UAPUNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

Filial Tumbes

FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL

DE INGENIERÍA CIVIL

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:Población, muestra y datos.

Presentación de datos: cuadros de distribución de frecuencias. Principales tipos de gráficas:

Histogramas, polígonos y ojivas. Aplicaciones a situaciones reales.

ALUMNA:MORÁN CARMEN, Cindy Naydú

CICLO:III

AÑO:2 015 - 0

CÁTEDRA:ESTADÍSTICA

ASESOR:CPC. MORÁN AVILA, Isidro

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TUMBES, 09 de Febrero 2 015.PÁGINA DEL JURADO

_______________________________________

PRESIDENTE

_____________________________________

SECRETARIO

_______________________________________

VOCAL

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DEDICATORIA

A mamá y papá

Por darme la vida y ser ejemplos de superación, por enseñarme a luchar por

lo que quiero, por sus esfuerzos y sacrificios para darme todo y un poco más

de lo que necesito, por nunca perder la confianza en mí y por su amor. No me

alcanza la vida para agradecerles y mostrarles lo mucho que les debo y los

amo. Todo lo que soy lo debo a ustedes.

A mi hermana

A Anyella Nereyda Morán Carmen, porque en el transcurso de mi vida ha sido

mi motivación para salir adelante, porque siempre confiaste en mí.

A mi novio

A Heynner Elver Zarate Tavara, porque en el transcurso de mi carrera ha sido

una de las personas de las que más apoyo he recibido.

A mis queridos amigos

María Gracia Colchado Olavarría, Claudia Elena Ramos Gonzales, Pierina

Saucedo Alburqueque, Mayra Guevara y Luis Orlando Silva Vásquez por sus

ejemplos de perseverancia en esta lucha de ser también profesionales.

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AGRADECIMIENTO

A Dios por su infinita bondad y misericordia.

Un lugar especial en mí ser, a mis papás:

Isidro y Liliana, por ser los seres

monitores de mi vida y mis proyectos; a mi

hermana Anyella, por ser mi luz para mi

ser y ha Heynner por ser incondicional

siempre.

A mi asesor al CPC Isidro Morán

Avila, por su apoyo incondicional y

los conocimientos académicos

proporcionados para concluir con

este trabajo de investigación.

A la Universidad Alas Peruanas Filial

Tumbes, por la oportunidad que me ha

dado en mi formación académica.

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PRESENTACIÓN

Mi inquietud ha servido para elaborar el presente trabajo, recopilarlo y

analizarlo, referente a los problemas más importantes.

Señores miembros del Jurado, presento ante ustedes la Estadística

Descriptiva: Población, muestra y datos. Presentación de datos: cuadros de

distribución de frecuencias. Principales tipos de gráficas: Histogramas,

polígonos y ojivas. Aplicaciones a situaciones reales.

El presente trabajo consta de una parte teórica y una de problemas resueltos.

Con la finalidad de que se utilice de guía y práctica a los futuros ingenieros en

provecho de la patria siendo los portavoces privilegiados.

Esperando cumplir con los requisitos de aprobación.

La Autora

5

ÍNDICE

Pág.

I. INTRODUCCIÓN 8

II. OBJETIVOS 9

III. IMPORTANCIA 10

IV. RESUMEN 11

V. ANTECEDENTES 12

VI. FUNDAMENTO TEÓRICO

6.1. Población 13

6.2. Muestra 13

6.2.1. Clases de muestra 13

6.3. Unidad elemental 13

6.4. Variable 13

6.4.1. Variable cualitativa 14

6.4.2. Variable cuantitativa 14

6.4.3. Elementos 14

6.5. Datos 14

6.5.1. Recolección de datos 14

6.5.2. Obtención de datos estadísticos 16

6.6. Presentación de datos 16

6.6.1. Cuadros de distribución de frecuencias 16

6.7. Principales tipos de gráficas 17

6.7.1. Histogramas 17

6.7.2. Polígonos 18

6.7.3. Ojivas 19

6.8. Metodología de la estadística 19

6.8.1. Etapas del análisis 19

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VII. MATERIALES UTILIZADOS 20

VIII. PROCEDIMIENTO 21

IX. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS 36

X. VENTAJAS Y DESVENTAJAS 38

XI. CONCLUSIÓN 39

XII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 40

XIII. ANEXOS 41

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I. INTRODUCCIÓN

Estadística es el arte de realizar inferencias y sacar conclusiones a partir

de datos. Es necesario contar con métodos que nos permitan extraer

información a partir de los datos observados para comprender mejor las

situaciones que los mismos representan.

Los métodos de la Estadística Descriptiva o Análisis Exploratorio de

Datos ayudan a presentar los datos de modo tal que sobresalga su

estructura. Hay varias formas simples e interesantes de organizar los

datos en gráficos que permiten detectar tanto las características

sobresalientes como las características inesperadas. El otro modo de

describir los datos es resumirlos en uno o dos números que pretenden

caracterizar el conjunto con la menor distorsión o perdida de información

posible.

