Estadstica. Clasificacin

Descriptiva e inferencial

CLASIFICACIN DE VARIABLES

ANLISIS DE DATOS Los datos pueden organizarse en las siguientes formas:Datos simples: corresponde a un conjunto pequeo de datos.

Datos agrupados: por el nmero de datos conviene presentarlos en tablas de frecuencias. Dependiendo del tipo de variables se pueden construir dos tipos de tablas: - En frecuencias: variables cualitativas y cuantitativas discretas.

- En intervalos de clase: variables cuantitativas contnuas (discretas, si el rango es alto).

Descripcin de datosTendencia central (media, mediana, moda): indica entorno a que valor se agrupan los datosDistribucin normal: media aritmtica, geomtrica, armnica.

Distribucin asimtrica (sesgada): mediana

Distribucin no agrupada en torno a un valor: moda

Descripcin de datosPosicin (cuartiles, deciles, centiles): indican el porcentaje de datos que queda debajo de cierto valor.El valor del percentil 90 indica el valor por deja del cual queda el 90% de los valores de la serie medida.La mediana representa el percentil 50.

Descripcin de datosDispersin (DE, varianza, intervalo min-max, CV): indica el grado de dispersin de un serie de valoresDistribucin normal: desvo estndar

Distribucin asimtrica: intervalo intercuartil (q3-q1)

El intervalo de confianza conjuga tendencia central con dispersin .

VARIABLES NOMINALES Y ORDINALESTABLA DE FRECUENCIAS

Tabla N 1: Distribucin de frecuencia de pacientes con HTA segn estado de enfermedad al ingresar al estudio.

OMSFrecuenciaPorcentajePorcentaje acumuladoI63156,956,9II32529,386,3III15213,7100,0Total1108100,0

Tema 1: Introduccin*Bioestadstica. U. Mlaga.Grficos para v. cualitativasDiagramas de barrasAlturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.)Se pueden aplicar tambin a variables discretas

Diagramas de sectores (tartas, polares)No usarlo con variables ordinales.El rea de cada sector es proporcional a su frecuencia (abs. o rel.)PictogramasFciles de entender.El rea de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia. De los dos, cul es incorrecto?.

Tema 1: Introduccin*Bioestadstica. UCAGrficos diferenciales para variables numricasSon diferentes en funcin de que las variables sean discretas o continuas. Valen con frec. absolutas o relativas.Diagramas barras para v. discretasSe deja un hueco entre barras para indicar los valores que no son posibles

Histogramas para v. continuasEl rea que hay bajo el histograma entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo.

Tema 1: Introduccin*Bioestadstica. UCADiagramas integralesCada uno de los anteriores diagramas tiene su correspondiente diagrama integral. Se realizan a partir de las frecuencias acumuladas. Indican, para cada valor de la variable, la cantidad (frecuencia) de individuos que poseen un valor inferior o igual al mismo. No los construiremos en clase. Se pasan de los diferenciales a los integrales por integracin y a la inversa por derivacin (en un sentido ms general del que visteis en bachillerato.)

Fuente: Hospital San Borja de Chile. Periodo 1974 a 2000.TtuloEscalanumricaFuenteDiagramaLeyendaGRAFICOS

Esquema N 1.A: Tipos de grficos segn clasificacin de la variable

VARIABLE CUALITATIVA

OBJETIVO DEL GRFICO

Escala de medicin

Distribucin de frecuencias

(una variable)

Comparacin entre variables

(dos o ms variables)

NOMINAL

U

ORDINAL

Sectores (1)

Barras simples (2)

Barras subdivididas (3)

Barras agrupadas (4)

_1184363897.xls

Grfico7

53

35

43

69

85

74

Hoja1

A53

B35

C43

D69

E85

F74

Hoja1

00

00

00

00

00

00

Hoja2

Hoja3

_1184363933.xls

Grfico5

53

35

43

69

85

74

Hoja1

A53

B35

C43

D69

E85

F74

Hoja1

00

00

00

00

00

00

Hoja2

Hoja3

_1204824214.xls

Grfico1

62

32

45

Hoja1

a62

b32

c45

Hoja1

0

0

0

Hoja2

Hoja3

_1184363895.xls

Grfico2

54

32

39

65

28

47

Hoja1

A54

B32

C39

D65

E28

F47

Hoja1

0

0

0

0

0

0

Hoja2

Hoja3

Esquema N 1.B: Tipos de grficos segn clasificacin de la variable

VARIABLE CUANTITATIVA

OBJETIVO DEL GRFICO

Escala segn recorrido

Distribucin de frecuencias

(una variable)

