razones trigonometricas

INSTITUTO ESTATAL DE EDUCACION PUBLICA DE OAXACADEPARTAMENTO DE ESCUELAS SECUNDARIAS GENERALESESCUELA SECUNDARIA GENERAL 189 JOSE VASCONCELOS CICLO ESCOLAR: 2012 2013

PLAN DE CLASE

ASIGNATURA: MATEMATICASGRADO:__3_GRUPOS: B PERIODO DE REALIZACIN: 19 al 22 MARZO DE 2013.

BLOQUE 4: TEMA: MEDIDA.

PROPSITO * RECONOCER Y DETERMINAR LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS SENO, COSECO Y TANGENTE DE DE LA SESION: TRIANGULOS RECTANGULOS.

SUB-TEMAMOMENTOS DE ORGANIZACIN DE ACTIVIDADESRECURSOS DIDACTICOSTIEMPO A REALIZAREVALUACION

*Se rescataran los conocimientos previos a travs del teorema de Pitgoras en una puesta en comn, apoyndoles que las funciones trigonomtricas son las diferentes razones que se pueden formar con los lados de un tringulo rectngulo y se les llama funciones porque estas razones dependen solo de los valores de los ngulos.

Intenciones didcticas: Que los alumnos utilicen las diferentes relaciones que se tiene entre la longitud de los lados y la medida de los ngulos de un tringulo cualquiera.

Consigna. En parejas, realizar la siguiente actividad: en un tringulo rectngulo ABC el cateto AC mide 12 cm y el cateto BC mide 5 cm. hallar las 3 funciones trigonomtricas del ngulo B.Solucin: primero encontramos la hipotenusa por el teorema de Pitgoras = 13 cm*Luego aplicamos la tcnica Consideraciones previas: Se espera que los alumnos no tengan ninguna dificulta a la hora de realizar sus operaciones, si se presenta se les apoyara en el pizarrn solucionando una funcin trigonomtrica, para q posteriormente terminen la actividad. Realizar un repaso general de las situaciones problemticas planteadas con la finalidad de detectar las deficiencias y fortalezas presentes en los alumnos con respecto a la sesin vista.. Tarea: Libro del alumno pag. 261 y 262.

Calculadora. Juego geomtrico. Borrador. Colores. Tabla de razones trigonomtricas. Pizarrn blanco

(5 sesiones).

1 SESION

* E. Conceptual- Actividad - Tarea- Conceptos* E. Actitudinal- Iniciativa- Participacin individual y por equipo.- Creatividad en la Bsqueda de soluciones.- Disposicin en apoyar a sus compaeros

INSTITUTO ESTATAL DE EDUCACION PUBLICA DE OAXACADEPARTAMENTO DE ESCUELAS SECUNDARIAS TECNICASESCUELA SECUNDARIA GENERAL 189 JOSE VASCONCELOS CICLO ESCOLAR: 2012 2013

PLAN DE CLASE



PROPSITO * RECONOCER Y DETERMINAR LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS SENO, COSECO Y TANGENTE DE DE LA SESION: TRIANGULOS RECTANGULOS.


ESTIMAR, MEDIR Y CALCULAR

*Se rescataran los conocimientos previos a travs de la tarea en una puesta en comn de como obtuvieron sus resultados. Se les explicara cmo usar la calculadora o la tabla de razones trigonomtricas.Intenciones didcticas: Que los alumnos usen las razones trigonomtricas para resolver problemas. Consigna. Organizados en parejas resuelvan los siguientes problemas. Para ello, usen su calculadora cientfica o la tabla de razones trigonomtricas. Calcula la longitud del lado de los tringulos rectngulos que se te piden.A

Sen 30 = cat opuesto / hipotenusa5XBC

0.5 = x / 5 X = 5(0.5) = 2.530O

1. Cul es la altura del asta bandera, si a cierta hora del da el ngulo que forma el extremo de su sombra con la punta del asta mide 37?20 m?37

Tabla de razones trigonomtricas. Resistol Juego geomtrico. Borrador. Colores. Pizarrn blanco

2 SESION

* Procedimental- Actividad # 2- Exp. de Resultado- Metodologa en la resolucin de problemas.-Uso de instrumentos geomtricos para el trazo de figuras.-Tarea


PLAN DE CLASE



PROPSITO * EXPRESAR ALGEBRAICAMENTE LAS RELACIONES ENTRE LOS CUADRADOS DE LOS LADOS DE UN DE LA SESION: * TRIANGULO RECTANGULO.



