Formulario General de Matemáticas

7/23/2019 Formulario General de Matemáticas

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[1]

FORMULARIO DE MATEMÁTICAS

Geometría. (area y volumen)



[2]

Valor absoluto

0

0

a si aa

a si a

Propiedades del valor absoluto

a k a k

a k k a k

k a k a a k

Leyes de los exponentes

p q p q

p p q

q

q p pq

a a a

aa

a

a a

p p p

p p

p

pn p n

ab a b

a a

b b

a a

Logaritmos

log log log

log log log

log log

a a a

a a a

r

a a

MN M N

M M N

N

N r N

Algunos productos

2 2

2 2 2

2 2 2

2

2

3 3 2 2 3

( )

( )( )

( )( ) ( ) 2

( )( ) ( ) 2

( )( ) ( )

( )( ) ( )( )( )

( ) 3 3

a c d ac ad

a b a b a b

a b a b a b a ab b

a b a b a b a ab b

x b x d x b d x bd

ax b cx d acx ad bc x bd a b c d ac ad bc bd

a b a a b ab b

3 3 2 2 3

2 2 2 2

2 2 3 3

2 2 3 3

3 2 2 3 4 4

3 2 2 3 4 4

4 3 2 2 3 4 5 5

4 3 2 2 3 4

( ) 3 3

( ) 2 2 2

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

( )(

a b a a b ab b

a b c a b c ab ac bc

a b a ab b a b

a b a ab b a b

a b a a b ab b a b

a b a a b ab b a b

a b a a b a b ab b a b

a b a a b a b ab b

5 5) a b



[3]

Sumas y productos

1 2

1

1 1

1 1 1

1 1 1

...

( )

( )

n

n k

k

n n

k k

k k

n n n

k k k k k k k

n n n

k k k k k k k

a a a a

ca c a

a b a b

a b a b

Propiedades de la sumatoria sigma

1

1

2

1

2 23

1

3 24

1

( 1)

2

( 1)(2 1)

6

( 1)

4

( 1)(6 9 1)

30

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

C Cn

n ni

n n ni

n ni

n n n n ni

Trigonometría

COSen

HIP

CACos

HIP

Sen COTan

Cos CA

1csc

1

1

Sen

SecCos

Ctg Tan



[4]

Identidades trigonométricas

Ley de los senos, cosenos, tangente

Numeros complejos

Forma binomial

z a bi

Conjugado de un número complejo

z a bi a bi

Suma de Números complejos

( ) ( ) ( ) ( )a bi c di a c b d i

Producto de números complejos

( )( ) ( ) ( )a bi c di ac bd ad bc i



[5]

División de números complejos.

2 2

2 2 2 2

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

a bi a bi c di

c di c di c di

ac bd ad bc i

c d

ac bd bc ad ic d c d

Argumento de un número complejo

Módulo de un número complejo.

2 2| |r z a b

Forma polar

z r

De polar a binomial

r r Cos iSen

a rCos

b rSen

Producto de un número complejo en forma polar

1 1 1 1

2 2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( )

Z Z Cos iSen

Z Z Cos iSen

Z Z Z Z Cos iSen

Formula de Euler

ie Cos iSen

Forma exponencial

| | i z z e

Raíces de números complejos

2 2

0,1,2,3, ...( 1)

p p k k z r Cos iSen

p p

k p

Potencia de un numero complejo (fórmula de Moivre)

( ) ( )

( ) ( )

nn n

n n

z r Cos x iSen x

z r Cos nx iSen nx

Límites

lim

lim

lim ( ) lim ( )

lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )

lim

lim[ ( ) ( )] lim ( ) lim ( )

lim ( )( )lim lim ( ) 0

( ) lim ( )

lim ( ) lim

x a

x a

x a x a

x a x a x a

n n

x a

x a x a x a

x a

x a x a

x a

x a x a

c c

x a

cf x c f x

f x g x f x g x

x a

f x g x f x g x

f x f x si g x

g x g x

f x f

( ) x

1

0

0

0

lim(1 ) 2.71828...

1lim 1

( )lim 1

1 cos( )lim 0

x

x

x

x

x

x

x e

e x

sen x

x

x

x



[6]

Derivadas

Reglas generales de derivación

Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.

Derivadas de las funciones Trigonométricas y de las trigonométricas inversas.



[7]

Derivadas de las funciones hiperbólicas y de las hiperbólicas reciprocas.

Tablas de integrales



[8]



[9]



[10]

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