SESION 2 estadistica

7/21/2019 SESION 2 estadistica

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CURSO ESTADISTICA APLICADA A

LA ING AMBIENTAL

EXPOSITOR:

Maestro Ing. Marco A SánchezAlvarado

SEMANA Nº 2 TEMA:

ESTIMACION Y PRUEBA DE

HIPÓTESIS



• PROESO !E IN"ERENIA• Po#lac$%n

• Se de&ne la '(estra de 'anera aleator$a• Se calc(la el estad)st$co '(estral• Se real$zan los est$'ados * +r(e#as de

h$+%tes$s• Se to'a la dec$s$%n

,A IN"ERENIA ESTA!-STIA cons$derados +(ntos/

0,a est$'ac$%n * la Pr(e#a de 1$+%tes$s



No'enclat(ra de +ará'etro * estad)st$co

Denominación Población(Parámetro

M!e"tra( e"ta#$"tico

Me#ia o %rome#io &

'ariana ) * " *

De"+iacióne"tan#ar# ) "

Pro%orción , %

Coe-ciente #ecorrelacion

. r

Coe-ciente #e#eterminación

. * r *

Tama/o N n



PROESO !E ESTIMAION•

ONSI!ERA !OS TIPOS:

• 0ESTIMAION P3NT3A,Es el +roceso de #(scar (n est$'ador 4(e con #ase en

los datos '(5strales d5 or$gen a (na est$'ac$%n del valor

del +ará'etro.• 0ESTIMAION INTER6A,IA

Es la est$'ac$%n de (n +ará'etro dentro de (n $ntervalode etre'os cerrados lla'ados l$'$te $n7er$or * l$'$tes(+er$or 4(e se o#t$enen a +art$r de los valores de la

'(estra o#ten$da al azar .



ON"IAN8A

• Pro#a#$l$dad de 4(e el +ará'etrodesconoc$do de la +o#lac$%n est5dentro de (n $ntervalo.

•

Se denota 90; <=> ? n$vel decon&anza• ; es la +ro#a#$l$dad de 4(e el

+ará'etro NO este dentro del$ntervalo• 6alores t)+$cos son: @@= @= *

@B=.



6alores de est$'ac$%n $nterval$ca

Ni+el#econ-ana 0

(123

440567

447 487 497 4:0;:7

4:7 4<7 8<7 980*57

= 60< *0:5:

*06*5

*0<:;

* 1049 109;:

10*8 1



OMO SE INTERPRETA 3N INTER6A,O• S$ a +art$r de los datos de (na '(estra aleator$a

de ta'aCo n he'os constr($do (n $ntervaloEDe'+lo

a F #• on (n grado de con&anza de @= +ara el

+ará'etro F• Entonces s$ se selecc$onan re+et$da'ente BB

'(estras de ta'aCo n tendre'os BB $ntervalosse'eDantes al $ntervalo +ro+(esto * se con7)a 4(e@ de estos contengan al verdadero valor del+ará'etro



ESTIMAION POR INTER6A,O !E ,A ME!IA

• S3P3ESTOS :• ,a desv$ac$%n estándar de la

+o#lac$%n es conoc$da.

• ,a +o#lac$%n se d$str$#(*enor'al'ente

• Intervalo de con&anza est$'ado

0 89;G2<. HG n F J89;G2<.HGn



ESTIMAION PORINTER6A,O !E ,A ME!IA

9H NO ONOI!A<•

S(+(estos:• ,a desv$ac$%n estandar de la +o#lac$%n NO

es conoc$da.• ,a +o#lac$%n de#e de estar nor'al'ente!$str$#($da.Se (sa la d$str$#(c$%n t de st(dent> Kt9;G2 n0<. SGn F > J t 9;G 2 n0

<.SGn



OTROS INTERVALOS DE

CONFIANZA

• Intervalo de on&anza +ara+ro+orc$ones

S$ el estad)st$co + >Gn es la +ro+orc$%n de 5$tosen (na '(estra de ta'aCo n .

