Programación general de área Matemáticas -...
Transcript of Programación general de área Matemáticas -...
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
Contenido
IDENTIFICACIÓN ................................................................................................................................ 3 MISIÓN ................................................................................................................................................ 5 VISIÓN ................................................................................................................................................. 5 DIAGNÓSTICO .................................................................................................................................... 6 JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................. 7 OBJETIVOS GENERALES .................................................................................................................. 8 DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS ............................................................................................ 8 ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES ........................................................................................................ 9 RECURSOS Y MEDIOS .................................................................................................................... 10 EVALUACIÓN .................................................................................................................................... 11 GRADOS 1º, 2º Y 3º ........................................................................................................................ 12 GRADOS 4º Y 5º ............................................................................................................................. 35 GRADOS 6º Y 7º ............................................................................................................................. 53 GRADOS 8º Y 9º .............................................................................................................................. 72 GRADOS 10º Y 11º ......................................................................................................................... 86 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................ 104
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
IDENTIFICACIÓN
INSTITUCIÓN EDUCATIVA San Pedro Claver MUNICIPIO San Pedro (sucre) AREA Matemática ASIGNATURAS Geometría y Estadística GRADO 1º a 11º I. H. S. 4 horas Matemáticas 1 hora Geometría 1 hora de Estadística JORNADAS Matinal y Vespertina PROFESORES Jairo Navarro Peña Nalvis Arrieta G. William A. Mercado Juan C. Martínez Carlos Oliva Santiago Tatis Mario Dajer Edwin Navarro AÑO 2011 – 2012
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
INTRODUCCIÓN
En cumplimiento de la Ley 115 de 1994 y considerando que los currículos de las diferentes
instituciones educativas deben ceñirse al contexto colombiano, sin descuidar los avances
científicos y tecnológicos internacionales, se han concebido los estándares como guías
para el diseño del Proyecto Educativo Institucional PEI, y como referentes fundamentales
para las evaluaciones que realice la propia institución y las que lleve a cabo el Instituto
Colombiano para el Fomento de la Educación Superior ICFES, entidad que efectúa las
evaluaciones de Educación Básica y Media.
Para el área de Matemáticas se debe tener en cuenta el desarrollo de los cinco pensamientos que establece los estándares:
1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos
2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos
3. Pensamiento métrico y sistemas de medidas
4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
MISIÓN
El plan general del área de matemáticas busca formar personal altamente calificado en la
planeación, ejecución y solución de problemas de orden comunitario, social, económico,
científico y estadístico, siempre enfocado al contexto regional, nacional e internacional,
buscado formarlo competente tanto en la interpretación de situaciones, argumentación
de hipótesis y proposición de soluciones, con mirar a resolver problemas de su entorno,
ayudado por estrategias eficientes, investigación, uso de tecnología orientados por los
parámetros y lineamientos legales como la ley 115, Decreto 1860 y Decreto 230 y los
estándares curriculares establecidas para tal fin por el Ministerio de Educación Nacional.
Siendo guiados constructivamente por el docente con un enfoque ético en la sociedad,
capaz de premeditar las consecuencias de sus acciones.
VISIÓN
El personal formado en la Institución Educativa San Pedro Claver en el área de
matemáticas y estadística tendrá la capacidad de desenvolverse en un entorno regional,
nacional e internacional con la habilidad de enfrentar competentemente la planeación,
ejecución y solución de problemas. Con miras a ser una persona que pueda ingresar a la
educación técnica, tecnológica y profesional en cualquier institución de educación
superior, en aras de ser reconocido por su habilidad en el uso de los conocimientos
numéricos, habilidades espaciales, de eventos y sucesos aleatorios y variación.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
DIAGNÓSTICO La Institución Educativa San Pedro Claver está ubicada en el municipio de San Pedro (Sucre), cabecera municipal, la cual cuenta con 1500 estudiantes aproximadamente distribuidos en los tres niveles de educación formal: preescolar, que comprende un mínimo de un grado obligatorio; la educación básica con una duración de nueve (9) años: cinco (5) de primaria y cuatro (4) de secundaria y la educación media con una duración de dos (2) años.
El municipio de San Pedro es una región netamente agrícola y ganadera, enriquecida en una época por el cultivo y la comercialización del algodón. Esto condujo a una sociedad diversa en el contexto de su cultura creando una subvaloración de la educación, intolerancia y por ende pérdida parcial de su identidad cultural. Después de mucho tiempo en que la bonanza del algodón decae, encontramos una sociedad inestable, tratando de edificar nuevamente su patrón cultural. La consecuencia de lo anterior se ve reflejada en el seno familiar por la desunión de su núcleo, permitiendo que los hijos, inocentes del conflicto, se eduquen con suficiente libertad haciendo valer sus propios intereses. Los padres no tienen una vinculación permanente en la institución. Cuando se reciben los estudiantes en la institución se trata de conformar una familia bajo las reglas del manual de convivencia, sin embargo, son muchos los problemas que los alumnos presentan y que en cierto modo deben ser canalizados y en su gran mayoría resueltos durante la permanencia y la diferentes etapas de su evolución. En el área de Matemáticas encontramos, en su gran mayoría, estudiantes desmotivados por el estudio debido a su situación socioeconómica, la mayoría son de escasos recursos económicos y son de corregimientos y veredas cercanas, los cuales tienen que transportarse diariamente. La consecución de materiales de apoyo para las diferentes actividades es escasa, permitiendo que el docente se ingenie la forma de trabajar para cumplir con el proceso. En la educación básica se detectan muchas fallas de lacto-escritura, lo que les impide desarrollar sus niveles de pensamiento en forma estructurada. Manejan escasamente las operaciones básicas y son competentes en la solución de algunos problemas y situaciones cotidianas.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
El área de Matemática es vista como difícil, cansona y son muy pocos los que la entienden, cuentan los estudiantes, además, la falta de motivación, perseverancia, constancia y trabajo han llevado al área a niveles medios en su proceso. Los estudiantes no consultan ni leen textos de matemática lo que impide la familiaridad con los temas; no construyen sus propios problemas, no relacionan la matemática con otras ciencias y lo más importante piensan que no se aplica en la solución de problemas del contexto social.
JUSTIFICACIÓN La matemática no puede desligarse de la historia del hombre en el campo científico y tecnológico. En la actualidad las matemáticas se aplican a muy diversos campos del conocimiento humano, ellas constituyen una ayuda imprescindible para los estudiantes de nuestro medio, profesionales de la economía, física, informática, biología, química, sicología y otras ciencias.
Del mismo modo el dominio y manejo de las matemáticas no solo es necesario para ayudar a resolver las dificultades y problemas del entorno, sino también como instrumento importante para el análisis y comprensión de las demás ramas del saber.
El aprendizaje de las matemáticas, al igual que el de las otras ciencias, es más efectivo cuando el estudiante está motivado. Para ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se encuentra. Además, es importante que esas actividades tengan suficiente relación con su vida cotidiana. Para alimentar su motivación el estudiante debe experimentar con frecuencia el éxito en su actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva hacia la matemática y hacia ellos mismos.
Es importante reconocer que los estudiantes aprenden matemática interactuando con el entorno físico y social, lo cual lleva a la abstracción de las ideas matemáticas. Puesto que los estudiantes también aprenden investigando, se les debe dar oportunidades para descubrir y crear patrones, así como para explicar, describir y representar las relaciones presentes en esos patrones.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
Por último se debe anotar el gran desarrollo que ha tenido la matemática en este siglo, tanto en su aplicación como en su enseñanza. La capacidad para plantear, resolver problemas y situaciones debe ser una de las prioridades del currículo matemático; el desarrollo de herramientas y destrezas y de un espíritu reflexivo acerca del proceso, permiten reconocer la interpretación, la argumentación y la proposición, creando un estudiante competente en su contexto.
OBJETIVOS GENERALES
1. Desarrollar los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.
2. Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y relaciones, así como la utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y de la vida cotidiana.
DISTRIBUCIÓN DE LOS CONTENIDOS
La estructura general del proyecto de Matemática considera cinco procesos que deben estar presentes en la actividad matemática:
La formulación, tratamiento y resolución de problemas. El razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración). La modelación de procesos y fenómenos de la realidad. La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos. La comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente,
clara, precisa).
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamientos: Pensamiento numérico y sistemas numéricos, pensamiento espacial y sistemas geométricos, pensamiento métrico y sistemas de medidas, pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos y el pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
En todos los grados se hace énfasis en la consecución de habilidades de aprendizajes que permitan aumentar los niveles de logros de los estudiantes en el proceso educativo, iniciando en la resolución de problemas cotidianos y llegar a la meta de resolución de problemas complejos con estrategias de solución múltiple.
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
Las estrategias que se van a utilizar son las de atención al estudiante:
Aprendizaje individual presencial.
Aprendizaje individual a distancia (deberes en casa).
Aprendizaje en pequeño grupo (subgrupos en clase).
Aprendizaje en grupo grande (socialización con todo el grupo).
Aprendizaje durante la orientación académica.
Las actividades que se van a realizar permiten el avance conceptual, el desarrollo de habilidades comunicativas y matacognitivas; comunicativas, emocionales y sociales y los hábitos académicos. Estas actividades son:
Exploración de presaberes, presentación de guías de estudio, fijación de consultas, desarrollo de talleres, preguntas permanentes, elaboración de mapas conceptuales, solución de situaciones problemas, hacer transferencia a otras asignaturas y al contexto social, elaboración de concursos matemáticos, aplicación del método IPLER, solución de dudas en las consultas, buscar sitios adecuados para el trabajo, valorar el trabajo y sentimiento de los demás, responsabilizar actividades, darle importancia al aporte de cada uno o a cada grupo, desarrollar problemas de alto nivel de pensamiento, retroalimentar los temas vistos, respetar opiniones, motivar constantemente al grupo, aprender a convivir en grupo, desarrollar exámenes, organizar conversatorios, realización de exposiciones técnicas, compartir experiencias, hacer controversias, hacer discusiones y trabajos en equipo, familiarizarse con el vocabulario de las matemáticas, establecer prioridades, hacer correcciones y ajustes con la asesoría del profesor, elaboración de ensayos, descripción de conceptos, ejecución de juegos didácticos, en fin, todas aquellas que conlleven a lograr un aprendizaje significativo.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
El docente actuará como guía y orientador del conocimiento brindando al estudiante los conceptos y herramientas fundamentales desde los cuales él podrá construir nuevos conocimientos y resolver problemas más complejos utilizando las nuevas tendencias y ayudas educativas con que cuente la institución.
El proceso de apoyo a dificultades académicas se desarrollara en forma continuada y con evaluaciones a final de período y final del año lectivo buscando la facilidad en el afianzamiento del conocimiento y a la vez evitando la acumulación de dificultades para tiempos posteriores.
El estudiante deber ser activo académicamente, innovador en los procesos, competente y hábil en aptitudes matemáticas, físicas y estadísticas, partícipe de su desarrollo académico e interesado en superar las dificultades que en el proceso se pudiera presentar.
RECURSOS Y MEDIOS
Dentro de los recursos y medios que se van a utilizar tenemos: la Institución Educativa San Pedro Claver con sus aulas y predios respectivos, tableros acrílicos, marcadores, borradores, cartulinas, pliegos de papel, fotocopias, papel milimetrado, papel silueta, juego geométrico, el laboratorio, la sala de arte, de informática, de inglés, la biblioteca, el retroproyector, el video bean, el computador, la calculadora, el ábaco, el geoplano, el tangram, los videos, curvígrafos, salas de informática, utilización de las TIC y todo aquello que en la marcha permita alcanzar los logros propuestos.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
EVALUACIÓN
La evaluación de logros es entendida como el conjunto de juicios sobre el avance en la adquisición y aplicación de los conocimientos y el desarrollo de las capacidades de los educandos, atribuibles al proceso pedagógico.
La evaluación debe ser continua, integral y formativa. Para ello se deben tener en cuenta la aplicación de los cuatro aprendizajes: desarrollo conceptual, desarrollo de habilidades cognitivas y metacognitivas, actitudes y hábitos académicos y los hábitos sociales y emocionales. Todo esto se logra a través de una adecuada autoevaluación, coevaluación y la heteroevaluación durante todo el proceso, desarrollando en el educando las competencias interpretativas, argumentativas y propositivas.
La evaluación debe vincular los procesos cognitivos, socioafectivos y actitudinal de que tratan las habilidades.
Los medios para cumplir el proceso evaluativo son:
Pruebas de comprensión, análisis, discusión crítica y en general, de apropiación de concepto; apreciaciones cualitativas hechas con base a la observación, diálogo o entrevista abierta con participación individual o en grupo; consulta de textos, presentación de talleres y trabajos, exámenes de aulas por competencias, exámenes semestrales, socialización de consultas, desarrollo de guías, preguntas orales, dominio de los temas de un conversatorio, planificación de una controversia, realización de actividades de recuperación y nivelación, sustentación de trabajos, explicación de problemas y otros de carácter netamente pedagógicas.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
GRADOS 1º, 2º Y 3º
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PEDRO CLAVER
SAN PEDRO – SUCRE
ESTÁNDARES DE MATEMÁTICA GRADOS: 1º, 2º Y 3º
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
1. Reconocer significados del número en contextos de conteo, comparación y localización.
2. Describir, comparar y cualificar situaciones con números en diferentes
contextos y con diversas representaciones. 3. Utilizar números hasta el 1000 en sus diferentes repre sentaciones, en
diversos contextos. 4. Resolver y formular problemas utilizando las operaciones con los números
hasta el 1000 5. Describe situaciones que requieren el uso de números en sus diferentes
situaciones. 6. Utiliza diferentes estrategias de cálculo y es timación para resolver
situaciones.
7. Describir, comparar y cuantificar situaciones en diferentes contextos. 8. Usar representaciones pictóricas para explicar características
comunes de algunos grupos de objetos. 9. Establecer relaciones de pertenencia entre el ementos y conjuntos y
de contenencia entre un conjunto y otro. 10. Utilizar números hasta el 99.999 en sus diferentes representaciones y
en diversos contextos. 11. Usar operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división
para representar situaciones d e cambio. 12. Reconocer las relaciones y propiedades de los números tales como
ser par, ser impar.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
1. Reconocer diferentes gráficas para representar información. 2. Interpretar información estadística y críticamente 3. Representar datos por medio de tablas, pictogramas. 4. Interpretar información presentada en tablas y diagramas.
5. Conjeturar o hacer predicciones según el análisis de la información en
tablas o diagramas.
6. Clasificar y organizar la presentación de datos de a cuerdo con cualidades y atributos.
7. Proporcionar información organizada sobre un conjunto de datos o
eventos, mediante arreglos elementales sin repetición. 8. Explicar, desde su experiencia, la posibilidad o imposibilidad de la
ocurrencia de eventos cotidianos
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO
1. Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales 2. Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y
tamaño 3. Reconocer nociones de horizontalidad, paralelismo, perpendicular idad en
distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia
4. Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales
(distancia, dirección, orientación, etc.
5. Reconocer y aplicar traslaciones y giro s de una figura en el plano 6. reconocer y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el
diseño 7. Reconocer congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir) 8. Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
1. reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud,
superficie, capacidad, masa, y tiempo) en diversas situaciones 2. Comparar y ordenar objetos respecto a tributos mensurables 3. realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y
algunos estandarizados de acuerdo con el contexto
4. Analizar y explicar la pertinencia de usar una determinada unidad de
medida y un instrumento de medición 5. Utilizar y justificar el uso de estimaciones de medidas en la so lución
de problemas relativos a la vida social, económica y a las ciencias 6. Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y
multiplicativas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
1. Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos
(numérico, geométrico, musical, entre otros)
2. describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas
3. Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas
4. Construir secuencias numéricas y geométricas utilizando
propiedades de los números y de las figuras geométricas.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 1º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Propone ejercicios que
requieran la utilización de elementos de la realidad utilizando el concepto de conjunto.
Conjunto. Cardinal de un conjunto. Clases de conjuntos.
1. Maneja el concepto de
conjunto.
2. Realiza agrupaciones de objetos de acuerdo a sus características.
3. Identifica conjuntos a partir
de situaciones cotidianas.
1. Expresa las ideas acerca de
la conformación de conjuntos a través de dibujos o frases.
1. Plantea ejercicios que
requieran la organización de elementos de la realidad.
2. Construye el concepto
de número a partir de experiencias cotidianas.
Los dígitos. Orden en los dígitos. Ordinales de primero a noveno. Recta numérica Adición y sustracción con los dígitos.
1. Identifica los números del
0 al 9.
2. Establece relaciones de orden entre los dígitos.
3. Realiza adiciones y
sustracciones con los dígitos.
1. Explica coherentemente la
importancia de los números dígitos para la conformación de los demás números.
