ESTADSTICA GENERAL

TABLAS DE FRECUENCIAS

PLAN DE CLASE

Inicio

Competencias Motivacin. Saberes previos.

Contenido de la sesin

Definicin de una tabla de frecuencias. Tablas de frecuencias para variable cualitativas y

cuantitativas discretas.

Representaciones grficas. Ejemplos.

Cierre

Retroalimentacin. Autoevaluacin

COMPETENCIAS

Al termino de la sesin, el estudiante estar en capacidad de:

Construir tablas de frecuencias para variables cualitativas.

Construir tablas de frecuencias para variables cuantitativas discretas.

Construir grficos para representar variables cualitativas y cuantitativas

discretas.

TABLAS DE FRECUENCIAS

Las tablas de frecuencias nos muestran la

distribucin de los datos de acuerdo a los

valores que toma una variable, la cual es motivo

de estudio.

stas tablas nos presentan en columnas

diversos tipos de frecuencias, tales como, las

frecuencias absolutas, relativas y porcentuales.

Adems, nos permiten construir columnas

auxiliares que facilitan el calculo de algunas

medidas de resumen.

(Valores

Observados)

Xi

fi hi pi

x1 f1 h1 p1

x2 f2 h2 p2

. . . .

. . . .

xm fm hm pm

Totales n 1

TABLAS DE FRECUENCIAS PARA

VARIABLES CUALITATIVAS

GRFICOS PARA VARIABLES CUALITATIVAS

Pasos para su construccin:

Se traza un sistema de coordenadas, luego los valores que toma la variable se representan en el eje X y las frecuencias absolutas o relativas son representadas en el eje Y.

Cada valor de la variable se representa mediante un rectngulo, cuyo ancho es el mismo para todos.

Las alturas de los rectngulos son proporcionales a sus correspondientes frecuencias absolutas (relativas).

El espacio entre rectngulos debe ser homogneo, para evitar efecto visual.

GRFICOS DE BARRAS Estos grficos se utilizan para representar datos cualitativos.

GRFICOS DE SECTORES

Se utiliza una circunferencia

cuyo circulo se divide en

sectores cuyas reas son

proporcionales a la frecuencia

de la categora que

representan y se utiliza para

representar datos cualitativos.

EJEMPLO 1

SOLUCIN

c) El 54% de los estudiantes prefieren los sabores Tropical o

Naranja.

Ejemplo 2:

Para estudiar las principales caractersticas

descriptivas de los 850 clientes que est atendiendo el

gimnasio SAMOA se elige una muestra de 25 clientes

y a cada cliente elegido se le solicita la informacin

siguiente: (Nacionalidad, sexo, edad (aos), peso (kg),

das que trabaj la semana anterior, nmero de veces

que vino al gimnasio en el mes anterior y si est

haciendo dieta). (ver cuadro siguiente)

a) Elabore un cuadro de resumen sobre el nmero de

clientes segn nacionalidad e interprete:

f2, h4 y p3 .

a) Haga un grfico para mostrar la estructura

porcentual de la nacionalidad.

