UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERIA

Estudio de las Condiciones de Operación y Golpe de Ariete sobre el Oleoducto Bachaquero – Pto. Miranda con

un crudo de 99.2cP @ 75ºF

Anteproyecto de Trabajo Especial de Grado para optar al título de Especialista en Diseño de Sistemas de Tuberías

Autor: Ing. Edison Guevara B. Tutor Académico: Prof. Juan Ruilova, Msc. Ing.

Caracas 2010

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CONTENIDO 1. RESUMEN ....................................................................................................... 3

2. ABREVIATURAS Y SIMBOLOS ...................................................................... 4

3. MARCO DE REFERENCIA – ANTECEDENTES............................................. 5

3.1. Instalaciones Existentes............................................................................ 5

3.2. Nuevo Oleoducto Bachaquero – Pto. Miranda.......................................... 9

3.2.1. Criterios de Diseño ............................................................................ 9

3.2.2. Topografía ......................................................................................... 9

3.2.3. Fluido de Trabajo ............................................................................. 10

3.2.4. Oleoducto ........................................................................................ 10

3.2.5. Bombas Reforzadoras y Bombas Principales.................................. 10

3.2.6. Descripción del Proceso .................................................................. 11

3.3. Estudio de Golpe de Ariete ..................................................................... 12

4. FUNDAMENTOS TEORICOS........................................................................ 13

4.1. Flujo de líquidos en tuberías en Régimen Permanente .......................... 13

4.2. Flujo Laminar y Flujo Turbulento............................................................. 14

4.3. Coeficiente de Fricción............................................................................ 15

4.4. Caracterización hidráulica de las válvulas .............................................. 15

4.5. Flujo de líquidos en tuberías en Régimen Transitorio ............................. 16

4.5.1. Teoría del Golpe de Ariete............................................................... 17

4.5.2. Causas del Golpe de Ariete ............................................................. 19

4.5.3. Factores que afectan la magnitud del Golpe de Ariete .................... 23

4.5.4. Historia de los Métodos de Solución................................................ 24

5. NECESIDAD DEL ESTUDIO ......................................................................... 27

5.1. Nueva Caracterización del crudo de trabajo ........................................... 28

6. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................ 30

7. OBJETIVOS................................................................................................... 31

7.1. Objetivos Generales................................................................................ 31

7.2. Objetivos Específicos.............................................................................. 32

8. ALCANCES.................................................................................................... 32

9. METODOLOGIA DE ESTUDIO...................................................................... 33

10. NORMAS, CODIGOS Y ESTANDARES DE REFERENCIA.......................... 35

11. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS............................................................... 35

12. ANEXOS ........................................................................................................ 36

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1. RESUMEN

El presente trabajo tiene como propósito principal evaluar el impacto operacional y económico producto del cambio en la viscosidad del crudo transportado por un oleoducto. Se estudiara la influencia del cambio de viscosidad sobre los costos de materiales de tubería, equipos moto – bombas y consumo de energía. Para ello se hace necesario el estudio de las Condiciones de Operación en Régimen Permanente y en Régimen Transitorio del nuevo sistema oleoducto – bombas propuesto, para las nuevas condiciones de viscosidad, con el fin de garantizar la integridad mecánica del sistema.

La metodología a ser utilizada, brevemente consiste en: realizar una nueva selección de equipos moto-bombas, basada en el estudio en régimen permanente del sistema; seleccionar el schedule de la tubería para las nuevas condiciones de presión interna generadas; realizar los estudios de las Condiciones de Operación en régimen permanente y el estudio de Golpe de Ariete; y finalmente incluir los elementos de protección que se requieran para garantizar la integridad mecánica del sistema. Finalmente, a raíz de una matriz de comparación, se discutirá el impacto del nuevo diseño sobre los costos en materiales, equipos y consumo de energía.

Este trabajo permite cuantificar el impacto del cambio en la data de viscosidad del crudo de trabajo sobre el diseño del sistema oleoducto – bombas. Adicionalmente, se propone una metodología para la evaluación operacional de sistemas de transporte de crudo, donde se considera el estudio de los efectos del Golpe de Ariete y se definen los Sistemas de Instrumentación y Control, así como la Filosofía de Operación.

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2. ABREVIATURAS Y SIMBOLOS

P Presión estática del fluido (psig). V Velocidad media del fluido en la sección transversal (m/s). Z Cota media de la sección transversal (m). x Variable de longitud en la dirección axial de la tubería (m). f Coeficiente de fricción de Darcy-Weisbach (adimensional). ρ Densidad (kg/m3). g Aceleración de la gravedad (m/s2). D Diámetro interno de la tubería (m). h Altura piezométrica (m). γ Gravedad específica. Definida como el producto de la densidad (ρ) por la

aceleración de la gravedad (g) (kgf/m3). L Longitud de la tubería (km). Re Número de Reynolds (adimensional). ν Viscosidad cinemática (cSt). hf Pérdidas por fricción (m). ε Rugosidad de la superficie interna de la tubería (mm). K Coeficiente de pérdidas localizadas a través de válvulas (adimensional). Ψ Parámetro geométrico de válvulas (adimensional). α Factor de compresibilidad de líquidos (1/GPa). ∀ Volumen (m3). E Módulo de elasticidad del líquido (GPa). Et Módulo de elasticidad de la tubería (GPa). a Celeridad de propagación de la onda elástica (m/s). H Altura total (m). t Variable tiempo (s). tf Tiempo de fase de la onda elástica (s). β Angulo de inclinación de la tubería con respecto a la horizontal (º). e Espesor de pared de la tubería (inch). C Factor de colocación de la tubería (adimensional). µ Módulo de Poisson del material de la tubería (adimensional). También

viscosidad dinámica (cP), según se especifique. A Área transversal de la tubería (m2). Q Caudal de líquido (gpm, MBPD). API Gravedad API (adimensional). T Temperatura (ºF).

Sub-índices

e Condiciones de entrada. s Condiciones de salida. 0 Condiciones iniciales o de régimen permanente. od Condiciones del crudo muerto.

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3. MARCO DE REFERENCIA – ANTECEDENTES

En el año 2006 se realizó un trabajo titulado “Estudio de Golpe de Ariete”, trabajo preparado por mi persona para el proyecto “Oleoducto Bachaquero – Pto. Miranda”, proyecto de Ingeniería Básica ejecutado por Y&V Ingeniería y Construcción para PDVSA – EyP Occidente. En esa oportunidad, con miras a los “Estudios de Riesgos Operacionales” (“Hazard and Operability Study” HAZOP) que se realizarían sobre el proyecto, se desarrolló el mencionado trabajo donde se estudiaron las diferentes condiciones de operación a las que podría estar sometido el sistema oleoducto, con el objetivo de establecer los mecanismos que iban a permitir mantener el sistema dentro del umbral de la Seguridad Operacional. Con esto se buscaba garantizar la integridad mecánica de los elementos del sistema (oleoducto + bombas), evitando la necesidad de elevar costos debidos a incrementos en espesor de pared del oleoducto y/o selección de bombas más robustas.

El estudio de las condiciones de operación se realizó primero en Régimen Permanente y posteriormente se estudiaron los efectos transitorios (Golpe de Ariete) que podían ocurrir operacionalmente. Para el cálculo de las variables hidráulicas transitorias, se realizó una simulación computacional del sistema utilizando el software “AFT Impulse” Ver. 3.0.

El proyecto “Oleoducto Bachaquero – Pto. Miranda” consistía en la Ingeniería Básica de un nuevo oleoducto a ser instalado en el Edo. Zulia. El nuevo oleoducto seguiría la ruta que va desde el Patio de Tanques (PDT) Bachaquero hasta el Terminal de Embarque (TDE) ubicado en Puerto Miranda, al norte del Lago de Maracaibo, con tres estaciones de bombeo: una en PDT Bachaquero, una en PDT Lagunillas Sur y otra en PDT H7-Cabimas (ver imagen 3.1).

3.1. Instalaciones Existentes

La línea fría existente, de DN = 30” y 107 Km. de longitud, maneja la producción de las segregaciones livianas y medianas de Lagotreco, Lagocinco y Menemota, desde PDT Bachaquero hasta TDE Puerto Miranda. Esta línea fue construida en 1958. El sistema de bombeo instalado está estructurado de la siguiente manera:

• PDT Bachaquero (ver imagen 3.3): seis (6) bombas centrífugas verticales (bombas reforzadoras) trabajando en paralelo, 5 en operación y 1 de respaldo (ver imagen 3.2); tres (3) bombas centrífugas horizontales (bombas principales) trabajando en serie, 2 en operación y 1 de respaldo (ver imagen 3.2).