1. Propone sencillos ejercicios
que requieren la utilización de los números dígitos.
3. Construir los números
los números hasta 999 partiendo del concepto de decena.
La decena. Números hasta 99. Valor posiciones. Escritura de números hasta 99. La centena
1. Maneja el concepto de
decena.
2. Identifica los números del 0 al 99.
3. Relaciona la escritura de
un número con su correspondiente lectura.
1. Explica ideas acerca de la
importancia de los números en problema de la vida cotidiana.
1. Propone situaciones
problémicas sencillas donde se requieran la utilización de los números.
4. Resuelve problemas
La suma y la resta.
1. Identifica los términos de
1. Expresa sencillos
1. Propone y explica
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 1º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
sencillos que requieran del algoritmo de suma y resta.
Términos de la suma y de la resta. Suma y resta con 2 y 3 numerales. Identificación de a C.D.U. en la suma
y la resta. Ejercicios sencillos para el cálculo de
la suma y la resta. Utilización del ábaco. Problemas sencillos que requieran del
uso de la adición y la sustracción.
la adición y sustracción.
2. Realiza adiciones y sustracciones con números menores que 999.
3. Ubica el C.D.U. en los
resultados de las adiciones y sustracciones.
argumentos para hallar el cálculo de adiciones y sustracciones.
alternativas para buscar los números que hacen falta para que una adición o sustracción sea correcta.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 1º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Organizar la información
dada, teniendo en cuenta algunas características.
2. Organizar datos de barras
horizontales. 3. Interpretar y representar en
diagramas de barras verticales, la cantidad de objetos de una clase determinada.
Recolección de datos. Diagrama de barras
horizontales. Diagrama de barras verticales.
1. Representa e interpreta
información en diagrama de barra.
2. Representa información en diagramas de barras verticales.
1. Utiliza la información del
diagrama para responder preguntas derivadas en una situación.
2. Responde preguntas derivadas de situaciones representadas en diagramas de barras.
3. Clasifica información para
dar respuestas a preguntas.
1. Resuelve situaciones que
incluyen análisis e interpretación de gráficas Resuelve situaciones con razonamientos lógicos.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 1º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Identificar secuencias,
cambios, patrones y equivalencias numéricas.
Secuencias
Cambios cualitativos y
cuantitativos
Secuencias numéricas Equivalencias numéricas
1. Identifica secuencias,
cambios, patrones y equivalencias numéricas.
1. Expresa las características de
secuencias, cambios, patrones y equivalencias numéricas.
1. Plantea actividades que
requieren la aplicación de secuencias, cambios, patrones y equivalencias numéricas.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA: GRADO: 1º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Ubicar en el tiempo y en el
espacio direcciones de manera precisa.
Derecha – izquierda. Encima – debajo. Detrás, entre y delante. Fuera, dentro y en el borde. Cerca y lejos. Arriba – abajo.. Correspondencia 1 a 1. Más que, menos que, tanto,
como. Pertenencia y no
pertenencia.
1. Determina cuando un objeto
está arriba y cuando está abajo.
2. Identifica cuándo un objeto está encima o debajo.
3. Ubica y reconoce los elementos en las posiciones entre, delante y detrás.
4. Establece relaciones entre los objetos y las posiciones dentro, fuera, en el borde.
5. Ubica en el espacio los objetos a la izquierda o a la derecha.
6. Identifica caras y figuras planas de sus contornos.
7. Reconoce figuras simétricas y las completa.
8. Reconoce las diferentes clases de línea.
1. Responde preguntas
teniendo en cuenta la información gráfica.
2. Responde preguntas que involucran términos de relaciones espaciales.
3. Sigue instrucciones que le permiten obtener respuestas.
4. Completa frases utilizando expresiones que hacen referencia a la ubicación espacial.
5. Utiliza las expresiones derecha e izquierda para indicar lateralidad.
6. Explica diferencias entre figuras planas.
1. Utiliza las condiciones dadas
para determinar la ubicación de un objeto.
2. Soluciona problemas utilizando información gráfica.
3. Soluciona problemas teniendo en cuenta las condiciones dadas.
4. Reconoce características de figuras.
5. Relaciona movimientos físicos con líneas rectas y curvas.
2. Reconocer, nombrar y
describir sólidos geométricos.
Sólidos Figuras planas. Bordes y líneas. Figuras simétricas.
1. Reconoce sólidos
geométricos.
1. Clasifica sólidos según su
forma. 2. Argumenta su razonamiento. 3. Explica sus respuestas y
decisiones.
1. Resuelve situaciones que
requieren el concepto de simétrica.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADO: 1º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Determinar la longitud
de un objeto, usando unidades de medidas no convencionales y convencionales.
Midiendo longitudes – yardas. El centímetro. El decímetro y el metro
1. Mide la longitud de objetos
con diferentes unidades. 2. Utiliza el centímetro para
determinar longitudes. 3. Indica la unidad de medida
adecuada para medir la longitud de un objeto.
1. Utiliza lenguaje matemático
para explicar sus respuestas.
2. Explica los razonamientos utilizados en la solución de ejercicios.
3. Da razones del por qué conviene utilizar determinado patrón de medidas.
1. Aplica razonamiento
lógico. 2. Resuelve situaciones que
involucran unidades de medidas.
2. Ordenar secuencias de
eventos en el tiempo.
Secuencias temporales. El reloj.
1. Organiza secuencias
temporales. 2. Representa la hora en
relojes de manecillas.
1. Explica el total de horas que
transcurren en intervalos de tiempo.
1. Analiza situaciones y
deduce las situaciones.
3. Manejar
comprensivamente el calendario.
El calendario.
1. Identifica los meses del año
y los días de la semana.
1. Explica sus respuestas
1. Resuelve situaciones
justificando sus procedimientos.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 2º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Proponer ejercicios que
requieran la organización y clasificación de elementos utilizando el concepto de conjunto.
Elemento de un conjunto. Comparación entre conjuntos. Cardinal de un conjunto. Unión entre conjuntos. Intersección entre conjuntos. Clases de conjunto.
1. Maneja la noción de
conjunto. 2. Identifica conjuntos que
poseen características comunes.
3. Realiza uniones entre conjuntos.
1. Explica coherentemente sus
ideas acerca de la conformación de dibujos mediante el uso de dibujos o frases.
1. Sugiere elementos de un
conjunto y propone alternativas para organizarlas.
2. Plantear preguntas y
estrategias para formular y resolver problemas que requieran el ámbito numérico hasta cuatro cifras.
La decena. Números hasta 99. Números hasta 999. Números hasta 9.999. Números hasta 99.999. Valor de posición. Lectura y escritura de
números. Ordinales hasta 10. La centena. Relaciones de orden.
1. Identifica los números del 0
al 99. 2. Relaciona la escritura de un
número de dos cifras con su correspondiente lectura.
3. Explica porqué es importante la posición de un dígito en un número.
1. Presenta coherentemente
sus ideas acerca de la importancia de la ampliación del espacio numérico a través de dibujos y frases.
1. Propone símbolos, reglas y
situaciones basadas en el sistema de numeración.
3. Resolver problemas que
requieren efectuar operaciones sencillas de adición.
Términos de la suma. Suma con 3 y 4 numerales. Identificación de la U.M.C.D.
en la suma. Ejercicios sencillos para el
cálculo de suma. Problemas sencillos que
requieran el uso de la adición.
1. Identifica términos de la
suma. 2. Realiza adiciones con
números menores que 99.999.
3. Ubica d c u en los resultados de la adición.
1. Da razones válidas para
argumentar respuestas acerca del algoritmo de la suma.
1. Propone situaciones cuya
solución requiera de la suma.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 2º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
4. Resolver problemas que
requieren efectuar operaciones sencillas de sustracción.
Términos de la resta. Resta con 3 y 4 numerales. Identificación de la U.M.C.D.
en la resta. Ejercicios sencillos para el
cálculo de resta. Problemas sencillos que
requieran el uso de la sustracción.
1. Identifica términos de la
resta. 2. Realiza sustracciones con
números menores que 99.999.
3. Ubica d c u en los resultados de la sustracción.
1. Da razones válidas para
argumentar respuestas acerca del algoritmo de la sustracción.
1. Propone situaciones cuya
solución requiera de la resta.
5. Resolver problemas que
requieren efectuar el algoritmo de la multiplicación.
Términos de la
multiplicación. Aplicaciones de las tablas
de multiplicar. Multiplicación por 1 y 0. Multiplicaciones por una y
dos cifras.
1. Identifica términos de la
multiplicación. 2. Sabe las tablas de
multiplicar. 3. Realiza multiplicaciones con
numerales de 2, 3 y 4 cifras.
1. Justifica de manera
coherente las ideas acerca del algoritmo de la multiplicación.
1. Propone situaciones cuya
solución requiera de la multiplicación.
6. Resolver problemas que
requieren efectuar el algoritmo de división.
Términos de la división. Divisiones con divisores de
una cifra. Verificación de una división.
1. Identifica términos de la
división. 2. Identifica la división como
operación inversa a la multiplicación.
3. Realiza divisiones con un solo divisor.
1. Justifica de manera
coherente las ideas acerca del algoritmo de la división.
1. Propone situaciones cuya
solución requiera de la división.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 2º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Interpretar información
contenida en una tabla de datos; organizar en tablas información procedente de conteos.
2. Organizar e interpretar información presentada en forma de pictogramas, y usarlos como estrategia para la resolución de problemas.
3. Organizar en un diagrama de barras la información recogida de un conteo o contenida en una tabla o en un pictograma.
Representación de datos Organización de datos
en tablas. Pictogramas. Diagrama de barras.
1. Organiza información en
tablas. 2. Interpreta la información
organizada en pictogramas. 3. Organiza y lee información
en diagramas de barras.
1. Clasifica datos según ciertas
características. 2. Justifica respuestas. 3. Responde a preguntas
derivadas de la información gráfica.
1. Resuelve situaciones donde
la información está dada en pictogramas.
2. Aplica razonamientos lógicos.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 2º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Identificar
representaciones y describir los elementos geométricos, puntos, rectas, segmentos y rayos.
Puntos, rectas, segmentos
y rayos Giros y ángulos
(clasificación) Los sólidos Figuras planas Simetría
1. Identifica elementos de la
geometría en elementos reales.
2. Identifica giros de un curto de vuelta, media vuelta y tres cuartos de vuelta.
3. Reconoce la forma de los sólidos en objetos reales.
4. Identifica las figuras planas y sus elementos.
1. Explica respuestas a través de ideas
matemáticas. 2. Sigue las instrucciones para
encontrar la posición de una figura al girar alrededor de un punto.
3. Responde preguntas relacionadas con las características de algunos sólidos.
4. Explica por qué una figura pertenece o no a un grupo.
5. Indica cuándo una figura tiene eje de simetría.
1. Utiliza lo aprendido para
solucionar ejercicios, aplicando razonamientos lógicos.
2. Saca conclusiones a través de la observación.
3. Da respuestas que se obtiene a través de la observación.
4. Utiliza lenguaje adecuado para explicar cómo una figura puede convertirse en simétrica.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADO: 2º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Determina la medida de la
longitud de diferentes objetos usando patrones de media no convencionales y convencionales.
2. Reconocer y usar el centímetro, decímetro y el metro como unidades de longitud.
3. Conocer y manejar comprensivamente el calendario para determinar el número de días o semanas entre dos fechas dadas.
4. Leer la hora exacta, la hora y 15 minutos, la hora y media, la hora y 45 minutos.
Medición Medidas arbitrarias de
longitud Metro, decímetro y centímetro
Estimación de longitudes El perímetro Medidas de área El calendario Meses del año El reloj
1. Realiza mediciones de
longitud utilizando medidas arbitrarias
2. Identifica la medida señalada por el metro o la regla, al medir longitud de objetos
3. Calcula perímetros 4. Reconoce la secuencia de los
meses del año y los días de la semana
5. Lee y representa las horas en reloj de manecillas.
1. Da razones que justifican
sus respuestas 2. Explica las estimaciones de
longitud que hace de los objetos.
3. Hace estimaciones de área.
1. Da razones que
justifican sus respuestas.
2. Explica las estimaciones de longitud que hace de los objetos.
3. Hace estimaciones de área.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 2º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Reconocer
regularidades y patrones en distintos contextos.
Secuencias Secuencias Patrones Patrones aditivos Generalización Propiedades de la adición Situaciones de cambio Doble, triple, mitad y tercera
1. Identifica secuencias,
cambios, patrones y equivalencias numéricas.
1. Expresa las características de
secuencias, cambios, patrones y equivalencias numéricas
1. Plantea actividades que
requieren la aplicación de secuencias, cambios, patrones y equivalencias numéricas.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 3º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Propone y resuelve
problemas con conjuntos aplicando las operaciones unión, intersección y disyuntos.
Representación de conjuntos. Relación de pertenencia. Subconjuntos Unión. Intersección. Disyuntos. No disyuntos.
1. Identifica conjuntos que
poseen características comunes
2. Establece la relación de pertenencia de un elemento respecto de un conjunto.
3. Deduce subconjuntos en forma lógica a partir de un referencial.
1. Sustenta las operaciones
entre conjuntos aplicadas en ejercicios y problemas.
1. Crea y resuelve problemas
con conjuntos aplicando las operaciones unión e intersección.
2. Resuelve problemas
aplicando la adición y la sustracción en la solución de ellos.
Algoritmo de la adición y la
sustracción. Problemas. Problemas combinados de
suma y resta.
1. Interpreta datos en un
problema. 2. Identifica los datos
interviene en el planteamiento de un problema así como la forma más conveniente para resolverlo.
3. Realiza ejercicios que involucren la adición y la sustracción.
1. Sustenta las operaciones
de suma y resta aplicadas en ejercicios y problemas.
1. Propone y resuelve
problemas aplicando la adición y la sustracción.
3. Plantea estrategias para
formular y resolver problemas que requieran del dominio del ámbito numérico hasta 6 cifras.
Posiciones de las cifras de
millas.
1. Identifica los números del
0 al 999.999. 2. Relaciona la escritura de
un número de 6 cifras con su respectiva escritura.
3. Lee escribe y reconoce los números mayores que 99.999.
1. Justifica la relación de
orden de dos o más números en la tabla de posiciones.
1. Plantea estrategias para
formular y resolver problemas que requieran del dominio del ámbito numérico hasta 6 cifras.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 3º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
4. Aplica el sistema de
numeración romana para convertir números romanos en naturales y viceversa.
Números Romanos.
1. Identifica los números
romanos. 2. Ubica las horas en un reloj
de números romanos. 3. Reconoce números
escritos en el sistema de numeración romana.
1. Establece semejanzas y
diferencias entre el sistema actual de numeración y algunos sistemas de numeración antiguos como el romano.
1. Aplica el sistema de
numeración romana en convertir números romanos en naturales.
5. Resuelve problemas
aplicando la multiplicación y sus propiedades en la solución de ellos.
Algoritmo de la multiplicación. Propiedades de la
multiplicación. Multiplicaciones grandes. Problemas que requieren de
la multiplicación.
1. Identifica los términos de
la multiplicación. 2. Realiza multiplicaciones
sencillas. 3. Analiza multiplicaciones
para completar cuadros mágicos.
1. Justifica los procedimientos
que emplea en la solución de problemas.
1. Plantea y resuelve
problemas con multiplicación y sus propiedades.
6. Aplica el algoritmo de la
división en ejercicios dados.
División. Términos de la división. Algoritmo de la división.
1. Identifica los términos de
la división. 2. Realiza divisiones
sencillas. 3. Relaciona la multiplicación
y la división y resuelve ejercicios que involucren estas operaciones.
1. Sustenta las razones por
las cuales la división es inversa de la multiplicación.
1. Aplica el algoritmo de la
división en ejercicios dados.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 3º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
7. Diseña estrategias propias
para sustentar situaciones que involucren divisiones.
División por una y dos cifras.
1. Identifica el algoritmo de la
división. 2. Descubre el número o los
números que falten en una división.
3. Calcula cocientes en forma rápida.
1. Justifica los procedimientos
que emplea en la solución de problemas.
1. Plantea y resuelve
problemas con multiplicación y sus propiedades.
8. Plantea y resuelve problemas
aplicando la división.
Problemas que requieran de la
división para ser resueltos.
1. Interpreta datos en un
problema. 2. Interpreta situaciones para
deducir resultados. 3. Calcula el cociente de una
división y verifica su respuesta
1. Justifica los procedimientos
que emplea en la solución de un problema.
1. Propone y resuelve
problemas que involucran divisiones.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 3º
Logros Contenidos PROCESOS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Organizar, leer e
interpretar información en tablas, diagramas de barras y pictogramas.
