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GASES IDEALES

Postulados de la Teoría cinética de los gases

Los gases están constituidos por partículas que se mueven en línea recta y al azar.

Este movimiento se modifica si las partículas chocan entre sí o con las paredes del recipiente.

El volumen de las partículas se considera despreciable comparado con el volumen del gas.

Entre las partículas no existen fuerzas atractivas ni repulsivas.

La energía cinética media de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Ecuación general del gas ideal

P V = n R T donde:

P (presión) atm

1 atm = 760 mmHg = 760 Torr = 1013 hPa

La presión se genera por el choque de las partículas contra

las paredes del recipiente.

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V (volumen) dm3

1 dm3 = 1 l = 1000 cm3 = 1000 ml

Para los gases se cumple: Vrecipiente = Vgas

Por otro lado, si se habla de un recipiente provisto de un

émbolo ó tapa móvil ó recipiente flexible, significa que el

volumen puede variar.

En cambio, si se habla de un recipiente rígido, se entiende

que el volumen del recipiente no puede variar (será

constante).

n (n º de moles)

en donde m = masa M = masa molar

Cuantas más moléculas se encuentren en un recipiente

rígido a una dada temperatura, mayor será el choque de

ellas contra las paredes del recipiente, es decir, mayor será

la presión que soporta el recipiente.

Por otro lado, si el recipiente es flexible (el volumen puede

variar) aunque haya un mayor número de moléculas a una

dada temperatura, puede permanecer la presión constante

si se aumenta el volumen del recipiente.

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R (constante de los gases)

T (temperatura) K (Kelvin)

T (K) = t (º C) + 273

Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será la energía

cinética de las moléculas, es decir, habrá un mayor

movimiento de las moléculas.

Por otra parte, como

Reemplazando en P V = n R T

Resulta

Que la podemos escribir como:

y como

Reemplazando resulta: P M = ρ R T

(Donde la ρ se debe expresar en g/dm3)

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Vamos a explicar lo que significa la ecuación general:

P V = n R T

Supongamos que tenemos un gas en un recipiente cerrado

(la cantidad de gas no varía) y rígido (el volumen del

recipiente no varía). Si variamos la temperatura T,

también tendrá que variar la presión P, ya que son

directamente proporcionales.

Por ejemplo, si se aumenta la temperatura la presión

también aumentará.

Esto se puede explicar también por la Teoría cinética de los

gases, ya que si se aumenta la temperatura esa energía se

transforma en energía cinética, lo que hace que las

moléculas se muevan más y choquen más entre si y contra

las paredes del recipiente, es decir, aumenta la presión.

Por otro lado, si el gas se encuentra en un recipiente

flexible (como un globo) a presión constante y se

aumenta la temperatura, las moléculas se mueven más y

chocan contra las paredes del recipiente haciendo que el

volumen aumente.

Esto mismo se puede explicar a partir de la ecuación:

P V = n R T

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Si n, R y P son constantes y se aumenta la temperatura T,

el volumen V también aumentará ya que son directamente

proporcionales.

Es importante para la resolución de los problemas

respetar las unidades dadas. Por lo tanto en todos los

problemas debemos comenzar por poner las variables

en las unidades que le correspondan.

Una masa de 16,0 g de O2 ocupa un V de 120 cm3 a 20º

C. ¿Qué presión ejerce este gas sobre las paredes del

recipiente?

m = 16,0 g

V = 120 cm3 = 0,120 dm3 1000 cm3 = 1 dm3

T = 20º C = 293 K 20,0º C +273 = 293 K

MO2 = 32,0 g/mol = 32,0 g mol-1

P?

P?

6

Se tienen 300 mg de un gas desconocido formado por

moléculas diatómicas en un recipiente de 500 cm3 a

27,0º C y 400 Torr. Calcular su masa molar e

identificarlo.

m = 300 mg = 0,300 g 1000 mg = 1,00 g

T = 27,0º C = 300 K 27,0º C +273 = 300 K

P = 400 torr = 0,526 atm 1,00 atm = 760 Torr

V = 500 cm3 = 0,500 dm3 1000 cm3 = 1 dm3

Como el gas es diatómico, significa que

M X2 = 28,0 g/mol por lo tanto MX = 14,0 g/mol X = N

Entonces se trata del N2

Gas desconocido? M?

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Un recipiente con tapa móvil, contiene 15,0 dm3 de O3 a

una presión de 1,20 atm y una T de 20,0º C. Calcular

1) La masa de O3 presente

2) El V que ocupará el gas a P = 1,50 atm y a una T =

25,0ºC

Dato: MO3 = 48,0 g/mol

Podemos sacar la masa directamente ó podemos sacar 1º

los moles y después la masa. Lo haremos de la 2º forma.

P = 1,20 atm

V = 15,0 dm3

T = 20,0º C = 293 K

n =?

1) P V = n R T

m = n M = 0,749 moles 48, 0 g/mol = 36,0 g O3

Recipiente con tapa móvil y cambio de V

8

2)

P = 1,50 atm

T = 25,0º C = 298 K

n = 0,749 moles (la cantidad O3 no cambió)

V = ?

VOLUMEN MOLAR: (VM)

Es el volumen que ocupa 1,00 mol de cualquier

sustancia, en cualquier estado de agregación.

Vimos que

Por lo tanto también:

VOLUMEN MOLAR NORMAL: (VMN)

Es el volumen que ocupa 1,00 mol de gas ideal en

condiciones normales de presión y de temperatura,

CNPT (P = 1,00 atm y T = 273K).

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n = 1,00 mol P = 1,00 atm T = 273 K

VMN =?

Entonces el volumen molar normal será:

VMN = 22,4 dm3/mol Para cualquier gas

Es decir: 1,00 mol gas CNPT 22,4 dm3

Por otro lado como

Es decir que con sólo conocer la fórmula molecular de

un gas puedo saber su densidad en CNPT, ρCNPT .

VMN

1 mol

CNPT

V?

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Se dispone de un recipiente cerrado con tapa móvil cuyo

volumen inicial es Vi y que contiene SO2 a P = 1,50 atm y

T=30,0º C.

1) Calcular la diferencia de T (en º C) si se duplica el Vi, manteniendo constante la P.

Para calcular la diferencia de T necesitamos la T final. Es

importante aclarar que aunque se pida en º C siempre debemos

trabajar en K.

Estado inicial Estado final

Vi 2 Vi P = 1,50 atm Pf = P = 1,50 atm

n n

Ti = 30,0º C = 303K Tf

Estado inicial P Vi = n R 303K

Estado final P 2 Vi = n R Tf

Dividiendo miembro a miembro:

Simplificando:

Tf = 2 . 303 K = 606 K

T = Tf – Ti = 606 K – 303 K = 303 K

Cambios efectuados a un sistema inicial

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Se pedía la diferencia de T expresada en º C. Esta también será

de 303º C, ya que el grado Celsius equivale al grado Kelvin, sólo

que la escala está corrida.

T = Tf – Ti = (tf + 273) – (ti + 273) = tf + 273 – ti – 273 = tf – ti

T = t entonces t = 303º C

2) Calcular la P final del sistema si se triplica el Vi a T constante.


Vi 3 Vi Pi = 1,50 atm Pf = ?

n n

T = 30,0º C = 303K Tf = T

Estado inicial 1,50 atm Vi = n R T

Estado final Pf 3 Vi = n R T


Simplificando:

= 1 Pf 3 = 1,50 atm Pf = 0,500 atm

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3) Calcular la variación de P si se aumenta en 10º C la temperatura inicial, manteniendo el Vi constante.

Para conocer la variación de P debo conocer la Pf:


Vi = V V Pi = 1,50 atm Pf = ?

n n

Ti = 30,0º C = 303K Tf = 40,0º C = 313 K

Estado inicial 1,50 atm V = n R 303 K

Estado final Pf V = n R 313 K


Simplificando:

Por lo tanto la variación de presión será:

P = Pf – Pi = 1,55 atm – 1,50 atm = 0,0500 atm

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Calcular el volumen molar de un gas a P=1,30 atm y T=285 K.

Preguntar el volumen molar es equivalente a preguntar el V

cuando n = 1,00 mol.

VM =? V = ? n = 1,00 mol

VM? = V? cuando n = 1,00 mol

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Calcular la densidad del O2 a T = 60,0º C y P = 1020 hPa.

ρ?

T = 60,0º C = 333 K

P = 1020 hPa = 1,01 atm (1013 hPa = 1,00 atm)

MO2 = 32,0 g/mol

P M = ρ R T

? Dando como dato la fórmula del gas, la P y la T

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HIPÓTESIS DE AVOGADRO

P = P

V = V

T = T

Ambos recipientes contienen el mismo n° de moléculas, es

decir, igual n° de moles de moléculas.

Es importante aclarar que esto no se cumple necesariamente

para el n º de átomos.

Se tienen 2 recipientes idénticos que se encuentran a igual P y

T. En uno de ellos hay 3,20 g de O2 y en el otro 8,00 g de un gas

XO3. Identificar al elemento X.

Dato: MO2 = 32,0 g/mol

Podemos resolver este problema de 2 formas distintas.

GAS 1

GAS 2

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1) Usando la Hipótesis de Avogadro:

Si los 2 recipientes de igual V se encuentran a = P y T, en ambos

recipientes debe haber = nº de moles de moléculas.

nO2 = nXO3 (Por Hipótesis de Avogadro) nXO3 = 0,100 moles

MXO3 = MX + 3 MO = 80,0 g/mol

= MX + 3 .16,0 g/mol = 80,0 g/mol

MX = 32,0 g/mol X = S

2) Igualando ecuaciones:

Para el O2 P V = nO2 R T P V = 0,100 mol R T

Para el XO3 P V = nXO3 R T P V = nXO3 R T

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0,100 mol R T = nXO3 R T

Simplificando: 0,100 mol = nXO3

Luego continuamos como en la forma anterior.

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MEZCLA DE GASES

Es un sistema homogéneo formado por 2 ó más gases.

Cuando tenemos 1 sólo gas por recipiente:

V = Vrecipiente V = Vrecipiente

P = p P = p

T T

n = n n = n

En este caso utilizamos P V = n R T en cada caso.

Donde es muy importante notar que la P que soporta el 1º

recipiente, se debe sólo al gas y la P que soporta el 2º

recipiente se debe sólo al gas .

Si al 1º recipiente le agregamos el gas (sin cambiar el V, ni la T)

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V = Vrecipiente

PT = p + p (ley de Dalton)

T

nT = n + n

Donde debemos notar que la p (presión parcial del gas ) no

cambió, ya que no cambió el V, ni la T ni el n .

Lo que sí cambió es la P que soporta el recipiente que la

llamaremos PT (presión total), ya que soporta la presión ejercida

por ambos gases.

Podremos usar cualquiera de las siguientes ecuaciones:

PT V = nT R T

PT V = (n + n ) R T

p V = n R T

p V = n R T

Además recordar que en cualquiera de las ecuaciones podemos

reemplazar n por su m según:

n =

ó n =

Ojo! No existe Mmezcla

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FRACCION MOLAR DE UN GAS X

Da una idea de la proporción que hay de cada gas en el

recipiente. No lleva unidades.

Si multiplicamos la fracción molar por 100, obtenemos el

porcentaje de cada gas en el recipiente.

X =

=

y X =

=

Si tenemos sólo un gas en el recipiente X = 1 ya que:

X =

= 1,00 (100 % de gas en el recipiente)

Si tenemos 2 ó más gases, la fracción molar será menor que

1,00.

X =

< 1,00

Notemos que la suma de las fracciones molares debe ser igual a

1,00.

Por otro lado es importante remarcar:

Si X = X n = n

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Otra forma de expresar la fracción molar es según las presiones:

p V = n R T y PT V = nT R T


=

simplificando:

=

= X

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DENSIDAD DE LA MEZCLA DE GASES

ρ =

ρ =

=

Si se trata de un recipiente cerrado (no varía la masa de gas) y

rígido (no varía el V del recipiente) la densidad de la mezcla no va

a variar aunque se cambie la T (deberá variar la P).

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Un recipiente rígido contiene O2 a una P = 1,30 atm y una cierta temperatura T. Manteniendo constante la T se agregan 6,60 g de CO2 y la P se eleva a 3,00 atm. Calcular:

1) La masa de O2 presente 2) La fracción molar del CO2

Datos : MO2 = 32,0 g/mol MCO2 = 44,0 g/mol

P = pO2 = 1,30 atm PT = pO2 + pCO2 = 3,00 atm

T T

V V

1) mO2? mCO2 = 6,60 g

2) XCO2?

Como no tenemos datos del V ni de la T, lo resolvemos

dividiendo ecuaciones miembro a miembro para poder

simplificar

PT = pO2 + pCO2 = 3,00 atm y pO2 = 1,30 atm pCO2 = 1,70 atm

Problemas de mezclas de gases

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1)

pO2 V = nO2 R T pCO2 V = nCO2 R T

=

Simplificando:

=

y nCO2 =

= 0,150 moles CO2

mO2 = nO2 MO2 = 0,115 moles 32,0 g/mol = 3,68 g O2

También podríamos haber utilizado pT V = nT R T

Es importante remarcar que la P se elevó A 3,00 atm y no EN

3,00 atm porque en este último caso la PT sería de 4,30 atm.

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2)

Verificar que el resultado es el mismo si se dividen los moles

(nCO2/ nT).

Un recipiente rígido de 2000 ml contiene 560 mg de N2 a 20,0º C. Se le agregan 0,300 moles de SO2 a T constante. Calcular:

1) La variación de presión 2) La fracción molar del SO2

Dato: MN2 = 28,0 g/mol

V = 2000 ml = 2,00 dm3

T = 20,0º C = 293 K

mN2 = 560 mg = 0,560 g

Pi = pN2 nSO2 = 0,300 moles

Pf = PT

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1) Calculamos la cantidad de N2 (moles)

nN2 =

= 0,0200 moles N2

Como queremos la variación de P debemos conocer la Pi y la Pf

Pf = 3,84 atm

P = Pf - Pi = 3,84 atm - 0,240 atm = 3,60 atm

Es importante verificar que la P debe ser PT - Pi , es decir

P = PT - Pi = pN2 + pSO2 - pN2 = pSO2

Por lo tanto podía calcular P calculando pSO2

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2) XSO2?

Se tiene un recipiente de 24,0 dm3 que contiene 2,00 g de H2 y 2,80g de un gas desconocido diatómico (X2) a 25,0º C y la P que soporta el recipiente es de 1,12 atm.

Indicar cuál es el gas desconocido.

Dato: MH2 = 2,00 g/mol

V = 24,0 dm3

T = 25,0º C = 298 K

PT = 1,12 atm

mH2 = 2,00 g nH2 = 1,00 mol

mX2 = 2,80 g

Si queremos saber cuál es el gas desconocido, debemos tratar de

encontrar su masa molar (M). Esta la podemos calcular teniendo

la masa y el nº de moles del gas. El nº de moles del gas

desconocido lo podemos sacar a partir del nº de moles totales.

El camino sería:

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Como tengo la PT puedo calcular el nT y a partir de él los nX2

nX2 = nT - nH2 = 1,10 - 1,00 = 0,100 moles X2

MX = 14,0 g/mol

X = N X2 = N2

PT nT nX2 MX2

29

En un recipiente rígido de 5500 cm3 se colocan 0,800 moles de O2 y cierta masa de Ar a 20,0º C. La presión que soporta el recipiente es de 5,00 atm.

Calcular la presión parcial del Ar y su fracción molar.

V = 5500 cm3 = 5,50 dm3

T = 20,0º C = 293 K

PT = 5,00 atm

nO2 = 0,800 moles

pAr = ? XAr = ?

nAr = nT – nO2 = 1,14 - 0,800 = 0,340 moles Ar

pAr = 1,49 atm

XAr =

(verificar que también se puede hacer con los moles)

PT nT nAr pAr

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Un recipiente flexible contiene una mezcla de O2 y N2 gaseosos a cierta T y P. Si se aumenta la T de la mezcla manteniendo la P constante, indicar cuál ó cuáles de las siguientes situaciones son correctas: a) La presión parcial de O2 se mantendrá constante y la

densidad de la mezcla aumentará, b) La densidad de la mezcla disminuirá y la fracción

molar de O2 se mantendrá constante, c) El volumen del recipiente y la presión parcial de N2

aumentarán, d) El volumen del recipiente aumentará y la fracción

molar de N2 disminuirá,

Primero debemos aclarar que recipiente flexible significa que su

volumen puede variar.

Si se aumenta la T de la mezcla manteniendo la P (total)

constante se darán las siguientes situaciones:

PT. V = nT .R.T XO2 =

XN2=

ρmezcla=

La cantidad de gas en el recipiente no cambia, por lo que no van

a variar ni nN2, ni nO2 ni nT. Por lo tanto no variará ni la fracción

molar de O2 (XO2), ni la fracción molar de N2 (XN2). d)

INCORRECTO

cte

ee

CTE

cte

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Mirando la ecuación general de los gases debemos notar que si

aumentamos la T sin variar la PT deberá aumentar el V del

recipiente.

Si aumenta el V del recipiente, como la masa de gas no varía la

densidad de la mezcla (ρmezcla) disminuirá. a) INCORRECTO

b) CORRECTO

Por otro lado las presiones parciales son:

pO2= XO2.PT y pN2= XN2.PT

Como vimos las fracciones molares no cambiaron y la P total

tampoco por lo que las presiones parciales tampoco variarán.

Por lo tanto c) INCORRECTO

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SOLUCIONES

Una solución (sc) es un sistema homogéneo formado por

dos ó más sustancias.

A la sustancia que existe en mayor proporción se la llama

solvente (sv) y a las que existen en menor proporción se

las llama soluto (st).

Si trabajamos con soluciones acuosas el solvente es H2O.

En una solución siempre se cumple que las masas de

soluto y de solvente son aditivas, es decir:

Es bueno recordar que la masa (m) está relacionada con el

volumen (V) por medio de la densidad (ρ), esto se puede

aplicar tanto al solvente como a la solución:

y también

Cantidad de solución: se refiere a msc ó a Vsc .

mst msv msc

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La masa de solución normalmente se mide en gramos (g).

El V se puede medir en las siguientes unidades:

1dm3 = 1 l = 1000 cm3 = 1000 ml

Concentración de solución: se refiere a una proporción

que indica la relación entre el soluto y el solvente ó la

solución.

Es importante recalcar que no nos indica cuánta solución

tenemos sino simplemente una proporción.

Por ejemplo podemos indicar la siguiente proporción: para

preparar un pocillo de café colocamos una cucharadita de

café en un pocillo de H2O. Esto de ninguna manera nos

indica que preparamos un pocillo de café, con esa

proporción podemos preparar lo que necesitamos.

Obviamente, no utilizaremos pocillos y cucharaditas para

indicar proporciones, sino las siguientes relaciones:

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% m/m (porcentaje masa en masa)

g st CADA 100 g sc

Es decir, una solución acuosa de NaCl 10,0 % m/m

significa que tenemos:

10,0 g NaCl CADA 100 g sc

Por lo tanto las siguientes soluciones son todas 10,0 %

m/m:

10,0 g st 1,00 g st 5,00 g st 100 g st

100 g sc 10,0 g sc 50,0 g sc 1000 g sc

Y si se cae una gota de cualquiera de ellas, esa gota

también tendrá una concentración 10,0 % m/m al igual que

la solución que quedó en el frasco del cual se derramó la

gota.

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% m/V (porcentaje masa en volumen)

g st CADA 100 cm3 sc

Es decir una solución acuosa de NaOH 5,00% m/V

corresponde a:

5,00 g NaOH CADA 100 cm3 sc

Es importante entender que si conocemos la ρsc podemos

transformar % m/m en % m/V.

Si tenemos una solución de NaCl 8,00 % m/m cuya ρ es

1,05 g/cm3 y queremos conocer su concentración

expresada como % m/V hacemos lo siguiente:

8,00% m/m 8,00 g st _____ 100 g sc

ρ = 1,05 g/ cm3 1,05 g sc ______ 1 cm3 sc

100 g sc ______ x = 95,2 cm3 sc

Otra forma de sacar el V es usando la fórmula de ρ:

36

ρ =

V =

=

= 95,2 cm3 sc

Por lo tanto: 95,2 cm3 sc _____ 8,00 g st

% m/V? 100 cm3 sc _____ x = 8,40 g st

8,40 % m/V

Notar que para pasar de una forma de concentración a otra

no necesitamos conocer la cantidad de solución que tenemos

ya sólo expresamos una proporción de otra forma.