• PDT Lagunillas Sur (ver imagen 3.4): cinco (5) bombas centrífugas horizontales trabajando en serie, 4 en operación y 1 de respaldo.

• PDT H7-Cabimas (ver imagen 3.5): cinco (5) bombas centrífugas horizontales trabajando en serie, 4 en operación y 1 de respaldo.

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Todas las bombas pueden operar tanto con la línea fría como con una línea caliente también existente. El crudo transportado es almacenado en el TDE Puerto Miranda en diez (10) tanques existentes.

Imagen 3.1. Ruta del Nuevo Oleoducto Bachaquero – Pto. Miranda.

Imagen 3.2. Bombas reforzadoras en PDT Bachaquero (izq.)

Bomba principal típica (der.)

Lago de Maracaibo

Ruta del Oleoducto

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Imagen 3.3. E/B en PDT Bachaquero.

Imagen 3.4. E/B en PDT Lagunilla Sur.

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Imagen 3.5. E/B en PDT H7-Cabimas

Imagen 3.6. Detalle típico de acople motor eléctrico y bomba.

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3.2. Nuevo Oleoducto Bachaquero – Pto. Miranda

Para transportar la producción completa del Campo Tomoporo hasta el TDE Pto. Miranda se construirá un nuevo oleoducto de DN = 30”, especificación de materiales E9X, espesor de pared 0.438”, clase # 600 y longitud L = 110.3 km. La nueva línea será paralela a la Línea Fría existente y análogamente contará con una estación de bombas reforzadoras y tres estaciones de bombas principales. Esto permitirá cubrir los requerimientos de máxima producción esperados para el año 2016 (376.6 MBPD de crudo neto, según el Plan de Negocios de PDVSA para el período 2005-2024, incluyendo un 10% de sobre-diseño). En la imagen 3.1 se señala la ruta del nuevo oleoducto sobre el mapa del Edo. Zulia.

3.2.1. Criterios de Diseño

• El sistema de bombeo del nuevo oleoducto se diseñará análogo al sistema de la Línea Fría existente, con el objetivo de sacar provecho de las facilidades ya instaladas y proveer de flexibilidad operacional. En este sentido, se utilizarán las E/B existentes en Bachaquero, Lagunillas Sur y H7-Cabimas y se agregarán allí nuevas bombas para manejar el crudo que transportará el nuevo oleoducto. En consecuencia, el nuevo sistema de bombeo estará conformado por: una estación reforzadora (booster) y E/B principal en PDT Bachaquero, una E/B principal en PDT Lagunillas Sur y una E/B principal en PDT H7-Cabimas.

• Se contará con facilidades para el pase de herramientas raspa-tubos en cada tramo.

• El Oleoducto nuevo será diseñado para trabajar exclusivamente con el crudo del Campo Tomoporo (Segregación Lagotreco), dejando la línea fría existente para que continúe manejando las segregaciones restantes.

• El oleoducto será diseñado para trabajar durante un tiempo máximo de 20 horas diarias con una vida útil de 20 años.

3.2.2. Topografía

Se instalarán estaciones de re-bombeo y trampas de envío/recibo de herramientas raspa-tubos en los PDT existentes. Por consiguiente, el oleoducto estará dividido en tres tramos a lo largo de la siguiente ruta:

• Distancia total desde PDT Bachaquero hasta TDE Pto. Miranda: 110.3 km

• Tramo PDT Bachaquero – PDT Lagunillas Sur: 26.6 km

• Tramo PDT Lagunillas Sur – PDT H7-Cabimas: 38.4 km

• Tramo PDT H7-Cabimas – TDE Puerto Miranda: 45.3 km

Los cambios de cota a lo largo de la ruta del oleoducto son:

• Total desde PDT Bachaquero hasta TDE Pto. Miranda: +22 m

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• Tramo PDT Bachaquero – PDT Lagunillas Sur: +6 m

• Tramo PDT Lagunillas Sur – PDT H7-Cabimas: +38 m

• Tramo PDT H7-Cabimas – TDE Puerto Miranda: -22 m

3.2.3. Fluido de Trabajo

• Crudo Tomoporo: 23 ºAPI

• Corte de Agua: 0.5% Máximo

• Temperatura de Operación: 75 °F (Mín.) / 90 °F (Normal) / 100 ºF (Máx.)

• Producción esperada: 376.6 MBPD de Crudo Neto según el Plan de Negocios de PDVSA 2006-2012 incluyendo un 10% de sobrediseño.

• Viscosidad del Crudo Neto: 264.0 cP @ 75 ºF / 179.2 cP @ 90 ºF

• Presión de vapor: 11 psia

3.2.4. Oleoducto

• Diámetro Nominal (DN): 30”

• Especificación de Materiales: E9X

• Espesor de tubería en todos los tramos: 0.438” WT

• Clase: # 600

• Material: API 5L (X-60)

3.2.5. Bombas Reforzadoras y Bombas Principales

Sobre la base del dimensionamiento hidráulico de las bombas hecho por la Disciplina de Procesos, siguiendo un diseño análogo al de la Línea Fría existente, el sistema de bombeo estará estructurado de la siguiente manera:

• Cuatro (4) bombas reforzadoras en PDT Bachaquero. Cada bomba tendrá una condición de operación nominal de 150.7 MBPD @ 192.9 psig (496 pies de crudo Tomoporo), potencia al freno de 830 BHP y velocidad de giro 1750 RPM. Serán del tipo: bomba centrifuga vertical de turbina, tipo barril, de dos etapas, modelo 1000 WUC-4H (Flowserve). Operarán en paralelo (3 unidades en operación y 1 de respaldo).

• Tres (3) bombas principales en PDT Bachaquero. Cada bomba tendrá una condición de operación nominal de 452 MBPD @ 204.5 psig (525 pies de crudo Tomoporo), potencia al freno de 2150 BHP y velocidad de giro 1780 RPM. Serán del tipo: bomba centrífuga horizontal entre cojinetes, partidas axialmente, tipo API 610 BB1 modelo 14X25B DVSH (Flowserve). Operarán en serie (2 unidades en operación y 1 de respaldo).

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• Cuatro (4) bombas principales en PDT Lagunillas Sur. Cada bomba tendrá una condición de operación nominal de 452 MBPD @ 199.9 psig (514 pies de crudo Tomoporo), potencia al freno de 2127 BHP y velocidad de giro 1780 RPM. Serán del tipo: bomba centrífuga horizontal entre cojinetes, partidas axialmente, tipo API 610 BB1 modelo 14X25B DVSH (Flowserve). Operarán en serie (3 unidades en operación y 1 de respaldo).

• Tres (3) bombas principales en PDT H7 Cabimas. Cada bomba tendrá una condición de operación nominal de 452 MBPD @ 213.3 psig (548 pies de crudo Tomoporo), potencia al freno de 2252 BHP y velocidad de giro 1780 RPM. Serán del tipo: bomba centrífuga horizontal entre cojinetes, partidas axialmente, tipo API 610 BB1 modelo 14X25B DVSH (Flowserve). Operarán en serie (2 unidades en operación y 1 de respaldo).

3.2.6. Descripción del Proceso

A continuación, se describe brevemente el proceso de transporte de la producción del Campo Tomoporo hasta el TDE Puerto Miranda, en la condición de diseño. En los anexos se presentan los Diagramas de Flujo de Proceso relacionados.

PDT Bachaquero

• En el PDT Bachaquero se dispone de cinco (5) tanques de techo flotante con capacidad de 268 MBls c/u para el almacenamiento de la producción del Campo Tomoporo.

• Las nuevas bombas reforzadoras succionarán el crudo de los tanques de almacenamiento a través de 900m de tubería. Las bombas trabajarán en paralelo (3 unidades en operación y 1 de respaldo). El caudal de descarga de cada bomba será de 150.7 MBPD para un total de 452 MBPD.

• La descarga de las bombas reforzadoras será recogida en un nuevo cabezal de 30”. El crudo Tomoporo será transportado a través de 185 m de tubería de 30” hasta la succión de las 3 nuevas bombas principales. Las bombas trabajarán en serie (2 unidades en operación y 1 de respaldo). El caudal de descarga de cada bomba será de 452 MBPD.

