Capítulo 2 (probabilidad y estadistica)
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Capítulo 2:
Leyes de las operaciones con conjuntos y sus aplicaciones
INTRODUCCIÓN
Las leyes que rigen las operaciones con conjuntos permiten:a) Demostrar las operacionesb) Simplificar una operación
combinadac) Aplicarlas en las relaciones para el
cálculo de probabilidades
IDEMPOTENCIA
Propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aún así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez.
LEYES DE IDEMPOTENCIA
La unión de un conjunto consigo mismo es igual al conjunto original
La intersección de un conjunto consigo mismo es igual al conjunto original
LEYES ASOCIATIVAS
El resultado de la unión de dos conjuntos, unido a su vez que un tercer conjunto, es igual a la unión del primero con la unión del segundo con el tercero.
Si en la intersección de dos conjuntos su resultado interseca a su vez un tercer conjunto, el resultado es igual a la intersección del primero con la intersección del segundo con el tercero
LEYES CONMUTATIVAS
La unión de dos conjuntos es igual a la unión del segundo con el primero
La intersección de los conjuntos es igual a la intersección del segundo con el primero
LEYES DISTRIBUTIVAS
En la unión de un conjunto con la intersección de otros dos conjuntos, su resultado es igual a la unión del primero con el segundo intersecada con la unión del primero con el tercero
La intersección de un conjunto con la unión de otros conjuntos es igual a la intersección del primero con el segundo unida a la intersección del primero con el tercero
LEYES DE IDENTIDAD
La unión de un conjunto cualquiera con el conjunto vacío es igual al conjunto original
La unión de un conjunto cualquiera con el conjunto universal es igual al conjunto universal
La intersección de cualquier conjunto con el conjunto universal es el conjunto original
La intersección de cualquier conjunto con el conjunto vacío es igual al conjunto vacío
LEYES DE COMPLEMENTO La unión de un conjunto con su complemento es igual
al conjunto universal
La intersección de un conjunto con su complemento es igual al conjunto vacío
El doble complemento de un conjunto es igual al conjunto original
El complemento del conjunto universal es igual al conjunto vacío
El complemento de un conjunto vacío es el conjunto universal
LEYES DE “DE MORGAN”
Primera Ley:– El complemento de la unión de dos
conjuntos es igual a la intersección de los complementos de cada uno
LEYES DE “DE MORGAN”
Segunda Ley:– El complemento de la intersección
de dos conjuntos es igual a la unión de los complementos de cada uno
TEOREMA
Ley de diferencia entre dos conjuntos:– La diferencia de dos conjuntos es
igual a la intersección de minuendo con el complemento del sustraendo.
