Proyecto Nº1 - Probabilidad y Estadística (MAT041 UTFSM)

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  • 8/18/2019 Proyecto Nº1 - Probabilidad y Estadística (MAT041 UTFSM)

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    Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Matemáticas

    Probabilidad y Estadística MAT-0! "amp#s $alparaíso

    Proyecto Nº1

    Probabilidad y Estadística MAT-041

    Integrantes:  %ris &iméne' P(Pablo )o*as +( Felipe ,elada S(

    Fecha: ! . /ct#bre . 001

    Proesor: +#mberto $illalobos T(

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    Probabilidad y Estadística . Proyecto 23 !

    @a estadística es #na ciencia #eB mediante el análisis e interpretaci4n de datosB nos permite sacar concl#siones con las c#ales se p#edan tomar decisiones ra'onables basadas en lo #e nos indi#en estos datos(

    @os datos se toman por medio de mediciones reali'adas con al8Cn

    instr#mento( @a medici4n es la asi8naci4n de símbolos a #n s#cesoB 9ec9o #ob*eto del m#ndo empíricoB con el 6in de poder describir de manera abstractaB por  medio de indicadoresB lo #e éstos representan( Una ve' obtenidos los indicadoresB se v#elve al m#ndo empírico con el a6án de obtener #na correcta interpretaci4n de ellos(

    @a estadística abarca #na 8ran 8ama de disciplinasB entre éstas podemos nombrar las ciencias de la sal#dB ciencias socialesB ciencias 6ísicasB etc( En este casoB se anali'arán las características de #n determinado nCmero de medidores eléctricosB de di6erentes ci#dades y marcasB b#scando describir correctamente lo #e nos entre8an estos datos(

    @os medidores eléctricos son instr#mentos #e miden e indican ma8nit#des eléctricas tales como corrienteB car8aB volta*eB ener8íaB etc( @a in6ormaci4n medida se da 8eneralmente en #na #nidad estándar de ac#erdo a lo #e se 9aya medido o9miosB voltiosB vatiosB etc(( Por s# propia nat#rale'aB los valores mencionados anteriormente no p#eden obtenerse mediante observaci4n directaB siendo necesaria al8#na propiedad de la electricidad para prod#cir #na 6#er'a 6ísica s#sceptible a la detecci4nB para de esta maneraB c#anti6icar la medida(

    En el caso de los medidores domésticosB también llamados contadores de servicioB se mide la ener8ía total cons#mida en #n circ#ito eléctrico doméstico en atts por 9ora( En estos medidoresB #n rotor controlado por #n re8#lador  ma8néticoB 8ira a #na velocidad proporcional a la cantidad de potencia cons#mida( El e*e del rotor está conectado con en8rana*es a #n con*#nto de indicadores #e re8istran el cons#mo total(

    "on el 6in de 8aranti'ar la #ni6ormidad y la precisi4n de las medicionesB los medidores eléctricos son calibrados de ac#erdo a las normas e=istentes en cada sector( En el caso de n#estro paísB éstos están ba*o las normas indicadas por la SE" S#perintendencia de Electricidad y "omb#stibles( @a norma especi6ica #e los medidores deberán ser calibrados individ#almente en los laboratorios de la Direcci4n de Servicios Eléctricos antes de ser instaladosB ase8#rando así s# b#en rendimiento en c#anto a calidad y se8#ridad de s# traba*o( F#ndamentalmenteB el mantenimiento consiste en dia8nosticar si el medidor re8istra errores de re8istroB calibrarlo #na ve' comprobado lo anteriorB y proceder a s# limpie'a y a*#ste 8eneral( El procedimiento de revisi4n se e=tiende también a los accesorios de los medidoresB como son los elementos componentes del e#ipo de medidaB placa de cone=i4n y pr#ebasB selloB cone=ionesB etc(

    El ob*etivo detrás del mantenimiento es comprobar #e el medidor m#estreB con mínimos már8enes de errorB la ener8ía cons#mida( @os errores estarán

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    Probabilidad y Estadística . Proyecto 23 !

    siempre presentes cond#ciendo a res#ltados aparentemente verdaderosB por lo #e e=iste #n mar8en de error aceptable( AsíB es importante detectar la 6#ente de error para poder corre8ir o dismin#irlos( @as 6#entes de error p#eden provenir del instr#mento en sí> error de calibraci4nB aparato de6ect#osoB etc(G o del observador  desc#idos #e 9a cometido al tomar la medici4n(

    @a técnica de m#estreo #e se #saráB será la de m#estreo aleatorio simpleB en la #e ! datos m#estra 9an sido esco8idos al a'ar de la base de datos ori8inales poblaci4n( Se #sará este m#estreoB p#es así cada dato tiene la misma probabilidad de ser esco8ido o noB evitando la 6ormaci4n de tendencias err4neas #e p#edan con6#ndir la in6ormaci4n #e se obtendrá de los datos(

    %" An&lisis de las 'ariables c#alitati'as

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    Probabilidad y Estadística . Proyecto 23 !