• Para el mantenimiento y la limpieza programada del nuevo oleoducto se instalará una trampa de envío de herramientas raspa-tubos.

PDT Lagunillas Sur

• Desde la descarga de las bombas principales en PDT Bachaquero, el crudo Tomoporo llegará al cabezal de succión de las 4 nuevas bombas principales en PDT Lagunillas Sur, después de recorrer un tramo de 26.6 km de tubería de 30”. Las bombas trabajarán en serie (3 unidades en operación y 1 de respaldo). El caudal de descarga de cada bomba será de 452 MBPD.

• Para el mantenimiento y la limpieza programada del nuevo oleoducto se instalarán trampas de recibo y envío de herramientas raspa-tubos.

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PDT H7-Cabimas

• Desde la descarga de las bombas principales en PDT Lagunillas Sur, el crudo Tomoporo llegará al cabezal de succión de 3 nuevas bombas principales en PDT H7-Cabimas, después de recorrer un tramo de oleoducto de 38.4 km. Las bombas trabajarán en serie (2 unidades en operación y 1 de respaldo). El caudal de descarga de cada bomba será de 452 MBPD.

• Para el mantenimiento y la limpieza programada del nuevo oleoducto se instalarán trampas de recibo y envío de herramientas raspa-tubos.

TDE Puerto Miranda

• Desde la descarga de las bombas principales en PDT H7, el crudo Tomoporo llegará al TDE Pto. Miranda a través de un oleoducto de 45.3 km de longitud, donde será almacenado en 10 tanques disponibles para este fin.

• Para el mantenimiento y la limpieza programada del nuevo oleoducto se instalará una trampa de recibo de herramientas raspa-tubos.

3.3. Estudio de Golpe de Ariete

Durante el estudio de las condiciones de operación del oleoducto se decidieron unificar el tamaño y la cantidad de bombas principales en todas las E/B. Este cambio se realizó con los objetivos de: 1) facilitar las labores de operación y mantenimiento; 2) optimizar el manejo de materiales en almacén, gracias a un mayor número de piezas de repuesto intercambiables.

La nueva configuración de bombas principales quedó de la siguiente manera: tres (3) bombas principales idénticas en cada E/B (PDT Bachaquero, PDT Lagunillas Sur y PDT H7-Cabimas) para un total de nueve (9) bombas. Cada bomba tendrá una condición de operación nominal de 452 MBPD @ 214.5 psig (549.2 pies de crudo Tomoporo), potencia al freno de 2224 BHP y velocidad de giro de 1780 RPM. Serán del tipo: bomba centrifuga horizontal, modelo 14X25B DVSH (Flowserve). Operarán en serie (2 unidades en operación y 1 de respaldo en cada PDT)

Se realizó el estudio de todas las condiciones de operación del sistema en Régimen Permanente y se llegó a los siguientes resultados y conclusiones:

• Se encontró que la máxima presión de operación (PMO) del sistema es de 840 psig, correspondiente a la operación de: 3 bombas reforzadoras y 2 principales en Bachaquero, 2 principales en Lagunillas Sur y ninguna bomba operando en H7-Cabimas. Comparando con la máxima presión de operación permitida (MAOP) por el oleoducto, 1081 psig, se concluyó que no se producirá falla mecánica de la tubería bajo ninguna de las condiciones de operación.

• Se puede trabajar en Condición de Operación Segura con un máximo de 3 bombas reforzadoras y 3 principales en operación (una bomba ppl por

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estación), ya que la presión de shut off del conjunto es de 980 psig, inferior a la MAOP (1081 psig) del oleoducto.

• La condición de diseño del sistema, dada por 3 reforzadoras y 6 principales en operación, constituye una Condición de Operación Riesgosa, ya que la presión de shut off es de 1760 psig, superior al MAOP (1081 psig) del oleoducto. Las condiciones de operación con 3 reforzadoras y 4 o más principales trabajando constituyen también Condiciones de Operación Riesgosa.

• Bajo las Condiciones de Operación Riesgosa la protección del sistema se garantiza de manera confiable con un Sistema de Instrumentación y Control Redundante que lleva el sistema automáticamente a una condición de operación segura por medio de paradas selectivas de las bombas, a raíz de señales del tipo: máxima presión diferencial (PSDHH), cambio en posicionamiento de válvulas y mínima presión de succión.

Utilizando la herramienta computacional “AFT Impulse” Ver. 3.0 se simuló el Golpe de Ariete sobre el sistema y se obtuvieron los resultados para Régimen Transitorio. Se llegó a las siguientes conclusiones:

• El Golpe de Ariete generado por la parada repentina de cualquier combinación de bombas no representa un peligro para la resistencia mecánica del nuevo oleoducto, ya que las presiones transitorias nunca son mayores al límite permisible por el oleoducto para presiones transitorias (1190 psig). Con una Filosofía de Control e Instrumentación, basada en la parada individual de bombas por mínima presión de succión, se logra evitar la cavitación en las bombas y garantizar la operación del sistema bajo Condiciones de Operación Confiable.

• El Golpe de Ariete generado por el cierre de la válvula en Pto. Miranda, en el marco de una Filosofía de Operación basada en la parada individual de las bombas por máxima presión diferencial, no representa un peligro para la resistencia mecánica del oleoducto, ya que la máxima presión transitoria (853psig) es inferior al límite admisible por el oleoducto (1190psig).

• Nunca ocurre separación de la columna de líquido ya que en las fases de depresión siempre se está por encima de la presión de vapor del crudo, 11 psia.

4. FUNDAMENTOS TEORICOS

4.1. Flujo de líquidos en tuberías en Régimen Permanente

El flujo uniforme de líquidos bajo condiciones permanentes a través de tuberías está gobernado por una ecuación fundamental, que es el producto de un análisis basado en las leyes de la Conservación de la Masa (ecuación de la continuidad) y la Segunda Ley de Movimiento de Newton (ecuación del movimiento):

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02

2

=+++D

Vf

dx

dZg

dx

dVV

dx

dP ρρρ (4.1.1)

Los términos de la ecuación fundamental representan: (1) el gradiente de presión estática, (2) el gradiente de presión debido al cambio de energía cinética, (3) el gradiente de presión debido al cambio de cota o energía potencial y (4) el gradiente de presión debido a las pérdidas por fricción entre el fluido y las paredes de la tubería.

Integrando la ecuación 4.1.1 y considerando la sección de la tubería del mismo diámetro y un factor de fricción promedio representativa de las pérdidas, tenemos la siguiente ecuación:

Zeg

VePe

gD

LfVZs

g

VsPs++=+++

222

222

γγ (4.1.2)

Donde los sub-índices s y e representan salida y entrada de la tubería, respectivamente.

Los términos de la ecuación 4.1.2 están dimensionados en la variable longitud y representan: (1) altura de presión, (2) altura de velocidad y (3) altura de elevación. La suma de los términos (1), (2) y (3) representan la altura total (energía mecánica por unidad de peso de fluido transportado), la suma de los términos (1) y (3) representan la altura piezométrica y la suma de los términos (1) y (2) se denomina presión total o presión de estancamiento. El concepto de altura piezométrica es ampliamente utilizado para el estudio y solución de problemas de hidráulica, por lo que precisaremos su expresión:

ZP

h +=γ

(4.1.3)

4.2. Flujo Laminar y Flujo Turbulento

El flujo de un líquido que viaja dentro de una tubería puede ser laminar o turbulento, dependiendo de la velocidad del flujo, la viscosidad y densidad del fluido y el diámetro de la tubería. La relación entre estas variables y la naturaleza del flujo fue estudiada por Osborne Reynolds. Éste expresa la relación entre las fuerzas inerciales (flujo de masa) y las fuerzas viscosas (esfuerzo cortante debido a la viscosidad) por medio de un número adimensional, el número de Reynolds (Re).

ν

DV ⋅=Re (4.2.1)

Si la velocidad media del flujo es baja se dice que es del tipo laminar y se caracteriza por líneas de corriente de fluido que viajan sin interferir entre si y con

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muy poca turbulencia. Si el número de Re se incrementa por encima de 2000 (en la mayoría de los problemas de ingeniería se considera 2300 como límite para flujo laminar), las líneas de corriente comienzan a ondular y repentinamente rompen en patrones difusos; se dice que el flujo está en la zona crítica. A números de Re mayores a 4000 ya el flujo es del tipo turbulento. En flujo turbulento existe un movimiento irregular y aleatorio de las partículas de líquido, las cuales viajan en diversas corrientes en dirección transversal a la dirección del flujo.

4.3. Coeficiente de Fricción

El término (4) de la ecuación 4.1.1 viene de la ecuación de Darcy-Weisbach, la cual expresa las pérdidas de energía por fricción a través de un coeficiente de fricción adimensional.

g

V

D

Lfh f

2

2

= (4.3.1)

En el caso de flujo laminar en tuberías (Re menor o igual a 2000) se aplica la ecuación de Poiseuille, que al igualarla con la ecuación de Darcy-Weisbach resulta la expresión de f para flujo laminar:

Re

64=f (4.3.2)

Para flujo turbulento se han desarrollado numerosas expresiones empíricas particularizadas para las diferentes regiones de flujo (flujo hidráulicamente liso, flujo hidráulicamente rugoso) como las de Blausius y Nikuradse. Colebrook y White desarrollaron empíricamente una ecuación implícita para el cálculo del coeficiente de fricción que cubre la zona crítica y se aproxima a las diferentes regiones de flujo:

⋅+−=

Dff 71.3Re

51.2log2

1 ε (4.3.3)

Estas ecuaciones se refieren al régimen permanente de un flujo de líquido en una tubería de diámetro constante. Para el caso de flujo en régimen transitorio no se tiene una solución de utilidad práctica, por lo que se utilizan las expresiones propias del flujo permanente para evaluar las pérdidas por fricción.

4.4. Caracterización hidráulica de las válvulas

Las pérdidas localizadas de energía a través de válvulas en sistemas de tuberías están mayormente gobernadas por los efectos de separación de la capa límite, ocasionados por las alteraciones en la geometría de los contornos del flujo. Debido a la complejidad cinemática y dinámica del régimen de flujo relacionado a estos fenómenos, la estimación de las pérdidas localizadas de energía se

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consigue por medios experimentales. Se definen entonces, coeficientes que permiten calcular las pérdidas en función de diferencias de altura de velocidad y dependen mayormente de factores geométricos:

)(2

2Ψ=

∆= f

V

hgK (4.4.1)

En la ecuación (4.4.1) el parámetro geométrico (ψ ) está caracterizado por la posición del elemento obturador de la válvula, que a su vez determina la relación de apertura del dispositivo.

Debido a la gran variedad de diseños de válvulas en la industria, el coeficiente (K) va a variar dependiendo del tipo, fabricante y modelo.

4.5. Flujo de líquidos en tuberías en Régimen Transitorio

En la mayoría de los sistemas de tubería las presiones de operación máxima y mínima tienen lugar durante operaciones transitorias. Por consiguiente, es fundamental para un buen diseño y operación, el desarrollo de un análisis transitorio para operaciones normales de arranque y parada del sistema y para eventos imprevistos tales como parada de bombas asociada a falla de suministro eléctrico.

El análisis transitorio del comportamiento de un sistema de tubería toma gran importancia en operaciones en las que el caudal cambia bruscamente, tal y como resulta de cierres violentos de válvulas y paradas de bombas. Estas perturbaciones, ya sean operacionales u ocasionadas por accidente, pueden crear ondas de presión de grandes magnitudes. Estas presiones transitorias se suman a las condiciones de régimen permanente existentes en el momento de ocurrencia del evento y su magnitud debe ser determinada para que las tuberías, equipos e instrumentación asociada al sistema sean bien diseñados.

Si las presiones transitorias son excesivas, pueden ocurrir fallas mecánicas en la tubería, ruptura de juntas bridadas o soldadas, así como colapso de soportes debido a movimiento de codos. Por otro lado, presiones pico demasiado bajas pueden ocasionar separación de la columna líquida, fenómeno que viene acompañado de grandes sobre-presiones y, en las fases sub-atmosféricas, puede originar colapso de la tubería, así como fuga en uniones bridadas.

En sistemas de transferencia de crudo (oleoductos) las operaciones de control de flujo son parte integral de la operación del sistema, por ejemplo por medio de apertura/cierre de válvulas y arranque/parada de bombas. Por esta razón es necesario realizar un estudio hidráulico en régimen transitorio o estudio de “Golpe de Ariete”.

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4.5.1. Teoría del Golpe de Ariete

Las operaciones de apertura/cierre de válvulas y arranque/parada de bombas generan cambios localizados en la velocidad del flujo que van ligados a cambios localizados de presión. Dada la elasticidad de los líquidos y de los materiales de construcción de las tuberías, estas perturbaciones (cambios localizados en la velocidad/presión del flujo) se propagan con una celeridad finita cercana a la celeridad del sonido en un medio líquido “no confinado”. Se establece así una compleja configuración de ondas primarias y reflejadas que gobiernan las condiciones transitorias de caudal y presión del flujo, para un tiempo y sección de tubería dada.

Módulo de elasticidad de los líquidos

Los líquidos son medios elásticos y por consiguiente sufren cambios de volumen al someterse a compresión. Se define compresibilidad (α) como el coeficiente de proporcionalidad entre la variación unitaria del volumen y el esfuerzo que la produce:

dPd

⋅−=∀

∀α (4.5.1)

La compresibilidad de los líquidos puede considerarse constante en el rango de operación de la mayoría de los procesos hidráulicos de conducción a través de tuberías.

En ingeniería se prefiere trabajar con una magnitud llamada módulo de elasticidad (E), que viene dada por el inverso de la compresibilidad y puede expresarse en términos de la densidad del fluido de la siguiente forma:

ρ

ρdEdP ⋅= (4.5.2)

Presión de vapor

A las condiciones de temperatura de operación de un sistema de tubería particular, existe cierta condición de presión en la cual la fase líquida del fluido se hace insostenible y comienza un proceso de vaporización. Esta situación puede dar origen al fenómeno de cavitación, causa frecuente del deterioro de bombas y válvulas. En condiciones de flujo transitorio, la disminución de la presión interna de la tubería hasta la presión de vapor del fluido de trabajo, puede ocasionar la denominada separación de la columna líquida, situación que debe evitarse debido a las grandes sobre-presiones que la acompañan y porque las depresiones podrían provocar el colapso mecánico de la tubería.

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Sobre-presión por cierre instantáneo de válvula

Si la tubería se supone rígida, la celeridad (a) de propagación de las perturbaciones es equivalente a la del sonido en el medio elástico en particular:

ρ

Ea = (4.5.3)

De la ecuación de continuidad, la definición de compresibilidad (4.5.2) y la definición de celeridad (4.5.3) se obtiene la expresión de sobre-presión para un cierre instantáneo de válvula:

g

VaH 0⋅

=∆ (4.5.4)

Donde Vo es la velocidad inicial del flujo antes del cierre de válvula y H la altura total.

Descripción matemática del Régimen Transitorio en tuberías

Las ecuaciones que gobiernan el comportamiento transitorio del flujo de líquidos en tuberías son la Ecuación de la Continuidad y la Ecuación de Movimiento. La formulación de estas ecuaciones fundamentales debe considerar la variabilidad temporal de las condiciones de velocidad y presión del flujo así como la elasticidad del líquido y de la tubería.

La Ecuación de la Continuidad para flujo transitorio es la siguiente:

02

=∂

∂++

∂

∂+

∂

∂

x

V

g

aVsen

t

h

x

hV β (4.5.5)

La Ecuación de Movimiento para flujo transitorio es la siguiente:

02

1=+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

gD

VVf

t

V

gx

V

g

V

x

h (4.5.6)

Celeridad de propagación de la onda elástica

A partir de las ecuaciones de continuidad y de cantidad de movimiento y considerando la elasticidad de la tubería, se obtiene la expresión general para la celeridad de propagación de los cambios de velocidad y presión en el medio fluido/tubería:

19

CeE

DE

Ea

t ⋅

⋅+

=

1

/ ρ (4.5.7)

El factor de colocación (C) depende del tipo de tubería y de las restricciones que sobre ella ejercen la configuración específica de soportes y anclajes. Se define el factor de colocación de acuerdo a los siguientes criterios:

• Tubería de acero o de plástico con juntas de soldadura en toda su extensión, anclada de forma tal que mantiene constante su longitud:

21 µ−=C (4.5.8)

• Tubería de acero con juntas de soldadura en toda su extensión y soportada de forma tal que no se restringe la deformación axial global:

µ−= 4/5C (4.5.9)

• Tubería de acero con juntas mecánicas o soldadas pero con frecuentes juntas de expansión, de longitud total constante:

1=C (4.5.10)

Donde µ es el módulo de Poisson del material de la tubería.

