Estadistica descriptiva modulo II y III distribución de frecuencias tabular y graficas

viernes, 14 de abril de 20231

ESTADÍSTICAMÓDULO 1 – OBJETIVO 2

Prof. Jesús Pulido V.


Distribución Tabular de Frecuencias.

Representaciones Gráficas.

MÓDULO I – Obj. 2



Distribución Tabular de Frecuenciasy Representaciones Gráficas



Distribución de Frecuencias

DATOS NO AGRUPADOSDE ALUMNOS POR ASIGNATURAS

Nombre de la Asignatura (Xi)

VARIABLE ó CARACTERÍSTICA

Alumnos Aprobados FRECUENCIA

SIMPLE ( fs )

Acumulado de Alumnos Aprobados

FRECUENCIA Acumulada

( Fa )

Educación Ciudadana 22 22

Introducción a la Investigación 36 58

Lengua y Comunicación 27 85

Pensamiento Bolivariano 26 111

Educación para la Salud 34 145

Historia de Venezuela 35 180

Educación Ambiental 24 204

N = Σ = ∑ 204




DATOS AGRUPADOSDE ALUMNOS POR EDADES

Edades de alumnos

AGRUPADOS PORCLASES

VARIABLE

N’ de Alumnos AGRUPADOS

POR EDADESFRECUENCIA

SIMPLE ( fi )

Acumulado de AlumnosFRECUENCIA

Acumulada ( Fa )

CARACTERÍSTICA de la Clase

Xi(Punto medio)

( 7 a 9 ) 12 12 8

(10 a 12 ) 46 58 11

( 13 a 15 ) 27 85 14

( 16 a 18 ) 08 93 17

N = ∑

93




¿Cómo se Agrupan los Datos?

Dada una tabla de datos ya ordenados:


53 58 60 61 63 64 64 65 67 69

55 58 60 62 63 64 65 66 67 69

56 59 61 62 63 64 65 66 67 70

57 59 61 62 63 64 65 66 68 71

57 60 61 62 63 64 65 66 68 72

Clases fs Fa fr Fra fr% Fr%a θ θa Xi

1º (53 - 55) 2 20,04

0,04

4 4 14 14 52

2º (56 - 58) 5 70,10

0,14

10 14 36 50 55

3º (59 - 61) 9 160,18

0,32

18 32 65 115 60

4º (62 - 64) 15 310,30

0,62

30 62 108 223 63

5º (65 - 67) 12 430,24

0,86

24 86 86 310 66

6º (68 - 70) 5 480,10

0,96

10 96 36 346 69

7º (71 - 73) 2 500,04

1 4 100 14 360 72

Σ =

501,00

100 360

Así se completa latabla de Frecuencias:


Distribución de FrecuenciasEjercicio Grupal Nº 01¿Cómo se Tabulan los Datos?

Dada una tabla de datos agrupados en clasesEscriba el Nº de su CI y complete la Tabla:


Clases

CI NºCI+Nº= fs

Fa fr Frafr%

Fr%a

θ θa Xi

1º (3 - 6)

2

2º

(7 - 10)

5

3º

(11 - 14)

9

4º

(15 - 18)

15

5º

(19 - 22)

13

6º

(23 - 26)

11

7º

(27 - 30)

6

8º

(31 - 34)

1

Σ =


Distribución de FrecuenciasEjercicio Grupal Nº 02¿Cómo se Tabulan los Datos?

Dada una tabla de Datos Agrupados en clasesEscriba el Nº de su CI y complete la Tabla de Distribución de Frecuencias:


Clases CI NºCI+Nº= fs

Fa fr Fra fr% Fr%a θ θa Xi

1º (3,5 – 7,5)

2

2º (8,5 – 12,5)

5

3º (13,5 – 17,5)

9

4º (18,5 – 22,5)

15

5º (23,5 – 27,5)

13

6º (28,5 – 32,5)

11

7º (33,5 – 37,5)

6

8º (38,5 – 42,5)

1

Σ =

Lo logramos

..!!


Distribución GRÁFICA de Frecuencias

Los gráficos son instrumentos útiles para presentar datos obtenidos en un muestreo estadístico.

