ESTRATEGIA DE INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA CON JUEGOS DIDÁCTICOS COMPUTARIZADOS QUE CONTRIBUYAN A LA CONSOLIDACIÓN DEL ESQUEMA

MULTIPLICATIVO SIMPLE LÍNEA DE INVESTIGACIÓN: INFORMÁTICA EDUCATIVA 1Efraín Alberto Hoyos Salcedo, Marco Aurelio Cerón Muñoz, Julián Marín González. Grupo Gedes (Grupo de Estudio y Desarrollo de Software) Universidad del Quindío

RESUMEN

Desde una posición constructivista, con el presente trabajo se evidenció la necesidad de introducir estrategias de intervención pedagógica que permitan en los niños un aprendizaje significativo de conceptos matemáticos primarios, y en particular del esquema multiplicativo simple reconociendo el valor pedagógico del juego, pilar de la actividad cognitiva e incorporando en forma adecuada las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, tal como son los juegos didácticos computarizados. PALABRAS CLAVES: Estrategia, diseño experimental, juegos computarizados, esquema multiplicativo.

ABSTRACT The objetive of this paper is to make teachers aware of the importance of implementing pedagogical tecniques that lend children to the meaningful learning of basic mathematical concepts, particullary the multiplication simple schema. This paper also remarks the pedagogical value of the game as the underpining of the cognitive activity in the children and the posibility of using computer games as well. The paper has been developed from the constructivist perspective.

1 Docentes, Facultad de Educación. Universidad del Quindío

INTRODUCCIÓN El trabajo que a continuación se pone en consideración, presenta el proceso y resultados de una investigación sobre el uso de materiales educativos computarizados en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas elementales: La utilización de juegos didácticos computarizados (cinco juegos), con el fin de mejorar el nivel de consolidación del esquema multiplicativo simple. Como se establece en el marco teórico, presentado en el proyecto de investigación, a medida que el hombre actúa en el juego, piensa y a la vez se apropia y produce nuevos significados para la vida. Lo anterior significa que el juego es un acto de pensamiento que hace posible la construcción de conceptos cada vez más complejos de la realidad. El sentido del juego es construido en principio desde el espacio familiar de cada sujeto y puesto en relación con los elementos propios del contexto, de allí que su sentido no es negociado ni confrontado ante las probabilidades lúdicas que le permite la escuela a los sujetos. Hace 2000 años un profesor de retórica llamado Quintiliano, ya hacía precisiones didácticas sobre la necesidad de enseñar jugando; sin embargo en la antigüedad y en especial en la época del renacimiento los filósofos empezaron a subrayar la importancia de los juegos como algo curioso y a la vez, contradictorio, en los países industrializados el juego fue considerado como un obstáculo, como algo inútil e improductivo. Actualmente la ley general de educación posibilita el desarrollo conceptual en torno a la lúdica en las prácticas educativas colombianas; esta ley hace una articulación normativa sobre la necesidad de utilizar el juego a nivel didáctico; en el artículo 16 sobre los objetivos específicos de la educación preescolar se plantea lo lúdico como algo en lo cual deben participar niños y adultos. El decreto reglamentario 1860 de agosto 3 de 1994 de la misma ley abre nuevos horizontes a la posibilidad de articular la lúdica a la educación. En el capítulo siete artículo 57 sobre calendario académico plantea: "Además del tiempo prescrito por las actividades pedagógicas se deberá establecer en el P.E.I. uno dedicado a actividades lúdicas, culturales, deportivas y sociales de

contenido educativo orientado por las pautas curriculares según el interés del estudiante. Este tiempo no podrá ser inferior a diez horas semanales. Hacia el futuro la escuela desarrollará metodologías donde la lúdica será el pilar de la actividad cognitiva, por medio de los juegos computarizados.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

Previo plantemiento del problema fundamentado en las teorías, entre otros de Delval (1985), Mesa (1997) y Piaget (1979), éste se formula mediante la siguiente pregunta : ¿Qué relación existe entre una estrategia de intervención pedagógica con juegos didácticos y la consolidación del esquema multiplicativo simple en niños de tercer grado de educación básica primaria?

HIPÓTESIS Una estrategia de intervención pedagógica con juegos didácticos computarizados contribuye en mayor grado a la consolidación del esquema multiplicativo simple, que una con juegos didácticos no computarizados.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Establecer experimentalmente la potencialidad de juegos didácticos computarizados, al ser incorporados a una estrategia de intervención pedagógica, para la consolidación del esquema multiplicativo simple. OBJETIVOS ESPECIFICOS a. Comparar el grado de consolidación del esquema multiplicativo simple en dos grupos de niños, uno de los cuales se toma como grupo control y el otro como grupo experimental.

b. Determinar las diferencias (si existen) entre el grado de consolidación del esquema multiplicativo simple producido por una estrategia de intervención pedagógica con juegos didácticos computarizados y el grado de consolidación del esquema multiplicativo simple producido por una estrategia de intervención pedagógica con juegos didácticos no computarizados. c. Bajo el supuesto que la utilización de juegos didácticos computarizados favorezcan la comprensión significativa de conceptos matemáticos primarios, fomentar su incorporación en las correspondientes estrategias pedagógicas.

