Informe de Estadstica

Informe de Estadstica

Nombre:Viviana OrellanaMara Elena UrrutiaLuis RodrguezSusana Seplveda

Profesor:Andrs R. Soto Dupuy

Asignatura:Estadstica

Seccin:61 Psicopedagoga

Contenido1.Introduccin32.Presentacin de los datos42.1.Datos42.2.Tabla de resultados52.4.Comentarios112.5.Correlacin entre variables medidas122.6.Grfico de dispersin142.7.Comentarios correlacin143.Comentario final15

1. IntroduccinEl rendimiento de los alumnos en el colegio es un tema pas y para mejorarlo es necesario saber en dnde se est fallando, es por esto que se decide realizar un anlisis de un curso en el cual se busca comprar los promedios obtenidos en dos asignaturas opuestas, como lo son matemticas y lenguaje.La comparacin y anlisis busca determinar si existe una relacin entre el xito o el fracaso acadmico de estas dos asignaturas. Con esto se puede determinar si son asignaturas independientes y no tienen nada que ver o si estn altamente relacionadas.Para determinar esta interrogante se presentan una serie de tablas con los datos de los alumnos y tablas estadsticas con sus grficos correspondientes. Tambin a lo largo de este trabajo se encuentran grficos de dispersin con su tabla correspondiente el cual ayuda a establecer si existe o no relacin entre estas dos asignaturas estudiadas.

2. Presentacin de los datos2.1. DatosDatos de los promedios de los ramos de matemtica y lenguaje obtenidos por los alumnos de enseanza media.NAlumnosPromedio lenguajePromedio matemticas

