Interpretación de los histogramas y tabla de distribución de las frecuencias

Tema:

Aplicaciones de los histogramas y tabla de distribución de las frecuencias

Profesor:

Lic. Edgar Mata

Alumno:

Oscar Rolando de Santiago Gaytán

EJERCICIO.- 1

La fábrica de microscopios “Carolin” necesita elegir entre tres proveedores de rodamientos de alta precisión. Se presentan 10 proveedores a la licitación, pero sólo tres de ellos venden el material con las especificaciones indicadas (Las fábricas; “Carlos Gardel”, “El Vítor” y “Elodio”) y al mismo costo. Se solicita a los tres proveedores que envíen una muestra de 150 piezas con un diámetro de 7.5 ± 0.075 mm. Las medidas de los rodamientos de las tres empresas se encuentran en las siguientes tablas. ¿Cuál empresa seleccionarías? ¿Por qué?

7.427 7.518 7.536 7.436 7.556 7.545 7.459 7.504 7.490 7.468 7.512 7.528 7.479 7.499 7.4772 7.426 7.526 7.468 7.497 7.538 7.481 7.521 7.502 7.426 7.505 7.491 7.443 7.509 7.525 7.508 7.497 7.464 7.447 7.524 7.504 7.574 7.485 7.529 7.469 7.513 7.548 7.473 7.511 7.4664 7.426 7.480 7.487 7.513 7.428 7.427 7.427 7.483 7.487 7.540 7.487 7.463 7.575 7.570 7.5335 7.535 7.497 7.511 7.522 7.427 7.532 7.530 7.474 7.520 7.493 7.518 7.501 7.475 7.543 7.5746 7.569 7.464 7.532 7.469 7.571 7.570 7.574 7.509 7.534 7.506 7.427 7.447 7.487 7.431 7.4877 7.428 7.493 7.477 7.554 7.502 7.520 7.499 7.570 7.486 7.487 7.517 7.475 7.568 7.535 7.4778 7.492 7.544 7.448 7.485 7.507 7.570 7.502 7.458 7.473 7.488 7.473 7.459 7.528 7.523 7.5749 7.463 7.525 7.446 7.500 7.469 7.574 7.515 7.568 7.431 7.504 7.444 7.574 7.479 7.547 7.51610 7.559 7.544 7.467 7.428 7.456 7.560 7.525 7.498 7.475 7.426 7.528 7.506 7.481 7.478 7.520

DATOS

Maximo= 7.575 1

Minimo= 7.426 2

Rango0= 0.15 34

Intervalos= 10 5

Tamaño de los intervalos= 0.015 6

Redondeado= 0 7

Ajuste= 0 8

Tamaño del Intervalo Ajustado= 0.015 910

Valor Inicial= 7.426Ajuste Al Valor Inicial= 0Valor Inicial Ajustado= 7.426

Marca de ClaseLimite Inferior Limite Superior Limite Inferior Limite Superior xi Fi Fa Fr Fra fi * xi xl-x*fi xl-x´2*fi

7.426 7.440 7.4255 7.4405 7.433 15 15 0.1 0.1000 111.495 1.0050 0.0673357.441 7.455 7.4405 7.4555 7.448 6 21 0.04 0.1400 44.688 0.3120 0.0162247.456 7.470 7.4555 7.4705 7.463 15 36 0.1 0.2400 111.945 0.5550 0.0205357.471 7.485 7.4705 7.4855 7.478 20 56 0.1333333 0.3733 149.56 0.4400 0.009687.486 7.500 7.4855 7.5005 7.493 20 76 0.1333333 0.5067 149.86 0.1400 0.000987.501 7.515 7.5005 7.5155 7.508 20 96 0.1333333 0.6400 150.16 0.1600 0.001287.516 7.530 7.5155 7.5305 7.523 20 116 0.1333333 0.7733 150.46 0.4600 0.010587.531 7.545 7.5305 7.5455 7.538 13 129 0.0866667 0.8600 97.994 0.4940 0.0187727.546 7.560 7.5455 7.5605 7.553 6 135 0.04 0.9000 45.318 0.3180 0.0168547.561 7.575 7.5605 7.5755 7.568 15 150 0.1 1.0000 113.52 1.0200 0.06936

1125 4.9040 0.2316

media.arit 7.50desv. Media= 0.032693333

Varianza= 0.001544

desv. Estandar= 0.039293765

"Aparentes" "Reales" Frecuencias Medidas de Tendencia Central

7.4255 07.4255 157.4405 157.4405 07.4405 67.4555 67.4555 07.4555 157.4705 157.4705 07.4705 207.4855 207.4855 07.4855 207.5005 207.5005 07.5005 207.5155 207.5155 07.5155 207.5305 207.5305 07.5305 137.5410 137.5410 07.5410 67.5560 67.5560 07.5560 157.5710 157.5710 0

9

6

1

7

8

11

10

2

3

4

5

Media0 7.5

110 7.5

Media-s0 7.461

110 7.461

Media+s0 7.5392

110 7.5392

Media-2s 0 7.422

110 7.4216

Media+2s0 7.5784

110 7.5784

Media-3s0 7.3824

110 7.3824

Media+3s0 7.6176

110 7.6176

TV0 7.5

40 7.5

USL0 7.575

40 7.575

LSL0 7.425

40 7.425

7.42

7.44

7.46

7.48 7.

5

7.52

7.54

7.56

7.58

-2

3

8

13

18

23

0

Carlos Garden

En Este histograma podemos observar que hubo mucho re manufacturado para no tener tanta perdida pero desde el momento en que la empresa “carolin” adquiría el producto de “Carlos Garden” ellos no se hacían responsables, así que muy convincente no es esta empresa que nos quiere proporcionar su producto.

