U. P. N.

Universidad Pedagógica Nacional

Sexto semestre

La construcción del conocimiento matemático en la escuela.

Asesor:

Hilario Rafael San Pedro Martínez

Alumna:

Profa. Maria de la luz Islas Templos

2008

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¿Cómo se construye el conocimiento?

Lectura: ¿Por qué recomendamos que los niños reinventen la aritmética?

Cuando podemos enseñar fácilmente a sumar, restar, multiplicar y dividir La respuesta se presenta al final de esta unidad y se desarrolla a lo largo de este volumen.En esta lectura Inher y piaget nos pone un ejemplo de que a un niño le ponen dos vasos de canicas uno para el niño y otro para el investigador el investigador pide al niño que deje una canica y Lugo el otro el chiste que después el repregunta al niño que si tienen el mismo numero pero durante el proceso se pierde la secuencia y ya no tienen el mismo número pero el niño pieza a explicar. Porque veo que los dos tenemos la misma cantidad. Yo ,lo realice con mis alumnos de 3 grado de preescolar pero con piedras me senté junto a uno de mis alumnos y empecé el procedimiento de la actividad pedí los dos vasos y su inquietud para que maestra para contar la piedras y empezamos el conteo de uno en uno y los demás observando al final pregunte al niño a ver Juan pablo quien tiene mas piedritas ay maestra pues los dos tenemos la misma cantidad una de mis alumnas dijo no maestra usted tiene mas a pero porque si maestra ese porque si ya tenia muco que ver los cuestione y Juan pablo dijo maestra a ver voy ver cuantas tengo yo y Sofía contó las mías y sé percataron que yo tenia mas y les dije que deben observar bien y poner atención Sofía contesto yo si medí cuenta y fue verdad ella no se dejo por la apariencia de igualdad si no que fue observando cuantas piedras íbamos contando.

*hacer un análisis sobre la postura tradicional de que enseñar por niveles es algo incorrectoPoner en práctica los 3 métodos de piaget físico, log.matematico, social com.

Lectura: aprender ¿por medio de la resolución de problema?

Construir el sentido Uno de los objetivos esenciales (y al mismo tiempo una de las dificultades principales) de enseñanza de las matematicazas presimante lo que se le a enseñado.

El sentido de un conocimiento mate matemático se define: no solo por la colección de situaciones donde el sujeto lo ha encontrado por medio de solución.

Construcción de conocimiento:

Debemos agregarnos que el construir el conocimiento en nuestros alumnos debe ser considerada en dos niveles:

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Un nivel externo ¿cual es el campo de utilización de este conocimiento? y ¿cuales son los limites de este campo?Un nivel interno ¿Cómo y porque funciona tal herramienta por ejemplo ¿Cómo funciona un algoritmo y porque conduce al resultado buscado?

El alumno debe ser capaz no solo de repetir es rehacer sino también de resignificar en situaciones nuevas de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas. Y es, en principio, haciendo parecer las nociones matemáticas como herramientas para resolver problemas como se permitiera a los alumnos construir el sentido solo después esta herramientas podrán ser estudiados por si mismas.

Estrategias de aprendizajesSe plante a uno como docente la elección de una estrategia de aprendizaje. Así una situación de enseñanza puede ser observada a través de la relación que se juegan entre estos tres poros maestros, alumno, saber.

Se propone partir de modelos de concepciones existentes en el alumno y ponerlas aprueba para mejorarlas, modificarlas o construir nuevas.

Realice con los alumnos de sexto grado de primaria el problema de repartir la cantidad de $1,000 en 10 bolsas y pudieran pagar cualquier cantidad , para resolver este problema a mi si se mi hizo un poco difícil ya que no me salían todos los pagos y poco apoco fui razonando hasta llegar a un resultado lo puse en practica con los muchachos de sexto la motivación de los chicos fue sorprendente ya que comentaron lo resolvimos entre todos realizamos varias ejemplos y nos salían todos los resultados para resolverlo partimos 1, de ahí fuimos incrementado y la ultima cantidad fue comodín para que nos saliera la cantidad de $1,000.

Modelos

NormativoCentrado en el

contenido

IniciativoCentrado en el

alumno

Aproximativo Centrado en la

construcción del saber del alumno.

3

$1,000 repartido en 10 bolsas

Lectura: Matemáticas

Las matemáticas son un producto del ser humano y su proceso de construcción esta sustentado en abstracciones sucesivas.