Existen otras expresiones de (C) para otros materiales de tubería y condiciones de anclaje que no detallaremos aquí porque no están relacionadas con el presente estudio.

4.5.2. Causas del Golpe de Ariete

Los eventos típicos (operacionales y causados por accidente) que pueden generar perturbaciones significativas en la velocidad de flujo en sistemas de tuberías, con las correspondientes sobre presiones y depresiones, son los siguientes:

Cierre y apertura de válvulas de bloqueo

En sistemas de tuberías es frecuente el control de flujo, el cual se logra por cierre y apertura de válvulas. Consideremos un sistema sencillo conformado por un tanque, tubería de servicio y válvula de bloqueo (ver figura 4.5.1.a). Cuando la válvula se cierra de manera muy rápida, la altura piezométrica inmediatamente aguas arriba aumenta a un valor h0+a.V0/g (ver ec. 4.5.4). El fluido se detiene y comienza la propagación de una onda hacia el tanque (ver figura 4.5.1.b). Una vez que la onda alcanza el tanque, se produce en la entrada un considerable gradiente piezométrico. En efecto, en la tubería, justo en la entrada del tanque la altura piezométrica es h0+a.V0/g, mientras que inmediatamente aguas arriba, dentro del tanque, la altura piezométrica es h0. Se desarrolla entonces, un flujo desde la tubería hacia el tanque. Esta onda secundaria, que es reflejo de la primaria generada en la válvula, comienza a desplazarse aguas abajo (ver figura 4.5.1.c).

20

Figura 4.5.1. Evolución de las perturbaciones. Caso cierre instantáneo de válvula.

21

Cuando llega al extremo y se encuentra con la válvula cerrada, el flujo invertido reduce la altura piezométrica y comienza la propagación de una onda de depresión hacia el tanque (ver figura 4.5.1.d). Cuando esta onda alcanza el tanque, el gradiente piezométrico ocasiona un flujo hacia la tubería que progresa aguas abajo (ver figura 4.5.1.e). Finalmente, cuando la onda reflejada alcanza la válvula, se origina un efecto similar al primario y el ciclo se repite (ver figura 4.5.1.f). Después de cierto tiempo y gracias a la disipación de energía debida a las pérdidas por fricción en la tubería, se llega a una nueva condición de equilibrio, en la que toda la tubería se encuentra a la presión de la columna hidrostática en el tanque (ho).

Arranque y parada de bombas centrífugas

En lo concerniente a operación de bombas centrífugas, existen tres tipos de eventos que generan golpe de ariete: arranque normal de los equipos, parada normal y parada de emergencia, originada por fallas en el suministro de energía eléctrica, por ejemplo. Los dos primeros casos pueden ser controlados por medio de cierre y apertura lenta de las válvulas de bloqueo de las bombas. Sin embargo, el tercer caso, frecuentemente genera severas sobre-presiones y depresiones en las tuberías y equipos asociados, tanto aguas arriba como aguas abajo de las bombas.

Consideremos el sistema mostrado en la figura 4.5.2.a. Cuando ocurre una falla en el suministro eléctrico, el grupo moto-bomba comienza a detenerse debido a que la única energía disponible es la propia inercia de rotación de sus partes móviles. Se inicia una onda de depresión que viaja aguas abajo, a lo largo de toda la tubería hasta llegar al tanque de descarga del sistema. Si la tubería es muy larga o la inercia de las partes acopladas en rotación (impulsor, ejes, acoples, sellos, rotor del motor) es muy poca, la bomba se detendrá por completo antes de que la onda inicial alcance el tanque. En este instante, la velocidad del flujo en la descarga de la bomba será nula y en la entrada del tanque existirá un flujo a la velocidad inicial (ver figura 4.5.2.b). Durante este período de tiempo, la tubería está sometida a una depresión generada por la desaceleración del flujo de líquido. Si esta depresión es muy severa, la presión interna en la tubería podría caer hasta la presión de vapor del fluido y producirse separación de la columna líquida. La onda reflejada en el tanque acelera el fluido y éste va adquiriendo una velocidad inversa a la inicial, hasta que alcanza la descarga de la bomba y se encuentra con la válvula de retención cerrada (ver figura 4.5.2.c). En este instante, el fluido comienza entonces a detenerse por la condición de borde allí existente (ver figura 4.5.2.d). Cuando esta nueva onda reflejada llega al tanque, toda la tubería se encuentra sometida a una sobre presión que podría tener magnitudes severas. El fluido en reposo, pero con una altura piezométrica mayor a la del tanque, comienza a fluir hacia éste (ver figura 4.5.2.e) hasta que la onda llega nuevamente a la válvula de retención cerrada y el fluido comienza a detenerse, iniciando nuevamente el ciclo (ver figura 4.5.2.f).

22

Figura 4.5.2. Evolución de las perturbaciones. Caso parada de bomba.

23

Finalmente, después de cierto tiempo y gracias a la disipación de energía debida a las pérdidas por fricción en la tubería, se llega a una nueva condición de equilibrio en la que toda la tubería se encuentra a la presión de la columna hidrostática en el tanque de descarga (ho).

En el lado de succión de la bomba, el comportamiento de las ondas de presión es muy similar al que se explicó en el título anterior, correspondiente al cierre instantáneo de válvulas.

Separación de la columna de líquido

En cualquier sección de un sistema de tubería, especialmente en los puntos altos, puede producirse el fenómeno de separación de la columna de líquido. Esto puede ocurrir durante el régimen transitorio, si en alguna sección de la tubería la presión del sistema alcanza la presión de vapor del líquido. En ese momento comienza un proceso de vaporización del fluido que hace discontinua la fase líquida y que somete a la tubería a un vacío cercano al absoluto. La cavidad formada evoluciona con el tiempo y, cuando desaparece producto de las ondas de sobre presión, el impacto de las dos columnas líquidas que delimitan la cavidad saturada de vapor puede generar sobre presiones severas, inclusive superiores a las ocasionadas por golpe de ariete.

Otras causas del Golpe de Ariete

• Cambios de presión en las condiciones de borde. Por ejemplo, pérdida de altura en tanques de almacenamiento.

• Cambios en las condiciones de transferencia de flujo. Por ejemplo, atasco de la herramienta raspa tubos, fractura de la línea.

• Llenado y drenaje de la línea. Descarga de aire a través de válvulas de venteo automáticas.

• Accionamiento de válvulas de retención.

4.5.3. Factores que afectan la magnitud del Golpe de Ariete

Las magnitudes de los efectos del Golpe de Ariete dependen de muchos factores, entre ellos tenemos:

• La longitud y configuración de la tubería. Mientras más larga sea la tubería, mayores serán las presiones pico. Los sistemas de tuberías con ramales manejan mejor los efectos transitorios.

• El perfil de la tubería. Puntos altos pueden generar separación de la columna líquida y potenciales efectos severos.

• Velocidad en el cambio del caudal de flujo. Cambios rápidos en el caudal generan mayores presiones pico. Los cambios en la velocidad del flujo

24

dependerán de la operación de las válvulas y las características de las bombas.

• Las propiedades elásticas del fluido de trabajo y de la tubería. Las tuberías más rígidas producen sobre presiones mayores.

4.5.4. Historia de los Métodos de Solución

Método de Allievi

El investigador italiano Lorenzo Allievi propuso el primer procedimiento de cálculo del Golpe de Ariete que consiste en un método analítico basado en las ecuaciones fundamentales simplificadas ignorando los efectos de la fricción.

