Estadistica tablas de frecuencias
22
Ejercicio N°1 Los datos se obtuvieron contando el número de vehículos que cruzan por un punto fijo de una avenida durante intervalos de un minuto. Los 54 conteos se hicieron a lo largo del mismo día. Tabla en Excel Cuadro 1. Tabla de cantidad de autos con 5 clases Clase li ls Vi Fa Fr Faa Fra 1 20 23,8 21,9 10 0,19 10 0,19 2 23,8 27,6 25,7 19 0,35 29 0,54 3 27,6 31,4 29,5 13 0,24 42 0,78 4 31,4 35,2 33,3 7 0,13 49 0,91 5 35,2 39 37,1 5 0,09 54 1,00 54 1,00 Cuadro 2. Tabla de cantidad de autos con 7 clases Clase li ls Vi Fa Fr Faa Fra 1 20 22,71 21,36 7 0,13 7 0,13 2 22,71 25,43 24,07 11 0,20 18 0,33 3 25,43 28,14 26,79 17 0,31 35 0,65 4 28,14 30,86 29,5 4 0,07 39 0,72 5 30,86 33,57 32,21 8 0,15 47 0,87 6 33,57 36,29 34,93 3 0,06 50 0,93 7 36,29 39,00 37,64 4 0,07 54 1,00 54 1,00 Cuadro 3. Tabla de cantidad de autos con 9 clases Clase li ls Vi Fa Fr Faa Fra 1 20 22,11 21,06 7 0,13 7 0,13 2 22,11 24,22 23,17 7 0,13 14 0,26 3 24,22 26,33 25,28 9 0,17 23 0,43 4 26,33 28,44 27,39 12 0,22 35 0,65 5 28,44 30,56 29,5 4 0,07 39 0,72 6 30,56 32,67 31,61 6 0,11 45 0,83 7 32,67 34,78 33,72 4 0,07 49 0,91 8 34,78 36,89 35,83 1 0,02 50 0,93 9 36,89 39,00 37,94 4 0,07 54 1,00 54 1,00
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Tablas de frecuencia en excel e infostat
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Ejercicio N°1
Los datos se obtuvieron contando el número de vehículos que cruzan por un punto fijo de una avenida durante intervalos de un minuto. Los 54 conteos se hicieron a lo largo del mismo día.
Tabla en Excel
Cuadro 1. Tabla de cantidad de autos con 5 clases
Clase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 20 23,8 21,9 10 0,19 10 0,19
2 23,8 27,6 25,7 19 0,35 29 0,54
3 27,6 31,4 29,5 13 0,24 42 0,78
4 31,4 35,2 33,3 7 0,13 49 0,91
5 35,2 39 37,1 5 0,09 54 1,00
54 1,00
Cuadro 2. Tabla de cantidad de autos con 7 clasesClase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 20 22,71 21,36 7 0,13 7 0,13
2 22,71 25,43 24,07 11 0,20 18 0,33
3 25,43 28,14 26,79 17 0,31 35 0,65
4 28,14 30,86 29,5 4 0,07 39 0,72
5 30,86 33,57 32,21 8 0,15 47 0,87
6 33,57 36,29 34,93 3 0,06 50 0,93
7 36,29 39,00 37,64 4 0,07 54 1,00
54 1,00
Cuadro 3. Tabla de cantidad de autos con 9 clasesClase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 20 22,11 21,06 7 0,13 7 0,13
2 22,11 24,22 23,17 7 0,13 14 0,26
3 24,22 26,33 25,28 9 0,17 23 0,43
4 26,33 28,44 27,39 12 0,22 35 0,65
5 28,44 30,56 29,5 4 0,07 39 0,72
6 30,56 32,67 31,61 6 0,11 45 0,83
7 32,67 34,78 33,72 4 0,07 49 0,91
8 34,78 36,89 35,83 1 0,02 50 0,93
9 36,89 39,00 37,94 4 0,07 54 1,00
54 1,00
Tabla en InfoStat
Cuadro 1. Tabla de cantidad de autos con 5 clases
Cuadro 2. Tabla de cantidad de autos con 7 clases
Cuadro 3. Tabla de cantidad de autos con 9 clases
Ejercicio N°2
El cuadro siguiente muestra las respuestas de 60 pacientes post-operados, a quienes se les solicitó calificar su percepción del dolor: como puede verse, estos datos desorganizados son básicamente no informativos en lo que se refiere a los patrones de respuesta ¿algunos niveles de dolor dominaron? ¿Era común el dolor severo? ¿Qué proporción de pacientes no tenía dolor? ¿Qué proporción sufría de dolor leve o de menor intensidad?