Se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la información.

Los gráficos presentan los datos en forma de dibujo de tal forma que se pueda percibir fácilmente los hechos notables y compararlos con otros.Prof. Jesús Pulido V.


Dada la siguiente Distribución de Frecuencias de Datos Agrupados

Clases fi Fa fr Fra Fr(%) Fra(%) Xi

1 – 1.5 5 5 0,0625 0.0625 6.25 6.25 1.25

1.5 – 2.0 10 15 0,12 0.1825 12 18.25 1.75

2.0 – 2.5 13 28 0,1625 0.345 16.25 34.5 2.25

2.5 – 3.0 12 40 0,15 0.495 15 49.5 2.75

3.0 – 3.5 17 57 0,2125 0.7075 21.25 70.75 3.25

3.5 – 4.0 11 68 0,1375 0.845 13.75 84.5 3.75

4.0 – 4.5 9 77 0.1125 0.9575 11.25 95.75 4.25

4.5 – 5.0 3 80 0.0375 0.995 3.75 99.5 4.75

A partir de ellos se pueden elaborar diferentes tipos de Gráficas:

Barras Verticales y Horizontales Histogramas y Ojivas Circulares o de torta





1 – 1.5 5 5 0,0625 0.0625 6.25 6.25 1.25

1.5 – 2.0 10 15 0,12 0.1825 12 18.25 1.75

2.0 – 2.5 13 28 0,1625 0.345 16.25 34.5 2.25

2.5 – 3.0 12 40 0,15 0.495 15 49.5 2.75

3.0 – 3.5 17 57 0,2125 0.7075 21.25 70.75 3.25

3.5 – 4.0 11 68 0,1375 0.845 13.75 84.5 3.75

4.0 – 4.5 9 77 0.1125 0.9575 11.25 95.75 4.25

4.5 – 5.0 3 80 0.0375 0.995 3.75 99.5 4.75

Histograma o Gráfico deBarras Verticales


Histograma de Barras verticales




1 – 1.5 5 5 0,0625 0.0625 6.25 6.25 1.25

1.5 – 2.0 10 15 0,12 0.1825 12 18.25 1.75

2.0 – 2.5 13 28 0,1625 0.345 16.25 34.5 2.25

2.5 – 3.0 12 40 0,15 0.495 15 49.5 2.75

3.0 – 3.5 17 57 0,2125 0.7075 21.25 70.75 3.25

3.5 – 4.0 11 68 0,1375 0.845 13.75 84.5 3.75

4.0 – 4.5 9 77 0.1125 0.9575 11.25 95.75 4.25

4.5 – 5.0 3 80 0.0375 0.995 3.75 99.5 4.75

Histograma o Gráfico deBarras Horizontales

1,0 - 1,5

1,5 - 2,0

2,0 - 2,5

2,5 - 3,0

3,0 - 3,5

3,5 - 4,0

4,0 - 4,5

4,5 - 5,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

5

10

13

12

17

11

9

3





1 – 1.5 5 5 0,0625 0.0625 6.25 6.25 1.25

1.5 – 2.0 10 15 0,12 0.1825 12 18.25 1.75

2.0 – 2.5 13 28 0,1625 0.345 16.25 34.5 2.25

2.5 – 3.0 12 40 0,15 0.495 15 49.5 2.75

3.0 – 3.5 17 57 0,2125 0.7075 21.25 70.75 3.25

3.5 – 4.0 11 68 0,1375 0.845 13.75 84.5 3.75

4.0 – 4.5 9 77 0.1125 0.9575 11.25 95.75 4.25

4.5 – 5.0 3 80 0.0375 0.995 3.75 99.5 4.75

Polígono de Frecuencias


Polígono de Frecuencias




1 – 1.5 5 5 0,0625 0.0625 6.25 6.25 1.25

1.5 – 2.0 10 15 0,12 0.1825 12 18.25 1.75

2.0 – 2.5 13 28 0,1625 0.345 16.25 34.5 2.25

2.5 – 3.0 12 40 0,15 0.495 15 49.5 2.75

