RUIZ VELÁSQUEZ, MARIA DE BELÉN

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN

FACULTAD DE INGENIERIA GEOLÓGICA, GEOFÍSICA Y MINAS

ESCUELA PROFESIONAL DE MINAS

AREQUIPA – PERÚ2010

CURSO:ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES

“PRACTICA Nº1”

TEMA:

ALUMNA:

PRACTICA Nº 1ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1. INDICA QUE VARIABLES SON CUALITATIVAS Y CUALES CUANTITATIVAS.

1 Comida Favorita. [Cualitat iva ]2 Profesión que te gusta. [Cualitat iva ]3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.4 Número de alumnos de tu Instituto. [Cuantitat iva ]5 El color de los ojos de tus compañeros de clase. [Cualitat iva ]6 Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase. [Cuantitat iva ]

2. DE LAS SIGUIENTES VARIABLES INDICA CUÁLES SON DISCRETAS Y CUALES CONTINUAS.

1 Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa. [Discreta]2 Temperaturas registradas cada hora en un observatorio. [Continua]3 Período de duración de un automóvil. [Continua]4 El diámetro de las ruedas de varios coches. [Continua]5 Número de hijos de 50 familias. [Discreta]6 Censo anual de los españoles. [Discreta]

3. CLASIFICAR LAS SIGUIENTES VARIABLES EN CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS DISCRETAS O CONTINUAS .

1 La nacionalidad de una persona. [Cualitat iva ]2 Número de litros de agua contenidos en un depósito. [Cuantitat iva continua ]3 Número de libro en un estante de librería. [Cuantitat iva discreta ]4 Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.[Cuantitat iva discreta ]5 La profesión de una persona. [Cualitat iva ]6 El área de las distintas baldosas de un edificio. [Cuantitat iva continua ]

4. Las notas obtenidas por un grupo de alumnos en una prueba han sido: 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13

Construir la tabla de distribución de frecuencia y dibuja el polígono de frecuencia

Solución.

5. El numero de voladuras defectuosas en la mina pampa de cobre durante un trimestre esta dado en la siguiente serie:

3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.

Solución.

6. Las calificaciones de 50 alumnos en el curso de estadística minera han sido las siguientes: 15, 12, 14, 19, 17 , 14, 15, 16, 15, 17, 17, 15, 15, 12, 10, 15, 16, 15, 14, 15, 18, 0 8, 04, 0, 08, 14,

08, 16, 06, 13, 16, 17, 16, 06, 07, 06, 17, 13, 15, 16, 09, 06, 10, 04, 06, 13, 15, 15, 06, 07.Construir la tabla de frecuencias y diagrama de barras.

Solución.

7. Los pesos de los 65 mineros de Antamina vienen dados por la siguiente tabla:

PESO [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120)

FI 8 10 16 14 10 5 2

Construir la tabla de frecuencias.Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.

Solución.

8. SE HA TOMADO LAS MUESTRAS DE AU DE 40 TALADROS DE UNA EXPLORACIÓN DIAMANTINAZAS CUALES SE HAN OBTENIDO LEYES DE AU EN PPM.

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

CONSTRUIR LA TABLA DE FRECUENCIAS.DIBUJAR EL HISTOGRAMA Y EL POLÍGONO DE FRECUENCIAS.

Solución.

9. SEA UNA DISTRIBUCIÓN ESTADÍSTICA DEL RENDIMIENTO ANUAL DE BARRENOS INTEGRALES, QUE VIENE DADA POR LA SIGUIENTE TABLA:

Xi 61 64 67 70 73fi 5 18 42 27 8

CALCULAR:LA MODA, MEDIANA Y MEDIA.EL RANGO, DESVIACIÓN MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA.

10. CALCULAR LA MEDIA, LA MEDIANA, Y LA MODA DE LAS SIGUIENTES SERIE DE NÚMEROS:

5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.Solución.

11. HALLAR LA VARIANZA Y LA DESVIACIÓN TÍPICA DEL SIGUIENTE CUADRO:

CIUDAD PROBADACANTIDAD (GRS.F)

Muestra 1

PROBADACANTIDAD (GRS.F)

Muestra 2CAJAMARCA 826.486.794 206.294.599LA LIBERTAD 377.940.925 93.024.336APURIMAC 2.748.074 93.014.849AREQUIPA 53.431.912 69.892.673MOQUEGUA 4.000.013 35.000.000PUNO 18.177.723 29.585.941ANCASH 31.257.534 22.640.829PASCO 12.166.295 13.570.146CUSCO 4.642.186 9.896.303JUNIN 417.721 5.358.395LIMA 14.088.220 4.624.523AYACUCHO 24.306.490 4.127.896HUANCAVELICA 7.525.338 1.552.729MADRE DE DIOS 603.986 998.087ICA 1.331.233 171.277HUANUCO 1.000 0

