Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de Obras Civiles Topografía ILO1721er Semestre 2001Casa Central, Valparaíso

Informe

Taller N º 4 de Topografía

“Perfiles Longitudinales, Transversales y Cálculo de

Volúmenes”

Gonzalo G. Gallardo Canabes9904043-2

Antonio B. Díaz Zamorano9904002-5

Profesor: Martín Villalobos

Ayudantes: Felipe VenegasJuan López

28 de mayo del 2001

Índice.

1. Introducción Pág. 32. Objetivos Pág. 43. Descripción del Instrumental Pág. 54. Descripción del Terreno Pág. 85. Procedimientos Pág. 96. Cálculos y Resultados Pág. 127. Conclusiones

Gonzalo Gallardo Canabes Pág. 14 Antonio Díaz Zamorano Pág. 15

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Introducción.

En este quinto taller de topografía nos introducimos a una descripción mas cabal del terreno en que trabajamos, ya que en los talleres anteriores solo trabajábamos con vistas de planta del terreno, o sea, solo una planimetría del terreno independientemente si fuera una descripción por cotas o por distancias siempre veíamos el terreno en la que desarrollábamos nuestro proyecto en dos dimensiones. En este taller llevaremos a cabo una descripción en tres dimensiones del terreno ya que analizaremos su perfil longitudinal, como también su perfil transversal, lo cual nos llevará a identificar visualmente en el plano las características del terreno (pendiente, cotas, etc.). En este taller se aprenderá a utilizar los perfiles transversales para poder hacer tanto rellenos como cortes en el terreno para poder llevar a cabo un proyecto determinado el cual se determina por la pendiente en que se quiere desarrollar el proyecto. Entonces para llevar a cabo este proyecto se necesita como anteriormente se dijo tanto rellenos en el terreno como cortes o remoción de material, para esto es indispensable contar con los volúmenes de tierra que se van a extraer y los volúmenes que se van a rellenar. Esto se puede lograr gracias a la descripción del perfil transversal del terreno ya que nos entrega el área de corte como el área de relleno la cual por la distancia entre los perfiles transversales que es de 20 metros en nuestro caso nos hace posible conocer el volumen que necesitamos extraer o rellenar. Para determinar de mejor manera los terrenos de corte y de relleno en forma equitativa para poder tener un mejor aprovechamiento del material, depende enteramente de la cota de proyecto la cual se pretenderá ser optima en lo posible para tener un mayor abaratamiento de costos.

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Objetivos.

Realizar exitosamente la toma de mediciones en terreno. Representar en forma altimétrica el terreno cedido en planos finales de

perfiles longitudinales y transversales. Dada una cota de proyecto impuesta por un mandante (ayudante) poder

realizar cálculos de movimientos de tierra solamente geométricos necesarios para llevar a cabo el proyecto.

Aprender el método de representación altimétrica y llevarlo a cabo en el manifiesto de construir un perfil longitudinal del terreno con 8 perfiles transversales a lo largo de este.

Continuar con el aprendizaje y acostumbramiento al uso de los instrumentos necesarios para realizar la toma de mediciones en terreno.

Entender y tener una idea bien clara de los métodos y su desarrollo en terreno, cómo llevarlos a cabo.

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Descripción de Instrumentos.

Al igual que en casi todos los talleres realizados anteriormente, en este se utilizaron una huincha de medir de 30 [m], dos miras topográficas y un nivel topográfico, además de accesorios como lo son líneas de plomada y tiza o marcadores.

Huincha o cinta:

Esta es una cinta sintética que tiene una envergadura de aproximadamente 30m. Y una precisión al centímetro. Tiene gran utilidad para trayectos cortos que tiene que medir, pero un error en trayectos largos especialmente si son en pendiente ya que esta se curva por su propio peso, además de ser inútil en ciertas ocasiones, al haber un obstáculo entre el punto de partida y el punto final que se va a medir, esto debido a no tener un punto auxiliar cercano al punto de llegada y así no poder hacer una triangulación con precisión.