3.0 – 3.5 17 57 0,2125 0.7075 21.25 70.75 3.25

3.5 – 4.0 11 68 0,1375 0.845 13.75 84.5 3.75

4.0 – 4.5 9 77 0.1125 0.9575 11.25 95.75 4.25

4.5 – 5.0 3 80 0.0375 0.995 3.75 99.5 4.75

Ojiva

1,0 - 1,5 1,5 - 2,0 2,0 - 2,5 2,5 - 3,0 3,0 - 3,5 3,5 - 4,0 4,0 - 4,5 4,5 - 5,00

10

20

30

40

50

60

70

80

90


Prof. Jesús Pulido V. viernes, 14 de abril de 202315



1 – 1.5 5 5 0,0625 0.0625 6.25 6.25 1.25

1.5 – 2.0 10 15 0,12 0.1825 12 18.25 1.75

2.0 – 2.5 13 28 0,1625 0.345 16.25 34.5 2.25

2.5 – 3.0 12 40 0,15 0.495 15 49.5 2.75

3.0 – 3.5 17 57 0,2125 0.7075 21.25 70.75 3.25

3.5 – 4.0 11 68 0,1375 0.845 13.75 84.5 3.75

4.0 – 4.5 9 77 0.1125 0.9575 11.25 95.75 4.25

4.5 – 5.0 3 80 0.0375 0.995 3.75 99.5 4.75Circular y de Torta:

6%

13%

16%

15%21%

14%

11%4%

Circular 1,0 - 1,5

1,5 - 2,0

2,0 - 2,5

2,5 - 3,0

3,0 - 3,5

3,5 - 4,0

4,0 - 4,5

4,5 - 5,0

6%13%

16%

15%21%

14%

11%

4%

Torta circular1,0 - 1,5

1,5 - 2,0

2,0 - 2,5

2,5 - 3,0

3,0 - 3,5

3,5 - 4,0

4,0 - 4,5

4,5 - 5,0


Otros Gráficos de Distribución de Frecuencias

COMPARATIVO ENTRE DOS EXAMENES

0

5

10

15

20

25

30

1 – 1.5 1.5 – 2.0 2.0 – 2.5 2.5 – 3.0 3.0 – 3.5 3.5 – 4.0 4.0 – 4.5 4.5 – 5.0

DISTRIBUCION DE NOTAS

FR

EC

UE

NC

IAS

fi1

fi2




Gráficos Mixtos




Dispersograma

Gráfico Polar




Campaniforme

No Campaniforme

DISTRIBUCION CAMPANIFORME

02468

1012141618

10 - 12 13 - 15 16 - 18 19 - 21 22 - 24 25 - 27 28 - 30

CLASES

FR

EC

UE

NC

IAS

fi

DISTRIBUCIÓN NO CAMPANIFORME

02468

10121416

10 - 12 13 - 15 16 - 18 19 - 21 22 - 24 25 - 27 28 - 30

INTERVALOS DE CLASES

Fre

cuen

cia

Sim

ple


Prof. Jesús Pulido V. viernes, 14 de abril de 202320

Ahora REALICEN gráficos … Ejercicio Grupal Nº 3:

Clases fi Fa fr Fra Fr(%) Fra(%) θ θa

1 – 1.5 3

1.5 – 2.0 7

2.0 – 2.5 12

2.5 – 3.0 10

3.0 – 3.5 18

3.5 – 4.0 14

4.0 – 4.5 9

4.5 – 5.0 2

Dada la siguiente Tabla de frecuencias… 1º) Completen los valores faltantes2º) Realicen un gráfico de Polígonos de Barras Verticales de la frecuencia simple ( fs )3º) Un Histograma a partir de la ( fs )4º) Una Ojiva a partir de la frecuencia acumulada ( Fa )5º) Un gráfico Circular a partir de la frecuencia relativa porcentual (Fr%)

Donde:fr = fi / N

Fr% = fr . 100%

θ = fr . 360º


Han aprendido…GRÁFICOS DE FRECUENCIAS

FINAL del Módulo I…Prof. Jesús Pulido V.

Estadistica descriptiva modulo II y III distribución de frecuencias tabular y graficas

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