METODOLOGÍA POBLACIÓN Y MUESTRA La población estuvo conformada por 60 estudiantes del tercer grado de educación básica primaria del colegio San José de la ciudad de Armenia Quindío. La muestra fue seleccionada en forma aleatoria y subdividida en dos subgrupos de 20 estudiantes conformados también aleatoriamente y de acuerdo al diseño experimental que se presenta a continuación, igualmente en forma aleatoria se tomaron un grupo control y un grupo experimental. DISEÑO EXPERIMENTAL: Con el fin de eliminar las diferencias entre los estudiantes que constituyeron los grupos experimental y de control y controlar los factores de selección, mortalidad, historia, maduración y regresión se seleccionó el “diseño de grupos aleatorios con un grupo control y mediciones antes y después del tratamiento en los dos grupos” (Campbell y Stanley 1980). La conformación aleatoria de los grupos elimina al nivel del azar las diferencias entre ellos y el uso de medidas “antes” permite a los investigadores concluir que las diferencias que se hayan podido constatar entre las medidas “después” se deben al tratamiento aplicado al grupo experimental. Por la

misma razón se controlan los factores de selección y mortalidad y, por utilizar un grupo de control, quedan controlados los otros factores de invalidez denominados historia, maduración y regresión. CONFIABILIDAD DEL INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN PRE-TEST POST-TEST (mediciones antes – mediciones después) La confiabilidad de una prueba se refiere a la constancia de las puntuaciones o sea, a la exactitud de la medida independiente de lo que se quiere medir. Existen varios métodos para tal fin, y el utilizado aquí es el de las dos mitades por ser el mas adecuado a la naturaleza del instrumento, para lograr que las dos mitades sean igualmente difíciles. Este coeficiente se llama “COEFICIENTE DE CONSISTENCIA” y se calcula por la fórmula de Spearman-Broun. Para tal efecto se escogieron resultados del post-test de 30 estudiantes, 15 del grupo experimental y 15 del grupo control seleccionados al azar a quienes se les aplicó el test con los resultados que se presentan en el cuadro adjunto en donde se contabilizan las preguntas pares contestadas correctamente, así como también las preguntas impares y se hacen los cálculos indicados en el mismo, para luego encontrar la correlación que existe entre los puntajes de los dos sub-test o fiabilidad de una de las mitades con la fórmula de spearman-Brown así: Sujeto Pares X Impares Y x^2 y^2 xy 1 7 6 49 36 42 2 5 3 25 9 15 3 4 2 16 4 8 4 4 5 16 25 20 5 6 5 36 25 30 6 4 4 16 16 16 7 8 8 64 64 64 8 8 6 64 36 48 9 5 3 25 9 15 10 8 8 64 64 64

11 7 6 49 36 42 12 7 7 49 49 49 13 6 6 36 36 36 14 8 6 64 36 48 15 3 2 9 4 6 16 5 7 25 49 35 17 3 4 9 16 12 18 4 3 16 9 12 19 3 5 9 25 15 20 6 6 36 36 36 21 3 2 9 4 6 22 6 5 36 25 30 23 7 7 49 49 49 24 4 3 16 9 12 25 3 4 9 16 12 26 4 7 16 49 28 27 4 4 16 16 16 28 1 2 1 4 2 29 5 3 25 9 15 30 6 7 36 49 42 Totales 154 146 890 814 825 CÁLCULOS

))()()((2

22

2 ∑ ∑∑∑∑ ∑∑

−−

−=

nyyn

xxnyxxy

rxy

=

−−

×−=

)30146814)(30

154890(30146154825

22

=−= )46667,103)(46667.99(

46667,749825

744559895.04469.1015333.75 ==

853579057.0744559895.01744559895.02

12

21 =+×=

+=

xy

xytt r

rr

Confiabilidad 85% Altamente confiable xyr : Correlación de los dos subtest 21ttr : Confiabilidad del test total

RESULTADOS Y ANÁLISIS COMPARATIVO

La siguiente gráfica muestra los resultados de la aplicación del pretest a los dos grupos. En esta gráfica también se puede observar cierto grado de homogeneidad académica como lo indican en forma descriptiva , en una escala de 0 a 6, los promedios 7.4 para el grupo experimental y 7.2 para el grupo control, y un grado aceptable de la consolidación del esquema multiplicativo simple. Una prueba de mayor grado de poder, como la T de Student, se presenta más adelante:

