Regla de tres a

AREA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

TEMA: REGLA DE TRES

PROFESOR:MIGUEL INTI MORENO

INSTITUCION EDUCATIVA “VENTURA CCALAMAQUI”

Es un método especial de solución para problemas de magnitudes proporcionales

donde intervienen dos ó más magnitudes que se relacionan entre sí.

Clasificación de la Regla de Tres

1.2 Regla de Tres simple Inversa (R3SI)

2. Regla de Tres Compuesta (R3C)Es una regla de tres donde intervienen más de dos magnitudes

proporcionales.

1.1 Regla de Tres Simple Directa (R3SD)

1. Regla de Tres simple (R3S)En este caso intervienen sólo dos magnitudes proporcionales.

Conociéndose 3 valores, dos pertenecientes a una de las magnitudes y la tercera a la otra magnitud, se debe calcular el cuarto elemento. La regla de tres simple se divide en dos clases:

* Método del Aspa.

112

abax

* Método práctico:

Cuando las magnitudes que intervienen son directamente proporcionales (D.P)

DP

Ejemplo: Sabiendo que de 250 quintales de remolacha pueden extraerse 30 quintales de azúcar; ¿cuántos quintales de azúcar podrán proporcionar 100 quintales de remolacha?Solución:

Notamos que a menos remolacha se obtendrá menos azúcar, por lo tanto son magnitudes directamente proporcionales (D.P).

alesintqu 1225030 100x

Por el método del aspa

Por el método práctico

10030. 12quintales250

x

Cuando las magnitudes que intervienen son inversamente proporcionales (I.P)

IP

* Método de la Multiplicación Horizontal

211

abax

* Método práctico:

Ejemplo: Un grupo de 24 excursionistas lleva víveres para 18 días, pero al inicio de la excursión se suman 3 personas más.¿Cuántos días antes se acabarán los víveres?Solución:

Se puede notar que a más personas los víveres durarán menos días, por lo tanto se trata de magnitudes inversamente proporcionales.

Por el método de la multiplicaciónhorizontal:

Por el método práctico:

dias 16= 2724.18x

24 18 16dias27

x

Por lo tanto los víveres se acabarán: 18-16=2 días antes

2 1 2 11

1 2 1 2

. . . . a b c ex da b c e

Resulta de comparar más de 2 magnitudes, donde la magnitud que tiene el valor desconocido se compara con las demás. Así podemos tener:* Método de solución

D.P I.P D.P I.P

Ejemplo: Seis obreros trabajando 16 días de 10 horas diarias pueden asfaltar 1200m de una autopista.¿Cuántos días emplearán 8 obreros trabajando 8 horas diarias para asfaltar 1600m de la misma autopista?

# # # /6 16 10 1200

obreros dias h d obra

IP IP DP

6 10 16 0016.8 8

x 12 00

20

Rpta: Empleará 20 días.

Solución:Se puede notar que en este problema intervienen más de dos magnitudes

por lo tanto aplicaremos regla de tres compuesta.

En un cuartel hay 120 soldados que tienen víveres para 45 días. Si llegan 30 soldados. ¿Cuántos días duraran los víveres?

RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA EN TU CUADERNO Y ELIGE LA ALTERNATIVA CORRECTA

13 30 3616

Un grupo de 24 vacas tienen alimentos para 14 días. Si se desea que el alimento dure 21 días ¿Cuántas vacas debería haber?


18 16 3027

15 obreros pintan una pared de 120 metros de largo ¿cuántos obreros pintarán una pared 40 metros más larga?

5 15 1020


3 obreros trabajando 8 horas diarias durante 12 días han hecho 48 metros de una obra. ¿Cuántos obreros se necesitan para hacer 64 metros del mismo trabajo en 4 días trabajando 6 horas diarias?

10 18 2416


Un carpintero pensó hacer un trabajo en 15 días pero tardó 6 días más por trabajar dos horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajo diariamente?

5 10 157


Un barco tiene víveres para 33 días, pero al inicio de la travesía se suman 4 personas más y por ello los víveres sólo alcanzan para 30 días. ¿Cuántas personas habían inicialmente en el barco?

10 30 4020


4 obreros pintan una pared de 80 metros de largo y 4 metros de altura en 3 días trabajando 6h/d. ¿cuántos obreros harán falta para pintar una pared 200 metros de largo y 5 metros de altura, si estos son 3 veces más eficientes, la obra 3 veces más difícil que la anterior y disponen de 9 días de 5h/d de trabajo

15 5 410


Un grupo de (2x – 7) hombres demoran (n + 1) días parta hacer 1/n de una obra. Si para hacer el resto de la obra (n2 – 1) hombres se demoran “x” días. Hallar “x”.

7 17 1510


AHORA QUE CONOCES LA TÉCNICA DE LA REGLA DE TRES RESUELVE LOS PROBLEMAS DE LA GUÍA QUE SE TE ENTREGARÁ A CONTINUACIÓN, APLICANDO LO VISUALIZADO EN LAS DIAPOSITIVAS.

HASTA LA PRÓXIMA CLASE

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