Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de Obras Civiles Topografía ILO1721er Semestre 2001Casa Central, Valparaíso

Informe

Taller N º 6 de Topografía

“Poligonación y

Curvas de Nivel”

Gonzalo G. Gallardo Canabes9904043-2

Antonio B. Díaz Zamorano9904002-5

Profesor: Martín Villalobos

Ayudantes: Felipe VenegasJuan López

25 de junio del 2001Índice.

1. Introducción Pág. 32. Objetivos Pág. 43. Descripción del Instrumental Pág. 54. Descripción del Terreno Pág. 85. Procedimientos Pág. 96. Cálculos y Resultados Pág. 127. Conclusiones

Gonzalo Gallardo Canabes Pág. 14 Antonio Díaz Zamorano Pág. 15

Introducción.

Objetivos.

Utilizar correctamente el taquímetro con los fines deseados para este taller. Construir en terreno una poligonal de tres lados en un sector dentro de la

universidad que ha sido designado por el ayudante a cargo. Corregir la poligonal de acuerdo a criterios usados profesionalmente que se

han dado a conocer en clases y que han sido predispuestos para este curso según se estime o requiera.

Verificar que el error admitido para este taller sea aceptable según la tolerancia exigida.

Volver a utilizar el método de la nivelación cerrad simple que se complementará con el uso del taquímetro con el fin de construir la poligonal deseada.

Luego de construir la poligonal, tomar los mínimos puntos de relleno que sean necesarios para describir el terreno en forma altimétrica y planimétrica, es decir, en forma taquimétrica.

Realizar exitosamente la toma de mediciones en terreno. Entender y tener una idea bien clara de los métodos y su desarrollo en

terreno, cómo llevarlos a cabo. Utilizar las técnicas ya conocidas para obtener el menor error posible en las

mediciones. Con los puntos de relleno, poder obtener curvas de nivel del terreno que

serán representadas en el sistema acotado describiendo así el terreno.

Descripción de Instrumentos.

La diferencia de este taller con respecto a los anteriores es que el instrumento utilizado en la mayor parte de este es un instrumento nuevo para los operadores que antes utilizaban uno similar como lo es el nivel Dumphy; sin embargo a partir de este taller se complementará el uso de estos mismos con la utilización del taquímetro, instrumento que posee diversas características bien importante y que ayudarán a desarrollar un control a la vez planimétrico y altimétrico del lugar también en complementación con el nivel.

Taquímetro.Este instrumento posee características en común

con un nivel, ya que también utiliza conceptos básicos de la óptica para los fines deseados y también posee un eje óptico que a diferencia del nivel rota con respecto a dos ejes que se cortan, es así como se distinguen el eje vertical de rotación del instrumento (EVRI) y el eje horizontal de rotación del anteojo (EHRA), es así como ya se conoce el primero de estos que resulta ser coincidente con las líneas equipotenciales de la Tierra, es decir, línea de plomada (LP) utilizada con los niveles y que debe ser perpendicular al plano matemático que pasa por la estación o simplemente perpendicular a la línea de fe (LF) del instrumento ya instalado.

Entonces la principal particularidad de este instrumento es el EHRA que permite hacer puntería en cualquier dirección gracias a la ayuda del EVRI. Sin embargo el taquímetro viene dotado de dos limbos, uno horizontal y otro vertical, partes que permiten la obtención en forma directa de ángulos horizontales y ángulos verticales o cenital z. Conociendo la diferencia entre estos ejes es que se define a la “rotación” como el giro del instrumento con respecto al EVRI y a la “giración” al giro del anteojo con respecto al EHRA.

Los taquímetros también poseen retículos para poder realizar estadimetría con el fin de determinar distancias, en este caso horizontales y verticales con una sola medición y a través de trabajo con funciones seno y coseno, modificación que se le hace al método utilizado por un nivel.

Para poder aumentar la precisión o errores o también poder asegurar una mejor instalación del instrumento sobre la estación deseada es que el taquímetro posee una línea de plomada óptica que permite visualizar exactamente el punto sobre el cual se desean hacer las mediciones sin necesidad de tener un plomo

común y corriente que se podría mover produciendo errores de arrastre en las mediciones finales.

El modelo que se utilizó en taller es del fabricante PENTAX que a diferencia del otro modelo utilizado T1A posee baterías para

poder iluminar la lectura arrojada de los ángulos horizontales y verticales por medio de un anteojo.

Estos instrumentos poseen la característica que al ser instalado este en terreno y su base nivelada, se puede retirar el cuerpo central del taquímetro pudiendo dejar habilitada la base nivelada apta para la colocación de otro instrumento que sea necesario instalar en terreno. Para tales efectos es que este plato horizontal dispone de una burbuja de aire circular similar al nivel Dumphy, pero además de esta base que se nivela con sus respectivos tornillos nivelantes, el cuerpo central dispone de una burbuja cilíndrica que solamente se corrige con estos tornillos.