Representación de datos en
tablas. Representación de datos en
diagramas de barras. Representación de datos en
pictogramas
1. Organiza, lee, interpreta
información. 2. Organiza arreglos para
encontrar las posibilidades que tiene, cierta actividad realizada.
1. Da justificación a su respuesta. 2. Comparte sus respuestas y las
explica. 3. Justifica afirmaciones
relacionadas con la posibilidad de que ocurren las actividades.
1. Inventa símbolos para
representar pictogramas. 2. Aplica razonamientos lógicos
en la interpretación de pictogramas.
3. Analiza diagramas para determinar arreglos.
4. Decide si es importante o no el orden.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 3º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Construir secuencias
lógicas y figuras utilizando las formas de los cuerpos planos y de los cuerpos en el espacio.
Concepto de geometría. Forma o figura. Plano. Espacio.
1. Identifica algunas formas de
cuerpos planos y cuerpos en el espacio en un gráfico y los relaciona con objetos reales.
2. Establece diferencias entre un cuerpo plano y un cuerpo en el espacio, ubicando sus dimensiones.
3. Dibuja objetos con dos
dimensiones y con tres dimensiones.
1. Describe y explica formas
geométricas planas y espaciales que ve en la realidad.
2. Justifica las respuestas a interrogantes relacionados con cuerpos planos.
1. Construye secuencias lógicas
y figuras utilizando las formas de los cuerpos planos y de los cuerpos en el espacio.
2. Resolver situaciones
problémicas utilizando los términos básicos de la geometría.
Punto. Línea. Recta. Semirrecta. Segmento.
1. Traza puntos, líneas,
segmentos y semirrectas. 2. Identifica el punto, la línea, el
segmento y la semirrecta en un gráfico.
3. Relaciona el punto, la línea, la semirrecta y el segmento con objetos reales.
1. Expresa ideas de situaciones
dadas teniendo en cuenta la información de los gráficos.
2. Justifica la veracidad o falsedad de afirmaciones relacionadas con el punto, la recta y el segmento.
1. Resuelve situaciones
problémicas utilizando los términos básicos de la geometría.
3. Resolver situaciones
problémicas aplicando las diferentes clases de rectas.
Rectas horizontales. Rectas verticales. Rectas diagonales. Rectas perpendiculares. Rectas intersecantes. Rectas paralelas.
1. Traza rectas horizontales,
verticales, diagonales, intersecantes, perpendiculares y paralelas.
2. Identifica en un gráfico y/o una situación problémica las diferentes clases de rectas.
1. Aplica los conceptos de
rectas horizontales, verticales, diagonales, intersecantes, perpendiculares y paralelas para decidir la veracidad o falsedad de una afirmación.
1. Resuelve situaciones
problémicas aplicando las diferentes clases de rectas.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 3º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
4. Resolver situaciones
problémicas aplicando el cálculo de perímetros.
Frontera. Longitud. Submúltiplos del metro.
1. Identifica los submúltiplos del
metro y establece equivalencias entre ellos.
2. Mide fronteras de cuerpos planos
1. Explica la equivalencia entre
los submúltiplos del metro y el metro.
2. Argumenta la veracidad o falsedad de afirmaciones relacionadas con las equivalencias entre los submúltiplos del metro y el mismo.
1. Resuelve situaciones
problémicas aplicando el cálculo de perímetros.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 3º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Reconocer múltiplos y
submúltiplos del metro y aplicarlos en la resolución de problemas sobre longitudes y superficies.
2. Calcular el perímetro de algunas figuras geométricas.
3. Calcular áreas de triángulos, rectángulos y cuadrados.
4. Construir el concepto de volumen y desarrollar procesos de medición con patrones arbitrarios y estandarizados, como el diámetro al cubo y el centímetro al cubo.
5. Desarrollar proceso para medir la duración del tiempo y aplicarlos en una solución de problemas
El metro Múltiplos y
submúltiplos. Perímetro de figuras
geométricas. Medidas arbitrarias
de área. Medidas
estandarizadas de área.
Área de algunas figuras geométricas (triángulo, cuadrado y rectángulo)
Volumen dm3 cm3. Medición del
tiempo.
1. Encuentra equivalencias entre
medidas de longitud, estima medidas de longitud en objetos de su entorno.
2. Calcula el perímetro de algunas figuras planas.
3. Encuentra el área de figuras planas.
4. Utiliza patrones estandarizados de área para medir diferentes superficies.
5. Calcula el área de figuras geométricas; sigue instrucciones.
6. Comprende el concepto de volumen.
7. Identifica las unidades de tiempo.
1. Realiza transformaciones entre
diferentes unidades de medida. 2. Compara resultados. 3. Responde preguntas
relacionadas con la medida del perímetro.
4. Encuentra ventajas para usar medidas estandarizadas de área.
5. Determina si la medida de una superficie debe hacerse en cm2 o dm2.
6. Justifica las estimaciones de áreas que hace de diferentes figuras.
7. Encuentra equivalencia entre medidas estandarizadas de área.
8. Responde preguntas coherentemente.
9. Compara el volumen de diferentes cuerpos.
10. Explica cómo calcular el volumen de una caja.
11. Realiza transformaciones entre unidades de tiempo.
1. Resuelve situaciones y
encuentra equivalencias entre medidas de longitud.
2. Aplica razonamiento lógico en la solución de problemas.
3. Aplica razonamientos lógicos y escribe conclusiones.
4. Aplica razonamientos lógicos para resolver problemas relacionados con área.
5. Resuelve situaciones que involucran el volumen de los cuerpos.
6. Resuelve situaciones relacionadas con diferentes unidades de tiempo.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 3º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Describir
cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficos.
Regularidades Secuencias Equivalencias Relaciones de
equivalencias Situaciones de cambio Cambio y variación Patrones Patrones numéricos y
geométricos.
1. Determina secuencias
numéricas y geométricas usando propiedades de los números y de las figuras geométricas.
1. Analiza secuencias numéricas
y geométricas y expresa con sus palabras sus características.
1. Construye secuencias
numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas..
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
GRADOS 4º Y 5º
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PEDRO CLAVER
SAN PEDRO – SUCRE
ESTÁNDARES DE MATEMÁTICA GRADOS: 4º Y 5º
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO 1. Interpretar fracciones en diferentes contextos:
a. Situaciones de medición b. Razones y proporciones.
2. Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número
(naturales, fracciones, decimales, porcentajes). 3. Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes
contextos. 4. Resolver y formular problemas, cuya estrategia de solución re quiera las
relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. 5. Resolver y formular problemas aditivos de composición, transformación,
comparación e igualación. 6. Resolver y formular problemas en los cuales se use la proporción directa y
la proporción inversa.
7. Reconocer la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no
matemáticos. 8. Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e
inversa. 9. Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolv er
problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. 10. Identificar en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto
o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. 11. Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y
operaciones.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
1. Representar datos utilizando tablas y gráficas ( Barra, circular, diagramas de
línea) 2. Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. 3. Interpretar información represen tada en tablas y gráficas. (De barras,
diagramas de líneas, diagramas circulares)
4. Hacer conjeturas, poner a prueba predicciones sobre la posibilidad de
ocurrencia de eventos. 5. Comparar y describir la distribución de un conjunto de datos 6. Usar e interpretar la media (promedio)
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos proveniente de observaciones, consultas y experimentos.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
1. Comparar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con co mponentes (caras, lados) y propiedades
2. Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus
componentes (ángulos y vértices) y características 3. Identificar los ángulos como giros, aberturas o inclinaciones en situaciones
estáticas y 4. Utilizar sistemas de coordenadas para especificar las localizaciones y
describir relaciones espaciales dinámicas.
5. Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanzas entre figuras.
6. Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dada s 7. Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a
figuras en el plano para construir diseños 8. Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones
bidimensionales y realizar el proceso contrario en contextos de arte, d iseño y arquitectura.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS 1. Diferenciar atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud,
superficie, volumen, capacidad, masa – peso, tiempo y amplitud angular) en diversas situaciones
2. Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizadas,
apropiadas para diferentes mediciones 3. Utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de la vida social,
económica y en las ciencias 4. Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medi da de
superficies y volúmenes
5. Calcular el área y volumen de figuras geométricas utilizando dos o más
procedimientos equivalentes 6. Reconocer el uso de las magnitudes y dimensiones de las unidades
respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas 7. Descubrir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área de figuras
diferentes, cuando es constante una de las dimensiones 8. Reconocer y usar la proporcionalidad para resolver problemas de medición
(de alturas, cálculo del tamaño de grupos grandes, etc.).
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
1. Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos. 2. Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o
gráfica. 3. Represento y relaciono patrones numéricos con tabla s y reglas verbales.
4. Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en
el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales.
5. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como represen tación de
relaciones entre distintos datos.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADO: 4º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Propone y resuelve
problemas con conjuntos aplicando las operaciones complemento, diferencia y diferencia simétrica.
Conjunto universal o
referencial. Conjunto complemento. Conjunto diferencia y
diferencia simétrica.
1. Forma conjuntos que cumplan
condiciones dadas. 2. Identifica el conjunto referencial
para un conjunto dado. 3. Efectúa operaciones entre
conjuntos.
1. Sustenta las operaciones
entre conjuntos aplicadas en ejercicios y problemas.
1. Propone y resuelve
problemas con conjuntos aplicando las operaciones complemento, diferencia y diferencia simétrica.
2. Plantea estrategias
para formular y resolver problemas que requieran del dominio del ámbito numérico hasta 9 cifras.
Valor posicional millares y
millones.
1. Identifica los números del 0 al
999.999.999 2. Relaciona la escritura de un
número de 9 cifras con su respectiva escritura
3. Explica por qué es importante la posición de un número.
1. Justifica la relación de orden
de dos o más números en la recta numérica.
1. Plantea estrategias para
formular y resolver problemas que requieran del dominio del ámbito numérico hasta 9 cifras.
3. Reconoce y aplica las
propiedades de las operaciones fundamentales en situaciones concretas.
Operaciones entre
naturales: suma, resta, multiplicación y división entre dos cifras y más.
Multiplicaciones abreviadas.
1. Identifica los términos de la suma,
la resta, la multiplicación y la división.
2. Realiza adiciones, restas, multiplicaciones y divisiones.
3. Analiza adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones para completar estrellas mágicas.
1. Sustenta las propiedades
fundamentales aplicadas en ejercicios.
1. Reconoce y aplica las
propiedades de las operaciones fundamentales en situaciones concretas.
4. Plantea y resuelve
problemas con las operaciones fundamentales y sus propiedades.
Problemas de la vida
cotidiana donde se recomienda la aplicación de las operaciones.
1. Interpreta datos en un problema. 2. Identifica los datos que
intervienen en el planteamiento de un problema así como la forma más conveniente para resolverlo.
3. Realiza ejercicio que involucren las 4 operaciones.
1. Justifica los procedimientos
que emplea en la solución de problema.
1. Plantea y resuelve problemas
con las operaciones fundamentales y sus propiedades.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADO: 4º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
5. Aplica la teoría de
números en la solución de problemas
Números pares e impares. Números primos y
compuestos. Múltiplos y divisores.
1. Identifica los números pares e
impares. 2. Clasifica los números primos y
compuestos 3. Halla los múltiplos y divisores de
un número.
1. Sustenta las razones por las
cuales la división es inversa de la multiplicación.
1. Aplica el algoritmo de la
división en ejercicios dados.
6. Propone y resuelve
ejercicios de un m.c.m y m.c.d.
M.C.M y M.C.D Descomposición en factores
primos Divisibilidad.
1. Identifica los factores de un
número. 2. Descompone números naturales
en sus factores primos. 3. Calcula el m.c.m y m.c.d.
1. Plantea ejercicios que
requieran del uso de los conceptos de m.c.m. y m.c.d.
1. Plantea y resuelve problemas
con multiplicación y sus propiedades.
7. Aplica el concepto de
fracción en ejercicios dados.
Partes de un objeto. Fracción en la recta
numérica. Fracciones equivalentes,
propias e impropias. Ampliación Simplificación
1. Identifica las partes de un
objeto. 2. Identifica la fracción de un
número, de una región y la fracción de un conjunto.
3. Relaciones las fracciones con los decimales y establece correspondencia.
1. Compara dos fracciones y
decide entre mayor, menor o equivalentes.
1. Redacta y resuelve
problemas relacionados con fracciones.
8. Aplica el concepto de
decimal en ejercicios dados.
Expresión decimal de una
fracción. Números decimales:
décimas, centésimas y milésimas.
1. Identifica las partes de un
decimal. 2. Lee y escribe números
decimales. 3. Realiza operaciones entre
diferente decimal.
1. Clasifica números decimales
según una característica, justificando los procedimientos.
1. Resuelve problemas
aplicando razonamiento lógico.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADO: 4º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Aplica la frecuencia y la
moda en un grupo de datos.
Frecuencia y Moda
1. Interpreta y determina cual es
la frecuencia y la moda.
2. Organiza la información dada. 3. Interpreta gráficas
estadísticas e identifica la moda.
1. Justifica promedio de un
grupo de datos.
1. aplica la frecuencia y la moda
en un grupo de datos.
2. Efectuar arreglos simples
y compuestos con repetición o sin ésta de acuerdo con una regla dada.
Arreglos
1. Identifica arreglos que
requieren orden y arreglos que no lo requieren.
1. Explica las razones por las
cuales en un arreglo es importante el orden.
1. Resuelve problemas que
involucran arreglos con orden y sin éste.
3. Establecer la frecuencia
de cada dato en un conjunto de datos; identificar la moda de un conjunto de datos.
Moda y frecuencia.
1. Determina la frecuencia de
cada dato de un conjunto de datos.
1. Determina la moda de un
conjunto de datos.
1. Resuelve problemas que
involucran los conceptos de moda y frecuencia.
4. Relacionar la razón entre
el número de casos favorables y el número total de casos de un evento dado.
Cálculos de casos
favorables
1. Identifica un cuento
probabilístico.
1. Determina el número de
casos posibles y de casos favorables para un evento.
1. Resuelve problemas que
involucran el concepto de probabilidad.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 4º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Resolver situaciones
problémicas haciendo uso del punto, la recta, el segmento, la semirrecta y el plano.
Punto. Línea. Recta. Segmento. Semirrecta. Plano. Espacio. Puntos colineales. Semirrectas opuestas. Puntos coplanares.
1. Identifica el punto, la línea, la
recta, la semirrecta, el segmento en un gráfico y/o situación problémica.
2. Elabora modelos de planos. 3. Relaciona los elementos
básicos de la geometría con objetos reales.
1. Deduce y explica relaciones
importantes entre el punto, la recta y el plano.
2. Justifica la veracidad o falsedad de afirmaciones relacionadas con puntos colineales y semirrectas opuestas.
1. Resuelve situaciones
problémicas haciendo uso del punto, la recta, el segmento, la semirrecta y el plano.
2. Aplicar la medida
angular en la solución de problemas.
Ángulos.
1. Mide y traza ángulos utilizando
el transportador. 2. Identifica ángulos en un gráfico
y/o en situaciones problémicas.
1. Explica los pasos a seguir para
medir y trazar un ángulo utilizando el transportador.
2. Argumenta la veracidad o la falsedad de afirmaciones relacionadas con el concepto de ángulo.
1. Aplica la medida angular en la
solución de problemas.
3. Aplicar la clasificación
de ángulos en la solución de situaciones problémicas de la vida diaria.
Clases de ángulos. Rectas perpendiculares.
1. Traza ángulos de 90º
identificando en ellos rectas perpendiculares.
2. Clasifica ángulos según la medida, posición y suma de sus medidas.
3. Identifica las diferentes clases de ángulos en un gráfico y/o situación problémica.
1. Argumentar la veracidad o la
falsedad de afirmaciones relacionadas con la clasificación de ángulos según la abertura y posición.
2. Aplica conceptos de ángulos complementarios y suplementarios para decidir la veracidad o la falsedad de una afirmación.
1. Aplica la clasificación de
ángulos en la solución de situaciones problémicas de la vida diaria.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 4º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
4. Construir secuencias
lógicas y figuras utilizando los polígonos.
Polígonos.
1. Identifica polígonos en un
gráfico y/o en situaciones problémicas.
2. Relaciona los polígonos con objetos reales.
1. Juzga cuando una figura
geométrica es polígono o no fundamentando su juicio en las propiedades de los polígonos.
1. Construye secuencias lógicas
y figuras utilizando los polígonos.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 4º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Reconocer y emplear la
vuelta y el grado como unidades para medir la amplitud de ángulos.
2. Realizar construcciones geométricas en el plano utilizando regla, compás y escuadra.
3. Características de polígonos regulares según el número de lados, vértices, ángulos y rotaciones que los dejan invariables; construir con regla y compás algunos polígonos regulares.
4. Reconoce unidades de medida en el sistema métrico y realiza conversiones entre ellas.
5. Encontrar procedimientos para calcular el perímetro y el área de polígonos regulares y aplicarlos en la resolución de problemas.