Ecuación de la Continuidad simplificada:

02

=∂

∂+

∂

∂

t

h

x

V

g

a (4.5.11)

Ecuación de Movimiento simplificada:

01

=∂

∂+

∂

∂

x

h

t

V

g (4.5.12)

Luego de la integración del sistema de ecuaciones y refiriendo las ecuaciones resultantes a la sección de la válvula y a tiempos múltiplos del tiempo de fase tf=2L/a se obtiene la ecuación básica del método de Allievi:

)(2 101 iiii VVg

ahhh −=−+ −− (4.5.13)

hK

gV

2= (4.5.14)

CONSTANTE

ho

L, DVALVULA

A

B

CONSTANTE

ho

L, DVALVULA

A

B

Figura 4.5.3

25

El método de Allievi es un método simplificado que ignora los efectos de la fricción y permite calcular las magnitudes de altura piezométrica y velocidad del flujo en la sección de la válvula del sistema mostrado en la figura 4.5.3, para tiempos múltiplos de tf=2L/a y por medio de la solución del sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones (4.5.13) y (4.5.14).

Método Gráfico de Bergeron y Schnyder

Este método gráfico también se fundamenta en la integración de las ecuaciones simplificadas (4.5.11) y (4.5.12). Luego de una manipulación matemática de las ecuaciones resultantes se llega a que las condiciones del flujo en dos secciones de la tubería están relacionadas linealmente de acuerdo a las siguientes ecuaciones:

( )AABBAABB xtxtxtxt QQ

gA

ahh ,,,, −+= (4.5.15)

( )ABAB ttaxx −⋅−= (4.5.16)

( )CCDDCCDD xtxtxtxt QQ

gA

ahh ,,,, −−= (4.5.17)

( )CDCD ttaxx −⋅+= (4.5.18)

La ecuación (4.5.15) representa una onda F que se mueve inalterada aguas arriba en la dirección (-x) a través de la tubería.

La ecuación (4.5.17) representa una onda f que se mueve inalterada aguas abajo en la dirección (x) a través de la tubería.

De acuerdo a las ecuaciones anteriores, se pueden conocer las condiciones de flujo en una sección particular de la tubería partiendo de las condiciones en otra sección a través de una recta de pendiente m=-a/gA en el plano (Q,h) si la nueva sección se encuentra aguas abajo de la sección conocida o pendiente m=a/gA si la nueva sección se encuentra aguas arriba de la sección conocida.

El método de Bergeron permite determinar gráficamente las condiciones de flujo sobre el plano (Q,h). Primero, se representan las condiciones de borde (altura piezométrica de los tanques, curvas de las bombas y curvas de las válvulas) y luego, por medio de rectas de Bergeron positivas y negativas, se pueden determinan las condiciones en cualquier sección y para cualquier tiempo partiendo de las condiciones de borde iniciales conocidas. El método asume que las pérdidas por fricción están concentradas en un solo punto de la tubería.

En la figura 4.5.4 se muestra un ejemplo de solución por el método de Bergeron, para el problema de cierre de válvula de la figura 4.5.3. Los sub-índices (0,1,2,…,n) corresponden a múltiplos del tiempo de referencia tr=L/a. Las curvas

26

Ψ representan las curvas de la válvula para los tiempos (t1, t2,…,tn). Obsérvese que las condiciones de flujo en el punto A se encuentran sobre la recta horizontal que representa la altura hidrostática en el tanque. Esto viene dado por la condición de borde allí existente. Análogamente, las condiciones de flujo en el punto B se encuentran sobre la curva de la válvula correspondiente para el instante específico, determinado por la condición de borde en ese punto. En este ejemplo, la válvula cierra completamente en t=5L/a.

Figura 4.5.4. Solución por el método de Bergeron.

Problema cierre de válvula.

Método de las Características

Las ecuaciones de continuidad (4.5.5) y de movimiento (4.5.6) que gobiernan el comportamiento de flujo transitorio conforman un sistema de ecuaciones hiperbólicas en derivadas parciales en términos de dos variables dependientes, la altura piezométrica (h) y la velocidad (V), y dos variables independientes, distancia a lo largo de la tubería (x) y el tiempo (t). La solución analítica de este sistema de ecuaciones, dentro de las correspondientes condiciones de borde de cada caso, es excesivamente compleja. Por medio del método de las características, las dos ecuaciones en derivadas parciales se pueden transformar en cuatro ecuaciones particulares en derivadas totales, que luego se integran para obtener ecuaciones en diferencias finitas:

27

Ecuaciones de las características positivas C + :

( ) ( ) ( ) 02

=−+−+−+− RP

RR

RPRRPRP ttD

VVf

g

attsenVVV

g

ahh β (4.5.19)

)( RPRP ttaxx −=− (4.5.20)

Ecuaciones de las características negativas C - :

( ) ( ) ( ) 02

=−−−+−−− SP

SS

SPSSPSP ttD

VVf

g

attsenVVV

g

ahh β (4.5.21)

)( SPSP ttaxx −−=− (4.5.22)

Figura 4.5.5

La validez de la ecuación (4.5.19) está restringida a la verificación de la ecuación (4.5.20); es decir, la ecuación representa la relación entre las variables de flujo a lo largo de líneas rectas de pendiente positiva m=1/a en el plano (x,t), llamadas líneas características positivas C

+ (ver figura 4.5.5). Así mismo, la validez de la ecuación (4.5.21) está restringida a la verificación de la ecuación (4.5.22); es decir, la ecuación representa la relación entre las variables de flujo a lo largo de líneas rectas de pendiente negativa m=-1/a en el plano (x,t), llamadas líneas características negativas C

- (ver figura 4.5.5).

A través de la manipulación numérica de las ecuaciones (4.5.19) a la (4.5.22), conocidas las condiciones de borde particulares del caso, se determinan los valores de las magnitudes de flujo (h) y (V) para una sección de tubería y tiempo deseados.

5. NECESIDAD DEL ESTUDIO

Durante el desarrollo de la Ingeniería Básica del Oleoducto Bachaquero – Pto. Miranda se recibió por parte de PDVSA una nueva caracterización del crudo de

xR xP xS x

t

tP

tR,tS

P

R S

C- C+

28

trabajo. De acuerdo a la nueva caracterización, el crudo Tomoporo 8 es de una viscosidad mucho menor a la viscosidad de diseño originalmente dada por PDVSA. Debido al estatus de avance de la Ingeniería Básica, se decidió que no se tomaría en cuenta el cambio en la viscosidad del crudo y se culminó el diseño y los estudios operacionales con la data original.

El presente trabajo nace de la necesidad de evaluar el impacto de la disminución en la viscosidad del crudo sobre la óptima selección del schedule de la tubería y de los equipos moto-bombas, desde el punto de vista de minimizar los costos por materiales, equipos y por gastos operacionales de consumo de energía. Dada una nueva selección de materiales y equipos, se hace necesario el estudio de las condiciones de operación en Régimen Permanente y en Régimen Transitorio para nuevas condiciones de viscosidad, con el objetivo de garantizar la integridad mecánica del sistema oleoducto-bombas.

El presente estudio propone implícitamente una metodología para la evaluación operacional de sistemas de transporte de crudo. La metodología considera tanto el estudio de las condiciones de operación en Régimen Permanente como el estudio de los efectos del Golpe de Ariete. También abarca la definición de los sistemas de instrumentación y control así como la recomendación de una filosofía de operación.

5.1. Nueva Caracterización del crudo de trabajo

Los resultados de las pruebas realizadas por Core Laboratories arrojaron que el crudo Tomoporo 8 presenta las siguientes características:

• 22.4 ºAPI @ 60 ºF (método de prueba ASTM D 287-00)

• 56.60 cSt @ 100 ºF (método de prueba ASTM D 445-01)

• 20.87 cSt @ 150 ºF (método de prueba ASTM D 445-01)

• 10.02 cSt @ 210 ºF (método de prueba ASTM D 445-01)

En vista de que las condiciones de diseño del proyecto están dadas a una temperatura de 75 ºF, fue necesario estimar la viscosidad del crudo Tomoporo 8 a esta temperatura y así poder compararlo con la data original para la viscosidad de diseño. Se utilizó el método ASTM D-341 “Standard Viscosity – Temperature Charts for Liquid Petroleum Products”, obteniéndose los siguientes valores para la viscosidad:

• 108 cSt @ 75 ºF

• 99.2 cP @ 75 ºF

Como se puede observar, la data original de la viscosidad del crudo de trabajo (264 cP @ 75 ºF ver título 3.2.3) difiere muy significativamente de la data obtenida de las pruebas más recientes (99.2 cP @ 75 ºF); la viscosidad original presenta una desviación del 166% con respecto a la data obtenida de las pruebas de Core

29

Lab. En vista de esto, se buscó la forma de validar ya sea la data original o la data obtenida por las pruebas. Se utilizaron dos correlaciones empíricas: Beal y Glaso. Estas correlaciones fueron desarrolladas para crudo muerto (sin gas en solución) lo que las hace bastante aplicables a nuestro problema, ya que el crudo de trabajo se encuentra actualmente almacenado en tanques atmosféricos.

