TOPOGRAFIA UTFSM Taller4[1]. 02

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INDICE introducción Objetivos Descripción de instrumentos Descripción del terreno Descripción del método Procedimiento Cálculos y resultados Conclusiones Esquema de nivelación cerrada simple 1

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INDICE

introducción

Objetivos

Descripción de instrumentos

Descripción del terreno

Descripción del método

Procedimiento

Cálculos y resultados

Conclusiones

Esquema de nivelación cerrada simple

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INTRODUCCION

Anteriormente hemos visto los diferentes métodos de levantamiento

planimétricos, Radiación y trilateración, que tenían como finalidad el estudiar en

terreno la aplicación del método. Posteriormente se realizaron los respectivos

trabajos de oficina, confeccionando los planos pertinentes a cada levantamiento

para así representar los puntos característicos de éste.

Ahora veremos un método de levantamiento altimétrico referente a la

nivelación, con el cual podremos apreciar a grandes rasgos de que trata la

medición de alturas. Para ello se revisó en cátedra el concepto de nivelación, el

que podemos definir como el método que puede expresar las alturas relativas de

un punto proyectadas sobre un plano vertical o de perfil, ya sea sobre o bajo un

plano horizontal de referencia.

En este informe se darán a conocer los procedimientos seguidos al realizar

una nivelación cerrada, la cual se define como el método que consiste en realizar

un circuito cerrado entre un punto inicial en terreno y un punto final elegido,

volviendo al punto de partida para de esta manera poder apreciar el desnivel que

existe en terreno entre los puntos de referencia elegidos, a la vez de asegurarse

que lo efectuado está correcto, y constatar si acaso los errores de este trabajo son

aceptables o si se debe repetir el procedimiento.

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OBJETIVOS

El objetivo principal de este taller es el aprendizaje correcto del método de

levantamiento altimétrico llamado “ nivelación cerrada”.

El objetivo en topografía es representar de la manera más fiel a la realidad

posible los desniveles y accidentes altimétricos del terreno para este efecto. Sin

embargo, siempre habrá errores de precisión ya sea en los datos recogidos en

terreno o introducidos durante la ejecución del trabajo de oficina.

En consecuencia se distinguen tres precisiones dependiendo de los métodos

empleados: aproximados, corrientes y precisos. Estos grados de precisión están

indiscutiblemente ligados a la manera en como se realiza el trabajo del taller y

corresponden a los métodos siguientes: Nivelación directa, Nivelación indirecta,

Nivelación física.

Puntualmente estudiamos la nivelación cerrada la que implica la necesidad

de comprobación para obtener datos de medición más precisos. De acuerdo a

dicha precisión distinguiremos seis métodos más para cerrar nivelaciones;

nivelación cerrada simple, nivelación paralela, nivelación recíproca, nivelación por

miras paralelas, nivelación por doble visada y por último la nivelación por doble

posición instrumental.

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DESCRIPCIÓN DE INSTRUMENTOS

En este taller se ocuparon diversos instrumentos para hacer las mediciones,

los cuales se detallan a continuación:

Mira topográfica

Esta es una regla de cuatro metros de largo articulada para poder plegarla y

así facilitar su traslado. La mira esta graduada en decímetros y a su vez cada

decímetro graduado en centímetros. Cada 5 centímetros se diferencian por una

especie de peineta de color negro o rojo y los siguientes 5 centímetros están

marcados por otra peineta pero en sentido inverso y de color distinto. La mira es

de madera por lo cual posee un peso adecuado para su manejo y transporte.

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Mira topográfica del tipo telescópica.

Nosotros ocupamos miras plegables

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Nivel topográfico:

Un nivel es un anteojo formado por un sistema de lentes que permiten

obtener una vista cercana de lo que esta enfocado. Nosotros trabajamos con un

nivel marca PENTAX modelo AL-2Ec Japan.

El nivel se compone de los siguientes elementos

Trípode con sistema de nivelación y fijación.

Sistema de tornillos nivelantes.

Sistema de fijación y tangencia.

Anteojo topográfico.

Burbuja de Aire..

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Ocular

Tornillo de tangencia

Burbuja de aire

Tornillos nivelantes

Limbo

Objetivo

Tornillo de enfoque

*La Fotografía no corresponde al nivel utilizado

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El sistema de nivelación del instrumento se compone de dos partes:

Por medio de tornillos ubicados en cada una de las patas del trípode.