Ángulos Construcción y
medición de ángulos
Otras mediciones Unidades de
tiempo Longitud Medición de
longitud Perímetro Área Área y
superficie Área de
algunos polígonos
Medidas Mediciones de
volumen
1. Identifica ángulos en objetos
reales; reproduce ángulos según ciertas características.
2. Realiza construcciones; traza alturas medidas y matrices de triángulos.
3. Identifica polígonos regulares y los construye; reconoce los elementos de un polígono.
4. Realiza conversiones entre unidades de la misma magnitud.
5. Calcula perímetro y áreas de figuras planas; interpreta información gráfica.
1. Da explicaciones a preguntas
relacionadas con construcciones de sólidos; describe las características de un sólido.
2. Describe procedimientos para realizar construcciones.
3. Aplica transformaciones a polígonos regulares; determina la verdad o falsedad de una afirmación.
4. Justifica por qué una medida es mayor o menor que otra; comparte y explica su respuesta.
5. Describe relaciones entre el perímetro y el área de figuras; explica los diferentes procedimientos al calcular resultados.
1. Convierte fracciones de vueltas
en grados; utiliza conceptos estudiados para calcular la medida de ángulos.
2. Saca conclusiones respecto a las líneas notables del triángulo; aplica razonamientos lógicos.
3. Analiza condiciones para sacar conjeturas.
4. Reconoce las situaciones problemas donde se aplica la conversión entre unidades.
5. Resuelve situaciones de área y perímetro de figuras.
6. Aplica el concepto de área y perímetro en la resolución de problemas; obtiene conclusiones luego de analizar las regularidades dadas.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 4º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Representar y
relacionar patrones numéricos con tablas y reglas verbales.
2. Construir ecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos.
Secuencias Patrones numéricos Patrones geométricos Equivalencias Ecuaciones
1. Interpreta variaciones
representadas en gráficos
2. Descifra ecuaciones aritméticas teniendo en cuenta las relaciones entre datos numéricos.
1. Analiza las relaciones que se
establecen en diferentes situaciones.
1. Construye secuencias
numéricas y geométricas según diferentes patrones.
2. Elabora ecuaciones de acuerdo a las relaciones establecidas entre los datos numéricos.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 5º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Plantear y resolver
situaciones problémicas donde se apliquen las relaciones y las operaciones con conjuntos.
Noción de conjuntos. Representación de
conjuntos. Pertenencia e inclusión. Clases de conjuntos. Unión. Intersección. Complemento. Producto cartesiano Diferencia Simétrica.
1. Establece relaciones de
pertenencia e inclusión entre elementos y conjuntos presentes en problemas rutinarios.
2. Realiza operaciones entre dos conjuntos gráficamente y utilizando llaves
3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios, aplicando las operaciones entre conjuntos.
1. Juzga cuando una operación
entre conjuntos esta bien o no fundamentándose en el concepto de dicha operación.
2. Explica de manera oral el proceso efectuado para la resolución de ejercicio o problema.
1. Plantea y resuelve
situaciones problémicas donde se apliquen las relaciones y las operaciones con conjuntos.
2. Elaborar juegos y
cuentos novedosos utilizando algunos conceptos como antecesor, sucesor y también otras características del conjunto de los números naturales.
Semirrecta numérica Antecesor, sucesor,
consecutivo Valor posicional, absoluto y
relativo. Números naturales hasta
billones. Relaciones de orden.
1. Identifica el sucesor y el
antecesor de un número natural en la semirrecta numérica.
2. encuentra el valor absoluto y relativo de las cifras dígitos de un número natural.
3. resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios utilizando el antecesor, sucesor, consecutivo y las relaciones de orden de los números naturales.
1. Justifica los pasos a seguir
para hallar el valor relativo y absoluto de las cifras dígitos de un número natural.
2. Explica con buenos argumentos algunas características importantes del conjunto de los números naturales.
1. Escribe pequeños cuentos
aplicando conceptos como antecesor, sucesor y consecutivo de un número natural.
2. proponen juegos novedosos utilizando algunas características importantes del conjunto de los números naturales.
3. Resolver situaciones
problémicas matematizables donde se apliquen las
Suma Resta Multiplicación División
1. Aplica de manera correcta los
logaritmos para resolver las operaciones fundamentales.
2. Realiza cálculos naturales de
1. Justifica en forma clara cada
paso que usa en un algoritmo o en la solución de una situación problema
2. Resuelve situaciones
problémicas no rutinarias aplicando las propiedades de las operaciones
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 5º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
operaciones fundamentales de los números naturales y sus propiedades.
Propiedades Propiedad distributiva Multiplicaciones abreviadas
suma, resta, multiplicación y división.
3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios, aplicando las propiedades de las operaciones básicas.
fundamentándose en las propiedades de las operaciones básicas.
2. Explica mediante ejemplos prácticos la relación que existe entre las operaciones fundamentales.
fundamentales 3. verifica la solución de un
problema.
4. Solucionar situaciones
problémicas no rudimentarias aplicando las operaciones potenciación, radicación y logaritmación.
Potenciación Expresión polinómica de un
número natural Radicación Logaritmación
1. Reconoce y halla los términos
de las operaciones potenciación, radicación y logaritmación, presentes en ejercicios y problemas.
2. Expresa en forma polinómica un número natural aplicando las potencias de base 10.
3. Resuelve problemas rutinarios aplicando las operaciones potenciación, radicación y logaritmación.
1. Explica el proceso para hallar
los términos de las operaciones potenciación, radicación y logaritmación.
2. Establece relaciones de equivalencia entre las operaciones potenciación, radicación y logaritmación.
1. Soluciona situaciones
problémicas no rudimentarias aplicando las operaciones potenciación, radicación y logaritmación.
5. Aplicar el mínimo común
múltiplo y el máximo común divisor en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
Divisores y múltiplos. Números primos. Números compuestos. Números pares. Números impares. Divisibilidad. Factorización total. Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor.
1. Identifica números primos,
compuestos, pares e impares presentes en una situación problémica.
2. Aplica los criterios de divisibilidad, al descomponer números en factores primos.
3. Aplica la descomposición en factores primos para hallar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor entre dos números naturales.
1. Explica los criterios de
divisibilidad a través de ejemplos prácticos y ejercicios.
2. Justificar los pasos que sigue para descomponer un número en factores primos.
1. Aplica el mínimo común
múltiplo y el máximo común divisor en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 5º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
6. Proponer y resolver
situaciones problémicas matematizables aplicando el concepto de número fraccionario.
Fracción Fracciones propias e
impropias. Representación grafica y
en la semirrecta numérica. Relaciones de orden Fracciones equivalentes. Simplificación y ampliación
de fracciones.
1. Identifica los números
fraccionarios en un grafico y en la semirrecta numérica.
2. Establece relaciones de orden entre los números fraccionarios.
3. Resuelve situaciones problémicas rutinarias aplicando las relaciones de orden la simplificación y amplificación de fracciones.
1. Explica a través de grafica y
manera aritmética el razonamiento que permite ordenar fracciones.
2. Explica mediante casos concretos como se amplifica y se simplifica una fracción.
1. Formula y soluciona
situaciones problémicas donde aparecen fracciones de tiempo de capacidad, de peso o de longitud.
7. Resolver situaciones
problémicas matematizables aplicando las operaciones básicas de los números fraccionarios.
Suma, resta, multiplicación
y división de números fraccionarios.
1. Opera con números
fraccionarios. 2. Resuelve ejercicios y/o
problemas rutinarios aplicando las propiedades y las operaciones básicas de los números fraccionarios.
1. Utiliza adecuadamente y con
sentido crítico los algoritmos para resolver operaciones básicas con los números fraccionarios.
2. Juzga cuando una operación está bien realizada o no fundamentado su juicio en principios y propiedades que rigen dichas operaciones.
1. Resuelve situaciones
problémicas matematizables aplicando las operaciones básicas de los números fraccionarios.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA: GRADOS: 5º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Plantear y resolver
situaciones problémicas aplicando promedios.
Promedios. Plano Cartesiano. Tablas. Gráficas.
1. Recolecta y tabula datos. 2. Representa los datos de una
situación problémica en un gráfico.
3. Interpreta los datos de una situación problémica representada en tablas y gráficos.
1. Explica las conclusiones
obtenidas después de interpretar los datos en un gráfico.
1. Aplica promedios en la solución
de situaciones problémicas.
2. Hallar la frecuencia de
un dato en un conjunto; identificar la moda de un conjunto de datos.
3. Obtener la media aritmética y la mediana de diferentes datos.
4. Realizar diagramas de
doble barra. 5. Usar el diagrama lineal
par indicar los cambios ocurridos en una situación dada.
6. Elabora diagramas
circulares que indiquen los datos de un evento; interpreta datos expresados en diagramas circulares.
Frecuencia y moda
de un grupo de datos.
Media aritmética y mediana.
Diagramas de doble barra.
Diagrama lineal. Diagramas
circulares.
1. Organiza información en tablas y
determina la frecuencia de un dato específico; establece la moda de un grupo de datos.
2. Interpreta los conceptos de media aritmética y mediana.
3. Reconoce los diagramas de doble barra, como otra alternativa para representar información estadística.
4. Interpreta la información proporcionada en diagramas lineales.
5. Identifica el diagrama circular como otro diagrama estadístico; representa información en diagramas circulares
1. Responde preguntas con base
en la información gráfica. 2. Calcula la media y la mediana
de un conjunto de datos y justifica sus procedimientos.
3. Justifica sus respuestas. 4. Utiliza argumentos lógicos para
explicar sus respuestas. 5. Utiliza los conceptos de
razones y porcentajes para explicar la información dada en diagramas circulares.
1. Aplica razonamientos lógicos en
la resolución de problemas relacionados con frecuencias y moda.
2. Aplica razonamientos lógicos. 3. Analiza la información de los
diagramas de doble barra para resolver situaciones.
4. Modela situaciones a través de diagramas.
5. Analiza la información dada en diagramas circulares para resolver situaciones.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 5º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Resolver situaciones
problémicas de la vida diaria aplicando el concepto de polígono y círculo.
Polígono. Círculo.
1. Identifica polígonos en un
gráfico y los clasifica según el número de lados, ángulos interiores y medida de los lados.
2. Construye polígonos regulares utilizando la regla, el transportador y el compás.
3. Relaciona los polígonos con objetos reales.
1. Juzga cuando una figura
geométrica es polígono o no fundamentando su juicio en las propiedades de los polígonos.
2. Argumenta la veracidad o falsedad de las afirmaciones relacionadas a la clasificación de los polígonos.
1. Resuelve situaciones
problémicas de la vida diaria aplicando el concepto de polígono y círculo.
2. Construir secuencias
lógicas y figuras utilizando los triángulos y cuadriláteros.
Triángulos. Cuadriláteros.
1. Reconoce los triángulos y los
cuadriláteros en un gráfico y los clasifica.
2. Traza triángulos utilizando la regla, el transportador y el compás.
3. Establece diferencias entre paralelogramos, trapecios y trapezoides.
1. Explica la clasificación de
triángulos y la clasificación de cuadriláteros.
2. Justifica los razonamientos que le permiten establecer diferencias entre las clases de triángulos y las clases de cuadriláteros.
1. Construye secuencias lógicas
y figuras utilizando los triángulos y cuadriláteros.
3. Plantear y resolver
situaciones problémicas aplicando el cálculo de perímetro.
Perímetro.
1. Halla el perímetro de una
región poligonal. 2. Identifica en una situación
problema que para su solución debe calcular perímetro.
1. Justifica el procedimiento
utilizado para calcular el perímetro de una región poligonal.
1. Plantea y resuelve situaciones
problémicas aplicando el cálculo de perímetro.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 5º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Proponer y resolver
situaciones problémicas que involucran las unidades del sistema métrico decimal y su equivalencia con otras unidades de longitud.
Longitud. Sistema métrico
decimal.
1. Identifica en una situación
problema medidas de longitud. 2. Establece equivalencias entre las
unidades del sistema métrico decimal y las compara con otras unidades de longitud.
3. Mide la longitud de los lados de una región poligonal.
1. Explica la conversión entre las
unidades de longitud del S.M.D. y la equivalencia con otras unidades de longitud.
1. Propone y resuelve situaciones
problémicas que involucran las unidades del sistema métrico decimal y su equivalencia con otras unidades de longitud.
2. Hallar un
procedimiento para calcular el perímetro y el área del círculo y aplicarlo en la resolución problemas.
3. Caracterizar cubos, pirámides, cilindros y conos; construir modelos de esos sólidos geométricos.
4. Encontrar
procedimientos para calcular el área lateral, el área total y el volumen de los prismas.
Longitud Mediciones de longitud Perímetro Superficie Áreas y superficies Área de algunos
polígonos Volumen Medición de volumen Masa Medicines de masa
1. Calcula el perímetro de la
circunferencia y el área del círculo; reconoce algunos elementos asociados a la circunferencia.
2. Construye sólidos a partir de representaciones en el plano; reconoce y nombra los elementos de un sólido.
3. Encuentra situaciones de la vida diaria en las que es necesario calcular área y volumen de figuras.
1. Justifica sus procedimientos
para calcular superficies y volúmenes.
2. Comparte resultados; utiliza información gráfica para argumentar sus respuestas.
1. Obtiene conclusiones luego de
analizar regularidades entre sólidos estudiados.
2. Resuelve situaciones en las que se requiere hallar área y volumen de cuerpos.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 5º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETACIÓN ARGUMENTACIÓN PROPOSICIÓN
1. Identificar el concepto
de razón y usarlo para relacionar diferentes magnitudes.
2. Plantear proporciones y aplicar la propiedad fundamental.
3. Reconocer magnitudes directamente proporcionales.
4. Resolver problemas usando procedimientos de regla de tres simple directa.
5. Reconocer magnitudes inversamente proporcionales.
6. Resolver problemas utilizando procedimientos de regla de tres simple inversa.
7. Identificar porcentajes y aplicarlos en la resolución de problemas.
Razones Proporciones Magnitudes
directamente proporcionales
Regla de tres simple directa
Magnitudes inversamente proporcionales
Regla de tres simple inversa
Porcentajes
1. Identifica razones entre
magnitudes. 2. Plantea proporciones, identifica y
aplica la propiedad fundamental de las proporciones.
3. Identifica la proporcionalidad directa entre dos magnitudes en tablas de datos.
4. Comprende la regla de tres como una aplicación de la proporcionalidad.
5. Reconoce magnitudes que varían inversamente proporcional.
6. Reconoce problemas de regla de tres.
7. Interpreta el significado de razones como porcentajes.
1. Explica la proporcionalidad que
establece entre magnitudes; encuentra términos desconocidos en una proporción.
2. Describe relaciones entre magnitudes que varías en forma directamente proporcional.
3. Aplica la regla de tres simple para resolver problemas.
4. Utiliza razones inversas para plantear proporciones que involucran magnitudes inversamente proporcionales.
5. Justifica los procedimientos utilizados en una regla de tres.
6. Explica sus respuestas; convierte razones en porcentajes o en expresiones decimales y viceversa.
1. Resuelve situaciones
planteando razones. 2. Aplica razonamientos lógicos al
plantear y resolver proporciones. 3. Analiza si dos magnitudes son
directamente proporcionales; aplica razonamientos lógicos.
4. Resuelve situaciones cotidianas analizando la clase de variación que existe entre las magnitudes.
5. Resuelve situaciones donde las magnitudes son inversamente proporcionales.
6. Resuelve situaciones de regla de tres.
7. Resuelve situaciones de porcentajes.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
GRADOS 6º Y 7º
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PEDRO CLAVER
SAN PEDRO – SUCRE
ESTÁNDARES DE MATEMÁTICA
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADOS: 6º y 7º
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
1. Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y
de variaciones en las medidas. 2. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones,
razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
3. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual
de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
4. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre
números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operación entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.
5. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la
teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
6. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y
propiedades de las operaciones.
7. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en
diferentes contextos y dominios numéricos. 8. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o
radicación.
9. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
10. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución
de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.
11. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
12. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución
de problemas.
13. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
1. Describo y represento situaciones de variación relacionando
diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).
2. Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades
variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).
3. Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre
variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométr icos.
4. Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la
solución de ecuaciones.
5. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
1. Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes
(prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). 2. Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su
representación.
3. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráfica adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras diagramas circulares.)
4. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para
interpretar comportamiento de un conjunto de datos.
5. Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir
posibilidad de ocurrencia de un evento. 6. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando
proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.
7. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.
8. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información
estadística.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO
1. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y
vistas. 2. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y
transversales de objetos tridimensionales.
3. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.
4. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
5. Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de
semejanza y congruencia usando representaciones visuales. 6. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.