Correlación de Beal

a

odTAPI

−

⋅+=

260

360108.132.0

53.4

7

µ (5.1.1)

+

= APIa

33.843.0

10 (5.1.2)

Donde,

µod = viscosidad de crudo muerto medido a 14.7psia y temperatura de yacimiento, cP.

T = temperatura del fluido en ºR

Correlación de Glaso

( ) ( )( )a

od APIT log46010141.344.310 −

−⋅=µ (5.1.3)

( ) 447.36460log313.10 −−= Ta (5.1.4)

Donde,

µod = viscosidad de crudo muerto medido a 14.7psia y temperatura de yacimiento, cP.

T = temperatura del fluido en ºR

Llevando la data de viscosidad obtenida por Core Lab a viscosidad dinámica (cP) y comparando con los resultados obtenidos por la correlación de Beal, se llenó la siguiente tabla:

Temp (ºF)

Core Lab (cP)

Beal (cP)

Desviación (%)

75 99.20 77.60 22% 100 51.99 44.71 14% 150 19.17 16.83 12% 210 9.20 6.18 33%

30

De manera similar, se llenó la siguiente segunda tabla con los resultados obtenidos por la correlación de Glaso:

Temp (ºF)

Core Lab (cP)

Glaso (cP)

Desviación (%)

75 99.20 65.40 34% 100 51.99 35.79 31% 150 19.17 15.31 20% 210 9.20 7.56 18%

Como se puede observar, la data obtenida de las pruebas de laboratorio coincide, dentro de un margen de error aceptable, con lo predicho por las correlaciones empíricas de Beal y Glaso. Sobre esta base podemos considerar que la nueva data obtenida por Core Laboratories constituye una data mucho más confiable que la data original.

6. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La disminución en la viscosidad tiene efectos sobre la curva del sistema, sobre el desempeño de las bombas y por consiguiente sobre el punto de operación.

Una disminución en la viscosidad, para un caudal dado, se traduce en un número de Reynolds mayor, lo que produce una disminución en el factor de fricción. La disminución en el factor de fricción va a producir que la curva del sistema se acueste, lo que se traduce en un aumento en el caudal y una disminución en las pérdidas por fricción a través del sistema.

El desempeño de las bombas centrífugas también se ve afectado por los cambios en la viscosidad del fluido manejado. Cuando ocurre una disminución en la viscosidad, se observan incrementos en el caudal, en el cabezal y un incremento acentuado en la eficiencia. Por consiguiente, se hace necesario ajustar las curvas características de las bombas por medio de factores de corrección Ch, CQ y CE que modifican la altura de bombeo, el caudal y la eficiencia de la bomba, respectivamente.

En consecuencia, el punto de operación del sistema de bombeo se va a ver afectado por la suma de los efectos del cambio en la curva del sistema y el cambio en el desempeño de las bombas. Para una disminución en la viscosidad, el resultado va a ser un aumento en el caudal y una disminución en la altura de bombeo en el punto de operación. En la figura 6.1 se muestra comparativamente como se vería el cambio en las condiciones de flujo, dada una disminución en la viscosidad. Las curvas (f) y (B) representan las curvas del sistema y de la bomba, respectivamente. Los sub-índices (1) y (2) representan las condiciones a las viscosidades (ν1) y (ν2), respectivamente.

31

En el presente trabajo se va a realizar una nueva selección de materiales y equipos dada la nueva condición de viscosidad y se desarrollará el estudio de las Condiciones de Operación Segura / Riesgosa y Golpe de Ariete para garantizar la integridad mecánica del sistema. Finalmente, comparando el diseño original y el diseño propuesto, se va a evaluar cuál es el impacto sobre los costos en materiales, equipos y consumo de energía.

Figura 6.1. Gráfico comparativo.

Cambio en condiciones de flujo vs. Cambio en viscosidad

7. OBJETIVOS

7.1. Objetivos Generales

1) Establecer las Condiciones de Operación Seguras para un funcionamiento confiable del oleoducto, dada la nueva condición de viscosidad del crudo y en base a una nueva selección de equipos moto-bombas y cálculo de espesor de la tubería, a partir de un análisis en régimen permanente.

2) Cuantificar los efectos del Golpe de Ariete a través del estudio del oleoducto en régimen transitorio, dentro de una matriz de escenarios operacionales y accidentales factibles de ocurrir.

3) Definir un sistema de instrumentación y control que permita controlar los efectos del Golpe de Ariete y evitar la falla mecánica del oleoducto y equipos asociados.

32

4) Evaluar el impacto económico de los nuevos materiales y equipos seleccionados en base a la nueva viscosidad del crudo, así como el impacto en los costos operacionales debido a las nuevas condiciones de operación.

7.2. Objetivos Específicos

1) Realizar una nueva selección de bombas para las nuevas condiciones de operación, producto del cambio de viscosidad.

2) Realizar una selección óptima del schedule de la tubería para las nuevas condiciones de operación, producto del cambio de viscosidad.

3) Validar los resultados obtenidos con el software “AFT Impulse” de simulación de Golpe de Ariete para un escenario transitorio seleccionado, por medio de métodos de solución simplificados gráficos ó método de las características.

4) Proponer una filosofía de operación segura.

5) Desarrollar una metodología para el estudio operacional de un sistema de transporte de crudo.

8. ALCANCES

1) Se incluye la elaboración de las piezométricas para las condiciones de caudal de diseño y topografía de la ruta de la línea, sobre las nuevas condiciones de viscosidad del crudo de trabajo, la nueva selección de equipos moto-bombas y espesor de pared de la tubería, de acuerdo al código ASME B31.4. Se consideran los efectos de la viscosidad sobre la curva del sistema y sobre el factor de corrección por viscosidad de las curvas de desempeño de las bombas. Se señalan de manera explicita los criterios de diseño utilizados.

2) El trabajo cubre el estudio en Régimen Permanente de las variables de flujo para las diferentes condiciones de operación, la determinación de la Zona de Operación Segura y la Zona de Operación Riesgosa y el establecimiento de las características y funciones que debe tener el sistema de instrumentación y control para la operación segura del sistema. Los criterios de presiones admisibles están de acuerdo al código ASME B31.4

3) Adicionalmente, se estudian en Régimen Transitorio los efectos del Golpe de Ariete, en el marco de una matriz de escenarios operacionales y accidentales factibles de ocurrir. La solución del problema transitorio se realiza por medio del software “AFT Impulse” basado en el Método de las Características. “AFT Impulse” utiliza el modelo de la cavidad discreta de vapor para incorporar el fenómeno de separación de la columna de líquido. Se utiliza un estimado de la inercia del conjunto en rotación (impulsor, ejes, acoples, sellos y estator del motor eléctrico) para el modelo de desconexión de las estaciones de bombeo. Se establecen las características y funciones que debe tener el sistema de instrumentación y control para garantizar el control de los efectos del Golpe de Ariete.

33

4) El trabajo incluye también la elaboración de una matriz de comparación entre los equipos y materiales originalmente seleccionados y la nueva selección de moto-bombas y materiales de tubería. Se estima el impacto económico originado por un sobre-dimensionamiento y la disminución en costos operacionales producto de una disminución en la viscosidad del crudo.

5) También se realizará una sencilla prueba de validación del desempeño del software “AFT Impulse” de simulación del Golpe de Ariete, por medio de la solución del escenario operacional seleccionado utilizando métodos numéricos y/o gráficos.

6) Finalmente, se incluye una Filosofía de Operación recomendada en función a un mínimo consumo energético y costos operacionales y de mantenimiento.

7) En la verificación de la integridad mecánica de la tubería no se realizará el análisis de flexibilidad considerando esfuerzos de expansión térmica ni esfuerzos por cargas ocasionales (sismo). Solamente será evaluado el efecto de la presión interna en la verificación de esfuerzos.

9. METODOLOGIA DE ESTUDIO

La metodología a ser empleada para el logro de los objetivos generales y específicos establecidos, es la siguiente:

1) Se elaboran las piezométricas para las condiciones de caudal de diseño establecidas previamente en el proyecto, la topografía de la ruta de la línea y las nuevas condiciones de viscosidad del crudo de trabajo.

