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Procesos Industriales Área Manufactura

“Aplicaciones de los histogramas”

Alumno: Luís Alberto García Aguilar

Lic.; Gerardo Edgar Mata Ortiz

Control estadístico del proceso

3° “C

2

Aplicaciones de los histogramas y tablas de distribución de

frecuencias.

Un histograma es una excelente herramienta para la descripción de

conjuntos de datos y, si se emplea adecuadamente, para la comparación de

dichos conjuntos de datos.

En el siguiente ejercicio, elabora las tablas de distribución de frecuencias, los

Histogramas y gráficos de cajas para cada conjunto de datos y contesta las

preguntas explicando detalladamente los argumentos para tus respuestas.

Importante: Utiliza las medias, medianas, modas y desviaciones estándar obtenidas en

la tabla para justificar tu elección, luego utiliza el histograma para confirmar o matizar

tu decisión y finalmente emplea la gráfica de cajas para argumentar tu posición. Elabora

las conclusiones.

Ejercicio 1.

La fábrica de microscopios “Carolin” necesita elegir entre tres proveedores

de rodamientos de alta precisión. Se presentan 10 proveedores a la

licitación, pero sólo tres de ellos venden el material con las especificaciones

indicadas (Las fábricas;

“Carlos Gardel”, “El Vítor” y “Elodio”) y al mismo costo. Se solicita a los tres

proveedores que envíen una muestra de 150 piezas con un diámetro de 7.5

± 0.075 mm. Las medidas de los rodamientos de las tres empresas se

encuentran en las siguientes tablas. ¿Cuál empresa seleccionarías? ¿Por

qué?

3

Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica “Carlos Gardel S. A. de C. V.” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 7.427 7.518 7.536 7.436 7.556 7.545 7.459 7.504 7.490 7.468 7.512 7.528 7.479 7.499 7.477 2 7.426 7.526 7.468 7.497 7.538 7.481 7.521 7.502 7.426 7.505 7.491 7.443 7.509 7.525 7.508 3 7.479 7.497 7.464 7.447 7.524 7.504 7.574 7.485 7.529 7.469 7.513 7.548 7.473 7.511 7.466 4 7.426 7.480 7.487 7.513 7.428 7.427 7.427 7.483 7.487 7.540 7.487 7.463 7.575 7.570 7.533 5 7.535 7.497 7.511 7.522 7.427 7.532 7.530 7.474 7.520 7.493 7.518 7.501 7.475 7.543 7.574 6 7.569 7.464 7.532 7.469 7.571 7.570 7.574 7.509 7.534 7.506 7.427 7.447 7.487 7.431 7.487 7 7.428 7.493 7.477 7.554 7.502 7.520 7.499 7.570 7.486 7.487 7.517 7.475 7.568 7.535 7.477 8 7.492 7.544 7.448 7.485 7.507 7.570 7.502 7.458 7.473 7.488 7.473 7.459 7.528 7.523 7.574 9 7.463 7.525 7.446 7.500 7.469 7.574 7.515 7.568 7.431 7.504 7.444 7.574 7.479 7.547 7.516 10 7.559 7.544 7.467 7.428 7.456 7.560 7.525 7.498 7.475 7.426 7.528 7.506 7.481 7.478 7.520

Interpretación: El histograma obtenido por la muestra tomada de la compañía de “Carlos Gardel S. A. de C. V.” es un histograma de tipo rectangular indicándonos que la empresa tuvo un re trabajo en su muestra.