1ARAYA QUINTEROS, STEPHANIA ALEJANDRA 5,34,4

2ARCE MIRANDA, YONATHAN EDUARDO4,43,9

3BUSTOS SERRANO, NICOLAS ESTEBAN4,45,0

4CALFIN QUIROZ, CONSTANZA ANDREA6,26,6

5CUMINAO MORALES , STEPHANO AARON4,14

6DIAZ CAAMAO, ARASELI5,74,9

7DONOSO TRONCOSO, JORSHUA AMADEUS RICARDO3,23,8

8FERNANDEZ VELIZ, PILAR ESTEFANIA4,85,0

9FERRER CARDENAS , CELESTE LUNA DE MAYO 4,83,9

10FUENZALIDA FUENTES, BELN ESMERALDA6,05,9

11GATICA TOLEDO, MARCELO ARMANDO3,93,8

12GOMEZ CORONADO, VICTORIA PAZ 4,03,4

13GUTIERREZ MUOZ , TANIA LUCIA3,52,9

14HERNANDEZ SEPULVEDA, MARIO JESUS5,04,3

15HUAIQUIN CURIHUAL, YONATHAN ANDRES4,75,4

16MARCONI MUOZ, ALEJANDRO ALFONSO4,85,0

17MARDONES FIGUEROA, LEANDRO PATRICIO4,94,1

18MARTINEZ BADILLA, GUNSTHER BAYRON ALEJANDRO3,42,9

19MELLADO CHAVEZ, AXEL ARIEL4,74,2

20MORAGA QUINTANILLA, MILLARAY ANDREA4,84,7

21NARVAEZ MARTINEZ, DANIELA ESTEFANI ALEJANDRA2,93,1

22PAREDES FARIAS, PAULETTE IVANNIA DEL PILAR5,04

23PARRA ANGEL , JUAN ANDRES 5,86,2

24PLAZA MANRIQUEZ, ALANIS MONSERRAT4,23,2

25RENCORET BELTRAN, MARTIN ANDRES 4,33,8

26RODRIGUEZ MONTENEGRO, ASHLEY YOHALYNE4,75,2

27SAEZ SUAZO, DAMARS ANDREA4,64,1

28SALGADO DIAZ, ESTEFANY ALEXANDRA5,25,3

29SALGADO ROMERO, ALISON ANTONELLA4,53,4

30SANTIS PARRAGUEZ, SAVKA TAMARA4,73,2

31SCHULZ MORALES, BENJAMN NICOLS6,05,5

32SEPULVEDA ALEGRIA, MARISOL DEL CARMEN5,35,5

33SOTO MOYA, CLAUDIO ANDRS4,44,9

34TOBAR DEL PINO, LUIS FELIPE4,84,9

35URRUTIA REYES, SAMIRA MURIEL5,85,6

36VALENZUELA CASTRO, VICENTE IGNACIO3,84,4

37VALENZUELA HERNANDEZ, HECTOR MANUEL4,73,8

38VALLADARES CAMPOS, MATIAS FRANCISCO4,63,8

39VASQUEZ MOLINA, ISAAC BENJAMIN4,34,6

40VIDAL AGUERO, YERALDINE DEL CARMEN5,34,6

2.2. Tabla de resultadosTabla de resultados promedios asignatura lenguajelmite inferiorlmite superiormarca de clasefFrR%x 360

1121,5000,0000,0000,0%0

2232,5110,0250,0252,5%9

3343,5560,1250,15012,5%45

4454,522280,5500,70055,0%198

5565,59370,2250,92522,5%81

6676,53400,07517,5%27

TotalN=401100%360

lmite inferiorlmite superiormarca de clasefixi*fix-x(x-x^2)(x-x^2)*f

1121,500-3,210,240

2232,512,5-2,24,844,84

3343,5517,5-1,21,447,2

4454,52299-0,20,040,88

5565,5949,50,80,645,76

6676,5319,51,83,249,72

TotalN=4018828,4

CLCULOS Media aritmtica:. La media aritmtica corresponde a 4,7. Mediana:= 4 20 - 6 * 2= 4 14 * 2 22 = 4 + 0.64 * 2 = 4 + 1.28 = 5 ,28. La mediana es de 5,28 Moda: = 4 5 * 2 9+5= 4 5 * 2 14= 4 + 0.35 * 2 = 4 + 0.72 = 4.72 Las notas que ms obtuvieron los alumnos fue un 4,7

Varianza:

La varianza es de 0,71

Desviacin estndar:

La desviacin estndar es de 0,84 Coeficiente de variacin:

El coeficiente es de 17,87

Tabla de resultados promedios asignatura Matemticalmite inferiorlmite superiormarca de clasefFrR%x 360

1121,5000,0000,0000,0%0

2232,5220,0500,0505,0%18

3343,512140,3000,35030,0%108

4454,514280,3500,70035,0%126

5565,510380,2500,95025,0%90

6676,52400,05015,0%18

TotalN=401100%360

lmite inferiorlmite superiormarca de clasefixi*fix-x(x-x^2)(x-x^2)*f

1121,500-3,08,700

2232,525-2,03,807,605

3343,51242-1,00,9010,83

4454,514630,00,000,035

5565,510551,11,1011,025

6676,52132,14,208,405

TotalN=4017837,9

CLCULOS Media aritmtica:. La media aritmtica corresponde a 4,45. Mediana: = 4 20 - 14 * 2 14 = 4 16 * 2 14 = 4 + 0. 43 * 2 = 4 + 0.85 = 4. 85 = 5 ,28. La mediana es de 4,85

Moda: = 4 12 * 2 10 + 12 = 4 12 * 2 32= 4 + 0.375 * 2 = 4 + 0.75 = 4. 75

Las notas que ms obtuvieron los alumnos fue un 4,75 Varianza:

La varianza es de 0,95 Desviacin estndar:

La desviacin estndar es de 0,97 Coeficiente de variacin:

El coeficiente es de 21,79

2.3. Histogramas

2.4. ComentariosComo se puede apreciar en el histograma, los alumnos presentan una mayor tasa de aprobacin en el ramo de lenguaje con respecto al de matemtica, sin embargo los alumnos que aprueban matemtica poseen mejores notas, lo que implica una clara divisin entre aprobar y reprobar. Esta divisin no es marcada en lenguaje ya que la mayora del curso tiene un promedio solo lo suficiente para aprobar.Tabla comparativalenguajeMatemticas

La tendencia en el ramo de lenguaje esta entre las notas 4 y 5, con una ocurrencia de 22 alumnosLa tendencia en este ramo esta tambin entre las notas 4 y 5, pero con un total de ocurrencias inferior al ramo de lenguaje, con solo 14 alumnos.

La media aritmtica de esta asignatura es de 4,7La media aritmtica de esta asignatura es de 4,4. Est por debajo de la asignatura de lenguaje

Al revisar los datos obtenidos, se infiere que el ramo presenta una dificultad elevado y por ende un gran nmero de alumnos aprueba con lo justo.Al revisar los datos obtenidos, se infiere que varios alumnos aprueban con lo justo y este ramo a diferencia de lenguaje y en relacin a solo los alumnos que aprueban, estos en matemtica poseen mejor calificaciones que lenguaje.