Nivel Topográfico:

Instrumento consistente en un juego de lentes ópticos destinado específicamente (el modelo utilizado) a la tome de distancias y ángulos horizontales además de poder obtener cotas de puntos mediante las lecturas tomadas sobre el hilo medio del retículo del instrumento.

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Figura 1

Figura 2

Este instrumento se utiliza en conjunto con un trípode que además de sostener el nivel tiene la función de ayudar a posicionar horizontalmente el instrumento, objetivo que luego se logra con los tornillos nivelantes que posee el mismo instrumento del nivel.

Para la toma de ángulos horizontales es que el instrumento posee un limbo, parte esencial del nivel que tiene como finalidad la medición directa de ángulos horizontales medidos en gradianes (ángulos centesimales) luego de haber calado el cero según se requiera. El limbo se podría describir como un disco graduado que se encuentra en la zona baja del nivel donde un puede leer directamente los ángulos. Otro de los accesorios de esencial utilidad es un nivel de burbuja que posee el instrumento, lo cual sirve de guía con la ayuda de un espejo para una adecuada nivelación del instrumento para dejar el eje óptico paralelo a la línea de fe (línea tangente a la burbuja que asegura que el instrumento está posicionado horizontalmente comparado en forma perpendicular con el eje vertical de rotación que es paralelo a una línea de plomada).

Ocular:Lente óptico por el cual se mira el punto marcado por la mira, este lente se

puede enfocar manualmente para tener una mejor visión del punto que se quiere medir.

Objetivo:Es el lente óptico que se encuentra al otro lado del tubo opuesto al ocular, este recibe la imagen para proyectarla hacia el ocular.

Retículo:Son líneas ubicadas en el tubo, las cuales se conforman de un eje vertical

que sirve para corregir la verticalidad de la mira, un eje horizontal llamado hilo medio el cual nos da una referencia para tomar las lecturas de la estadía superior y la estadía inferior las cuales sirven para poder estimar de forma indirecta la distancia horizontal desde el E.V.R. hasta el punto medido, tomando la diferencia entre ambas estadías para poder reemplazarla en la formula matemática que se obtiene a través de relaciones matemáticas entre las estadías y el nivel.

Mira Topográfica:

Instrumento que se utiliza en conjunto intrínsecamente con el nivel topográfico; sobre este se realizan las lecturas de las estadías superior e inferior y la del hilo medio.

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Figura 3

Figura 5

Figura 4

Este instrumento consiste básicamente en una tabla plegable de 4 [m] de largo que se posiciona paralelo a una línea de plomada sobre el punto que se desea determinar alguna de sus propiedades. Las miras se encuentran graduadas en centímetros señalando principalmente el decímetro, sin embargo se pueden hacer mediciones al milímetro dependiendo de la habilidad y capacidad visual del operador para estimar la lectura al milímetro, ya que la única lectura exacta que se podría tomar es al centímetro solamente. Sin embargo las lecturas se traspasan a las carteras en milímetros, por ejemplo 1960 en la figura 3.

Las miras topográficas generalmente poseen dos colores que deben ser vistosos y contrastantes para evitar errores o confusiones en las lecturas, por ejemplo el rojo y blanco, además poseen una asa en su parte posterior para poder mantenerla mientras se realiza la lectura pertinente.

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Descripción del terreno.

