Trabajo Estadistica

1

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

INGENIERÍA INDUSTRIAL

Trabajo final [Análisis Estadístico - Sector transporte y logística]

Presentado por:

Sergio Orlando Arias Corzo

Paula Daniela Diaz León

Maria Paula Guerrero Penagos

Yessica Viviana Solano Prado

Fecha:

27 de agosto de 2015

2

Contenido

INTRODUCCIÓN..................................................................................................................3

Empresas estudiadas del sector de transporte y logística en Santander..................................4

A. Copetran...................................................................................................................4

B. Metrocinco Plus........................................................................................................4

Sector de transportes y logística de Santander........................................................................4

INGRESOS OPERACIONALES...........................................................................................5

Datos no agrupados.............................................................................................................5

Medidas de tendencia central datos no agrupados..................................................................5

Datos agrupados..................................................................................................................6

Medidas de tendencia central datos agrupados.......................................................................6

Graficas...................................................................................................................................7

Histograma..............................................................................................................................7

Polígono de frecuencia............................................................................................................9

Diagrama de caja...................................................................................................................10

UTILIDADES.......................................................................................................................11

Referencias bibliográficas.....................................................................................................17

Anexos..................................................................................................................................19

3

1. INTRODUCCIÓN

En el curso de Estadística I se aprendió la importancia y utilidad de la estadística para

analizar y cuantificar datos. En el presente trabajo se busca aplicar lo aprendido en el curso

a hechos concretos y datos reales, en este caso se estudiarán dos tipos de variables: utilidad

e ingresos operacionales de las principales empresas del sector de transporte y logística de

Santander.

Con el fin de interpretar el comportamiento que tienen estas variables en cuanto a la

economía de Santander, se analizó cada dato detalladamente con gráficos y medidas que

ayudaron a organizar la información de manera más completa y entendible, lo que permite

comprender ampliamente el uso y las conclusiones que se pueden obtener al hacer uso de

las herramientas estadísticas.

A diferencia de los ejercicios realizados en el aula de clase, el presente trabajo comenzó

directamente con el tratamiento de los datos desde la fuente, lo que permitió también tener

una visión completa de la información que se está analizando. Los datos fueron extraídos,

seleccionados y agrupados, para, posteriormente hallar sus respectivas medidas aplicando

los conocimientos en estadística descriptiva.

Este trabajo está estructurado básicamente en: datos recolectados, análisis gráfico y

matemático de los mismos. Se llegará a conclusiones a partir de lo observado y obtenido en

dicho análisis.

4

2. MARCO TEÓRICO

2.1 Empresas estudiadas del sector de transporte y logística en Santander

Las empresas con mayor cantidad de activos dentro del sector de transporte y logística en

Santander se encuentran:

A. Copetran

Organización Cooperativa de transporte terrestre de pasajeros, carga, mensajería

especializada, giros postales y turismo. Cuenta con un total de $ 202,805 millones

de pesos en activos y $ 111.733 millones de pesos en patrimonio.

B. Metrocinco Plus

Es el Sistema Integrado de Transporte Masivo del Área Metropolitana de

Bucaramanga. Cuenta con un total de $75.029 millones de pesos en activos.

2.2 Sector de transportes y logística de Santander

Tabla 1 ingresos operacionales y utilidades (en millones de pesos)

Razón social

2013 2014 2013/14

Ing. Operacionales

UtilidadesIng.

