SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que nos permite escribir y leer números.

1. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.

1.1. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES.

1.1.1. Sistema decimal.

Nuestro sistema de numeración se llama decimal o de base 10 porque cuenta los objetos agrupándolos de 10 en 10, de manera que 10 unidades de cualquier orden, forman una unidad de orden superior. 10 U = 1 D

10 D = 1 C

10 C = 1 UM

10 UM = 1 DM

10 DM = 1 CM

10 CM = 1 Um

10 Um = 1 Dm

10 Dm = 1 Cm

10 Cm = 1 UMm

10 UMm = 1 DMm

10 DMm = 1 CMm

10 CMm = 1 Ub

10 Ub = 1 Db

10 Db = 1 Cb

(…)

1.1.2. Diez dígitos.

Utiliza 10 símbolos llamados cifras o guarismos, que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

Combinándolos podemos formar cualquier cantidad.

1.1.3. Valor posicional.

Nuestro sistema de numeración también es posicional porque el valor de las cifras de un número, depende del lugar que ocupa en el mismo.

32.528

2D = 20 unidades 2 UM = 2.000 unidades

1.2. ÓRDENES DE UNIDADES. En la siguiente tabla puedes ver los 15 primeros órdenes de unidades.

BILLONES MILES DE MILLONES MILLONES MILES O

MILLARES UNIDADES

15º 14º 13º 12º 11º 10º 9º 8º 7º 6º 5º 4º 3º 2º 1º

Cb Db Ub CMm DMm UMm Cm Dm Um CM DM UM C D U

Cente

na d

e b

illó

n

Decena d

e b

illón

Unid

ad d

e

bill

ón

Cente

na d

e m

illar

de m

illó

n

Decena d

e m

illar

de m

illó

n

Unid

ad d

e m

illar

de

mill

ón

Cente

na d

e m

illó

n

Decena d

e m

illón

Unid

ad d

e m

illó

n

Cente

na d

e m

illar

Decena d

e m

illar

Unid

ad d

e m

illar

Cente

na

Decena

Unid

ad

5 3 2 . 8 5 6 . 2 3 5 . 3 2 6 . 5 7 9

Quinientos treinta y dos billones ochocientos cincuenta y seis mil doscientos treinta y cinco millones trescientos veintiséis mil quinientos setenta y nueve. Cualquier cantidad puede expresarse descomponiéndola en los distintos órdenes de unidades o en forma de suma: Forma simple: 1.457

Forma compleja: 1 UM, 4 C, 5 D, 7U.

Forma de suma: 1.000 + 400 + 50 + 7

PARA SABER MÁS

Nuestro sistema de numeración llegó a Europa con los árabes en el siglo XII.

Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que

tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para

contar.

2. NUMERACIÓN ROMANA. El sistema de numeración romano se desarrolló en la antigua Roma y

se utilizó en todo su imperio.

En este sistema, las cifras se escriben usando determinadas letras a

las que se les ha asignado un valor numérico.

Hoy en día, este tipo de numeración se utiliza muy poco por las dificultades de lectura y

escritura que presenta. Se utiliza principalmente:

- En los números de capítulos y tomos de una obra.

- En los actos y escenas de una obra de teatro.

- En los nombres de papas, reyes y emperadores.

- En la designación de congresos, olimpiadas, asambleas, certámenes…

- En los números de los siglos y milenios.

2.1. LAS LETRAS. La numeración romana utiliza siete letras, que son siempre mayúsculas, ya que en el

alfabeto romano no existen las minúsculas. Además, no existía el número cero.

2.2. LAS REGLAS.

2.2.1. Regla de la suma.

Cuando una letra es acompañada por otra de igual o menor valor a su derecha, sumamos los valores.

10 + 5 + 1 = 16

2.2.2. Regla de la resta.

Cuando una letra es acompañada por otra de mayor valor a su derecha, restamos los valores.

10 - 1 = 9

2.2.3. Regla de la repetición.

No podemos repetir más que tres veces la misma letra.

Las letras V, L y D, ni siquiera pueden duplicarse porque hay otras letras (X, C y M) que ya representan su valor duplicado.

2.2.4. Regla de la multiplicación.

El valor de los números romanos se multiplica por 1.000 tantas veces como rayas horizontales colocadas encima tengamos.

RECUERDA.

Los números romanos se escriben como se leen.

1599 = Mil quinientos noventa y nueve.

M D XC IX

2.3. SIGLOS Y MILENIOS.

Los siglos y milenios se escriben con números romanos.

Para saber el siglo al que pertenece un año determinado, se

observa el número sin las decenas ni unidades y se le suma 1:

1492 1492 14 + 1 = 15 siglo XV

Para saber el milenio al que pertenece un año determinado, se observa el número sin las

centenas, decenas ni unidades y se le suma 1:

2011 2011 2 + 1 = 3 III milenio

Esta regla no se aplica en los años terminados en 00. En estos casos no se suma 1.

1400 1400 14 + 0 = 14 siglo XIV

2000 2000 2 + 0 = 2 II milenio