9+0 8 9P< 90+<Gn L +J 8 9+< 90+<Gn< > 90;<=> ?

Para +o#lac$ones &n$tas se a+l$ca el 7actor decorrecc$%n > N0nGN0



INTER6A,OS !E ON"IAN8A PARA !OS ME!IASPO,AIONA,ES

• aso c(ando se conoce la H de la +o#lac$%n• 9 K *< 0 8 . H90 *< F0 F* 9 K *< J 8 .

H90 *<

• !onde H90*<> 9H2 Gn 0 H2

* Gn* <

• (ando no se conocen las desv$ac$ones de la+o#lac$%n se a+ro$'an con las desv$ac$onesestándar de la '(estra .

• Se as('e 4(e las var$anzas son $g(ales•

9 K *<0 t9;G2< 9nJn*02<. H90 *< F0 F* 9 K *<J t9;G29nJn*02<.H90 *<

• !onde H 90*<> 9H2Gn0 H2

* Gn* <

•

H2>

99n0< s2

J9n*0< s2

* <G 9nJn*02<



• 3na co'+aC)a está $nteresada en co'+arar lad(rac$%n de dos t$+os de +$edras de es'er$l

4(e ca(san '(cha +ol(c$%n en el a'#$ente dela 7a#r$ca * enc(entra 4(e el +ro'ed$o dev$da de 2 +$edras de es'er$l del +r$'er t$+oes de 'eses con (na desv$ac$%n estándarde 'eses * 4(e el +ro'ed$o de v$da de B

+$edras del seg(ndo t$+o es de 'eses con(na desv$ac$%n estándar de 'eses.

• onstr($r (n $ntervalo de con&anza del @@=+ara la d$7erenc$a de 'ed$as de os dos t$+os de

+$edras.

E?em%lo %ara #i@erencia

#e me#ia" em%lean#o la t#e "t!#ent

INTER'ALO DE



INTER'ALO DECONIAN=A PARA

DIERENCIA DEPROPORCIONES• 9+0+2<Q8.S9+0+2<02

• S9+0+2< >9s2+ J s2

+2<

s+ > 9 +9 +0<Gn<



EDe'+lo de eDerc$c$os de Intervalos

,as e'$s$ones de O2 de (na s$derrg$ca

4(e e'+lea alto horno en s( +roceso deela#orac$%n de acero es de

2BBB TGaCo/ con (na desv$ac$%n estándarde BB otro +roceso e'+lea

tecnolog)a de h$ero es+onDa * e'$te@BBB TGaCo con (na desv$ac$on estandarde @B.

Se to'an B '(estras de la +r$'era * B de

la seg(nda .onstr(*a (n $ntervalo de con&anza del @@=

+ara est$'ar la d$7erenc$a entre los n$velesan(ales de e'$s$%n de las dos

e'+resas.



• 3n gr(+o de B $ngen$eros de la 3NI real$zaron (n tra#aDo de $nvest$gac$%nen $ng. a'#$ental * o#t(v$eron loss$g($entes res(ltados >>@ con (na

desv$ac$%n estándar de U. Otro gr(+o deB $ngen$eros de la 36 real$zaron el'$s'o e+er$'ento * o#t(v$eron >U con (na desv$ac$%n estándar de .

• onstr(*a (n $ntervalo de con&anza del@= +ara la d$7erenc$a de 'ed$as entrelas 'ed$c$ones real$zadas +or los$ngen$eros de la 3NI * la 36



• ,a v$da t$l +ro'ed$o de (na '(estraaleator$a de B 7ocos ahorradores es deBBBhoras con (na desv$ac$%n

estándar de 2B.• Otra '(estra aleator$a de 7ocos

$ncandescentes d$o (na v$da t$l deBB horas con (na desv$ac$%nestándar de 2BB .