% V/V (porcentaje volumen en volumen)

cm3 st CADA 100 cm3 sc

Se utiliza sobre todo cuando el soluto es líquido, por

ejemplo en una solución acuosa de etanol.

Si tenemos una solución acuosa de etanol 15,0 % V/V

significa:

15,0 cm3 etanol CADA 100 cm3 sc

Cabe aclarar que los volúmenes NO son aditivos. Es decir

que si deseamos preparar la solución anterior se toma por

ejemplo un erlenmeyer de 100 cm3, se colocan en él 15,0

cm3 de etanol y se completa hasta el aforo con H2O.

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M (molaridad)

moles st CADA 1000 cm3 sc

(Recordar las equivalencias para el V y los 1000 cm3 se

pueden reemplazar por cualquiera de ellos).

Si tenemos una solución de HCl 10,1 M significa:

10,1 moles HCl CADA 1000 cm3 sc

Por supuesto, podemos expresar esta concentración de

cualquiera de las formas anteriores. Sólo necesitamos la

masa molar (M) del st y la ρ de la solución.

Notar que usamos el mismo símbolo para la molaridad y la

masa molar, pero tener en cuenta que el símbolo de la

molaridad se ubica atrás del n º mientras que el símbolo de

la masa molar se ubica adelante del n º.

Si tenemos la solución de HCl 10,1 M y queremos % m/m y

% m/V

Siendo la ρsc de 1,20 g/cm3

MHCl = 36,5 g/mol ρsc = 1,20 g/cm3

38

(n º moles st = masa/ masa molar)

10,1 M significa 10,1 moles st CADA 1000 cm3 sc

Con las ecuaciones anteriores vamos a sacar las

equivalencias entre moles y masa de st, y entre masa y

volumen de solución:

mst = nst . Mst msc = ρsc . Vsc

mst = 10,1 moles . 36,5 g/mol msc = 1,20 g/cm3 . 1000 cm3

mst = 369 g st msc = 1200 g sc

Entonces 10,1 moles st _____ 1000 cm3 sc

Equivale a 369 g st _____ 1200 g sc

Si queremos el % m/m (g st / 100 g sc)

1200 g sc ____ 369 g st

100 g sc ____ x = 30,8 g st 30,8 % m/m

39

Si queremos el % m/V (g st/ 100 cm3 sc)

1000 cm3 sc ____ 369 g st

100 cm3 sc ____ x = 36,9 g st 36,9 % m/V

m (molalidad)

moles st CADA 1000 g SV

Si tenemos una solución de H3PO4 1,08 m significa

1,08 moles H3PO4 CADA 1000 g H2O

Teniendo en cuenta lo visto anteriormente vamos a

organizarnos para no perdernos en las cuentas de los

problemas.

msc

Vsc ρsc

40

Si ordenamos todas las variables en forma de un cuadro,

las podemos relacionar de la siguiente forma:

mst msv msc nst Vsc

mst + msv = msc

mst = nst Mst

msc = ρsc Vsc

Otra forma de pensar todas las relaciones es:

mst

Mst nst

ST

Masa molar

Mst

moles

nst

masa

mst

SV

msc - mst

masa

msv

SC

densidad

ρsc

volumen

Vsc

masa

msc

41

Se tienen 200 cm3 de una solución de NaOH 10,0 %

m/m cuya ρsc es 1,02 g/cm3. Dato: MNaOH = 40,0 g/mol

Expresar su concentración como:

a) % m/V

b) M

c) m

d) mst/ kgsc

Indicar

e) mst en la sc

f) msv en la sc

En primer lugar recordemos que para pasar de una forma

de expresar concentración a otra no necesitamos trabajar

con los 200 cm3.

Tener una solución 10,0 % m/m significa:

mst msv msc nst Vsc

10,0 g st 100 g sc

En primer lugar completamos las casillas vacías del cuadro

usando las ecuaciones vistas.

Problema para aprender a pasar de una forma de expresión de

concentración a otra:

42

mst msv msc nst Vsc

10,0 g 1) 90,0 g 100 g 2) 0,25 mol 3) 98,0 cm3

1) msv = msc – mst = 100 g – 10,0 g = 90,0 g sv

2)

3)

Otra forma de verlo es:

200 cm3

Tenemos realmente

ST

Mst= 40 g/mol

nst= 0,25 mol

mst= 10,0 g

SV

msc - mst=

msv= 90,0 g

SC

ρsc= 1,02 g/cm3

Vsc= 98,0 cm3

msc= 100 g

43

En segundo lugar teniendo en cuenta las definiciones de

las distintas formas de expresar concentraciones

ampliamos el cuadro:

mst msv msc nst Vsc

10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm3

a)

%m/V g st? 100 cm

3

Lo resolvemos haciendo una regla de 3 entre las columnas

seleccionadas:

a) 98,0 cm3 sc ____ 10,0 g st

100 cm3 sc ____ x = 10,2 g st 10,2 % m/V

mst msv msc nst Vsc

10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm3

b) M? moles st? 1000 cm3

b) 98,0 cm3 sc ___ 0,25 mol st

1000 cm3 sc ___ x = 2,55 moles st 2,55 M

mst msv msc nst Vsc

10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm3

c) m? 1000 g moles st?

c) 90,0 g sv ____ 0,25 mol st 1000 g sv ____ x = 2,78 moles st 2,78 m

44

mst msv msc nst Vsc

10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm3

d) mst/kgsc?

g st? 1000 g

d) 100 g sc ____ 10,0 g st 1000 g sc ____ x = 100 g st 100 g st/ kg sc

Los incisos e) y f) se refieren a la solución propiamente

dicha, por lo tanto ahora sí tendremos en cuenta el V

de la solución:

mst msv msc nst Vsc

10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm3

200 cm3

Al igual que antes hacemos reglas de 3:

mst msv msc nst Vsc

10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm3

e) g st? f) g sv? 200 cm3

e) 98,0 cm3 sc ___ 10,0 g st 200 cm3 sc ___ x = 20,4 g st

45

f) 98,0 cm3 sc ___ 90,0 g sv

200 cm3 sc ___ x = 184 g sv

Una solución es más concentrada cuanta mayor

cantidad de soluto tenga en una misma cantidad de

solvente ó de solución.

Dadas 3 soluciones acuosas de HNO3, una A) 6,00 m,

otra B) 40,0 % m/m y la última C) 0,30 M y ρsc = 1,05

g/cm3.

Ordenarlas según su concentración en forma

creciente.

Dato: M HNO3 = 63,0 g/mol

Para resolver este problema debemos tener las 3

soluciones expresadas de la misma forma. Como nos

dan la densidad de la

3º pasaremos de % m/m a m y de M a m.

En 1º lugar completamos el cuadro con todas las

variables:

Conc. mst msv msc nst Vsc

40,0 % m/m

40,0 g st 1) 60,0 g 100 g 2) 0,63

mol --

0,30 M

3)18,9 g st

5) 1031 g 4)1050 g 0,30 mol 1000 cm3

Problema para saber ordenar según concentración

creciente ó decreciente.

46

1) msv = msc – mst = 100 g – 40,0 g = 60,0 g sv

2)

3) mst = nst . Mst = 0,30 mol . 63,0 g/mol = 18,9 g st

4) msc = ρsc . Vsc = 1,05 g/cm 3 . 1000 cm3 = 1050 g sc

5) msv = msc – mst = 1050 g – 18,9 g = 1031 g sv

En 2º lugar pasamos a m realizando reglas de 3:

Conc. mst msv msc nst

40,0 % m/m 40,0 g 60,0 g sv 100 g 0,63 mol st

m? 1000g sv mol st?

60,0 g sv ___ 0,63 mol st

1000g sv ___ x = 10,5 mol st 40,0 % m/m = 10,5 m

Lo mismo con la otra solución:

Conc. mst msv msc nst Vsc

0,30 M 18,9 g st 1031 g sv 1050 g 0,30 mol st 1000 cm

3

m? 1000 g sv mol st?

47

1031 g sv ___ 0,30 mol st

1000 g sv ___ x = 0,29 mol st 0,30 M = 0,29 m

Es decir A) 6,00 m

B) 10,5 m

C) 0,29 m

En forma creciente: C) , A) , B)

Para resolver este tipo de problema debemos tener muy

claro que la ρsc nos da la relación entre la masa de

solución y el V de solución.

Se tiene una solución de HCl 30,8 % m/m y 10,1 M.

Indicar su ρ.

Dato: MHCl = 36,5 g/mol

En 1º lugar pondremos lo que significa cada expresión:

Concent. mst msc nst Vsc

30,8 %

m/m

30,8 g st 100 g sc

10,1 M 10,1 mol st 1000cm3 sc

Problema para calcular la ρsc a partir de la M y el % m/m

48

Tengamos en cuenta que para averiguar la ρsc debemos

encontrar una relación entre la msc y el Vsc que le

corresponde.

Completamos la mst en la 2º fila del cuadro:


30,8 %

m/m 30,8 g st 100 g sc

10,1 M 1) 369 g st 10,1 mol st 1000cm3 sc

1) mst = nst . Mst = 10,1 moles st . 36,5 g/mol = 369 g st

Podemos ahora sacar la msc por medio de una regla de 3,

ya que se trata de la misma solución por lo que se

mantiene la proporción:


30,8 %

m/m 30,8 g st 100 g sc

10,1 M 1) 369 g st 2) x = ? 10,1 mol st 1000cm3 sc

2) 30,8 g st ___ 100 g sc 369 g st ___ x = 1198 g sc

Reemplazando en el cuadro nos queda:


10,1 M 1) 369 g st 2) 1198 g sc 10,1 mol st 1000cm3 sc

49

Por lo que encontramos la msc que corresponde al V de

1000 cm3.

Cabe aclarar que podríamos haber hecho el mismo

procedimiento, pero calculando el nst de la 1º sc y nos

hubiera dado la mismo.

(Es bueno que el alumno lo intente).

50

DILUCIÓN DE SOLUCIONES

La dilución es el agregado de solvente a una solución.

Como nosotros trabajamos con soluciones acuosas

diremos que es el agregado de H2O a una solución.

+ OH2

Dilución

Al agregar solvente aumenta la msc y el Vsc pero la

cantidad de soluto NO CAMBIA.

Es por ello que disminuirá la concentración de la

solución.

Por lo tanto como la cantidad de soluto (mst ó nst) es lo

único que no cambia, el paso clave en todos los

problemas será averiguar la cantidad de soluto que

tengo en la solución concentrada ó en la solución diluida

ya que será el mismo.

Supongamos que tenemos 100 ml de sc 4,00 % m/V. De

la misma tomamos 50,0 ml y se diluye hasta un volumen

de 200 ml. Calcularemos el % m/V de la solución

resultante:

51

Se toman 50 ml Se diluye hasta 200 ml

100 ml 50 ml 200 ml

4,00 % m/V 4,00 % m/V % m/V?

Si la sc es 4,00 % m/V significa que tiene 4,00 g st cada

100 ml de sc.

Si de la misma tomamos 50,0 ml:

100 ml sc____ 4,00 g st

50,0 ml sc___ x= 2,00 g st

Tendremos sólo 2,00 g de st.

A esa solución le agregamos agua hasta formar 200 ml

de sc, pero como sólo agregamos agua, seguimos

teniendo los mismos 2,00 g de st:

200 ml sc___ 2,00 g st

Si queremos averiguar el % m/V de esta nueva sc,

queremos saber los gramos de st cada 100 ml de sc:

52

200 ml sc___ 2,00 g st

100ml sc___ x= 1,00 g st

Es decir, la nueva solución es 1,00 % m/V.

A 200 cm3 de una solución acuosa de HClO4 0,600 M

se le agrega H2O hasta un V de 1500 ml (recordar que

ml = cm3). ¿Cuál será la M de la solución resultante?

En todos los problemas se parte del dato de la

concentración.

En este problema sólo tenemos M por lo que sólo

plantearemos el cuadro con nst y Vsc:

Concentración nst Vsc

0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D.

Donde Conc. A.D. significa concentración antes de diluir.

Esto es sólo una proporción, no es lo que tenemos en

realidad. Nosotros tenemos en nuestro recipiente 200

cm3 solución. Por lo tanto vamos a calcular la cantidad

de soluto que tenemos realmente en nuestro recipiente

ya que es lo único que no va a variar después del

agregado de H2O.

Problema para aprender a calcular la nueva concentración

luego de una dilución

53


0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. x = ? 200 ml sc Tengo A.D.

1000 ml sc ___ 0,600 moles st

200 ml sc ___ x = 0,120 moles st


0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. 0,120moles st 200 ml sc Tengo A.D.

Este soluto no va a cambiar ya que sólo agrego solvente.

Agregamos H2O hasta un V de 1500 ml:


0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. 0,120moles st 200 ml sc Tengo A.D. 0,120 moles st 1500 ml sc Tengo D.D.

(D.D. significa después de diluir)

Este paso fue el más importante del problema ya que

debo tener muy claro que la cantidad de soluto no

cambió después del agregado de solvente.

Por otro lado es importante destacar que no se pueden

hacer reglas de 3 entre uno y otro lado de la línea violeta

ya que al agregar solvente la proporción cambió.

Por último calcularemos la M de la solución resultante.

54


0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. 0,120moles st 200 ml sc Tengo A.D. 0,120 moles st 1500 ml sc Tengo D.D.

M? x = ? 1000 ml sc Conc. D.D.

1000 ml Se toman 200 ml Se diluye hasta 1500 ml

0,600 moles 0,120 moles 0,120 moles

(0,600 M) (0,600 M) M?

1500 ml sc ___ 0,120 moles st

1000 ml sc ___ x= 0,0800 moles st 0,0800M

Notar que obviamente la nueva concentración debe

ser menor de la que partimos.

55

A 300 ml de solución acuosa de Ca(OH)2 15,0 % m/m

(ρ = 1,20 g/ml) se le agregan 500 ml de H2O.

Suponiendo volúmenes aditivos, averiguar la M de la

solución resultante.

Dato: M Ca(OH)2 = 74,0 g/mol

Como tenemos % m/m y M planteamos el cuadro con

mst, msc, nst y Vsc.

Conc. mst msc nst Vsc

15,0 % m/m

15,0 g st 100 g sc 1) ? 2) ? Conc A.D.

300 ml sc

Tengo A.D.

Notar que los 300 ml de solución no los ubico en la 1º fila

ya que no debo confundir el dato de la concentración con

lo que tengo realmente en mi recipiente.

El Vsc lo debo averiguar a partir de la msc y de su

densidad. Averiguamos 1) y 2):

1)

Problema con dilución y cambio de concentración

56

2)


15,0 % m/m

15,0 g st 100 g sc 0,203 mol st 83,3 ml sc Conc A.D.

x = ? 300 ml sc Tengo A.D.

Ahora podemos calcular la cantidad de soluto ya sea

expresada en masa ó en moles, pero lo haremos en

moles ya que nos piden la Msc diluida.

83,3 ml sc ___ 0,203 mol st

300 ml sc ___ x = 0,731 mol st


15,0 % m/m


0,731 mol st 300 ml sc Tengo A.D.

Esa cantidad de soluto será la misma en la solución

diluida ya que sólo agregamos H2O:

57


15,0 % m/m



0,731 mol st Tengo D.D.

Me dicen que a la solución concentrada se le agregan

500 ml de H2O y que considere V aditivos por lo que

tenemos 800 ml solución:


15,0 % m/m



0,731 mol st 800 ml sc Tengo D.D.

15,0 % m/m Se toman 300 ml Se agrega 500 ml H2O 800 ml

0,731 moles st 0,731 moles st

(15,0 % m/m) M?

58

Como me preguntan la Msc resultante, calculo los nst

que corresponden a 1000 ml solución:


15,0 % m/m



0,731 mol st 800 ml sc Tengo D.D.

Msc?

x = ? 1000 ml Conc. D.D.

800 ml sc ___ 0,731 mol st

1000 ml sc __ x = 0,914 mol st 0,914 M

Cabe aclarar que de ninguna manera es necesario

plantear los cuadros.

Repetiremos el mismo problema sin utilizarlos, pero

usando el mismo mecanismo.

Comenzamos por averiguar la cantidad de st de la

solución 15,0 % m/m que recordemos que será el mismo

en las 2 soluciones:

100 g sc ____ 15,0 g st

300 ml sc ___ x = NO SE PUEDE

59

Por lo tanto debemos pasar msc a Vsc con la densidad:

Es decir 100 g sc = 83,3 ml sc

83,3 ml sc ___ 15,0 g st

300 ml sc ____ x = 54,0 g st

Agregamos los 500 ml H2O y nos quedan 800 ml

solución, pero el soluto permanece constante (no

hacemos regla de 3):

300 ml sc ____ 54,0 g st

800 ml sc ____ 54,0 g st

Como queremos la Msc calculamos el st en moles:

Y el V debe ser de 1000 ml:

60

800 ml sc _____ 0,731 mol st

1000 ml sc ____ x = 0,914 mol st 0,914 M

En los laboratorios tenemos soluciones concentradas y

con ellas preparamos soluciones diluidas de distintas

concentraciones según las necesidades. De ahí, que sea

muy importante aprender a hacer los cálculos

correspondientes.

Aprendamos 1º el procedimiento. Tomamos un cierto V de

la solución concentrada y lo ponemos en otro recipiente.

Luego agregamos H2O hasta obtener la concentración

deseada.

Todo el soluto que se encuentra en la solución diluida

salió de la solución concentrada. Esto es lo que nos

servirá para hacer el problema ya que nuevamente se trata

de averiguar el soluto presente en la solución diluida ó en el

V tomado de la solución concentrada.

Se desea preparar 500 cm3 solución de HBrO2 0,200 M

a partir de otra solución 1,20 M del mismo soluto.

Calcular el V necesario de la solución de mayor

concentración.

Problema para aprender a preparar una solución diluida a

partir de una solución concentrada.

61

En este caso como no hay cambio de expresión de

concentración, podemos hacerlo fácilmente sin emplear un

cuadro.

Cuando tenemos 2 concentraciones se parte de aquella

solución de la que tengamos el dato de cantidad de

solución que nos permitirá averiguar la cantidad de

soluto que es el dato que buscamos ya que es el único

que permanecerá constante en ambas soluciones.

sc 1,20 M Se toman V? Se agrega H2O hasta 500 ml

0,200 M

(0,100 mol st) (0,100 mol st)

En este caso, partimos de la solución diluida que es 0,200

M:

0,200 M 1000 cm3 sc ___ 0,200 mol st

500 cm3 sc ___ x = 0,100 mol st

62

Ese soluto lo sacamos de la solución concentrada que es

1,20M

1,20 M 1,20 mol st ___ 1000 cm3 sc

0,100 mol st ___ x = 83,3 cm3 sc

Esto significa que se toman 83,3 cm3 de la solución

concentrada, lo ponemos en otro recipiente y agregamos

agua hasta un V de 500 cm3. Así obtenemos una solución

0,200M.

sc 1,20 M Se toman 83,3 cm3 sc Se agrega H2O hasta 500 cm3 sc

0,200 M

(0,100 mol st) (0,100 mol st)

63

Calcular el V de una solución de HNO3 63,0 % m/m, (ρ =

1,20 g/cm3)

que se requiere para preparar 250 cm3 de una solución

0,400 M.

Dato: M HNO3 = 63,0 g/mol

Partimos de la solución 0,400 M ya que con el V podemos

averiguar la cantidad de soluto:


0,400 M 0,400 moles st

1000 cm3 sc Conc. D.D.

x = ? 250 cm3 sc Tengo D.D.

1000 cm3 sc ___ 0,400 moles st

250 cm3 sc ____ x = 0,100 moles st

Es decir, queremos preparar una solución que posee 0,100

moles de soluto.

Problema para aprender a preparar una sc diluida a

partir de una sc concentrada, con cambio de forma de

expresar la concentración.