En este taller número seis ubicamos nuestros perfiles transversales y longitudinales en el lado Este de la universidad en la calle paralela al edificio C. Nuestra toma de perfiles empezó en el la calle frente al departamento de Obras Civiles, donde empieza la bifurcación del camino interno de la universidad el cual se inicia en la portería de la calle Valdés y llega hasta un poco mas allá de la entrada principal del edificio C. El terreno se presentó con una pendiente negativa mirando desde el punto de vista del comienzo de las mediciones que fue al frente del departamento de O.O.C.C. la cual se extiende por unos 50 metros después de los cuales solo es una línea recta de pendiente 0 la cual se extiende hasta la toma del octavo perfil. El terreno en que se emplaza nuestro proyecto es específicamente una calle con su respectiva vereda a ambos lados, la cual esta al principio entre el edificio C y la escalera que conecta al departamento de O.O.C.C. con el patio de los químicos, y al final entre el edificio C y el edificio B. Este terreno mirado desde un punto planimétrico solo es una línea recta, así que no es necesario hacer las especificaciones en el perfil longitudinal para señalizar la curva. Dadas la cotas del proyecto al principio al final nos queda un terreno mayoritariamente rellenado, siendo muy poco lo que debemos cortar lo que mirándolo desde un punto de vista de costos no es muy beneficioso ya que el rellenado tendría que solventarse con material traído de otra parte mas la compactación del terreno rellenado lo cual implica un gasto considerable.

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Procedimientos.

Como ha ya de saberse, el objetivo de este taller es poder realizar cálculo de volúmenes de corte, relleno o mixtos basándose en la construcción de perfiles longitudinales y transversales del terreno correspondiente que se ha descrito anteriormente. Con este objetivo es que se utilizan distintos procedimientos que ya han sido descritos en informes anteriores, como por ejemplo el caso de la nivelación cerrada simple.

En esta ocasión se ha procedido con la realización de la toma de mediciones a lo largo de un eje longitudinal de referencia entre un punto de cotas conocida y otro cuya cota se desea conocer, o sea una nivelación que luego se cerró. A lo largo de este eje longitudinal se realizaron mediciones en forma transversal para poder realizar perfiles transversales del terreno, siendo su centro el eje longitudinal. Estos perfiles son los necesarios para hacer estimaciones lo más correctas posibles de volúmenes entre cada perfil transversal.

En este taller lo más relevante es conocer solamente las cotas de los puntos característicos del terreno y no su cualidad planimétrica debido a que se realizan solamente representaciones altimétricas, por lo tanto en terreno se llevó a cabo una nivelación cerrada simple, incluyendo el método de una cartera por cotas instrumentales, en la cual se definieron en terreno varios puntos de cambio con sus respectivas características y además se definieron puntos intermedios cuyas observaciones son la de un punto perteneciente a un perfil transversal que se representará al cabo de la toma de mediciones.

En definitiva lo que interesa es conocer el relieve del terreno en cuestión a lo largo de una trayectoria larga comparada con su ancho pequeño.

De este modo se comenzó la toma de mediciones a partir de un punto de cota conocida PR0 =100 [m]. A partir de este punto se fueron tomando mediciones cada 20 [m], es decir que se posicionaron los puntos de cambio a una distancia horizontal de 20 [m] definiendo que la distancia entre cada perfil transversal sea igual a esta en todo el tramo ya que en el terreno no existen curvas.

De esta forma si el terreno en cuestión tiene alguna curva, esto no influirá en nada, ya que como se podrá apreciar en el siguiente ejemplo de un perfil longitudinal, solo interesa una representación planimétrica.

Para una obra de proyecto de ingeniería vial es vital conocer los movimientos de material que se deben realizar para llevar a cabo la construcción del proyecto; con este fin es que cada cierto paso se realizan perfiles transversales que en sí son perpendiculares al eje longitudinal. Con ayuda de estos perfiles y el conocimiento de las características de relieve del proyecto, es decir cotas de proyecto, se puede hacer un cálculo mucho más aproximado de cuánto movimiento de material debe hacerse, y todo esto se realiza a través del cálculo de volúmenes determinados esencialmente por las respectivas áreas de corte y relleno además de la distancia de separación entre perfil y perfil.

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Tal como se muestra en este ejemplo es como se realiza un perfil longitudinal siguiendo el respectivo eje longitudinal, sin embargo cabe destacar que en su desarrollo se utilizan escalas distorsionadas para una representación más clara al igual que con el uso de una cota de referencia usada por comodidad del dibujante dependiendo del dibujo obviamente.

