Solucionario Examen Final

EUREKA, la mejor preparación UNI

JESÚS MARIA: 462 8880 MAGDALENA: 694 4930 LOS OLIVOS: 521 5182 Página 1

SOLUCIONARIO EXAMEN FINAL EUREKA 2010 - II

FÍSICA

RESOLUCIÓN 01 De la ecuación de Einstein: E cinética máx. Energía fotón

0,5melectrónV2 hν

0,5 9,1 10 31 V2 6,626 10 34 3,4 1015 5,1 1,6 10 19 Resolviendo: V 1,77 106

Rpta. D RESOLUCIÓN 02

n1 sen30° n2 sen 1/3 sen

Luego: d 3K 0,42 10 6 Rpta. B

RESOLUCIÓN 03 1 1 1

25 ( 5)f

f 6,25

Rpta. B

RESOLUCIÓN 04 Sean los puntos A y B aquellos donde los cam‐pos de las cargas son iguales

i E1 E2 2

( )k q

x 2

(4 )

( )

k q

d x x d

ii E’1 E’2 2

( )k q

y 2

(4 )

( )

k q

d y y d/3

iii Del gráfico tenemos: d d/3 1 d 3/4 m 75 cm

Rpta. C RESOLUCION 05 I. F Si R1 y R2 están en paralelo, sus voltajes son constantes y tenemos: I1xR1 I2xR2 I1x12 0,8x6 I1 0,4 II. V Por 2da ley de Kirchhoff: I1 I2 I3 0,4 0,8 1,2 III. V ΔVab ΔV1 ΔV3 I1R1 I3R3

0,4 x 12 1,2 x 6 12 Rpta. E

30°

n1 1

n2 1,5

2 2 K 3K

1K

4 10 7

Z.R. Z.V.

q 5

p 25

A B

q1 q q2 4qE1 E2

E’2

E’1

x y

1 m

d

I2 0,8I1

I3

R1 R2

R3



RESOLUCIÓN 06 Si una barra se mueve perpendicular a un campo uniforme, se induce una fem cuyo valor es: v B L … i y la corriente será: i /R … ii

de i en ii tenemos: 2 2 1

14

i

Rpta. A RESOLUCIÓN 07

( ) 2f oV V V j V j Va j

t t t

Obtenemos que la aceleración media es un vector en la dirección y

Rpta. B RESOLUCIÓN 08 La forma de la ecuación de la posición angular de un péndulo, cuando se inicia el movimiento en el extremo derecho es:

θ θmáxcos ωt

donde g

L

reemplazando tenemos: θ 0,052cos 3t

Rpta. B

QUÍMICA RESOLUCIÓN 09

2( ) 2( ) ( )2g g gN O NO

> 0H es endotérmica

2( ) 2( ) ( )2g g gN O calor NO

I. V A mayor temperatura, , aumenta Keq II. V Kp Kc RT n

n 2 1 1

n 0 Kp Kc RT ° Kp Kc III. V Al aumentar la presión, no influye sobre el equilibrio, porque el número de moles no varía. Son verdaderas: I, II, III Rpta. E

RESOLUCIÓN 10

( ) ( ) ( )1 1ac ac acHCl Cl H

1 mol/L 1 mol/L 0,02 ? 0,02H

Luego: pH log H

pH log 0,020

pH 3log(20 10 )x

pH 3log 20 log10

pH 1,3 3

pH 1,7 Rpta. A RESOLUCIÓN 11 3/ (1 )Cr Cr M || 1(1 ) /Ag M Ag Se escriben las semireacciones:

3( 3 )1Cr Cr e Oxidación

1( 1 )3Ag e Ag Reducción 1 31 3 3Cr Ag Cr Ag

relación oxidante / molar reductor 3/1

Rpta. C RESOLUCIÓN 12 I. F El principal constituyente del gas natural es el metano CH4, no es mezcla. II. V El gas natural contiene principalmente CH4. III. F El gas natural presenta diferente compo‐sición química que el gas licuado de petróleo.

FVF Rpta. B

agente reductor

agente oxidante

oV

V ĵ

fV

V ĵ



RESOLUCIÓN 13 En ciudades densamente pobladas la principal fuente de contaminación atmosférica es el transporte vehicular debido a la emisión de óxi‐dos de carbono, oxidos de nitrógeno y oxidos de azufre. Rpta. B

RESOLUCIÓN 14 I. F La sustancia:

O

3CH O N N 3O CH es un compuesto orgánico polifuncional, no es polímero II. V

2 2 2 2 2 2( )nnCH CH CH CH CH CH etileno monómero polietileno es un homo‐

polimero III. V

2 2 2( )nCH CH CH CH CH CH

CH3 CH3 CH3

propeno monomero polipropileno es un homo‐ polimero

FVV Rpta. D

RESOLUCIÓN 15 I. V Σ 3 1 4 sp3 II. V Σ 2 1 3 sp2 III. F C2H4 Σ 3 0 3 sp2 VVF Rpta. B