64

Ese soluto lo debemos sacar de la solución concentrada,

es decir, de la solución 63,0 % m/m:


0,400 M 0,400 moles st


0,100 moles st

250 cm3 sc Tengo D.D.

0,100 moles st

x =? Tengo A.D.

63,0 % m/m

63,0 g st

100 g sc

1) 2) Conc. A.D.

Para averiguar el Vsc que necesitamos hace falta plantear

qué significa que la solución sea 63,0 % m/m y sacar los

puntos 1) y 2):

1)

2)


0,400 M 0,400 moles st


0,100 moles st

250 cm3 sc Tengo D.D.

0,100 moles st

x =? Tengo A.D.

63,0 % m/m

63,0 g st

100 g sc

1) 1,00 mol st

2) 83,3 cm3 sc

Conc. A.D.

65

Podemos sacar el Vsc con una regla de 3:

1,00 mol st ___ 83,3 cm3 sc

0,100 mol st __ x = 8,33 cm3 sc

Por lo tanto, tomo 8,33 cm3 de la solución concentrada, le

agrego H2O hasta un V de 250 cm3 y obtengo una solución

0,400M.

En algunos problemas preguntan el VH2O a agregar

suponiendo V aditivos.

En ese caso sería:

VH2O= Vsc diluida –Vsc concentrada = 250 cm3 – 8,33 cm3=242

cm3

Es decir, debemos agregar 242 cm3 de H2O.

Repetimos el problema sin el cuadro:

0,400M 1000 cm3 sc ___ 0,400 moles st

250 cm3 sc ____ x = 0,100 moles st

Esa cantidad de soluto la debo sacar de la otra solución:

66

63,0 % m/m 63,0 g st ___ 100 g sc

0,100 moles st ___ NO SE PUEDE

Paso de masa a moles con la masa molar:

Resulta: 1,00 mol st ___ 100 g sc

0,100 moles st ___ x= 10,0 g sc

Pero no me piden la msc, me piden el Vsc lo calculo con la

densidad:

Otra forma de expresar diluciones es indicando el n º

de veces a diluir.

Supongamos que tenemos una cierta concentración molar

antes de diluir CAD y queremos calcular cuál será su

concentración molar después de diluir CDD.

Tengamos en cuenta que en general la concentración

molar C la podemos expresar como el cociente entre el n º

de moles n y el V expresado en dm3: C = n/V

67

Antes y después de diluir el n º de moles n es el

mismo:

CAD =

y CDD =

CAD . VAD = n y CDD . VDD = n

Igualando ambas ecuaciones:

CAD . VAD = CDD . VDD Por lo tanto: CDD =

Si por ejemplo, me dicen que “se diluye 10 veces”

significa que el V aumentó 10 veces por lo que VDD = 10 .

VAD

Reemplazando en la ecuación anterior

CDD =

CDD =

68

Generalizando: CDD =

Por ejemplo si una solución 2,00 M se la diluye 100 veces

se obtiene una solución 0,0200 M.

69

IONIZACIÓN Y DISOCIACIÓN EN H2O

Vimos con anterioridad que las sustancias iónicas son

solubles en H2O separándose en iones (atracción ión-

dipolo), decimos entonces que estas sustancias se

disocian.

Por otro lado, las sustancias moleculares polares se

disuelven en H2O y se ionizan.

(Aclaremos que los óxidos metálicos en H2O no se disocian

sino que forman los hidróxidos y los óxidos no metálicos en

H2O forman los oxoácidos).

Ácidos (HNoMe)

HNoMe + H2O H3O+ + NoMe-

HCl + H2O H3O+ + Cl-

H2S + 2 H2O 2 H3O+ + S2-

Sales (MeNoMe)

MeNoMe H2O Me+ + NoMe-

NaCl H2O Na+ + Cl-

70

K2S H2O 2 K+ + S2-

CaSe H2O Ca2+ + Se2-

MgBr2 H2O Mg2+ + 2 Br-

Hidróxidos (Me(OH)x)

Me(OH)x H2O Mex+ + x OH-

NaOH H2O Na+ + OH-

Ca(OH)2 H2O Ca2+ + 2 OH-

MgBr2

Br-

Mg2+ Br-

71

Oxoácidos (HxNoMeOy)

HxNoMeOy + H2O H3O+ + NoMeOy-

HNO3 + H2O H3O+ + NO3-

H2SO3 + 2 H2O 2 H3O+ + SO32-

Oxosales (MexNoMeOy)

NaNO2 H2O Na+ + NO2-

CaSO4 H2O Ca2+ + SO42-

Zn(IO3)2 H2O Zn2+ + 2 IO3-

Ca(OH)2

OH-

Ca2+ OH-

72

K2SO3 H2O 2 K+ + SO32-

Hidrógenooxosales (MeHNoMeOy)

NaHCO3 H2O Na+ + HCO3

-

K2SO3

K+

K+ SO32-

73

Se tiene una solución de CaCl2 0,200 M. Calcular la

concentración molar de iones Ca2+ y de iones Cl-.

Se comienza por el planteo de la ecuación de disociación

en agua:

CaCl2 H2O Ca2+ + 2 Cl-

Esto equivale a decir que por cada mol de CaCl2 se obtiene

1 mol de Ca2+ y 2 moles de Cl-:

CaCl2 H2O

Ca2+ + 2 Cl-

1 mol 1 mol

2 moles

Cálculo de concentración de iones en las soluciones

74

Por lo tanto, si tenemos una solución 0,200 M de CaCl2:

CaCl2 H2O

Ca2+ + 2 Cl-

1 mol 1 mol

2 moles

0,200M 0,200M

2.0,200M

Entonces la concentración molar de Ca2+ y de Cl- será:

[Ca2+] = 0,200 M [Cl-] = 0,400 M

Se tiene una solución de MgCl2 de concentración

desconocida pero se conoce la concentración de sus

iones Cl- que es 0,300 M. Calcular la concentración

molar de la solución.

Problema para calcular la concentración de la sc a partir

de la concentración de alguno de sus iones.

75

MgCl2 H2O

Mg2+ + 2 Cl-

1 mol 1 mol

2 moles

C? C

2.C = 0,300

2.C = 0,300 M entonces C = 0,150 M y [MgCl2] = 0,150 M

Se tiene una solución de Na2S 1,56 % m/V. Calcular la

concentración de sus iones como % m/V y como M.

Na2S H2O 2 Na+ + S2-

MNa2S = 2 MNa + MS = 2 . 23,0 g/mol + 1 . 32,0 g/mol = 78,0 g/mol

M Na2S = 78,0 g/mol (de los cuales 46,0 g proceden del Na y

32,0 g del S)

Na2S

Na+

S2- Na+

Cálculo de concentración de iones a partir del dato de

concentración de la sc expresada como % m/V

76

Na2S H2O

2 Na+ + S2-

n 1 mol 2 mol

1 mol

m=n.M 78,0 g 46,0 g

32,0 g

Si la solución de Na2S es 1,56 % m/V resulta:

Na2S H2O

2 Na+ + S2-

n 1 mol 2 mol

1 mol

m=n.M

78,0 g 46,0 g

32,0 g

Conc. 1,56 % m/V 1)?

2)?

1) 78,0 g Na2S ___ 46,0 g Na+

1,56 g Na2S ___ x = 0,920 g Na+ 0,920 % m/v Na+

3) 78,0 g Na2S ___ 32,0 g S2- 1,56 g Na2S ___ x = 0,640 g S2- 0,640 % m/v S2-

Para expresar la concentración de los iones como M,

pasamos la concentración de la solución de % m/V a M.

77

1,56 % m/V 1,56 g st ____ 100 cm3 sc

M? moles st ____ 1000 cm3 sc

100 cm3 sc __ 0,020 mol st

1000 cm3 sc _ x = 0,200 mol st [Na2S] = 0,200M

Na2S H2O

2 Na+ + S2-

n 1 mol 2 mol

1 mol

Conc. 0,200 M 2. 0,200M

0,200 M

[Na+] = 0,400M y [S2-] = 0,200M

A partir de acá también se puede sacar el % m/V de los

iones con la masa molar de cada uno:

MNa+= 23,0 g/mol MS2-= 32,0 g/mol

0,400 M Na+: 1000 ml sc ______0,400 mol Na+

100 ml sc _____ x = 0,0400 mol Na+

MNa+= 23,0 g/mol 1 mol Na+_____ 23,0 g Na+

0,0400 mol Na+ ___ x = 0,92 g Na+

78

Es decir, la concentración de Na+ es 0,92 % m/V.

De la misma manera, calcular la concentración del anión.

CONCENTRACIÓN DE SOLUCIONES

La concentración de una solución se puede aumentar

(concentrar la solución) por medio del agregado de soluto.

También se podría calentar y eliminar parte del solvente

pero es poco práctico.

En estas soluciones lo único que permanece constante

es la msv.

Por ello en estos problemas averiguamos la masa de

solvente que será siempre la misma.

Calcular la masa de NaOH sólido que se debe agregar a

300 g de una solución 10,0 % m/m de NaOH para que su

concentración aumente hasta 15,0 % m/m.

10,0 % m/m 100 g sc ___ 10,0 g st

300 g sc ___ x = 30,0 g st y 270 g sv

Problema de aumento de concentración por agregado de st

sólido

79

A esto le agrego soluto para que sea 15,0 % m/m:

15,0 % m/m 15,0 g st ___ 100 g sc y 85,0 g sv

85,0 g sv ___ 15,0 g st

270 g sv ___ x = 47,6 g st como ya tenía 30,0 g st

Debemos agregar la diferencia, es decir, 17,6 g st.

MEZCLA DE SOLUCIONES

Es importante saber que cuando se mezclan 2 soluciones,

NO SE SUMAN LAS CONCENTRACIONES sino que debo

sumar la cantidad de soluto de ambas soluciones y la masa

de ambas soluciones. (Sólo se pueden sumar los V en el

caso de que se aclare en el problema que los V son

aditivos).

Se mezclan 200 ml de solución de H2SO4 2,00 M con

500 ml de otra solución del mismo ácido 1,00 M y 250

ml de solvente. Calcular la M de la solución resultante.

Problema de mezclas de soluciones considerando V aditivos

80

Sc A Sc B H2O Sc resultante

200 ml sc + 500 ml sc + 250 ml sv = 950 ml sc

2,00 M 1,00 M

Calculamos nst en solución A:

2,00 M 1000 ml sc ___ 2,00 moles st

200 ml sc ___ x = 0,400 moles st

0,900 moles st

Calculamos nst en solución B: totales

1,00 M 1000 ml sc ___ 1,00 mol st

500 ml sc ___ x = 0,500 moles st

81

950 ml sc ___ 0,900 moles st

M? 1000 ml sc ___ x = 0,947 moles st 0,947 M

82

REACCIONES QUÍMICAS

Se representan una reacción química de la forma:

a A + b B c C + d D

Donde: A y B son los reactivos

C y D son los productos

a, b, c y d son los coeficientes estequiométricos

que nos indican la cantidad (moles) de reactivos y

productos.

La ecuación química debe estar balanceada, es decir,

debemos tener la misma cantidad de átomos de cada tipo

de un lado y del otro de la ecuación. (Ley de la

conservación de la masa de Lavoisier).

TIPOS DE REACCIONES QUÍMICAS

Síntesis: es la combinación de 2 ó más sustancias para obtener un único producto.

H2 + Cl2 2 HCl

83

Descomposición: a partir de una sustancia se forman 2 ó más productos.

PCl5 PCl3 + Cl2

Precipitación: se produce un producto insoluble (precipitado) pero no hay cambios en los nº de oxidación.

NaI (aq) +AgNO3 (aq) AgI (s) + NaNO3 (aq)

Combustión: se produce con el O2 del aire.

C + O2 CO2

CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O

Neutralización: es la reacción entre un ácido y una base para dar una sal y agua.

HCl + NaOH NaCl + H2O

HNO3 + KOH KNO3 + H2O

84

Redox: una reacción de óxido reducción es aquella donde hay transferencia de e-, entonces habrá cambios en los nº de oxidación.

+3 -2 0 +2 -2 0

Fe2O3 + Mg MgO + Fe

Oxidación: pérdida de e- (sube el nº de oxidación)

Mg: se oxida Cambia su nº de ox.: 0 +2

Mg: agente reductor

Como él se oxida (pierde e-) hace que otro los gane (se

reduzca).

Reducción: ganancia de e- (baja el nº de oxidación)

Sube el n° de oxidación

OXIDACIÓN

Baja el n° de Oxidación

REDUCCIÓN

85

Fe : especie que se reduce Cambia su nº de ox: +3 0

Fe2O3 : agente oxidante

Como él se reduce (gana e-) hace que otro los pierda (se

oxide).

Puede pasar que el agente oxidante y el agente reductor

sea la misma sustancia:

0 +1 -2 +1-1 +1+1-2

Br2 + H2O HBr + HBrO

Br2: Agente reductor se oxida Br: 0 +1

Br2: Agente oxidante se reduce Br: 0 -1

Baja el n° de Oxidación

REDUCCIÓN

Sube el n° de oxidación

OXIDACIÓN

86

ESTEQUIOMETRIA

Es lo que nos va a permitir calcular la cantidad de reactivo

necesaria para producir una determinada cantidad de

producto. Siempre debemos trabajar con las reacciones

balanceadas. Si no lo están las balancearemos a ojo.

Trabajaremos realizando reglas de 3, teniendo como base

la estequiometria de la reacción. Podemos trabajar con

cantidades (moles) ó masa según los datos ó incógnitas del

problema.

De una reacción química

2 ZnS + 3 O2 2 ZnO + 2 SO2

Podemos obtener los siguientes datos:

Reacción 2 ZnS + 3 O2

2 ZnO + 2 SO2

Cantidad (n) 2

moles

3

moles

2

moles

2

moles

Masa m = n.M 2. 97,4

195 g

3. 32,0

96,0 g

2. 81,4

163 g

2.64,0

128g

No necesariamente debemos trabajar todo en moles ni todo

en masa.

87

Por ejemplo, podemos decir que 2 moles de ZnS

reaccionan con 96,0 g de O2 para dar 163 g de ZnO y 2

moles de SO2.

Se ponen a reaccionar 170 g de AgNO3 con suficiente

cantidad de CaCl2 según:

2 AgNO3 + CaCl2 2 AgCl + Ca(NO3)2

Calcular:

a) La cantidad de CaCl2 que reaccionó b) La masa de Ca(NO3)2 que se formó c) La cantidad de AgCl obtenida

En primer lugar planteamos un cuadro con todos los datos

y las incógnitas. (Sólo calculamos la masa cuando el dato ó

la incógnita está expresada como masa).

Reacción 2 AgNO3 + CaCl2

2 AgCl + Ca(NO3)2

n 2 moles 1 mol 2 moles 1 mol

m = n.M 2. 170=340 g

164 g

Datos 170 g

¿? a) n? c) n? b) m ?

Problema para aplicar la relación estequiométrica

88

En este caso tenemos un solo dato, por lo tanto tenemos

que hacer reglas de 3 a partir de él.

Es importante tener en cuenta que siempre comenzamos

relacionando los datos de la parte superior.

Reacción 2 AgNO3 + CaCl2

2 AgCl + Ca(NO3)2


m = n.M 340 g

164 g

Datos 170 g

¿? a) n? c) n? b) m ?

a) n?

340 g AgNO3 ___ 1 mol CaCl2

170 g AgNO3 ___ x= 0,500 mol CaCl2

Reacción

2 AgNO3 + CaCl2

2 AgCl + Ca(NO3)2


m = n.M 340 g

164 g

Datos 170 g

¿? a) n? c) n? b) m ?

89

b) m ?

340 g AgNO3 ___ 164 g Ca(NO3)2

170 g AgNO3 ___ x = 82,0 g Ca(NO3)2

c) n?

340 g AgNO3 ___ 2 moles AgCl

170 g AgNO3 ___ x = 1,00 mol AgCl

El Fe reacciona con el O2 para dar 6,00 g de Fe2O3.

1) Escribir la ecuación balanceada. 2) Determinar la masa de Fe que se oxidó. 3) Calcular la cantidad de O2 que se consumió.

1) Primero escribimos la reacción:

Fe + O2 Fe2O3

Dato del lado de los productos

90

Siempre se deja el O para balancear al final. Tengo 2 Fe en

el lado de los productos entonces necesito 2 Fe del lado de

los reactivos:

2 Fe + O2 Fe2O3

Para que el O quede balanceado necesito 3 O del lado de

los reactivos entonces tendría que poner como coeficiente

3/2:

2 Fe + 3/2 O2 Fe2O3

Pero no igualamos con coeficientes fraccionarios entonces

multiplicamos toda la ecuación por el denominador, es decir

por 2:

4 Fe + 3 O2 2 Fe2O3

Ecuación 4 Fe + 3 O2

2 Fe2O3

n 4 moles 3 moles 2 moles

m = n M

4. 56,0 = 224 g

2. 160 = 320 g

Datos y ¿? 2) m? 3) n? 6,00 g

Como vemos no saco todas las masas si no las necesito:

91


2 Fe2O3

n 4 moles 3 moles

2 moles

m = n M 4. 56,0 = 224 g

2. 160 = 320 g

Datos y ¿? 2) m? 3) n?

6,00 g

2) Hacemos regla de 3 entre lo recuadrado:

320 g Fe2O3 ___ 224 g Fe

6,00 g Fe2O3 ___ x = 4,20 g Fe


2 Fe2O3

n 4 moles 3 moles

2 moles

m = n M 4. 56,0 = 224 g

2. 160 = 320 g

Datos y ¿? 2) m? 3) n?

6,00 g

3)

320 g Fe2O3 ___ 3 moles O2

6,00 g Fe2O3 ___ x = 0,0563 mol O2

92

Se hace reaccionar suficiente cantidad de cinc con 300 cm3 una solución de H2SO4 0,400 M obteniéndose H2 (g) y ZnSO4.

1) Calcular la cantidad de ZnSO4 obtenida. 2) Si se utiliza igual V de una solución de H2SO4 de

menor concentración, indicar si la cantidad de ZnSO4 obtenida será menor, mayor ó igual que la del inciso 1).

Ecuación Zn + H2SO4

ZnSO4 + H2

n 1 mol 1 mol

1 mol 1 mol

Datos y ¿? 300 cm3

sc 0,400 M

1) n?

Si ponemos a reaccionar Zn con una solución de H2SO4,

debemos tener en cuenta que el reactivo es el soluto de la

solución. Por lo tanto, debemos comenzar por averiguar la

cantidad de soluto que hay en la solución:

0,400 M 1000 cm3 sc ___ 0,400 moles st

300 cm3 sc ___ x = 0,120 moles st

Problemas de estequiometria con soluciones acuosas

93

Ecuación Zn + H2SO4

ZnSO4 + H2

n 1 mol 1 mol

1 mol 1 mol

Datos y ¿? 0,120 moles

1) n?

1)

1 mol H2SO4 ___ 1 mol ZnSO4

0,120 moles H2SO4 ___ x = 0,120 moles ZnSO4

2) Si se utiliza igual V de una solución de H2SO4 de menor

concentración, significa que la cantidad de soluto (reactivo)

será menor, por lo que se obtendrá menor cantidad de

producto.

El Al(OH)3 se neutraliza con HCl según la siguiente reacción:

Al(OH)3 (s) + 3 HCl AlCl3 (aq) + 3 H2O (l)

Se hacen reaccionar 5,00 g de Al(OH)3 con exceso de

ácido.

1) Calcular la cantidad de ácido que reacciona. 2) La sal obtenida se disuelve en H2O hasta obtener

300 ml de solución. Calcular el % m/V de la solución resultante.

94

Ecuación Al(OH)3 (s) + 3 HCl

AlCl3 (aq) + 3 H2O (l)

n 1 mol 3 moles

1 mol 3 moles

m = n M 78,0 g

134 g

Datos y ¿?

5,00 g 1) n?

2) % m/V?

300 ml sc

1) 78,0 g Al(OH)3 ___ 3 moles HCl 5,00 g Al(OH)3 ___ x = 0,192 moles HCl

2) La sal obtenida se disuelve en H2O hasta obtener 300 ml de solución. Es decir que debo calcular cuánto se obtendrá de AlCl3. Lo calcularemos en gramos porque me piden % m/V.