Cliente Nacionalidad Sexo Edad Peso Das Veces Dieta

1 Peruana Masculino 18 54.3 6 5 No

2 Peruana Masculino 19 63.2 5 25 No

3 Peruana Masculino 17 62.5 6 10 No

4 Peruana Masculino 19 53.3 6 20 No

5 Peruana Masculino 30 66.8 7 15 No

6 Peruana Masculino 41 74.5 6 15 No

7 Peruana Femenino 20 52.2 6 15 Si

8 Peruana Femenino 18 53.6 6 5 Si

9 Peruana Femenino 18 61.5 4 25 Si

10 Peruana Femenino 18 55.8 6 10 Si

11 Panamea Masculino 59 74.3 6 20 No

12 Panamea Masculino 17 63.2 5 15 No

13 Panamea Masculino 49 72.5 4 15 No

14 Panamea Masculino 20 73.3 6 15 No

15 Panamea Femenino 21 56.8 7 15 No

16 Panamea Femenino 20 54.5 6 15 Si

17 Panamea Femenino 18 52.2 6 15 Si

18 Colombiana Masculino 38 63.6 6 15 No

19 Colombiana Masculino 39 71.5 4 15 No

20 Colombiana Masculino 20 65.8 6 20 No

21 Colombiana Femenino 21 52.2 5 20 Si

22 Colombiana Femenino 20 43.6 6 10 Si

23 Ecuatoriana Masculino 48 71.5 4 10 No

24 Ecuatoriana Masculino 18 65.8 7 25 No

25 Ecuatoriana Femenino 20 54.3 6 5 No

Nacionalidad fi hi pi (hi%)

Peruana 10 0.4 40

Panamea 7 0.28 28

Colombiana 5 0.2 20

Ecuatoriana 3 0.12 12

Total 25 1 100

a)

b)

f2: De los clientes entrevistados 7 son de nacionalidad

Panamea.

h4: La proporcin de los clientes entrevistados que son

de nacionalidad Ecuatoriana es 0.12.

p3: El 20% de los clientes entrevistados son de

nacionalidad Colombiana.

Peruana 40%

Panamea 28%

Colombiana 20%

Ecuatoriana 12%

Grafico de los clientes entrevistados segun Nacionalidad del gimnasio SAMOA

Peruana

Panamea

Colombiana

Ecuatoriana

(Valores

Observados)

Xi

fi hi Fi Hi

x1 f1 h1 F1 H1

x2 f2 h2 F2 H2

. . . . .

. . . . .

xm fm hm Fm Hm

Totales n 1

TABLAS DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES

CUANTITATIVAS DISCRETAS

GRFICOS DE LNEAS Estos grficos se utilizan para representar datos cuantitativos discretos.

Pasos para su construccin: Se traza un sistema de

coordenadas, luego los valores que toma la variable se representan en el eje X y las frecuencias absolutas o relativas se representan en el eje Y.

Cada valor de la variable se representa mediante una lnea.

Las alturas de las lneas son iguales o proporcionales a sus respectivas frecuencias absolutas o relativas.

Los espacios entre lneas deben ser iguales.

GRFICOS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

DISCRETAS

EJEMPLO 3

En un negocio de ventas de frutas se examin un lote de 30 cajas,

cada una con 48 manzanas. Si el nmero de manzanas en mal

estado por cada caja se muestra a continuacin:

Construya una tabla de frecuencias con la informacin anterior y

responda las siguientes preguntas:

a) Cuntas cajas contienen menos de tres manzanas en mal

estado?.

b) Cuntas cajas contienen entre 2 y 4 manzanas en mal estado?.

c) Qu porcentaje de cajas contienen a lo ms 2 manzanas en mal

estado?.

d) Cul es el porcentaje de cajas que contienen ms de 3

manzanas en mal estado?

e) Construya un grfico

3 4 1 2 1 2 2 5 2 1

3 0 1 0 3 3 2 0 2 1

4 1 2 0 4 2 2 0 2 3

SOLUCIN

N de manzanas en

mal estado fi hi Fi Hi

0 5 0.1667 5 0.1667

1 6 0.2000 11 0.3667

2 10 0.3333 21 0.7000

3 5 0.1667 26 0.8667

4 3 0.1000 29 0.9667

5 1 0.0333 30 1

Totales 30 1

a) 21 (5+6+10)

b) 18 (10+5+3)

c) 70% ((0.1667+0.2+0.3333)*100 = 0.7*100)

d) 13.33% ((0.1+0.0333)*100)

e)

VERIFICANDO LO APRENDIDO Ejemplo 4

SOLUCIN

a) 15 (8+5+2)

b) 17 (3+6+8)

c) 68% (0.12+0.24+0.32)

d) 32% [(100-68%) o

(0.2+0.08+0.04)*100]

PARA REFORZAR LO APRENDIDO

RESOLVER LOS PROBLEMAS

5 y 6 DE LA GUA DE

TRABAJO.