Los niños parten de experiencias concretas

1

32 64 128

2 4 8 16

489 256

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Las matemáticas, los números permiten resolver problemas diversos, ámbitos, tales como: científicos, el técnico, el artístico y en la vida cotidiana.

Propicios generales:

Los alumnos en la escuela deberán adquirir conocimientos básicos de las matemáticas y desarrollar:

La capacidad de utilizar las matemáticas como un instrumento para conocer, plantear y resolver problemas.La capacidad de anticipar y verificar, resultados.La capacidad de comunicar e interpretar información matemática.La imaginación especial,La habilitada para estimular resultados de cálculos y mediciones La destreza en uso d4e ciertos instrumentos de medición, dibujo y calculo.El pensamiento abstrajo por medio de distintas formas de razonamiento entre otras.

LOS NUMEROS Y EL SISTEMA DECIMIL DE NUMERACIÓN

Lectura: tenencias de la investigación en didáctica de las matemáticas y la enseñanza del numero en Francia

Comentario: desde los trabajos de piaget sea a desarrollado una evolución importante en la forma en que se concibe la relación entre la conservación de cantidades y conteo.

Contrariamente a la hipótesis de piaget y la de greco que planteaban secundarias las actividades de enumeración, en relación al carácter fundamental de la conservación de cantidades discontinuas, los trabajos ulteriores parece mostrar que:

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El desarrollo de habilidades numéricas, aun complejas, no de acceso previo a la construcción, conlleva a un importante mejoramiento en la conservación de las mismas.El entrenamiento en actividades numéricas introduce a la vez en el campo numérico y en actividades lógicas, que son: seriación y clasificación no implica un mejoramiento si no ejemplo este sector y no en actividades numérica

Actividades en clase:

Mi grupo de preescolar es muy participativo pero en cuestión de las matemáticas nos falta reforzar algunas cosa los puse a clasificar una serie de cosas por sus tamaño buscamos varias cosas de diferente s tamaño y forma se pusieron primero a clasificar por tasmanio y después realizaron el conteo de cada tipo de cosas para ser niños de preescolar me pude dar cuenta que desarrollan la clasificación de objetos, el conteo.

Lectura: valor de la posición y adición en doble columna.

Valor de la posición se enseña actualmente en primer grado y en todos los grados posteriormente en la escuela elemental. Sin embargo, la investigación ha demostrado que la mayoría hasta tercero a cuarto, piensas que 1 de 16 quiere decir.

Micko kamii (1980,1992) y confirmador por otros investigadores Valor de posición _ como el niño pensar en decenas y unidades.

Practica educativa

En mi caso como educadora puse a prueba el interés de mis niños y rebaso mis prespetiva en el dentro del salón de clase explique valor por unidades, decenas , centenas hasta ahí por su corta edad que creo que tienen mucha capacidad bueno los niños con tapa roscas de colores que fue el materia que seleccionamos pudimos darle el valor posecinal átales objetos empezaron acomodar por unidades las tapas rojas, las amarillas decena y las azules centena, bueno yo le pedía por cantidades y ellos me daban el numero exacto fue muy enriquecedora la activad ya que pude lograr los objetivos de realizar esta, fue realizada por los niños de 3 grado de preescolar.

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LA SUMA Y LA RESTA.

LECTURA: PROBLEMAS FACILES Y PROBLEMAS Y DIFICILES.

Razonamiento

Pueda resolver sumas y restas

Que el alumno se vuelva crítico

Nosotros como docentes tenemos que plantear con exactitud a la hora de plantear problemas,

Es un medio valioso Dejando el método tradicional.,

Actividad en el aula.

Constructivismo

Zona de desarrollo próximo

Llegar al conocimiento

Mezcla de todo de las matemáticas en el arte del constructivismo

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Los niños realizaron pequeños problemas recalcando si era suma o resta los cuestione con pequeños problemas hasta que ellos mismos razonarán si era de quitar o de poner hasta llegar a los resultaron y explicaron el porque si era suma o resta.

Lectura: problemas adictivos

La resolución de problemas atléticos es un tema que en estos últimos años ha cobrado gran interés en el ámbito de la educación matemática, y que se le conquista un medio valioso para introducir a las operaciones aritméticas básicas nosotros como educadores no debemos centrarnos solamente centrarnos en el logro de una respuesta acertada a partir de la elección de la operación correcta si no en la comprensión misma del problema, Así los problemas pondrían a ydar al niño crear sus propios criterios, plantéales los problemas ya que son historias breves en la cual se narra una acción que debe realizar el protagonista a partir de determinados datos.

