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ESTRATEGIAS PROPUESTAS PARA LA RESOLUCIÒN DEL PRACTIQUEMOS DE LA FICHA N° 18

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORESActúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre

Comunica y representa ideas matemáticas

Presenta información presentada en tablas y gráficos estadísticos para datos no agrupados y agrupados.

Para actualizar las fichas de datos de sus estudiantes, el profesor de Educación Física los pesa y luego registra las cifras en una libreta:

1. Elabora una tabla de frecuencias con intervalos de clase de 5 kg de amplitud para todos los estudiantes.

RESOLUCIÓN:Tabla de frecuencias

Peso (kg) Cantidad de estudiantes

De 40 a menos de 45 5De 45 a menos de 50 6De 50 a menos de 55 6De 55 a menos de 60 3De 60 a menos de 65 1De 65 a menos de 70 3De 70 a menos de 75 5De 75 a 80 3

Total: 32

Usuario 1





2. Elabora una tabla de frecuencias con intervalos de clase de 5 kg de amplitud para las estudiantes mujeres.

RESOLUCIÓN:

Tabla de frecuencias de estudiantes mujeres.


De 40 a menos de 45 5De 45 a menos de 50 5De 50 a menos de 55 3De 55 a menos de 60 1

Total: 14

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORES

Usuario 2

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre




3. Elabora una tabla de frecuencias con intervalos de clase de 5 kg de amplitud para las estudiantes varones.

RESOLUCIÓN:Tabla de frecuencias de estudiantes varones


De 40 a menos de 45 0De 45 a menos de 50 1De 50 a menos de 55 3De 55 a menos de 60 2De 60 a menos de 65 1De 65 a menos de 70 3De 70 a menos de 75 5De 75 a 80 3

Total: 18

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORESActúa y piensa matemáticamente en Matematiza Selecciona el modelo gráfico

Usuario 3

situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

situaciones estadístico al plantear y resolver situaciones que expresan características o cualidades de una población.

4) ¿Qué gráfico estadístico sería el más conveniente para representar la información sobre el peso de los estudiantes de esta sección?

a) Un histogramab) Un gráfico de barras simplesc) Un gráfico de sectoresd) Un gráfico de línea

RESOLUCIÓN:El gráfico estadístico que sería el más conveniente para representar la información sobre el peso de los estudiantes de esta sección, es el histograma. Porque el peso de los estudiantes se trata de una variable cuantitativa continua, que debemos agrupar por intervalos y elaborar la tabla de frecuencia.

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADORESActúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.


Expresa información presentada en tablas y gráficos estadísticos para datos no agrupados y agrupados.

Sueldos de trabajadores

En una empresa de fabricación de botellas se cuenta con 40 trabajadores cuyos salarios son los siguientes:S/.890; S/.1 050; S/.1 250; S/.950; S/. 850; S/.1 320; S/.1 000; S/.1 200; S/.1 300; S/.1 320; S/.1 200; S/.750 S/. 880 S/.960 S/.1 400 S/.1 050 S/.1 170 S/.1 200 S/. 850 S/.780 S/.850 S/.1 170 S/.1 320 S/.1 400 S/.1 550 S/.1 680 S/.850 S/.1 050 S/.1 570 S/.990 S/.1 000 S/.1 650 S/.1 700 S/.1 650 S/.1 270 S/.1 450 S/. 880 S/.960, S/.1 580; S/.1 350.Con esta información responde a las preguntas 5 a 8.

5) Elabora una tabla con intervalos de clase de amplitud S/.200 para mostrar la información de los sueldos de los trabajadores de esta empresa.

Respuesta correcta:

Elabora primero los intervalos teniendo en cuenta el ancho de intervalo S/ 200 que nos dan de dato

Tenemos el primer intervalo:

Limite inferior =700

Limite superior = 900

Usuario 4

Y asi sucesivamente formamos todos los intervalos que necesitamos

Realiza la siguiente tabla de frecuencias:

Sueldo (S/.) Cantidad de estudiantes

De S/. 700 hasta menos de S/. 900 9De S/. 900 hasta menos de S/. 1 100 9De S/. 1 100 hasta menos de S/. 1 300 7De S/. 1 300 hasta menos de S/. 1 500 8De S/. 1 500 hasta menos de S/. 1 700 7Total 40

Respuestas parciales:

Elaborar una tabla de frecuencia pero no considera la amplitud del intervalo de clase sin embargo identifica correctamente las frecuencias.

Respuestas incorrectas:

Otras respuestas diferentes a la correcta o parciales.


