Post on 18-Jun-2015
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Modelo de Transporte
Se debe contar con:
Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de
demanda en cada destino.
ii) Costo de transporte unitario de mercadería desde cada fuente a cada destino.
También es necesario satisfacer ciertas restricciones:
1. No enviar más de la capacidad especificada desde cada punto de
suministro (oferta).
2. Enviar bienes solamente por las rutas válidas.
3. Cumplir (o exceder) los requerimientos de bienes en los
puntos de demanda.
Algoritmos Específicos
2.1.1 Regla de la esquina
noroeste (MEN)
2.1.2 Método por
aproximación de Vogel
(MAV)
2.1.3 Método del costo mínimo (MCM)
2.1.4 Método del paso
secuencial y
2.1.5 DIMO (método de distribución modificada)
La regla de la esquina noroeste,
el método de aproximación de
Vogel y el método del costo mínimo son alternativas para encontrar
una solución inicial factible.
El método del escalón y el DIMO son alternativas
para proceder de una solución
inicial factible a la óptima.
Por tanto, el primer paso es encontrar una solución inicial
factible, que por definición es
cualquier distribución de
ofertas que satisfaga todas las
demandas
Una vez obtenida una solución
básica factible, el algoritmo procede paso a paso para
encontrar un mejor valor para
la función objetivo.
La solución óptima es una
solución factible de costo mínimo
Para aplicar los algoritmos,
primero hay que construir una
tabla de transporte.
Se inicia el proceso desde la esquina
izquierda superior
Se ubican tantas unidades como sea posible en la ruta
Cantidad de Unidades = Mínimo(disponibilidad,
demanda)
Las siguientes asignaciones se hacen
o bien recorriendo hacia la derecha o bien hacia abajo.
Las demandas se satisfacen recorriendo
sucesivamente de izquierda a derecha y las ofertas se destinan recorriendo de arriba
hacia abajo. Regla de la esquina Noroeste
PRIMERA ASIGNACIÓN:
ASI HASTA LA CUARTA ASIGNACIÓN:
ESQUINA NOROESTE: SOLUCIÓN FINAL FACTIBLE.
Valor FO: 400*12+100*13+700*4+100*9+200*12+500*4= $14.200
Costo: 200*4+300*6+700*4+400*10+200*9+200*4 = $12.000
MAV asigna un costo de penalidad por no usar la mejor ruta en esta fila.
En nuestro caso, para el puerto1, C13 y C14; Penalidad = 6 - 4
Seleccionar en una fila la ruta más barata y la que le sigue. Hacer su diferencia (penalidad), que es el costo adicional por enviar una unidad desde el origen actual al segundo destino y no al primero.
MAV usa información de costos mediante el concepto de costo de oportunidad para determinar una solución inicial factible.
Método de aproximación de Vogel (MAV)
1. Identificar la fila o columna con la máxima
penalidad.
2.Colocar la máxima asignación posible a la ruta no usada que tenga menor costo en la fila o
columna seleccionada en el punto 1 (los empates se resuelven
arbitrariamente)
3. Reajustar la oferta y
demanda en vista de esta asignación.
4. Eliminar la columna en la que haya quedado una demanda 0 (o la fila
con oferta 0), de consideraciones
posteriores.
5. Calcular los nuevos costos de penalidad.
MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO
Fundamento
Asignar la mayor
cantidad de unidades a
una ruta disponible de costo mínimo
Dada una tabla de
transporte
Método Rutas Costo MEN 6 $14.200 MAV 6 $12.000 MCM 6 $12.000
Método de Pasos
Secuenciales
En cada paso se intenta enviar artículos por
una ruta que no se haya usado en la solución factible actual,
en tanto se elimina una ruta
usada actualmente.
En cada cambio de ruta debe cumplirse
que:
2. Que mejore el valor de la función objetivo
1. La solución siga siendo factible y
PASO 1:
Trayectoria 1: +C13-C12+C32-C33
Alg
oritm
o
Usar la solución actual (MEN, MAV o MCM) para crear una trayectoria única del paso secuencial. Usar estas
trayectorias para calcular el costo marginal de introducir a la solución cada ruta no usada.
Si todos los costos marginales son iguales o mayores que cero, terminar; se tendrá la solución óptima. Si no, elegir
la celda que tenga el costo marginal más negativo (empates se resuelven arbitrariamente)
Usando la trayectoria del paso secuencial, determine el máximo número de artículos que se pueden asignar a la
ruta elegida en el punto 2 y ajustar la distribución adecuadamente.
Regrese al paso 1
COSTO DE LA TRAYECTORIA:
PASO 2:
Costo: $13.000
1: +(4)-(13)+(9)-(12)= -12 2: +(6)-(13)+(9)-(4) = -2
3: +(6)-(4)+(13)-(12)= 3 4: +(10)-(4)+(9)-(12) = 3
5: +(11)-(4)+(9)-(4) = 12 6: +(10)-(9)+(13)-(12)= 2
1: +(4)-(13)+(9)-(12)= -12 2: +(6)-(13)+(9)-(4) = -2
3: +(6)-(4)+(13)-(12)= 3 4: +(10)-(4)+(9)-(12) = 3
5: +(11)-(4)+(9)-(4) = 2 6: +(10)-(9)+(13)-(12)= 2
La solución factible NO es óptima !!
Se selecciona la trayectoria 1 (costo marginal más negativo)
Paso 3 (Generación de la nueva tabla):