RESOLUCIÓN 16 1CO 3H2 1CH4 /H2O 6,5 6 entonces: reactivo limitante: H2 reactivo en exceso: CO

ω 36 16

963 2

xg

x

% Rendimiento 100cantidad real

xcantidad teórica

% Rendimiento 84

10096

x

% Rendimiento 87,5 % Rpta. C

ARITMÉTICA RESOLUCIÓN 17

.obreros díask

obra

. ( ) ( )

1

A D A a x AD A a xn n n m nm m m m

( )

( )

A m n A m nx D D

A a n A a n

Rpta. E RESOLUCIÓN 18 3 aumentos sucesivos de N % 100 N % 100 N % 100 N % p 2,197p

331 2,197 (1,3) 30

100

NN

Poder adquisitivo cos

sueldo

to

Inicialmente: s

PAp

Final : 115%.115%.115%.

( ) ' 69,2%2,197

S sPA

p p

Pérdida: 30,8 % Rpta. E

°° N

H H

H

O °° °° °C

°

C

O °°

π

C C

H

H

H

H

ω 36 g

1 x 16 g

182 g

3 x 2 g1 x 28 g



RESOLUCIÓN 19 Peso 3 ω Ley 0 0,980

3.0 + . 0,9800,900

3+

135

4 Ley

Total : 3 000 33 750 33 750 g

# monedas 36750

147025

Rpta. B RESOLUCIÓN 20 > 0E aabbb bbbaa a b

8 (4 2 ) (4 2 ) 8E b b b b a a

3( ) 8 8 8b a b a a b

9 1a b

3 399111 11199 87912 2 .3 .11.37E

4 4 2 2 64CD

Rpta. D RESOLUCIÓN 21

3 33 5 1125 125 9y

3 5 125 125.3 375 7

3 3 3 7 5 21 9 6

Piden: . 6 7 42

Rpta. A RESOLUCIÓN 22

3 5 7 9 11 39 41...

2 6 12 20 30 380 420

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1...

1 2 2 3 3 4 4 5 19 20

1 1 1 201 0,95238...

20 21 21 21

0,952

Rpta. A

ÁLGEBRA RESOLUCIÓN 23

0, 0

5 5

2 9 9 2

x y

x y y x

x y y x

M 3x 7y V M 0;0 0 0;5 35 4;1 19 5;0 15 Por tanto máx M 35; Para x 0, y 5

Rpta. C RESOLUCIÓN 24 De las condiciones dadas se tiene:

1

2 1 6 3 1 1 6 3 8 41

3 1 2 7 3 2 2 7 22 5B

1

5 7 9 1 3 7 1 5 206 15

2 3 7 5 2 5 29 0 147 10A B

Luego: 214 11

125 15A B

Por tanto la suma de elementos de A B es 365 Rpta. C

•

•

•

4;1 0;5

5;0 0;0

y

x

y 5 x

y 9 2x



RESOLUCIÓN 25

3 2

1 1

1 1 3 2 ( 1) ( 2)

1 1

x

x x x x x

x

Los valores de x que anulan el determinante son 1 y 2, luego la suma es 1.

Rpta. B RESOLUCIÓN 26 P x,y,z x2yb z2y2a xay2 xazb Por condición: Gr z 3 b 3 Luego:

P x,y,z x2y3 z2y2a xay2 xaz3 Por tanto: P 1, 1, 1 1 2 1 3 1 2 1 2a 1 a 1 2

1 a 1 3 P 1, 1, 1 1 1 1 1 0

Rpta. C

GEOMETRÍA RESOLUCIÓN 27 Piden: MP x Por relaciones métricas en: 2: ( ) ( 9)AMB AM x x

2: ( ) (9)(4)AMC AM

( 9) (9)(4)x x

3x

Rpta. C

RESOLUCIÓN 28 Se pide: DIEDRO AC x En el triangulo AVC equilátero : AH HC 4 VH 4 3 En el triangulo BVH:

8 2tan

4 3 3x

2arctan

3x

Rpta. B RESOLUCIÓN 29

Piden: V As . R . aL

AsR 23 3 9

34 4

ABH : AB aL 20 9

34

V . 20

45 3V Rpta. B

B

C

A

4 3

V

8

4

4 H8

30° 30° x

8

4

5

9

x

P

A

B

C

Q

M

103

30°

3

3

HA

B

aL



RESOLUCIÓN 30 Se pide: OC 2 x2 En el triangulo OAM: AM 4 MB por dato M es punto medio de AB Entonces: AB 8 OO’ Finalmente por el Teorema de Pitágoras en el triangulo OO’C: x2 82 32

2 73x Rpta. D

RESOLUCIÓN 31 Cuando la región sombreada gira, genera un anillo esférico cuya superficie está compuesta por un casquete esférico externamente y por la superficie lateral de un cono internamente .