OperacionalesUtilidades

Variación Ingresos

Operacionales 1 PRODECA S.A. 44849 513 56953 424 26,99

2AUTOTANQUES DE

COLOMBIA41036 487 38921 403 5,15

3 METROCINCO PLUS 36627 7202 34292 5930 6,38

4TRANSPORTES MURGUZ

S.A.36707 396 28144 519 23,33

5 FRIMAC S.A. 34493 803 35559 2921 3,09

6TRANSPORTES LIQUIDOS

S.A32247 125 45921 6059 42,41

7TRANSPORTES PIEDECUESTA

28607 257 31979 155 11,78

5

8 OPL LOGÍSTICA 26744 1106 14659 1015 45,19

9 TRANSPORTES CALDERÓN 24945 2710 28759 3163 15,29

10 UNITRANSA 23800 44 25672 47 7,87

11 MOVILIZAMOS S.A. 20798 3281 21352 4182 2,66

12 OPL TRAILERS S.A.S. 20256 765 20294 46 0,18

13OPERADORES LOGÍSTICOS

DE CARGA OPL18169 649 17710 3306 2,53

14 TRANSTECOL 13418 681 18495 297 37,83

15 MIXER LTDA 10678 332 11049 477 3,48

16 TRANSPORTES LEBRIJA 10525 325 12207 351 15,98

Fuente: Cámara de comercio Bucaramanga, Supersociedades, Superintendencia de Servicios

Públicos y Superintendencia de la Economía Solidaria. Informe elaborado por Keyson Colombia –

Bogotá. Las 500 empresas más grandes de Santander.

3. INGRESOS OPERACIONALES

3.1 Datos no agrupados

A. Medidas de tendencia central datos no agrupados

Medida 2013 2014Media 26493,6875 27622,875Mediana 25844,5 26908desviacion estandar 10593,7826 12674,2592coeficiente de variación 39,986063 45,8832009Curtosis -0,94706142 0,36845669Coeficiente de asimetría 0,05036779 0,78226577

Tabla 3 medidas de tendencia central, datos no agrupados 2013, 2014 (cifras en millones de pesos)

6

3.2 Datos agrupados

K Mifi hi Fi Hi

1 (10 - 20] 15 4 0,25 4 0,25 60 625 97656,25 -7812,52 (20 - 30] 25 6 0,375 10 0,625 150 37,5 234,375 -93,753 (30 - 40] 35 4 0,25 14 0,875 140 225 12656,25 1687,54 (40 - 50] 45 2 0,125 16 1 90 612,5 187578,125 10718,755 (50 - 60] 55 0 0 0 0 0 0

Total 16 1 440 1500 298125 4500

Cifras en miles de millones de pesosIngresos

operacionales2013

ܯ ݂� ܯ െݔ�ҧଶ݂� ܯ െݔ�ҧସ݂� ܯ െݔ�ҧଷ݂�

Tabla 4 distribuciones de frecuencias ingresos operacionales 2013

Mifi hi Fi Hi

1 (10 - 20] 15 5 0,3125 5 0,3125 75 781,25 122070,3125 -9765,6252 (20 - 30] 25 5 0,3125 10 0,625 125 31,25 195,3125 -78,1253 (30 - 40] 35 4 0,25 14 0,875 140 225 12656,25 1687,54 (40 - 50] 45 1 0,0625 15 0,9375 45 306,25 93789,0625 5359,3755 (50 - 60] 55 1 0,0625 16 1 55 756,25 571914,0625 20796,875

Total 16 1 440 2100 800625 18000

Cifras en miles de millones de pesos

K Ingresos operacionales

2014ܯ ݂� ܯ െݔ�ҧଶ݂� ܯ െݔ�ҧସ݂� ܯ െݔ�ҧଷ݂�

Tabla 5 distribución de frecuencias ingresos operacionales 2014

A. Medidas de tendencia central datos agrupados

7

Tabla 6 medidas de tendencia central ingresos operacionales 2013, 2014

3.3 Gráficos

A. Histograma

8

10 20 30 40 500

1

2

3

4

5

6

7

Ingresos operacionales 2013

Ingresos operacionales (miles de millones de pesos)

Frec

uenc

ia

Figura 1. Histograma de frecuencias, ingresos operacionales 2013, en miles de millones de pesos.

10 20 30 40 50 600

1

2

3

4

5

6



Frec

uenc

ia

Figura 2. Histograma de frecuencias, ingresos operacionales 2014, en miles de millones de pesos.

Análisis

Los ingresos operacionales se concentran, en ambos casos entre 20 y 30 mil

millones de pesos.

La principal diferencia entre ambos años, es que en el 2014 hay una mayor cantidad

de empresas con ingresos en los intervalos más bajos, y de la misma forma, menos

9

empresas con ingresos en los intervalos más altos, mientras que la distribución del

año 2013 es más uniforme.