    %"1"An&lisis de las 'ariables (or se(arado

    "on las variables c#antitativas presentes en la m#estra tomada de la base de datosB se crean tablas de 6rec#encia e 9isto8ramas de 6rec#encia para cada #na de ellas( @as variables c#antitativas presentes en la m#estra son> propiedad

    del medidorB marca del medidorB traba*o reali'adoB y alimentador( Al ser las variables c#alitativasB el Cnico indicador #e nos describirá adec#adamente la in6ormaci4n será la moda(

    %"1"1" Pro(iedad del Medidor 

    Propiedad Medidor Frec#encia Empresa 1 $enta "liente 0

    Moda H Empresa

     

    %"1"%" Marca del Medidor 

    Marca Frec#encia  Abostor ; Mitos !? 5elinon  +allMitos !? Sinlim < F#sa < Satis !? Sc9illSinlim !

    Moda H Sinlim

    %"1")" Traba*o +eali,ado

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    Probabilidad y Estadística . Proyecto 23 !

    Traba*o reali'ado Frec#encia "alibraci4n de Medidor I @impie'a de Medidor y "a*a 0 )eapriete de componentes del medidor ? "ambio de perno "2)  "ambio de Mirilla 

    "ambio Medidor !

    Moda H @impie'a de Medidor y "a*a

    %"1"4" Alientador 

    /bservaciones

    "omo ya se coment4B al tratarse de datos c#alitativosB el índice más apropiado para calc#lar es la modaB #e nos indica la clase #e tiene mayor 6rec#encia(

     Alimentador Frec#encia [email protected] S/@  %2TE)%/) I ! DE MAJ/ !0 [email protected] M/2TT  [email protected])AKS/ < ")%ST/[email protected] < [email protected]A ! "[email protected]@E)/ < [email protected]%2AS <

    %[email protected]))A !SA2T/ @%U%D/ !

    Moda H [email protected])A%S/

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     Al 8ra6icar los datos con 9isto8ramas de 6rec#enciaB la moda se p#ede determinar 6ácilmente por simple inspecci4n( AsíB es 6ácil observar #e lo más comCn es #e los medidores sean propiedad de #na empresaG #e la marca más #sada de medidor corresponde a SinlimG el traba*o más 6rec#entemente reali'ado es la limpie'a de medidor y ca*aG y el alimentador más #sado es el #e #eda en

    $alparaíso(

    %"%"An&lisis de la relaci$n entre las 'ariables

    Para est#diar si e=iste al8#na relaci4n entre las variablesB se #tili'ará como indicador de asociaci4n la estadística de "9i-c#adrado N  y l#e8o el coe6iciente de Tsc9#pro para comprobar si e=iste relaci4n o no(

    @a estadística de "9i-c#adrado N está dada por la si8#iente 64rm#la>

    J el coe6iciente de Tsc9#pro T por>

    Donde n H nCmero total de elementos c H nCmero de col#mnas

    r H nCmero de 6ilas n i O H mar8inal de la primera variable n O  *  H mar8inal de la se8#nda variable

    %"%"1" Pro(iedad '.s Marca

    Marca

    Pro(iedad  Abostor Mitos 5elinon +allMitoss Sinlim F#sa Satis Sc9illSinlim n i ·

    Empresa ; !< !; !; !I  !0 ! 1 $enta "liente 0 ! I  !?  ? 0 0

    n · j ; !?  !? < < !? ! !

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    %"%"%" Pro(iedad '.s Alientador  Pro(iedad

    Alientador  Empresa $enta "liente n i · [email protected] S/@ !I  

    %2TE)%/) I 0 I ! DE MAJ/ 0 !0 !0

    [email protected] M/2TT 1 !  [email protected])AKS/ ! ; < ")%ST/[email protected]   <

    [email protected] !  ! "[email protected]@E)/ < 0 <

    [email protected]%2AS   < %[email protected]))A ! 0 !

    SA2T/ @%U%D/ ! 0 !

    n ·  j 1 0 !

    N !IB!! T 0B0;I

    N 1B!011? T 0B!

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    Probabilidad y Estadística . Proyecto 23 !

    %"%")" Pro(iedad '.s Traba*o

      Pro(iedad

    Traba*o Empresa $enta "liente n i · "alibraci4n de Medidor <  I

    @impie'a de Medidor y "a*a ; !; 0 )eapriete de componentes del medidor < !! ?

    "ambio de Mirilla ! !  "ambio de perno "2)  !0 

    "ambio Medidor ! 0 !

    n · j 1 0 !

    N !BI

    (

    2.2.4. Marca '.s Alientador 

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    Probabilidad y Estadística . Proyecto 23 !

      Marca

    Alientador   Abostor Mitos 5elinon +allMitos Sinlim F#sa Satis Sc9illSinlim n i · [email protected] S/@     I 0 0 0 

    %2TE)%/) 0  !   0 0 0 I ! DE MAJ/ 0