LAB05-Movimiento de Un Proyectil

7/24/2019 LAB05-Movimiento de Un Proyectil

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Universidad Nacional Mayor de SanMarcos


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CURSO: LABORATORIO DE FISICA I

TEMA:

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

PROFESOR: Mauro Kiroga

INTEGRANTES:

AGUILAR MENDOZA, Ha! S"#$# %&%&'''(

BENANCIO ROSALES, G#r!o Yu$$#r %(%&'%%(

OTTIVO CAMPOS, Lui! ')%&''**

SALAZAR RAMOS, +o! Gr#gorio

%)%&'&))

SANTOS PACHECO, Mar-ia

%&%&''.%

TURNO: (:'' /010 2 &:'' /010

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

OBJETIVOS


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Describir el comportamiento de un proyectil disparado horizontalmente.

EQUIPOS Y MATERIALES

Rampa acanalada

Plomada

Bola de acero

Hoja de papel blanco

Hojas de papel milimetrado !"

#ablero

Prensa

Re$la

Hoja de papel carb%n.

INTRODUC


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III. MARCO TERICO

Una de las aplicaciones m&s interesantes del movimiento curvil'neo bajo

aceleraci%n constante es el movimiento de proyectiles( en este caso a)$( es la

aceleraci%n de la $ravedad. *sco$iendo el plano +,- como el plano ue contiene el

movimiento( de modo ue $),$/yy el ori$en del sistema de coordenadas coincida

con ro.

*ntonces de la 0i$ura anterior se observa ue1

vo) /2vo23 /yvy

Donde las componentes de la velocidad son1

vo2) vo4os ( voy) voSen

5as coordenadas de posici%n en cualuier instante t67( son1

2) 8o2t( y ) yo3 voyt 9 : $t!

5a ecuaci%n de la trayectoria del proyectil( es1

(

((

%x

xv

g

v

vyy

oox

oyo +=

#iempo de vuelo tv"

g

Senvtv

o (=


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5a m&2ima altura H" viene dado por1

g

SenvH

(

((

' =

*l alcance R);B viene dado por1g

SenvR

(('=

.

4uando lanzamos un proyectil desde el borde de una rampa( este se ve obli$ado a

caer por la acci%n de la $ravedad pese a se$uir desplaz&ndose hacia delante( hasta

tocar el suelo a cierta distancia del borde vertical de la rampa desde donde se lanz%

?i$ura @".

*n $eneral( un proyectil describe una trayectoria caracter'stica llamada parab%lica(

cuyos par&metros dependen del &n$ulo de lanzamiento( de la aceleraci%n debida a

la $ravedad en el lu$ar de la e2periencia y de la velocidad inicialA con la ue se

lanza. 5a ecuaci%n de la trayectoria de un proyectil ue es lanzado con una

velocidad inicial 8o y bajo un &n$ulo es1

( ) ((

(

(

x

ov

gSecxTgy

=

*n la ecuaci%n anterior es v&lida s'1

a" *l alcance es su0icientemente peueo como para despreciar la curvatura de la

tierra.

b" 5a altura es su0icientemente peuea como para despreciar la variaci%n de la

$ravedad con la altura.

c" 5a velocidad inicial del proyectil es su0icientemente peuea para despreciar la

resistencia del aire.


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*n el e2perimento se cumple ue )7

5ue$o

(

((

x

ov

gy =

IV. PROCEDIMIENTO1. Montar el equipo.2. Colocar en el tablero la hoja a una altura Y de la rampa. Medir la altura Y

con una regla.3. Colocar en el tablero la hoja de papel carbn sobre la hoja de papel

blanco.4. Escoger un punto de la rampa acanalada. La bola se soltar desde ese

punto. Este punto deber ser el mismo para todos los lan!amientos.". #oltar la bola de la rampa acanalada. El impacto de esta dejar una

marca sobre el papel blanco. $epetir el paso " %eces.&. Medir a partir de la plomada la distancia '1 del primer impacto( luego la

distancia '2 del segundo impacto( etc. )ome el %alor promedio de las

coordenadas ' de estos puntos.*. Colocar el tablero a otra distancia Y de la rampa acanalada + repetir los

pasos ,"- + ,&-.

