RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

Lee a detalle cada enunciado, aplica la razón trigonométrica correspondiente y resuelve correctamente cada uno de los problemas.

1. El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo de depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. ¿Cuánto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio?

2. Un árbol de hoja perenne está sostenido por un alambre que se extiende desde 1.5 pies por debajo de la parte superior del árbol hasta una estaca en el suelo. El alambre mide 24 pies de largo y forma un ángulo de 58° con el suelo. ¿Qué altura tiene el árbol?

3. Un avión sale del aeropuerto y se eleva manteniendo un ángulo constante de 10° hasta que adquiere una altura de 15 km. ¿Cuál es la distancia horizontal del avión al aeropuerto?

Observa las imágenes de cada problema y resuelve lo que se te solicita4.

http://www.slideshare.net/mariamarchetti/problemas-razones-trigonometricas-5896801

5. Calcula el ángulo ∝ que forma la escalera con la pared

6. Determina la medida de la base del triángulo

7. Determina la medida del ángulo β

8. Calcula el tamaño del mástil

http://www.slideshare.net/mariamarchetti/problemas-razones-trigonometricas-5896801

9. Determina el valor de x

10.Calcula la altura a la que vuela el avión y obtén el valor de x

11.Determina la distancia que hay del helicóptero al punto rojo de aterrizaje

http://www.slideshare.net/mariamarchetti/problemas-razones-trigonometricas-5896801

12.Calcula la altura de la torre

13.Calcula la distancia del barco al faro

http://www.slideshare.net/mariamarchetti/problemas-razones-trigonometricas-5896801

14.Una escalera para acceder a un túnel tiene la forma y dimensiones de la figura. Calcula la profundidad del punto B.

15.Los brazos de un compás, que miden 12 cm, forman un ángulo de 50°. ¿Cuál es el radio de la circunferencia que puede trazarse con esa abertura?

16.Desde el lugar donde me encuentro, la visual de la torre forma un ángulo de 32° con la horizontal. Si me acerco 25 m, el ángulo es de 50°. ¿Cuál es la altura de la torre?

El procedimiento para calcular la altura de la torre es: primero calcula la tangente de 32° y despejas h, después determina la tangente de 50° y también despejas h, posteriormente igualas los resultados con lo que obtienes el valor de x, utiliza este valor para calcular la altura de la torre.

17.Calcula la altura de la luz de un faro sobre un acantilado cuya base es inaccesible, si desde un barco se toman las siguientes medidas:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/4eso/solucionlibronuevo4b/U-7.pdf

18.Para calcular la altura del edificio PQ hemos medido los ángulos que indica la figura. Sabemos que hay un funicular para ir de S a Q, cuya longitud es de 250 m. Halla PQ.

19.Halla el ángulo ∝ que forma la diagonal de un cubo de arista 6 cm con la diagonal de la base

20.Las tangentes a una circunferencia de centro O, trazadas desde un punto exterior, P, forman un ángulo de 50°. Halla la distancia PO sabiendo que el radio de la circunferencia es 12.4 cm.

21.Cuando los rayos del sol forman 40° con el suelo, la sombra de un árbol mide 18 m. ¿Cuál es su altura

22.Una escalera de 3 m está apoyada en una pared. ¿Qué ángulo forma la escalera con el suelo si su base está a 1.2 m de la pared

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/4eso/solucionlibronuevo4b/U-7.pdf