Solución.

muestra 1 muestra 2Desviación Típica 55362,6 217907,0Varianza 3,06502E9 4,74833E10

12. HALLAR LA MEDIA, MEDIANA, MODA, GRÁFICOS DE BARRA, Y DETERMINE EN QUE AÑO SE TUVO LA MÁXIMA PRODUCCIÓN Y QUE PRODUCTO. DEL SIGUIENTE CUADRO:

PRODUCCIÓN MINERA NO METÁLICA.

Productosaño

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Caliza 4370.865 5695.392 6021.502 6325.053 7385.176 8425.304 9609.966 10226.820 10303.698Hormigón 571.520 1549.374 1409.528 1569.096 1815.097 1773.107 2659.359 5798.074 5562.189Arena 526.901 849.976 893.536 883.512 1277.873 2041.646 2248.222 2802.109 3521.635Arcilla 663.171 491.120 297.621 638.929 1176.370 948.617 2183.804 1720.838 1483.771Puzolana 140.580 172.809 214.958 219.462 192.955 278.477 329.266 425.095 477.591Yeso 20.966 75.306 136.642 276.043 316.091 290.418 330.687 463.134 320.887Sílice 122.032 299.093 199.542 227.603 230.874 175.556 203.872 266.318 217.519Boratos 152.884 143.650 243.822 9.729 147.461 0 233.991 349.891 187.221Carbón 20.219 21.579 17.104 29.407 58.889 71.185 100.621 142.021 156.372Bentonita 18.217 20.760 15.290 18.471 19.028 27.106 21.451 31.557 119.495Travertino 2.971 4.318 4.658 6.038 33.763 129.805 284.755 231.887 97.586Baritina 11.031 3.806 2.906 3.606 5.647 1.499 27.368 45.199 27.875Pizarra 16.800 10.944 14.260 11.950 20.365 30.110 10.844 42.436 16.440Talco 10.737 10.685 10.791 23.830 30.317 20.700 23.096 17.984 13.296Caolín 5.478 1.934 2.653 2.720 2.567 5.049 4.772 13.215 9.347Feldespatos 3.062 6.018 7.349 6.005 8.876 9.280 15.450 13.333 5.006Mármol 11.636 16.553 21.134 22.208 72.510 8.842 24.513 595 338Pirofilita 8.069 9.514 12.291 14.282 10.100 0 0 0 0R. fosfórica 4.825 45.252 11.610 45.504 0 0 0 0 0

Solución

año 2001 2002 2003 2004 2005 Frecuencia 19 19 19 19 19 Media 361,614 467,057 501,958 533,47 673,893

Mediana 18,217 17,2809 17,104 22,208 58,889 Moda 0 0 0 0 0

año 2006 2007 2008 2009 Frecuencia 19 19 19 19 Media 749,3 963,791 1220,26 1203,05 Mediana 30,11 100,621 231,887 156,372 Moda 0,0 0,0 0,0 0,0

RESPUESTA Año de máxima producción fue el 2009 y el producto más producido fue la caliza.

13. HALLAR LA DESVIACIÓN MEDIA, LA VARIANZA Y LA DESVIACIÓN TÍPICA Y LOS GRÁFICOS COMPARATIVOS PARA LA TABLA DE ACCIDENTES FATALES EN MINAS:

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009EMPRESA 20 14 31 21 13 21 26 15 24 15CONTRATA 34 52 43 33 43 48 39 47 40 41

LUEGO INDIQUE LA COMPARACIÓN DE ACCIDENTES ENTRE LA EMPRESA Y LA CONTRATA COMO EL TOTAL.

14. SE HA APLICADO TEST DE CAPACIDAD A LOS TRABAJADORES DE CERRO VERDE, OBTENIÉNDOSE LA SIGUIENTE TABLA:

fi[38,44) 7[44,50) 8

[50,56) 15[56,62) 25[62,68) 18[68,74) 9[74,80] 6

15. DADAS LAS SERIES ESTADÍSTICAS DE PRODUCCIÓN MINERO METÁLICA DEL AÑO 2000-2009:COBRE 554, 722, 845, 843, 1036, 1010, 1048, 1190, 1268, 1275.ORO 4263, 4454, 5065, 5550, 5569, 6687, 65421, 5473, 5783, 5864.CALCULAR: LA MODA, LA MEDIANA Y LA MEDIA.LA DESVIACIÓN MEDIA, LA VARIANZA Y LA DESVIACIÓN TÍPICA.LOS CUARTELES 1 Y 3.LOS DECILES 2 Y 7.LOS PERCENTILES 32 Y 85.