Ecuación Al(OH)3 (s) + 3 HCl

AlCl3 (aq) + 3 H2O (l)

n 1 mol 3 moles

1 mol 3 moles

m = n M 78,0 g

134 g

Datos y ¿?

5,00 g 1) n?

2) % m /V?

300 ml sc

95

2) 78,0 g Al(OH)3 ___ 134 g AlCl3

5,00 g Al(OH)3 ___ x = 8,59 g AlCl3

Este soluto se lo pone en H2O hasta formar 300 ml

solución:

300 ml sc ___ 8,59 g AlCl3

Como piden el % m/v:

300 ml sc ___ 8,59 g AlCl3

100 ml sc ___ x = 2,86 g AlCl3 2,86 % m/V

Se hacen reaccionar una solución de HNO3 0,250 M con Na2CO3 en exceso, obteniéndose NaNO3, H2O y 3,01.1023 moléculas de CO2 según:

Na2CO3 + 2 HNO3 2 NaNO3 + CO2 + H2O

Indicar cuál fue el V de solución utilizado expresado en

ml.

Ecuación Na2CO3 + 2 HNO3

2 NaNO3 + CO2 + H2O

n 1 mol 2 moles

2 mol 1 mol 1 mol

Datos y ¿?

0,250 M Vsc?

3,01 1023

moléculas

96

Si nos dan como dato el n º de moléculas podemos

averiguar los moles:

6,02 1023 moléculas ___ 1 mol CO2

3,01 1023 moléculas ___ x = 0,500 moles CO2

Ecuación Na2CO3 + 2 HNO3

2 NaNO3 + CO2 + H2O

n 1 mol 2 moles

2 mol 1 mol 1 mol

Datos y ¿?

0,250 M Vsc?

0,500 moles

Para averiguar el V de solución utilizado debemos

saber que no tenemos 2 moles de HNO3, sino que

debemos averiguar la cantidad de reactivo que

pusimos a partir del dato del CO2 obtenido:

1 mol CO2 ________ 2 moles HNO3

0,500 moles CO2 ___ x = 1,00 mol HNO3

Ahora podemos averiguar el V de solución utilizando el

dato de la concentración:

0,250 M 0,250 moles HNO3 ___ 1000 ml sc

1,00 mol HNO3 ___ x = 4000 ml sc

97

En un recipiente cerrado de 2,00 dm3 se coloca suficiente cantidad de ZnS (s) y O2 (g) a una T de 23,0º C y una P = 1,30 atm. Se los deja reaccionar y se obtiene SO2 (g) y ZnO (s).

1) Calcular la masa de SO2 obtenida. 2) Si se repite la misma reacción, en las mismas

condiciones pero a una P = 2,00 atm. Se obtendrá mayor, menor ó igual cantidad de SO2.

Ecuación 2 ZnS (s) + 3 O2 (g)

2 SO2(g) +2 ZnO (s)

n 2 mol 3 mol

2 mol 2 mol

m = n M

2. 64,0 = 128 g

Datos y ¿?

V=2,00dm3

T= 23,0º C P=1,30

atm

1) m?

1) Dar como dato el V, la P y la T a la que se encuentra un gas es equivalente a dar la cantidad (moles) de gas que se encuentra en el recipiente:

Problemas de estequiometria con gases

98

V = 2,00dm3

T = 23,0ºC =296 K

P = 1,30 atm

Ecuación 2 ZnS (s) + 3 O2 (g)

2 SO2 (g) +2 ZnO (s)

n 2 mol 3 mol

2 mol 2 mol

m = n M

2. 64,0 = 128 g

Datos y ¿?

0,107 mol

1) m?

3 moles O2 ___ 128 g SO2

0,107 moles O2 ___ x = 4,57 g SO2

2) Si se repite la misma reacción, en las mismas

condiciones pero a una P = 2,00 atm, como la P es

directamente proporcional al número de moles de O2 n,

si la P aumentó el número de moles también lo hará. Es

decir, como aumentó la cantidad de reactivo, la masa

de producto SO2 también lo hará.

99

Se hacen reaccionar Zn en exceso con 200 ml de una sc acuosa de HCl 0,600 M y se recoge el gas obtenido en un recipiente de 1,50 l a una T de 25,0º C. La ecuación es:

Zn (s) + 2 HCl (aq) ZnCl2 (aq) + H2 (g)

1) Calcular la cantidad de Zn que reaccionó. 2) Indicar cuál es la P que soporta el recipiente.

Ecuación

Zn (s) + 2 HCl (aq)

ZnCl2 (aq) + H2 (g)

n 1 mol 2 moles

1 mol 1 mol

Datos y ¿? 1) n? 200 ml sc 0,600M

2) P= ?

V= 1,50 l T=25,0ºC

Comenzamos por averiguar la cantidad de soluto

(reactivo) que tiene la solución:

0,600 M 1000 ml sc ___ 0,600 moles st

200 ml sc ___ x = 0,120 moles st

100

Ecuación Zn (s) + 2 HCl (aq)

ZnCl2 (aq) + H2 (g)

n 1 mol 2 moles

1 mol 1 mol

Datos y ¿? 1) n? 0,120 moles st

2) P= ?

V= 1,50 l T=25,0ºC

1) 2 moles HCl ______ 1 mol Zn 0,120 moles HCl ___ x = 0,0600 mol Zn

2) Es muy importante notar que NO tenemos 1 mol de H2 sino que debemos calcular la cantidad de H2 obtenida a partir del dato. Cada vez que nos pidan cualquier cosa que no sea

masa ni cantidad (P, V, T, n º de moléculas, de

átomos o de iones) calculamos el n º de moles.

Ecuación Zn (s) + 2 HCl (aq)

ZnCl2 (aq) + H2 (g)

n 1 mol 2 moles

1 mol 1 mol

Datos y ¿? 1) n? 0,120 moles st

2) P=? V= 1,50 l T=25,0ºC

1º calculamos

n?

101

2 moles HCl ______ 1 mol H2

0,120 moles HCl ___ x = 0,0600 moles H2 = n

Y a partir de aquí calculamos la P del gas:

Cuando un cierto V de Cl2 medido a 300 K y 1,00 atm reacciona con exceso de NaOH se obtienen 3,01 1023 iones Cl- según:

2 NaOH(aq) + Cl2(g) NaClO(aq) + NaCl(aq) + H2O(l)

Calcular:

1) El V de Cl2 que reaccionó.

2) El n º de moléculas de H2O que se formaron.

Cálculo de iones obtenidos

102

2 NaOH(aq)+ Cl2(g)

NaClO(aq) + NaCl(aq) + H2O(l)

2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol

1) V? T = 300K

P=1,00 atm

3,01 1023

Iones Cl-

2) nº moléculas?

El único que forma iones Cl- es el NaCl, ya que de la

disociación de la oxosal NaClO se obtiene ClO-.

Averiguamos la cantidad de iones Cl-

6,02 1023 Cl- ___ 1 mol Cl-

3,01 1023 Cl- ___ x = 0,500 moles Cl-

NaCl(aq) Na+ + Cl-

1 mol - -

- 1 mol 1 mol

Por lo tanto tenemos 0,500 moles NaCl.

103

2 NaOH(aq) +Cl2(g)



1)V? T = 300K

P=1,00 atm

1º debo averiguar

n

0,500 moles

2) nº moléculas?

1º debo averiguar

n

Averiguamos la cantidad de Cl2 de la que partimos:

1) 1 mol NaCl _____ 1 mol Cl2 0,500 moles NaCl __ x = 0,500 moles Cl2 = n

Ahora podemos averiguar el V usando la ecuación de los

gases:

Para averiguar el n º de moléculas de H2O debo averiguar

primero la cantidad, es decir, el n º de moles:

104

2)

2 NaOH(aq) + Cl2(g)



1)V? T = 300K

P=1,00 atm

1º debo averiguar

n

0,500 moles

2) nº moléculas?

1º debo averiguar

n

1 mol NaCl ___ 1 mol H2O

0,500 moles NaCl __ x = 0,500 moles H2O

1 mol H2O ________ 6,02 1023 moléculas H2O

0,500 moles H2O ___ x = 3,01 1023 moléculas H2O

105

Reactivo

Puro Impuro

(muestra)

Reactivo puro

% Pureza

Impurezas

inertes

% Impurezas

MUESTRA

Reactivo

puro

Impurezas

Concepto de Pureza de los Reactivos

106

Para realizar cualquier cálculo estequiométrico

debemos trabajar con reactivos puros, ya que las

impurezas no reaccionan para dar productos.

Masa

pura

Masa de impurezas

inertes

Masa

impura

% Pureza %

Impurezas 100%

107

Se hace reaccionar una MUESTRA de 106 g de soda Solvay (Na2CO3 de 90,0 % pureza) con suficiente cantidad de HNO3 según:

Na2CO3(s) + 2 HNO3 2 NaNO3(aq) + CO2(g) + H2O(l)

Calcular:

1) La masa pura de Na2CO3. 2) La masa de impurezas que contiene la muestra. 3) La cantidad de NaNO3 formado. 4) La P que soporta un recipiente de 2,00 dm3 en el

que se recoge el CO2 (g) formado si se lo recoge a una T de 20,0ºC.

Na2CO3(s) + 2 HNO3

2 NaNO3(aq)+ CO2(g)+ H2O(l)

1 mol 2 moles 2 moles 1 mol 1 mol

106 g

106 g s.S. 90,0 % p

1)m pura? 2) m

impurezas?

3) n? 4) P?

V =2,00 dm3

T = 20,0º C

1º

calculamos

n

108

En primer lugar debemos saber cuál es la masa de

Na2CO3, ya que la masa que nos dan es la de soda

Solvay.

1)

90,0 % p ( 10,0% impurezas)

100 g s. S. ___ 90,0 g Na2CO3

106 g s. S. ___ x = 95,4 g Na2CO3

Otra forma:

100 % _____ 106 g s. S.

90,0 % p ___ x = 95,4 g Na2CO3

2) m impurezas?

m impurezas = m muestra – m reactivo puro

m impurezas = m s. S. – m Na2CO3

m impurezas = 106 g – 95,4 g = 10,6 g impurezas

A partir de ahora trabajamos con la masa de reactivo:

109

Na2CO3(s) + 2 HNO3

2 NaNO3(aq) + CO2(g)+ H2O(l)


106 g

95,4 g 3) n? 4) P? V =2,00

dm3

T = 20,0º C 1º

calculamos n

3) 106 g Na2CO3 ___ 2 moles NaNO3

95,4 g Na2CO3 ___ x = 1,80 moles NaNO3

4) Primero calculamos la cantidad de CO2 obtenida a

partir del reactivo:

Na2CO3(s) + 2 HNO3

2 NaNO3(aq) + CO2(g)+ H2O(l)


106 g

95,4 g 3) n? 4) P? V =2,00

dm3

T = 20,0º C 1º

calculamos n

110

106 g Na2CO3 ___ 1 mol CO2

95,4 g Na2CO3 ___ x= 0,900 moles CO2 = n

Una muestra de 80,0 g de Ca(OH)2 impuro reacciona con exceso de una solución acuosa de H2SO4 0,200 M, obteniéndose 100 g de CaSO4 y H2O según:

Ca(OH)2 + H2SO4 CaSO4 + 2 H2O

1) ¿De qué tipo de reacción se trata? 2) Determinar la pureza de la muestra utilizada. 3) Calcular el V mínimo de solución de H2SO4 0,200 M

necesario para que reaccione toda la base. 4) Si la pureza de la muestra fuera del 80,0%, se

obtendría mayor, menor ó igual cantidad de CaSO4?

Ca(OH)2 + H2SO4

CaSO4 + 2 H2O

1 mol 1 mol 1 mol 2 moles

74,0 g 136 g

80,0 g impuros

exc. sc 0,200 M 100 g: DATO

2) Pureza? = % p?

3) V mín?

Cálculo de Pureza (% pureza)

111

1) La reacción es una neutralización. 2) Determinar la pureza significa determinar el % p.

Para ello partimos del único dato que tenemos que es la masa de CaSO4, ya que la masa de muestra no nos sirve para realizar cálculos. Con ella calculamos la masa de reactivo puro del cual partimos:

Ca(OH)2 + H2SO4

CaSO4 + 2 H2O


74,0 g 136 g

80,0 g impuros

exc. sc 0,200 M 1º debemos

calcular n

100 g: DATO

2) Pureza? = % p?

3) V mín?

136 g CaSO4 ___ 74,0 g Ca(OH)2

100 g CaSO4 ___ x = 54,4 g Ca(OH)2 (reactivo puro)

80,0 g impuros ___ 54,4 g Ca(OH)2 (reactivo puro)

100 g impuros ___ x = 68,0 g Ca(OH)2 (reactivo puro)

Por lo tanto la pureza es del 68,0 %.

112

Otra forma:

80,0 g impuros ___ 100 % (corresponde a toda la muestra)

54,4 g puros ___ x = 68,0 % pureza

3) ¿V mínimo de solución 0,200 M?

En primer lugar debemos calcular la cantidad de

H2SO4 que reacciona:

Ca(OH)2 + H2SO4

CaSO4 + 2 H2O


74,0 g 136 g

54,4 g puros exc. sc 0,200 M 1º debemos

calcular n

100 g: DATO

3) V mín?

136 g CaSO4 ___ 1 mol H2SO4

100 g CaSO4 ___ x = 0,735 moles H2SO4

sc 0,200 M 0,200 moles st ___ 1000 cm3 sc

0,735 moles st ___ x = 3675 cm3 sc

113

4) La pureza de la muestra original era del 68,0 %. Si la

pureza se eleva al 80,0 % (manteniendo el resto de las

condiciones aumentará la cantidad de producto obtenido

ya que en vez de partir de 54,4 g de Ca(OH)2 se partiría

de 64,0 g (el 80,0% de 80,0 g).

Se tiene 200 g de una muestra de CaCO3 (s) impuro. Por calentamiento se obtienen CO2 (g) y 70,0 g de CaO (s). La ecuación química correspondiente es:

CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g)

Calcular:

1) La masa de CaCO3 puro utilizada. 2) La masa de impurezas que contiene la muestra. 3) La pureza de la muestra. 4) La cantidad de CO2 obtenida. 5) Si se parte de 200 g de muestra que contiene 20,0

g de impurezas inertes, ¿se obtendrá mayor, menor ó igual cantidad de producto?

CaCO3 (s)

CaO (s) + CO2 (g)

1 mol 1 mol 1 mol

100 g 56,0 g

200 g muestra 70,0 g: DATO

1) m CaCO3? 2) m impurezas?

3) Pureza?

4) n?

114

1) m CaCO3?

Calculamos cuál fue la masa de CaCO3 utilizada a partir de

la masa de CaO obtenida:

CaCO3 (s)

CaO (s) + CO2 (g)

1 mol 1 mol 1 mol

100 g 56,0 g


1) m CaCO3? 2) m impurezas?

3)Pureza?

4) n?

56,0 g CaO ___ 100 g CaCO3

70,0 g CaO ___ x =125 g CaCO3

2) Como teníamos 200 g de muestra significa que la

masa de impurezas será:

m impurezas = m muestra – m reactivo puro

m impurezas = 200 g muestra–125 g CaCO3 = 75,0 g impurezas

115

3) Pureza?

200 g muestra ___ 100%

125 g CaCO3 ___ x = 62,5 % pureza

4) n CO2?

Lo podemos calcular a partir de los 70,0 g de CaO ó a

partir de los 125 g de CaCO3:

CaCO3 (s)

CaO (s) + CO2 (g)

1 mol 1 mol 1 mol

100 g 56,0 g


125 g 4) n?

56,0 g CaO ___ 1 mol CO2

70,0 g CaO ___ x = 1,25 mol CO2 ó

100 g CaCO3 ___ 1 mol CO2

125 g CaCO3 ___ x = 1,25 mol CO2

116

Supongamos que ponemos a reaccionar H2 y N2 en un

recipiente. Representamos una ínfima porción del

mismo que contiene las proporciones utilizadas donde

representa 1 mol de moléculas de H2, representa

1 mol de moléculas de N2 y representa 1 mol de a

la de NH3:


REACTIVO

LIMITANTE

Es el que se consume

por completo

Nos limita la cantidad

de producto a obtener

Se calcula cuando hay más de

un dato del lado de los reactivos

Se trabaja con reactivos PUROS

117

Notemos que no hay H2 suficiente como para que

reaccione todo el N2 y por ello quedan 2 moles de N2

sin consumirse (no son producto). Concluimos que el

H2 es el reactivo limitante (RL) y el N2 es el reactivo en

exceso.

Lo mismo podemos deducir si planteamos la ecuación:

H2 + N2 NH3

(Notar que el N2 que queda sin reaccionar no se pone

como producto ya que no lo es).

Igualamos (recordar que ésta no depende de la

cantidad que nosotros pongamos a reaccionar): en

cálculos sería:

3 H2 + N2 2 NH3

En cálculos sería:

Cada 3 moles H2 necesitamos 1 mol N2

Como pusimos 3 moles de N2, dos quedarán sin

reaccionar.

118

Si hubiese puesto a reaccionar 6 moles de H2 y 4 moles

de N2:

Cálculo de RL:

Cada 3 moles H2 necesitamos 1 mol N2

6 moles H2 necesitamos x= 2 moles N2

Como pusimos 4 moles de N2 y necesitábamos sólo 2

el N2 está en exceso (RE) y el H2 es el RL.

Si hubiéramos hecho los cálculos al revés el resultado

sería el mismo:

Cada 1 mol N2 necesitamos 3 moles H2

4 mol N2 necesitamos x = 12 moles H2

Como sólo pusimos 6 moles, pusimos menos de lo que

necesitábamos entonces el H2 es el RL y el N2 es el

reactivo en exceso.

119

Se hacen reaccionar 100 g de FeO con 4,00 moles de Al

según:

3 FeO + 2 Al 3 Fe + Al2O3

1) Determinar RL y RE. 2) Calcular la cantidad de Fe obtenida.

3 FeO + 2 Al

3 Fe + Al2O3

3 moles 2 moles 3 moles 1 mol

216 g

100 g 4,00 moles

1) RL? RE? 2) n?

1) Cálculo de RL:

C/ 216 g FeO necesitamos 2 moles Al

100 g FeO necesitamos x = 0,926 moles Al

Cálculo de reactivo limitante

120

Pusimos 4,00 moles de Al, por lo tanto pusimos más de lo

que necesitábamos entonces el Al es el RE y el FeO es el

RL.

Otra forma de hacerlo es con proporciones:

216 g FeO = 108 (rel. esteq) pusimos 100 g FeO = 25

2 moles Al 4,00 moles Al

25 < 108 entonces FeO (el que pusimos arriba) es el RL

Si nos daba mayor a 108 sería el RE.

2) Lo calculamos a partir del RL:

3 FeO + 2 Al

3 Fe + Al2O3

3 moles 2 moles 3 moles 1 mol

216 g

100 g RL 4,00 moles RE

2) n?

216 g FeO ______ 3 moles Fe

100 g FeO ______ x = 1,39 moles Fe

121

Se hace reaccionar una muestra de 80,0 g de CaO

(10,0% de impurezas) con 2 moles de H2O según:

CaO + H2O Ca(OH)2

1) Determinar cuál es la masa de CaO pura que posee la muestra.

2) Determinar cuál es el RL. 3) Indicar la cantidad de Ca(OH)2 obtenida.

CaO + H2O

Ca(OH)2

1 mol 1 mol 1 mol

56,0 g

80,0 g 10,0%

imp

2 moles

1) m pura?

3) n?

2) RL?

Cálculo de reactivo limitante con pureza

122

1) Antes de realizar el Cálculo de RL se debe calcular la

masa pura de reactivo:

10,0% imp = 90,0 % pureza:

100% _____ 80,0 g muestra

90,0% p __ x = 72,0 g CaO

2) Cálculo de RL (se realiza con todos los reactivos

puros):

CaO + H2O

Ca(OH)2

1 mol 1 mol 1 mol

56,0 g

72,0 g 2 moles

2) RL? 3) n?

