Capítulo 2 estadistica

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2Elaboracin de cuadros de frecuencias

EJERCICIOS RESUELTOS

1. Solucin:

Tabla de frecuencias

yinihiNiH i

020,1020,10

230,1550,25

470,35120,60

640,20160,80

740,20201,00

201,00--

X ifif inFiFin

2. Solucin:

a.Cierto( )Falso( X )

b.( X )( )

c.( )( X )

d.( X )( )

e.( )( X )

f.( )( X )

Estadstica y muestreo, 12.ed. (Segunda reimpresin) CD Ciro Martnez Bencardino Ecoe EdicionesActualizado en diciembre de 2007Cap.2 Elaboracin de cuadros

2

yi ni N i hi H i 10660,120,122010160,200,323018340,360,684010440,200,88506500,121,0050-1,00-X ifiFif inFin3. Solucin:

h ni i n

h n11 n

n2 n(h2 )

50(0,20) 10

n n1h1

h2 H 2

6 500,12

H1

h2 0,32

0,12

0,20

f f n 2 2 n

50(0,20) 10

n

f 2 n

f1 f1n

F2 n

6 0,12

F1n

50

f 2 n

0,32

0,12

0,20

4. Solucin:

a. Hogares de clase media en la ciudad de Guayaquil b. 150 hogares de clase media en esta ciudadc. Atributod. Tipo de aceite y grasas usados en la cocina e. 7 clases.f. Hbitos de consumo de aceites y grasas g. Manteca de cerdoh. Algunos hogares informaron que usaban ms de un tipo de aceite o grasa.

Tipo No. de hogares

Aceite de maz 14Aceite de soya 65Aceite de ajonjol 21Aceite sin especificar 17Manteca de cerdo 21Grasas de origen vegetal 6Aceite de oliva 13

5. Solucin:

a. Nios de 5 a 12 aos de edad de ambos sexos, residentes en el barrio de San Eduardo de la ciudad de Maracaibo; b. 15 nios y 15 nias de 5 a 12 aos; c. Es cuantitativa;d. Puntos de aceptacin del nuevo sabor; e. Discreta; f. Numrica (puntuacin de 0 a 10);

yinihiNiH i230,1030,10310,0340,13420,0760,20530,1090,30670,23160,53790,30250,83840,14290,971010,03301,0030 1,00 - - X ifif inFiFing. Test de aceptacin h. 8 clases

PuntosNo. de nios

23456781031237941

Total30

6. Solucin:

a. h1 h2 h3

h1 h2

h3 h4

1,9

h3 0,25

hi

1 Falso

0,2

0,4 h3

0,2

0,4 h3

0,2

1,9

b. Verdadero

16h2 0,20 80

c. Falso

n 50 60

7. Solucin:

a.Cualitativob. Cuantitativo discretac. Cualitativo

d.Cualitativoe. Cuantitativo continuaf. Cualitativo

g. Cuantitativo - continua

8. Solucin:

Se deja al alumno para que investigue en otros libros a fin de determinar una definicin apropiada, diferente a la dada en este libro.

9. Solucin:

yiTabulacinniNihiH i

3III330,100,10

4IIII470,130,23

5IIII II7140,230,46

7II2160,070,53

8IIII II7230,230,76

10IIII5280,170,93

12II2300,071,00

- 30 - 1,00-

X i-fiFif inFin

10. Solucin: se deja al estudiante

11. Solucin:

a. Falso, es atributo b. Falso c. Cierto

12. Solucin:

, ,yi 1 yiyiniNihiH iyi ni

5,1 1510 8 80,040,0480

15,1 252020280,100,14400

25,1 35304270 0,21 0,35 1.260

35,1 4540601300,300,652.400

45,1 5550421720,210,862.100

55,1 6560201920,10 0,96 1.200

65,1 757082000,041,00560

- 200 - 1,00 - 8.000

' 'X i 1 X iX ifiFifi / nFi / nX i fi

Proceso a seguir:

a. hi

ni n

0,04 8n

n 8 0,04

200

b. H 7

H 6 h7

1,00

0,96 h7

h7 1,00

0,96

0,04

3nc. h3 n

h3n n3

0,21(200) 42

d. n2

e. y3 n3

n5 62

1.260

n2 42

y3 (42)

62

1.260

n2 62

y3

42 20

1.260 3042

y0f. ,

y c ;1 2

y0, 10 102

10 5 5 ;