• VW(5 +(ede 3d. a&r'ar de la v$da t$lde las dos '(estras



• En (n la#orator$o BB est(d$antes

de $ngen$er)a '$dense+arada'ente el valor es+ec)&code al('$n$o o#ten$5ndose (n

+ro'ed$o de B.22B calor)as * (nadesv$ac$%n estándar de B.B2B.• onstr(*a (n $ntervalo de

con&anza del @= +ara elYverdaderoZ valor es+ec)&co delal('$n$o.

• Inter+rete



• El M$n$ster$o del A'#$ente d$ce 4(e en el centro de ,$'a laconcentrac$%n +ro'ed$o an(al de las +art)c(las de 'enosde B '$cras de d$á'etro 9PMB<07rag'entos '$nerales os(stanc$as orgán$cas 'as +e4(eCas 4(e el grosor de (nca#ello en el aCo 2B es de B FgG'etro c(#$co con (nadesv$ac$%n estándar h$st%r$ca de B FgG'etro c(#$co .

• Para co'+ro#ar esta a&r'ac$%n se recolecta d(rante B

d)as 2B '(estras de a$re del centro de ,$'a * se o#t$enelos s$g($entes valores

• B U @ B 2B @ @@ U @ 22B• @ U 2B BB B 2B 2@ @ U 22.

• 3d real$ce s(s cálc(los * ace+te o rechace esta a&r'ac$%n.



• Segn el (lt$'o $n7or'e de res$d(os s%l$dos ela#orado+or el M$n$ster$o del A'#$ente el aCo 2BB lagenerac$%n +er ca+$ta de desechos en ,$'a 7(e de B[g Gha#$tante Gd$a .

• 1ac$endo en +ro'ed$o (n +eso de [g. on (nadesv$ac$%n estandar de 2gr.

• Se to'an 2B '(estras el aCo 2B * se o#t$ene loss$g($entes +esos en gra'os :

•

B @U @@ BB@ @@ @UB @ B@@ @@• @2 B2 BU @ @U@ @@U @ @ @@

@• onstr(*a (n $ntervalo con @= de con&anza .•

VW(5 concl(*e 3d.



• Se anal$zaron 2B '(estras de ag(a +ota#le de$g(al cant$dad de s$t$os selecc$onados al azardel d$str$to de San \(an de ,(r$gancho +ara

conocer el conten$do de cad'$o 4(e seenc(entra +resente o#ten$endo lass$g($entes cant$dades en '$crogra'os +orl$tro.

•

B.B2B B.BB B.B B.B@ B.B• B.B B.BB B.B B.B@ B.BB• B.B B.B2 B.B@ B.BB B.B@• B.BU B.B B.B B.B2 B.B2@• El l)'$te 'á$'o +er'$s$#le de cad'$o en el

ag(a +ota#le segn SE!APA, es de B.BBde '$crogra'os +or l$tro.

• onstr(*a (n $ntervalo de @= de con&anza

+ara esta $n7or'ac$%n.



EDe'+lo :

• En (na co'(n$dad se $nvest$ga a (na '(estraaleator$a de BB 7a'$l$as 4(e t$enen

conc$enc$a ecol%g$ca 4(e se 'an$&esta alselecc$onar * clas$&car la #as(ra +ara 4(e se+(eda 7ac$l$tar el +roceso de rec$clado encontrando 4(e lo hacen el B = . !eter'$neel $ntervalo de con&anza del @ = +ara la+ro+orc$%n de todas las 7a'$l$as 4(e t$eneconc$enc$a ecol%g$ca en esa co'(n$dad.

•



EDe'+lo,as e'$s$ones de O2 de (na s$derrg$ca

4(e e'+lea alto horno en s( +roceso deela#orac$%n de acero es de

2BBB TGaCo/ con (na desv$ac$%n estándarde BB otro +roceso e'+lea

tecnolog)a de h$ero es+onDa * e'$te@BBB TGaCo con (na desv$ac$on estandarde @B.