Para el caso de los perfiles longitudinales las escalas son: H = 1:1000, V = 1:100; mientras que en los perfiles transversales son: H = 1:200, V = 1:20. en estos perfiles se distinguen los siguientes tipos de áreas:

Área de relleno. Área de corte.

Entonces el volumen entre dos áreas de relleno y de corte se calculan de la siguiente forma:

Sin embargo el volumen generado entre un área de corte y otra de relleno, volumen mixto, se calcula de la siguiente manera:

Para este taller se ha mandado proyectar una obra que esté 3 [m] por debajo de la cota del punto inicial y al final 1 [m] por debajo de la cota de este último punto, esto producirá una pendiente que se queda determinada en los planos entregados, además este proyecto se hizo de 3 [m] a cada lado transversal del eje longitudinal.

En terreno la construcción del perfil se realiza comenzando por un estacado a lo largo del eje longitudinal que se debe nivelar con un criterio nivelación precisa para luego

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medir distancias con huincha para cada uno de los perfiles transversales; en terreno no se trabajó con estacas, sino que con tiza que para el efecto es lo mismo, ya que el sector donde se trabajó, el cual ya fue descrito, consistía prácticamente en una sola carpeta de asfalto.

Hay que considerar que todos los cálculos de volúmenes realizados en este taller y también en todo el curso son solamente geométricos, es decir que todos los resultados obtenidos en el plano se deberían corregir con un factor de esponjamiento que es inherente al tipo exclusivo de suelo que exista en un sector, lo cual obviamente se escapa de los objetivos del curso, por ende en este informe no se entregan los valores de volúmenes debidamente corregidos por el mencionado factor, además que estos volúmenes no son exactos, mas bien aproximados para tener una buena base o idea que seguir. De este modo se define que el movimiento de material requerido obtenido geométricamente es la suma de todos los volúmenes de corte (VC) obtenidos, de la misma forma el volumen total de relleno (VR).

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Cálculos y Resultados.

Los cálculos obtenidos en este taller están en esta cartera la cual describe tanto el perfil longitudinal como el perfil transversal, dando sus cotas en el longitudinal y las cotas y las distancias entre ellos de los puntos del transversal.

También se calcularon los volúmenes de los rellenos y los cortes hechos al terreno los cuales marcan una gran diferencia de casi el doble a favor del relleno. Esto nos podría traer problemas a la hora de conseguir el material para poder rellenar el sector, ya que para eso se requerirá transporte, gasolina, accesos expeditos, etc. Lo que nos acarrea un costo alto a la hora de fijar el presupuesto, sin contar con la respectiva compactación del terreno y el estudio de mecánica de suelos.

Dadas las áreas en los perfiles transversales se puede establecer el volumen de relleno o corte entre los perfiles transversales, dado que se conoce la distancia entre perfiles que es de 20 metros. Entre el perfil 2 y 3 existe el único punto mixto de todo el terreno, el cual separa el volumen de relleno y el volumen de corte que existe entre ambos perfiles. A continuación se da el valor de las áreas :

A1 = 56.400 m2

A2 = 17.095 m2

A3 = 6.000 m2

A3 = 4.800 m2

A4 = 27.274 m2

A5 = 24.542 m2

A6 = 19.510 m2

A7 = 14.239 m2

A8 = 11.450 m2

A continuación se da el valor de los volúmenes: ( h = 10 m. )

V1 = ( A1+A2 )*h = 734.95 m3

Vc2 = (( Ac2 )2/(Ac2+Ar3))*h = 126.53 m3

Vr2 = (( Ar3 )2/(Ac2+Ar3))*h = 15.58 m3

V3 = ( A3+A4 )*h = 332.74 m3

V4 = ( A4+A5 )*h = 518.16 m3

V5 = ( A5+A6 )*h = 440.52 m3

V6 = ( A6+A7 )*h = 337.49 m3

V7 = ( A7+A8 )*h = 256.89 m3

Vrelleno total = 1901.38 m3 Vcorte total = 861.48 m3

Punto Distancias     Lectura     Cota    Izquierda Derecha Atrás Intermedia Adelante Instrumental Punto Corregida                 