7. Identifico características de localización de objetos en sistemas
8. de representación cartesiana y geográfica.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
1. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas
y cuerpos con medidas dadas. 2. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares
(diseño de maquetas, mapas).
3. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de
figuras y cuerpos. 4. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir
cantidades de la misma magnitud.
5. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 6º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Identifica
plenamente los sistemas de numeración
Sistemas de numeración:
Romano Binario Decimal
1. Convierte del sistema decimal a los
sistemas romanos y binarios y viceversa.
1. Explica los
procedimientos que se utilizan para convertir números decimales a romanos y binarios.
1. Plantea y resuelve
situaciones problemas utilizando los diferentes sistemas, a través de juegos didácticos.
2. Resolver
situaciones problemas utilizando las operaciones básicas de las operaciones entre números naturales.
Los números naturales y operaciones básicas:
Adición: propiedades Sustracción Multiplicación: propiedades División
1. Identifica las propiedades utilizadas
en la realización de ejercicios. 2. Resuelve operaciones entre
números naturales las aplicando propiedades fundamentales.
3. Aplica de diversas maneras fundamentales de las operaciones entre números enteros en la solución de ejercicios.
1. Argumenta las
propiedades que se pueden aplicar en determinadas operaciones para su realización.
1. Resuelve situaciones
problemas utilizando las propiedades básicas de las operaciones entre números naturales.
3. Aplicar la
potenciación, radicación y logaritmación de números naturales y sus propiedades en la solución de situaciones problemas.
Potenciación. Radicación. Logaritmación. Propiedades de la potenciación,
radicación y logaritmación.
1. Interpreta la operación a utilizar en
la solución de una situación problema.
2. Resuelve ejercicios de potenciación, radicación y logaritmación haciendo uso de sus respectivas propiedades.
3. Emplea la potenciación, radicación y logaritmación en la solución de situaciones problemas rutinarios.
1. Explica la aplicación de
las propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación para solucionar ejercicios y/o problemas.
1. Aplica la potenciación,
radicación y logaritmación de números naturales y sus propiedades en la solución de situaciones problemas.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 6º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
4. Solucionar
situaciones problemas aplicando el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor.
Múltiplos. Divisores. Números pares, compuestos,
primos e impares. Factorización total. M.C.M. M.C.D.
1. Identifica los números primos,
compuestos, pares e impares en una situación problema.
2. Interpreta el procedimiento necesario (M.C.M. y/o M.C.D.), para resolver una situación problema.
3. Descompone en sus factores primos las cantidades presentes en una situación problema para hallarle su solución.
1. Argumenta la veracidad o
falsedad de afirmaciones referentes a la utilización del Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor.
1. Soluciona situaciones
problemas aplicando el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor.
5. Plantear y resolver
situaciones problemas aplicando el concepto de fracción en sus distintas expresiones y contextos.
Números fraccionarios Clases de fracciones. Números mixtos Representación gráfica de una
fracción. Fracciones en sus distintas
expresiones (fracciones, razones, decimales, porcentajes, gráficas, etc.)
Fracciones equivalentes Simplificación y amplificación de
fracciones.
1. Identifica las distintas expresiones
de los fraccionarios que intervienen en una situación problema.
2. Interpreta de manera gráfica los operadores que aumentan y que reducen cantidades.
3. Aplica operadores a cantidades dadas en una situación problémica rutinaria.
1. Explica y justifica con
ejemplos de la vida cotidiana situaciones que pueden ser modeladas por medio de números fraccionarios.
1. Plantea y resuelve
situaciones problemas aplicando el concepto de fracción en sus distintas expresiones.
6. Resolver
situaciones problemas no rutinarias aplicando las operaciones entre números fraccionarios.
Operaciones básicas entre
números fraccionarios. Adición Sustracción Multiplicación División Situaciones problemas referentes
a números fraccionarios.
1. Traduce verbalmente una fracción 2. Representa números fraccionarios
de manera gráfica y viceversa. 3. Resuelve operaciones entra
números fraccionarios aplicando los algoritmos necesarios para cada operación.
1. Justifica el procedimiento
utilizado para resolver operaciones entre números fraccionarios presentes en una situación problémica.
1. Resuelve situaciones
problemas no rutinarios aplicando la teoría de números fraccionarios.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 6º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
7. Resolver
situaciones problemas no rutinarios empleando la teoría de los números decimales.
Expresión decimal de una fracción. El conjunto de los números
decimales. Operaciones entre números
decimales. Situaciones problemas.
1. Interpreta de manera práctica
la noción de expresión decimal.
2. Transforma expresiones fraccionarias en decimales y viceversa.
3. Realiza operaciones entre números decimales.
1. Explica y justifica con
ejemplos de la vida cotidiana, situaciones que pueden ser modeladas por medio de números decimales.
1. Resuelve situaciones
problemas no rutinarios empleando la teoría de los números decimales.
8. Plantear y resolver
situaciones problémicas donde se apliquen las relaciones y las operaciones entre conjuntos.
Noción de conjuntos. Clases de conjuntos Relación de pertenencia e
inclusión: unión, intersección, complemento, diferencia y diferencia simétrica.
1. Comprende el concepto de
las operaciones y relaciones entre conjuntos e identifica su simbología.
2. Interpreta y representa gráficamente operaciones entre conjuntos.
3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios utilizando las operaciones entre conjuntos.
1. Explica de que manera la
idea de conjunto se maneja diariamente.
2. Juzga cuando una operación entre conjuntos es correcta o no, fundamentándose en el concepto de dicha operación.
3. Explica las conclusiones al interpretar los datos distribuidos de un problema en un diagrama de venn.
1. Plantea y resuelve
situaciones problemáticas no rutinarias aplicando las operaciones entre conjuntos.
9. Genera
proposiciones simples o compuestas aplicando la lógica a partir de su realidad.
Concepto de lógica. Proposiciones simples o
compuestas. Valor de verdad y negación de una
proposición. Conectivos lógicos. Cuantificadores.
1. Lee textos y a partir de ellos
extrae proposiciones. 2. Establece el valor de verdad
de una proposición dada. 3. Niega proposiciones simples
y compuestas utilizando los cuantificadores.
1. Da razones válidas que
muestran la importancia del uso correcto de los conectores y cuantificadores.
1. Genera proposiciones
simples y compuestas aplicando la lógica a partir de su realidad.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 6º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Resolver ecuaciones en
los naturales y en los fraccionarios a través de situaciones problémicas
2. Solucionar situaciones problémicas no rutinarias aplicando los conceptos de razón y proporción.
3. Aplicar los conceptos de
razón y proporción en la solución de situaciones problémicas no rutinarias de interés y porcentaje.
Ecuaciones
En los naturales Fraccionarias Razón Proporcionalidad. Porcentaje.
1. Reconoce ecuaciones en los
naturales y en los números racionales
1. Reconoce los conceptos de
razón y proporción e identifica y aplica las características de esto
2. Reconoce y representa situaciones problémicas de razones y proporciones mediante gráficos.
3. Resuelve ejercicios y/o problemas no rutinarios aplicando los conceptos de razón y proporción.
1. Explica los procesos para la
solución de ecuaciones en los naturales y racionales
2. Explica particularidades y
propiedades de razones y proporciones.
3. Justifica basándose en las
propiedades razonamientos que permiten determinar proporcionalidades directas o inversas.
1. Resuelve soluciones
problemas que impliquen ecuaciones con naturales y racionales
2. Solución situaciones problémicas no rutinarias aplicando razones y proporciones y sus propiedades.
3. Aplica los conceptos de razón
y proporción en la solución de situaciones problémicas no rutinarias de interés y porcentaje
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 6º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Reconocer la
importancia de recolectar la información
Recolección de datos Conteo y graficación de
datos Población y muestra
1. Efectúa conteos sobre
situaciones de hechos cotidianos
2. Compara datos para sacar conclusiones
3. Identifica los conceptos de muestra y población
1. Explica las diferentes formas de
conteo 2. Explica la diferencia entre
población y muestra utilizando ejemplos
1. Representa gráficamente
datos recolectados 2. Concluye acontecimientos a
partir del análisis hecho a situaciones de conteo y recolección de datos.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 6º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Reconoce y aplica los
conceptos fundamentales de la Geometría.
2. Comprende la historia
de la Geometría desde sus inicios.
3. Diferencia y construye
rectas secantes, paralelas y perpendiculares.
Conceptos básicos: Punto,
líneas, figuras en el plano y en el espacio (poliedros).
Comprensión de lectura: La historia de la Geometría.
El sistema de coordenadas o plano cartesiano.
Rectas en el plano: secantes, paralelas y perpendiculares. Construcción con regla escuadra y compás
1. Identifica y relaciona objetos
del entorno con entes geométricos.
2. Reconoce y valora el papel de los grandes hombres de la antigüedad, en el desarrollo de la materia.
3. Utiliza la noción de plano cartesiano para ubicarse en su entorno.
4. Compara la relación entre paralelismo y perpendicularidad.
5. Realiza construcciones con regla, escuadra y compas.
1. Justifica la manera como se
relacionan los elementos de su entorno con los entes geométricos, punto, líneas.
2. Comprende que la geometría
como las otras disciplinas es el producto de un largo proceso socio-evolutivo.
3. Defiende sus argumentos al
resolver situaciones problemicas referentes al plano cartesiano y rectas en el plano.
1. Plantea y resuelve
situaciones de su entorno aplicando las nociones de geometría, estudiadas.
4. Adquiere habilidad y
destreza en la medición y construcción de ángulos utilizando el transportador.
5. Reconoce y clasifica
los triángulos y polígonos según sus lados y ángulos.
Ángulos: construcción y
clasificación. Bisectriz de un ángulo.
Polígonos: Clasificación. Triángulos y cuadriláteros:
Clasificación.
1. Infiere valores en la
construcción y clasificación de ángulos y polígonos.
1. Explica la importancia del
estudio de los ángulos y polígonos, en la solución de algunas situaciones del entorno
1. Resuelve situaciones no
rutinarias y/o del entrono, aplicando los conceptos de ángulos y polígonos.
6. Identifica las líneas
notables de la circunferencia y sus relaciones.
La circunferencia: Líneas
notables. Lectura: “La Rueda”.
Teorema de Pitágoras.
1. Resuelve ejercicios y/o
problemas no rutinarios, utilizando las líneas notables de la circunferencia.
1. Justifica sus estrategias y
conclusiones al resolver situaciones problemicas donde se utilizan las líneas notables
1. Plantea situaciones no
rutinarias aplicando las líneas notables de la circunferencia.
2. Elabora situaciones no
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 6º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
7. Resuelve situaciones
del contexto social, utilizando algunas transformaciones geométricas.
Transformaciones geométricas: Traslaciones, Reflexiones y rotaciones.
Aplicaciones de las transformaciones.
2. Construye y grafica transformaciones geométricas.
de la circunferencia. 2. Expone sus puntos de vista
acerca de la solución de situaciones del entorno, referente al tema.
rutinarias donde se aplican las transformaciones geométricas.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 6º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Se adiestra en el
manejo real de las unidades de longitud, superficie y volumen aplicadas a la vida cotidiana.
Sistema métrico decimal Unidades de longitud Unidades de superficie Unidades de volumen.
1. Identifica en objetos y
situaciones del entorno las unidades de longitud, superficie y volumen.
1. Utiliza habitual y críticamente
materiales y medios para verificar predicciones métricas.
2. Realiza y comprueba cálculos numéricos relativos a las magnitudes y sus respectivas unidades.
1. Desarrolla procesos de
medición y estimación de las magnitudes de longitud, superficie y volumen, en situaciones de la vida diaria.
2. Plantea y resuelve problemas de tipo geométrico, aplicando las unidades estudiadas.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 7º
LOGRO CONTENIDO COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Resolver situaciones
problémicas no rutinarias aplicando números enteros.
Números enteros Ampliación de los
números naturales. Enteros negativos. Relaciones de orden entre
los números enteros. Valor absoluto de un
número entero. Recta numérica. Desplazamiento en la
recta numérica.
1. Reconoce el conjunto de los
números enteros como ampliación de los números naturales e identifica las características de éste.
2. Representa situaciones problémicas en la recta numérica utilizando números enteros.
3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios aplicando los números enteros.
1. Explica algunas
particularidades del conjunto de los números enteros.
2. Justifica a través de la recta numérica el razonamiento que permite ordenar los números enteros.
1. Resuelve situaciones
problémicas no rutinarias aplicando números enteros.
2. Aplicar las
operaciones básicas con números enteros y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
Operaciones básicas
con números enteros Suma. Resta. Multiplicación. División.
1. Aplica las leyes de los signos en
las operaciones básicas con números enteros.
2. Realiza cálculos mentales de operaciones básicas con números enteros.
3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios aplicando las operaciones básicas con números enteros y sus respectivas propiedades.
1. Justifica las leyes de los signos
al resolver operaciones básicas con números enteros.
2. Valida los argumentos utilizados en la solución de situaciones problémicas basados en operaciones básicas con números enteros.
1. Aplica las operaciones con
números enteros y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
3. Aplicar la potenciación
y radicación con números enteros y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no
Potenciación. Radicación.
1. Aplica las leyes de los signos en
las operaciones de potenciación y radicación con números enteros.
2. Realiza cálculos mentales en las operaciones de potenciación y radicación con números enteros.
3. Resuelve ejercicios y/o
1. Justifica las leyes de los signos
al resolver las operaciones de potenciación y radicación con números enteros.
2. Valida los argumentos utilizados en la solución de operaciones de potenciación y radicación
1. Aplica la potenciación y
radicación con números enteros y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 7º
LOGRO CONTENIDO COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
rutinarias. problemas rutinarios aplicando las operaciones de potenciación y radicación con números enteros y sus respectivas propiedades.
con los números enteros presentes en una situación problémica.
4. Resolver situaciones
problémicas no rutinarias aplicando números racionales.
Números racionales Fracciones (propias e
impropias) Equivalencia. Representación de
fracciones en la recta. Relaciones de orden. Fracciones decimales. Representación decimal
de una fracción. Conversiones.
1. Reconoce el conjunto de los
números racionales como ampliación de los números enteros e identifica las características de éste.
2. Representa situaciones problémicas en la recta numérica utilizando números racionales.
3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios aplicando los números racionales.
1. Explica algunas particularidades
del conjunto de los números racionales.
2. Justifica a través de la recta numérica el razonamiento que permite ordenar los números racionales.
1. Resuelve situaciones
problémicas no rutinarias aplicando números racionales.
5. Aplicar las
operaciones básicas con números racionales y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
Operaciones básicas
con números racionales Suma. Resta. Multiplicación. División.
1. Aplica las leyes de los signos en
las operaciones básicas con números racionales.
2. Realiza cálculos mentales de operaciones básicas con números racionales.
3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios aplicando las operaciones básicas con números racionales y sus respectivas propiedades.
1. Justifica las leyes de los signos
al resolver operaciones básicas con números racionales.
2. Valida los argumentos utilizados en la solución de situaciones problémicas basados en operaciones básicas con números racionales.
1. Aplica las operaciones con
números racionales y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 7º
LOGRO CONTENIDO COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
6. Aplicar la potenciación
y radicación con números racionales y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
Potenciación. Radicación.
1. Aplica las leyes de los signos en
las operaciones de potenciación y radicación con números racionales.
2. Realiza cálculos mentales en las operaciones de potenciación y radicación con números racionales.
3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios aplicando las operaciones de potenciación y radicación con números racionales y sus respectivas propiedades.
1. Justifica las leyes de los signos
al resolver las operaciones de potenciación y radicación con números racionales.
2. Valida los argumentos utilizados en la solución de operaciones de potenciación y radicación con los números racionales presentes en una situación problémica.
1. Aplica la potenciación y
radicación con números racionales y sus propiedades en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
7. Solucionar situaciones
problémicas no rutinarias aplicando los conceptos de razón y proporción.
Razón. Proporción Propiedades. Proporcionalidad.
1. Reconoce los conceptos de razón
y proporción e identifica y aplica las características de esto.
2. Reconoce y representa situaciones problémicas de razones y proporciones mediante gráficos.
3. Resuelve ejercicios y/o problemas no rutinarios aplicando los conceptos de razón y proporción.
1. Explica particularidades y
propiedades de razones y proporciones.
2. Justifica basándose en las propiedades razonamientos que permiten determinar proporcionalidades directas o inversas.
1. Solución situaciones
problémicas no rutinarias aplicando razones y proporciones y sus propiedades.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 7º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Resolver ecuaciones
en los naturales y en los fraccionarios a través de situaciones problémicas
2. Solucionar situaciones problémicas no rutinarias aplicando los conceptos de razón y proporción.
3. Aplicar los conceptos
de razón y proporción en la solución de situaciones problémicas no rutinarias de interés y porcentaje.