Con este instrumento se realizan observaciones en dos posiciones del mismo, o sea en directa y en tránsito, para esto es que se habla del movimiento de rotación y de giración del instrumento, por lo tanto las mediciones en tránsito se realizan con el instrumento a la vez rotado y girado apuntando al mismo punto para disminuir errores al cumplir ciertas condiciones de esto.

Para la correcta utilización del taquímetro y para que arroje resultados correctos es que al igual que en el nivel se deben cumplir ciertas condiciones de calibración del instrumento:

1. La línea de fe del plato horizontal debe ser perpendicular al eje vertical de rotación del instrumento (LFPH EVRI).

2. El eje óptico del anteojo debe ser perpendicular al eje horizontal de rotación del anteojo (EO EHRA).

3. La línea 100g – 300g del limbo vertical debe ser al EVRI.

Nivel Topográfico:

Instrumento consistente en un juego de lentes ópticos destinado específicamente (el modelo utilizado) a la tome de distancias y ángulos horizontales además de poder obtener cotas de puntos mediante las lecturas tomadas sobre el hilo medio del retículo del instrumento.

Este instrumento se utiliza en conjunto con un trípode que además de sostener el nivel tiene la función de ayudar a posicionar horizontalmente el instrumento, objetivo que luego se logra con los tornillos nivelantes que posee el mismo instrumento del nivel.

Para la toma de ángulos horizontales es que el instrumento posee un limbo, parte esencial del nivel que tiene como finalidad la medición directa de ángulos horizontales medidos en gradianes (ángulos centesimales) luego de haber calado el cero según se requiera.

El limbo se podría describir como un disco graduado que se encuentra en la zona baja del nivel donde un puede leer directamente los ángulos. Otro de los accesorios de esencial utilidad es un nivel de burbuja que posee el instrumento, lo cual sirve de guía con la ayuda de un espejo para una adecuada nivelación del instrumento para dejar el eje óptico paralelo a la línea de fe (línea tangente a la

burbuja que asegura que el instrumento está posicionado horizontalmente comparado en forma perpendicular con el eje vertical de rotación que es paralelo a una línea de plomada).

Ocular:Lente óptico por el cual se

mira el punto marcado por la mira, este lente se puede enfocar manualmente para tener una mejor visión del punto que se quiere medir.

Objetivo:Es el lente óptico que se encuentra al otro lado del tubo opuesto al ocular, este recibe la imagen para proyectarla hacia el ocular.

Retículo:Son líneas ubicadas en el tubo, las cuales se conforman de un eje vertical

que sirve para corregir la verticalidad de la mira, un eje horizontal llamado hilo medio el cual nos da una referencia para tomar las lecturas de la estadía superior y la estadía inferior las cuales sirven para poder estimar de forma indirecta la distancia horizontal desde el EVR hasta el punto medido, tomando la diferencia entre ambas estadías para poder reemplazarla en la formula matemática que se obtiene a través de relaciones matemáticas entre las estadías y el nivel.

Mira Topográfica:

Instrumento que se utiliza en conjunto intrínsecamente con el nivel topográfico; sobre este se realizan las lecturas de las estadías superior e inferior y la del hilo medio.

Este instrumento consiste básicamente en una tabla plegable de 4 [m] de largo que se posiciona paralelo a una línea de plomada sobre el punto que se desea determinar alguna de sus propiedades. Las miras se encuentran graduadas en centímetros señalando principalmente el decímetro, sin embargo se pueden hacer mediciones al milímetro dependiendo de la habilidad y capacidad visual del operador para estimar la lectura al milímetro, ya que la única lectura exacta que se podría tomar es al centímetro solamente. Sin embargo las lecturas se traspasan a las carteras en milímetros, por ejemplo 1960 en la figura 3.

Las miras topográficas generalmente poseen dos colores que deben ser vistosos y contrastantes para evitar errores o confusiones en las lecturas, por ejemplo el rojo y blanco, además poseen una asa en su parte posterior para poder mantenerla mientras se realiza la lectura pertinente.

Cabe destacar que en este taller la mira también se utilizó para determinar la altura instrumental del taquímetro sobre cada estación.

Procedimientos.

Cálculos y Resultados.

Para este taller la mayoría de los cálculos se realizan sobre las mismas carteras de, ya sea, poligonación con sus respectivas carteras de corrección angular y de distancias para que quede bien planteada la poligonal, o también la de puntos de relleno tomados en terreno que suman 84 puntos que sirven para poder realizar la descripción del terreno por medio de las curvas de nivel que caracterizan al lugar.

