01

CARACTERÍSTICASLa caída de los cuerpos se ha estudiado con gran precisión

* Si puede ignorarse el efecto del aire, Galileo está en lo cierto; todos los cuerpos en un lugar específico caen con lamisma aceleración, sea cual sea su tamaño o peso.

* Si la distancia de caída es pequeña en comparación con el radio terrestre, la aceleración es constante.

CAÍDA LIBRE VERTICAL

V1

V2

V3

V4

V5

V6

V7

tsubir

tbajar

g

* bajarsubir tt (tiempo)

* 71 VV ; 62 VV ; 71 VV V3 V5 (velocidad)

V1=V7 ; V2=V6 ; V3=V5 (rapidez)

* V4 = 0 (altura máxima)

TIEMPO DE VUELO

Vi

g

goV2

vuelot

goV

subirt i

i

ALTURA MÁXIMA

Vi

V=0

Hmáxg2

2oV

máxH i

TEMA: CAIDA LIBRE

ÁREA: Ciencia y Tecnología NIVEL: Secundaria GRADO: 5° SECCIÓN: A y B

DOCENTE: Prof. Paulo Cesar Chávez Apaza FECHA: 13 – 03 - 2020

COMPETENCIA CAPACIDAD DESEMPEÑO PRECISADO

Explica el mundo físico basándose en conocimientos sobre los seres vivos materia y energía, biodiversidad, tierra y universo

Comprende y usa conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, Tierra y universo.

Sustenta cualitativa y cuantitativamente el movimiento de caída libre así como la actuación independiente y simultánea de dos movimientos en un movimiento compuesto de un móvil.

AFIRMAMOS EL TERRENO PARA UNA CONSTRUCCIÓN SEGURA

Lee atentamente la información presentada en la ficha de trabajo, subraya ideas centrales, organiza la información relevante en un organizador visual, resuelve las preguntas de la ficha en tu cuaderno de trabajo.

02

ECUACIONES DE LA CAÍDA LIBRE

ECUACIONES ESCALARES

g th ht

Vi

Vf

Vf

g

Baja (+) Sube (-)

Vi

221

i tgtVh

tgVV if

hg2VV 2i

2f

2fViV

th

)1n2(Vh21

in

ECUACIONES VECTORIALES

g

Vi

Vf

yi

y

y

221

oy tgtV

tgVV of i

i

f

Desplazamiento vertical

Vi

g

y (+ j )g

y ( j )

Vi

03

Velocidad Aceleración

V (+ j ) V ( j ) g ( j )

NÚMEROS DE GALILEOLo que es notable en el caso de Galileo es que avanzó mucho más que las observaciones cualitativas o semicuantitativas desus predecesores, y pudo describir el movimiento de los cuerpos con bastante detalle matemático.Para un cuerpo que cae desde el reposo, las distancias recorridas durante intervalos iguales de tiempo, se relacionan entresí de la misma forma que los números impares comenzado por la unidad.

V=0 m/s

V=10 m/s

V=20 m/s

V=30 m/s

V=40 m/s

V=50 m/s

5 m = 5(1) m

15 m

25 m = 5(5) m

35 m = 5(7) m

45 m

1 s

1 s

1 s

1 s

1 s

g

= 5(3) m

= 5(9) m

Esta relación es válida para g = 10m/s2.

04

EJERCICIOS PROPUESTOS

01.Desde la superficie terrestre, se lanza verticalmente haciaarriba una piedra y regresa a tierra en 2 s. Hallar sualtura máxima. (g=10 m/s2).

a) 2 m b) 5 m c) 10 md) 20 m e) 50 m

02. Desde el piso, se impulsa hacia arriba una partícula yse pide determinar cuánto asciende durante los dosúltimos segundos de su ascenso. (g=10 m/s2).

a) 10 m b) 12 m c) 15 md) 20 m e) 25 m

03. Se suelta una piedra y llega a tierra en 6 s. Si se consideraque g=10 m/s2; entonces, la piedra fue soltada desdeuna altura de:

a) 60 m b) 120 m c) 150 md) 180 m e) 240 m

04. Un cuerpo es soltado desde una altura de 180 m. Hallesu velocidad cuando llega a tierra y el tiempo empleado.(g=10 m/s2).

a) 100 m/s, 4 s b) 80 m/s, 5 sc) 60 m/s; 6 s d) 55 m/s, 6 se) 45 m/s, 7 s

05. Un jugador de fútbol pateó una pelota verticalmentehacia arriba con una rapidez de 20 m/s. ¿Cuántossegundos tardará la pelota en regresar al nivel delanzamiento? (g=10 m/s2).

a) 2 s b) 3 s c) 4 sd) 6 s e) 8 s

06. Se dispara un cuerpo verticalmente hacia arriba conuna rapidez de 48 m/s. ¿Cuánto tiempo tardará dichocuerpo en regresar al nivel de lanzamiento?(g=10 m/s2)

a) 9,4 s b) 9,8 s c) 9,6 sd) 4,8 s e) 4,9 s

07. Una partícula es lanzada verticalmente hacia arriba conuna rapidez de 30 m/s. Halle después de qué tiempo ya qué altura se encontrará respecto al nivel delanzamiento cuando esté descendiendo con unarapidez de 20 m/s. (g=10 m/s2)

a) 1 s; 5 m b) 6 s; 45 m c) 5 s; 25 md) 4 s; 20 m e) 3 s; 50 m

08. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba desdela superficie terrestre con una rapidez de 40 m/s. Hallardespués de qué tiempo y a qué altura se encuentracuando su rapidez sea de 10 m/s hacia abajo.(g=10 m/s2).

a) 10 s; 20 m b) 5 s; 75 mc) 5 s; 200 m d) 10 s; 75 me) 8 s; 120 m

09. Una partícula es lanzada desde P con una velocidad de60 m/s, si tarda 10 s en llegar al punto R. ¿Qué tiempoemplea en pasar de P a Q? (g=10 m/s2).