Maximo= 7.575Minimo= 7.426Rango0= 0.15

Intervalos= 10Tamaño de los intervalos= 0.015

Redondeado= 0Ajuste= 0

Tamaño del Intervalo Ajustado= 0.015

Valor Inicial= 7.426Ajuste Al Valor Inicial=

Valor Inicial Ajustado= 7.426

Limite Inferior Limite Superior Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi Fa Fr Fra fi * xi xl-x*fi xl-x´2*fi7.426 7.431 7.4255 7.4315 7.4285 18 18 0.12 0.1200 133.713 0.6426 0.022940827.441 7.446 7.4405 7.4465 7.4435 21 39 0.14 0.2600 156.3135 0.4347 0.008998297.456 7.461 7.4555 7.4615 7.4585 38 77 0.2533333 0.5133 283.423 0.2166 0.001234627.471 7.476 7.4705 7.4765 7.4735 32 109 0.2133333 0.7267 239.152 0.2976 0.002767687.486 7.491 7.4855 7.4915 7.4885 41 150 0.2733333 1.0000 307.0285 0.9963 0.024210097.501 7.506 7.5005 7.5065 7.5035 0 150 0 1.0000 0 0.0000 07.516 7.521 7.5155 7.5215 7.5185 0 150 0 1.0000 0 0.0000 07.531 7.536 7.5305 7.5365 7.5335 0 150 0 1.0000 0 0.0000 07.546 7.551 7.5455 7.5515 7.5485 0 150 0 1.0000 0 0.0000 07.561 7.566 7.5605 7.5665 7.5635 0 150 0 1.0000 0 0.0000 0

1119.63 2.5878 0.0601515


Varianza= 0.00040101



7.4255 07.4255 187.4315 187.4315 07.4315 217.4465 217.4465 07.4465 387.4615 387.4615 07.4615 327.4765 327.4765 07.4765 417.4915 417.4915 07.4915 07.5065 07.5065 07.5065 07.5215 07.5215 07.5215 07.5410 07.5410 07.5410 07.5560 07.5560 07.5560 07.5710 07.5710 0

8

9

7

10

4

5

6

1

2

3

0 7.5110 7.5

0 7.480110 7.480

0 7.5200110 7.5200

0 7.460110 7.459949532

0 7.5401110 7.540050468

0 7.4399110 7.439924298

0 7.560075702110 7.560075702

Media+2s

Media-3s

Media+3s

Media+s

Media-2s

Media

Media-s

0 7.540 7.5

0 7.57540 7.575

0 7.42540 7.425

TV

USL

LSL

7.48 7.

5

7.52

7.42

7.44

7.46

7.48 7.

5

7.52

7.54

7.56

7.58-2

3

8

13

18

23

28

33

38

43LSL

0

USLTV

“El vitor”

En esta parte podemos notar que de un lado solo tiene buena producción pero hay un punto en especifico donde una de sus barras no va de forma consecutiva, no será muy confiable para poder hacerse de los servicios de esta empresa.

Maximo= 7.575Minimo= 7.426Rango0= 0.15

Intervalos= 10Tamaño de los intervalos= 0.015

Redondeado= 0Ajuste= 0

Tamaño del Intervalo Ajustado= 0.015

Valor Inicial= 7.426Ajuste Al Valor Inicial=

Valor Inicial Ajustado= 7.426

Limite Inferior Limite Superior Limite Inferior Limite Superior Marca de Clase Fi Fa Fr Fra fi * xi xl-x*fi xl-x´2*fi7.426 7.431 7.4255 7.4315 7.4285 0 0 0 0.0000 0 0.0000 07.441 7.446 7.4405 7.4465 7.4435 0 0 0 0.0000 0 0.0000 07.456 7.461 7.4555 7.4615 7.4585 0 0 0 0.0000 0 0.0000 07.471 7.476 7.4705 7.4765 7.4735 3 3 0.0142857 0.0143 22.4205 0.1464 0.0071401387.486 7.491 7.4855 7.4915 7.4885 21 24 0.1 0.1143 157.2585 0.7095 0.0239709647.501 7.506 7.5005 7.5065 7.5035 45 69 0.2142857 0.3286 337.6575 0.8454 0.0158806387.516 7.521 7.5155 7.5215 7.5185 52 121 0.247619 0.5762 390.962 0.1969 0.0007452457.531 7.536 7.5305 7.5365 7.5335 44 165 0.2095238 0.7857 331.474 0.4934 0.0055334497.546 7.551 7.5455 7.5515 7.5485 30 195 0.1428571 0.9286 226.455 0.7864 0.0206156637.561 7.566 7.5605 7.5665 7.5635 15 210 0.0714286 1.0000 113.4525 0.6182 0.02547926

1579.68 3.7961 0.099365357


Varianza= 0.000473168



48

7.4255 07.4255 07.4315 07.4315 07.4315 07.4465 07.4465 07.4465 07.4615 07.4615 07.4615 37.4765 37.4765 07.4765 217.4915 217.4915 07.4915 457.5065 457.5065 07.5065 527.5215 527.5215 07.5215 447.5410 447.5410 07.5410 307.5560 307.5560 07.5560 157.5710 157.5710 0

8

9

7

10

11

4

5

6

1

2

3

7.42

7.44

7.46

7.48 7.

5

7.52

7.54

7.56

7.58-2

8

18

28

38

48

LSL

0

USLTV

“El Elodio”

Como se puede observar en el histograma, la forma que tiene es más razonable ya que cuenta con una buena distribución al menos un poco mejor que las dos anteriores, es mejor fiarse de esta empresa que de las demás ya que tiene más efectividad que las demás.

Interpretación de los histogramas y tabla de distribución de las frecuencias

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