La proporcionalidad
Razón Proporción Propiedades.
Aplicación de las proporciones
Magnitudes directamente proporcionales
Magnitudes inversamente proporcionales Regla de tres.
Directa Inversa Compuesta
Reparto proporcional. Directo Inverso
Porcentaje Interés simple
1. Reconoce ecuaciones en los
naturales y en los números racionales
2. Reconoce los conceptos de
razón y proporción e identifica y aplica las características de esto
3. Reconoce y representa
situaciones problémicas de razones y proporciones mediante gráficos.
4. Resuelve ejercicios y/o
problemas no rutinarios aplicando los conceptos de razón y proporción.
1. Explica los procesos para la
solución de ecuaciones en los naturales y racionales
2. Explica particularidades y
propiedades de razones y proporciones.
3. Justifica basándose en las
propiedades razonamientos que permiten determinar proporcionalidades directas o inversas.
1. Resuelve soluciones
problemas que impliquen ecuaciones con naturales y racionales
2. Solución situaciones
problémicas no rutinarias aplicando razones y proporciones y sus propiedades.
3. Aplica los conceptos de
razón y proporción en la solución de situaciones problémicas no rutinarias de interés y porcentaje
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 7º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Graficar datos para su
análisis 2. Interpretar medidas
representativas 3. Hallar la probabilidad
de eventos sencillos
Distribución de
frecuencias Representación gráfica Variables Análisis de diagramas
Medidas representativas Promedio o media
aritmética Mediana Moda Probabilidad
1. Identifica las tablas de
distribución de frecuencias 2. Reconoce las diferentes
variables de trabajo utilizando ejemplos
3. Diferencia los procesos para hallar las medidas representativas
1. Explica los pasos para hallar las
medidas representativas 2. Completa las tablas de
distribución de frecuencias de datos seleccionados
1. Encuentra la media, mediana
y moda de datos seleccionados
2. Construye tablas de frecuencia
3. Halla la probabilidad de eventos sencillos
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 7º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Localiza puntos en el
sistema de coordenadas o plano cartesiano, atendiendo su aplicación correspondiente.
2. Utiliza las
transformaciones geométricas para resolver situaciones de la vida cotidiana.
Sistema de coordenadas. Transformaciones
geométricas: traslación, reflexión y rotación.
1. Reconoce el sistema de
coordenadas cartesianas. 2. Interpreta la ubicación de cada
pareja ordenada, según el cuadrante.
3. Observa el proceso para
realizar una traslación, reflexión y rotación.
1. Dibuja paso a paso cada una
de las transformaciones geométricas.
2. Diferencia con argumentos
sólidos la diferencia entre una transformación geométrica y otra.
1. Ubica puntos en el plano
cartesiano y explica la utilidad de ellos en las diferentes disciplinas del saber.
2. Construye la reflexión,
traslación y rotación de figuras geométricas.
3. Aplica las transformaciones
geométricas a la vida cotidiana
3. Reconoce y clasifica
ángulos, triángulos, cuadriláteros y polígonos.
4. Describe la
semejanza de triángulos y su aplicación.
Ángulos formados al cortar
dos líneas paralelas con una secante.
Triángulos. Propiedades. Líneas y puntos notables.
Aplicación. Polígonos. Suma de los
ángulos interiores y exteriores.
1. Reconoce los ángulos que se
forman al cortar dos líneas paralelas con una secante.
2. Interpreta las propiedades de
los triángulos. 3. Reconoce la fórmula para
hallar la suma de los ángulos internos de un polígono
1. Justifica cada uno de los pasos
para hallar la medida de un ángulo en una figura propuesta.
2. Explica la construcción de las líneas notables de un triángulo.
3. Elabora procedimientos para hallar la suma de los ángulos internos de un polígono
1. Aplica la definición de los
diferentes ángulos encontrados al cortar dos paralelas con una secante, para resolver ejercicios y problemas cotidianos.
2. Propone soluciones para hallar la suma de los ángulos internos de un triángulo y polígono.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 7º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Calcula el perímetro y
área de figuras geométricas y su posible aplicación a problemas y situaciones reales.
2. Reconoce el teorema
de Pitágoras y su aplicación.
Perímetro. Aplicación. Unidades de superficie.
Área de figuras geométricas.
Teorema de Pitágoras.
1. Reconoce el concepto de
perímetro. 2. Interpreta cada una de las
fórmulas para hallar el área de figuras geométricas.
3. Reconoce e interpreta el
Teorema de Pitágoras y su extensión al cálculo de las áreas
1. Justifica cada uno de los pasos
para hallar el perímetro de figuras geométricas.
2. Sigue el procedimiento
adecuado para hallar áreas de figuras.
3. Utiliza el Teorema de Pitágoras,
siguiendo correctamente el algoritmo.
1. Aplica el concepto de
perímetro a la solución de problemas del contexto.
2. Halla el área de figuras
geométricas y las aplica en la solución de situaciones y problemas.
3. Resuelve ejercicios y
problemas utilizando el Teorema de Pitágoras.
3. Se adiestra en el
manejo real de las unidades de longitud, capacidad y masa aplicadas a la vida cotidiana.
Figuras tridimensionales.
Volumen. Poliedros regulares.
Construcción. Unidades de capacidad y
masa.
1. Reconoce las figuras
tridimensionales y las fórmulas que se utilizan para calcular su volumen.
2. Reconoce las unidades de capacidad y masa y sus diferencias
1. Diferencia cada una de las
fórmulas para hallar el volumen de figuras tridimensionales.
2. Sigue los procesos para convertir unidades de capacidad y masa.
1. Halla el volumen de figuras
tridimensionales. 2. Utiliza las unidades de
capacidad y masa para resolver problemas del contexto.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
GRADOS 8º Y 9º
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PEDRO CLAVER
SAN PEDRO – SUCRE
ESTÁNDARES DE MATEMÁTICA
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADOS: 8º y 9º
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
1. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos
contextos. 2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y
relaciones de os números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.
3. Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de
diferentes magnitudes. 4. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para
representar situaciones matemáticas y no mate máticas y para resolver problemas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
1. Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre
figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.
2. Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas
en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).
3. Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos
en la resolución y formulación de problemas. 4. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas
en las matemáticas y en otras disciplinas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
1. Generalizo procedimientos de cálculo
válidos para Encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.
2. Selecciono y uso técnicas e instrumentos
para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.
3. Justifico la pertinencia de utilizar unidades
de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS
1. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de
las ecuaciones algebraicas. 2. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión
algebraica dada.
3. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
4. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a
prueba conjeturas.
5. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas
6. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones
lineales.
7. Analizo los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.
8. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de
una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.
9. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan.
10. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos
de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
1. Reconozco cómo diferentes maneras de presentación de información
pueden originar distintas interpretaciones. 2. Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente
de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas.
3. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus
diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.
4. Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de r azón).
5. Comparo resultados de experimentos aleatorios con los resultados
previstos por un modelo matemático probabilístico. 6. Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en
conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas. (prensa, r evistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
7. Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables
relacionadas.
8. Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).
9. Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento,
independencia, etc.).
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 8º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Reconocer el conjunto de
los números reales, su representación, las relaciones entre sus elementos, las operaciones y su aplicación en diferentes contextos.
Sistemas numéricos. - Números Naturales - Números Enteros Números Racionales - Construcción - Identificación - Operaciones NúmerosIrracionales - Construcción - Identificación - Operaciones Números reales. - Adición - Sustracción - Multiplicación - División - Potenciación - Radicación - Logaritmación Propiedades fundamentales
de los distintos sistemas numéricos ( naturales, enteros, racionales, irracionales, reales
Presentación y solución de
situaciones problemas cotidianos en los números reales.
1. Interpreta gráficamente los subconjuntos de los números reales. 2. Resuelve operaciones en cada uno de los sistemas numéricos que conforman el conjunto de los números reales. 3. Resuelve ejercicios y los problemas rutinarios aplicando las operaciones y propiedades con números reales. 4. Identifica las propiedades a utilizar en la solución de operaciones. 5. Establece relaciones entre las propiedades fundamentales de los distintos sistemas numéricos. 6. Resuelve operaciones con los números reales aplicando las propiedades fundamentales de las operaciones.
1. Justifica la contenencia de cada uno de los subconjuntos numéricos que conforman el conjunto de los números reales. 2. Valida los argumentos utilizados en la solución de operaciones con números reales presentes en una situación problema. 3. Explica las propiedades aplicadas al resolver operaciones con los números reales presentes en una situación problema.
1. Justifica la contenencia de cada uno de los subconjuntos numéricos que conforman el conjunto de los números reales. 2. Valida los argumentos utilizados en la solución de operaciones con números reales presentes en una situación problema. 3. Explica las propiedades aplicadas al resolver operaciones con los números reales presentes en una situación problema.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 8º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Identifica, interpreta y
representa geométricamente las transformaciones geométricas.
2. Reconoce la gran aplicación
que tienen los ángulos formados al cortar dos líneas paralelas con una secante.
3. Reconoce los criterios de
congruencia y semejanza de figuras y los aplica en la solución de problemas
Transformaciones en el
plano. - Traslación - Reflexión - Rotación - Escalas y homotecias - Construcción del geoplano Ángulos (Aplicación) Relación, adición y
congruencia Ángulos formados al cortar
dos líneas paralelas con una secante.
Aplicaciones Congruencia de triángulos. Criterios. Aplicaciones Teorema de Pitágoras
1. interpreta cada una de las transformaciones en el plano. 2. Identifica los ángulos que se generan al cortar dos líneas paralelas con una secante. 3. Utiliza el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de triángulos rectángulos.
1. Justifica cada uno de los pasos para realizar una transformación en el plano. 2. Al aplicar el concepto de los ángulos formados al cortar dos paralelas con una secante, justifica cada uno de los pasos. 3. Aplica y justifica los criterios de congruencia de triángulos en la solución y formulación de problemas
1. Aplica las transformaciones en el geoplano, haciendo diferentes figuras y ampliando su utilidad. 2. Establece las condiciones entre los lados y ángulos de un triángulo. 3. Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la Matemática y en otras disciplinas
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 8º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Deduce y aplica las fórmulas
de área superficial y volumen de figuras geométricas para resolver problemas cotidianos.
2. Identifica y calcula la ecuación
estándar o general de una línea recta, utilizando la forma Punto-Pendiente (P-P).
Área y volumen de figuras
geométricas Área sombreada La línea recta. Medida de segmentos Punto medio Distancia entre dos puntos Pendiente de una línea
recta Ecuación Punto-Pendiente
(P-P).
1. Encuentra la ecuación
estándar de una línea recta. 2. Determina el área y
volumen de figuras geométricas.
1. Explica los pasos que se
siguen para encontrar la ecuación de una línea recta, cuando se conocen dos puntos.
2. Argumenta que significado
tiene la inclinación de una recta en una construcción
1. Aplica las fórmulas de área
superficial conocida para hallar áreas sombreadas.
2. Generaliza procedimientos
de cálculos válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.
3. Usa representaciones
geométricas para resolver y formular problemas en la Matemática y en otras disciplinas.
4. Construye conos, prismas y
pirámides.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 8º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Identifica las expresiones
algebraicas en todo su contexto, adquiriendo habilidades y destrezas en el desarrollo de los algoritmos de las operaciones y de las fracciones.
Expresiones algebraicas.
Términos Clasificación Valor numérico Operaciones - Adición - Sustracción - Multiplicación
1. Clasifica expresiones
algebraicas según el grado y número de términos.
2. Desarrolla operaciones entre expresiones algebraicas asociando términos semejantes.
1. Valida los argumentos utilizados en el cálculo de valor numérico de una expresión algebraica.
2. Justifica cuándo una
relación es una función.
1. Resuelve y propone
situaciones problémicas no rutinarias utilizando expresiones algebraicas.
2. Formula modelos que te permitan llegar a una ecuación real.
1. Resuelve y propone
situaciones problémicas no rutinarias utilizando expresiones algebraicas.
2. Expresa polinomios en forma
de multiplicación a través de las reglas de la factorización.
3. Establece relaciones e
identifica funciones en el conjunto de los números reales.
4. Establece modelos que te
permiten expresar proposiciones matemáticas en forma de ecuaciones, buscando la solución en los diferentes sistemas numéricos
Adición Sustracción Multiplicación Productos notables Triángulo de Pascal División Cocientes notables Factorización. Casos de factorización.
Fracciones algebraicas. M.C.D. M.C.M. Simplificación Operaciones
Relaciones y funciones. Par ordenado Producto cartesiano Relaciones Funciones
1. Representa simbólicamente,
utilizando el lenguaje algebraico una situación cotidiana.
2. Determina el producto cartesiano entre dos conjuntos.
3. Identifica las funciones en el conjunto de los números reales.
4. Interpreta las reglas que
permiten factorizar una expresión algebraica.
5. Simplifica fracciones
algebraicas. 6. Realiza operaciones con
fracciones algebraicas. 7. Representa en un diagrama los
productos notables y cocientes notables.
1. Justifica el procedimiento empleado para resolver operaciones entre polinomios aplicando las propiedades necesarias en una situación problema.
2. Justifica los productos y
cocientes notables necesarios para resolver una multiplicación y/o división de polinomios en una determinada situación problema.
3. Justifica las expresiones
algebraicas halladas, a partir del enunciado de una situación problema.
4. Argumenta los pasos empleados para el desarrollo de una ecuación dada.
1. Resuelve situaciones
problemas utilizando las operaciones básicas entre polinomios.
2. Resuelve situaciones
problemas no rutinarias empleando los productos y cocientes notables.
3. Resuelve situaciones
problemas empleando las operaciones entre fracciones algebraicas.
4. Resuelve situaciones
problemas cotidianas mediante el planteamiento de ecuaciones.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 8º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Organiza datos en tablas
de distribución de frecuencia para encontrar la media aritmética, la moda y la mediana de datos agrupados.
2. Determina la probabilidad
de eventos sumamente sencillos
Frecuencia. Distribución de
frecuencia Tipos de frecuencia Medidas de tendencia central para datos agrupados. Media aritmética Moda Mediana Probabilidad
1. organiza tablas de distribución de frecuencia para datos agrupados. 2. Interpreta las tablas de distribución de frecuencias. 3. Halla la media aritmética. Moda y mediana de datos agrupados.
1. Justifica los pasos para hallar la media, la moda y la mediana. 2. Explica la variación que existe entre las medidas de tendencia central.
1. Aplica las medidas de tendencia central en la solución y formulación de problemas rutinarios. 2. Formula hipótesis acerca de la veracidad de los eventos sencillos de la probabilidad.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 9º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Aplicar las operaciones con
números complejos en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
Números imaginarios. Números complejos. Representación gráfica de
números complejos. Operaciones con números
complejos.
1. Identifica el conjunto de los
números complejos y los representa en el plano complejo.
2. Establece relaciones entre los números complejos.
3. Efectúa operaciones con
números complejos.
1. Explica con palabras cómo
es el conjunto de los números complejos.
2. Aplica las propiedades con números complejos en la solución de ejercicios.
1. Aplica las operaciones con
números complejos en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 9º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Reconoce la Razón, la
Proporción y sus propiedades, como un conocimiento útil en la aplicación del Teorema de Thales y triángulos semejantes.
2. Aplica el Teorema de Pitágoras
en toda su extensión.
Razón, Proporción y
propiedades. Teorema fundamental de
las proporciones. Teorema de Thales, de la
bisectriz y de Pitágoras.
1. Identifica las razones y
proporciones y sus propiedades.
2. Reconoce los teoremas de
Thales y de Pitágoras para resolver triángulos
1. Justifica la aplicación de las
propiedades de las proporciones
2. Decide en que ejercicios o
situaciones utiliza los teoremas de Pitágora y de Thales
1. Resuelve ejercicios y
situaciones aplicando las propiedades de las proporciones.
2. Plantea la solución de de
problemas y situaciones en diferentes contextos, utilizando los teoremas expuestos.
3. Identifica las relaciones
correspondientes de triángulos semejantes y las aplica a la solución de problemas cotidianos.
4. Identifica y traza los diferentes
ángulos y líneas notables de una circunferencia.
Semejanza de segmentos,
triángulos y polígonos. La circunferencia: ángulos y
líneas notables.
1. Estudia e identifica los
criterios de semejanza de triángulos y polígonos.
2. Reconoce los ángulos y
líneas notables de una circunferencia
1. Justifica los criterios de
semejanza de triángulos en la solución de ejercicios y problemas.
2. Desarrolla ejercicios
explicando los procesos de solución
1. Resuelve correctamente
ejercicios y problemas, aplicando los diferentes criterios de semejanza de triángulos.