Se to'an B '(estras de la +r$'era * B de

la seg(nda .onstr(*a (n $ntervalo de con&anza del @@=+ara est$'ar la d$7erenc$a entre los n$veles

an(ales de e'$s$%n de las dos

e'+resas.



• 3n gr(+o de B $ngen$eros de la 3NI real$zaron (n tra#aDo de $nvest$gac$%nen $ng. a'#$ental * o#t(v$eron loss$g($entes res(ltados >>@ con (na

desv$ac$%n estándar de U. Otro gr(+o deB $ngen$eros de la 36 real$zaron el'$s'o e+er$'ento * o#t(v$eron >U con (na desv$ac$%n estándar de .

• onstr(*a (n $ntervalo de con&anza del@= +ara la d$7erenc$a de 'ed$as entrelas 'ed$c$ones real$zadas +or los$ngen$eros de la 3NI * la 36



E\EMP,O

• En (n d$str$to de ,M se deter'$n% 4(e (na +ro+orc$%nde B. 7a'$l$as de (na '(estra aleator$a de BB

to'ada de (na co'(n$dad grande ten)an conc$enc$aecol%g$ca .

• En otro d$str$to de ,M B 7a'$l$as de (na '(estraaleator$a de 2BB a&r'an tener conc$enc$a ecol%g$ca a7avor del 'ed$o a'#$ente .

• onstr(*a (n $ntervalo de con&anza del @= +ara la+ro+orc$%n de 7a'$l$as de a'#os d$str$tos 4(e están a7avor del 'ed$o a'#$ente .



Pr(e#a de 1$+%tes$s

• Es (n +roced$'$ento #asado enev$denc$a '(estral 9estad)st$co<*

en la teor)a de +ro#a#$l$dades+ara deter'$nar s$ (na h$+%tes$s es:

•

Razona#le * no de#e derechazarse• Irrazona#le * de#e de ser

rechazada



• VW(5 es (na 1$+%tes$s estad)st$ca• Es (n en(nc$ado acerca del valor

de (n +ará'etro.• 3n +ará'etro +(ede ser la

'ed$a var$anza o +ro+orc$%n+o#lac$onal.

• El Pará'etro de#e de ser$dent$&cado antes de real$zar elanál$s$s.



,A 1IPOTESIS N3,A

• . Ident$&ca la a&r'ac$%n acercadel +ará'etro 4(e de#e de ser

+ro#ada.• 2. Es des$gnado +or 1o.• . S$e'+re cont$ene el s$gno >• . ,a 1$+%tes$s n(la s$e'+re va ha

negar



,A 1IPOTESIS A,TERNA

• . Es s$e'+re o+(esta a la1$+%tes$s N(la

• 2. Se des$gna +or 1a o 1• . Es real'ente lo 4(e nos $nteresa

+ro#ar . Es la 1$+%tes$s de

Invest$gac$%n.• . N(nca cont$ene el s$gno >



NI6E, !E SI]NI"IANIA ;

• !e&ne 4(e valores del estad)st$co'(estral no desea'os 9se le lla'aReg$%n de Rechazo de la 1$+%tes$s

n(la<• !es$gnada +or ;9al+ha<• (*os valores t)+$cos con B.B

B.B B.B• !e#e de ser selecc$onada +or el

$nvest$gador .



PASOS PARA 3NA PR3EA !E 1IPOTESIS

• . Plantear la 1o• 2. Plantear la 1• . Eleg$r el valor de ;• . Escoger el ta'aCo de la '(estra

aleator$a n• . Selecc$onar la +r(e#a a

real$zar9eDe'+lo 8 t + d$7erenc$a de'ed$as datos a+areados etc. <

• . !e&n$r los valores cr)t$cos o te%r$cosde ta#la.

• U. olectar datos•

. alc(lar el estad)st$co de Pr(e#a



ERRORES A, TOMAR ,A !EISION

• . Error T$+o I.• Rechazar la 1$+%tes$s n(la c(ando es c$erta .• Pro#a#$l$dad de co'eter el error t$+o I.•

Ta'#$5n se le lla'a R$esgo del "a#r$cante .