2) Se determina, sobre la base de los criterios de diseño y las piezométricas elaboradas, la altura de crudo que deben suministrar las bombas para satisfacer la condición de diseño del proyecto.

3) Se realiza la selección de los equipos moto-bombas para los puntos de operación definidos por la simulación en régimen permanente. Se utiliza el programa de selección de bombas de Flowserve “PROS+ se”.

4) Se realiza el cálculo y selección del espesor de pared de la tubería del oleoducto por presión interna, basado en el código ASME B31.4, la especificación de ingeniería PDVSA Nº HA-211-POT “Válvulas y Materiales para Oleoductos” y los criterios de diseño del proyecto.

5) Se elabora la caracterización mecánica del oleoducto. Se presentan los cálculos de presión interna máxima en régimen permanente (MAOP) y presión interna transitoria máxima.

6) Se realiza el modelado del sistema oleoducto + bombas utilizando la herramienta computacional “AFT Impulse” Ver. 3.0.

34

7) Se realiza la simulación en régimen permanente de las diferentes condiciones de operación, correspondientes a todas las configuraciones factibles de bombas en operación.

8) Se limita la Zona de Operación Segura de la Zona de Operación Riesgosa sobre un diagrama h vs Q, donde se muestra la curva del sistema interceptado con todas las curvas del conjunto de bombeo correspondientes a todas las condiciones de operación, considerando los límites mecánicos del oleoducto.

9) Se establece un listado de Condiciones de Operación Favorables, producto de un análisis de la Zona de Operación Segura.

10) Se realiza el análisis de las Condiciones de Operación Riesgosa y se discute la Filosofía de Control e Instrumentación más adecuada para supervisar la operación y evitar que se supere el punto MAOP del oleoducto.

11) Se conforma una Filosofía de Operación que abarca las Condiciones de Operación Segura recomendadas y la Filosofía de Control e Instrumentación necesaria para supervisar las Condiciones de Operación Riesgosas escogidas.

12) Se elabora una matriz de escenarios a ser evaluados en régimen transitorio, en el marco de las Condiciones de Operación favorables y la Filosofía de Control establecidas. Los escenarios constituyen eventos operacionales y/o accidentales que generan el fenómeno de Golpe de Ariete.

13) Se realiza la simulación dinámica de los escenarios escogidos para el estudio del Golpe de Ariete, utilizando la herramienta computacional “AFT Impulse” Ver. 3.0.

14) Se realiza el análisis del comportamiento hidráulico transitorio del sistema, sobre la base de los resultados arrojados por la simulación dinámica de los escenarios de estudio y considerando el límite de presión interna transitoria del oleoducto.

15) Se genera una matriz de evaluación donde se presentan la solución operacional y la Filosofía de Control e Instrumentación requerida, a fin de evitar la falla mecánica del oleoducto.

16) Finalmente, se consolida una Filosofía de Operación, Control e Instrumentación que contiene las condiciones de operación favorables y la instrumentación y filosofía necesarias para el control de las Condiciones de Operación Riesgosas recomendadas y los efectos del fenómeno de Golpe de Ariete.

17) Se selecciona un escenario transitorio y se resuelve por métodos simplificados (métodos de solución simplificados gráficos ó método de las características). Se validan los resultados obtenidos con el software “AFT Impulse”.

35

18) Se elabora una matriz de comparación entre los costos en materiales y equipos del diseño original con respecto al diseño nuevo. Se completa la matriz con la comparación entre los costos operacionales de consumo de energía entre el sistema original y el sistema a las nuevas condiciones de viscosidad.

10. NORMAS, CODIGOS Y ESTANDARES DE REFERENCIA

• ASME B31.4 (2002) “Pipeline Transportation Systems for Liquid Hydrocarbons and Other Liquids”.

• API 610 8th Edition (1995) “Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries”.

• ASTM D-341 “Standard Viscosity – Temperature Charts for Liquid Petroleum Products”.

• Especificación de Ingeniería PDVSA Nº HA-211-POT (1993) “Válvulas y Materiales para Oleoductos”.

• Especificación de Ingeniería PDVSA MDP-01-DP-01 (2005) “Temperatura y Presión de Diseño”.

• Hydraulic Institute Standards for Centrifugal, Reciprocating & Rotary Pumps, 14th Edition (1982).

11. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

• Axworthy, D. and N. Chabot. (2004). Pressure Transients in a Canadian Sewage Force Main. NRC Research Press Web site. Can. J. Civ. Eng. Vol. 31. Pags. 1039 – 1050.

• Bloch, H. (2004). Consider the Destructive Force of Water Hammer. Hydrocarbon Processing. September 2004. Pags. 9 -10.

• Kwame, S. O. and M. A. Magzoub. (2007). Hydraulic Transient in a Pipeline. Master of Science Thesis in Water Resources. Division of Water Resources Engineering. Lund University. Sweden.

• Méndez, M. V. (1995). Tuberías a presión en los sistemas de abastecimiento de agua. Caracas: Universidad Católica Andrés Bello.

• Pastor, J. (1948). Régimen Variable en Tuberías. Bilbao: Escuela Especial de Ingenieros Industriales.

• Streeter, V. L. y E. B. Wylie. (1993). Fluid Transients in Systems. Englewood Cliffs: Prentice Hall.

• Wood, D. J. (2005). Waterhammer Analysis – Essential and Easy (and Efficient). Journal of Environmental Engineering. Vol. 131. Nº 8. Pags. 1123 – 1131.

36

• Wood, D. J. et al. (2005). Numerical Methods for Modeling Transient Flow. Journal AWWA. 97:7. Pags. 104 – 115.

12. ANEXOS

• Diagrama de Flujo de Proceso: Sistema de Bombeo PDT Bachaquero.

• Diagrama de Flujo de Proceso: Sistema de Bombeo PDT Lagunillas Sur.

• Diagrama de Flujo de Proceso: Sistema de Bombeo PDT H7-Cabimas.

• Diagrama de Flujo de Proceso: Recepción de Crudo en Pto. Miranda.

• Diagrama de Tubería e Instrumentación: Bombas Reforzadoras PDT Bachaquero.

• Diagrama de Tubería e Instrumentación: Bombas Principales PDT Bachaquero.

• Diagrama de Tubería e Instrumentación: Bombas Principales PDT Lagunillas Sur 1/2.

• Diagrama de Tubería e Instrumentación: Bombas Principales PDT Lagunillas Sur 2/2.

• Diagrama de Tubería e Instrumentación: Bombas Principales PDT H7-Cabimas.

• Core Laboratories – Caracterizacion del Crudo Tomoporo 8.

• Perfil del terreno.

Edison Guevara

De: NATALIA NIETO [nieton@pdvsa.com]

Enviado el: Lunes, 17 de Abril de 2006 03:14 p.m.

Para: Belinda Acosta; Luis Rivas; Maria Rodriguez

CC: VICTOR ANDRADE

Asunto: curva de viscosidad

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14/05/2010

Buenas tardes, Maria Dolores, Luis les anexo curva de viscosidad. Natalia Nieto 02658015479

Oleoducto Bachaquero – Puerto Miranda

Perfil del Terreno

PROGRESIVA

[m]

ALTURA

TERRENO

[m]

0 -3

10,500 2

10,900 3

12,400 4

14,800 5

16,100 2

26,600 3

26,600 3

27,100 2

33,400 -3

34,750 0

40,400 17

42,800 15

47,000 20

48,300 32

49,100 20

50,700 9

51,800 16

52,700 20

53,300 25

55,700 30

57,700 40

58,300 50

58,400 40

59,300 20

61,500 32

62,700 40

65,000 40

65,000 40

66,200 35

66,900 20

67,200 24

67,600 20

68,700 21

68,800 20

69,500 29

70,500 39

71,100 32

71,900 33

72,400 40

73,500 42

74,300 40

75,700 32

77,100 22

78,200 36

80,100 40

PDT Bachaquero

PDT Lagunillas Sur

PDT H7-Cabimas

80,400 42

80,700 40

85,200 20

90,200 20

94,100 40

95,300 60

96,300 49

96,500 40

97,350 40

98,050 40

98,850 20

100,100 20

104,800 20

105,400 20

106,000 38

107,200 20

108,100 10

108,600 20

108,900 22

110,300 18 TDE Pto. Miranda