Por medio de los tornillos nivelantes que se localizan en la base del

instrumento.

El sistema de fijación se ubica en la base del trípode por medio de un

tornillo que se fija al instrumento.

El sistema de tangencia funciona gracias al tornillo que se ubica en la parte

delantera del instrumento y tiene la función de hacer girar el instrumento alrededor

de su eje vertical de rotación (parte geométrica del nivel)

El sistema de montantes donde se encuentran las siguientes partes:

Objetivo: Es el lente por donde ingrese la imagen.

Ocular: Es el lente más pequeño que se ubica en el lado opuesto del

objetivo.

Retículo: Por medio de este retículo se pueden distinguir los hilos

horizontal y vertical y en forma equidistante del hilo horizontal se

encuentran la estadía superior y la estadía inferior a partir de las cuales

el observador obtiene las mediciones.

La burbuja de aire debe permanecer centrada para mantener el nivel nivelado.

El sistema de ajuste se refiere a todos los tornillos del instrumento que tienen la

función de mejorar la visión de la mira.

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Trípode

Instrumento sobre el cual se instala el nivel. Se conforma de tres patas

telescópicas cada una con un tornillo mariposa de fijación. Su base es

completamente plana y posee un perno que permite la fijación del instrumento y

que también permite un movimiento angular. En cada extremo de las patas se

encuentran las puntas metálicas, llamadas regatones, cuya función es enterrarse

para darle mayor estabilidad y seguridad al instrumento que esta sobre la base.

Normalmente son de madera o aluminio, y tienen un peso (aproximado) de 750

gramos.

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Base del trípode

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DESCRIPCION DEL TERRENO

Los dos puntos a los cuales fue medido el desnivel, están ubicados en una de las calles de la Universidad Técnica Santa María, frente a la cancha de fútbol y enfrentando por el otro lado el acceso al patio de biblioteca del establecimiento y en la esquina del edificio C indicada, en el sector oriente de la Casa Central de la Universidad Técnica Federico Santa María.

El primer punto fue ubicado en un regadero automático a un costado de la plaza entre el edificio B y la cancha de Fútbol, al borde del paso peatonal que lleva hacia la cancha deportiva y el segundo se ubica en la vereda peatonal que se encuentra entre los edificios B y C, justamente frente al acceso sur del edificio B, en la esquina señalada.

El tramo elegido de la calle que bordea el edificio B se podría dividir en dos sectores claramente definidos por su inclinación. El primer sector es de aproximadamente un tercio de la distancia total entre los dos puntos de referencia escogidos (señalados como puntos rojos), y posee una pendiente (positiva de ida, negativa de vuelta) mucho más fuerte que el segundo tramo, donde ésta es casi imperceptible.

planta esquemática

DESCRIPCION DEL METODO

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Esquina Edificio C

Edificio B

Pr1

Pr2

IDA

VUELTA

ACCESO PATIO CANCHA

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El método utilizado durante el taller es el de “nivelación cerrada simple”.

Este consiste en tomar un punto cualquiera del terreno en el cual se puedan ver

perfectamente dos puntos en los cuales van a ir ubicadas las miras para así entre

estas poder ubicar una primera estación con el instrumento, este leerá la mira que

está ubicada en el primer punto por atrás, y luego procederá a leer la segunda

mira por delante, para continuar con un cambio de estación del instrumento, que a

su vez la mira que se encontraba en el primer punto. Luego de realizar esto se

procede a leer la mira que se había leído anterior mente (giro sobre un mismo

punto) y se lee ahora por atrás, para luego leer la mira que se había movido por

delante. Este proceso se debe realizar hasta llegar al punto deseado, pero al llegar

a dicho punto toda nivelación se debe verificar, devolviéndose con el instrumento

hasta llegar al punto de inicio, realizando por un recorrido nuevo o el utilizado

antes, para evitar obtener dos cotas para un mismo punto, es recomendable hacer

un recorrido diferente.