Explorar los datos, debe ser la primera etapa de todo análisis de datos.

¿Por qué no analizarlos directamente? En primer lugar porque las

computadoras no son demasiado hábiles (sólo son rápidas), hacen

aquello para lo que están programadas y actúan sobre los datos que les

ofrecemos. Datos erróneos o inesperados serán procesados de modo

inapropiado y ni usted, ni la computadora se darán cuenta a menos que

realice previamente un análisis exploratorio de los datos.

8

II. OBJETIVOS

II.1. OBJETIVO PRINCIPAL

El presente trabajo se ha desarrollado bajo un objetivo claro que es

brindar a los estudiantes y profesionales de una herramienta que les

permita obtener información actualizada y clara acerca de las Estadística

Descriptiva: Población, muestra y datos. Presentación de datos: cuadros

de distribución de frecuencias. Principales tipos de gráficas:

Histogramas, polígonos y ojivas. Aplicaciones a situaciones reales.

II.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Calcular una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué

medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central.

Recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos.

Describir apropiadamente las características del presente tema.

Generalizar a toda la población.

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III. IMPORTANCIA

La Estadística Descriptiva contiene criterios orientados a la Población,

muestra y datos. Presentación de datos: cuadros de distribución de

frecuencias. Principales tipos de gráficas: Histogramas, polígonos y

ojivas. Aplicaciones a situaciones reales.

Podemos observar y recolectar información precisa y relevante, para

organizarla de la mejor forma y analizarla de tal manera que nos permita

tener un panorama completo de la situación u objeto de estudio.

Los temas han sido propuestos en el orden en que son presentados en

el Silabo de la primera semana de Estadística dictado en la Universidad

Alas Peruanas Filial Tumbes.

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IV. RESUMEN

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V. ANTECEDENTES

Hasta la fecha entre historiadores y matemáticos no hay un acuerdo

sobre el origen de la palabra Estadística. Dentro de lo que se puede

encontrar en la literatura, se habla de tres orígenes posibles a partir de

tres vocablos: latino, griego y alemán.

En la antigüedad las estadísticas eran rudimentarias, relacionadas con

registros y censos del campo, se enfocaba a lo social, económico y

educacional.

En la edad media el uso de las estadísticas sistematizadas, dan origen a

las organizaciones estatales “modernas”. Es así como en la edad media

surgen tratados y registros que posteriormente darían inicio a lo que hoy

se conoce con el nombre de Estadística Descriptiva.

Para algunos historiadores el análisis estadístico inicia con el tendero

inglés John Graunt (1620 – 1674) quien intenta analizar las causas de

las defunciones en Londres.

Dentro de las escuelas estadísticas se pueden considerar grandes

escuelas Estadísticas por su importancia y que han contribuido

enormemente al desarrollo de Estadística.

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VI. FUNDAMENTO TEÓRICO

La Estadística Descriptiva o también llamada Estadística Deductiva, trata

del cálculo, ordenación y clasificación de los datos obtenidos de las

observaciones o muestras: construcción de tablas, gráficos y se

calcularán parámetros.

VI.1. POBLACIÓN

Es el conjunto de todas las unidades elementales que poseen

características o factores que son de interés para un estudio.

VI.2. MUESTRA

Es una evaluación total de una población con el criterio de elegir una

parte de la población y se debe cuantificar bajo un criterio elegido por el

investigador.

VI.2.1. CLASES DE MUESTRA

VI.2.1.1. Muestra Aleatoria

En esta clase de muestra se utiliza algún tipo de criterio probabilístico,

es decir, que incorpora el azar como recurso en el proceso de

selección. Cuando este cumple con la condición de que todos los

elementos de la población tienen alguna oportunidad de ser escogidos

en la muestra.

VI.2.1.2. Muestra No Aleatoria

Este tipo de muestra se utiliza cuando sus elementos de la población

son elegidos mediante criterios no probabilísticos.

VI.3. UNIDAD ELEMENTAL

Es todo elemento que está asociado a una característica o factor que se

desea estudiar en la población o muestra. Pueden ser: naturales,

artificiales, simples y complejas.

VI.4. VARIABLE

Es todo factor o característica que se encuentra en estudio, en una

muestra o población.

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VI.4.1.VARIABLE CUALITATIVA

Es aquella cuyo resultado posible no pueden ser expresados en forma

numérica. Esta variable se refiere a características o cualidades que No

pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

VI.4.1.1. Variable Cualitativa Nominal

Presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de

orden.

VI.4.1.2. Variable Cualitativa Ordinal o Variable Cuasicuantitativa

Son aquellas cuyas categorías posibles deben ser presentadas en un

orden definido. Presenta modalidades no numéricas, en las que existe

un orden.

