Regla de tres SENATI

REGLA DE TRES

INSTRUCTORJaime Mayhuay Castro

DEFINICION

Es una de las aplicaciones de la proporcionalidad que consiste en hallar el valor desconocido de una magnitud relacionado dos o más magnitudes

Pueden ser

REGLA DE TRES SIMPLE

REGLA DE TRES COMPUESTA

REGLA DE TRES COMPUESTA

El método de la Regla de 3 Compuesta se aplica cuando intervienen más de 2 magnitudes

Es mediante la forma de signos que se hace la comparación de las magnitudes. Se empieza en la columna donde está la incógnita y se prosigue con las siguientes

REGLA DE SIGNOS

Si son D.P.

(Directamente proporcionales)

Si son D.P.

(Directamente proporcionales)

Arriba ( - )

Abajo ( + )

Arriba ( - )

Abajo ( + )

Si son I .P.

(I nversamente proporcionales)

Arriba ( + ) Abajo ( - )

REGLA DE SIGNOS

El valor de la incógnita es igual a una fracción. El numerador es el producto de todas las cantidades con ( + ) y el denominador es el producto de las cantidades con ( - ) el valor numérico en la columna de la incógnita es de (+)

)()()()()()()(

xxxxx

x

PROBLEMA 1

Un automóvil recorrió 33 Km en 12’ ¿Cuál era su velocidad en Km/h?

DISTANCIA TIEMPO 33 Km 12´ x 60’= 1 h D

126033x

x

165xRESPUESTA La velocidad

165 Km/h

PROBLEMA 2

Un trabajo puede ser hecho por 16 hombres en 38 días. Si 5 hombres aumentaron su rendimiento en un 60 %, ¿en que tiempo terminaron el trabajo?A) 30 B) 26 C) 32 D) 25 E) 40

HOMBRE DIAS 16 38 11+ 160 %.5=19 x

I 193816x

x

32xRESPUESTA Terminarón

En 32 días

PROBLEMA 3En 9 litros de agua se han disuelto 580 gramos de azúcar ¿Cuántos litros de agua serán necesarios añadir para que el litro de la mezcla tenga 29 gramos de azúcar? A) 8 l B) 9 l C) 10 l D) 11 l E) 20 l

LITROS AZUCAR 1 L 29 gr. x 580 gr.

D 291580x

x

20xRESPUESTA Faltan 11 L

INCIALMENTE TENEMOS 9 L

PROBLEMA 4

Si 8 obreros hacen una obra en 20 días y después de 5 días se retiran 3 obreros. ¿Cuántos días se retrasará la obra?A)4 B)5 C)8 D)9 E) 15

OBREROS Y TIEMPO SON MAGNITUDES

INVERSAS

SE EFECTUA : 8. 20 = 160 EN 5 DIAS AVANZAN: 8 . 5 = 40FALTA : 120 SE HACE CON 5 OBREROS : 5.X = 120

24xRESPUESTA Se retrasa en 9 días

PROBLEMA 5

Para construir 180 metros de pista, 18 obreros tardan 21 días. ¿Cuántos días se necesitarán para construir 120 metros de la misma pista con 4 obreros menos?

18x

=

LONGITUD OBREROS DIAS 180 m (-) 18(+) 21(+) 120m (+) 14(-) x D I

141801812021

xxx

x

RESPUESTA Se necesitan 18 días

PROBLEMA 6

Si 20 obreros producen 120 pares de zapatos en 18 días. ¿Cuántos obreros pueden producir 160 zapatos en 24 días?

OBREROS PRODUCCION DIAS 20 (+) 120 (-) 18(+) x 160 (+) 24 (-) D I

241201816020

xxx

x

20xRESPUESTA Se necesitan 20

obreros

PROBLEMA 7

Si 4 cocineros hacen 8 pizzas en 80 minutos. ¿En qué tiempo harán 5 cocineros 5 pizzas menos?a) 30 min b) 28 c) 24 d) 26 e) 18

COCINEROS PIZZAS MINUTOS 4 (+) 8 (-) 80 (+) 5 (-) 3 (+) x I D

858034xxx

x


minutos

PROBLEMA 8

Mario construye 400 m de pared trabajando 24 días a razón de 6 h/día. ¿Cuánto tardará en construir 800 m de pared trabajando 8 h/día?a) 36 b) 28 c) 12 d) 20 e) 14

LONGITUD DIAS HORAS /DIA 400 m (-) 24 (+) 6 (+) 800 m (+) x 8 (- ) D I

8400680024

xxx

x

36xRESPUESTA tardara 36 días

PROBLEMA 9

Para recorrer una distancia de 15000 Km . Un pájaro tarda 20 días, volando durante 9 horas diarias. ¿Cuántos días tardara en recorrer 2000 Km , si vuela durante 12 horas diarias?