PR 0     0,82     100,817 100 1001   380   0,216   100,817 100,601 100,6012   300   0,762   100,817 100,055 100,0553 300     0,888   100,817 99,929 99,9294 500     0,887   100,817 99,93 99,93

PC1     0,79   2,796 98,812 98,021 98,0235   300   0,697   98,812 98,115 98,117

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6   375   0,677   98,812 98,135 98,1377 300     2,252   98,812 96,56 96,5628 480     2,131   98,812 96,681 96,6839   300   2,866   98,812 95,946 95,948

10   280   3   98,812 95,812 95,81411 500     3,088   98,812 95,724 95,72612 300     2,871   98,812 95,941 95,943

PC2     0,37   2,969 96,217 95,843 95,84713 300     2,179   96,217 94,038 94,04214   185   2,179   96,217 94,038 94,04215   300   1,966   96,217 94,251 94,255

PC3     1,63   2,15 95,693 94,067 94,07316   200   1,627   95,693 94,066 94,07217   300   1,445   95,693 94,248 94,25418 300     1,616   95,693 94,077 94,08319 500     1,566   95,693 94,127 94,133

PC4     1,7   1,56 95,853 94,133 94,14120   230   1,719   95,853 94,134 94,14221   340   1,579   95,853 94,274 94,28222 300     1,749   95,853 94,104 94,11223 500     1,657   95,853 94,196 94,204

PC5     1,69   1,681 95,841 94,152 94,16224 390     1,816   95,841 94,025 94,03525 430     1,904   95,841 93,937 93,94726   235   1,817   95,841 94,024 94,03427   320   1,609   95,841 94,232 94,242

PC6     1,69   1,727 95,803 94,114 94,12528   275   1,828   95,803 93,975 93,98629   375   1,619   95,803 94,184 94,19530 300     1,855   95,803 93,948 93,95931 450     1,769   95,803 94,034 94,045

PC7         1,751 95,803 94,052 94,065                 

Vuelta                PC7     1,75     95,803 94,052 94,065PC8     1,64   1,572 95,874 94,231 94,246PC9     3,08   0,945 98,004 94,929 94,946PC10     2,84   0,243 100,6 97,761 97,78PR 0         0,621 100,599 99,979 100

                                                   

atrás 18adelant

e 18,015          Error = 0,02                Error admitido = 0,010613   Error unitario = 0,00191   pag. 8

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Conclusiones.

Gonzalo G. Gallardo Canabes

Si bien el desarrollo teórico y práctico del taller fue considerablemente exitoso, este no lo fue del todo, punto en el que influyeron muchos factores externos, tales como el deber de rendir académicamente en otros cursos dados paralelamente con este, además el método de representación gráfica, dibujos a mano, se encuentra obsoleto de mi consideración, sin embargo este método es elegido porque tiene la característica especial de que se evite la copia de trabajos; también se deba tener en cuenta que en una sociedad que se vive al ritmo actual el tiempo que se le brinda a cada tarea es primordial en la incidencia en otras tareas, por lo que el método de dibujo por medio de software como AutoCAD disminuiría considerablemente el método de trabajo en especial en este taller, ya que hubo muchos elementos gráficos que se debían repetir n veces además de tener que trabajar con valores numéricos que provocaron problemas de orden en el dibujo, ya que estos valores (en los perfiles transversales) se tuvieron que escribir sin normógrafo dado el poco espacio de escritura y la no posesión de una escala más pequeña de este instrumento. Debido a todos estos factores inherentes o no al trabajo pedido es que no se hizo entrega del plano final, siendo entregado solamente el borrador.