Elabora y usa estrategias

Organiza e interpreta datos en histogramas y polígonos de frecuencias al resolver problemas

6)Se desea incrementar el sueldo en S/. 300 a los trabajadores que ganan menos de S/. 1000, y en S/. 100 a los que ganen de S/ 1000 a más. ¿Cuánto dinero significa para la empresa este aumento de sueldo?

a) S/. 3 600b) S/. 2 800c)S/. 6 400 (fe de erratas)d) S/. 12 000

RESOLUCIÓN:Si realizamos el conteo tenemos 13 trabajadores que tienen un sueldo de menos de 1000 por tanto el incremento será de 13 x 300 = 3900Y los trabadores que ganan más de 1000 son 25 por tanto el incremento será de 25 x 100 = 2500En total será de 3900+2500 = 6400 soles.Respuesta: El dinero que significa para la empresa este aumento de sueldo es de 6400 soles. Alternativa c)

Usuario 5



Organiza e interpreta datos en histogramas y polígonos de frecuencias al resolver problemas.

Sueldos de trabajadores

En una empresa de fabricación de botellas se cuenta con 40 trabajadores cuyos salarios son los siguientes:S/ 890; S/ 1050; S/ 1250; S/ 950; S/ 850; S/ 1320; S/ 1000; S/ 1200; S/ 1300;S/ 1320; S/ 1200; S/ 750; S/ 880; S/ 960; S/ 1400; S/ 1050; S/ 1170; S/ 1200;S/ 850; S/ 780; S/ 850; S/ 1170; S/ 1320; S/ 1400; S/ 1550; S/ 1680; S/ 850;S/ 1050; S/ 1570; S/ 990; S/ 1000; S/ 1650; S/ 1700; S/ 1650; S/ 1270; S/ 1450; S/ 880; S/ 960; S/ 1580 y S/ 1350.Con esta información responde a las preguntas 7 y 8.

7) Elabora un polígono de frecuencias para mostrar la información sobre el sueldo de los trabajadores de esta empresa.

RESOLUCIÓN:1° Tenemos que establecer los intervalos: como la menor cantidad de los datos es s/ 750 y la mayor es s/ 1700, para garantizar que todas las cantidades se encuentren representadas en algún intervalo, establecemos 5 intervalos de s/ 200 de rango; así:De s/ 700 a s/ 900De s/ 900 a s/ 1100De s/ 1100 a s/ 1300De s/ 1300 a s/ 1500De s/ 1500 a s/ 1700

2° Ahora registramos los datos dentro del intervalo correspondiente, así:

N°

INTERVALO fi

1 [ 700 ; 900 [ 92 [ 900 ; 1100 [ 93 [ 1100 ; 1300 [ 74 [ 1300 ; 1500 [ 85 [ 1500 ; 1700 [ 7

40

3° Elaborando el polígono de frecuencia que me represente los sueldos de los trabajadores, tenemos:

Usuario 6


Matematiza situaciones

Selecciona el modelo gráfico estadístico al plantear y resolver situaciones que expresan características o cualidades de una población.

8) Se incrementa el sueldo de los trabajadores siguiendo la siguiente tabla:

Sueldo IncrementoDe S/ 700 a menos de S/ 900 S/ 300De S/ 900 a menos de S/ 1100 S/ 250De S/ 1100 a menos de S/ 1300 S/ 200De S/ 1300 a menos de S/ 1500 S/ 150De S/ 1500 a menos de S/ 1700 S/ 100

Elabora el gráfico más conveniente para mostrar la distribución de los trabajadores según su nuevo sueldo. Utiliza una amplitud de S/ 200 para cada intervalo de clase.

RESOLUCIÓN:

1° Agregamos una columna para escribir la marca de clase de cada intervalo, así:

N°

INTERVALO fi Xi

1 [ 700 ; 900 [ 9 8002 [ 900 ; 1100 [ 9 10003 [ 1100 ; 1300 [ 7 12004 [ 1300 ; 1500 [ 8 14005 [ 1500 ; 1700 [ 7 1600

40

Usuario 7

2° La nueva tabla sería:

N°

INTERVALO fi Xi

1 [ 900 ; 1100 [ 2 10002 [ 1100 ; 1300 [ 13 12003 [ 1300 ; 1500 [ 14 14004 [ 1500 ; 1700 [ 7 16005 [ 1700 ; 1900 [ 4 1800

40

3° El nuevo gráfico sería:




Puntaje en una pruebaUn grupo de estudiantes dio una prueba de selección. Los resultados se presentaron mediante este gráfico:

Usuario 8

Fuente: http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/estadistica/histograma.html

Con esta información, responde las preguntas 9 a 11

9) Si la puntuación mínima aprobatoria es 11. ¿Cuántos estudiantes desaprobaron?

a) Desaprobaron 15 estudiantesb) Desaprobaron 25 estudiantesc) Desaprobaron 13 estudiantesd) Desaprobaron 2 estudiantes.

RESOLUCIÓN:1° En el eje de las abscisas del plano presentado los puntos deben de coincidir con los números dados.Así los puntos presentados son 0, 2, 5, 8, 11, 14, 17 y 20.

2° Interpretamos el gráfico:- 6 estudiantes obtuvieron desde 02 hasta menos de 05 de nota.- 4 estudiantes obtuvieron desde 05 hasta menos de 08 de nota.- 15 estudiantes obtuvieron desde 08 hasta menos de 11 de nota.- 13 estudiantes obtuvieron desde 11 hasta menos de 14 de nota.- 1 estudiante obtuvo desde 14 hasta menos de 17 de nota.- 1 estudiante obtuvo desde 17 hasta menos de 20 de nota.