56,0 g CaO ___ 1 mol H2O

72,0 g CaO ___ x= 1,29 moles H2O

Necesitamos para que los 2

se consuman por completo

123

Pusimos 2 moles de H2O. Es decir, pusimos más de lo que

necesitamos. Por lo tanto el H2O es el RE y el CaO es el

RL.

3) Para calcular la cantidad de producto obtenida sólo

tenemos en cuenta el RL.

CaO + H2O

Ca(OH)2

1 mol 1 mol 1 mol

56,0 g

72,0 g RL 2 moles RE 3) n?

56,0 g CaO ____ 1 mol Ca(OH)2

72,0 g CaO ___ x = 1,29 mol Ca(OH)2

Se hacen reaccionar 50,0 g de Sn con 160 ml de

solución de HNO3 68,0 % m/m (ρ = 1,40 g/cm3) según:

4 HNO3 (aq)+Sn (s) Sn(NO3)2 (aq) + 2 NO2 (g) + 2 H2O (l)

Cálculo de reactivo limitante con soluciones

124

1) Indicar cuál será el V ocupado por el NO2 obtenido, si se lo recoge en CNPT.

2) Indicar si el V de NO2 obtenido, será mayor, menor ó igual si se parte de 50,0 g de Sn de 80,0 % p manteniendo iguales el resto de las condiciones.

3) Indicar si el V de NO2 obtenido, será mayor, menor ó igual si se parte de 100 ml sc de HNO3 68,0 % m/m.

4 HNO3 (aq)+Sn (s)

Sn(NO3)2(aq)+2 NO2 (g)+2 H2O (l)

4 moles 1 mol 1 mol 2 moles 2 moles

252 g 119 g

160 ml sc 68,0 % m/m

ρ = 1,40g/cm3

50,0 g 1)VCNPT?

Antes de poder calcular el RL debemos calcular la

masa de HNO3 que tiene la sc:

68,0 % m/m 68,0 g st ___ 100 g sc ρ = 1,40g/cm3

160 ml sc

71,4 ml sc ___ 68,0 g st

160 ml sc ___ x = 152 g st

125

4 HNO3 (aq)+Sn (s)

Sn(NO3)2(aq)+2 NO2 (g)+2 H2O (l)


252 g 119 g

152 g st 50,0 g 1)VCNPT?

Cálculo del RL:

252 g HNO3 ___ 119 g Sn

152 g HNO3 ___ x = 71,8 g Sn

Pusimos 50,0 g Sn, pusimos menos de lo que

necesitábamos entonces el Sn es el RL y el HNO3 es el

RE.

4 HNO3(aq)+Sn(s)

Sn(NO3)2(aq)+2 NO2 (g)+2 H2O (l)


252 g 119 g

152 g RE 50,0 g RL 1)VCNPT? 1º

calculamos n



126

1) VCNPT?

119 g Sn ___ 2 moles NO2

50,0 g Sn ___ x = 0,840 moles NO2

1,00 mol NO2 CNPT 22,4 dm3

0,840 moles NO2 CNPT x = 18,8 dm3

2) Si se parte de 50,0 g de Sn de 80,0 % p, en realidad

se parte de 40,0 g Sn, por lo tanto sigue siendo el RL.

Entonces se obtendrá menor cantidad de NO2 y

como el V es directamente proporcional a n, se

obtendrá un menor V.

3) Si se parte de 100 ml solución de HNO3 68,0 %

m/m:

71,4 ml sc ___ 68,0 g st

100 ml sc ___ x = 95,2 g st

252 g HNO3 ___ 119 g Sn

95,2 g HNO3 ___ x = 45,0 g Sn



127

Pusimos 50,0 g Sn, pusimos más de lo que

necesitábamos entonces el Sn es el RE y el HNO3 es el

RL.

Por lo tanto obtendremos menor cantidad de NO2 y

como el V es directamente proporcional a n, se

obtendrá un menor V.

Se hacen reaccionar 30,0 g de MgCO3 que poseen 5,00

g de impurezas inertes con 200 ml de solución de HCl

0,300 M, según:

MgCO3 (s) + 2 HCl (aq) MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)

1) Indicar el n º de aniones Cl- obtenidos. 2) Indicar si la cantidad de MgCl2 obtenido será

mayor, menor ó igual si se utilizan 200 ml de solución de HCl 0,400 M.

MgCO3 (s)+2 HCl (aq)

MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)

1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol

84,0 g

30,0 g imp 5,00 g

impurezas

200 ml de sc

0,300 M

1) n º Cl-?

Cálculo de reactivo limitante con pureza y soluciones

128

Antes de realizar el Cálculo de RL se debe calcular la

masa pura de MgCO3 y la cantidad de soluto de la

solución:

m pura = m impura – m impurezas

m pura = 30,0 g – 5,00 g = 25,0 g MgCO3

0,300 M 1000 ml sc ___ 0,300 moles HCl

200 ml sc ___ x = 0,0600 moles HCl




84,0 g

25,0 g 0,0600 moles

1) n º Cl-?

Cálculo de RL:

84,0 g MgCO3 ___ 2 moles HCl

25,0 g MgCO3 ___ x = 0,595 moles HCl



129

Pusimos 0,0600 moles HCl que es menos de lo que

necesitamos para que los 2 se consuman por

completo. Por lo tanto el HCl es el RL y el MgCO3 es el

RE.




84,0 g

25,0 g RE 0,0600 moles

RL

1) n º Cl-?

1º calculamos n

2 moles HCl ___ 1 mol MgCl2

0,0600 moles HCl ___ x = 0,0300 mol MgCl2

MgCl2 Mg2+ + 2 Cl-

0,0300 mol

0,0300 mol 0,0600 mol

1 mol Cl- _________ 6,02 1023 iones Cl-

0,0600 moles Cl- ___ x = 3,61 1022 iones Cl-

2) Si se utilizan 200 ml de solución de HCl 0,400 M, como la solución es más concentrada habrá mayor cantidad de st Y COMO ES EL RL se obtendrá mayor cantidad de producto.

130

Se produce la siguiente reacción:

Fe2O3 + 3 Mg 3 MgO + 2 Fe

Se colocaron 40,0 g de Mg y Fe2O3 en exceso. Si el

rendimiento de la reacción fue del 80,0 %, indicar cuál

fue la cantidad de Fe obtenida.

RENDIMIENTO

Es la relación entre el

producto obtenido y el esperado

Siempre es menor ó igual al esperado

Se aplica sobre la masa ó la cantidad de

PRODUCTO (no sobre V, P, T, etc.)

Rendimiento como dato

131

Fe2O3 + 3 Mg 80,0% 3 MgO + 2 Fe

1 mol 3 moles 3 moles 2 moles

72,0 g

Exc. 40,0 g n?

Primero calculamos la cantidad obtenida suponiendo

un rendimiento del 100%:

72,0 g Mg __ 2 moles Fe si el rendimiento fuera

40,0 g Mg __ x = 1,11 moles Fe del 100 %

Luego le aplicamos el rendimiento del 80,0 %:

100 % ___ 1,11 moles Fe

80,0% ___ x = 0,890 moles Fe

Para poder calcularlo se debe tener un dato del lado de

los reactivos y un dato del lado de los productos:

Dato Rend? Dato

Cálculo de rendimiento

132

Se ponen a reaccionar 300 g de AgNO3 con cantidad

suficiente de AlCl3. Se obtienen 95,0 g de Al(NO3)3

según:

AlCl3 + 3 AgNO3 3 AgCl + Al(NO3)3

Calcular el rendimiento de la reacción.

Datos: M AgNO3 = 170 g/mol M Al(NO3)3 = 213 g/mol

AlCl3 + 3 AgNO3 R? 3 AgCl + Al(NO3)3

1 mol 3 moles 3 moles 1 mol

510 g 213 g

300 g obtuvimos 95,0g

510 g AgNO3 ___ 213 g Al(NO3)3 si el rendimiento fuera

300 g AgNO3 ___ x = 125 g Al(NO3)3 del 100 %

Pero obtuvimos 95,0 g de Al(NO3)3 entonces el

rendimiento será:

125 g Al(NO3)3 ___ 100 % rendimiento

95,0 g Al(NO3)3 ___ x = 76,0 % rendimiento

133

Se colocan en un recipiente cierta cantidad de PCl5 y

exceso de H2O según:

PCl5 + 4 H2O H3PO4 + 5 HCl

La reacción tuvo un rendimiento del 90,0 %. Se

obtuvieron 196 g de H3PO4.

1) ¿Cuál fue la masa de PCl5 utilizada?

2) ¿Qué cantidad de HCl se obtuvo?

PCl5 + 4 H2O 90,0 % H3PO4 + 5 HCl

1 mol 4 moles 1 mol 5 moles

209 g 98,0 g

1) m? 196 g se obtuvieron con

un rend. del 90,0%

2) n?

Primero debemos calcular la masa de H3PO4 que

tendríamos que haber obtenido si el rendimiento de la

reacción hubiera sido del 100 %, ya que los 196 g de

obtuvieron con un rendimiento del 90,0 %.

Rendimiento como dato. Reacción inversa

134

90,0 % rendimiento ___ 196 g H3PO4

100 % rendimiento ___ x = 218 g H3PO4

Es lo que deberíamos haber obtenido si

el rendimiento hubiera sido del 100 %. (Pusimos reactivo como

para obtener esa masa de producto)

PCl5 + 4 H2O 90,0 % H3PO4 + 5 HCl


209 g 98,0 g

1) m? ¿? 218 g (100 %) esperábamos

obtener

196 g (90,0 %) ¿?

obtuvimos

2) n?

1) m PCl5?

98,0 g H3PO4 ___ 209 g PCl5

218 g H3PO4 ___ x = 465 g PCl5

135

2)n HCl?

Para calcular otros productos obtenidos debemos

trabajar con los 196 g ya que a todos los productos

afecta el mismo rendimiento.

PCl5 + 4 H2O 90,0 % H3PO4 + 5 HCl


209 g 98,0 g

196 g (90,0 %) 2) n?

98,0 g H3PO4 ___ 5 moles HCl

196 g H3PO4 ___ x = 10,0 moles HCl

Se colocan en un recipiente 200 g de una muestra de

MnO2 con exceso de solución de HCl según:

MnO2 + 4 HCl MnCl2 + Cl2 + 2 H2O

La reacción tiene un rendimiento del 95,0 %, se

obtienen 1,50 moles de MnCl2. Calcular la pureza de la

muestra de MnO2.

Rendimiento como dato. Reacción inversa.

Cálculo de pureza

136

MnO2 + 4 HCl 95,0 %

MnCl2 + Cl2 + 2 H2O

1 mol 4 moles 1 mol 1 mol 2 moles

87,0 g

200 g muestra

exceso de sc

1,50 moles Obtuvimos con un 95,0

%

Comenzamos por calcular la cantidad de producto

(MnCl2) que hubiéramos obtenido con un rendimiento

del 100 %:

95,0 % rend ___ 1,50 moles MnCl2

100 % rend ___ x = 1,58 moles MnCl2

MnO2 + 4 HCl 95,0 %

MnCl2 + Cl2 + 2 H2O


87,0 g

200 g muestra

exceso de sc

1,50 moles Obtuvimos con

un 95,0 % ¿?

1,58 moles

Esperábamos

obtener (100 %)

¿?

137

Con él calculamos la masa de reactivo puro:

1 mol MnCl2 ______ 87,0 g MnO2

1,58 moles MnCl2 ___x = 137 g MnO2

200 g muestra ___ 100 %

137 g MnO2 ___ x = 68,5 % pureza

Se colocan en un recipiente 80,0 g de una muestra de

Cu impuro (70,0 % pureza) con 200 g de sc de H2SO4

0,100 M (ρ = 1,02 g/ml) según:

Cu (s) + 2 H2SO4 (aq) CuSO4 (aq) + SO2 (g) + 2 H2O (l)

Si la reacción tiene un rendimiento del 80,0 %. Calcular:

1) La masa de CuSO4 obtenida. 2) La P que soporta un recipiente de 1,50 l en el que

se recoge el SO2 obtenido a 20,0º C. 3) Si se partiera de 100 g de solución de H2SO4 (sin

cambiar el resto de las condiciones), ¿la masa de oxosal obtenida sería mayor, menor ó igual a la obtenida en 1)?

4) Si la pureza de la muestra fuera del 80,0 % (sin cambiar el resto de las condiciones), ¿la masa de oxosal obtenida sería mayor, menor ó igual a la obtenida en 1)?

Pureza, soluciones, RL y rendimiento

138

Cu (s) + 2H2SO4(aq) 80%

CuSO4 (aq) + SO2 (g) + 2 H2O


63,5 g 160 g

80,0 g muestra 70,0 % p

200 g de sc 0,100 M

ρ=1,02 g/ml

1) m? 2) P =? V = 1,50 l T = 293 K

1º calculamos la m pura

2º

calculamos

moles de st

3º calculamos el RL

1º m pura

100 % _____ 80,0 g muestra

70,0 % p ___ x = 56,0 g Cu

2º moles de st

0,100 M 0,100 moles st ___ 1000 ml sc ρ=1,02 g/ml

200 g sc

m sc = ρ V = 1,02 g/ml 1000 ml = 1020 g sc

139

1020 g sc ___ 0,100 moles st

200 g sc ___ x = 0,0196 moles st


Cu(s)+2H2SO4(aq) 80%

CuSO4 (aq) + SO2 (g) +2 H2O


63,5 g 160 g

80,0 g muestra 70,0 % p

200 g de sc 0,100 M

ρ=1,02 g/ml

1) m? 2) P =? V = 1,50 l T = 293 K

1º 56,0 g puros

2º

0,0196 moles

st


63,5 g Cu ___ 2 moles H2SO4

56,0 g Cu ___ x = 1,76 moles H2SO4



140

Pusimos 0,0196 moles de H2SO4, pusimos menos de lo

que necesitábamos entonces el H2SO4 es el RL. La

calculamos:

Cu (s)+2H2SO4(aq) 80,0%



63,5 g 160 g

1º 56,0 g puros

RE

2º 0,0196 moles st

RL

1) m? 2) P =? V = 1,50 l T = 293 K 1º calculo

n

1) m CuSO4?

La calculamos a partir del RL:

2 moles H2SO4 ___ 160 g CuSO4 100 % rend.

0,0196 moles H2SO4 ___ x = 1,57 g CuSO4

100 % rend. ___ 1,57 g CuSO4

80,0 % rend. ___ x = 1,26 g CuSO4

141

2) P =?

1º calculamos la cantidad de gas obtenida a partir del

RL

Cu(s)+2H2SO4(aq) 80,0%



63,5 g 160 g

1º 56,0 g puros

RE

2º 0,0196 moles st

RL

1) m? 2) P =? V = 1,50 l T = 293 K 1º calculo

n

2 moles H2SO4 _______ 1 mol SO2 100 % r.

0,0196 moles H2SO4 ___ x = 9,80 10-3 mol SO2

100 % rend. ___ 9,80 10-3 mol SO2

80,0 % rend. ___ x = 7,84 10-3 mol SO2

142

3) Si se partiera de 100 g de solución de H2SO4,

tendríamos aún menos cantidad de H2SO4 que es el

RL por lo que la masa de oxosal obtenida disminuirá.

4) Si la pureza de la muestra fuera del 80,0 %, la

masa de Cu puro sería aún mayor, por lo que el Cu

seguiría siendo el RE y por lo tanto la masa de

oxosal obtenida NO variará ya que ella depende del

RL.

Se hacen reaccionar 30,0 g de MgCO3 (15,0 %

impurezas) con 3,00 l de solución de HCl 0,100 M y se

obtiene CO2 (g) que se lo recoge en un recipiente de

3,00 dm3 que soporta una P de 1,00 atm a una T de

20,0º C.

La reacción es:

MgCO3 (s) + 2 HCl (aq) MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)

1) Calcular el rendimiento de la reacción.

2) Indicar el V de solución de HCl que se necesita

para que se consuma todo el MgCO3.

Pureza, soluciones, RL y rendimiento?

143

MgCO3 (s) + 2 HCl (aq) 1)? MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)


84,0 g

30,0 g 15,0 % imp

1º calculamos

m pura

3,00 l sc 0,100 M

2º calculamos

n st

P=1,00atm V=3,00 dm3

T = 293 K 4º

calculamos n

3º calculamos RL 2) Vsc?

1º calculamos m pura

15,0 % impurezas = 85,0 % pureza

100 % ___ 30,0 g MgCO3 impuros

85,0 % p___ x = 25,5 g MgCO3 puro

2º calculamos n st

0,100 M 1l sc ______ 0,100 moles st

3,00l sc ___ x = 0,300 moles st

144

3º calculamos RL



84,0 g

25,5 g 0,300 moles

P=1,00atm V=3,00 dm3

T = 293 K 4º

calculamos n

3º calculamos RL

2) Vsc?

84,0 g MgCO3 ___ 2 moles HCl

25,5 g MgCO3 ___ x = 0,607 moles HCl

Pusimos 0,300 moles de HCl, es decir menos de lo

que necesitamos para que se consuma toda el MgCO3,

entonces el HCl es el RL y el MgCO3 es el RE.

necesitamos para que los 2


145

4º calculamos n de CO2



84,0 g

25,5 g RE

0,300 moles

RL

0,125 moles

2) Vsc?

1) Rendimiento?

2 moles HCl ______ 1 mol CO2 100 % rend.

0,300 moles HCl ___ x= 0,150 moles CO2

0,150 moles CO2 ___ 100 % rend.

0,125 moles CO2 ___ x = 83,3 % rendimiento

146

2) V de solución de HCl para que se consuma todo el MgCO3?

Según el cálculo de RL necesitamos 0,607 moles HCl

para que se consuman los 25,5 g de MgCO3.

0,100 M 0,100 moles HCl ___ 1 litro sc

0,607 moles HCl ___ x = 6,07 litros sc

147

EQUILIBRIO QUÍMICO

Hasta ahora vimos reacciones completas en donde por lo

menos uno de los reactivos se consume por completo (RL).

Ahora veremos reacciones en donde se llega a un equilibrio

en donde los reactivos forman productos a la misma

velocidad en la que los productos forman reactivos.

Se representan con una doble flecha:

R P en el equilibrio v = v

Como la velocidad de una reacción química es proporcional

a la concentración, cuando la reacción apenas comienza la

velocidad de la reacción que va de reactivos a productos es

muy grande y la de la reacción que va de productos a

reactivos es muy chica.

Cuando disminuye la concentración de reactivos y aumenta

la de productos la reacción inversa va adquiriendo mayor

velocidad.

Cuando las dos velocidades se igualan se dice que se llegó

al equilibrio.

Una vez que se alcanza el equilibrio las concentraciones de

reactivos y productos permanecen constantes. Esto no

significa que la reacción terminó ya que lo que sucede es

un equilibrio dinámico.

Las concentraciones molares de R y P están vinculadas por

medio de la constante de equilibrio Kc que sólo depende

148

de la T y de la reacción en cuestión y no de las

concentraciones de la que se parte.

Para una reacción:

a A + b B c C + d D

La constante de equilibrio tiene la siguiente expresión:

Kc no lleva unidades

Donde todas las concentraciones son Molares y en el

Equilibrio.

Por ejemplo, para la reacción entre el hidrógeno y el iodo

para dar ioduro de hidrógeno:

H2 + I2 2 HI

La constante de equilibrio es:

El proceso de la variación de las concentraciones de

reactivos y productos en función del tiempo se puede

representar de la siguiente forma:

149

Es importante remarcar que aunque cambien las

concentraciones iniciales, la constante de equilibrio Kc no

variará ya que no depende de las concentraciones iniciales

sino de las del equilibrio, y éstas a su vez dependen de la

T.

En un recipiente rígido de 500 ml se encuentran en el

equilibrio a 100º C, 2,00 moles de HCl, 96,0 g de O2, 54,0

g de H2O y 6,02 1023 moléculas de Cl2.

4 HCl (g) + O2(g) 2 H2O (g) + 2 Cl2 (g)

1) Escribir la expresión de la constante de equilibrio. 2) Calcular Kc a dicha T.