P

Q R

a) 5 s b) 4 s c) 3 sd) 2 s e) 1 s

10. Una partícula es lanzada desde el punto "A"; si tarda 11s en llegar al punto "C", por el que pasa con una rapidezde 30 m/s, ¿Qué tiempo emplea para ir de "A" a "B"?(g=10 m/s2)

A

B C

a) 5 s b) 6 s c) 7 sd) 8 s e) 9 s

11. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba de laazotea de un edificio con una rapidez de 30 m/s. Si elobjeto demora 8 s en llegar al suelo, hallar la altura deledificio. (g=10 m/s2).

a) 80 m b) 90 m c) 100 md) 70 m e) 60 m

12. Un proyectil es arrojado verticalmente para arriba conuna rapidez de 40 m/s. ¿A qué altura del nivel delanzamiento se encontrará después de 6 s de la partida?.(g=10m/s2).

a) 100 m b) 80 m c) 60 md) 55 m e) 45 m

13. Un móvil es lanzado verticalmente hacia arriba conuna velocidad de 40 m/s. ¿Después de qué tiempo dellanzamiento se encuentra a una altura de 75 m?(g=10 m/s2).

a) 2 s y 4 s b) 3 s y 5 s c) 3 s y 6 sd) 5 s y 8 s e) 5 s y 15 s

05

14. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba conuna rapidez de 50 m/s. ¿Después de qué tiempo dellanzamiento se encuentra a una altura de 105 m?(g=10 m/s2)

a) 2 s y 6 s b) 1 s y 5 s c) 3 s y 7 sd) 2 s y 5 s e) 4 s y 7 s

15. La aceleración de la gravedad en la superficie lunar esde 1,6 m/s2. Si un objeto se deja caer en la superficie dela luna, halle su velocidad luego de 5 s.

a) 16 m/s b) 12 m/s c) 8 m/sd) 10 m/s e) 15 m/s

16. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba conuna velocidad inicial de 10 m/s desde la superficie lunar.La piedra permanece en movimiento durante 12 s hastaregresar a su nivel de lanzamiento. Halle la altura máximaalcanzada.

a) 30 m b) 40 m c) 180 md) 60 m e) 31,5 m

17. Desde una altura de 80 m se suelta una piedra ydesciende en caída libre. Simultáneamente, desde elpiso, se impulsa verticalmente hacia arriba otra piedray chocan en el instante en que ambas tienen igualrapidez. ¿Cuál fue la velocidad de lanzamiento de lasegunda piedra?(g=10 m/s2).

a) 20 m/s b) 30 m/s c) 40 m/sd) 50 m/s e) 60 m/s

18. Desde el piso se lanzan verticalmente partículas con unintervalo de tiempo de 2 s y a 40 m/s dirigidos haciaarriba. ¿Qué distancia separa a la primera de la segundaen el instante que se lanza la tercera?(g=10 m/s2).

a) 20 m b) 40 m c) 60 md) 10 m e) 30 m

19. Un cohete parte del reposo y sus propulsores leimprimen una aceleración neta de 5m/s2 durante 8s. Sien ese instante se acaba el combustible, halle hastaqué altura se elevó el cohete. (g=10m/s2).

a) 240 m b) 120 m c) 80 md) 160 m e) 300 m

20. Un paracaidista salta de un helicóptero estacionario enel aire y cae libremente sin contar la fricción del aire,500 m; luego abre su paracaídas y experimenta unadesaceleración neta de 2 m/s2 y llega al suelo con unarapidez de 4 m/s. ¿De qué altura saltó el paracaidista?(g=10 m/s2).

a) 2800 m b) 2596 m c) 2796 md) 2496 m e) 2996 m

21. Se lanza a un cuerpo verticalmente hacia arriba conuna velocidad V1, empleando un tiempo t1 en alcanzarsu máxima altura y llegando a tierra habiendotranscurrido un tiempo t2. Luego, es correcto afirmarque el cuerpo. ...

V1x

y

I. Entre 0 y t1 , su aceleración es positiva.II. Entre t1 y t2 , su rapidez crece.III. Se mueve en la dirección +y.IV. Entre t1 y t2 , su aceleración es positiva.

a) Sólo I b) I y II c) Todasd) Sólo II e) Ninguna

22. Cuando el cronómetro marca 5,6 s; desde lo alto de unedificio se lanza verticalmente hacia arriba una esferitacon una velocidad inicial de 8 m/s y llega al piso cuandoel cronómetro marca 12,2 s. Considerando que sóloactúa la gravedad g=10 m/s2. ¿Cuál de las siguientesafirmaciones es correcta para un cierto sistema dereferencia?I. Mientras sube la ecuación de movimiento es:

y=8t-5t2 y mientras baja: y=8t+5t2.II. Durante todo el movimiento la velocidad es:

V=8-10t.III. La posición es: y=165+8t-5t2.

a) Sólo I b) I y II c) Sólo IId) Sólo III e) II y III

23. La ecuación de movimiento de un proyectil lanzadoverticalmente desde el punto "A" cercano a tierra es:y(t)=-10+40t-5t2. ¿Cuál es la altura alcanzada conrespecto al nivel de referencia?

x

y

A

a) 70 m b) 90 m c) 60 md) 80 m e) 50 m

24. Considerando las unidades del sistema internacional,la ecuación de posición del movimiento de unapartícula en caída libre es: y=5t2-12t+23. Expresar laecuación de su velocidad.

a) V=5t2-12t b) V=5t-12c) V=t-12 d) V=10t+12e) V=10t-12