VI.4.2.VARIABLE CUANTITATIVA

Es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar

operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

VI.4.2.1. Variable Cuantitativa Discreta

Es aquella que tiene un número finito o infinito numerable de valores

posibles y usualmente se les asocia a procesos de conteo donde el

valor es un número entero. Es aquella que tiene variables aislados, es

decir, no admite valores intermedios entre dos valores específicos.

VI.4.2.2. Variable Cuantitativa Continua

Son aquellas que tienen un número infinito no numerable de valores

posibles.

VI.4.3.ELEMENTOS

- Reales

- Abstractos

VI.5. DATOS

Es la representación de la medición o de observación de una

característica.

Son números que pueden ser comparados, analizados e interpretados.

El campo del cual son tomados los datos estadísticos e identifican como

población o universo.

VI.5.1.RECOLECCIÓN DE DATOS

14

Se refiere al uso de una gran diversidad de técnicas y herramientas que

pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los sistemas de

información, los cuales pueden ser: la entrevista, la encuesta, el

cuestionario, la observación, el diagrama de flujo y el diccionario de

datos.

Todos estos instrumentos se aplicarán en un momento particular, con la

finalidad de buscar información que será útil a una investigación en

común.

VI.5.1.1. Formas de Recolectar Datos Estadísticos

Atendiendo a la fuente, se clasifican en:

a. Directa: es aquella donde se tienen un contacto directo con los

elementos o caracteres en los cuales se presenta el fenómeno que

se pretende investigar, y los resultados obtenidos se consideran

datos estadísticos originales.

b. Indirecta: es aquella donde la persona que investiga hace uso de

datos estadísticos ya conocidos en una investigación anterior o de

datos estadísticos ya conocidos en una investigación anterior, o de

datos observados por un tercero (persona o entidad).

Atendiendo a la periodicidad, puede ser:

a) Continua: es aquella que se lleva a cabo de un modo permanente.

b) Periódica: es aquella que se lleva a cabo a través de periodos de

tiempo constante. Estos periodos de tiempo constante pueden ser:

semanas, trimestres, semestres, años, etc.

c) Circunstancial: es aquella que se efectúa en forma ocasional o

esporádica, esta observación hecha más por una necesidad

momentánea de carácter regular o permanente.

Atendiendo a la cobertura, se clasifican en:

a. Exhaustiva: es aquella cuando la observación es efectuada sobre la

totalidad de los elementos de la población.

b. Parcial: datos que la población en general son grandes, la

observación de todos sus elementos se ve imposibilitada. La

solución para superar este inconveniente es observar una parte de

esta población.

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c. Mixta: en este tipo se combinan adecuadamente la observación

exhaustiva con la observación parcial.

VI.5.2.OBTEBCIÓN DE DATOS

Una manera de obtener datos es a través de la observación directa. Un

experimento estadístico es una forma de observación directa en la que

se controlan algunos o todos los factores que pueden influir sobre la

variable que se estudia.

En algunas situaciones, la información debe obtenerse a partir de

respuestas individuales. Una encuesta estadística es el proceso de

recopilar datos pidiendo a personas que proporcionen información. Los

datos pueden obtenerse con métodos como la entrevista personal o

telefónica, o través de un cuestionario escrito.

VI.6. PRESENTACIÓN DE DATOS

Después de obtener un conjunto de datos, es necesario presentarlos en

forma tal, que facilite su compresión y su posterior análisis y utilización.

No servirá de nada que estas medidas se presenten en un simple

listado. Lo mejor será ordenarlos en tablas o cuadros y luego

representarlo en gráficos.

Si se tienen pocos datos, y estos son valores discretos, entonces

conviene presentar una distribución de frecuencia por intervalos.

VI.6.1.CUADROS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Es una agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que

indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona

un valor añadido a la agrupación de datos.

La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas

de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados

se emplea si las variables toman un número grande de valores o la

variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la

misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su

frecuencia correspondiente. Límites de la clase. Cada clase está

delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

16

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior

de la clase. La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es

el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos

parámetros.

VI.7. PRINCIPALES TIPOS DE GRÁFICAS

Las gráficas estadísticas son representaciones gráficas de los resultados

que se muestran en una tabla estadística. Pueden ser de formas muy

diversas, pero con cada tipo de gráfica se cumple un propósito. Los

histogramas, los polígonos y las ojivas son algunas de ellas.

VI.7.1.HISTOGRAMAS

Los histogramas de frecuencias son gráficas que representan un

conjunto de datos que se emplean para representar datos de una

variable cuantitativa. En el eje horizontal o de las abscisas se

representan los valores tomados por la variable, en el caso de que los

valores considerados sean continuos la forma de representar los valores

es mediante intervalos de un mismo tamaño llamados clases. En el eje

vertical se representan los valores de las frecuencias de los datos. Las

barras que se levantan sobre la horizontal y hasta una altura que

representa la frecuencia. Un punto importante en el manejo de la

información bajo el uso de histogramas es el hecho de poder comparar,

bajo un proceso en control.