• 2. Error T$+o II.• No rechazar (na 1$+%tes$s n(la c(ando es

7alsa• Pro#a#$l$dad de co'eter el error t$+o II• Ta'#$5n se le lla'a R$esgo del ons('$dor .



!EISION

DECISION DE O CIERTA ALSA

ACEPTAR O Deci"ión correcta

(123

Error Ti%o II (

Rie"o #elcon"!mi#or

RECA=AR O Error Ti%o I (3

Rie"o #el

@abricante

Deci"ión correcta

( 12



8 o t de St(dent en $n7erenc$a

estad$st$ca.

• Se (sa 8 s$ :• a< M(estra grande9n^B< var$anza +o#lac$onal

conoc$da * +o#lac$%n nor'al o no .• #< M(estra grande9n^B< var$anza +o#lac$onal

desconoc$da * +o#lac$%n nor'al o no.• c< M(estra +e4(eCa 9n B< var$ac$%n

+o#lac$onal conoc$da * +o#lac$%n nor'al.

• Se (sa t s$:• S$ la '(estra es +e4(eCa 9n B< var$anza

+o#lac$onal desconoc$da * +o#lac$%n nor'al



PR3EA !E 1IPOTESIS !E ,AME!IA !E 3NA PO,AION EMP,EAN!O 8

. Plantear la 1$+%tes$s:1o: F> Fo1: F Fo / F _ Fo / F ` Fo

2. !e7$n$r el n$vel de s$gn$7$canc$a. ; >B.B B.B B.B

. Estad)st$co de Pr(e#a 8c> 9 0 Fo<G9HGn.<

. Regla de dec$s$%n.8c 8ta#la 9No Rechazar 1o<8c ^ 8ta#la 9Rechazar 1o<



6A,ORES !E NI6E, !E SI]NI"IANIA ; 3AN!O SEEMP,EA 8

3 <01< <0<: <0<1 <0<<: <0<<*

Para !na%r!eba

#e !nacola

F10*815

F109;:

F*06*5

F*0:5:

F*088

Para !na

%r!eba#e #o"cola"

F109;: F1049 F*0:5

:

F*081 F60<

8



PR3EA !E 1IPOTESIS !E ,AME!IA !E 3NA PO,AION EMP,EAN!O ,A t !E ST3!ENT

. Plantear la 1$+%tes$s:1o: F> Fo1: F Fo / F _ Fo / F ` Fo

2. !e7$n$r el n$vel de s$gn$7$canc$a. ; > B.BB.B B.B * s(s valores de ta#la o valorescr)t$cos.

. Estad)st$co de Pr(e#a tc> 90 Fo<G9sGn.<. Regla de dec$s$%n.tc ^ t ta#la 9Rechazar 1o<tc t ta#la 9No Rechazar 1o<



To'a de dec$s$%n de +r(e#a de h$+%tes$s e'+leando el valor +

• S$ +^ B.B• No rechazar 1o• No ha* s(&c$ente ev$denc$a s$gn$&cat$va +ara dec$r

estad)st$ca'ente 4(e e$ste (na d$7erenc$a entrealg(no de los gr(+os.

• S$ +B.B• Rechazar 1o * ace+tar 1a•

Al 'enos (no de los gr(+os es estad)st$ca'ented$7erente de los otros



E?em%lo" #e cómo %lanteari%óte"i" Problema 1: ¿La estatura promedio de los estudiantes de la Universidad es de

1.65 mt?

Solución:

Traducir a lenguaje estadístico:

Establecer su opuesto:

lantear las !ip"tesis

65.1= µ

65.1≠ µ

65.1:# = µ H

65.1:1 ≠ µ H



Problema 2: El tiempo de vida promedio de una determinada pie$a usada en elensamblaje de una marca de computadoras es di%erente a &#'### !oras.