2x

DISTANCIA DIAS HORAS /DIA 15000 km (-) 20(+) 9 (+) 2000 km (+) x 12 (- ) D I

12150009202000

xxx

x

RESPUESTA Se tardara 2 días

PROBLEMA 10

Para alimentar las 248 máquinas de una fábrica durante 24 horas se gastan 89 200 euros. Si trabajan 12 horas 324 máquinas iguales ¿cuánto se gastaran?

MAQUINAS HORAS GASTO 248 (-) 24(-) 89 200(+) 324 (+) 12(+) x D D

242488920012324xxx

x

58320xRESPUESTA Se gastara 58 320

Soles.

PROBLEMA 11

Para realizar una obra 40 obreros trabajando 6 h/d, han necesitado 100 días. ¿Cuántos obreros, trabajando solo 4 h/d se necesitaran para terminar la misma obra en 120 días?

OBREROS H/D DIAS 40 (+) 6 (+) 100(+) x 4 (-) 120(-) I I

1204100640

xxx

x


obreros

PROBLEMA 12

Un reloj da 4 campanadas en 4 minutos. ¿Cuántas campanadas dará en 5 h

225x

CAMPANADAS ESPACIOS TIEMPO 4 3 4´ x + 1 x 300´ D

43003x

x

2261xRESPUESTA Dará 226 campanadas

PROBLEMA 13

Para cortar un árbol en 4 pedazos me cobran S/12 ¿Cuánto me cobraran por cortarlo en 10 pedazos?

PEDAZOS CORTES PRECIO 4 3 S/12 10 9 x D

3129x

x

36xRESPUESTA Cobrarán 36 soles

PROBLEMA 14

Un caballo atado a una cuerda de 2m puede comer todo el pasto que esta a su alcance en 5 h. ¿En cuántas h. comerá el pasto que esta a su alcance si la longitud de la cuerda fuera tres veces mas

Cuerda inicial : 2 mCuerda final : 8 m (tres veces mas)

AREA TIEMPO π.22 5 h π.82 x D

4564x

x 80xRESPUESTA Se comerá en 80

horas

PROBLEMA 15

Johana es el doble de rápida que Esmeralda y ésta es el triple de rápida que Rossmery. Si entre las tres pueden terminar una obra en 16 días. ¿En cuánto días Esmeralda con Rossmery harán la misma obra?

J= 2E ;E= 3 R;J= 6 R

PERSONAS Y TIEMPO SON MAGNITUDES

INVERSAS 40x(J + E + R ).16 = ( E + R ). x

(6R+3R+R).16= (3R+R).x

160 R= 4R.x x= 40

RESPUESTA Lo harán en 40 días

PROBLEMA 16

12 obreros pueden hacer una obra en 29 días. Después de 8 días de trabajo se retiran 5 obreros. ¿Con cuantos días de retrajo se entregara la obra?


INVERSAS

TOTAL : 12. 29 = 348 SE EFECTUA: 12 .8 = 96FALTAN 348 -96 =252SE DEBE EFECTUAR CON 7 OBREROS 252=7.x x= 36

RESPUESTA Se retazo 7 días

PROBLEMA 17

Un auto va de P a Q y llega a cierta hora; si aumentara su velocidad un 50 % ahorraría 2 horas. ¿En qué porcentaje debe aumentarla, si quiere llegar una hora antes? A) 100% B) 15% C) 20% D) 25% E) 40%

TIEMPO Y VELOCIDAD SON MAGNITUDES

INVERSAS

DISTANCIA : 100% VxT = d DISTANCIA: 150 % V.(T-2) = d

RESPUESTA Se deben aumentar en 20%

En qué % debe aumentar la velocidad, si quiere llegar una hora antes? T= 5V.6= x%V.5 x= 120 %

6TRESOLVIENDO

PROBLEMA 18

Quince obreros han hecho la mitad de una obra en 20 días. En ese momento abandonan el trabajo cinco obreros. ¿Cuántos días tardarán en terminar el trabajo los obreros que quedan?A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

RESPUESTA Se retrasa 10 días


INVERSAS

SE EFECTUA : 15. 20 = 300 ABANDONAN 5 : 10 .D = 300RESOLVIENDO : D =30 díasSE RETRAZA 10 DIAS

PROBLEMA 19

Quince obreros han hecho la mitad de una obra en 20 días. En ese momento abandonan el trabajo cinco obreros. ¿Cuántos días tardarán en terminar el trabajo los obreros que quedan?A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

RESPUESTA Se retrasa 10 días


INVERSAS

SE EFECTUA : 15. 20 = 300 ABANDONAN 5 : 10 .D = 300RESOLVIENDO : D =30 díasSE RETRAZA 10 DIAS

Regla de tres SENATI

Education

Transcript of Regla de tres SENATI