Luego de haber terminado la nivelación (en pr2) y de haberse devuelto

hasta el punto de inicio (pr1), con los datos registrados, se debe realizar el cálculo

para sacar el error de medición, este, se obtiene con la diferencia entre la suma de

las lecturas de atrás con la suma de las lecturas de adelante. Si dicha diferencia

es menor que un valor de error máximo dado con anterioridad, la nivelación

realizada es aceptable, si el error es mayor que lo aceptado, dicha nivelación se

debe repetir hasta que el error se encuentre dentro de lo aceptable de acuerdo a

lo realizado y a la longitud o extensión del terreno.

TABLA DE GRADOS DE PRECISION EN LA NIVELACION GEOMETRICA DIRECTA

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IDA

VUELTA

PR1 PR2

Lectura atras Lectura adelante

Lectura atrasLectura adelante

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Tipo de nivelación Tolerancia (n: posiciones)

Aproximada e= 32 n

Corriente e= 6.4n

Precisa e= 3.2n

Mas precisa e=1.6n

De alta precisión e=0.16n

Error unitario = Error total / Número de posiciones

* Es posible realizar la comprobación de error mediante un segundo criterio, si se conoce la distancia recorrida.

PROCEDIMIENTO

El concepto de nivelación, se refiere al conjunto de métodos mediante los cuales se determina, a partir de un punto de cota conocida, la cantidad de puntos necesarios para la realización de un perfil (longitudinal o transversal), o

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Esta condición se resume en;

E atrás – E adelante =0

Cb – Ca = DN = La – Lb

Cb = Ca + La – Lb = Ca + (DN)

simplemente para la comprensión mas acabada de una zona o sector a trabajarse posteriormente. El problema de realizar una “nivelación simple”, es que no hay forma de saber si los resultados obtenidos están correctos o no. Es por eso que existe la nivelación cerrada, este se basa en que el desnivel entre dos puntos es constante en magnitud, y que solo varía en su signo según sea la pendiente hacia arriba o hacia abajo.

Pero antes es pertinente profundizar en el concepto de nivelación, y en la ejecución de ésta.

Estos puntos de cota definida (conocida) son los denominados puntos de referencia (PR), y sirven para la determinación de otro punto.

Punto de cambio (PC); es un punto auxiliar que sirve de apoyo para la realización

de la nivelación. Sobre él es necesario realizar dos lecturas (lectura de adelante y

lectura de atrás)

Es conveniente tener un criterio definido a la hora de escoger un punto de cambio;

*que sea fácilmente identificable (para poder sacar y volver a poner la mira)

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* La mira debe poder rotar sobre el punto, es decir, debe estar sobre un pivote, como una piedra, por ejemplo. NUNCA debe estar sobre el piso.

Punto intermedio (PI); es un punto que no interviene sobre el avance de la nivelación, sobre el se hace solo una lectura y una instalación simple de la mira. En el terreno que nos tocó trabajar, definimos puntos intermedio como puntos característicos del terreno, puntos que interesen a la hora de un proyecto o para reconocer mejor un terreno.

Ahora es importante definir algunos criterios generales para la realización de la nivelación, con el fin de obtener un resultado optimo:

* El instrumento debe estar colocado en un lugar seguro para la realización de las lecturas y de suelo firme.* Las miras deben de estar verticales al momento de las lecturas (Bascular)* Las distancias a las miras deben ser equidistantes, no mayor de 70 m.* La distancia de las miras al instrumento no debe ser muy grande.* Evitar lecturas muy abajo, o muy arriba de la mira.* enfocar adecuadamente para evitar error de paralaje.

El movimiento hacia uno de los sentidos de la nivelación se denomina marcha de la nivelación, y es de la siguiente manera (esquema)

Se empieza siempre con una lectura hacia atrás, y se termina con una hacia adelante.

por errores que ocurren normalmente en la nivelación, sea la mala postura del instrumento, la mala lectura, o escritura de los datos obtenidos

E atrás – E adelante = distinto de cero.

A este error se le llama error de cierre altimétrico, y se designa con la letra tau.