Comparacin o asociacin

de dos variables

DISCRETA

Bastones (5)

Dispersin (6)

Pirmide poblacional (7)

_1200859798.xls

Grfico13

-720690

-610600

-520510

-450470

-390420

-330340

-290320

-260240

-240250

-120110

Hoja1

0-10-720690

10-20-610600

20-30-520510

30-40-450470

40-50-390420

50-60-330340

60-70-290320

70-80-260240

80-90-240250

90-100-120110

Hoja1

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

Hoja2

Hoja3

_1240596546.xls

Grfico9

25

34

12

26

15

17

Hoja1

125

234

312

426

515

617

Hoja1

0

0

0

0

0

0

Hoja2

Hoja3

_1184364206.xls

Grfico1

3

8

14

16

11

8

3

1

6

9

Hoja1

53

78

814

1116

1211

168

173

181

196

209

Hoja1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Hoja2

Hoja3

Esquema N 1.C: Tipos de grficos segn clasificacin de la variable

VARIABLE CUANTITATIVA

OBJETIVO DEL GRFICO

Escala segn recorrido

Distribucin de frecuencias

(una variable)

Comparacin o asociacin entre variables (dos o ms variables)

CONTINUA

Histograma (8)

Polgono de frecuencia (9)

Ojiva (11)

Dispersin (10)

Lineal (12)

_1184366171.xls

Grfico5

0

9

7

11

17

15

13

10

0

Hoja1

0.50000

1.590.119

2.570.0916

3.5110.1327

4.5170.2144

5.5150.1859

6.5130.1672

7.5100.1282

8.50000

821

Hoja1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Hoja2

Hoja3

_1184366196.xls

Grfico2

0

0.1097560976

0.0853658537

0.1341463415

0.2073170732

0.1829268293

0.1585365854

0.1219512195

0

Hoja1

0.50000

1.590.119

2.570.0916

3.5110.1327

4.5170.2144

5.5150.1859

6.5130.1672

7.5100.1282

8.50000

821

Hoja1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Hoja2

Hoja3

_1184366413.xls

Grfico9

0.11864406780.09

0.050.1

0.210.17

0.230.18

0.1864406780.17

0.15254237290.19

0.10169491530.08

Hoja1

0.5000

1.570.120.097

2.750.050.112

2.190.210.1721

3.4120.230.1833

4.2110.190.1744

3.990.150.1953

5.660.100.0859

8.5000

591.0493220339

Hoja1

Hoja2

Hoja3

_1184366184.xls

Grfico7

0.1186440678

0.0847457627

0.1525423729

0.2033898305

0.186440678

0.1525423729

0.1016949153

Hoja1

0.50000

1.570.127

2.750.0812

2.190.1521

3.4120.2033

4.2110.1944

3.990.1553

5.660.1059

8.50000

591

Hoja1

0

0

0

0

0

0

0

0

Hoja2

0

0

0

0

0

0

0

Hoja3

_1184365396.xls

Grfico6

0

9

16

27

44

59

72

82

Hoja1

0.50000

1.590.119

2.570.0916

3.5110.1327

4.5170.2144

5.5150.1859

6.5130.1672

7.5100.1282

8.50000

821

Hoja1

Hoja2

Hoja3

MEDIDAS DE RESUMENQu medida o estadstico usar en una situacin determinada?

Depender de los objetivos del estudio y del nivel de medicin de la variable.

Estadsticos: reciben este nombre las medidas o valores estadsticos que proceden o son obtenidos a partir de las muestras.

Parmetros: son medidas o valores estadsticos que caracterizan una poblacin.Los estadsticos parmetros descriptivos se clasifican en:Medidas de posicin o de tendencia centralMedidas de dispersinMedidas de forma

MEDIDAS DE POSICIN-TENDENCIA CENTRAL x = ( xi . fi ) / n

OTRAS MEDIDAS DE POSICINIntervalo medio o rango medio: distancia media entre valores mx y mn (estimado de posicin muy pobre). Ej: temperatura media diariaMedia intercuartil Q3-Q1/2Media geomtrica = (X1. X2. X3.Xn)-1/nMedia armnica= n/ 1/Xi

Interpretacin de las medidas de posicin

Variable: OMSModa: Predominaron al ingresar al estudio pacientes con estado de enfermedad clasificados con I: sin alteraciones orgnicas funcional (OMS).