Solucion.

16. UNA DISTRIBUCIÓN ESTADÍSTICA VIENE DADA POR LA SIGUIENTE TABLA:

[10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35)fi 3 5 7 4 2

HALLAR:LA MODA, MEDIANA Y MEDIA.EL RANGO, DESVIACIÓN MEDIA Y VARIANZA.LOS CUARTELES 1 Y 3.LOS DECILES 3 Y 6.LOS PERCENTILES 30 Y 70.

Percentiles.

17. un periódico muy conocido efectuó una encuesta acerca de la percepción de los tambeños respecto a la inversión minera. Se seleccionaron 419 personas en una muestra aleatoria simple. Los siguientes datos reflejan la respeta a una pregunta relacionada con lo favorable de la inversión minera extranjera en el Perú. Es favorable la inversión minera extranjera en el Perú?Si 80No 293No sabe contestar 46Total 419

a) convierta los datos a porcentaje y construya 1) una grafica de barras de componentes de porcentaje 2) una grafica de barras 3) un diagrama pastelb) cual de estas graficas prefiere utilizar? por que?.Un diagrama pastel, donde se puede ver los porcentajes y la diferencia de los distintos sectores con facilidad.

18. LOS SIGUIENTES DATOS FUERON PUBLICADOS POR LA REVISTA METALES, RESPECTO A LAS EXPORTACIONES DE METALES EN EL ULTIMO AÑO REALIZADO POR LAS EMPRESAS MINERAS EN EL PERÚ: COBRE 31%, ZINC 26%, MOLIBDENO5%, PLATA 10%, ORO 6%, Y OTROS 22%. REPRESENTE DICHOS DATOS EN UN GRAFICO DE SECTORES.

19. UN CONJUNTO DE DATOS CONTIENE 100 OBSERVACIONES – LA MAS GRANDE ES 315 Y LA MAS PEQUEÑA 56.

A) CUÁNTAS CLASES DEBERÍA TENER LA TABLA DE FRECUENCIAS.DEBERÍA TENER 8 CLASES, YA QUE LAS 100 OBSERVACIONES SE LOGRAN SUMANDO A PARTIR DEL 56+2.59, HASTA LLEGAR A 315. VER TABLA.

HACIENDO UN TOTAL DE 100 OBSERVACIONES, ANALIZANDO LOS DATOS OBTENIDOS SALE UN TOTAL DE 8 CLASES EN LA TABLA DE FRECUENCIAS.

B) ¿CUÁL ES EL INTERVALO DE CLASE?:EL INTERVALO DE CLASE ES DE 32.375 EN 32.375 COMENZANDO DESDE UN VALOR INICIAL 56 HASTA 315.

C) ¿CUÁLES SON LOS LÍMITES Y PUNTOS MEDIOS DE CADA CLASE?:

Clase Límite Inferior Límite Superior Puntos medios de cada clase

menor o igual 56,0 1 56,0 88,375 72,1875 2 88,375 120,75 104,563 3 120,75 153,125 136,938 4 153,125 185,5 169,313 5 185,5 217,875 201,688 6 217,875 250,25 234,063 7 250,25 282,625 266,438 8 282,625 315,0 298,813 mayor 315,0

20. LA REVISTA PERU EN NUMEROS REPORTO LOS PORCENTAJES DE LOS 6 PRODUCTOS AGRÍCOLAS MÁS IMPORTANTES QUE SE EXPORTAN EN EL AÑO 1004 Y EL CAMBIO DE ESE PORCENTAJE EN EL 2008. UTILICE LOS DATOS DEL 2004 PARA CREAR UN DIAGRAMA CIRCULAR Y LOS CAMBIOS PORCENTUALES PARA HACER UN DIAGRAMA DE BARRAS: COMENTE LOS RESULTADOS.

EL CAMBIO PORCENTUAL FUE FAVORABLE PARA TODOS LOS PRODUCTOS EN ACEPCIÓN PARA LA EXPORTACIÓN DE ACEITUNAS QUE FUE UN DECAIMIENTO DE -5%.

Productos Exportación 2004(%) Cambio exportación 2008Ají 2,7 108

5658.5961.18.

..309.82312.41315

OréganoAjosCebollaCochinillaaceitunas

2,319,54,246,025,3

9295835-5

21. EN LA TABLA SIGUIENTE SE HA SELECCIONADO UNA MUESTRA DE TRABAJADORES DE UN MINISTERIO DE ENERGÍA Y MINAS PARA DETERMINAR CUANTO PERCIBE MENSUALMENTE COMO SALARIO.