Para esto los pequeños deben tomar el papel de protagonista para entender mejor el cuestionamiento y asi razonar si es suma o resta.

Actividad en le aula a mis niños les plantee un problema verbal aditivo simple ya que para su corta edad se le hace un poco complejo pero pudieron razonar a este tipo de cuestionamientos ya que los problemas simples se puede decir que dar unos tipos de problema de cambio o igualación para que los alumnos puedan hacer comparaciones.

La multiplicación y la división.

Actividad en el aula:

E tuve que acudir de nuevo a la escuela primaria para poder trabajar con los alumnos de 60 año les pedí que observaran en la eciclomedia la actividad del bloc ya que era una respuesta sobre la líneas que operación se esta logrando en realización de esta los jóvenes llegaron a la conclusión que era multiplicaciones ya que esto estaba claro les pregunte que si querían intentarlo empezamos con multiplicaciones sencillas y luego un poco complejas y levan al resultado correcto a mi eso me sirvió mucho y a los alumnos de sexto igual , también yo les plantee un problema medio confuso pero llegaron al resultado correcto.

Lectura: un significado que se construye en la escuela

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Sobre la plante acción de problemas

Ejemplo:

Problema ¿Gloria tiene 3 blusas y cuatro faldas cuantas maneras distintas se puede vestir?

Actividad con alumnos de sexto grado realizaron varias estrategias para poder llegar al resultaron se cuestionaron trabajamos en equipo para poder socializar el problema ya que primero decían es fácil, pero poco a poco ellos razonaban que no era tan sencillos ellos pensaban que era solo una respeta y yo me percataba que ellos estaba construyendo el conocimiento matemático

Lectura: los niños construyen estrategias para vivir.

Los chicos y yo realizamos varios ejemplos de simples divisiones después le pedí que serraran su cuaderno y les dije vamos a construir el conocimiento les plantee el problema venia en la antología sobre las canicas.

Ejemplo: si se reparen 252 canicas entre 14 niños de manera que a cada niño le toque la misma cantidad de canicas ¿Cuántas canicas le tocara cada niño.

Pusieron en práctica sus conocimientos salieron varias estrategias algunos dibujaron, utilizaron conteo uno a uno todos utilizaron diferentes estrategia hasta llegar al resultado.

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LA UTILIZACION DE CORCHOLATAS EL CONTEO

CAMPO FORMATIVO: Pensamiento matemático NUMERO.

Competencias Utiliza los números en situaciones variadas que implica poner en juego el principio de conteo.Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implica agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.Reúne información sobre criterios acordados; representa gráficamente dicha información y la interpreta.Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento.

ACTIVIDADES, CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES

REALIZA AGRUPACIONES SENCILLAS DIFERENCIA LAS NOCIONES DE CANTIDAD: MUCHO-POCO.IDENTICA COLECCIONES DE ELEMENTS IGUALES.FORMA AGRUPACIONES DE CINCO POR LO MENOSQUE PUEDA IDENTIFICAR LOS NUMEROS 1, 2, 3,4 ETC…QUE UTILICE ADECUADAMENTE LAS NOCIONES DE CANTIDAD: UNO, NINGUNO, MUCHOS, POCOS.

1.- repartir a cada niño un determinado numero de corcho latas para que pueda manipular los objetos, observe, clasifique por colores, parta así al conteo.

2.- asociar al número o cantidad presentar una lámina en la cual aparezcan de 1 a 5corcholatas iguales que grafique 1 al 5 clasificar por colores y unir tonel número que indica la cantidad que hay en cada colección.

3.- contar cantidades. Yo como educadora colocare un traste meteré en el la corcho latas preguntare: cuantas hay mere una más ¿y ahora? Y ahora, los niños tendrán que observar y crear sus propios criterios.

4.- realizar una actividad parecida a la anterior poner las corcho latas por colores en botes para que ellos cuenten y puedan etiquetar los botes con cantidad de cada uno de esta verificar si su enumeración es la correcta.

4.- presentar las nociones de la cantidad: yo les mostrare mis manos los niños contaran el numero de mis dedos par igualar con las corcho latas la misma cantidad y empezar el conteo uno a uno...

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5.- les pediré a los alumnos que en su mesa me pongan el número de corcholatas que yo le vaya indicando.

.Actividad: favorecerá a mis alumnos de 1,2, de preescolar

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