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En el caso de nosotros, el error que dio en terreno fue considerado dentro del rango “corriente”(del orden del centímetro)

La cartera básica para registrar los datos, es la siguiente;

punto atrás intermedio adelante Observaciones-

pra

Pc1

Pc2

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CÁLCULOS Y RESULTADOS

Cartera

Punto Lectura atrás

Lectura intermedia

Lecturaadelante

Cota instrumental

Cota punto

observaciones

Pr1 1,461 11,461 10,000 Pto. de partida

Pc1 1,818 0,829 12,45 10,632Pc2 2,182 0,745 13,887 11,705Pc3 1,845 0,785 14.947 13,102Pc4 1,463 1,268 15.142 13.679Pc5 1,291 1,352 15.081 13.79Pc6 1,160 1,210 15.031 13.871Pc7 1,268 1,334 14.965 13.697Pc8 1,182 1,168 14.979 13.797Pr2 1,215 1,283 14,819 13.696 Punto llegada

Esquina Edif. CPc9 1,123 1,321 12,413 13,536Pc10 0,985 1,543 12,077 11,092Pc11 0,345 0,859 10,879 10,534Pr1 10,020 Pto. de partida

Se realiza el cálculo pertinente a la nivelación cerrada correspondiente al tramo

definido entre el pr1 y el pr2 y devuelta. (ver descripción terreno)

Lectura atrás = (m) Lectura adelante = (m) Lectura atrás – Lectura adelante = (m)= Error de cierre altimétrico

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.Para determinar una tolerancia aproximada se tiene:

T = 3,2 * n , donde n = número de lecturas atrás = 13 T =11,53 (mm) Si la tolerancia obtenida es menor que el error, la nivelación realizada se repite, de

lo contrario, en caso de ser la tolerancia mayor que el error, la realización del

método se aprueba.

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CONCLUSIÓN

En el taller pasado se utilizó un método altimétrico, llamado “nivelación cerrada simple”, para la determinación de las diferentes cotas de puntos tomados, así como también el cálculo del desnivel entre ellos.Ésta es llamada nivelación debida a que se utilizan métodos altimétricos con los cuales es posible dejar puntos a una misma altura, para que con ellos se pueda formar un plano horizontal, con el cual se pueden obtener los infinitos puntos que a él lo conforman. Es, ahora, una nivelación cerrada debido a que ésta termina en el punto en que partió. Es decir, para lograr una nivelación cerrada, primero que todo, se debe escoger el camino a seguir, y, una vez llegado al punto final de dicho camino, se debe seguir el camino de vuelta, desde el punto final como se dijo, el cual ahora pasará a ser el punto de partida, hacia el punto inicial de la nivelación, el cual pasará a ser el punto final, o sea, para “cerrar” la nivelación el punto final, va a ser el punto inicial de ella. El método de la nivelación cerrada, es muy eficiente ya que nos permite la comprobación de los datos obtenidos durante su realización. Lo anterior se hace debido a que al punto inicial se le asigna o éste tiene una cota, la que, obviamente se mantiene. Una vez terminada la nivelación, es decir llegado a este punto inicial la cota obtenida debe ser la misma que tuvo al comienzo del trabajo. Ésta puede dar distinta debido a los distintos errores que se pueden cometer durante el proceso, dos de los cuales, los más frecuentes, se nombran a continuación:

No permanencia de la mira en un mismo punto al momento de girarla para realizar la medición de atrás de un punto: en este caso, la mira debe ser puesta sobre un elemento que nos permita el giro de la mira, ya que si esto no ocurre puede que la mira al girar varíe un par de milímetros en su posición, y como ahora estamos calculando alturas, va a existir una diferencia entre ambas mediciones.

No basculación de la mira: cuando este proceso no es realizado, se puede medir una altura diferente a la real, ya que la mira puede no estar en su posición vertical.

En resumen, este método de nivelación resulta ser muy apropiado para obtener una medición buena, ya que, al momento de “regresar”, como es simplemente para la comprobación de datos, no es necesario realizar el mismo número de mediciones, con lo cual el tiempo ocupado en esto es poco. Por otra parte, se pueden realizar rápidamente los cálculos para obtener las diferentes tolerancias de acuerdo al tipo de precisión que se desea, y con ello averiguar si se está dentro del rango permitido y aceptar o rechazar la nivelación. Por último, aunque para la realización de una nivelación por medio de este método es necesario dos miras y un nivel, y con ellos por lo menos un grupo de tres personas, es muy rápido y seguro en cuanto a las mediciones, ya que, como se dijo, la determinación de si se está dentro del rango de la tolerancia respectiva es de muy rápida obtención.