Tabla en Excel
Clase Fa Fr Faa FraModerado 8 0,13 8 0,13Ninguno 31 0,52 39 0,65Leve 17 0,28 56 0,93Severo 4 0,07 60 1,00
60 1,00
Tabla en InfoStat
a)Ningunob)no, solo obtuvo el 7 %c)El 52 %d)El 28 %
Ejercicio N°3
Se presentan 103 determinaciones del conteo de ácido ascórbico en el jugo de toronja.
Tabla en Excel
Cuadro 1. Tabla de cantidad de ácido ascórbico con 5 clases
clase li ls Vi Fa Fr Faa Fra1 0,32 0,37 0,35 25 0,24 25 0,24
2 0,37 0,42 0,40 28 0,27 53 0,51
3 0,42 0,48 0,45 29 0,28 82 0,80
4 0,48 0,53 0,50 17 0,17 99 0,96
5 0,53 0,58 0,55 4 0,04 103 1,00
103 1,00
Cuadro 2. Tabla de cantidad de ácido ascórbico con 7 clasesclase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 0,32 0,36 0,34 15 0,15 15 0,15
2 0,36 0,39 0,38 19 0,18 34 0,33
3 0,39 0,43 0,41 27 0,26 61 0,59
4 0,43 0,47 0,45 14 0,14 75 0,73
5 0,47 0,51 0,49 22 0,21 97 0,94
6 0,51 0,54 0,52 4 0,04 101 0,98
7 0,54 0,58 0,56 2 0,02 103 1,00
103 1,00
Cuadro 3. Tabla de cantidad de ácido ascórbico con 9 clasesclase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 0,32 0,35 0,33 11 0,11 11 0,11
2 0,35 0,38 0,36 14 0,14 25 0,24
3 0,38 0,41 0,39 15 0,15 40 0,39
4 0,41 0,44 0,42 21 0,20 61 0,59
5 0,44 0,46 0,45 14 0,14 75 0,73
6 0,46 0,49 0,48 16 0,16 91 0,88
7 0,49 0,52 0,51 8 0,08 99 0,96
8 0,52 0,55 0,54 2 0,02 101 0,98
9 0,55 0,58 0,57 2 0,02 103 1,00
103 1,00
Tablas en infoStat
Cuadro 1. Tabla de cantidad de ácido ascórbico con 5 clases
Cuadro 2. Tabla de cantidad de ácido ascórbico con 7 clases
Cuadro 3. Tabla de cantidad de ácido ascórbico con 9 clases
Ejercicio N° 4
Los siguientes son los conteos del número de cromosomas de una herbácea (Claytonia virginica L.)
