ESTADISTICA CORRELACIONAL

MIGUEL ANGEL ZULETA MORENO

WILCONXONT DE STUDENCHI-CUADRADO

T DE STUDENT

En probabilidad y estadística,  la distribución t (de Student) es una distribución  de  probabilidad que  surge  del  problema de estimar la media de  una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Las distribuciones t de Student son  parecidas  a  la normal.  Se pueden utilizar para hacer estimaciones de  la media cuando  se  desconoce  la varianza  (es  lo  habitual)  y  se usan muestras pequeñas

Los intervalos así obtenidos son, no  podría  ser  de  otra  manera, más  grandes  y  menos  precisos que  los  que  se  obtendrían  si supusiéramos  conocida  la varianza  en  una  distribución normal.

Las distribuciones t de Student fueron descubiertas por William S. Gosset (1876-1937) en 1908 cuando trabajaba  para  la  compañía  de  cervezas  Guinness en  Dublín  (Irlanda).  No  pudo  publicar  sus descubrimientos usando su propio nombre porque Guinness  había  prohibido  a  sus  empleados  que publicaran  información  confidencial.  Gosset  firmó sus publicaciones usando el nombre de "Student"

Las distribuciones t se usan para tener en cuenta la incertidumbre añadida que resulta por esta estimación

Fisher comprendió la importancia de los trabajos de Gosset para muestras pequeñas.Si el tamaño de la muestra es n entonces decimos que la distribución t tiene n-1 grados de libertad

Hay una distribución t diferente para cada tamaño de la muestra. Estas distribuciones son una familia de distribuciones de probabilidad 

continuas

Las curvas de densidad son simétricas y con forma de campana como la distribución normal estándar.

WILCONXON

Este  modelo estadístico corresponde  a un equivalente de  la  prueba  t de  Student, pero  se  aplica en  mediciones en  escala ordinal  para muestras dependientes.

Cuando el tipo de medición no cumpla con los requisitos que la prueba t de Student exige, la de Wilcoxon es una alternativa de aceptable eficacia 

para contrastar hipótesis.

El método es aplicable a muestras pequeñas, siempre y cuando sean mayores que 6 y menores que 25. Las muestras grandes deben ser mayores a 25 y éste se debe transformar en valor de Z, 

para conocer la probabilidad de que aquella sea o no significativa.

Dicha prueba estadística consiste en sumar los rangos de signo frecuente; por ello, no se tiene 

una ecuación o fórmula, como se observa en otras pruebas estadísticas.

Se utiliza cuando: Trabaja con datos de tipo ordinal. Establece diferencias de magnitudes (+ y -).

Dirección.

Prueba de dos colas: No se sabe en que dirección se pueden dar las 

diferencias.Prueba de una cola: Si sabemos en que dirección están las diferencias.

Dos muestras apareadas. Establece las diferencias ¹.

Con muestras grandes (> 25) se intenta lograr la distribución normal 

(se utiliza la prueba Z).

CHI-CUADRADO

Es el estudio de asociación entre variables cualitativas (categóricas).

Dos variables cualitativas están asociadas si el conocimiento de alguna 

característica de una de ellas aporta información de la otra. Si las variables no 

están asociadas entonces ninguna aporta información 

sobre la otra.

El estudio de asociación entre 

variables cualitativas se puede analizar a través 

de 

las tablas de contingencia 2 X 2

En  el  caso  de  que  los  datos  sean  aleatorios  se  puede  calcular  la significancia    estadística,  y  la  prueba  más  conocida  para  estudiar  la asociación entre variables cualitativas es el Chi-cuadrado de Pearson. Y en este caso las hipótesis serían:

Ho = las variables no están asociadas (son independientes)H1= las variables están asociadas.

Los grados de libertad en Chi-cuadrado: son filas menos 1 por columnas menos 1 lo que generalmente da 1. 

Cuando se reportan los resultados de Chi cuadrado, además del 

valor de χ2, deben señalarse los grados de libertad, el tamaño 

muestral y la probabilidad exacta de error α, como se señala en el 

siguiente ejemplo: 

Existe asociación entre ser bebedor y el tipo de crimen cometido, X2 (5, 

N = 1426) = 49.7, p < 0.001. 

Existe asociación entre ser bebedor y el tipo de crimen cometido,  X2=  49.7;  p <  0.001.  Sin  embargo,  se encontró que en cerca de un 70% (144 de 207) de los criminales  que  cometieron  fraude  eran  abstemios mientras que el porcentaje de abstemios en todas las demás  categorías  de  tipo  de  crimen  eran menos  del 50%. 

Existe asociación entre ser bebedor y el tipo de crimen cometido, X2 (5, 

N = 1426) = 49.7, p < 0.001. 

EJEMPLOS DE REPORTE DE RESULTADOS