Solución:



lantear las !ip"tesis:

###'&#= µ

###'&#≠ µ

###'&#:# = µ H

###'&#:1 ≠ µ H



Problema 3: El porcentaje de personas atacadas por la gripe (1)1 en el país' es ma*or al 1#+.

Solución:



lantear las !ip"tesis:

1#.#:

1#.#:

1 >

≤

π

π

H

H o

1#.#≤π

1#.#>π



E?em%lo 1Una m,-uina est, calibrada para embolsar cereales a un peso promedio de

5## gramos. ada cierto tiempo el je%e de control de calidad reali$a una

inspecci"n para determinar si debe mandar a calibrar la m,-uina. ara tomar

una decisi"n toma una muestra aleatoria de /6 bolsas * encuentra un

promedio de 06.5 gr. ¿2 -ue conclusi"n llegar, el je%e de control de calidad'

si suponemos -ue el peso se distribu*e normalmente con una desviaci"n

est,ndar de grs? Use un 5+ de signi%icancia.

Sol!ción

Pa"o 1i%óte"i" n!laH i%óte"i"

alterna

,as #olsas de cereal +esan

en +ro'ed$o BB gr.

,as #olsas de cereal no

+esan en +ro'ed$oBB gr.

,a var$a#le de est(d$o es +eso 9X< * el Peso se de#ed$str$#($r co'o (na nor'al . Por dato del +ro#le'a sesa#e 4(e 9 >@< conoc$do.

Pa"o *"$Da'os al7aH α > B.B valor de ta#la con 8 > .@

5##:5##:1#

≠= µ µ H H



Pa"o 6Estad)st$co de +r(e#a o calc(lo de

8c >

Pa"o ;H Reg$%n cr)t$ca +ara al7a dado:

álc(lo de 8c:

n

x Z

c 3σ

µ −

=

∞−∞− '6.16.1' o

//.&/631

5##5.016−=

−

=calc

Z



Pa"o :H Deci"ión

o'o 8c > 0 2. 8ta#la >0.@ se rechaza 1o. Es dec$r el+eso +ro'ed$o no es de BBgra'os

Concl!"iónH on (n n$vel de s$gn$&cac$%n del = e$ste ev$denc$a

estad)st$ca +ara concl($r 4(e el +eso +ro'ed$o de las #olsas decereal no +esan BB gra'os. Se D(st$&ca env$ar a cal$#rar la'á4($na.



EDerc$c$os de Pr(e#a de 1$+%tes$s

• 3n 7a#r$cante de helados desea 4(e elconten$do de grasa +ol$sat(radas de s(shelados sea de B=. 3n anál$s$s de (na

'(estra de @ caDas de helado d$o (nconten$do de grasa +ro'ed$o de B.Bcon (na desv$ac$%n estándar de B.B .3t$l$zando (n n$vel de s$gn$&canc$a de

B.B VRechazará el 7a#r$cante lah$+%tes$s de 4(e el conten$do 'ed$o des( helado está en el n$vel a+ro+$ado



• 3n 7a#r$cante sost$ene 4(e (ngal%n de s( +$nt(ra +(ede c(#r$rBB +$es c(adrados. 3nre+resentante de los cons('$doresso'ete a +r(e#a la val$dez de

d$cha a&r'ac$%n to'ando (na'(estra aleator$a de latas de(n gal%n las 4(e c(#r$eron en

+ro'ed$o +$es c(adrados con(na desv$ac$%n estándar de +$esc(adrados.

•

VSe ace+ta o se rechaza la



• El M$n$ster$o del A'#$ente d$ce 4(e en el centro de,$'a la concentrac$%n +ro'ed$o an(al de las

+art)c(las de 'enos de B '$cras de d$á'etro9PMB<07rag'entos '$nerales o s(stanc$asorgán$cas 'as +e4(eCas 4(e el grosor de (nca#ello en el aCo 2B es de B FgG'etro c(#$co con (na desv$ac$%n estándar h$st%r$ca de B

FgG'etro c(#$co .• Para co'+ro#ar esta a&r'ac$%n se recolecta

d(rante B d)as 2B '(estras de a$re del centrode ,$'a * se o#t$ene los s$g($entes valores

• B U @ B 2B @ @@ U @ 22B• @ U 2B BB B 2B 2@ @ U 22.• 3d real$ce s(s cálc(los * ace+te o rechace esta

a&r'ac$%n.



