Solucionario - Examen de Cálculo

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Marcelo De Jesús Delgado Del Carpio CUI: 20140525 Ingeniería Electrónica Cálculo en varias variables EXAMEN “D”: Capítulo 6, Sección 2 (Página 570) Ejercicio 11: Calcule la integral doble de la función f ( x,y) dada sobre el rectángulo Q. f ( x,y ) =x 2 ye xy ,Q=[ 0,1 ]∗[ 0,1] Solución: 0 1 0 1 x 2 ye xy dydx 0 1 x 2 . [ 0 1 ye xy dy ] dx Integrando por partes: ye xy dy u=ydv=e xy dy du= dyv= 1 x .e xy ¿ > ye xy dy=¿ y x .e xy 1 x . e xy dy ¿ ¿ y x .e xy 1 x 2 .e xy + C ¿ e xy . ( y x 1 x 2 ) +C Volviendo a la integral: 0 1 x 2 . [ e xy . ( y x 1 x 2 ) ] 0 1 dx
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    06-Feb-2016
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Examen de Cálculo en varias variables

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Marcelo De Jess Delgado Del Carpio CUI: 20140525Ingeniera ElectrnicaClculo en varias variables

EXAMEN D:Captulo 6, Seccin 2 (Pgina 570)Ejercicio 11:Calcule la integral doble de la funcin dada sobre el rectngulo Q.

Solucin:

Integrando por partes:

Volviendo a la integral:

Captulo 6, Seccin 6 (Pgina 632)Ejercicio 12:Calcular la integral triple indicada.

Donde es la regin limitada por los planos Solucin:1. Graficamos la regin :

2. Integramos sobre la regin :

Captulo 6, Seccin 7 (Pgina 645)Ejercicio 16:Calcule la integral triple indicada.

Donde la regin es:Solucin:1. Graficamos la regin :zxy

2. Llevamos a coordenadas cilndricas:

(Jacobiano)3. Segn la regin:

4. Reemplazando y multiplicando por el jacobiano: