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Unidad 2

Sistemas de Numeración

Operaciones Y Códigos

2

Sistema de Numeración Decimal

• El sistema decimal esta compuesto por 10 dígitos, del 0 al 9

• Este sistema tiene base 10, y cada posición de los dígitos tiene su respectivo peso.

Pesos Sistema Decimal….105 104 103 102 101 100. 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5…

Ejemplo: 14.2 = 1 101 + 4 100 + 2 10-1

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Números Binarios

•El sistema de numeración binario tiene 2 dígitos, 0 y 1

•Este sistema tiene base 2, y cada posición tiene un peso multiplicado por un factor de 2.

Pesos Sistema Binario….25 24 23 22 21 20 . 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 …

Ej:10111 = 1 24 + 0 23 +1 22 +1 21 + 1 20

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Tabla De Equivalencias entre números decimales y binarios

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Conversión Decimal Binario

Método de Suma de Pesos

Pesos Binarios

256 128 64 32 16 8 4 2 1

357 = 256 + 64 + 32 + 4 + 1 101100101

Pesos Binarios

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

1937 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 16 + 1 11110010001

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Método de División Repetitiva Por 2

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Convirtiendo Fracciones Decimales

A Binarias

Usando la Suma de Pesos

Pesos Binarios

64 32 16 8 4 2 1 .5 .25 .125 .0625

95.6875 = 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + .5 + .125 + .0625

1011111.1011

ARITMÉTICA BINARIA

8

9

Suma Binaria

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

11001

+1101

100110

Ejercicio

10

Resta Binaria

0 - 0 = 0

1 - 1 = 0

1 - 0 = 1

10 -1 = 1 0 -1 with a borrow of 1

1011

- 111

100

11

Multiplicación Binaria

0 0 = 0

0 1 = 0

1 0 = 0 100110

1 1 = 1 101

100110

000000

100110

10111110

12

División Binaria

Se utiliza la misma operación que la división decimal.

13

Números Hexadecimales

14

Conversión Binaria Hexadecimal

15

Conversión Hexadecimal Binario

16

Conversión Hexadecimal Decimal

17

Ejemplos

18

Conversión Decimal Hexadecimal

19

Binary Coded Decimal (BCD)

20

Ejemplos

21

Códigos Digitales Y Paridad

22

• ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

23

Método de Paridad y Detección

de Errores

24

25 Figure 2--8 The system is in its initial state.

Aplicación De Un Sistema Digital

26

Figure 2--9 The system has counted 50 bottles of tablets and is working on the next bottle.

27

Figure 2--10 The system has just counted its fifty-first bottle of tablets.