• Segn el (lt$'o $n7or'e de res$d(os s%l$dosela#orado +or el M$n$ster$o del A'#$ente el aCo

2BB la generac$%n +er cá+$ta de desechos en,$'a 7(e de B [g Gha#$tante Gd)a .

• 1ac$endo en +ro'ed$o (n +eso de [g. on (nadesv$ac$%n estándar de 2gr.

•

Se to'an 2B '(estras el aCo 2B * se o#t$enelos s$g($entes +esos :• B @U @@ BB@ @@ @UB @

B @@ @@• @2 B2 BU @ @U@ @@U @ @

@@ @• VW(5 +(ede a&r'ar 3d. con (n n$vel de

s$gn$&canc$a de = .



• Se anal$zaron 2B '(estras de ag(a +ota#le de

$g(al cant$dad de s$t$os selecc$onados al azardel d$str$to de San \(an de ,(r$gancho +araconocer el conten$do de cad'$o 4(e seenc(entra +resente o#ten$endo lass$g($entes cant$dades en '$crogra'os +or

l$tro.• B.B2B B.BB B.B B.B@ B.B• B.B B.BB B.B B.B@ B.BB• B.B B.B2 B.B@ B.BB B.B@• B.BU B.B B.B B.B2 B.B2@• El l)'$te 'á$'o +er'$s$#le de cad'$o en el

ag(a +ota#le segn SE!APA, es de B.BBde '$crogra'os +or l$tro.

• VW(5 +(ede a7$r'ar 3d. con (n ;> =



• Se +lantea la h$+%tes$s n(la de 4(ela v$da t$l +ro'ed$o de 7ocos

ahorradores de (na 'arcaes+ec)&ca es de c(ando 'enos de2BBhoras. ,a v$da t$l +ro'ed$o

de (na '(estra aleator$a de B7ocos ahorradores 7(e de BBBhoras con (na desv$ac$%n estándar

de 2BBhoras.• Pr(e#e la h$+%tes$s n(la con (n

n$vel de s$gn$7$canc$a de ;>=.



• !e#$do a (na den(nc$a rec$#$da elIN!EOPI anal$za (na '(estra de

+a4(etes de carne 'ol$da de (ns(+er'ercado de la ca+$tal.• ,a et$4(eta de cada +a4(ete d$ce

Ycont$ene no 'as de 2 gra'os de

grasaZ.• VP(ede este organ$s'o concl($r 4(e la

carne 'ol$da 4(e vende de este

s(+er'ercado t$ene 'as de 2 = degrasa s$ la '(estra d$o (n conten$do'ed$o de grasa de B.2 con (nadesv$ac$%n estándar de B.BB (t$l$ce

(n n$vel de s$gn$&canc$a de B.B



• Se to'aron '(estras de sangre de 2 n$Cos de la zonade Ans$eta #aDa 9El Ag(st$no< * se encontr% 4(e t$enen

+lo'o s5r$co en la sangre en las s$g($entes cant$dadese+resadas en '$crogra'os +or dec$l$tro de sangre :

• .2B .B 2. B.2 @.• . .U@ . B. U .2• @.B B. U @.U U• .2 2. @.U .2 2. U• . 2. U 2. . U @.BU• NOTA : El MINSA a&r'a 4(e la cant$dad 'á$'a

+er'$s$#le de +lo'o s5r$co en la sangre de#e de ser deB.BB '$crogra'os +or dec$l$tro de sangre .• .



1aga cl$c en el $cono +ara

agregar (na $'agen

SESION 2 estadistica

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