Cálculo de Kc

150

1)

Expresión de la constante de equilibrio

2) 4 HCl (g) + O2(g) 2 H2O (g) + 2 Cl2 (g)

eq) 2,00 moles 96,0 g 54,0 g 6,02 1023 moléc.

n = m/M

neq) 2,00 moles 3,00 moles 3,00 moles 1,00 mol

Ceq = neq/V(dm3) V = 500 ml = 0,500 dm3

Ceq)

Ceq) 4,00 M 6,00 M 6,00 M 2,00 M

Si no nos dan la concentración en el equilibrio sino la

concentración inicial debemos obtener la

concentración en el equilibrio para poder plantear la

constante de equilibrio.

151

- x + x

A + 2 B 3 C + D

i) 2 moles 1 mol - -

eq) 2 - x 1 - 2 x 0 + 3 x 0 + x

pusimos pusimos

reacciona se forman

+ x - x

A + 3 B C + 2 D

i) - 2 moles 2 moles 1 mol

eq) 0 + x 2 + 3x 2 – x 1 – 2x

OjO!! Siempre Kc se define como

Se desplaza hacia

la derecha porque

no pusimos ni C

ni D.

Lo inicial + o –

tantas x como

indique el

coeficiente

estequiométrico

Por cada 1 mol de A que

reacciona, reaccionan 2

moles de B

Por cada 1 mol de A que

reacciona, se forman 3

moles de C

152

CÁLCULO DEL COCIENTE DE REACCIÓN Qc

Si nos dan como dato todas las concentraciones ó los

moles iniciales, ¿cómo sabemos si la reacción está en

equilibrio ó hacia dónde evoluciona?

A + 3 B C + 2 D

i) 3 moles 2 moles 2 moles 1 mol

NO LO SABEMOS, para saberlo debemos realizar el

cálculo de Qc que tiene la misma expresión que Kc pero se

lo plantea para cualquier tiempo t por lo QUE NO ES UNA

CONSTANTE sino que va variando hasta alcanzar el valor

de Kc:

Si Kc = Qc

La reacción está en equilibrio.

Si Qc < Kc

Qc debe ir aumentando a medida que pasa el tiempo

hasta llegar a ser igual que la Kc.

153

Como

Los Productos deben ir aumentando a medida que

pasa el tiempo a expensas de los Reactivos que

deben ir disminuyendo a medida que pasa el tiempo.

Es decir la reacción evoluciona hacia la formación

de Productos (hacia la derecha).

Si Qc > Kc

Qc debe ir disminuyendo a medida que pasa el tiempo

hasta llegar a ser igual que la Kc.

Como

Los Productos deben ir disminuyendo a medida que

pasa el tiempo formando los Reactivos que deben ir

aumentando a medida que pasa el tiempo. Es decir la

reacción evoluciona hacia la formación de

Reactivos (hacia la izquierda).

154

En un recipiente de 10,0 dm3 a una temperatura T, se

colocan 1,00 mol de CO2 (g), 0,600 g de H2 (g) 0,100

moles de H2O y 5,60 g de CO (g) según:

CO2 (g) + H2 (g) H2O (g) + CO (g)

La constante de equilibrio para la reacción a la

temperatura T es de 4,44 10-2.

Decidir si la mezcla de gases introducida en el

recipiente está en equilibrio. En caso negativo, indicar

en qué sentido se desplazará la reacción para

alcanzarlo.

Planteamos nuestro sistema inicial:

CO2 (g) + H2 (g) H2O (g) + CO (g)

i) 1,00 mol 0,600 g 0,100 mol 5,60 g

ni) 1,00 mol 0,300 mol 0,100 mol 0,200 mol

Ci)

Ci) 0,100 M 0,0300 M 0,0100M 0,0200 M

Problema para decidir hacia dónde evoluciona el

equilibrio (Qc)

155

Kc = 4,44 10-2 y Qc = 6,67 10-2

Entonces Qc > Kc por lo tanto la reacción no está en

equilibrio y evoluciona hacia la formación de reactivos,

es decir hacia la izquierda.

156

PRINCIPIO DE LE CHATELIER

Si a un sistema que se encuentra en equilibrio se lo

perturba (se cambia la concentración de reactivos ó

productos, se cambia la P ó el V, etc) el sistema

evolucionará de tal manera de contrarrestar el cambio

producido.

Si tenemos un sistema en equilibrio: R P

Y agregamos R, es equivalente a decir que aumentamos la

concentración de reactivos.

Según Le Chatelier, el sistema contrarresta el cambio

producido, es decir, el sistema disminuye la concentración

de reactivos (se deben consumir). Para esto el sistema

evoluciona hacia la formación de productos, es decir, hacia

la derecha:

Agregamos R [R] el sist. contrarresta el sistema [R]

R P

Si agregamos P, es equivalente a decir que aumentamos la

concentración de productos.

Según Le Chatelier, el sistema contrarresta el cambio

producido, es decir, el sistema disminuye la concentración

157

de productos (se deben consumir). Para esto el sistema

evoluciona hacia la formación de reactivos, es decir, hacia

la izquierda:

Agregamos P [P] el sist. contrarresta el sistema [P]

R P evoluciona hacia la formación de R

Si lo queremos explicar con el Qc, al agregar producto

YA NO HAY EQUILIBRIO entonces resulta:

Como agregamos productos, la concentración de

productos en el momento t es mayor a la

concentración de productos que teníamos en el

equilibrio:

es decir

por lo tanto el cociente re reacción Qc debe ser mayor

a la constante de equilibrio Kc:

158

Y esto significa que el Qc debe disminuir por lo que los

productos deben disminuir formando reactivos. Es

decir, el sistema evoluciona hacia la izquierda para

volver al equilibrio.

Si sacamos R [R] el sist. contrarresta el sistema [R]

R P evoluciona hacia la formación de R

Sacamos P [P] el sist. contrarresta el sistema [P]

R P evoluciona hacia la formación de P

159

CAMBIOS DE TEMPERATURA OJO!! CAMBIA EL Kc

Manta térmica Hielo

Aumentamos la T Bajamos la T

El sistema ABSORBE calor El sistema LIBERA calor

Reacciones ENDOTÉRMICAS Reacciones EXOTÉRMICAS

R P R P

R P R P

[P] y [R] [R] y [P]

sistema

sistema

ABSORBE CALOR LIBERA CALOR

ABSORBE CALOR LIBERA CALOR

ABSORBE CALOR ABSORBE CALOR

Si AUMENTAMOS la T, el sistema ABSORBE calor

160

Es decir La Kc variará ya que cambió la T

R P R P

[P] y [R] [R] y [P]

Es decir La Kc variará ya que cambió la T

Si BAJAMOS la T, el sistema LIBERA calor

LIBERA CALOR LIBERA CALOR

161

EQUILIBRIO ÁCIDO – BASE

Autoionización del H2O

2 H2O H3O+ + OH-

como la [H2O]2 es constante

Kc [H2O]2 = [H3O+] [OH-]

Es constante = Kw constante del agua

Kw = [H3O+] [OH-]

Al igual que Kc, Kw sólo depende de la temperatura.

A 25º C Kw = 1,00 10-14

Por lo tanto a 25º C 1,00 10-14 = [H3O+] [OH-]

162

Se define el operador matemático p:

pX = - log X

Debido al signo negativo cuando X aumenta, pX

disminuye:

X pX

pH = - log [H3O+]

pOH = - log [OH-]

pKw = - log Kw = -log 1,00 10-14 = 14,00 pKw = 14,00

T 25º C 25º C

Kw = [H3O+] [OH-] = 1,00 10-14

T 25º C

p

pKw = pH + pOH = 14,00

T 25º C

OjO!! ACIDEZ [H3O+] pH

163

Solución neutra: [H3O+] = [OH-]

A 25º C [H3O+] [OH-] = 1,00 10-14

Sc neutra [H3O+] = [OH-]

[H3O+] [H3O+] = 1,00 10-14 y [OH-] [OH-] = 1,00 10-14

[H3O+]2 = 1,00 10-14 [OH-]2 = 1,00 10-14

[H3O+] = 1,00 10-7 M y [OH-] = 1,00 10-7 M

pH = 7,00 y pOH = 7,00

Solución ácida [H3O+] > [OH-]

A 25º C [H3O+] > 1,00 10-7 M y [OH-] < 1,00 10-7 M

pH 7,00 y pOH 7,00

Solución básica ó alcalina [OH-] > [H3O+]

A 25º C [H3O+] < 1,00 10-7 M y [OH-] > 1,00 10-7 M

164

Escala de pH a 25º C sc ácida sc básica

0 7,00 14,00

sc neutra

OjO!! Notar que el pH depende de la concentración

molar de H3O+ y no de la cantidad de solución.

Si tenemos 3 soluciones del mismo ácido DE IGUAL

CONCENTRACIÓN pero distinto volumen, todas

tendrán igual [H3O+]

100 cm3 sc 10 cm3 sc 1 cm3 sc

Entonces TODAS TENDRÁN EL MISMO pH.

165

1) [H3O+] pH pOH

2) [H3O+] [OH-] pOH

[H3O+] = 1,00 10-3 M

1) pH = - log 1,00 10-3 = 3,00

(Notar que cuando el n º que está delante de la

exponencial es 1,00, el pH es el exponente cambiado de

signo).

Siempre en pH trabajaremos con 2 decimales.

pOH = 14,00 – pH = 14,00 – 3,00 = 11,00

2) [H3O+] [OH-] = 1,00 10-14

pOH = - log [OH-] = - log 1,00 10-11 = 11,00

Cálculo de pH y pOH a partir de [H3O+] a 25º C

- log [H3O+] pOH =14 - pH

- log [OH-]

166

[H3O+] = 3,50 10-3 M

pH = - log [H3O+] = - log 3,50 10-3 = 2, _ _

≠ 1 tomo el exponente sin el signo (en

este caso 3), le resto 1 (da 2) y le pongo la coma. En la

calculadora debe dar 2, _ _.

Depende de la calculadora puede ser:

Ó

pH = 2,46

Notar que cuanto mayor es la [H3O+] menor es el pH.

(-) log 3 3 . 5 0 Exp (-)

3 . 5 0 Exp +/- log +/- 3

167

pH = - log [H3O+] - pH = log [H3O+]

10-pH = [H3O+]

De la misma forma

10-pOH = [OH-]

10-pKw = Kw

pH = 3,20 [H3O+]? [OH-]?

1) pH [H3O+] [OH-]

2) pH pOH [OH-]

1) [H3O+] = 10-pH = 10-3,20 = 6,31 10-4

Cálculo de [H3O+] y [OH-] a partir de pH a 25º C

pOH =14 - pH

168

Dependiendo de la calculadora puede ser:

ó

ó

2) pOH = 14,00 – pH = 14,00 – 3,20 = 10,80

[OH-] = 10-pOH = 10-10,80 = 1,58 10-11

SHIFT log 3

0

. 2 0

^

(-)

3 . 2 0 SHIFT +/- log

0 1 (-) 3 . 2

169

ACIDO: sustancia capaz de ceder H+ al medio

HA + H2O A- + H3O+

AGUA ACIDO FUERTE ACIDO DEBIL

HNoMe: HCl, HBr, H2S, HCN……

HNoMeO: HNO3, HClO2, HBrO, H2SO4 …..

RCOOH: CH3COOH, C6H5COOH, HCOOH…..

Cualquiera con NH+: NH4+, CH3NH3

+, (CH3)2NH2+….

H3O+

H2O

HA

170

BASE: sustancia capaz de captar H+ del medio

B + H2O BH+ + OH-

BASE FUERTE BASE DEBIL

Me(OH): NaOH, Ca(OH)2, Mg(OH)2….

NoMe-: F-, CN-…..

NoMeO-: NO2-, ClO3

-, BrO-……

RCOO-: CH3COO-, C6H5COO-, HCOO-….

Toda aquella sustancia que tenga pares de electrones

sin compartir sobre el átomo central, ya que como el H+

no tiene electrones necesita un par de electrones. En

los ejemplos siguientes el N tiene un par de electrones

sin compartir:

NH3, CH3NH2, (CH3)2NH, (CH3)3N….

OH-

H2O

B

171

ÁCIDO: sustancia capaz de ceder H+ al medio BASE: sustancia capaz de captar H+ del medio

HA + H2O A- + H3O+ B + H2O BH+ + OH-

Ej: HF, HNO2, RCOOH, NH4+, R-NH3

+... Ej: F-, NO2-, RCOO-, NH3, R-NH2, Me(OH)x ...

HF + H2O F- + H3O+ NH3 + H2O NH4+ + OH- (El NH3 es una

RCOOH + H2O RCOO- + H3O+ base por tener el N un par de e- sin compartir)

R-NH3+ + H2O R-NH2 + H3O+ RCOO- + H2O RCOOH + OH-

La expresión del Kc será: R-NH2 + H2O R-NH3+ + OH-

como [H2O] = cte

Ka = constante de acidez Kb = constante de basicidad

constante constante

172

Concepto de pares ácido – base conjugados

H2O + H2O H3O+ + OH-

Base 1 ácido 2 ácido 1 base 2

Pares ácido/ base: H2O/ OH- H3O+/ H2O

HA + H2O A- + H3O+

Ácido 1 base 2 base 1 ácido 2


HA/ A-

B + H2O BH+ + OH-

Base 1 ácido 2 ácido 1 base 2


BH+/B

Notar que los pares ácido/base conjugados del H2O

están siempre, ya que en todas las soluciones tenemos

H2O.

173

Ácido fuerte: es el que se ioniza totalmente Ácido débil: No se ioniza totalmente (equilibrio)

HA: HCl, HBr, HI, HNO3, HClO4, H2SO4 HA: HF, HCN, HNO2, RCOOH, R-NH3+, NH4

+...

Ej: HClO4 + H2O ClO4- + H3O+ Ej: HNO2 + H2O NO2

- + H3O+

HA + H2O A- + H3O+ HA + H2O A- + H3O+

i) Ci - 10-7 M (del H2O) i) Ci - -

f) - Ci Ci + 10-7 eq) Ci - x > 0 x x < Ci

Si Ci > 10-5 el 10-7 se desprecia [H3O+]eq = x y x < Ci [H3O+] < Ci

[H3O+]f = Ci = [HA]i [H3O+]eq < [HA]i

Ej: sc de HCl 0,200M pH? pOH?

HCl + H2O Cl- + H3O+ pKa, pKb, Kb Ka (Ka = 10-pKa)

i) 0,200 M - 10-7 pH, pOH, [OH-] [H3O+]eq = x

f) - 0,200M 0,200M

[H3O+] = 0,200M pH = 0,70 pOH = 13,30 Ci Ceq = Ci – x ([OH-] = Kw/x)

174

EJEMPLOS

Ácido fuerte: HNO3 Ácido débil: HNO2

HNO3 + H2O NO3- + H3O+ HNO2 + H2O NO2

- + H3O+

i) 0,3 M - - i) 0,3 M - -

f) - 0,3 M 0,3 M eq) 0,3 - x > 0 x x < 0,3

[H3O+]f = 0,3 M [H3O+]eq < 0,3 M

pH = - log 0,3 = 0,52

pOH = 14,00 – 0,52 = 13,48 A partir de acá me pueden dar Ka y despejo x.

Así obtengo x que corresponde a la concentración

molar de hidronio en el equilibrio: [H3O+]eq

175

Base fuerte: es la que se disocia totalmente Base débil: hay equilibrio

B: Me(OH)x B: F-, NO2-, RCOO-, NH3, R-NH2...

Ej: NaOH H2O Na+ + OH- Ej: R-NH2 + H2O R-NH3+ + OH-

NaOH H2O Na+ + OH- B + H2O BH+ + OH-

i) Ci - 10-7 M (H2O) i) Ci - -

f) - Ci Ci + 10-7 eq) Ci –x > 0 x x < Ci

Si Ci > 10-5 el 10-7 se desprecia [OH-]eq = x y x < Ci [OH-] < Ci

[OH-] = Ci = [NaOH]i [OH-] < [B]i

Ca(OH)2 H2O Ca2+ + 2 OH-

i) Ci - 10-7 M (H2O) pKa, pKb, Ka Kb (Kb = 10-pKb)

f) - Ci 2 Ci + 10-7 pH, pOH, [H3O+] [OH-]eq = x

[OH-] = 2 Ci = 2 [Ca(OH)2]i Ci Ceq = Ci – x [H3O+] = Kw/x

176

EJEMPLOS

BASE FUERTE: [KOH]= 0.500 M

KOH H2O K+ + OH-

i) 0,500 M

f) - 0,500 M 0,500 M

[OH-]= 0.500 M pOH = 0,30 pH = 13,70

BASE FUERTE: [Ca(OH)2]= 0,500 M

Ca(OH)2 H2O Ca+2 + 2 OH-

i) 0,500 M - -

f) - 0,500 M 2 x 0,500 M = 1,00M

[OH-]= 0.500 M pOH = 0,30 pH = 13,70

177

BASE DÉBIL: NH3

NH3 + H2O NH4+ + OH-

i) 0,500 M - -

eq) 0,500 M – x x x 0,500 M

[OH-] 0.500 M

La concentración de oxhidrilo [OH-] se obtendrá a partir del

planteo de la constante de basicidad Kb:

[H3O+]

pH = - log [H3O+]

pOH = 14 - pH [OH-] = 10-pOH

[H3O+] = 1,00 10-14/[OH-]

178

[H3O+] = x

[HA]i=

Ci

Ka

[HA]i= Ci

[H3O+] = x

Ka

Ka

[H3O+] = x

[HA]i=

Ci

Ka

•10-pKa

•10-14/Kb

[H3O+]

•x

•10-pH

•1,00 10-14/[OH-]

[HA]i= Ci

•Ci - x

•Ci - [H3O+]

179

[OH-] = x

[B]i=

Ci

Kb

[B]i= Ci

[OH-] = x

Kb

Kb

[OH-] = x

[B]i=

Ci

Kb • 10-pKb

• 10-14/Ka

[OH-]

• x

• 10-pOH

• 1,00 10-14/[H3O+]

[B]i=Ci

• Ci - x

• Ci - [OH-]

180

TODOS LOS PROBLEMAS LOS HAREMOS A 25º C

Se preparan 300 ml de solución disolviendo 2,00 g de HCl en H2O. Calcular:

1) [H3O+] 2) pH 3) [OH-] 4) pOH 5) Indicar las especies presentes en la solución.

Dato: M HCl = 36,5 g/mol

Debo comenzar por calcular la concentración molar del

ácido:

300 ml sc ___ 2,00 g st

1000 ml sc __ x = 6,67 g st

[HCl] = 0,183 M

nst = mst = 6,67 g = 0,183 moles st

Mst 36,5 g/mol

Ecuación de ionización del ácido:

HCl + H2O Cl- + H3O+

Ci 0,183 M - -

Cf - 0,183 M 0,183 M

Acido Fuerte

181

1) [H3O+] = 0,183 M

2) pH = - log [H3O+] = - log 0,183 = 0,74

3) [OH-] = Kw = 1,00 10-14 = 5,46 10-14 [H3O+] 0,183

4) pOH = 14,00 – pH = 14,00 – 0,74 = 13,26

5) Especies: H2O, H3O+, OH- (siempre presentes) y Cl-

Se tienen 10,0 cm3 de sc de HCl 0,200 M y 100 cm3 de sc de HNO3 0,200 M.

1) Indicar el pH de ambas soluciones.

2) Calcular el pH de la 1º sc si se la diluye hasta 500 cm3.

ES MUY IMPORTANTE REMARCAR QUE EL pH NO

DEPENDE DEL VOLUMEN DE SOLUCIÓN.

1) Por lo tanto no tendremos en cuenta el volumen de

cada solución.


Ci 0,200 M - -

Cf - 0,200 M 0,200 M

[H3O+] = 0,200 M pH = - log 0,200 = 0,70

182

HNO3 + H2O NO3- + H3O+

Ci 0,200 M - -

Cf - 0,200 M 0,200 M

[H3O+] = 0,200 M pH = - log 0,200 = 0,70

2) En el caso de que las soluciones se diluyan, como

cambia la concentración de la solución cambiará el pH.