, c ;

yyy11 2 2

, 20 102

20 5 15

13. Solucin:

xmax

160

xmin

122

rango

xmax xmin38 160

122

c 38 cm

38 6,33 c 76

7 426

Se increment el rango en 4 unidades y el nuevo recorrido ser: 42

xmax

xmin42 162

120

' 'yi 1 yiniyiNihiH i

120,1 1274123,540,080,08

127,1 1349130,5130,180,26

134,1 14113137,5260,260,52

141,1 14815144,5410,300,82

148,1 1555151,5460,100,92

155,1 1624158,5500,081,00

50--1,00-

' 'X i 1 X ifiX iFifinFin

14. Solucin:

' 'yi 1 yiyiniN ihiH i

2,75 4,253,5440,080,08

4,25 5,755,016200,320,40

5,75 7,256,525450,500,90

7,25 8,758,05500,101,00

- 50 - 1,00 -

' 'X i 1 X iX ifiFifi / nFi / n

y' 1 c yo 2 1

oyy4oy ' 4c '

oXX4oX ' 4i '

Reemplazando tenemos:

yo' 0,5c

3,5

' 4c

8,75

' 4i

8,75

yo' 4c

yo' 0,5c

3,5 c

8,75

3,50

5,25

c 5,253,5

1,5 i

15. Solucin:

a. Amas de casa del barrio El recuerdo b. 50 amas de casa del barrio El Recuerdo c. Tiempo d. Cuantitativa e. Continua.

yi :345678

ni :37101695=50

16. Solucin:

a. Personal de una empresa b. Tiempo c. Continua d. m 7

e. y3 5

n2 7

H 5 0,90

h4 0,32

X 3 5

f2 7

F5 / n

0,90

f 4 / n

0,32

17. Solucin:

a. xmax 84xmin 31

b. rango

84 31 53

c. m

1 3,3 log 40

6,29 6

d. amplitud

53 96

' 'yi 1 yiniN ihiH iyi

30,1 39440,100,1034,5

39,1 48480,100,2043,5

48,1 575130,120,3252,5

57,1 667200,180,5061,5

66,1 7512320,300,8070,5

75,1 848400,201,0079,5

40-1,00--

' 'X i 1 X ifiFifi / nFi / nX i

yX57' '3 3

X 5 Y5

F4

Hn 4

70,5

0,50

F5 N 5 32

i c 9

18. Solucin:

' 'yi 1 yiyinihiN iH i

10,1 1814200,13200,13

18,1 2622250,17450,30

26,1 3430300,20750,50

34,1 4238300,201050,70

42,1 5046250,171300,87

50,1 5854200,131501,00

-1501,00--

' 'X i 1 X iX ififinFiFin

2Primera parte:

n1 n2

n3 n4

n5 n6

150

f1 f 2

f3 f 4 f5

f6 150

n1 (n1 5)

30 30

(n1 5)

n1 150

4n1

70 150

4 f1

70 150

n 150 70 201 4

Segunda parte:

y2(1) '

y2(2) '

0,5c 22

4c 50

y(2) (1)

' 4 c 50

2' 0,5c 22

y3,5c 28

c 28 83,5

Luego se le va sumando este valor a partir del

22. Siendo: 22 + 8 = 30; 30 + 8 = 38, etc.

Tercera parte:

c 8 42 2

Ahora le restamos a

yi y tenemos el lmite inferior por ejemplo 10 y si lesumamos formamos el lmite superior que sera 18. Luego: 22-4 = 18 y 22 + 4 = 26, etc.

19. Solucin:

a. m 7

b. m 9

c. m 11

d. Si

20. Solucin:

a. No se debe utilizar este nmero de marcas de clase, pues la informacin quedara muy concentrada en dos intervalos, cuando lo recomendado son 5 como mnimo.

b. Tampoco es aconsejable un nmero mayor a 16, pues la amplitud se reduce y nos quedara casi igual a una variable discreta, adems, una distribucin en su presentacin es larga.

c. Est dentro de las recomendaciones.

21. Solucin:

a. Falso b. Falso c. Falso d. Cierto

22. Solucin:

a. h1 h2 h3

h1 h2

h3 h4

1,9

f1 / n

f 2 / n

f 3 / n

f1 / n

f 2 / n

f 3 / n

f 4 / n

1,9

(0,2

0,4

h3 )

(0,2

0,4 h3

0,2)

1,9

1,4

2 h3

1,9

2h3

0,5 h3

0,25

h3 0,25

Ciertob. La frecuencia relativa no puede tener signo negativo (falso). c. Falso m = no puede ser 4, a lo sumo i