Tabla en Excel
Cuadro 1. Tabla de números de cromosomas con 5 clasesclase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 24 27,6 25,8 7 0,08 7 0,082 27,6 31,2 29,4 59 0,66 66 0,733 31,2 34,8 33 14 0,16 80 0,894 34,8 38,4 36,6 6 0,07 86 0,965 38,4 42 40,2 4 0,04 90 1,00
90 1,00
Cuadro 2. Tabla de números de cromosomas con 7 clasesclase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 24 26,57 25,29 5 0,06 5 0,062 26,57 29,14 27,86 40 0,44 45 0,503 29,14 31,71 30,43 21 0,23 66 0,734 31,71 34,29 33,00 14 0,16 80 0,895 34,29 36,86 35,57 5 0,06 85 0,946 36,86 39,43 38,14 2 0,02 87 0,977 39,43 42,00 40,71 3 0,03 90 1,00
90 1,00
Cuadro 3. Tabla de números de cromosomas con 9 clasesclase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 24 26 25 5 0,06 5 0,062 26 28 27 25 0,28 30 0,333 28 30 29 25 0,28 55 0,614 30 32 31 17 0,19 72 0,805 32 34 33 8 0,09 80 0,896 34 36 35 5 0,06 85 0,947 36 38 37 1 0,01 86 0,968 38 40 39 2 0,02 88 0,989 40 42 41 2 0,02 90 1,00
90 1,00
Tabla de InfoStat
Cuadro 1. Tabla de números de cromosomas con 5 clases
Cuadro 2. Tabla de números de cromosomas con 7 clases
Cuadro 3. Tabla de números de cromosomas con 9 clases
Ejercicio N° 5
Se tomó una muestra de 100 espigas de trigo y en cada una de ellas se registró la longitud en cm. En este caso la variable es la longitud de espiga. Los resultados son los siguientes:Tabla en Excel
Cuadro 1. Tabla de longitud de espiga de trigo con 5 clasesclase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 6,30 8,24 7,27 21 0,21 21 0,212 8,24 10,18 9,21 27 0,27 48 0,483 10,18 12,12 11,15 34 0,34 82 0,834 12,12 14,06 13,09 12 0,12 94 0,955 14,06 16,00 15,03 5 0,05 99 1,00
99 1,00
Cuadro 2. Tabla de longitud de espiga de trigo con 7 clasesclase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 6,30 7,69 6,99 14 0,14 14 0,142 7,69 9,07 8,38 20 0,2 34 0,343 9,07 10,46 9,76 18 0,18 52 0,524 10,46 11,84 11,15 29 0,29 81 0,815 11,84 13,23 12,54 10 0,1 91 0,916 13,23 14,61 13,92 5 0,05 96 0,967 14,61 16,00 15,31 4 0,04 100 1,00
100 1,00
Cuadro 3. Tabla de longitud de espiga de trigo con 9 clases
clase li ls Vi Fa Fr Faa Fra1 6,30 7,38 6,84 13 0,13 13 0,132 7,38 8,46 7,92 10 0,10 23 0,233 8,46 9,53 8,99 16 0,16 39 0,394 9,53 10,61 10,07 23 0,23 62 0,635 10,61 11,69 11,15 17 0,17 79 0,806 11,69 12,77 12,23 5 0,05 84 0,857 12,77 13,84 13,31 9 0,09 93 0,948 13,84 14,92 14,38 4 0,04 97 0,989 14,92 16,00 15,46 2 0,02 99 1,00
99 1,00
Tabla de InfoStat
Cuadro 1. Tabla de longitud de espiga de trigo con 5 clases
Cuadro 2. Tabla de longitud de espiga de trigo con 7 clases
Cuadro 3. Tabla de longitud de espiga de trigo con 9 clases
Ejercicio N° 6
Información sobre altura de plantas, peso de materia seca y rendimiento de grano de 90 parcelas de avena correspondientes a la variedad noble.