La siguiente gráfica muestra los resultados de la aplicación del pos test a los dos grupos. Esta gráfica representa también una diferencia académica con respecto a los resultados del pre test en los mismos dos grupos, siendo un poco mayor la diferencia para el grupo experimental. Estas diferencias como también el mayor grado de consolidación del esquema multiplicativo están indicadas en forma

Pretest de los dos grupos

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20E st udi ant es

Grupoexperimental

Grupocontrol

P ost t e st de l os dos gr upos

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20E st udi ant es

Exper imentalContr ol

descriptiva mediante los promedios 9.8 para el grupo experimental y 7.8 para el grupo control. La significación de la diferencia entre medias aritméticas se prueba, como se verá luego , mediante el estadístico T Student: RESULTADOS Y ANÁLISIS PROCEDIMENTAL DE LA APLICACIÓN DE LAS PRUEBAS

La prueba indicadora del estado y avance de los estudiantes que participaron en el proceso investigativo puso de manifiesto algunos aspectos procedimentales, que con respecto a la consolidación del esquema multiplicativo simple, se evidencian a través de los siguientes registros, los cuales se muestran en el informe final de la investigación: a. Para la resolución de problemas multiplicativos simples, algunos niños recurren a

la estrategia de la proporcionalidad. b. Para la resolución de problemas del esquema multiplicativo simple, en su gran

minoría los niños utilizan el algoritmo clásico de la multiplicación, y una gran mayoría efectúa divisiones, teniendo como base la suma.

c. Algunos niños utilizan la multiplicación y la división teniendo como base la suma, y emplean directamente la multiplicación, si esta es muy sencilla de efectuar.

d. Llama la atención que hay estudiantes que manejan perfectamente el algoritmo clásico de la multiplicación, a pesar de que no dispongan del espacio suficiente en el papel.

e. Es importante ver como algunos niños se encuentran en una transición entre lo aditivo y lo multiplicativo.

f. Con respecto al algoritmo de la división, en general los estudiantes de esta

investigación, para mirar cuantas veces cabe un número en otro, utilizaron la suma en vez de la multiplicación.

g. Se muestra también que algunos estudiantes para la resolución de problemas a este nivel, recurren a una representación icónica.

PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE RESULTADOS El procesamiento de la información se hizo mediante el uso del software Statistics for windows. El análisis estadístico de resultados se hizo de acuerdo al diseño experimental planteado, para el cual es adecuado la aplicación de una prueba estadística de significancia que permita determinar si los resultados del experimento no se deben al azar, y que esté dirigida a probar si las mediciones antes y después del tratamiento en sus dos modalidades con respecto a la variable dependiente en los dos grupos, se deben al azar o a las bondades de la estrategia de intervención pedagógica con juegos didácticos. De acuerdo a los criterios establecidos se seleccionó la prueba estadística T Student. La prueba “T” es una herramienta poderosa para establecer si existe diferencia significativa entre dos medias aritméticas. Los resultados concluyentes de la prueba T Student aplicada a los resultados del pos test en los dos grupos, que confirmó la hipótesis de que existe diferencia académica significativa entre los dos grupos debido al tratamiento experimental aplicado y no al azar o a otras variables, se muestran luego en el aparte que corresponde a análisis y conclusiones.

ANÁLISIS Y CONCLUSIONES De acuerdo a los resultados obtenidos en esta investigación y conforme a la hipótesis planteada, una estrategia de intervención pedagógica con juegos didácticos computarizados contribuye en mayor grado a la consolidación del esquema multiplicativo simple, que una con juegos didácticos no computarizados. Un indicador de lo anterior se puede evidenciar en la tabla inferior, la cual corresponde a los resultados de la aplicación de la prueba T-Students, que compara los resultados obtenidos por el grupo experimental y el grupo control con un valor de

p=0.1278 que indica que el grupo experimental el cual trabajó con juegos didácticos computarizados obtuvo un mayor grado de consolidación del esquema multiplicativo simple, que el grupo experimental, que trabajó con juegos didácticos no computarizados.