Es así que en este inciso se verán 4 tipos de carteras:

1. Cartera de nivelación cerrada simple con nivel.2. Cartera de corrección de la poligonal por distancias.3. Cartera de corrección de la poligonal por ángulos interiores.4. Cartera de puntos de relleno.

En la primera de estas se corrige en forma altimétrica la poligonal utilizando los métodos de la nivelación cerrada simple entre puntos de distintas cotas, la cual se realizó siguiendo el criterio de tolerancia exigido para este de una nivelación precisa, que en términos numéricos indica que el error de cierre por altimetría debe ser inferior a donde n es el número de posiciones instrumentales.

    Lecturas     Cotas    Punto Atrás Intermedia Adelante Instrumental Punto Corrección Corregida

Ida              E1 1.062     101.062 100.000 - 100.000

PC1 2.387   0.476 102.973 100.586 0.0005 100.586E3 1.143   0.845 103.271   0.0010 102.127E2     1.945 102.131   0.0015 101.352

Vuelta              E2 0.805            

PC2 1.005   2.190 102.131 101.326 0.0015 101.325PC3 1.697   1.955 100.946 99.941 0.0020 99.939E1     0.685 100.688 98.991 0.0025 98.989          100.003 0.0030 100.000

l atrás 8.099 l adelante 8.096Error 0.0030

Error Admitido 0.0070Error Unitario 0.0005

De este modo se obtuvieron las cotas de cada estación de la poligonal con el fin de ser utilizadas posteriormente en la determinación de las coordenadas absolutas X, Y, Z de las estaciones de la poligonal y los puntos de relleno del lugar; de este mismo modo se realiza la corrección angular y por lados de la poligonal para al fin determinar dichas coordenadas en el sistema acotado de representación.

De esta forma se tiene que las condiciones a cumplir para el correcto cierre de la poligonal son:

1. Cierre Angular.Error de cierre por ángulos interiores debe ser menor a:

2. Cierre Altimétrico.

3. Cierre Estadimétrico.

Teniendo las coordenadas de las estaciones de la poligonal se debería cumplir la condición de que la suma de las coordenadas en las abscisas y ordenadas debe ser igual a cero, es decir:

Luego el error total que se obtiene del cierre es: , por lo tanto la corrección que se realiza se hace proporcional al camino recorrido, es decir, con respecto al error arrastrado por cada lado de la poligonal. Entonces el error unitario para corregir es:

De este modo se distinguen 4 clases de poligonales clasificadas según su tolerancia del error de cierre.

Para este taller se dispuso realizar una poligonal de clase III.

(Se anexan a este informe las además las carteras de corrección de la poligonal por distancias y la de puntos de relleno tomados en un formato mayor al presentado en el informe).

Conclusiones.

Gonzalo G. Gallardo Canabes

La realización de este taller trajo diversos inconvenientes que se escapan del alcance que pudieran tener los operadores a cargo del proyecto de poligonación, hecho que se debió a la mala calibración del instrumento de taquímetro utilizado que arrojó errores impresionante una primera vez, sin embargo luego solamente los puntos de relleno se tomaron en forma debida con un instrumento bueno; pero además se presentaron problemas en las correcciones dados los errores y dificultades para desarrollar los planos porque no se permite utilizar ningún tipo de software que ayuda al estudiante y al profesional de la nueva era de la ingeniería a desarrollar mejor y más eficientemente los trabajos que se requieren. No cabe duda que el tiempo apremia en nuestros días y que es un bien escaso, por lo que la utilización del software WINSURF™ utilizado en topografía habría sido de gran utilidad para este desarrollo.

Técnicamente se realizó en forma absolutamente correcta el taller en terreno, sin embargo fue mucho más trabajo de lo esperado debido a la toma de mediciones extras que se debieron hacer a causa del taquímetro usado. También hubo problemas en el desarrollo de los planos ya que este es un procedimiento que requiere de mucho tiempo y los puntos de relleno se obtuvieron definitivamente solamente tres días antes de la entrega del proyecto, lo cual perjudicó mucho la elaboración y programación de los planos, es por este motivo que se recurrirá a un desarrollo más rápido y menos eficaz de los planos para dedicarle tiempo al informe final del proyecto para así poder adelantar trabajo con el que no se podía comenzar (planos).

En definitiva lo que impulsó claramente el desarrollo exitoso (entre comillas) de este proyecto fue la utilización de un instrumento correctamente calibrado y de las mismas características que el anterior, por lo tanto es de considerarse reparar aquel instrumento.

Teóricamente se saben muchos métodos de interpolación para encontrar curvas de nivel, sin embargo estas no se pudieron utilizar satisfactoriamente por la escasez de tiempo y falta oportuna de información crucial para interpolar sin algún software.