$epetir el paso ,*- " %eces + completar la tabla.

TABLA N01

/ Y,cm- '1 '2 '3 '4 '" 0' 0'2

1 3 3.1 3." 4." 4.& 3.* 1"*&.2 * 3*. 3*.2 3*.2 3&.4 3&. 3*.1 13*&.413 & 3&.3 32.* 34.2 33.* 33.3 34.4 11".*24 " 3." 3.4 3.& 31 2.* 3.44 2&."" 4 2*.1 24.& 2*.3 23.& 2.* 2*.& **&.1*& 3 2".2 24.1 24. 24.4 24.* 24.&& &.12* 2 1*.* 2.* 2.2 1.& 2. 1. 32.4


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1 13.2 30.5 13.& 13.4 13.4 13.12 1.1

V. CUESTIONARIO

1.-Utilice los datos de la tabla 1 para ra!car " #s $------------ Y=4.0564

x0.5212

Y 0' 3.** 3*.1& 34.4" 3.444 2*.&3 24.&&

2 1.1 13.12

1 2 3 4 " & *

1

2

3

4

"

5,6- 7 4.& 68."2

%$&

0'

9o:er ,0'-


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9/16

y= -

g

2 v 2x

n

entonces m=-

g

2

v

2

Y=4.0564 x0.5212

la formula por Excel

Entonces 4.0564=-

g

2 v 2

Entonces v = 1.20550m/s

Vo=g x

2

2y

Y,cm- 0'2 v

1"*&. 98.152* 13*&.41 98.057& 11".*2 97.178" 2&." 95.1944 **&.1* 97.4093 &.12 99.5602 32.4 97.9041 1.1 93.845

9.-:E) *+; p+)to la bola c :E) *+; tiepo>

Se?) los datos de la tabla 1

/ Y,cm- '1 '2 '3 '4 '" 0' 0'2

1;;suelo

3 3.1 3." 4." 4.& 3.* 1"*&.


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Por MRU @ cada libre

y=g t2

2 t=

2y

g

Si y)C7cm *ntonces y ) 7(C7 m

Hallando el tiempo1

*n el *je -1 y ) yo3 vot ,

(

g

t

!

y ) ,(

g

t!

-

vo2

y ) 7(C7 m

*ntonces el 2 promedio +)E.F

7(C ) ,

("

(3.,4

t ) 7(= s.

B.-E)c+e)tre la ec+aci,) de la tra@ectoria de la bola.

Y=-kxn

Y,cm- lo$-i 0' lo$+i 0'2 lo$+i"!

1.90 3.* 1.59 1"*&. 3.1** 1.84 3*.1 1.56 13*&.41 3.13& 1.77 34.4 1.53 11".*2 3.&3" 1.69 3.44 1.48 2&." 2.&&4 1.60 2*.& 1.44 **&.1* 2.3 1.47 24.&& 1.39 &.12 2.*32 1.30 1. 1.28 32.4 2."31 1. 13.12 1.12 1.1 2.2""


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m=n y k=10b

-icm") lo$-i xicm")lo$+i

Xi-i)lo$+ilo$-i

X !icm

!")lo$+i"

!

1.90 1.59 3.021 3.1*

1.84 1.56 2.87 3.131.77 1.53 2.70 3.&31.69 1.48 2.50 2.&&1.60 1.44 2.30 2.1.47 1.39 2.04 2.*31.30 1.28 1.66 2."31. 1.12 1.12 2.2""

Y i= 12.