CONCLUSIONES CON RESPECTO AL APORTE DE LOS MATERIALES EDUCATIVOS COMPUTARIZADOS EN EL PROCESO DE CONSOLIDACIÓN DEL

ESQUEMA MULTIPLICATIVO SIMPLE. Teniendo en cuenta los resultados obtenidos en esta investigación, se puede decir que para apoyar el avance de los niños hacia un nivel mas alto de comprensión, es necesario ofrecerles materiales y actividades apropiadas para lograrlo y que los juegos educativos computarizados se muestran como una gran alternativa para tal efecto. En los siguientes dos cuadros se muestran los resultados de la aplicación de la prueba T-Student donde en el primero se puede observar que existe una diferencia significativa (p=0.0495) en el nivel de consolidación del esquema multiplicativo simple para el grupo experimental el cual fue sometido a un tratamiento con juegos computarizados, hecho que no se evidenció en el grupo control (p=0.6190)

En el desarrollo de la investigación se computarizaron cinco juegos didácticos que facilitaron en los niños el proceso de una mayor consolidación del esquema

multiplicativo. Dichos materiales educativos computarizados facilitaron a los niños la exploración rápida de los cambios en las expresiones matemáticas, con el simple movimiento del ratón, en contraposición de lo sucedido cuando se utilizó lápiz y papel, así mismo ellos obtuvieron retroalimentación inmediata por parte de cada uno de los programas educativos empleados, cuando generaron expresiones y respuestas matemáticas correctas e incorrectas. Los materiales educativos bien diseñados y bien utilizados contribuyen y fortalecen la construcción de las representaciones de las ideas matemáticas, y en particular en esta investigación, estos programas educativos, permitieron aumentar la variedad de opciones visuales y situaciones problema sobre las cuales los niños pudieron pensar, y establecer las relaciones necesarias para resolver dichos problemas Se corroboró que los estudiantes de mejores niveles de razonamiento matemático tuvieron oportunidad de avanzar más, ya que fue mayor la cantidad de ejercicios y problemas que ellos pudieron resolver y se puede decir en general que los estudiantes trabajaron a sus propios ritmos teniendo en cuenta las bondades ofrecidas por los juegos utilizados. En general la estrategia de trabajar en grupos de a dos por computador, permitió generar un ambiente positivo de competencia y con un alto grado de motivación que infundió una dinámica en beneficio de la consolidación en los niños del esquema multiplicativo simple. Los niños del experimento utilizan computadores desde pequeños, y se pudo constatar que los juegos de computador forman parte de su realidad cotidiana y ocupan un lugar importante en su escala de intereses, lo que ofreció en el proceso experimental una garantía de la motivación. Con respecto a los docentes se puede concluir que particularmente en la institución donde se desarrolló la investigación, los profesores de matemáticas mostraron una actitud abierta al cambio frente a la aplicación de estrategias pedagógicas innovadoras, ya que de una forma espontánea, se capacitaron tres docentes, quienes participaron activamente en la investigación. Es de anotar que en la facultad de educación de la Universidad del Quindío con este proyecto se gesta una nueva línea de investigación "Estrategias Pedagógicas lúdicas para un aprendizaje significativo" y se nota el interés de el desarrollo de nuevos proyectos de investigación en educación matemática, en los niveles de preescolar y básica

primaria. Por otro lado es evidente la importancia de continuar con el diseño desarrollo y validación de nuevos materiales educativos computarizados que permitan a los niños aprender la matemática con más motivación y efectividad. CONCLUSIONES CON RESPECTO AL PROCESO PEDAGÓGICO Teniendo en cuenta que la consolidación del esquema multiplicativo simple es un proceso complejo que conlleva tiempo y dedicación, es conveniente que el trabajo realizado en el aula, permita a los estudiantes ir avanzando gradualmente en los niveles de representación del esquema multiplicativo simple. Según lo observado en el proceso investigativo, la comprensión significativa de conceptos matemáticos acompañada con estrategias de intervención pedagógica con juegos didácticos, facilitan el alcance de representaciones que los conceptos exigen. Las situaciones de aprendizaje con juegos didácticos computarizados permiten crecimiento cognoscitivo, intelectual y afectivo teniendo en cuenta los intereses y motivaciones de los niños. En el caso particular, para la consolidación del esquema multiplicativo simple es necesario incluir problemas multiplicativos de diversos tipos, que les permitan a los estudiantes reconocer los procesos lógicos implícitos en ellos. Colocar a los estudiantes frente a problemas que los compromete lo suficiente como para poner en acción sus estrategias de solución propicia un aprendizaje válido y significativo. Una estrategia metodológica importante es la que a través de ciertas condiciones iniciales dadas, los estudiantes puedan formular y argumentar problemas multiplicativos simples, que involucren las condiciones dadas. Esto implica que un estudiante en el proceso de estudio, obtenga habilidades para plantear y resolver problemas utilizando los diferentes sistemas de representaciones semióticas. Se comprobó el valor pedagógico del juego en el aprendizaje significativo de los conceptos matemáticos tratados en esta investigación. CONCLUSIONES CON RESPECTO A LOS OBJETIVOS. Los objetivos formulados en la investigación se lograron en su totalidad.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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