0,200 M 1000 cm3 sc ___ 0,200 moles st

10,0 cm3 sc ___ x = 2,00 10-3 moles st

H2O

500 cm3 sc ___ 2,00 10-3 moles st

1000 cm3 sc ___ x = 4,00 10-3 moles st

[HCl] = 4,00 10-3 M = [H3O+] (Ac. Fuerte) pH = 2,40

NOTAR QUE AL DILUIR (BAJAR LA CONCENTRACIÓN) EL

pH AUMENTÓ.

183

Se preparan 2,00 dm3 de solución de KOH de pH 10,30. 1) Calcular la masa de KOH de la que se partió. 2) Indicar las especies ácidas presentes en la solución.

Dato: M KOH = 56,0 g/mol

KOH H2O K+ + OH-

Ci Ci - -

Cf - Ci Ci?

pH = 10,30 pOH = 14,00 – pH = 14,00 – 10,30 = 3,70

[OH-] = 10-pOH = 10-3,70 = 2,00 10-4 M

KOH H2O K+ + OH-

Ci Ci - -

Cf - Ci 2,00 10-4 M

Como se trata de una base fuerte

pH pOH= 14-pH

[OH-]= 10-pOH

[OH-] =[KOH]

mKOH

Base Fuerte

184

[KOH] = [OH-] = 2,00 10-4 M (también [K+] = 2,00 10-4 )

2,00 10-4 M 1,00 dm3 sc ___ 2,00 10-4 moles st

2,00 dm3 sc ___ x = 4,00 10-4 moles st

m = n M = 4,00 10-4 moles st 56,0 g/mol = 0,0224 g KOH

2) Especies ácidas: H2O, H3O+.

Se tienen 2 recipientes de 500 ml. En uno de ellos se encuentra una sc de NaOH de pH 12,30 y en el otro una sc de Ca(OH)2 del mismo pH. Calcular la cantidad de st presente en cada recipiente.

Como las 2 soluciones tienen el mismo pH, ambas tienen

la misma [H3O+] y por tanto la misma [OH-]:

= pH = [H3O+] = [OH-]

pH = 12,30 pOH = 1,70 [OH-] = 10-1,70 = 0,0200 M

Planteamos las ecuaciones:

185

NaOH H2O Na+ + OH- Ca(OH)2 H2O Ca2+ + 2 OH-

i) C1 - - C2 - -

f) - C1 C1 - C2 2 C2

C1 = 2 C2 = 0,0200 M C1 = 0,0200 M C2 = 0,0100 M

Es decir,

[NaOH] = C1 = 0,0200 M y [Ca(OH)2] = C2 = 0,0100 M

1000 ml sc __ 0,0200 moles st 1000 ml sc __ 0,0100 moles st

500 ml sc _ x = 0,0100 moles st 500 ml sc __ x = 5,00 10-3 mol st

0,0100 moles NaOH 5,00 10-3 moles Ca(OH)2

186

Se diluyen 200 ml de una sc de Mg(OH)2 0,0500 M hasta un

volumen de 500 ml. Calcular el pH de la sc antes y después de

diluir.

Antes de diluir la concentración es 0,0500 M:

Mg(OH)2 H2O Mg2+ + 2 OH-

Ci 0,0500 M - -

Cf - 0,0500 M 2. 0,0500 M = 0,100 M

[OH-]AD = 0,100 M pOH = 1,00 pHAD = 13,00

Después de diluir:

0,0500 M 1000 ml sc ___ 0,0500 moles st

200 ml sc ___ x = 0,0100 moles st

H2O

500 ml sc ___ 0,0100 moles st

1000 ml sc ___ x = 0,0200 moles st

Base fuerte con dilución

187

[Mg(OH)2]DD = 0,0200 M (DD: después de diluir)

Mg(OH)2 H2O Mg2+ + 2 OH-

Ci 0,0200 M - -

Cf - 0,0200 M 2. 0,0200 M = 0,0400 M

[OH-]DD = 0,0400 M pOH = 1,40 pHDD = 12,60

188

Se tienen 50,0 ml de solución de HCl 0,200 M. Calcular a qué

volumen se debe llevar la sc para que el pH de la sc resultante sea

1,40.

pH DD = 1,40 [H3O+] DD = 10-pH = 10-1,40 = 3,98 10-2 M


Ci CDD - -

Cf - CDD CDD = 3,98 10-2M

Como es un ácido fuerte [HCl] DD = [H3O+] DD = 3,98 10-2 M

Antes de diluir: [HCl] AD = 0,200 M

0,200 M 1000 ml sc ___ 0,200 moles st

50,0 ml sc ___ x = 0,0100 moles st

Permanecen constantes

pHDD [H3O+]DD=

10-pH [H3O+]DD =[HCl]DD

VSC

Ácido fuerte con dilución

189

Después de diluir: [HCl] DD = 3,98 10-2 M

3,98 10-4 M 3,98 10-2 moles st ___ 1000 ml sc

0,0100 moles st ___ x= 251 ml sc

Se dispone de 150 cm3 de una sc de HClO4 de pH = 2,00. Se le

agrega 0,0200 moles de HClO4 sin cambio de volumen. Indicar el

pH de la sc resultante.

Antes de concentrar:

pH = 2,00 [H3O+] = 1,00 10-2 M = [HClO4]

Por ser un ácido fuerte

pH [H3O+]= 10-pH [H3O+]

=[HClO4]

Ácido fuerte con concentración

190

1,00 10-2 M 1000 cm3 sc ___ 1,00 10-2 moles st

150 cm3 sc ___ x = 1,50 10-3 moles st

Agregamos 0,0200 moles st

150 cm3 sc _____ 0,0215 moles st

[HClO4]DC? 1000 cm3 sc ____ x = 0,143 moles st

[HClO4]DC = 0,143 M (DC: después de concentrar)

HClO4 + H2O ClO4- + H3O+

0,143 M - -

- 0,143 M 0,143 M

[H3O+]DC = 0,143 M pH DC = - log 0,143 = 0,84

191

Comparación entre pH de ácidos fuertes (HA) y ácidos débiles (HD)

De igual Ci HA + H2O A- + H3O+ HD + H2O D- + H3O+

i) Ci - - i) Ci - -

f) - Ci Ci eq) Ci – x x x < Ci

[H3O+]HA = Ci [H3O+]HD = x < Ci

[H3O+]HA > [H3O+]HD pH HA < pH HD

A IGUAL CONCENTRACIÓN INICIAL: pH ácido fuerte < pH ácido débil

De distinta Ci HA + H2O A- + H3O+ HD + H2O D- + H3O+

i) C1 - - i) C2 >> C1 - -

f) - C1 C1 eq) C2 – x x x < C2

[H3O+]HD > C1

[H3O+]HA = C1 [H3O+]HD = x < C2 pero puede ser [H3O+]HD < C1

[H3O+]HD = C1

A DISTINTA CONCENTRACIÓN INICIAL: pH ácido fuerte puede ser >, <, ó = pH ácido débil

192

De igual concentración inicial:


Ci 0,200 M - -

Cf - 0,200 M 0,200 M

[H3O+] = 0,200 M pH = - log 0,200 = 0,70


Ci 0,200 M - -

Ceq 0,200 - x x x 0,200 M

[H3O+] 0,200 M pH 0,70

AC. FUERTE AC. DEBIL DE IGUAL CONC.

193

De distinta concentración inicial:


Ci 2 10-5 M - -

Cf - 2 10-5 M 2 10-5 M

[H3O+] = 2 10-5 M pH = - log 2 10-5 = 4,70


Ci 0,900 M - -

Ceq 0,900 - x x x 0,900 M

[H3O+] 0,900 M como

El valor de x dependerá de la Ka, entonces puede resultar mayor,

menor ó igual a 2 10-5 M y por lo tanto el pH puede ser mayor,

menor ó igual a 4,70.

AC. FUERTE AC DEBIL DE MAYOR CONC.

194

Ordenar según acidez creciente las siguientes soluciones:

A) 30,0 ml sc HCl 0,200 M B) 2,00 l sc HNO3 0,100 M C) 10,0 l sc HF 0,100 M (Ka = 6,76 10-4)

En primer lugar debemos recordar que la acidez no

depende de la cantidad de sc sino de la concentración de

iones hidronios.

(A mayor [H3O+], mayor acidez).

Averiguamos la [H3O+] en todos los casos:

A) HCl + H2O Cl- + H3O+

Ci 0,200 M - -

Cf - 0,200 M 0,200 M

B) HNO3 + H2O NO3- + H3O+

Ci 0,100 M - -

Cf - 0,100 M 0,100 M

C) HF + H2O F- + H3O+

Ci 0,100 M - -

Ceq 0,100 - x > 0 x x < 0,100 M

Ordenar según acidez creciente

195

Ordenar según acidez creciente significa 1º la sc menos

ácida (menor [H3O+]):

C < B < A

196

Se tiene una sc de HCN 0,0300 M de pH 5,42.

1) Escribir la ecuación de ionización del ácido

2) Escribir la expresión de la constante de acidez.

3) Calcular la Ka.

4) Calcular pKa.

pH = 5,42 [H3O+] = 10-5,42 = 3,80 10-6 M

1) HCN + H2O CN- + H3O+

Ci) 0,0300 M - -

Ce) 0,0300 – x x x = 3,80 10-6

2) Expresión de la constante de acidez:

Ácido débil

Datos: Ci, [H3O+] ¿?: Ka

Ecua

ció

n d

e

ion

iza

ció

n

197

3) Calcular Ka:

Ka = [CN-] [ H3O+] = x2 = (3,80 10-6)2 = 4,80 10-10

[HCN] Ci – x 0,0300 - 3,80 10-6

4) Calcular pKa

pKa = - log Ka = -log 4,80 10-10 = 9,32

198

Se tiene una sc de NH3 (pKb = 4,75) de pH = 10,80. Calcular:

1) La concentración inicial de NH3. 2) La concentración en el equilibrio de NH3. 3) La concentración en el equilibrio de amonio. 4) La cantidad de NH3 disuelta en 300 ml de sc. 5) Indicar todas las especies presentes en la solución.

pKb = 4,75 Kb = 10-pKb = 10-4,75 = 1,78 10-5

pH = 10,80 pOH = 3,20 [OH-] = 6,31 10-4 M

pH +pOH = 14,00 [OH-] = 10-pOH


Ci) Ci? - -

Ceq) Ci – x x x = 6,31 10-4 M

pKb Kb= 10-pKb

pH pOH= 14,00-

pH [OH-]= 10-pOH

Base débil

Datos: Kb, [H3O+] ¿?: Ci

199

Kb = [NH4+] [OH-] = x2 = (6,31 10-4)2 = 1,78 10-5

[NH3] Ci - x Ci - 6,31 10-4

1) [NH3]i ? = Ci?

Despejamos: Ci - 6,31 10-4 = (6,31 10-4)2

1,78 10-5

Ci = (6,31 10-4)2 + 6,31 10-4 = 0,0230 M

1,78 10-5

[NH3]i = 0,0230 M

2) [NH3]eq ? = Ci - x?

[NH3]eq = Ci – x = Ci - 6,31 10-4 = 0,0230 - 6,31 10-4 = 0,0224 M

[NH3]eq = 0,0224 M

3) [NH4+]eq ? = x?

[NH4+]eq = x = 6,31 10-4 M

200

4) La cantidad de NH3 disuelta en 300 ml de sc

Como la [NH3]i = 0,0230 M

1000 ml sc ___ 0,0230 moles st

300 ml sc ___ x = 6,90 10-3 moles st

5) Especies: H2O, H3O+, OH- (siempre presentes), NH3,

NH4+.

Especies ácidas: H2O, H3O+, NH4

+.

Especies básicas: H2O, OH-, NH3.

201

Se tiene una sc de HNO2 (pKa = 3,34), 0,0250 M. Calcular:

1) La [H3O+]. 2) El pH de la solución. 3) La [OH-]. 4) Indicar las especies iónicas y las especies moleculares.

pKa = 3,34 ʘjʘ!! Necesito la Ka

Ka = 10-pKa = 10-3,34 = 4,57 10-4


Ci) 0,0250 M - -

Ceq) 0,0250 – x x x?

1) [H3O+]?

ʘjʘ!!

Ácido débil

Datos: Ka, Ci ¿? [H3O+]

ECUACIÓN DE

IONIZACIÓN

DEL ÁCIDO

EXPRESIÓN DE

LA CONSTANTE

DE ACIDEZ

202

Despejamos x: x2 = 4,57 10-4 (0,0250 – x)

x2 = 4,57 10-4 . 0,0250 - 4,57 10-4 x

x2 = 1,14 10-5 - 4,57 10-4 x

x2 + 4,57 10-4 x - 1,14 10-5 = 0

que tiene la forma a x2 + b x + c = 0

y se resuelve usando:

da 2 valores de x (uno de ellos es negativo por lo que se

descarta)

En nuestro caso x2 + 4,57 10-4 x - 1,14 10-5 = 0

a = 1 b = 4,57 10-4 c = - 1,14 10-5

203

Reemplazando:

x = 3,16 10-3 Y x = -7,22 10-3

[H3O+] = x = 3,16 10-3 M

2) pH?

pH = - log [H3O+] = - log 3,16 10-3 = 2,50

3) [OH-]?

[OH-] = Kw = 1,00 10-14 = 3,16 10-12 M ó

[H3O+] 3,16 10-3

pOH = 14,00 – pH = 14,00 – 2,50 = 11,50

[OH-] = 10-pOH = 10-11,50 = 3,16 10-12 M

4) Especies iónicas: H3O+, OH-, NO2

- .

Especies moleculares: H2O, HNO2.

204

FUERZA DE UN ÁCIDO Y DE SU BASE CONJUGADA

Para un ácido HA y su base conjugada A- planteamos las

ecuaciones:

HA + H2O A- + H3O+ A- + H2O HA + OH-

Ka HA = [A-] [H3O+] Kb A- = [HA] [OH-]

[HA] [A-]

Ka HA . Kb A- = [A-] [H3O+] . [HA] [OH-] Simplificando:

[HA] [A-]

Ka HA . Kb A- = [H3O+] . [OH-] = Kw = 1,00 10-14

T 25º C

Es decir, a 25º C

Ka HA . Kb A- = 1,00 10-14 Esto significa que cuanto mayor es

Ka (es decir, más fuerte es un ácido

p HA) menor es Kb (es decir, más

débil es su base conjugada A-)

pKa + pKb = 14,00

205

Recordemos que decir que un ácido es más fuerte, es

equivalente a decir que el equilibrio está más desplazado

hacia la derecha:

HA + H2O A- + H3O+

Es decir, partiendo de una misma Ci se obtienen mayores

concentraciones de A- y de H3O+, por lo que la Ka será

mayor.

Es importante entender que el no necesariamente un

ácido más fuerte nos dará una mayor [H3O+], ya que ésta

última depende de la Ci del ácido. Por otro lado será:

fuerza del ácido Ka pKa Kb pKb

206

Ordenar según acidez creciente las siguientes soluciones de

IGUAL CONCENTRACIÓN MOLAR:

A) 300 ml sc de HBrO (pKa = 8,60) B) 2,00 dm3 sc HCOOH (Ka = 1,78 10-4)

En primer lugar diremos que la acidez no depende de la

cantidad de sc por lo que no tendremos en cuenta los

volúmenes indicados.

Planteamos las ecuaciones:

HBrO + H2O BrO- + H3O+ pKa = 8,60

i) Ci - - Ka = 10-8,60

eq) Ci – x1 x1 x1 Ka = 2,51 10-9

HCOOH + H2O HCOO- + H3O+ Ka = 1,78 10-4

i) Ci - -

eq) Ci – x2 x2 x2

Como:

Ordenar según acidez creciente entre ácidos débiles de

igual Ci

207

donde x = [H3O+]

A igual Ci, cuanto mayor es Ka mayor será x, es decir

mayor será la [H3O+] y por lo tanto mayor será la acidez.

En nuestro caso

Ka HCOOH > Ka HBrO por lo que x2 > x1 es decir

[H3O+]HCOOH > [H3O

+]HBrO

Por lo que el orden según acidez creciente será:

HBrO < HCOOH

208

Ordenar según fuerza básica creciente:

A) ClO- pKa HClO = 7,54 B) NH3 Kb = 1,78 10-5 C) F- pKb = 10,80

ʘjʘ!! Tiene mayor fuerza básica aquel que posea mayor

Kb ya que es el que tiene el equilibrio más desplazado

hacia la derecha.

Por lo tanto sólo debemos calcular el Kb en cada caso:

A) pKb ClO- = 14,00 – pKa = 14,00 – 7,54 = 6,46

Kb ClO- = 10-pKb = 10-6,46 = 3,47 10-7

B) Kb NH3 = 1,78 10-5 Mayor fuerza básica

C) pKb F- = 10,80

Kb F- = 10-10,80 = 1,58 10-11 Menor fuerza básica

Ordenar según fuerza básica creciente

209

Orden según fuerza básica creciente:

C < A < B

Se tiene una solución de una base B, cuya concentración es

4,00 10-4 M. Indicar si los siguientes valores de pH son posibles y si

es así en qué casos.

i) pH= 8,70 ii) pH= 12,00 iii) pH= 10,60 iv) pH= 6,50

Si B fuera una base fuerte:

B + H2O BH+ + OH-

Ci 4,00 10-4 M

Cf - 4,00 10-4 M 4,00 10-4 M

Entonces:

Problema para decidir si se trata de una base débil ó de una

base fuerte

210

pOH = -log 4,00 10-4 = 3,40 y pH = 10,60

Por lo tanto el iii) sólo es posible para una base fuerte.

Si la base fuera débil:

B + H2O BH+ + OH-

Ci 4,00 10-4 M

Ce 4,00 10-4 – x x x 4,00 10-4 M

Entonces, como a medida que disminuye la

concentración de OH- aumenta el pOH (por el – log) será:

pOH 3,40 y pH 10,60

Por lo tanto, la opción i) sólo es posible si se trata de una

base débil.

ʘjʘ!! La opción iv) NO ES POSIBLE a pesar de que es un

pH 10,60 debido a que el pH= 6,50 corresponde a un

ácido y no a una base.

211

Por último, la opción ii) es imposible para la

concentración de base propuesta en el problema, ya que

para obtener ese pH necesitaría una base de mayor

concentración.

212

HIDRÓLISIS DE UNA SAL

Si tenemos una sal primero la disociamos y luego

planteamos la ecuación ácido-base.

Se dispone de una solución de NaF 0,300 M. Escribir la ecuación ácido-base y calcular.

1) El pKb F-. 2) El pH de la solución. 3) La [HF] en el equilibrio.

Dato: pKa HF = 3,17

1) pKa HF = 3,17 pKb F- = 14,00 – pKa = 14,00 – 3,17= 10,83

NaF H2O Na+ + F-

i) 0,300M - -

f) - 0,300 M 0,300 M

F- + H2O HF + OH-

i) 0,300 M - -

eq) 0,300 – x x x x = [OH-] = [HF]

pKb F- = 10,83 Kb F- = 10-10,83 = 1,48 10-11

Ecuación

ácido-base

213

Kb F- = [HF] . [OH-] = x2 = 1,48 10-11

[F-] 0,300 – x

x = 2,11 10-6 = [OH-] pOH = - log 2,11 10-6 = 5,68

2) pH = 14,00 – pOH = 14,00 – 5,68 = 8,32

3) [HF]eq = x = 2,11 10-6 M

214

Se dispone de una solución de piridina (C5H5N) 3,00 M. Se diluyen

100 cm3 hasta un volumen de 1500 cm3. Calcular:

1) El pH de la solución resultante. 2) La concentración molar del piridonio (ácido conjugado) en la

sc diluida. Datos: pKa C5H5NH+ = 5,22

Primero debemos calcular la concentración molar de la sc

diluida:

[C5H5N]AD = 3,00 M 1000 cm3 sc ___ 3,00 moles st

100 cm3 sc ___ x = 0,300 moles st

H2O ʘjʘ!!

1500 cm3 sc ___ 0,300 moles st

[C5H5N]DD = ? 1000 cm3 sc ___ x = 0,200 moles st

[C5H5N]DD = 0,200 M

Base débil con dilución

215

Planteamos la ecuación de ionización de la base:

C5H5N + H2O C5H5NH+ + OH-

i) 0,200 M - -

eq) 0,200 - x x x

donde x = [OH-] = [C5H5NH+]

Para conocer x debemos plantear la constante Kb:

Kb = [C5H5NH+] [OH-] = x2 ≠ 5,22 OjO!!

