TRIGONOMETRIA-RAZONES TRIGONOMETRICAS-NS02

7/25/2019 TRIGONOMETRIA-RAZONES TRIGONOMETRICAS-NS02

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AEC HENRY MILLER IEP SAN LUIS DE BORJA – SEDE ERMITAÑO

ASIGNATURA: TRIGONOMETRÌA GRUPO: NS- 2SESIÒN 01: RAZONESTRIGONOMÈTRICAS DE ÀNGULOS AGUDOSPROFESOR: JOSÈ LUIS NAVARRO VILLALOBOS

Una razón trigonométrica es la relación entre un ángulo agudo y el cociente que se obtiene aldividir las longitudes de dos lados del triángulo rectángulo que contiene a dicho ángulo.

Se define: Notación:Se (seno! C!" (coseno!T# o T$ (tangente

αα = =

αα = =

αα = α = =

α

cateto o"uesto a asen

hi"otenusa c

cateto adyacente a bcos

hi"otenusa c

cateto o"uesto a atan tgcateto adyacente a b

# las tres $ltimas son las rec%"rocas de las "rimeras: Notación: C%$ o C!% (cotangente! Se& (secante C"& (cosecante

αα = α = =

α

α = =α

α = =α

cateto adyacente a bcot ctg

cateto o"uesto a a

hi"otenusa csec cateto adyacente a b

hi"otenusa ccsc

cateto o"uesto a a

&ara el estudiante es dif%cil recordar los nombres de las razones trigonométricas y a cuántoequivale cada razón.'ebido a esta dificultad "resentamos algunas alternativas "ara que el estudiante "uedamemorizar las razones trigonométricas y "oder as% resolver los "roblemas del "resenteca"%tulo.

CICLO VERANO 2016 Pág. 1

)ateto o"uestoa (α

)ateto adyacentea (α

*i"otenusa

α

a

α

b

c




ALTERNATIVA 01:

ALTERNATIVA 02:

ALTERNATIVA 03:

oS h

aC h

oT a

+as otras razones trigonométricas se obtienen al invertir las fracciones que hay al lado decada letra may$scula

EL TEOREMA DE PITAGORAS

' c, - a, b,

b

a

c

α

θ

/

0 )





9 - ctg/ . ctg0

11(9n un triángulo rectángulo /0) recto en ) se cum"le que3

1Bcos

)alcular: 4ctg/5

12(Si: 3

1sen

)alcular: 9 - ctg,θ cscθ

1)(9n un triángulo rectángulo /0) recto en ) se cum"le que b - a.)alcular: 4tg/5

CEUSM /+A/NB/ 9S32/3CDA)/ 9'U)/3AE/ F )A)+G 9S&9)A/+ UNA S/N @/2)GS





ASIGNATURA: TRIGONOMETRÌA GRUPO: NS- 2SESIÒN 02: RAZONESTRIGONOMÈTRICAS DE ÀNGULOS NOTABLESPROFESOR: JOSÈ LUIS NAVARRO VILLALOBOS

¡RECUERDA!

oS

h

aC

h

oT

a+as otras razones trigonométricas se obtienen al invertir las fracciones que hay al lado decada letra may$scula

FORMA PRCTICA PARA CALCULAR EL SENO COSENO TANGENTE

ACTIVIDAD

1( *allar el valor n$merico de: ,Sen<HSec,?7H8

2( *allar 4I5 de:

I3g,1<H F ,Sec,?7H - 1)os1<H3g,<H3g?7H

CICLO VERANO 2016 Pág.

01234

43210

2

7

7H

JH

?




)( )alcular el valor numérico de

°°

°°°=

3753

37.5337 2

Tg Sec

CscCtg Cos E

*( *allar 4I5 de: ,ISen<H F Sec?7H)sc?7H - 6)os1<H73g?7H

+( *allar 4I5 de: ISec,1<HI)sc,1<H - Sec,<H()sc,<H

,( Si: 3gθ -Sen,?7H)os1<H hallar: Senθ (θ es agudo

( / qué es igual:

°°−°+°= 5337535

137 SecSenCscSec E

.( *allar 4I5 de la siguiente eI"resión: I F 8 - ,7(SenJH)osJH3gJH

/( *allar el valor de.

°°°

°°°−

°°°

°°°=

535353

606060

303030

373737

CscSecCtg

CscSecCtg

Tg CosSen

Tg CosSen E

10( *allar el valor m%nimo de:

°−°−°

°°+°°=

603

160)145(

60376053

2CscTg Csc

SenSenCtg Sec E

11( Si: °°°= 30.30.603 CscTg Cosa y °°°= 3045452 SenTg Secb

*allar: 9-abab

12( *allar la incorrecta. / )tg?7H3g?7H-?Sen<H0 Sen1<H-,Sen<H)os<H) Sec?7H F Sen?7H - )os?7H' 3g1<H - )os<H Sen1<H9 Sen1<H-)os<HSec1<H

1)( )alcular:°

°°=

37.5

37.53.54

Tg

CscCsc E

1*( *allar el valor°−

°°=

601

45.303

2

22

Ctg

SecTg E

.

CEUSM

/+A/NB/ 9S32/3CDA)/ 9'U)/3AE/ F )A)+G 9S&9)A/+ UNA S/N @/2)GS


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