Yuri Larenas C.CONCLUSIÓN

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Luego de haber realizado el taller de nivelación cerrada es posible concluir que el

método cumple su cometido efectivamente sin ser demasiado laborioso ni de larga

duración (en comparación con los métodos de planimetría ejecutados con

anterioridad). Este método tiene como ventaja al realizado anteriormente que los

datos pueden ir siendo comprobados a medida que se realiza el cálculo de la

nivelación en oficina, puesto que, al volver al mismo punto inicial una vez llevado a

cabo el recorrido del punto inicial hacia el punto final y viceversa, debería este

tener la misma cota al comenzar la marcha y una vez habiéndola terminado,

aunque se hayan tomado menos o más estaciones (pc) para realizar este

recorrido.

Para efectos de este levantamiento, al ser el valor de la cota para este mismo

punto en la partida y en la llegada distintos, llegando a un error mayor que el

admitido por la tolerancia calculada, necesaria para poder realizar un

levantamiento correspondiente a un anteproyecto por ejemplo, podemos afirmar

que la realización del taller no fue realmente exitosa e incluso que se debería

repetir.

Por medio de los cálculos detallados en el item “cálculos y resultados” se obtuvo el

valor de desviación o error de cierre altimétrico tomando en cuenta una precisión

aproximada .

En este caso, al ser el error muy grande, debe haberse cometido o un error

durante la ejecución del método en terreno o durante el cálculo de la cartera en el

trabajo de oficina.

Bajo una buena ejecución se entiende:

el criterio suficiente como para elegir puntos de referencia adecuados para

efectuar las lecturas necesarias sobre ellos sin tener problemas con el rango de

visión horizontal limitado del anteojo topográfico,

la realización de las lecturas sobre una mira en posición realmente vertical (buena

basculación y lectura),

el apoyo de ésta sobre un pivote para no trucar la lectura al girarla

una buena nivelación del anteojo antes de proceder a leer

asi como un buen enfoque de éste para evitar errores de paralaje

y finalmente un meticuloso cálculo sin introducir errores posteriores a las

mediciones efectuadas en terreno.

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Como conclusión entonces se puede decir que en algunos de estos puntos

enunciados se debe haber cometido uno o más errores de tal manera que

convendría en estricto rigor realizar el taller nuevamente.

Pilar Jordán P.

CONCLUSIÓN

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La idea del taller era calcular la diferencia de cota entre dos puntos

definidos arbitrariamente en un sector determinado, ayudados por puntos

complementarios, llamados puntos de cambio, a los cuales les calcularíamos el

desnivel con respecto al punto anterior y luego con el siguiente, y así

sucesivamente para todos los puntos hasta terminar con el de referencia.

Realizando la sumatoria de todos los desniveles, considerando los signos, nos

daría el desnivel entre los puntos de referencia. Después, como forma de

comprobación realizaríamos el mismo proceso, pero en sentido contrario, tomando

puntos de cambio diferentes a los tomados anteriormente. El resultado de la

segunda medición tendría que ser el mismo al de la primera, pero con distinto

signo, y por consecuencia al sumarlos deberían anularse. Dependiendo del

resultado final, es el nivel de exactitud.

El primer paso a realizar fue definirse los puntos a los cuales se les iba a

calcular el desnivel. Teniendo claro el primer punto, ubicamos los puntos de

cambio, que nos ayudarían a llegar del primer al segundo punto de referencia;

tratando de ubicarlos más cerca cuando la pendiente fuera mayor, para evitar

lecturas muy arriba y muy debajo de la mira y así no caer en el error por falta de

verticalidad de la mira. Al tener claras las ubicaciones de los puntos, tratamos de

situar el nivel a distancias relativamente equidistantes de cada mira, evitando el

error de inclinación del eje óptico.

En el segundo tramo en especial, gracias a que hay un edificio con

marcas horizontales presente a lo largo de toda esta medición, se podría

comprobar calculando la diferencia entre las distancias de los puntos a la marca

horizontal.

Felipe Aravena

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ida

vuelta

pr1

pr1

pr2

pr2

ESQUEMA DE NIVELACIÓN CERRADA SIMPLE

PC1PC2

PC3 PC4 PC5 PC6 PC7

PC8PC9PC10

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