2. Encuentra la solución a
problemas y situaciones utilizando los ángulos de una circunferencia.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 9º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Calcula el volumen de la
esfera, el cilindro y algunos poliedros conocidos.
2. Realiza dibujos y planos a
escala como una aplicación a todo lo aprendido.
Área y volumen de sólidos
de revolución: la esfera, el cilindro y el cono
Área y volumen de poliedros regulares
El dibujo y la escala.
1. Reconoce las áreas y
volúmenes de los sólidos de revolución y los poliedros regulares.
2. Interpreta cada una de las
fórmulas del área y volumen de los sólidos de revolución y regulares
1. Explica los procesos para el
manejo de las ecuaciones de las áreas y volúmenes de los sólidos.
2. Justifica los pasos para la
construcción de los poliedros regulares.
1. Halla el área y volumen del
cilindro, de la esfera y el cono.
2. Resuelve problemas y
situaciones donde se apliquen estos conceptos.
3. Construye los poliedros
regulares
3. Reconoce y aplica las relaciones trigonométricas en la solución de triángulos rectángulos como preámbulo al siguiente grado.
Relaciones trigonométricas
en triángulos rectángulos. Solución de triángulos
rectángulos. Aplicaciones. Problemas curiosos.
Rompecocos.
1. Reconoce las razones
trigonométricas para resolver triángulos rectángulos
1. Explica los pasos para
resolver un triángulo rectángulo.
1. Resuelve ejercicios y
problemas utilizando las razones trigonométricas
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 9º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Aplicar las propiedades de los
exponentes y radicales en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
Potenciación. Exponentes radicales. Suma, resta, multiplicación
y división con radicales. Racionalización. Ecuaciones con radicales.
1. Identifica las propiedades
de exponentes y radicales. 2. Aplica las propiedades de
los exponentes y radicales en la solución de ejercicios propuestos.
3. Resuelve ejercicios utilizando las operaciones con radicales.
1. Justifica el procedimiento en
la solución de ecuaciones con radicales presentes en una situación problémica.
1. Aplica correctamente las
operaciones con radicales en la solución de situaciones problémicas no rutinarias.
2. Aplicar el concepto de
relaciones y función para resolver situaciones problémicas no rutinarias.
Producto Cartesiano. Relación, clases. Función, clases. Representación de
funciones.
1. Reconoce relaciones y
funciones y sus elementos. 2. Representa las clases de
funciones en el plano cartesiano.
3. Halla los elementos de una función.
1. Explica las clases de
relaciones y funciones y cómo buscar sus elementos.
1. Aplica el concepto de
función y relación para resolver situaciones problémicas no rutinarias.
3. Resolver y plantear situaciones
problémicas donde se apliquen sistemas de ecuaciones lineales.
Ecuación Lineal. Gráfica de una ecuación
lineal. Sistemas de ecuaciones
lineales. Métodos gráficos y
algebraicos para resolver sistemas 2x2 y 3x3.
1. Grafica sistemas de
ecuaciones lineales 2x2 y 3x3 en el plano cartesiano y tridimensional.
2. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por los diferentes métodos gráficos y/o algebraicos.
3. Traduce una situación problema a sistemas de ecuaciones lineales.
1. Sustenta o verifica las
soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.
2. Justifica los pasos utilizados para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
1. Resuelve situaciones
problémicas no rutinarias utilizando un sistemas de ecuaciones lineales.
2. Formula un problema de aplicación a sistemas de ecuaciones lineales dadas las soluciones posibles.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 9º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
4. Resolver y plantear situaciones
problémicas dónde se apliquen ecuaciones cuadráticas.
Ecuaciones cuadráticas. Gráfica de ecuaciones
cuadráticas. Solución de ecuaciones
cuadráticas. Propiedades de las raíces
de una ecuación cuadrática. Ecuaciones irracionales. Problemas.
1. Identifica ecuaciones
cuadráticas y realiza su gráfico en el plano cartesiano.
2. Resuelve ecuaciones cuadráticas por los diferentes métodos existentes.
3. Traduce una situación problémica a una ecuación cuadrática.
1. Determina la naturaleza de
las raíces de una ecuación cuadrática.
2. Explica oralmente por qué una ecuación cuadrática tiene siempre dos soluciones.
1. Resuelve y plantea
situaciones problémicas donde se apliquen ecuaciones cuadráticas.
5. Plantea y resuelve situaciones
problémicas no rutinarias que involucren ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
Función exponencial.
Gráfica. Función logarítmica.
Gráfica. Propiedades de las
funciones logarítmicas. Propiedades de los
logaritmos. Ecuaciones exponenciales y
logarítmicas.
1. Identifica funciones
exponenciales y logarítmicas y realiza su gráfica.
2. Comprende las características y las propiedades de la función exponencial y logarítmica.
3. Evalúa expresiones utilizando propiedades de los logaritmos.
1. Explica paso a paso como
se resuelve una ecuación exponencial y logarítmica.
1. Aplica ecuaciones
exponenciales y logarítmicas para resolver ciertas situaciones problémicas.
6. Resolver situaciones
problémicas que involucran sucesiones series y progresiones.
Sucesiones y series. Término general de una
sucesión. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas.
1. Identifica sucesiones y
series y las diferencia. 2. Halla la razón en una
progresión aritmética y geométrica.
3. Establece relaciones entre las progresiones aritméticas y las geométricas.
1. Explica cómo determinar si
una lista numérica es una progresión aritmética o geométrica.
2. Resuelve ejercicios donde se involucren progresiones aritméticas y geométricas.
1. Resuelve situaciones
problémicas no rutinarias que involucren sucesiones y progresiones.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADO: 9º
Logros Contenidos COMPETENCIAS INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Tabular los distintos tipos de
frecuencia para hallar deciles, cuartilies y percentiles
2. Calcular las medidas de dispersión en una distribución de datos
3. Calcular la probabilidad de
eventos independientes y distinguir lasa técnicas de conteo.
Medidas descriptivas Deciles Cuartiles Percentiles
Medidas de dispersión Rango Desviación media Varianza Desviación estándar
Probabilidad Combinación Permutación
1. Diferencia las medidas
descriptivas
2. Diferencia las medidas de dispersión
3. Reconoce la probabilidad
de eventos independientes
1. Explica el proceso para
encontrar las medidas descriptivas y de dispersión
2. Decide a través de un ejemplo la técnica de conteo utilizada
1. Elabora tablas de
distribución de frecuencias para encontrar medidas descriptivas
2. Interpreta el concepto de variancia y desviación estándar para sacar conclusiones sobre la comparación de situaciones
3. Hallar combinaciones y permutaciones aplicados a diferentes contxtos.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
GRADOS 10º Y 11º
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PEDRO CLAVER
SAN PEDRO – SUCRE
ESTÁNDARES DE MATEMÁTICA
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ARITMÉTICA GRADOS: 10º y 11º
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
1. Analizo representaciones decimales de los números reales
para diferenciar entre racionales e irracionales. 2. Reconozco la densidad e incompletitud de los números
racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.
3. Comparo y contrasto las propiedades de los números
(naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.
4. Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran
números naturales. 5. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales
para decidir sobre su uso en una situación dada.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
1. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas
propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
2. Identifico características de localización de objetos
geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas.
3. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras
cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.
4. Uso argumentos geométricos para resolver y formular proble mas en contextos
matemáticos y en otras ciencias.
5. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.
6. Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
1. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran
grados de precisión específicos.
2. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos
valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.
3. Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación
sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
1. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística
provenientes de medios de comunicación.
2. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.
3. Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o
sociales) para estudiar un problema o pregunta.
4. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.
5. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información
como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).
6. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización,
localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centr alidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).
7. Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de
eventos.
8. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espac io muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo).
9. Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
1. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinit os numéricos.
2. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor
de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.
3. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y
las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.
4. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL, SISTEMAS GEOMÉTRICOS Y MÉTRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 10º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA 1. Resuelve situaciones
problémicas no rutinarias donde se apliquen los conceptos de ángulos, arcos, circunferencias
Definición de ángulos en
posición normal. Ángulos positivos y negativos. Sistema de medidas de
ángulos. Conversión de grados a
radianes y viceversa. Operaciones con ángulos. Uso de la calculadora.
1. Identifica ángulos positivos y
negativos en posición normal. 2. Expresa un ángulo en
revoluciones, grados sexagesimales y radianes.
3. Opera ángulos analítica y gráficamente.
1. Justifica los pasos que sigue
en la conversión en los sistemas de medidas de ángulos.
2. Ratifica o contradice el resultado de la operación entre ángulos.
3. Valida los resultados trabajados analíticamente con el uso de la calculadora.
1. Resuelve situaciones
problémicas no rutinarias donde se apliquen los conceptos de ángulos, arcos, circunferencias.
2. Resuelve y plantea
situaciones problemas que se han matematizado aplicando las razones y funciones trigonométricas.
Definición de punto
trigonométrico. Definición de las funciones
seno, coseno, tangente. Definición de las relaciones
trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante en un triángulo rectángulo.
Signo de las funciones trigonométricas.
Valor de las relaciones trigonométricas de ángulos notables.
1. Expresa el valor de las
razones trigonométricas en función de las medidas de los lados de un triángulo rectángulo.
2. Expresa el valor de las funciones trigonométricas para cualquier ángulo en función de las coordenadas del punto trigonométrico
3. Resuelve problemas rutinarios donde se aplique la solución de triángulos rectángulos.
1. Valida los argumentos
seguidos en el cálculo de razones trigonométricas para ángulos agudos.
2. Justifica los pasos seguidos en la solución de un triángulo rectángulo
3. a) Deduce y argumenta las relaciones entre las funciones trigonométricas de ángulos coterminales. b) Deduce y justifica las relaciones entre las funciones trigonométricas de un ángulo y su complemento. c) Concluye la relación existente entre los cuadrantes y los signos de las funciones trigonométricas, justificando sus pasos.
1. Propone diferentes
alternativas a la solución de un problema no rutinario.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ESPACIAL, SISTEMAS GEOMÉTRICOS Y MÉTRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: 10º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
3. Resuelve y plantea
situaciones problemas que se han matematizadas aplicando las leyes del seno y coseno.
Demuestra y aplica la Ley del
seno. Demuestra y aplica la Ley del
coseno. Aplicación de los teoremas del
seno y del coseno en la solución de problemas de las distintas ciencias.
1. Enuncia la ley del seno y su
aplicabilidad. 2. Enuncia la ley del coseno y
su aplicabilidad. 3. Resuelve triángulos
oblicuángulos
1. Demuestra la ley del seno. 2. Demuestra la ley del coseno. 3. Justifica los pasos seguidos
en la solución de triángulos oblicuángulos.
1. Propone diferentes
alternativas a la solución de un problema no rutinario.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: CÁLCULO GRADO: 10º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA 1. Resuelve problemas que
conlleven a la gráfica de funciones trigonométricas.
Gráfico de la función seno. Gráfico de la función
coseno. Gráfico de la función
tangente. Gráfico de la función
cotangente. Gráfico de la función
secante. Gráfico de la función
cosecante.
1. Reconoce las funciones
trigonométricas como funciones periódicas.
2. Identifica el dominio, rango, variaciones y período fundamental de cada una de las funciones trigonométricas.
3. Identifica las funciones trigonométricas inversas, discriminando dominio restringido, propiedades y gráficas.
1. Justifica los pasos que sigue
para graficar una función trigonométrica, destacando sus elementos y características.
2. Valida o contradice la representación gráfica, asociándola con funciones trigonométricas.
3. Justifica cada uno de los pasos a seguir en la gráfica de funciones senoidales generales.
1. Resuelve problemas que
conlleven a la gráfica de funciones trigonométricas.
2. Aplica las identidades y
ecuaciones trigonométricas en la resolución de problemas no rutinarios.
Demostración de las
identidades pitagóricas, recíprocas y derivadas.
Verificación de identidades. Demostración de
identidades con operaciones en sus ángulos.
Solución de ecuaciones trigonométricas.
1. Identifica y diferencia
ecuaciones e identidades trigonométricas.
2. Desarrolla adecuadamente las fórmulas de suma y diferencia de ángulos, ángulos dobles y mitad.
3. Soluciona correctamente ecuaciones trigonométricas.
1. Deduce las relaciones
fundamentales, entre las funciones trigonométricas. Además de las fórmulas de suma y diferencia de ángulos, ángulos dobles y mitad.
2. Demuestra identidades aplicando las fundamentales, justificando cada paso.
3. Justifica los pasos que sigue para resolver una ecuación trigonométrica.
1. Aplica las identidades y
ecuaciones trigonométricas en la resolución de problemas no rutinarios.
3. Resuelve y plantea
problemas que requieran
Demostración y aplicación
de la fórmula de la distancia
1. Determina la distancia entre
dos puntos bidimensionales.
1. Argumenta con propiedad los
pasos que siguen para
1. Diversifica las posibles
soluciones que se le puedan
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: CÁLCULO GRADO: 10º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA los conceptos de pendiente y distancia entre dos puntos.
entre dos puntos. Coordenadas del punto
medio de un segmento. Dirección de una recta. Pendiente de una recta.
2. Identifica cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares, teniendo en cuenta sus pendientes.
3. Determina las coordenadas del punto medio.
determinar la distancia entre dos puntos del plano bidimensional.
2. Valida o contradice cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares, justificándose en cada paso a poyado en el concepto de pendiente.
3. Justifica los pasos que se siguen para determinar las coordenadas del punto medio.
dar a situaciones matematizables con la distancia entre dos puntos y pendiente.
4. Resuelve y plantea
problemas que requieran los conceptos de la s ecuaciones de la recta.
Ecuación punto pendiente. Dados dos puntos hallar la
ecuación de la recta. Recta de la for.
1. Halla la ecuación de la recta
conociendo: Punto-Pendiente.
2. Halla la ecuación de la recta conociendo: Pendiente-intercepto.
3. Halla la ecuación de la recta conociendo: Intercepto con el eje X e intercepto con el eje Y.
1. Justifica los pasos que se
siguen para determinar la ecuación de la recta, conociendo un punto y la pendiente.
2. Justifica los pasos que se siguen para determinar la ecuación de la recta, conociendo la pendiente y el intercepto con el eje de las Y.
3. Justifica los pasos que se siguen para determinar la ecuación de la recta, conociendo los interceptos con los ejes.
1. Plantea diversas formas de
determinar la ecuación de una recta de acuerdo con los elementos con los que se cuenten, aplicándolos a distintos problemas no rutinarios.
5. Aplica en situaciones no
rutinarias el concepto de
Trigonometría. Ecuación de la
1. Identifica la circunferencia
como una sección cónica,
1. Argumenta las razones por
las cuales una ecuación
1. Propone distintas alternativas
de solución a situaciones
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: CÁLCULO GRADO: 10º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA circunferencia.
circunferencia a partir de la ecuación general de 2º grado.
Circunferencia en el origen de R cualquiera.
Ecuación canónica de la circunferencia.
teniendo en cuenta su ecuación general.
2. Determina la ecuación de una circunferencia, conociendo las coordenadas del centro y la longitud del radio.
3. Determina las coordenadas del centro y la longitud del radio, cuando se conoce la ecuación general.
general de segundo grado con características especiales puede representar una circunferencia.
2. Explica los pasos para determinar los elementos generales de una circunferencia.
3. Deduce y grafica como lugar geométrico , la circunferencia dada por: {(x,y)/ (x-a)2 + (y-b)2= r2 }
problémicas no rutinarias.
6. Aplica en situaciones no
rutinarias el concepto de elipse.
Ecuación de la elipse a
partir de la ecuación general de segundo.
Dados los elementos de la elipse hallar su ecuación.
Dada la ecuación hallar sus elementos.
1. Identifica la elipse como una
sección cónica, teniendo en cuenta su ecuación general.
2. Determina la ecuación de una elipse, conociendo los elementos de ella.
3. Determina los elementos de la elipse cuando se conoce la ecuación general de ésta.
1. Argumenta las razones por
las cuales una ecuación general de segundo grado con características especiales puede representar una elipse.
2. Explica los pasos para determinar los elementos generales de una elipse.
3. Deduce y grafica como lugar geométrico , la elipse dada por: {(x,y)/
12
2
2
2
by
ax }
1. Propone distintas alternativas
de solución a situaciones problémicas no rutinarias.
7. Aplica en situaciones no
rutinarias el concepto de parábola.
Ecuación de la parábola a
partir de la ecuación general de segundo.
Dados los elementos de la
1. Identifica la parábola como
una sección cónica, teniendo en cuenta su ecuación general.
1. Argumenta las razones por
las cuales una ecuación general de segundo grado con características
1. Propone distintas alternativas
de solución a situaciones problémicas no rutinarias.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: CÁLCULO GRADO: 10º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA parábola hallar su ecuación.
Dada la ecuación hallar sus elementos.