Tabla en Excel
Altura de planta
Cuadro 1. Tabla de la altura de la planta con 5 clases
Clase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 66 70,6 68,3 13 0,14 13 0,14
2 70,6 70,6 70,6 0 0,00 13 0,14
3 70,6 75,2 72,9 43 0,48 56 0,62
4 75,2 79,8 77,5 24 0,27 80 0,89
5 79,8 84,4 82,1 7 0,08 87 0,97
87 0,97
Cuadro 2. Tabla de la altura de la planta con 7 clasesClase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 66 69,30 67,65 6 0,07 6 0,072 69,30 72,59 70,94 19 0,21 25 0,283 72,59 75,87 74,23 31 0,34 56 0,624 75,87 79,16 77,51 24 0,27 80 0,895 79,16 82,44 80,80 5 0,06 85 0,946 82,44 85,73 84,09 3 0,03 88 0,987 85,73 89,01 87,37 2 0,02 90 1,00
90 1,00
Cuadro 3. Tabla de la altura de la planta con 9 clasesClase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 66 68,60 67,30 3 0,03 3 0,032 68,60 71,16 69,88 18 0,20 21 0,233 71,16 73,71 72,43 9 0,10 30 0,334 73,71 76,27 74,99 36 0,40 66 0,735 76,27 78,82 77,54 9 0,10 75 0,836 78,82 81,38 80,10 6 0,07 81 0,907 81,38 83,93 82,66 5 0,06 86 0,968 83,93 86,49 85,21 2 0,02 88 0,989 86,49 89,04 87,77 2 0,02 90 1,00
90 1,00
Materia seca
Cuadro 1. Tabla de materia seca con 5 clasesClase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 22 35 28,5 3 0,03 3 0,032 35 48,0 41,5 15 0,17 18 0,203 48 61,0 54,5 36 0,40 54 0,604 61 74,0 67,5 27 0,30 81 0,905 74 87,0 80,5 9 0,10 90 1,00
90 1,00
Cuadro 2. Tabla de materia seca con 7 clasesClase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 22 31,30 26,65 3 0,03 3 0,032 31,30 40,59 35,94 3 0,03 6 0,073 40,59 49,87 45,23 14 0,16 20 0,224 49,87 59,16 54,51 31 0,34 51 0,575 59,16 68,44 63,80 23 0,26 74 0,826 68,44 77,73 73,09 11 0,12 85 0,94
7 77,73 87,01 82,37 5 0,06 90 1,0090 1,00
Cuadro 3. Tabla de materia seca con 9 clasesCLASE li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 22 29,22 25,61 3 0,03 3 0,02 29,22 36,44 32,83 0 0,00 3 0,03 36,44 43,66 40,05 7 0,08 10 0,14 43,66 50,89 47,28 13 0,14 23 0,35 50,89 58,11 54,50 23 0,26 46 0,56 58,11 65,33 61,72 19 0,21 65 0,77 65,33 72,55 68,94 14 0,16 79 0,98 72,55 79,78 76,16 6 0,07 85 0,99 79,78 87,00 83,39 4 0,04 89 1,0
89 0,99
Rendimiento en grano
Cuadro 1. Tabla de rendimiento de gramo con 5 clases
Clase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 11 16,2 13,6 4 0,04 4 0,04
2 16,2 21,4 18,8 20 0,22 24 0,27
3 21,4 26,6 24 40 0,44 64 0,71
4 26,6 31,8 29,2 22 0,24 86 0,96
5 31,8 37,0 34,4 4 0,04 90 1,00
90 1,00
Cuadro 2. Tabla de rendimiento de gramo con 7 clasesClase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 11 14,71 12,86 1 0,01 1 0,012 14,71 18,42 16,57 11 0,12 12 0,133 18,42 22,14 20,28 18 0,20 30 0,334 22,14 25,85 24,00 23 0,26 53 0,595 25,85 29,57 27,71 27 0,30 80 0,896 29,57 33,28 31,42 7 0,08 87 0,977 33,28 37,00 35,14 2 0,02 89 0,99
89 0,99
Cuadro 3. Tabla de rendimiento de gramo con 9 clasesClase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 11 13,89 12,45 1 0,01 1 0,02 13,89 16,78 15,33 3 0,03 4 0,03 16,78 19,67 18,22 9 0,10 13 0,14 19,67 22,56 21,11 17 0,19 30 0,35 22,56 25,45 24,00 23 0,26 53 0,66 25,45 28,33 26,89 24 0,27 77 0,97 28,33 31,22 29,78 9 0,10 86 1,08 31,22 34,11 32,67 3 0,03 89 1,09 34,11 37,00 35,56 1 0,01 90 1,0
90 1,00
Tabla en InfoStat