[C5H5N] 0,200 – x

Debemos calcular Kb a partir del pKa:

pKa C5H5NH+ = 5,22 pKb C5H5N = 14,.00 – 5,22 = 8,78

Kb C5H5N = 10-pKb = 10-8,78 = 1,66 10-9

Kb = [C5H5NH+] [OH-] = x2 = 1,66 10-9

[C5H5N] 0,200 – x

216

Despejamos x:

x2 + 1,66 10-9 x – 3,32 10-10 = 0 x = 1,82 10-5

donde x = [OH-] = 1,82 10-5 M

1) pH?

pOH = - log 1,82 10-5 = 4,74

pH = 14,00 – 4,74 = 9,26

2) [C5H5NH+]?

[C5H5NH+] = x = 1,82 10-5 M

217

SOLUCIONES REGULADORAS (BUFFER)

Son soluciones formadas por un par ácido-base que se

caracterizan por resistirse a los cambios de pH que se

producen por el agregado de pequeñas cantidades de

ácidos o de bases fuertes.

Esto significa que si agregamos una pequeña cantidad de

un ácido ó de una base fuerte a una sc buffer, el pH

prácticamente no varía.

Veamos cuál es la diferencia con lo visto hasta el

momento:

Equilibrio ácido base solución buffer

HA + H2O A- + H3O+ HA + H2O A- + H3O+

i) Ci - - i) Ca Cb -

Es decir, desde el momento inicial tenemos el par ácido-

base conjugado.

Para que la sc actúe como un buffer debe cumplir las

siguientes características:

218

Las concentraciones iniciales del ácido (Ca) y de su base conjugada (Cb) deben ser:

0,05 M ≤ Ca ≤ 1,00 M 0,05 M ≤ Cb ≤ 1,00 M

Es decir deben ser soluciones relativamente de alta

concentración.

Ca debe ser hasta 10 veces menor ó mayor que Cb:

0,1 ≤ Cb ≤ 10

Ca

Teniendo en cuenta éstas consideraciones:

HA + H2O A- + H3O+

i) Ca Cb -

eq) Ca – x Cb + x x

Como Ca y Cb son relativamente mucho más grandes

que x, se desprecia x resultando:

219

HA + H2O A- + H3O+

i) Ca Cb -

eq) Ca Cb x

ʘjʘ!! Es decir consideraremos que las concentraciones

en el equilibrio tanto del ácido como de la base

conjugadas son iguales a las concentraciones iniciales.

Planteamos la expresión de la constante de acidez:

Ka = [A-] [H3O+] = Cb [H3O+]

[HA] Ca

Despejamos [H3O+] :

[H3O+] = Ka . Ca

Cb

p

pH = pKa – log Ca pH = pKa + log Cb

Cb Ca

Ecuación de Henderson

220

ʘjʘ!! Es muy importante remarcar que la ecuación de

Henderson es la única que se aplica para conocer el pH

de un determinado buffer. Por lo tanto si nos dan como

dato la constante de basicidad de la base conjugada,

antes de aplicar la ecuación de Henderson debemos

calcular pKa:

- log Kb pKa + pKb = 14,00

Kb pKb pKa Henderson

Vimos que los pares ácido - base conjugados tienen las

siguientes formas:

HA/ A- ó BH+/ B

Debemos notar entonces que en éstos pares siempre

tenemos una sustancia neutra y un ión. Por lo tanto en la

preparación de un buffer siempre deberemos utilizar la

sustancia neutra y la sal del ión, que en muchos casos la

formamos agregando Na+ a los aniones y Cl- a los

cationes:

221

- H+

+ H+

Ácido Sal del ácido Base Sal de la

base Sc buffer

HA -

A

- NaA HA/NaA

BH+ BHCl B

-

BHCl/B

HF -

F

- NaF HF/NaF

HNO2 -

NO2

- NaNO2 HNO2/ NaNO2

RCOOH - RCOO- RCOO

-Na

+ RCOOH/ COO

-Na

+

NH4+ NH4Cl NH3

-

NH4Cl/ NH3

R-NH3+ R-NH3Cl R-NH2

-

R-NH3Cl/ R-NH2

222

Se preparan 500 cm3 de una sc reguladora con 0,230 moles de NH3 y 0,200 moles de NH4Cl (pKb NH3= 4,75). Calcular el pH de la solución.

En primer lugar debemos calcular las concentraciones

molares del NH3 (base débil) y del NH4Cl (sal del ácido).

Podemos hacerlo de 2 formas:

1) 500 cm3 sc ___ 0,230 moles NH3

1000 cm3 sc ___ x = 0,460 moles NH3

[NH3] = 0,460 M = Cb

500 cm3 sc ___ 0,200 moles NH4Cl

1000 cm3 sc ___ x = 0,400 moles NH4Cl

[NH4Cl] = 0,400 M =[NH4+] = Ca

Cálculo de pH de un buffer

223

2) C = n 500 cm3 = 0,500 dm3

V (dm3)

[NH3] = 0,230 = 0,460 M

0,500 dm3

[NH4Cl] = 0,200 = 0,400 M

0,500 dm3

En segundo lugar veamos que [NH4Cl] = 0,400 M =

[NH4+]= Ca

(En todos nuestros problemas la concentración de la sal del

ácido coincidirá con la concentración del ácido y la

concentración de la sal de la base coincidirá con la

concentración de la base).

NH4Cl H2O NH4+

+ Cl-

i) 0,400 M - -

f) - 0,400 M 0,400 M

NH3 + H2O NH4+

+ OH-

Cb = 0,460 Ca = 0,400

224

Antes de aplicar Henderson necesitamos pKa:

pKa = 14,00 – pKb = 14,00 – 4,75 = 9,25

Aplicamos Henderson:

pH = pKa + log Cb = 9,25 + log 0,460 = 9,31

Ca 0,400

Se preparan 700 cm3 de una solución reguladora disolviendo 0,350 moles de HNO2 (Ka = 4,57 10-4) y 0,400 moles de NaNO2. Calcular el pH de la solución.

NaNO2 H2O Na+ + NO2-

i) 0,400 mol - -

f) - 0,400 0,400 mol


ni) 0,350 moles 0,400 moles C = n/V (dm3)

Ci)

Ca = 0,500 M Cb = 0,571 M

225

Ka = 4,57 10-4 pKa = - log 4,57 10-4 = 3,34

pH = pKa +

= 3,34 +

Una solución reguladora contiene como solutos (CH3)2NH y

(CH3)2NH2Cl (Kb= 7,40 10-4). La relación de las concentraciones

molares del ácido y de su base conjugada tiene un valor de

1,50. Calcular el pH de la solución resultante.

Primero disociamos la sal:

(CH3)2NH2Cl H2O (CH3)2NH2+

+ Cl-

(CH3)2NH + H2O (CH3)2NH2+

+ OH-

Cb Ca

ʘjʘ!!

Dato :

pH¿?

226


Kb = 7,40 10-4 pKb = - log 7,40 10-4 = 3,13

pKa = 14,00 – pKb = 14,00 – 3,13 = 10,87

pH = pKa +

10,87 + log 0,667 = 10,69

Se desea preparar un buffer de C5H5N y C5H5NHCl (Kb =

1,66 10-9) de pH = 6,00.

Calcular la cantidad de C5H5NHCl que habrá que agregar a 700

cm3 de solución de C5H5N 0,300 M suponiendo que no hay

variación de volumen.

Si conocemos la concentración molar de C5H5NHCl, ésta

coincide con la concentración molar de C5H5NH+ es decir

con Ca, podremos sacar la cantidad de C5H5NHCl en 700

cm3 de solución.

Datos: pH, pKa Ca ó Cb ¿?

227

Disociamos la sal:

C5H5NHCl H2O C5H5NH+ + Cl-

C5H5N + H2O C5H5NH+ + OH-

Cb= 0,300 Ca?


Kb = 1,66 10-9 pKb = - log 1,66 10-9 = 8,78

pKa = 14,00 – pKb = 14,00 – 8,78 = 5,22

pH = pKa +

pH - pKa =

10pH - pKa =

En nuestro caso: pH = 6,00 , pKa = 5,22 y Cb = 0,300 M

106,00 – 5,22 =

ʘjʘ!! con el signo!!!

228

100,78 =

6,03 =

Ca =

Ca = 0,0498 M = [C5H5NH+] = [C5H5NHCl]

0,0498 M 1000 cm3 ____ 0,0498 moles st

700 cm3 ____ x = 0,0349 moles st

Se deben agregar 0,0349 moles de C5H5NHCl.

229

MÁXIMA CAPACIDAD REGULADORA

Vimos que una de las condiciones que debía cumplir una

solución reguladora era:

0,1 ≤

≤ 10 y pH = pKa +

Si Cb = 0,1 pH = pKa + log 0,1 = pKa – 1 Ca

- 1

Si Cb = 10 pH = pKa + log 10 = pKa + 1 Ca

1

Por lo tanto pKa – 1 ≤ pH ≤ pKa + 1

Es decir para regular a un determinado pH no sirve

cualquier solución reguladora sino que debemos

buscar una solución cuyo pKa esté cercano (± 1) del

pH al que queremos regular.

Ó pH – 1 ≤ pKa ≤ pH + 1

230

Es decir, si tenemos una solución reguladora con un

determinado pKa, ésta no nos sirve para regular a

cualquier pH sino que regulará a un pH cercano al

pKa (± 1).

Si Cb = Ca Cb = 1 Máxima capacidad reguladora Ca

pH = pKa + log 1 = pKa

0

Es decir, una solución tiene máxima capacidad

reguladora cuando su pKa es igual al pH al que se

quiere regular.

Indicar cuál ó cuáles pares ácido/ base es ó son más

adecuados para preparar una solución reguladora de

pH = 3,17:

a) NH4+ / NH3 Kb = 1,78 10-5

b) HNO2 / NO2- Ka = 4,57 10-4

c) CH3COOH / CH3COO- Ka = 1,78 10-5 d) HF / F- Ka = 6,76 10-4 e) C2H5NH3

+ / C2H5NH2 Kb = 5,01 10-4

Elección del buffer más adecuado para regular a

determinado pH

231

En todos los casos debo averiguar el pKa:

a) NH4+ / NH3 pKa = 9,25

b) HNO2 / NO2- pKa = 3,34

c) CH3COOH / CH3COO- pKa = 4,75

d) HF / F- pKa = 3,17 es el mejor

e) C2H5NH3+ / C2H5NH2 pKa = 10,70

Se tiene una solución reguladora de HCOOH/HCOONa. Indicar cuál

es el rango de pH en el cual puede regular.

Dato: pKa HCOOH = 3,75

El rango será:

pKa – 1 ≤ pH ≤ pKa + 1

Rango de pH al que puede regular un

determinado buffer

232

Por lo tanto:

3,75 – 1 ≤ pH ≤ 3,75 + 1

2,75 ≤ pH ≤ 4,75

Es decir, este buffer regula entre pH 2,75 y 4,75.

233

ACCION REGULADORA

Explicaremos como actúa una solución reguladora para

amortiguar el cambio de pH que se produciría por el agregado

de pequeñas cantidades de ácidos ó bases fuertes.

Tenemos una solución reguladora HA/NaA:

HA + H2O A- + H3O+

i) Ca Cb

pHi = pKa +

Agregamos una pequeña cantidad de ácido fuerte, por ejemplo HCl, que sabemos que se ioniza por completo.


Por ello, agregar cualquier ácido fuerte es equivalente a

agregar H3O+ que es un ácido por lo que reaccionará con

la base del par ácido-base (neutralización):

234

A- + H3O+ HA + H2O

Base ácido

Supongamos que agregamos H3O+ con una concentración

CH3O+

A- + H3O+ HA + H2O

i) Cb CH3O+(RL) Ca

f) Cb - CH3O+ - Ca + CH3O+

Notar que agregamos una pequeña cantidad de ácido

fuerte de tal forma que siempre el H3O+ se consuma por

completo (sea el reactivo limitante).

pHf = pKa +

Como CH3O+ es chica, Cb - CH3O+ < Cb y Ca + CH3O+

> Ca

En donde “< ” significa “apenas menor” y “>” significa

“apenas mayor”.

Entonces:

Por lo que: pHf < pHi

Ecuación que indica cómo

actúa la solución reguladora

para amortiguar el cambio de

pH

235

Es lógico que el pH baje ya que agregamos un ácido,

pero tengamos en cuenta que baja muy poco ya que es

una solución reguladora.

Agregamos una pequeña cantidad de base fuerte, por ejemplo NaOH, que sabemos que se disocia por completo.

NaOH H2O Na+ + OH-

Por ello, agregar cualquier base fuerte es equivalente a

agregar OH- que es una base, por lo que reaccionará con

el ácido del par ácido-base (neutralización):

HA + OH- A - + H2O

Ácido base

Supongamos que agregamos OH- con una concentración

COH-

HA + OH- A - + H2O

i) Ca COH-(RL) Cb

f) Ca – COH- - Cb + COH-

Ecuación que indica cómo

actúa la solución reguladora

para amortiguar el cambio de

pH

236

Notar que agregamos una pequeña cantidad de base

fuerte de tal forma que siempre el OH- se consuma por

completo (sea el reactivo limitante).

pHf = pKa +

Como COH- es pequeña, Ca – COH- < Ca y Cb + COH- > Cb

En donde “< ” significa “apenas menor” y “>” significa

“apenas mayor”.

Entonces:

Por lo que: pHf > pHi

Es lógico que el pH suba ya que agregamos una base,

pero tengamos en cuenta que sube muy poco ya que es

una solución reguladora.

237

Agregamos una pequeña cantidad de H2O, es decir diluimos el buffer.

En este caso probaremos que el pH de la solución no varía

mientras no tengamos concentraciones menores a las

recomendadas para que una solución sea reguladora (Ca y

Cb entre 0,05 M y 1,00 M).

Supongamos que diluimos 2 veces. Entonces será:

Ca DD = Ca/2 y Cb DD = Cb/2 (DD: después de diluir)

Por lo tanto el pH final será:

pHf = pKa +

Es decir el pHf = pHi

238

Nota importante: si la solución reguladora era de la forma

BHCl/B:

B + H2O BH+ + OH-

Cb Ca

Las ecuaciones que indican cómo actúa el sistema para

amortiguar el cambio de pH que se produciría por

agregado de pequeñas cantidades de ácidos ó de bases

fuertes serían:

Agregado de ácido (H3O+): B + H3O

+ BH+ + H2O

Agregado de base (OH-): BH+ + OH- B + H2O

239

Se dispone 300 ml de una solución reguladora de NH4Cl/NH3 . La

concentración de NH4Cl es 0,500 M y la de NH3 es 0,450 M.

1) Calcular el pH de la solución. 2) Escribir la ecuación que represente cómo actúa el sistema

para amortiguar el cambio de pH que se produciría cuando se agrega una pequeña cantidad de HCl a la solución.

3) Si a la solución inicial se le agregan 0,00500 moles de HCl, sin cambio de volumen, calcular el nuevo pH de la solución.

4) Escribir la ecuación que represente cómo actúa el sistema para amortiguar el cambio de pH que se produciría cuando se agrega una pequeña cantidad de NaOH a la solución reguladora inicial.

5) Si a la solución inicial se le agregan 0,00500 moles de NaOH, sin cambio de volumen, calcular la variación de pH producida.

Dato: pKb NH3 = 4,75

NH4Cl H2O NH4+ + Cl-

i) 0,500 M - -

f) - 0,500 M 0,500 M

Agregado de pequeñas cantidades de ácidos ó bases

fuertes

240


Cb = 0,450 M Ca = 0,500 M

pKa = 14,00 – pKb = 14,00 – 4,75 = 9,25

1) pHi = pKa +

= 9,25 + log

= 9,20

2) Agregamos HCl:


NH3 + H3O+ NH4+ + H2O

3) A la sc inicial se le agregan 0,00500 moles de HCl, pH?

La solución inicial es de 300 ml, entonces calculo la

concentración molar de HCl:

ÁCIDO

Reacciona con la base de la solución reguladora

241

300 ml sc ___ 0,00500 moles de HCl

1000 ml sc ___ x = 0,0167 moles de HCl

Por lo tanto: [HCl] = 0,0167 M = [H3O+]

NH3 + H3O+ NH4+ + H2O

i) Cb = 0,450 CH3O+= 0,0167 Ca = 0,500

f) 0,450 – 0,0167 - 0,500 + 0,0167

Cb’ Ca’

pHf = pKa + log Cb’ = 9,25 + log 0,450 – 0,0167 = 9,17

Ca’ 0,500 + 0,0167

4) Agregamos NaOH:

NaOH H2O Na+ + OH-

NH4+ + OH- NH3 + H2O

BASE

Reacciona con el ácido de la solución reguladora

242

5) A la solución inicial se le agregan 0,00500 moles de NaOH, ΔpH?

La solución inicial es de 300 ml, entonces calculo la

concentración molar de NaOH:

300 ml sc ___ 0,00500 moles de NaOH

1000 ml sc ___ x = 0,0167 moles de NaOH

Por lo tanto: [NaOH] = 0,0167 M = [OH-]

NH4+ + OH- NH3 + H2O

i) Ca = 0,500 COH- = 0,0167 Cb = 0,450

f) 0,500 – 0,0167 - 0,450 + 0,0167

Ca’ Cb’

pHf = pKa + log Cb’ = 9,25 + log 0,450 + 0,0167 = 9,23

Ca’ 0,500 - 0,0167

ΔpH = pHf – pHi = 9,23 – 9,20 = 0,03

243

Notar que la variación de pH es positiva. Esto es lógico

ya que por el agregado de una base el pH debe aumentar.

Por otro lado, notar que la variación de pH es mínima ya

que se agregó una pequeña cantidad de base fuerte pero

a una solución reguladora (si no hubiese sido un buffer,

la variación hubiera sido mucho mayor).

244

DISTINTAS FORMAS DE PREPARAR UNA SOLUCIÓN

REGULADORA

A un ácido débil se le agrega la sal de su base conjugada

Se tiene una solución de un ácido débil HA. A la misma se le

agrega la sal de su base conjugada NaA.

Al caer en el agua, la sal se disocia:

NaA H2O Na+ + A- Al disociarse se obtiene A- que es la

base conjugada y por lo tanto se

forma el buffer HA/A-

HA + H2O A- + H3O+

Ca Cb

245

A una base débil se le agrega la sal de su ácido conjugado

Se coloca en un recipiente una solución de una base débil B.

A la misma se le agrega la sal de su ácido conjugado BHCl.

Al caer la sal en el agua de la solución se disocia en sus

iones: BH+ y Cl-.

BHCl H2O BH+ + Cl- BH+ es el ácido conjugado de la

base B, por lo tanto se formó el

buffer B/BH+

B + H2O BH+ + OH-

Cb Ca

246

A un ácido débil se le agrega una pequeña cantidad de base fuerte, como por ejemplo NaOH

Se coloca en un recipiente una solución de un ácido débil

HA. A la misma se le agrega una pequeña cantidad de base

fuerte como hidróxido de sodio NaOH.

Al caer en agua el hidróxido de sodio se disocia en sus iones

Na+ y OH-.

NaOH H2O Na+ + OH-

El OH- reacciona con parte del ácido débil HA para formar su

base conjugada A-:

HA + OH- A- + H2O Por lo tanto se obtiene el

buffer HA/A-

HA + H2O A- + H3O+

247

A una base débil se le agrega una pequeña cantidad de ácido fuerte, como por ejemplo HCl

Se coloca en un recipiente una solución de una base

débil B. A la misma se le agrega una pequeña cantidad

de un ácido fuerte como por ejemplo ácido clorhídrico

HCl. Como es un ácido fuerte de ioniza por completo en

agua dando cloruro Cl- e hidronio H3O+:


El hidronio H3O+ obtenido reacciona con una parte de la

base débil B dando su ácido conjugado BH+:

B + H3O+ BH+ + H2O De esta forma se forma

el buffer B/BH+:

B + H2O BH+ + OH-

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