Para los años 2013 y 2014 a partir de los datos calculados en la tabla 6 se puede

notar que el coeficiente de curtosis para ambos años es mayor a cero lo que indica

una distribución con sesgo positivo es decir sesgada hacia la derecha, debido a que

los cálculos de la media (x) son mayores a los de la mediana (me), lo que podemos

visualizar claramente en la gráfica.

B. Polígono de frecuencia

0 15 25 35 45 55 6501234567

Ingresos operacionales 2013 - 2014

20132014


Frec

uenc

ia

Figura 3. Polígono de frecuencias, ingresos operacionales 2013 y 2014, en miles de millones de pesos.

Análisis

El coeficiente de curtosis hallado en la tabla 6 para los años 2013 y 2014 indican el

grado de apuntamiento de la curva, para ambos años el coeficiente es menor a cero

lo que representa una mayor dispersión de los datos, por esta razón el

comportamiento de la figura 3 se visualiza de forma platicúrtica lo que significa un

reducido grado de concentración alrededor de la media (x=27,5)

10

C. Diagrama de caja

Ing. Operacionales 2014Ing. Operacionales 2013

60000

50000

40000

30000

20000

10000

Dat

os

Gráfica de caja de Ing. Operacionales 2013. Ing. Operacionales 2014

2013 2014

Q1 18,6908 17,9063

Mediana 25,8445 26,908

Q3 36,0935 35,2422

Dato menor 10,525 11,049

Dato mayor 44,849 56,953

Figura 4. Diagrama de caja, ingresos operacionales 2013 y 2014, en miles de millones de

pesos.

Análisis

La diferencia entre la mediana indica que en general los ingresos operacionales

de las empresas aumentaron en el 2014

Proporcional al aumento en la mediana, aumentaron los cuartiles 1 y 3, lo que

confirma lo anteriormente mencionado

11

4. UTILIDADES

4.1 Medidas de tendencia central

Tabla 7. Cuadro de cálculo. Utilidades 2013, en millones de pesos.

Tabla 8. Cuadro de cálculo. Utilidades 2014, en millones de pesos.

12

Tabla 9. Medidas de tendencia central datos agrupados. Utilidades 2013 y 2014,

en millones de pesos.

Tabla 9. Medidas de tendencia central datos no agrupados. Utilidades 2013 y

2014, en millones de pesos.

4.2 Análisis Debido al seccionamiento implementado para el análisis gráfico de los datos ha sido

necesario el desarrollar gráficos de densidad.

Al considerar los gráficos de densidad se evidencia asimetría positiva lo cual

implica mayor agrupación en la región izquierda del gráfico, dicho de otra manera,

indica menor dispersión para los datos ubicados en la región izquierda del gráfico.

Al realizar un análisis comparativo entre las utilidades generadas a través de los

periodos 2013 y 2014 se evidencian leves variaciones respecto a la distribución de

datos debido principalmente al incremento en las utilidades de algunas instituciones

así como la disminución en las utilidades de otras, reflejando para el año 2014 en su

distribución mayor uniformidad.

13

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

0.02

0.04

0.06

0.08

Poligono de frecuencia

Utilidades 2013 Utilidades 2014

Figura 5. Polígono de frecuencia, utilidades 2013 y 2014, en de millones de

pesos.

Para el siguiente análisis gráfico se debe tener en cuenta la implementación de

Diagrama de Caja.

Utilidades 2014Utilidades 2013

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

Dat

os

Gráfica de caja de Utilidades 2013. Utilidades 2014

2013 2014Q1 326,75 310,5

Mediana 581 498Q3 1030,25 3270,25

Dato menor

44 46

Dato mayor 1106 6059

Figura 6. Diagrama de caja, utilidades 2013 y 2014, en de millones de pesos.

14

Para el caso de las utilidades 2013 al comparar la longitud de los bigotes que el

inferior es mayor que el superior lo cual implica un mayor grado de dispersión para

los datos que corresponden al 25% de las instituciones que cuentan con menos

utilidades en comparación con el 25% de las instituciones que cuentan con más. De

igual manera al analizar la sección comprendida entre Q1 y Q3 se evidencia mayor

dispersión entre la sección Q2 y Q3.