Altura de planta Cuadro 1. Tabla de la altura de la planta con 5 clases
Cuadro 2. Tabla de la altura de la planta con 7 clases
Cuadro 3. Tabla de la altura de la planta con 9 clases
Materia seca
Cuadro 1. Tabla de materia seca con 5 clases
Cuadro 2. Tabla de materia seca con 7 clases
Cuadro 3. Tabla de materia seca con 9 clases
Rendimiento en grano
Cuadro 1. Tabla de rendimiento de gramo con 5 clases
Cuadro 2. Tabla de rendimiento de gramo con 7 clases
Cuadro 3. Tabla de rendimiento de gramo con 9 clases
Ejercicio N°7Un experimento consistió en contar el número de flores por planta de una muestra de n=50 plantas. Los valores resultantes del conteo fueron los siguientes:
Tablas en Excel
Cuadro 1. Tabla de números de flores con 5 clases
clase li ls Vi Fa Fr Faa Fra1 0 2 1 5 0,1 5 0,12 2 4 3 10 0,2 15 0,33 4 6 5 13 0,26 28 0,564 6 8 7 15 0,3 43 0,865 8 10 9 7 0,14 50 1,00
50 1,00
Cuadro 2. Tabla de números de flores con 7 clases
clase li ls Vi Fa Fr Faa Fra1 0 1,43 0,71 2 0,04 2 0,042 1,43 2,86 2,14 3 0,06 5 0,13 2,86 4,29 3,57 10 0,2 15 0,34 4,29 5,71 5,00 4 0,08 19 0,385 5,71 7,14 6,43 17 0,34 36 0,726 7,14 8,57 7,86 7 0,14 43 0,867 8,57 10,00 9,29 7 0,14 50 1,00
50 1,00
Cuadro 3. Tabla de números de flores con 9 clasesclase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 0 1,11 0,56 2 0,04 2 0,042 1,11 2,22 1,67 3 0,06 5 0,11
3 2,22 3,33 2,78 6 0,13 11 0,234 3,33 4,44 3,89 4 0,09 15 0,325 4,44 5,56 5,00 4 0,09 19 0,406 5,56 6,67 6,11 9 0,19 28 0,607 6,67 7,78 7,22 8 0,17 36 0,778 7,78 8,89 8,33 7 0,15 43 0,919 8,89 10,00 9,44 4 0,09 47 1,00
47 1,00
Tablas en InfoStat
Cuadro 1. Tabla de números de flores con 5 clases
Cuadro 2. Tabla de números de flores con 7 clases
Cuadro 3. Tabla de números de flores con 9 clases
Ejercicio N° 8
El cuadro siguiente contiene el valor de la altura en cm de 62 plantas de trigo.
Tablas en Excel
Cuadro 1. Tabla de altura de plantas con 5 clasesClase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 51 59,2 55,1 2 0,03 2 0,032 59,2 67,4 63,3 4 0,06 6 0,103 67,4 75,6 71,5 14 0,23 20 0,324 75,6 83,8 79,7 23 0,37 43 0,695 83,8 92 87,9 19 0,31 62 1,00
62 1,00
Cuadro 2. Tabla de altura de plantas con 7 clasesClase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 51 56,86 53,93 2 0,03 2 0,032 56,86 62,71 59,79 0 0,00 2 0,033 62,71 68,57 65,64 5 0,08 7 0,114 68,57 74,43 71,50 10 0,16 17 0,275 74,43 80,29 77,36 16 0,26 33 0,536 80,29 86,14 83,21 20 0,32 53 0,857 86,14 92,00 89,07 9 0,15 62 1,00
62 1,00
Cuadro 3. Tabla de altura de plantas con 9 clasesClase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 51 55,56 53,28 2 0,03 2 0,032 55,56 60,11 57,83 0 0,00 2 0,033 60,11 64,67 62,39 1 0,02 3 0,054 64,67 69,22 66,94 6 0,10 9 0,155 69,22 73,78 71,50 5 0,08 14 0,236 73,78 78,33 76,06 9 0,15 23 0,377 78,33 82,89 80,61 18 0,29 41 0,668 82,89 87,44 85,17 12 0,19 53 0,859 87,44 92,00 89,72 9 0,15 62 1,00
62 1,00
Tablas en InfoStat
Cuadro 1. Tabla de altura de plantas con 5 clases
Cuadro 2. Tabla de altura de plantas con 7 clases
Cuadro 3. Tabla de altura de plantas con 9 clases
Ejercicio N° 9Los siguientes datos representan el consumo de proteínas (medida en gramos) de 162 terneritos de entre uno y seis meses de edad alimentados con un balanceado especial.