3° Respuesta.- Desaprobaron 25 estudiantes. Alternativa b)

Usuario 9

2 5 8 11 14 17 20

Calificaciones




10) ¿Cuál de las siguientes tablas corresponde a los datos del histograma?

a) .

Calificación Marca de clase Cantidad de estudiantes

De 2 a menos de 5 3,5 6De 5 a menos de 8 6,5 4De 8 a menos de 11 9,5 14De 11 a menos de 14 12,5 12De 14 a menos de 17 15,5 1De 17 a menos de 20 18,5 1

b).



c)

Calificación Marca de clase

Cantidad de estudiantes


d).


De 2 a menos de 5 3,5 7De 5 a menos de 8 6,5 7

Usuario 10

De 8 a menos de 11 9,5 7De 11 a menos de 14 12,5 7De 14 a menos de 17 15,5 6De 17 a menos de 20 18,5 6

RESOLUCIÓN:

1) Interpretando el gráfico, se puede observar:-6 estudiantes obtuvieron desde 02 hasta menos de 05 de nota.

-4 estudiantes obtuvieron desde 05 hasta menos de 08 de nota. -15 estudiantes obtuvieron desde 08 hasta menos de 11 de nota.

-13 estudiantes obtuvieron desde 11 hasta menos de 14 de nota. -1 estudiante obtuvo desde 14 hasta menos de 17 de nota. -1 estudiante obtuvo desde 17 hasta menos de 20 de nota.

2) Respuesta: La tabla que corresponde a los datos del histograma es la alternativa c).




11) Al revisar las calificaciones se encuentra que a tres estudiantes del intervalo de clase de 8 a menos de 11 se les debe incrementar 4 puntos, por lo que dos de ellos quedarían en el intervalo de clase de 11 a menos de 14 y uno en el intervalo de clase de 14 a menos de 17. Dibuja el polígono de frecuencia de esta nueva distribución de los estudiantes.

RESOLUCIÓN:

Siguiendo la lectura de los datos en el problema planteado, ya que al incrementarse los puntajes a tres estudiantes, el intervalo de clase de 8 a menos de 11 disminuye en tres unidades, el intervalo de clase 11 a menos de 14 se incrementa en dos unidades y el intervalo de clase de 14 a menos de 17 se incrementa en una unidad.

Por lo que el gráfico de polígonos quedaría de esta manera:

Usuario 11




MatrimonioEn un municipio, el funcionario de Registro Civil debe presentar como balance de fin de año la cantidad de matrimonios celebrados según la edad de los contrayentes. Para eso se elabora el siguiente gráfico:

12) Con esta información responde a las preguntas 12 a 15¿Es adecuado el gráfico elegido por el funcionario? ¿Por qué?

Usuario 12

RESOLUCIÓN:

En el eje horizontal se ubican la edad de los novios, que van agrupados de cuatro en cuatro. En el eje vertical que va cero a sesenta, muestra la cantidad de novios y van las frecuencias absolutas.El gráfico es adecuado porque presenta los datos agrupados y se trata de una variable cuantitativa.




13) ¿Cuántos contrayentes tienen edades comprendidas en el intervalo de clase de 24 a menos de 34 años de edad?

a) 80b) 84c) 29d) 109

RESOLUCIÓN:

1) En la pregunta anterior, nos presentan un histograma referente a la edad de los novios.

2) En el eje de las abscisas están ubicados los intervalos de clase sobre la edad de los novios.

3) Interpretando el gráfico, respecto al intervalo de clase de 24 a menos de 34 años de edad, se puede observar que: -25 contrayentes tienen desde 24 hasta menos de 26 años.-55 contrayentes tienen desde 26 hasta menos de 30 años.-29 contrayentes tienen desde 30 hasta menos de 34 años.

Respuesta: Tienen de 24 a menos de 34 años de edad 109 contrayentes. Alternativa d).

Usuario 13




14) ¿Cuántos de los contrayentes tienen menos de 24 años?a) 10b) 25c) 15d) 50

RESOLUCIÓN:

1) Interpretando el gráfico, respecto a cuántos contrayentes tienen menos de 24 años, se puede observar que:

-10 contrayentes tienen desde 16 hasta menos de 20 años.-15 contrayentes tienen desde 20 hasta menos de 24 años.

Respuesta: Tienen menos de 24 años de edad 25 contrayentes. Alternativa b).




15) ¿Es posible saber cuántos de los contrayentes son mayores de 40 años?¿Por qué?

RESOLUCIÓN:Respuesta correcta:

No es posible saberlo, porque en el histograma presentado, no se observa en el borde de algún intervalo de clases, el dato 40 años.

Respuestas incorrectas

Otras respuestas diferentes al de respuesta adecuada.

Usuario 14

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