TEOREMA DE PITÁGORAS

A

BC

CATETO

CATETO

HIPOTENUSA

2 2

(CATETO) (CATETO) 2

(HIPOTENUSA)

3

45 512

13

20

21 29

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS

AGUDOS

qq=CatetoOpuestoa

senHipotenusa

CatetoAdyacentea

cosHipotenusa

Hipotenusasec

CatetoAdyacentea

Hipotenusacsc

CatetoOpuestoa

CatetoAdyacenteacot

CatetoOpuestoa

CatetoOpuestoatan

CatetoAdyacentea

CATETO

OPUESTO

A

CATETO ADYACENTE A

HIPOTENUSA

SENO COSENO

TANGENTE COTANGENTE

SECANTE COSECANTE

12

35

H

2 2 2

H 12 35

TEOREMA DE PITÁGORAS

H 1369 37

sen

cos

tan 12

37

35

37

12

35

cot

sec

csc 35

12

37

35

37

12

EJEMPLO :

EJEMPLO :

Sabiendo que es un ángulo agudo tal que sen=2/3.....

23

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS

PROPIEDADES DE LAS RAZONES

TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS

1

sen

csc

1

cos

sec

1

tan

cot

EJEMPLOS

o

1

A)

sen36

o

csc36o

1

B)

cos17

o

sec17

sen csc 1 cos sec 1 tan cot 1

D)sen2 csc2 1o o

C)tan49 cot49 1

o

E)cos63 sec 1 o

63

F)tan2 cot 1 2

PROPIEDADES DE LAS RAZONES

TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

A LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS SENO Y COSENO

TANGENTE Y COTANGENTE ;SECANTE Y COSECANTE

SE LES DENOMINA :CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

PROPIEDAD :

“LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TODO ÁNGULO AGUDO

SON RESPECTIVAMENTE IGUALES A LAS CO-RAZONES

TRIGONOMÉTRICAS DE SU ÁNGULO COMPLEMENTARIO”

sen cos

cos

tan

sen

cota

bc

cot

sec

csc

tan

csc

sec

EJEMPLOS

o

A)sen25

o

B)tan43

o

C)sec60

o

cos65

o

cot47

o

csc30

...............

...............

...............

o o O

25 65 90 o o O

43 47 90 o o O

60 30 90 o

D)sen cos20 o O

20 90 o

70

E)tan5 cot o

5 90 o

15

F)sen

5

cos

5 2

2 5

3

rad

10