2.5. Correlacin entre variables medidasNAlumnoslenguajematemticasx^2y^2x * y

1ARAYA QUINTEROS, STEPHANIA ALEJANDRA 5,34,428,0919,3623,32

2ARCE MIRANDA, YONATHAN EDUARDO4,43,919,3615,2117,16

3BUSTOS SERRANO, NICOLAS ESTEBAN4,45,019,362522

4CALFIN QUIROZ, CONSTANZA ANDREA6,26,638,4443,5640,92

5CUMINAO MORALES , STEPHANO AARON4,1416,811616,4

6DIAZ CAAMAO, ARASELI5,74,932,4924,0127,93

7DONOSO TRONCOSO, JORSHUA AMADEUS RICARDO3,23,810,2414,4412,16

8FERNANDEZ VELIZ, PILAR ESTEFANIA4,85,023,042524

9FERRER CARDENAS , CELESTE LUNA DE MAYO 4,83,923,0415,2118,72

10FUENZALIDA FUENTES, BELN ESMERALDA6,05,93634,8135,4

11GATICA TOLEDO, MARCELO ARMANDO3,93,815,2114,4414,82

12GOMEZ CORONADO, VICTORIA PAZ 4,03,41611,5613,6

13GUTIERREZ MUOZ , TANIA LUCIA3,52,912,258,4110,15

14HERNANDEZ SEPULVEDA, MARIO JESUS5,04,32518,4921,5

15HUAIQUIN CURIHUAL, YONATHAN ANDRES4,75,422,0929,1625,38

16MARCONI MUOZ, ALEJANDRO ALFONSO4,85,023,042524

17MARDONES FIGUEROA, LEANDRO PATRICIO4,94,124,0116,8120,09

18MARTINEZ BADILLA, GUNSTHER BAYRON ALEJANDRO3,42,911,568,419,86

19MELLADO CHAVEZ, AXEL ARIEL4,74,222,0917,6419,74

20MORAGA QUINTANILLA, MILLARAY ANDREA4,84,723,0422,0922,56

21NARVAEZ MARTINEZ, DANIELA ESTEFANI ALEJANDRA2,93,18,419,618,99

22PAREDES FARIAS, PAULETTE IVANNIA DEL PILAR5,04251620

23PARRA ANGEL , JUAN ANDRES 5,86,233,6438,4435,96

24PLAZA MANRIQUEZ, ALANIS MONSERRAT4,23,217,6410,2413,44

25RENCORET BELTRAN, MARTIN ANDRES 4,33,818,4914,4416,34

26RODRIGUEZ MONTENEGRO, ASHLEY YOHALYNE4,75,222,0927,0424,44

27SAEZ SUAZO, DAMARS ANDREA4,64,121,1616,8118,86

28SALGADO DIAZ, ESTEFANY ALEXANDRA5,25,327,0428,0927,56

29SALGADO ROMERO, ALISON ANTONELLA4,53,420,2511,5615,3

30SANTIS PARRAGUEZ, SAVKA TAMARA4,73,222,0910,2415,04

31SCHULZ MORALES, BENJAMN NICOLS6,05,53630,2533

32SEPULVEDA ALEGRIA, MARISOL DEL CARMEN5,35,528,0930,2529,15

33SOTO MOYA, CLAUDIO ANDRS4,44,919,3624,0121,56

34TOBAR DEL PINO, LUIS FELIPE4,84,923,0424,0123,52

35URRUTIA REYES, SAMIRA MURIEL5,85,633,6431,3632,48

36VALENZUELA CASTRO, VICENTE IGNACIO3,84,414,4419,3616,72

37VALENZUELA HERNANDEZ, HECTOR MANUEL4,73,822,0914,4417,86

38VALLADARES CAMPOS, MATIAS FRANCISCO4,63,821,1614,4417,48

39VASQUEZ MOLINA, ISAAC BENJAMIN4,34,618,4921,1619,78

40VIDAL AGUERO, YERALDINE DEL CARMEN5,34,628,0921,1624,38

Total187,5177,2901,37817,52851,57

COEFICIENTE DE CORRELACIN

2.6. Grfico de dispersin

2.7. Comentarios correlacinEn relacin al coeficiente de relacin, este da 0,78 lo cual implica que tienen una relacin directa. Adems est cercano al 1, lo cual indica que tienen una relacin fuerte, estn fuertemente cohesionados. En el grfico de dispersin, tambin se aprecia que aquellos alumnos a los cuales les va bien en un ramo, tambin les va bien en el otro ramo, as como aquellos que reprueban. Existen excepciones mnimas para aquellos que reprueban un ramo pero aprueban otro, como es el caso de alumnos que reprueban matemticas pero aprueban lenguaje.Tambin con el grafico se infiere que existen ms alumnos reprobando matemticas que lenguaje.El grafico tambin muestra los casos aislados de los dos extremos, un alumno aprueba los dos ramos con excelentes notas y en el otro extremo tenemos a otro alumno que est reprobando los dos ramos con bajas calificaciones, promediando alrededor de un 3.

3. Comentario finalEl presente anlisis de las calificaciones expuestas en el curso de enseanza media en relacin a los ramos de lenguaje y matemtica concluye lo siguiente:La moda para ambos ramos es similar, al igual que la media aritmtica. Ambos estn entre el 4 y el 5. Estos indicadores nos dicen que ambos ramos para los alumnos, se encuentran catalogados con un grado de dificultad elevado. Esto se traduce en que la media de los alumnos tiene notas que indican solo suficiente para aprobar el ramo.Los datos expuestos de los alumnos son sensibles a los valores extremos de las notas, es por esto que se presenta una elevada desviacin estndar, lo cual nos indica que del promedio aritmtico est alejado de la realidad de los alumnos.En relacin a la correlacin, este nos indica que los alumnos tienen una fuerte relacin entre los ramos de matemticas y lenguaje, esto quiere decir que si les va mal en un ramo, tambin es probable que les valla mal en el otro ramo. Esto tambin ocurre cuando les va bien.En el grfico de dispersin, se puede apreciar que el ramo de lenguaje tiene menos reprobados, sin embargo tiene ms alumnos que aprueban solo con lo justo, no as en matemticas en el cual la tasa de reprobacin es ms alta, sin embargo tiene ms alumnos que aprueban con excelente promedio,Como conclusin final, se entiende que los alumnos evaluados no estn mejor o peor en un ramo u otro, sino que son consistentes entre sus promedios, por lo cual para poder mejorar ambos promedios se requiere que se refuercen ambos ramos por igual.6