Mediana: El 50% de los pacientes al ingresar al estudio presentaban un estado de enfermedad clasificada como I.

ModaMediana1 1

Interpretacin de las medidas de posicin: PesoModa: 68 kg. es el peso que ms se repite en general en los pacientes investigados, coincide con el sexo femenino, en cambio en los hombre predomina 76 kg.

Mediana: la mitad de los pacientes en estudio han obtenido 72 kg. de peso o menos, segn sexo es de 68 kg en las mujeres y 76 kg o menos en los hombres.

Media: el promedio de puntaje obtenido por los pacientes es 72 kg. Analizando segn sexo se tiene un promedio de 69 kg para las mujeres y de 77 kg en los varones.

PesoTotalFM

ModaMedianaMedia68687672687672,36 7268,63 6976,84 77

Seleccin de una medida de posicin adecuada

Interpretacin de las medidas de dispersin

Variable: PesoDesviacin estndar: la variabilidad, con respecto al promedio, del peso de todos los pacientes en estudio es de 12 kg.

Coeficiente de variacin: la variabilidad relativa del peso de los pacientes es de 16%. En las mujeres es 16,2% y en los hombres es 13,9%.

VarianzaDesviacin estndarCoeficiente deVariacin (%)135,62 13611,65 1216,01% 16%

Tabla N 1: Distribucin de frecuencia de pacientes con HTA segn estado de enfermedad al ingresar al estudio. Fuente: Tesis de Maestria en Bioestadstica Estudio de la eficacia entre dos tratamientos en pacientes hipertensos en Chile. (2000). Chile.

OMSFrecuenciaPorcentajePorcentaje acumuladoI63156,956,9II32529,386,3III15213,7100,0Total1108100,0

Fuente: Tesis de Maestria en Bioestadstica Estudio de la eficacia entre dos tratamientos en pacientes hipertensos en Chile. (2000). Chile.

INDICADORES Razn: cociente entre dos cantidades de diferente naturaleza. r = A / BProporcin: cociente entre dos cantidades de igual naturaleza. P = A / B ; A B

Porcentaje: proporcin multiplicada por 100. p% = P * 100

TASAS:Una tasa es un cociente formado por tres elementos:

Numerador: es la frecuencia de ocurrencia de un hecho, en un periodo de tiempo dado y un rea determinada.

Denominador: es la poblacin expuesta al riesgo de que le suceda el hecho que aparece en el numerador.

Constante: es un nmero por la cual se multiplica el cociente. (k = 100, 1000 10000 ). T = ( A / B ) * k

Es necesario que en una tasa haya concordancia entre el numerador y el denominador en tres aspectos: La naturaleza del hecho, la zona geogrfica y el perodo de tiempo dentro del cual ocurre el hecho.

TIPOS DE TASAS:Se pueden distinguir dos tipos de tasas:

Tasas crudas o brutas: en el denominador figura el total de la poblacin.

Tasas especficas: en el denominador slo se usa un sector de la poblacin (segn sexo, grupo de edad, etc.).

Las tasas se aplican en diferentes reas pero con mayor frecuencia en Salud Pblica se usan las siguientes:

Tasa bruta de mortalidad.Tasa bruta de natalidad.Tasa de morbilidad (frecuencia, duracin y gravedad de una enfermedad).

Ejemplo de Indicadores en SaludSe presenta una amplia gama entre los que se mencionan:

Tasa de incidencia = Nmero de casos nuevos en el perodo * 100.000 Poblacin a mitad del perodo

Tasa de prevalencia= Nmero de casos existentes en un momento dado * 100.000 Poblacin en riesgo en ese momento

Ejemplo de Indicadores en SaludSe presenta una amplia gama entre los que se mencionan:

Tasa de incidencia = Nmero de casos nuevos en el perodo * 100.000 Poblacin a mitad del perodo

Tasa de prevalencia= Nmero de casos existentes en un momento dado * 100.000 Poblacin en riesgo en ese momento

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