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Ecuaciones No Lineales
M. C. Juliho Castillo
Instituto Blaise Pascal
22 de septiembre de 2013
M. C. Juliho Castillo (IBP) Ecuaciones No Lineales 22 de septiembre de 2013 1 / 93
IntroduccionParabolas
AplicacionesEjercicios
ElipsesEjercicios
HiperbolasEjercicios
Conicas desplazadasEjercicios
Rotacion de los ejesForma General de una ConicaEjercicios
Fracciones ParcialesEjercicios
BibliografıaM. C. Juliho Castillo (IBP) Ecuaciones No Lineales 22 de septiembre de 2013 2 / 93
Introduccion
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Introduccion
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Parabolas
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Parabolas
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Parabolas
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Parabolas
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Parabolas
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Parabolas
Ejemplo 2.1Encontrar la ecuacion de la parabola con vertice en (0, 0) y foco en(0, 2).
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Parabolas
Ejemplo 2.1Encontrar la ecuacion de la parabola con vertice en (0, 0) y foco en(0, 2).
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Parabolas
Ejemplo 2.2Encontrar el foco y la directriz de la parabola y = −x 2, y dibujar sugrafica.
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Parabolas
Ejemplo 2.2Encontrar el foco y la directriz de la parabola y = −x 2, y dibujar sugrafica.
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Parabolas
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Parabolas
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Parabolas
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Parabolas Aplicaciones
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Parabolas Aplicaciones
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Parabolas Aplicaciones
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Parabolas Ejercicios
Bloque de participaciones 1[3, Sec 10.1] Encuentre el foco y la directriz de las siguientesparabolas, y dibuje su grafica.
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Parabolas Ejercicios
Problemas de tarea 1 (Antena parabolica)[3, Sec. 10.1, Ej. 50] Un reflector para una antena satelital es paraparabolica en su seccion transversal, con el receptor en el foco. Elreflector tiene 1ft de profundidad y 20ft de ancho. ¿Que tan lejosesta el receptor del vertice del reflector parabolico?
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Parabolas Ejercicios
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Elipses
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Elipses
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Elipses
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Elipses
d(P, F1) + d(P, F2) = 2a
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Elipses
Ecuacion de la elipse
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Elipses
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Elipses
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Elipses
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Elipses
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Elipses
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Elipses
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Elipses
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Elipses Ejercicios
Bloque de participaciones 2[3, Sec. 10.2] Encuentre los vertices y el foco. Bosqueje la grafica.
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Elipses Ejercicios
Problemas de tarea 2[3, Sec. 10.2]
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Hiperbolas
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Hiperbolas
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Hiperbolas
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Hiperbolas
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Hiperbolas
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Hiperbolas
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Hiperbolas
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Hiperbolas
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Hiperbolas
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Hiperbolas
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Hiperbolas Ejercicios
Bloque de participaciones 3[3, Sec. 10.3] Encuentre los vertices, los focos y las asıntotas de lasparabolas. Bosqueje la grafica.
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Hiperbolas Ejercicios
Problemas de tarea 3[3, Sec. 10.2]
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Hiperbolas Ejercicios
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Hiperbolas Ejercicios
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Conicas desplazadas
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Conicas desplazadas
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Conicas desplazadas
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Conicas desplazadas
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Conicas desplazadas
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Conicas desplazadas
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Conicas desplazadas
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Conicas desplazadas
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Conicas desplazadas
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Conicas desplazadas
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Conicas desplazadas
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Conicas desplazadas
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Conicas desplazadas Ejercicios
Bloque de participaciones 4[3, Sec. 10.4] Complete el cuadrado, y grafique manualmente laecuacion de la conica correspondiente. Posteriormente, grafiqueusando algun dispositivo de graficacion y compare sus resultados.
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Rotacion de los ejes
Forma general
Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0
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Rotacion de los ejes
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Rotacion de los ejes
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Rotacion de los ejes
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Rotacion de los ejes
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Rotacion de los ejes
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Rotacion de los ejes
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Rotacion de los ejes
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Rotacion de los ejes
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Forma General de una Conica
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Rotacion de los ejes Ejercicios
Bloque de participaciones 5Usando el discriminante, determine que tipo de conica esta descritapor cada una de las siguientes ecuaciones. Determine sus vertices,focos y grafica, usando un dispositivo de graficacion.
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Rotacion de los ejes Ejercicios
Problemas de tarea 4
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Fracciones Parciales
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Fracciones Parciales
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Fracciones Parciales
M. C. Juliho Castillo (IBP) Ecuaciones No Lineales 22 de septiembre de 2013 88 / 93
Fracciones Parciales
M. C. Juliho Castillo (IBP) Ecuaciones No Lineales 22 de septiembre de 2013 89 / 93
Fracciones Parciales
M. C. Juliho Castillo (IBP) Ecuaciones No Lineales 22 de septiembre de 2013 90 / 93
Fracciones Parciales
M. C. Juliho Castillo (IBP) Ecuaciones No Lineales 22 de septiembre de 2013 91 / 93
Fracciones Parciales Ejercicios
Bloque de participaciones 6[3, Sec. 9.8] Desarrolle las siguientes funciones en fracciones parciales.
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Bibliografıa
Bibliografıa
Grossman, S.;Algebra Lineal;Grupo Editorial Iberoamerica; 2a Edicion.
Marsden, J., Tromba, A.;Calculo vectorial;Pearson Addison-Wesley, 5a Edicion.
Stweard, J., et. A l.;Precalculus;Cengage Learning, 5a Edicion.
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