2. Determina la ecuación de una parábola, conociendo los elementos de ella.
3. Determina los elementos de la parábola cuando se conoce la ecuación general de ésta.
especiales puede representar una parábola.
2. Explica los pasos para determinar los elementos generales de una parábola.
3. Deduce y grafica como lugar geométrico , la parábola dada por: {(x,y)/ x2 = 4ay }; {(x,y)/ y2 = 4ax }
8. Aplica en situaciones no
rutinarias el concepto de hipérbolas.
Ecuación de la hipérbola a
partir de la ecuación general de segundo.
Dados los elementos de la hipérbola hallar su ecuación.
Dada la ecuación hallar sus elementos.
1. Identifica la hipérbola como
una sección cónica, teniendo en cuenta su ecuación general.
2. Determina la ecuación de una hipérbola, conociendo los elementos de ella.
3. Determina los elementos de la hipérbola cuando se conoce la ecuación general de ésta.
1. Argumenta las razones por
las cuales una ecuación general de segundo grado con características especiales puede representar una hipérbola.
2. Explica los pasos para determinar los elementos generales de una hipérbola.
3. Deduce y grafica como lugar geométrico , la hipérbola dada por: {(x,y)/
12
2
2
2
by
ax }; {(x,y)/
12
2
2
2
bx
ay }
1. Propone distintas alternativas
de solución a situaciones problémicas no rutinarias.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: 10º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA 1. Conceptualización de los
términos básicos de la estadística descriptiva.
Definición y ramas de la
estadística. Historia de la estadística. Campos de aplicación de la
estadística Ramas de la estadística Variables. Concepto. Clases Población, muestra.
1. Analiza las ramas de la
estadística e identifica los conceptos de variables, muestra y población.
1. Explica las ramas de la
estadística y justifica los conceptos de variables, muestra y población
1. Aplica los conceptos de
variables, muestra y población en situaciones problemas
2. .Distinción de los
diferentes métodos de recolección de información según la variable aleatoria.
Población y muestra Selección de datos Muestreo aleatorio. Tablas de
números aleatorios.
1. Compara datos para sacar
conclusiones
1. Justifica las formas de
conteo de datos sobre situaciones de hechos cotidianos
1. Tabula datos recolectados
sobre situaciones de hechos cotidianos
3. Organización e
interpretación de datos estadísticos mediante el uso apropiado de tablas de distribución de frecuencias
Formas y ordenación de datos Distribución de frecuencias
absolutas y relativas. Distribución de frecuencias
acumuladas absolutas y relativas.
Análisis de las tablas de distribución de frecuencias.
1. Identifica los diferentes tipos
de distribución de frecuencia
1. Explica los diferentes tipos
de distribución de frecuencia
1. Aplica los diferentes tipos
de frecuencia en la solución de problemas.
4. Interpretación de la
información que subyace en las gráficas estadísticas, argumentando las inferencias que de ellas se pueden concluir.
Histogramas o gráfica de
barras. Polígonos o diagramas de
líneas. Diagramas circulares. Pictogramas Ejercicios y problemas de
1. Reconoce la importancia
que tiene la interpretación de gráficas de barras, diagramas de líneas, circulares y pictogramas
1. Explica la forma de
interpretar la solución de una situación problema por métodos gráficos
1. Resuelve problemas
cotidianos que se encuentran representados gráficamente
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: 10º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA aplicación
5. Determinación de las
medidas de tendencia central de una distribución de frecuencia, interpretando y argumentando la información que de ellas se desprenda.
Medidas de tendencia central.
Concepto Media aritmética. Definición.
Cálculo. Interpretación. Mediana. Definición. Cálculo.
Interpretación. Moda. Definición. Cálculo.
Interpretación. Ejercicios y problemas de
aplicación.
1. Identifica las ecuaciones
para hallar las medidas de tendencia central, mediana, moda y media aritmética.
1. Justifica los pasos para
hallar las medidas de tendencia central, mediana, moda y media aritmética.
1. Halla las medidas de
tendencia central, mediana, moda y media aritmética en la situación de situaciones de la vida diaria
6. Determinación de las
medidas de posición de una distribución de frecuencia, interpretando y argumentando la información que de ellas se desprenda.
Cuartíles. Definición. Cálculo.
Interpretación. Decíles. Definición. Cálculo.
Interpretación. Percentiles. Definición. Cálculo.
Interpretación Ejercicios y problemas de
aplicación.
1. Interpreta los conceptos de
cuartil, decil y percentil en una distribución de datos
1. Explica los conceptos de
cuartil, decil, y percentil en una distribución de datos y en los cálculos de los mismos
1. Aplica los conceptos de
cuartil, decil y percentil en una distribución de datos, en la solución de problemas
2. Determinación de la
variabilidad de una distribución a partir del cálculo de las medidas de dispersión
Dispersión o variabilidad.
Concepto, utilidad. Rango. . Cálculo.
Interpretación. Desviación estándar. Cálculo.
Interpretación. Varianza. . Cálculo.
Interpretación.
1. Interpreta las medidas de
dispersión, rango, desviación estándar y varianza en una distribución de datos
1. Utiliza los conceptos de
dispersión, rango, desviación estándar y varianza en una distribución de datos
1. Aplica los conceptos de
dispersión, rango, desviación estándar y varianza en una distribución de datos y las aplica en la solución de problemas de la vida diaria
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: CÁLCULO GRADO: 11º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Resuelve y plantea situaciones-problemas matematizable, donde se apliquen los conceptos de inecuaciones y valor absoluto.
Sistemas numéricos (naturales,
enteros, racionales, irracionales, reales).
Intervalos finitos e infinitos. Operaciones con intervalos. Desigualdades y sus
propiedades. Cálculo del conjunto solución de
inecuaciones de primer y segundo grado. y con valor absoluto.
1. Identifica y grafica los
diferentes intervalos en una recta real
2. Opera con intervalos gráfica y analíticamente.
3. Resuelve ejercicios y/o problemas rutinarios que dan lugar a inecuaciones.
1. Ratifica o contradice la
validez de la solución de una inecuación presente en una situación problema.
2. Justifica los pasos que sigue para resolver una inecuación.
3. Valida los argumentos utilizados en la solución de inecuaciones presentes en una situación problema.
1. Propone alternativas
distintas a la solución de un problema no rutinario.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: CÁLCULO GRADO: 11º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Resuelve problemas no rutinarios representándolos mediante la construcción de gráficas de funciones reales.
Identificación de relaciones en
un conjunto dado. Gráficas sagitales y
cartesianas de una relación. Propiedades de las
relaciones. Funciones y su clasificación.
1. Identifica las variables que
interviene en situación dada. 2. Determina los distintos elementos
en una función: Dominio, rango, asíntotas, interceptos con los ejes, simetrías, tabla de valores.
3. Gráfica funciones y resuelve ejercicios de operaciones entre ellas.
1. Determina el tipo de función
dada, justificándose en la clasificación de funciones.
1. Propone la relación entre
las variables de una función sobre una situación problémica dada.
2. Propone alternativas de
solución de un problema no rutinario aplicando los distintos tipos de sucesiones.
Conceptualización y ejemplos
de sucesiones. Determinación del término
general de una sucesión. Representación geométrica
de sucesiones. Clasificación y cálculo del
límite de una sucesión.
1. Identifica la noción de sucesión de
números reales / Reconoce el significado preciso de una sumatoria
2. Determina el término general (n-ésimo) de algunas sucesiones.
3. Clasifica las sucesiones en categorías: Creciente, decreciente, acotada, no acotada, convergente, divergente, etc.
1. Argumenta la diferencia entre
sucesiones aritméticas y geométricas.
2. Evalúa con argumentos matemáticos algunas sumas mediante ecuaciones y fórmulas.
3. Analiza el comportamiento de los términos de una sucesión, tomando la variable valores arbitrarios.
1. Propone alternativas de
solución de un problema no rutinario aplicando los distintos tipos de sucesiones.
3. Resuelve y plantea
situaciones problémicas que se puedan matematizar aplicando límites de funciones.
Análisis del concepto
instructivo de límite. Cálculo del límite de una
función en un punto. Continuidad de una función
en un punto.
1. Interpreta adecuadamente la
propiedad de unicidad del límite 2. Evalúa el límite de funciones
elementales. 3. Evalúa el límite de funciones
después de eliminar indeterminaciones de la forma
e00
1. Analiza el comportamiento de
una función a partir de valores muy próximos de “x” dado.
2. Analiza los cambios de variable para calcular límites a puntos diferentes de cero.
3. Analiza la continuidad de una función a partir de la noción de límites laterales.
1. Resuelve y plantea
situaciones problémicas que se puedan matematizar aplicando límites de funciones.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: CÁLCULO GRADO: 11º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
4. Propone aplicaciones útiles de la derivada vista como un límite en diferentes campos.
Conceptuar sobre derivada de
una función. Cálculo de derivada de
funciones. Derivada de funciones
racionales. Derivada de funciones
exponenciales y logarítmicas. Derivadas de funciones
trigonométricas y sus inversos.
Derivadas de funciones radicales.
1. Identifica la derivada como una
razón de cambio instantáneo. 2. Calcula la derivada como el límite
del incremento relativo, cuando el incremento de la variable independiente tiende a cero.
3. Calcula la derivada de funciones utilizando las reglas básicas de derivación.
1. Da razones de la aplicación
del incremento relativo a la resolución de problemas físicos de velocidad promedio.
2. Analiza el problema de la recta tangente y normal a una curva en un punto dado como uno de los elementos que dieron origen al concepto de derivada.
3. Justifica correctamente la relación entre derivabilidad y continuidad.
1. Propone aplicaciones
útiles de la derivada vista como un límite en diferentes campos.
5. Aplica los conceptos de
primera y segunda derivada en la resolución de situaciones no rutinarias en distintos campos que incluyan máximos y mínimos de una función.
Cálculo de máximos y
mínimos relativos de una función.
Determinación de la concavidad de una curva con el concepto de segunda derivada.
Aplicación de las derivadas a situaciones problemáticas de la física, la construcción de la economía y el cálculo de límites.
.
1. Determina el dominio y rango de
una función. 2. Determina los intervalos
correspondientes a las regiones de crecimiento y decrecimiento de funciones continuas utilizando sus puntos críticos.
3. Dada una función, halla los puntos de inflexión (si existen) y los intervalos de concavidad hacia arriba y hacia abajo.
1. Analiza el movimiento
rectilíneo, circular, armónico, simple, parabólico a partir de la derivada.
2. Argumenta con propiedad los criterios utilizados para el gráfico de funciones a partir de puntos críticos, de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento y de concavidad.
1. Aplica los conceptos de
primera y segunda derivada en la resolución de situaciones no rutinarias en distintos campos que incluyan máximos y mínimos de una función.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: CÁLCULO GRADO: 11º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA 6. Aplica en situaciones
no rutinarias el concepto de integral, calculando de forma aproximada el área bajo una curva.
Reconocimiento del concepto
de antiderivada. Cálculo e integrales
principales. Métodos de integración.
1. Interpreta geométricamente el
concepto de derivada de una función continua en un intervalo.
2. Reconoce el concepto de integral definida como límite de una sumatoria.
3. Evalúa integrales definidas en un intervalo.
1. Deduce la diferenciación y la
integración como procesos inversos, estableciendo las relaciones existentes.
2. Argumenta con propiedad las relaciones entre el método de integración por sustitución con el método de derivación en cadena.
3. Establece la relación entre el método de integración por partes, con la diferenciación de un producto.
1. Aplica en situaciones no
rutinarias el concepto de integral, calculando de forma aproximada el área bajo una curva.
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: 11º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA
1. Relación de algunos conceptos de la teoría de conjuntos con la probabilidad.
Conjuntos. Subconjuntos Conjunto universal Operaciones entre conjuntos.
Unión, intersección y complemento
1. Maneja y evalúa conceptos
de la teoría de conjuntos
1. Expresa las conceptos
sobre la teoría de conjunto
1. Plantea conceptos sobre la teoría
de Conjunto con la probabilidad
2. Comprensión de los
conceptos básicos de la probabilidad, para su aplicación en problemas de la vida diaria.
Definición clásica de
probabilidad. Definición como frecuencia
relativa Sucesos. Eventos. Espacio
muestral
1. Comprende y evalúa la
importancia de la probabilidad aplicada problemas de la vida diaria
1. Argumenta la importancia
ue tienen los conceptos básicos que se manejan en probabilidad
1. Propone la utilización los
conceptos de probabilidad para la resolución de problemas que se presentan en la vida diaria
3. Aplicación de los
conceptos básicos de la probabilidad para la resolución de ejercicios y problemas.
Sucesos independientes y
dependientes. Sucesos mutuamente
excluyentes Probabilidad de un evento. Probabilidad de un suceso. Ejercicios de aplicación
1. Maneja los conceptos
básicos de probabilidad para resolver problemas cotidianos
1. Analiza la función que
cumplen los conceptos de probabilidad para resolver problemas cotidianos
1. Plantea resolver problemas
cotidianos aplicando los conceptos de probabilidad
4. Aplicación de las
reglas de la probabilidad en ejercicios y problemas.
Regla de la adición. Ejercicios
y problemas Regla de la adición para
sucesos mutuamente excluyentes. Ejercicios y problemas
Probabilidad condicional. Ejercicios y problemas.
1. Comprende las diferentes
reglas para calcular probabilidades de eventos independientes y dependientes.
1. Expresa la importancias
que tienen las reglas de probabilidad para resolver problemas en la vida diaria
1. Propone ejemplos donde se
aplican las diferentes reglas de probabilidad
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS ÁREA: MATEMÁTICA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: 11º
LOGROS CONTENIDOS COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA ARGUMENTATIVA PROPOSITIVA Regla de la multiplicación.
Ejercicios y problemas Regla de la multiplicación para
sucesos independientes. Ejercicios y problemas
Teorema de Bayes. Ejercicios y problemas
5. Aplicación del concepto de esperanza matemática para el cálculo de la media muestral y de la varianza de una distribución de probabilidad.
Distribución de probabilidades
discretas. Esperanza matemática Relación entre población,
media muestral y varianza. Análisis combinatorio.
1. Reconoce y conceptualiza
la probabilidad discreta. 2. Identifica las diferentes
formas de recolección de información en un proceso estadístico
1. Explica brevemente
ejercicios y problemas relacionados con la probabilidad discreta.
2. Argumenta qué tipo de recolección de datos debe utilizar en cada caso.
1. Propone eventos de probabilidad
discreta. 2. Resuelve problemas y situaciones
utilizando la probabilidad discreta y la esperanza matemática.
6. Resolución de
ejercicios y problemas de la probabilidad aplicando las distribuciones binomial, normal y de poisson según sea necesario.
Distribución Binomial.
Ejercicios y problemas Distribución Normal. Ejercicios
y problemas Distribución de Poisson.
Ejercicios y problemas.
1. Interpreta la función que
cumplen la distribución Binomial, Normal y Poisson en la resolución de Problemas y Ejercicios de Probabilidad
1. Identifica la solución de
problemas empleando La distribución Binomial, Normal y de Poisson
1. Propone la solución de problemas
empleando la distribución Binomial, Normal y de poisson
Institución Educativa San pedro Claver
Programación general de área Matemáticas
BIBLIOGRAFÍA
CENTENO ROJAS, Gustavo y OTROS. Pensamiento Matemático. Edit. Libros y Libros. CENTENO ROJAS, Gustavo y OTROS. Matemática Constructiva. Edit. Libros y Libres. MORALES PIÑEROS, Miriam y OTROS. Aritmética y Geometría I y II. Edit. Santillana. ACOSTA MAHECHA, Martha y OTROS. Herramientas Matemáticas. Edit. Santillana. PADILLA CHASING, Lidice. Aventuras Matemáticas. Grupo Editorial Norma Educativa. LONDOÑO, Nelson. Serie Matemática Progresiva. Edit. Norma. PADILLA BELTRÁN, Eduardo. Estrategias Matemáticas. Edit. Educar Editores. OLMOS MILLAN, Alfredo. Matemática práctica. Edit. Voluntad S. A. PEREZ, Jorge y OTROS. Matemática. Pime Editores. CAMARGO URIBE, Leonor. Matemática Alfa. Grupo editorial Norma educativa. FOSTER, Alan G. Matemáticas, Aplicaciones y Conexiones. Mc Graw Hill. TAHAN, Malba. El Hombre Que Calculaba. URIBE, Julio. ORTIZ, Marco. Matemática Experimental. Uros editores CENTENO ROJAS, Rocío. Mi matemática 1, 2, 3, 4 y 5. Edit. Libros y Libros. PÁGINAS WEB http://www.thatquiz.org/es/ http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/ladivision/previos/enl_previos_p.html http://www.genmagic.org/menuprogram/mates1/animmat4c.html