Se debe tener en cuenta además la presencia de algunos datos atípicos los cuales

justifican su existencia principalmente debido al marcado sesgo positivo que

evidencia, por lo que datos extremos se muestran como datos atípicos.

Ahora, si se habla en general sobre las utilidades que corresponden al periodo de

2014 se observa una clara asimetría positiva, sin embargo, presenta la ausencia de

datos atípicos. Esto se debe principalmente debido a la uniformidad en la

distribución de los datos, lo cual ha sido mencionado anteriormente.

Para el 2013 el 50% de la muestra obtuvo un utilidad de 1.333 millones

0 1000 3000 4500 750002468

1012

0%20%40%60%80%100%120%

Utilidades 2013

Utilidad

Frec

uenc

ia

Figura 7. Ojiva, utilidades 2013, en millones de pesos.

15

Para el 2014 el 50% de la muestra obtuvo una utilidad de 1.778 millones

0 1000 3000 4500 6000 750002468

1012

0%20%40%60%80%100%120%

2014

Utilidad

Frec

uenc

ia

Figura 7. Ojiva, utilidades 2013, en millones de pesos.

MEDIA

Las utilidades promedio de las empresas para los años 2013 y 2014 fueron de 1234,38 y

1984,38 (millones). Estos valores aunque importantes no proporcionan información

confiable sobre el comportamiento de las utilidades durante estos dos años, una de las

razones principales es que la utilidad varía mucho de una empresa a otra. Valiéndose tan

sólo de la media entre un conjunto de valores, no es posible saber si alguno de ellos está

excesivamente alejando de la “normalidad”

MEDIANA

La utilidad media en el año 2013 y 2014 fue de 666,67 y 888,89 (millones)

respectivamente, obteniendo así los datos que divide la distribución de los valores en dos

partes iguales, es decir, que los valores ordenados con respecto a su magnitud tendrán la

mitad de ellos por debajo del valor mediano, y la otra mitad por encima del mismo valor.

Una de las ventajas es que no se ve afectada por valores extremos.

16

DESVIACION ESTANDAR

Para los años 2013 y 2014 en promedio los valores se desvían de la media 1563,83 y

2184,16 (millones) respectivamente. Estos dos valores nos proporcionan datos que resultan

útiles y necesarios para analizar y describir información, dado que nos ofrecen distintos

puntos de vista que abren puertas a diferentes clasificaciones y a datos que pueden no haber

sido considerados en un principio como en la media.

CURTOSIS

Al analizar las gráficas y los resultados obtenidos a partir de datos agrupados y al

considerar las clases de curtosis que hay es posible el clasificar la distribución como

leptocurtica lo que indica que presenta un elevado grado de concentración alrededor de los

valores centrales de la variable

COEFICIENTE DE ASIMETRIA

Para la muestra tenemos una distribución asimétrica positiva, lo que indica que existe

mayor concentración de valores a la izquierda de la media que a su derecha.

17

5. CONCLUSIONES

La información suministrada por el análisis gráfico y matemático muestra en

general para el caso de las utilidades incremento en ellas de 2013 a 2014. Sin

embargo se debe considerar que esta no es una tendencia en común para todas las

empresas puesto que hubo empresas en las que su utilidad aumentó y otras en las

que su utilidad disminuyó.

Al considerar la información suministrada por el diagrama de caja se observa en las

utilidades que corresponden al periodo 2014 mayor dispersión en comparación con

las utilidades generadas durante el periodo 2013, sin embargo, en este último se

observa la presencia de datos atípicos, lo cual se debe principalmente a la

concentración de datos en la región izquierda de la distribución.

Referencias bibliográficas

18

Keyson Colombia-Bogotá. (2014, 20 de julio) 500 empresas generadoras de Santander,

Vanguardia Liberal, edición 11. Recuperado de: https://www.Vanguardia.com

19

Anexos

20 30 40 50 600

2

4

6

8

10

12

14

16

18



Frec

uenc

ia a

cum

ulad

a

Figura 5. Ojiva, ingresos operacionales 2013, en miles de millones de pesos.

20

20 30 40 50 600

2

4

6

8

10

12

14

16

18



Frec

uenc

ia a

cum

ulad

a

Figura 6. Ojiva, ingresos operacionales 2014, en miles de millones de pesos.

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