Tablas en Excel
Cuadro 1. Tabla de consumo de proteínas con 5 clases
clase li ls fa fr faa fra
1 21 25,8 41 0,25 41 0,25
2 25,8 30,6 25 0,15 66 0,41
3 30,6 35,4 40 0,25 106 0,65
4 35,4 40,2 36 0,22 142 0,88
5 40,2 45 20 0,12 162 1,00
162 1,00
Cuadro 2. Tabla de consumo de proteínas con 7 clases
clase li ls fa fr faa fra
1 21 24,43 30 0,19 30 0,19
2 24,43 27,86 22 0,14 52 0,32
3 27,86 31,29 22 0,14 74 0,46
4 31,29 34,71 24 0,15 98 0,60
5 34,71 38,14 27 0,17 125 0,77
6 38,14 41,57 23 0,14 148 0,91
7 41,57 45,00 14 0,09 162 1,00
162 1,00
Cuadro 3. Tabla de consumo de proteínas con 9 clases
clase li ls fa fr faa fra1 21 23,7 24 0,15 24 0,152 23,7 26,33 20 0,12 44 0,273 26,3 29,00 16 0,10 60 0,374 29 31,67 14 0,09 74 0,465 31,7 34,33 24 0,15 98 0,606 34,3 37,00 21 0,13 119 0,737 37 39,67 12 0,07 131 0,818 39,7 42,33 19 0,12 150 0,939 42,3 45,00 12 0,07 162 1,00
162 1,00
Tablas en InfoStat
Cuadro 1. Tabla de consumo de proteínas con 5 clases
Cuadro 2. Tabla de consumo de proteínas con 7 clases
Cuadro 3. Tabla de consumo de proteínas con 9 clases
Ejercicio N° 10Datos en cm de la longitud de espiga de la variedad Pusa 12 (s= número de serie; V=Longitud de espiga.
Tablas en Excel
Cuadro 1. Tabla de longitud de espiga con 5 clases
Clase li ls Vi Fa Fr Faa Fra1 5,4 7,06 6,23 17 0,04 17 0,042 7,06 8,72 7,89 52 0,13 69 0,173 8,72 10,38 9,55 172 0,43 241 0,604 10,38 12,04 11,21 133 0,33 374 0,945 12,04 13,7 12,87 26 0,07 400 1,00
400 1,00
Cuadro 2. Tabla de longitud de espiga con 7 clases
clase li ls Vi Fa Fr Faa Fra1 5,4 6,59 5,99 9 0,02 9 0,022 6,59 7,77 7,18 17 0,04 26 0,073 7,77 8,96 8,36 63 0,16 89 0,224 8,96 10,14 9,55 132 0,33 221 0,555 10,14 11,33 10,74 110 0,28 331 0,836 11,33 12,51 11,92 56 0,14 387 0,977 12,51 13,70 13,11 12 0,03 399 1,00
399 1,00
Cuadro 3. Tabla de longitud de espiga con 9 clasesclase li ls Vi Fa Fr Faa Fra
1 5,4 6,32 5,86 7 0,02 7 0,022 6,32 7,24 6,78 11 0,03 18 0,053 7,24 8,17 7,71 15 0,04 33 0,084 8,17 9,09 8,63 64 0,16 97 0,245 9,09 10,01 9,55 115 0,29 212 0,536 10,01 10,93 10,47 94 0,24 306 0,777 10,93 11,86 11,39 60 0,15 366 0,928 11,86 12,78 12,32 22 0,06 388 0,979 12,78 13,70 13,24 12 0,03 400 1,00
400 1,00
Tablas en InfoStat
Cuadro 1. Tabla de longitud de espiga con 5 clases
Cuadro 2. Tabla de longitud de espiga con 7 clases
Cuadro 3. Tabla de longitud de espiga con 9 clases
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