VI.7.1.1. Tipos de Histograma

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a. Diagramas de barras simples: Representa la frecuencia simple

(absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es

proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.

b. Diagramas de barras compuesta: Se usa para representar la

información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos

variables, las cuales se representan así; la altura de la barra

representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de

la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de

cada modalidad.

c. Diagramas de barras agrupadas: Se usa para representar la

información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos

variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras

como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.

VI.7.2.POLÍGONOS

Un polígono de frecuencia es un gráfico que se obtiene uniendo con

segmentos de recta los puntos que tienen proporcionalmente como

abscisa a la marca de clase y como ordenada la frecuencia respectiva.

Se cierra en ambos extremos en las marcas adyacentes con frecuencia

cero.

VI.7.2.1. Características de los polígonos de frecuencias

- No muestran frecuencias acumuladas.

- Se prefiere para el tratamiento de datos cuantitativos.

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- El punto con mayor altura representa la mayor frecuencia.

- El área bajo la curva representa el 100% de los datos. El polígono de

frecuencia está diseñado para mantener la misma área de las

columnas.

VI.7.3.OJIVAS

La ojiva es un polígono de frecuencias acumuladas, es decir, en las

abscisas se colocan los límites superiores de cada intervalo de clase y

en las ordenadas se coloca la frecuencia acumulada (absoluta o relativa)

de la clase.

VI.7.3.1. La ojiva es útil para

- Calcular el número o el porcentaje de observaciones que

corresponden a un intervalo determinado de la variable

- Calcula los percentiles de la distribución de los datos

VI.7.3.2. Características de las ojivas

- Muestran frecuencias acumuladas.

- Se prefiere para el tratamiento de datos cuantitativos.

- El punto de inicio equivale a una frecuencia de 0.

- El punto final equivale al 100% de los datos.

- Interpretando la información en las ojivas

- Dada su ventaja de representar frecuencias acumuladas, las ojivas

se convierten en una herramienta vital para el análisis estadístico.

VI.8. METODOLOGÍA DE LA ESTADÍSTICA

VI.8.1.ETAPAS DEL ANÁLISIS

VI.8.1.1. Recolección

Recogida de datos.

VI.8.1.2. Procesamiento

Ordenación de la información.

VI.8.1.3. Análisis de los Datos

Cálculo de medidas y parámetros estadísticos.

VI.8.1.4. Análisis de las Diferentes Características de los Datos

Probabilidad y precisión.

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VII. MATERIALES UTILIZADOS

Lápiz

Borrador

Calculadora científica

Cuaderno de Apuntes

Libros

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VIII. PROCEDIMIENTO (aplicación)

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IX. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

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X. VENTAJAS Y DESVENTAJAS

X.1. VENTAJAS

- Visualización de los datos

- Medición de las variables

- Apoyo en las decisiones

- Reducción de riesgos

- Organización de información

- Certeza

- Reconocimiento de alternativas

- Aceptación de soluciones

X.2. DESVENTAJAS

- Errores en el software; muchos paquetes estadísticos de uso

corriente presentan errores en algunos procedimientos.

- Versatilidad: esta ventaja se transforma en desventaja porque al

haber tantos métodos estadísticos disponibles es fácil usar uno

inapropiado. Es importante que el usuario tenga en claro sus

limitaciones en conocimientos estadísticos y use sólo los métodos

que comprende. Si el problema parece requerir métodos que no

son familiares, es aconsejable consultar a un estadístico.

- El histograma es el más conocido de los gráficos para resumir un

conjunto de datos numéricos y pretende responder a las mismas

preguntas que un gráfico de tallo-hojas. Una virtud del gráfico de

tallo-hojas es que retiene los valores de las observaciones, sin

embargo, esta característica puede ser una desventaja para gran

cantidad de datos. Construir manualmente un histograma es más

laborioso que construir un gráfico de tallo-hojas, pero la mayoría

de los paquetes estadísticos producen histogramas.

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XI. CONCLUSIÓN

En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo

para describir con exactitud los valores de los datos económicos,

políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como

herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del

experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino

sobre todo el proceso de interpretación de esa información. El desarrollo

de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las

aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden

aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones

probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar

datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de

las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos

necesarios en un determinado estudio estadístico.

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XII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

http://es.wikipedia.org/

http://www.hacienda.go.cr/

http://www.monografias.com/

http://graficosdeexperimentosalaetorios.blogspot.com/

http://wilssonfcg.es.tl/Histograma,-Poligono-frecuencia-y-Ojiva.htm

http://es.slideshare.net/marketing2009/

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