2. Cul es la altura de la torre y la longitud del tirante que la sostiene?3. Un puente de 18 m de largo atraviesa por una barranca como se muestra en el siguiente esquema. Cul es la profundidad de la barranca? 6530 mx y

Consideraciones previas:Se asegurara que los alumnos cuenten con una calculadora cientfica o la tabla de razones trigonomtricas que va como anexo 1 en este plan.En el caso del problema 1, slo existe un camino para resolverlo, que es usando la razn tangente.En el problema 2, es probable que surjan diversos caminos, por ejemplo, con la razn tangente se puede calcular la altura de la torre. Luego, con este dato se podra aplicar el Teorema de Pitgoras para determinar la hipotenusa, que en este caso, representa la longitud del tirante que sostiene a la torre. Otros alumnos, quiz no se les ocurra usar el Teorema de Pitgoras, por lo que para resolver el problema usen la razn coseno para calcular la longitud del tirante, luego, con la razn seno, obtengan la altura de la torre.Con respecto al problema 3, se espera que los alumnos reconozcan que el esquema del puente representa un tringulo issceles, por lo que se puede dividir en dos tringulos rectngulos, donde uno de los catetos mide 9 m. Por lo que haciendo uso de la razn tangente se determina que la profundidad de la barranca es de 9 metros porque: (tan 45)(9 m) = (1) (9 m) = 9 mTarea: en su libro del alumno pag. 267

Juego geomtrico. Borrador. Colores. Calculadora Tabla de razones trigonomtricas. Pizarrn blanco

2 SESION

* E. Conceptual- Actividad # 1- Tarea- Conceptos* E. Actitudinal- Iniciativa- Participacin individual y por equipo.- Creatividad en la Bsqueda de soluciones.- Disposicin en apoyar a sus compaeros


PLAN DE CLASE



PROPSITO * IDENTIFICAR LOS ANGULOS DE ELEVACIN Y DE DEPRESIN PARA RESOLVER SITUACIONES REALESDE LA SESION: TENIENDO EN CUENTA EL TIPO DE ANGULO QUE INTERVENGA.



Se rescatan los conocimientos previos a travs de la tarea en una puesta en comn, analizando las dificultades que presentaron a la hora de resolver los problemas.En problemas de la vida cotidiana se hace diferencia entre dos tipos de ngulos dependiendo si el observador dirige su vista hacia arriba o hacia abajo del horizonte.Intenciones didcticas: Que los alumnos resuelvan tringulos rectngulos aplicados a situaciones reales teniendo en cuenta el tipo de ngulo que intervenga en cada caso.Consigna. Organizados en parejas resuelvan el siguiente problema. Para ello, usen su calculadora cientfica o la tabla de razones trigonomtricas. 1.- Desde un punto en la calle se observa el extremo superior de un edificio cuya parte ms alta forma con el suelo un ngulo de elevacin de 55. Si el punto de observacin se aleja 35 m, el ngulo formado resulta ser de 45, calcula la altura del edificio. SOLUCIN: ecuacin 1 Ecuacin 2, por lo tanto resolvemos por sustitucin despejando h en cada ecuacin. Primera ecuacin: 1.428d = h Segunda ecuacin: 1(35 + d) = h ahora igualamos las 2 ec.35 + d = 1.428d pasamos la d del primer miembro al segundo nos queda 35 = 1.428d d quedando 35 = 0.428d despejando nos queda 35/ 0.428 = d por lo tanto d = 81.77 despus sustituimos el valor de d en cualquiera de las dos ecuaciones para encontrar la h.Consideraciones previas: Es importante asegurar que los alumnos cuenten con una calculadora cientfica o la tabla de razones trigonomtricas que va como anexo 1 en este plan.En el caso del problema, una forma de resolverlo es a partir de establecer un sistema de ecuaciones y despejar h en cada ecuacin para luego resolver el sistema por igualacin.Tarea: En el libro del alumno pag. 270

Juego geomtrico. Borrador. Colores. Pizarrn blanco Calculadora Tabla de razones trigonomtricas. Pizarrn blanco

3 SESION

* Procedimental- Actividad - Exp. de Resultado- Metodologa en la resolucin de problemas.-Uso de instrumentos geomtricos para los trazos.


PLAN DE CLASE



PROPSITO * IDENTIFICAR LOS ANGULOS DE ELEVACIN Y DE DEPRESIN PARA RESOLVER SITUACIONES REALESDE LA SESION: TENIENDO EN CUENTA EL TIPO DE ANGULO QUE INTERVENGA.