57

Xi=11.39 XiYi=18.211 X2

i=22.884

( )(( ii

iiii

xxpyxyxpm

=

m=(818.211 )(12.5711.39)

(822.884 )(11.39 )2 =

.4*1&3"&*

( ) ((

(

5ii

iiiii

xxp

yxxyxb

=

b=(22.88412.57 )(11.39x18.211)

(822.884 )(11.39)2 =1.5041008

Para encontrar la ecuacin de la funcin potencial n ! " # $raficada en

el papel %ili%etrado de&e%os deter%inar los 'alores de % "( )e

p*rrafo anterior se tiene +ue % ! n & " !,- (

.! 10

1.5041008x

0.047163567

.-:+; #elocidad lle#a la bola +) i)sta)te a)tes de c


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Para obtener la velocidad de impacto contra el suelo( debemos primero calcular la

velocidad vertical vy" y lue$o con la velocidad horizontal vx" calcular la velocidad

resultante dado por la si$uiente 0%rmula1

-

)enemos >- en ,>-

Vr=2gy+(Vx )2

Y,cm- 0'2 v cm!

1"*&. 98.152* 13*&.41 98.057& 11".*2 97.178" 2&." 95.1944 **&.1* 97.4093 &.12 99.560

2 32.4 97.9041 1.1 93.845

Cuando Y7cm7.m

Vx=98.152cm/s=0.98152m/s


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Vf=2 (9.78 ) (0.8 )+(0.98152)2

=4.07 m/ s

Cuando Y7*cm7.*m

Vx=98.057cm/s=0.98057m / s

Vf=2 (9.78 ) (0.7 )+(0.98057)2

=3.82m /s

Cuando Y7&cm7.&m

Vx=97.178 cm/s=0.97178m /s

Vf=2 (9.78 ) (0.6 )+(0.97178)2

=3.56m /s

Cuando Y7"cm7."m

Vx=95.194cm/ s=0.95194m/s

Vf=2 (9.78 ) (0.5 )+(0.95194)2

=3.26m / s

Cuando Y74cm7.4m

Vx=97.409 cm/s=0.97409m /s

Vf=2 (9.78 ) (0.4 )+(0.97409)2

=2.96m / s

Cuando Y73cm7.3m

Vx=99. 560cms =0.99560m /s

Vf=2 (9.78 ) (0.3 )+(0.99560)2=2.61m/ s

Cuando Y72cm7.2m


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Vx=97.904cm/ s=0.97904m/s

Vf=2 (9.78 ) (0.2 )+(0.97904)2=2.20m /s

Cuando Y71cm7.1m

Vx=93.845 cm/s=0.93845m/s

Vf=2 (9.78 ) (0.1 )+(0.93845)2

=1.68m /s

.!"C#$% &'(( )#( *+, s- %+s s-%(s #(,(s ( (''' (, s# (4('-m(,"Q#6 '(&+#&-,(s m+'7+ #s( +'+ m-,-m-8+' (ss ('''(s s- #9-('+ )#(

'((-' (s+ (4('-(,&-+ ,#(9+m(,(

5a constante de $ravedad 0ue tomada con un valor apro2imado(

m&s no la verdadera( lo ue imposibilita la obtenci%n de resultados

e2actos.

*l punto del cual se solt% el cuerpo en este e2perimento( no 0ue 0ijo.

5a inse$uridad en cuanto al plano de re0erencia. Nadie podr'a

ase$urar ue la super0icie de la mesa 0uera totalmente plana y con

este 0actor variar'a el lu$ar de ca'da del cuerpo.

*l e2perimento 0ue realizado en un ambiente libre en consecuencia

no nos libramos del 0actor viento.

#ratar de ser lo m&s preciso y cuidadoso posible con losinstrumentos al momento de realizar el e2perimento.


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VI. CONCUSIONES

Mediante la presente e2perimentaci%n se puede concluir ue para ue un movimiento

parab%lico se pueda realizar e2itosamente( se debe de mantener un ambienteestablepara lo$rar los resultados ue realmente se est&n buscando( por lo ue la ubicaci%n y

el estadode los elementos ue se est&n utilizando entran a ju$ar un papel muy

importante( y as'( de esta 0orma( podremos obtener el resultado esperado.


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