En los cálculos y resultados cabe destacar que se cometió un error de ética profesional, ya que el error que era aceptado según la clasificación de la nivelación de tipo precisa era cercano a la mitad del error de cierre, con lo que según lo enseñado se debió haber realizado nuevamente todas las mediciones, procedimiento que no se llevó a cabo dado que el instrumental tuvo que ser devuelto al término de las mediciones, si no este procedimiento se habría llevado a cabo. Dadas las circunstancias se procedió de igual forma a la corrección de las cotas con el error de cierre obtenido y aplicando el criterio de la nivelación precisa.

En el dibujo se puede apreciar que las escalas dadas a usar resultaron ser incómodas para el dibujo del perfil longitudinal y transversal, ya que en el primero se trabajó en un rango de tan solo 140 [m] de longitud, la cual al hacerla en escala de 1:1000 esta distancia se representó en 14 [cm], una distancia muy pequeña comparada con las cotas a escala 1:100, hecho que produjo una visualización no muy clara de los desniveles; asimismo en los perfiles transversales ocurrió lo mismo, quedando secciones muy angostas produciendo el mencionado desorden visual en los datos inherentes a cada perfil. Dadas estas circunstancias se pensó mucho en cambiar las escalas y distancias entre perfiles según la comodidad que brinden al dibujante y a quien va a leer el plano e informe, sin embargo esto no se hizo para seguir correctamente las instrucciones dadas tanto por el profesor en clases como por el ayudante en el día del taller.

Como conclusión final de este informe se puede decir que se lograron los objetivo esperados ya que se aprendió muy bien el método utilizado para el cálculo de volúmenes en obras de ingeniería vial, ya que el tema es interesante y el método didáctico, sin embargo el único pero de este se encontró en el desarrollo del dibujo por las razones antes mencionadas, razones que provocaron un desgaste enorme en el estudiante además de la pérdida de tiempo que se podría haber aprovechado en estudiar o descansar más que nada. Todas estas razones no quitan que se hagan trabajos mediocres, sino que el esfuerzo está intrínsecamente relacionado con la calidad del trabajo, es por eso que hay desgaste y este se puede ejemplificar claramente en el desarrollo de figuras explicativas para cada informe, las que muchas veces son notablemente mejores que las entregadas en los apuntes del curso.

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Antonio Díaz Zamorano.

En este taller se aprendió a tratar el terreno en tres dimensiones ya que se utilizaron perfiles transversales y longitudinales los cuales nos muestran una visión mas gráfica del terreno.

También en este taller se usaron métodos vistos anteriormente, como son la nivelación cerrada que nos ayudó a corregir las cotas con el error arrojado mediante esta nivelación la cual aporta un error total de 21 mm, lo cual para la tolerancia de las mediciones corrientes que se aplican a estos perfiles nos da dentro del error máximo permitido en este tipo de nivelación.

Pasando a otro aspecto de este taller nos damos cuenta que a la hora de sacar las áreas, solo sacamos la área de un rectángulo de lado igual a la diferencia de cotas entre la cota del terreno y la cota del proyecto y el otro lado como el ancho del perfil incluyendo los taludes. Estas áreas nos aportaran la información necesaria para sacar el valor del volumen medio de relleno y corte, el cual para nuestro caso resultó muy desigual lo que significa un escogimiento de la pendiente de proyecto no muy apropiada ya que el relleno es casi el doble que el corte, por lo que debemos traer material de relleno de otra parte lo que se traduce en costos para el presupuesto del proyecto. También en el caso del plano hecho por mi cambié las escalas del perfil longitudinal de 1:100 y 1:1000 a 1:40 y 1:400 respectivamente lo cual se traduce en una mejor descripción del terreno, ya que en la otra escala no se detallaban muy bien algunos puntos de cota cercana ya que nuestro terreno tenía una planicie bastante extensa en los últimos 2/3 de él. En el caso de los perfiles transversales se dejó la escala de 1:20 y 1:200 con la cual no hubo inconvenientes.

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