Se rescatan los conocimientos previos a travs de la tarea en una puesta en comn, analizando las dificultades que presentaron a la hora de resolver los problemas.Intenciones didcticas: Que los alumnos resuelvan tringulos rectngulos aplicados a situaciones reales teniendo en cuenta el tipo de ngulo que intervenga en cada caso.Consigna. Organizados en parejas resuelvan el siguiente problema. Para ello, usen su calculadora cientfica o la tabla de razones trigonomtricas. 1.- Desde el puesto de observacin de un faro de 35m de altura sobre el nivel del mar, se observa que los angulos de depresin de dos barcos, situados en lnea con el faro son de 28 y 55 respectivamente. Calcula la distancia que separa a ambos barcos.Despejamos x resultado = 24.51

Despejamos y resultado = 41.32Por lo tanto la distancia entre ambos barcos es de 41.32

Consideraciones previas: Es importante asegurar que los alumnos cuenten con una calculadora cientfica o la tabla de razones trigonomtricas que va como anexo 1 en este plan.En el caso del problema, una forma de resolverlo es a partir de establecer un sistema de ecuaciones y despejar x para que posteriormente sustituyas el valor en la segunda ecuacin.*Realizar un repaso general de las situaciones problemticas planteadas con la finalidad de detectar las deficiencias y fortalezas presentes en los alumnos con respecto a la sesin vista.

Juego geomtrico. Borrador. Colores. Pizarrn Blanco. Marcador de color. Calculadora Tabla de razones trigonomtricas.

4 SESION

* E. Conceptual- Actividad - Tarea- Conceptos* E. Actitudinal- Iniciativa- Participacin individual y por equipo.- Creatividad en la Bsqueda de soluciones.- Disposicin en apoyar a sus compaeros


PLAN DE CLASE



PROPSITO * CALCULAR VALORES DE ANGULOS Y LADOS DE TRIANGULOS RECTANGULOS UTILIZANDO EL TEOREMADE LA SESION: DE PITAGORAS Y LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS



*Se rescataran los conocimientos previos en una puesta en comn de las dificultades que han presentado para resolver los problemas durante las sesiones anteriores apoyndolos con ejemplos en el pizarrn para despejar dudas.Intenciones didcticas. Que los alumnos utilicen las razones trigonomtricas y el teorema de Pitgoras para calcular valores de ngulos y lados de tringulos rectngulos.Consigna: Individualmente, calculen los valores que se piden en cada caso (anexo 2), Usen su calculadora cientfica o la tabla de razones trigonomtricas.Consideraciones previas: Ahora se tienen tringulos rectngulos con algunas medidas de lados y ngulos y se trata de calcular las medidas faltantes. Algunas herramientas que pueden utilizar los alumnos son el teorema de Pitgoras, las razones trigonomtricas y la relacin entre las medidas de los ngulos interiores de un tringulo. La expectativa es que puedan ser utilizadas de manera flexible y que los estudiantes argumentan sus decisiones.Por ejemplo, para encontrar los elementos faltantes de la figura B, los alumnos pueden seguir alguno de los siguientes procedimientos:a) Utilizar la razn tangente para encontrar la medida de a, despus la razn seno para obtener c y finalmente la medida del ngulo B con la razn coseno.b) Calcular la medida de c con la razn coseno, despus obtener la medida de a con el teorema de Pitgoras y finalmente la medida del ngulo B con la razn seno.c) Obtener la medida del ngulo B (52), a sabiendas que los tres ngulos interiores deben sumar 180 y ya se tiene uno de 38 y otro de 90, despus utilizar el seno de B para calcular c y finalmente usar el teorema de Pitgoras para calcular la longitud de a.Dado que varios valores se pueden obtener con diferentes herramientas, se sugiere que los estudiantes validen sus resultados utilizando ms de una, por ejemplo, si obtienen el valor del ngulo B con alguna razn trigonomtrica, que verifiquen que al sumar los tres ngulos interiores obtengan 180 ; si la longitud de c la obtienen utilizando el teorema de Pitgoras, que comprueben que se obtiene el mismo resultado utilizando alguna razn trigonomtrica.Realizar un repaso general de las situaciones problemticas planteadas con la finalidad de detectar las deficiencias y fortalezas presentes en los alumnos con respecto al tema visto.

Juego geomtrico. Borrador. Colores. Pizarrn Blanco. Marcador de color calculadora

4 SESION

* Procedimental- Actividad - Exp. de Resultado- Metodologa en la resolucin de problemas.-Uso de instrumentos geomtricos para el trazo de figuras.-Tarea

REVISO Vo. Bo.EL DIRECTOR DE LA ESCUELA

__________________________________PROFR. LUZMAR OLIVERA GONZALEZ.RESPONSABLE DE LA ASIGNATURA

__________________________________PROFR. FAUSTINO ESCOBAR HERNNDEZ

ANEXO 1

ANEXO 2

b = __________ a = ____________ c = __________ c = ____________ B = __________ B = ____________

C = ______________ a = ____________ A = _____________ A = ____________ B = _____________ B = ____________

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