Entonces: Ax A casquete AL cono

Ax 1 1

2 (1) 3 12 2

Ax 3

12

Rpta. A

TRIGONOMETRÍA RESOLUCIÓN 32 Igualando las ecuaciones de las asíntotas, encontramos el centro de la hipérbola:

n 1 k 2 Luego analizamos las pendientes de dichas asíntotas:

3

2m

Sabemos que la relación es también la que hay entre b y a:

2 23 9

2 4

bb a

a … I

Armando la ecuación de la hipérbola: 2 2

2 2

( ) ( 2)1

x n y

a b

Teniendo en cuenta que el punto 3,4 evaluado gráficamente, me describe el comportamiento horizontal.

2 2

22

(3 1) (4 2)1

94

a a

de donde: 2 2205

9a b

Finalmente tenemos: 2

29 ( 2)( 1) 1

20 5

yx

Rpta. C RESOLUCIÓN 33 Entendemos

y y’cosθ x’senθ x x’cosθ y’senθ

Como el ángulo es π/4. ' ' ' '

2 2

y x x yy x

B

O A

O’

C

M x

5

5 • 4

8

3

3

• 4

1

B

C13

2

1

2 60°

30°

60°

O

1



Reemplazando:

2 2' ' ' '

22 2

x y x y

x’ 4’ 2 x’ y’ 4 4x’y’ 4 x’y’ 1 0 Rpta. D

RESOLUCIÓN 34 Damos una longitud adecuada y operable AB 2 5 a Luego: S 3a2

Donde por dato: 3a 2 2

3a

Finalmente: 24

3S u

Rpta. D RESOLUCIÓN 35 Los puntos de corte, se hallan cuando se igualan las ecuaciones: cosx sen2x 0 cosx 2senxcosx 0 cosx 2senx 1 0

cosx 0 x 2k 1 2

, x

k 0 x 2

k 1 x 3

2

2senx 1 0

senx 1

2 x πk 1 k

6

, k

k 1 x 7

6

k 2 x 11

6

4 puntos Rpta. C

RESOLUCIÓN 36 Resolviendo del grafico:

1tan

3 ,

37

2

cuyo: 3

tan 24

Rpta. B

RAZONAMIENTO MATEMATICO RESOLUCIÓN 37 Ordenamos la columna de entrada en función a la fila de salida

2 4 6 8

8 4 6 8 2

4 8 2 4 6

2 6 8 2 4

6 2 4 6 8

2 4 6 8

2 6 8 2 4

4 8 2 4 6

6 2 4 6 8

8 4 6 8 2

i Es conmutativa en A ii El elemento neutro es 6

E30°

30° 20 10

Wα

N

S

10 3

10 3

C

P

D

B

A

5a

2 5a

2a

2a

E

H 2 5a

5a

3a

2a



Por lo tanto: I. si es conmutativa en A … F II. a a 2; a A … F no cumple en: 2 2 6 6 6 6 III. El elemento neutro de en A es 6… V

FFV Rpta. D

RESOLUCIÓN 38 La expresión: “A es dos veces más que B” Se traduce: A 2B … OjO … sólo UNI Rapidez de: Federico 3x Manuel x

Rapidez IP Tiempo (4 )(27) (3 )( )x x T 36 T

Rpta. C RESOLUCIÓN 39 * 5 caminos llevan al albergue * Caminos posibles V 1 2 3 5 5 1 17

5

17

Rpta. B RESOLUCIÓN 40 La relación está dada por la sucesión de los nú‐meros triangulares: 1; 3; 6; 10; 15; 21; 28 ; 36

• • ••

••

• •

Rpta. D

RESOLUCIÓN 41 Ningún delfín es no mamífero Todo mamífero es vertebrado I. Si X no es delfín, entonces X no es mamífero Equivalente: p q q p X es mamífero, entonces X es delfín … F II. Si X es delfín, entonces X es vertebrado … V III. Si X no es vertebrado, entonces X no es delfín Equivalente: X es delfín, entonces X es vertebrado … V

Rpta. D

RAZONAMIENTO VERBAL 42. Rpta. B 43. Rpta. E 44. Rpta. B 45. Rpta. A 46. Rpta. D

HUMANIDADES 47. Rpta. E 48. Rpta. D 49. Rpta. E 50. Rpta. C 51. Rpta. B

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36

1

2 3

5

1

1

1 1

1

2 2

3

5

5 ALBERGUE

PICO delfín vertebrado

mamifero

todo delfín es vertebrado

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