506 777 1227 710 992 5311867 1429 1948 670 591 7061557 1974 1845 1042 676 17191580 1382 1624 1925 985 729

660 763 1705 1469 1690 6241768 1626 1250 1960 1609 1642

450 665 1231 1278 1181 11451750 1902 1067 633 868 12141255 1872 1399 1769 1574 19171849 884 1801 1803 946 13301457 494 1782 688 1765 10301750 921 1582 1210 709 672456 1661 1317 876 652 1222610 1897 767 774 1187 761912 1730 619 1214 652 12161562 599 646 866 1212 1905

A) CLASIFIQUE LOS DATOS EN GRUPOS Y ELABORE LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIASB) ELABORE EL HISTOGRAMA SIMPLE, EL ACUMULADO Y EL POLÍGONO DE FRECUENCIA C) DIGA QUE PORCENTAJE DE TRABAJADORES GANA MENOS DE 1000 SOLES?D) ENCUENTRE TODAS LAS MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN E) DETERMINE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN.

22. SE HA OBTENIDO UNA MUESTRA DE MINERAL DE 18000 GRAMOS CON EL OBJETO DE ESTIMAR SU TAMAÑO MEDIO. PARA ESTO SE HA UTILIZADO UN CONJUNTO DE NUEVE TAMICES DE LA SERIE TYLER. LOS RESULTADOS DEL EXPERIMENTO SE MUESTRAN EN LA SIGUIENTE TABLA.A) COMPLETE LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.B) REPRESENTE EL HISTOGRAMA.C) ESTIME EL TAMAÑO PROMEDIO DE PARTÍCULA.

Malla W(gr.)-10+14 1281,9-14+20 221,25-20+28 65,95-28+35 37,75-35+48 19,85

-48+65 13,4-65+100 10,2-100+150 9,65-150+200 9,8-200 130,25

1800

23. LA TABLA SIGUIENTE MUESTRA LOS DATOS BRUTOS PARA MUESTRA ALEATORIA DE MILLAS POR GALÓN DE PETRÓLEO LOGRADAS POR 50 TRACTORES TIPO ATLAS COPCO Y UN TRACTOR POLO EN MANEJO EN MINA

Tractor Atlas copco Tractor Polo29,9 23,4 23,0 20,422,5 18,7 12,6 20,418,5 19,6 24,4 17,225,3 28,2 14,2 20,625,7 12,2 28,8 15,517,5 15,8 15,2 17,923,2 19,8 20,8 13,720,1 26,8 15,4 22,828,1 17,5 15,3 20,917,4 27,3 20,6 21,924,0 11,3 16,6 18,924,7 24,8 22,2 21,322,1 25,3 20,8 21,720,7 25,9 21,2 14,515,5 26,5 19,1 16,825,5 24,2 22,0 13,926,1 28,9 26,2 16,724,8 18,6 17,8 17,612,5 19,7 10,8 16,824,7 15,2 18,7 20,515,6 22,1 15,2 15,229,5 29,9 17,6 21,216,3 12,3 21,2 19,519,3 12,3 17,4 16,4

11,8 11,4 15,8 15,2

RPTA: El mejor rendimiento es del tractor Atlas Copco.

24. LOS SIGUIENTES DATOS REPRESENTAN LOS PRECIOS DE CONCENTRADO DE PLOMO POR TONELADA EN LOS ÚLTIMOS 42 MESES.

5,9 8,8 14,3 8,3 9,1 5,1 15,3 17,5 17,3 15,0 9,3 9,9 7,0 16,7 10,3 11,5 17,0 8,5 7,2 13,7 16,3 12,7 8,7 6,5 6,8 13,4 5,5 15,2 6,4 9,8 7,3 10,0 11,0 13,2 16,3 9,1 12,3 8,5 16,0 10,2 11,7 14,2A) CONSTRUYA UNA TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.B) CONSTRUYA EL HISTOGRAMA CORRESPONDIENTE

25. EL SIGUIENTE HISTOGRAMA MUESTRA LAS CALIFICACIONES DE UN PRIMER EXAMEN DE ESTADÍSTICA

a. ¿Cuántos alumnos hicieron el examen?Total de 56 alumnosb. ¿Cuál es el intervalo de clase?El intervalo de clase es 1c. ¿Cuál es el punto central de clase para la primera clase?El punto central es 5,5d. ¿Cuántos estudiante obtuvieron una calificación de menos de 7?Alumnos que obtuvieron calificación menos de 7 son 17