-3

2

7

12

17

22

27

7.3700 7.4200 7.4700 7.5200 7.5700 7.6200

4

Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 7.445 7.431 7.467 7.491 7.458 7.491 7.470 7.433 7.460 7.467 7.466 7.444 7.480 7.491 7.495 2 7.494 7.432 7.465 7.494 7.433 7.478 7.426 7.462 7.479 7.494 7.493 7.483 7.485 7.489 7.444 3 7.469 7.470 7.468 7.484 7.497 7.436 7.461 7.426 7.473 7.465 7.476 7.494 7.478 7.480 7.480 4 7.439 7.488 7.497 7.424 7.459 7.490 7.463 7.466 7.464 7.467 7.475 7.442 7.488 7.485 7.469 5 7.441 7.483 7.471 7.424 7.434 7.492 7.461 7.463 7.490 7.496 7.437 7.445 7.493 7.497 7.475 6 7.496 7.441 7.490 7.459 7.432 7.468 7.469 7.489 7.487 7.466 7.441 7.442 7.464 7.443 7.480 7 7.467 7.442 7.455 7.459 7.484 7.462 7.484 7.485 7.465 7.476 7.491 7.443 7.435 7.495 7.445 8 7.442 7.445 7.487 7.475 7.435 7.486 7.470 7.436 7.491 7.479 7.474 7.489 7.449 7.497 7.494 9 7.443 7.444 7.468 7.456 7.430 7.438 7.493 7.477 7.494 7.480 7.450 7.491 7.494 7.498 7.497 10 7.460 7.479 7.469 7.457 7.483 7.498 7.469 7.494 7.476 7.467 7.487 7.477 7.475 7.446 7.485

Interpretación: El histograma obtenido por la muestra tomada de la compañía de

“El Vítor Incorporated” es de tipo asimétrico ya que están sesgados positivamente a la

derecha, no dejando en la media aritmética la mayoría de la muestra no teniendo mucha

calidad en la muestra.

-3

2

7

12

17

22

27

32

7.4000 7.4200 7.4400 7.4600 7.4800 7.5000 7.5200 7.5400 7.5600 7.5800

5

Tabla de mediciones correspondientes a la fábrica “Elodio S. de R. L.” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 7.497 7.503 7.512 7.487 7.491 7.529 7.495 7.480 7.503 7.516 7.541 7.504 7.477 7.542 7.498 2 7.505 7.508 7.522 7.480 7.517 7.492 7.514 7.513 7.522 7.502 7.500 7.528 7.501 7.511 7.505 3 7.510 7.518 7.523 7.526 7.496 7.531 7.493 7.517 7.501 7.484 7.497 7.520 7.516 7.518 7.485 4 7.495 7.520 7.532 7.483 7.516 7.505 7.538 7.496 7.503 7.518 7.518 7.485 7.499 7.494 7.537 5 7.512 7.549 7.503 7.488 7.526 7.524 7.508 7.515 7.487 7.495 7.496 7.512 7.517 7.496 7.514 6 7.491 7.483 7.512 7.518 7.517 7.506 7.508 7.508 7.500 7.522 7.504 7.503 7.509 7.498 7.488 7 7.524 7.501 7.518 7.509 7.516 7.506 7.521 7.522 7.523 7.533 7.509 7.546 7.519 7.531 7.505 8 7.529 7.520 7.528 7.494 7.488 7.513 7.509 7.497 7.509 7.517 7.513 7.499 7.534 7.507 7.510 9 7.505 7.514 7.506 7.517 7.496 7.516 7.529 7.504 7.513 7.511 7.505 7.516 7.494 7.517 7.528 10 7.500 7.520 7.504 7.496 7.510 7.507 7.491 7.490 7.534 7.493 7.526 7.494 7.503 7.537 7.53

-3

2

7

12

17

22

27

32

7.4200 7.4400 7.4600 7.4800 7.5000 7.5200 7.5400 7.5600 7.5800

6

El histograma obtenido por la muestra tomada de la compañía de “Elodio S. de R. L.” la muestra nos indica que el histograma es de tipo de con picos en las colas indicándonos que hubo la muestra obtenida esta dentro de los limites de especificación.

Fuentes bibliográficas:

Control Estadístico de los Procesos (SPC) Escrito por JOSÉ FRANCISCO VILAR BARRIO, José Francisco Vilar Barrio y Teresa Delgado Tejad

Estadística aplicada básica Escrito por David S. Moore