PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DIDÁCTICO DE...

PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO

DIDÁCTICO DE MATEMÁTICAS

I.E.S. SERRANÍA BAJA (LANDETE)

CURSO 2016/17

1. PROGRAMACIÓN DE 1º DE E.S.O.………………………………………………..pág. 4

a. Introducción sobre las características de la materia o ámbito.b. Secuencia y temporalización de los contenidos.c. Criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje evaluables.d. Integración de las competencias clave con los elementos curriculares, mediante la

relación entre los estándares de aprendizaje evaluables y cada una de las competenciase. Estrategias e instrumentos para la evaluación de los aprendizajes del alumnado.f. Criterios de calificación.

2. PROGRAMACIÓN DE 2º DE ESO ……………………………………………….pág. 16


relación entre los estándares de aprendizaje evaluables y cada una de las competenciase. Estrategias e instrumentos para la evaluación de los aprendizajes del alumnado.f. Criterios de calificación.

3. PROGRAMACIÓN DE 3º DE E.S.O. DE MATEMÁTICAS ACADÉMICAS…...pág. 28a. Introducción sobre las características de la materia o ámbito.b. Secuencia y temporalización de los contenidos.c. Criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje evaluables.d. Integración de las competencias clave con los elementos curriculares, mediante la

relación entre los estándares de aprendizaje evaluables y cada una de las competencias.e. Estrategias e instrumentos para la evaluación de los aprendizajes del alumnado.f. Criterios de calificación.

4. PROGRAMACIÓN DE 3º DE E.S.O. DE MATEMÁTICAS APLICADAS….....pág. 42



5. PROGRAMACIÓN DE 4º DE ESO DE MATEMÁTICAS ACADÉMICAS…… pág 54



6. PROGRAMACIÓN DE 4º DE ESO DE MATEMÁTICAS APLICADAS………pág 67

a. Introducción sobre las características de la materia o ámbito.b. Secuencia y temporalización de los contenidos.

c. Criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje evaluables.d. Integración de las competencias clave con los elementos curriculares, mediante la


7. PROGRAMACIÓN DE 1º DE BACHILLERATO HUMANÍSTICO……….…pág 79



8. PROGRAMACIÓN DE 1º DE BACHILLERATO CIENTÍFICO …………….pág 92



9. PROGRAMACIÓN DE 2º DE BACHILLERATO HUMANÍSTICO……….pág 105



10. PROGRAMACIÓN DE 2º DE BACHILLERATO CIENTÍFICO………….pág 118



ANEXO 1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN CONCRETADOS EN ESTÁNDARESDISTRIBUIDOS POR EVALUACIÓN ……………………………………………………….pág 130

11. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS, DIDÁCTICAS Y ORGANIZATIVAS.,pág.15812. MATERIALES CURRICULARES Y RECURSOS DIDÁCTICOS…………… pág 15913. PLAN DE ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS…………………………… pág 16014. EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y DE PRÁCTICA DOCENTE. 161

1. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE 1º DE E.S.O.

a) Introducción sobre las características de la materia o ámbito.

Según el Decreto 40/2015, de 15/06/2015, por el que se establece el currículo de ESO en suanexo I. A. 9, la asignatura de matemáticas es una creación intelectual del hombre que nosayuda a interpretar el mundo que nos rodea, reflejan la capacidad creativa, expresan conprecisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender a aprender ycontienen elementos de gran belleza. Sin olvidar además el carácter instrumental que lasMatemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos enotras disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductoraen el desarrollo de la cultura y las civilizaciones.

En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos decarácter cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc. La información recogida en los medios decomunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos querequieren de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión.

Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía,tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que esnecesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis ycontrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma dedecisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional.

Las Matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento yrazonamiento, en particular, el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar lahabilidad de observación e interpretación de los fenómenos, además de favorecer la creatividado el pensamiento geométrico-espacial.

La característica esencial de las matemáticas es su estructura lógica y el carácter abstracto desus contenidos. El esfuerzo de comprensión y adquisición de estos aspectos de las matemáticascontribuyen al desarrollo intelectual del alumnado. La resolución de problemas y los proyectosde investigación constituyen ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje delas Matemáticas. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una delas capacidades esenciales de la actividad matemática ya que permite a las personas emplear losprocesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resultade máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este procesode resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias, además de lamatemática. Entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva losenunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento alestablecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se varesolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y,en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución o lacompetencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

Separar los contenidos de Estadística y Probabilidad en dos cursos distintos favorece una mayorcomprensión de los conceptos, profundidad en la impartición de los contenidos y economíatemporal en el desarrollo del programa. La Estadística, dada su naturaleza práctica a estosniveles, debe impartirse en 1º de E.S.O. La Probabilidad, que requiere un mayor nivel deabstracción, se ha fijado como contenido de 2º de E.S.O. Dada esta distribución se recomiendaintroducir la Probabilidad a través de la Estadística y la Ley de los Grandes Números.

b) Secuencia y temporalización de los contenidos.De modo general, se puede establecer que de las catorce unidades didácticas de que consta eltemario de matemáticas en 1º de E.S.O. se distribuirán cinco, cuatro y cinco por evaluación.Cada unidad temática se trabajará aproximadamente durante ocho sesiones: cuarenta porevaluación, ciento veinte, el curso completo. Es evidente que hay más sesiones, pero hemos depensar en varias pruebas por evaluación y unidades que requieren más sesiones de lasestipuladas.

El reparto de unidades por evaluación responde a la intención de darle una coherencia a loscontenidos. Así en la primera evaluación, lo esencial es trabajar parte de la aritmética yresolución de problemas desde los números naturales, hasta los enteros y decimales; en lasegunda evaluación, se abordan los contenidos referentes al sistema métrico decimal, lasfracciones y todo el álgebra. En la tercera evaluación, se estudia la geometría, áreas yperímetros, funciones y estadística y probabilidad.

A continuación de cada bloque de contenidos, aparecen reflejadas en mayúsculas y negrita lascompetencias básicas que se van a trabajar. La competencia matemática (CM) se trabaja entodos y cada uno de los contenidos de la asignatura, por lo que no se incluye en los respectivosapartados.

La temporalización de los contenidos por evaluación queda secuenciada de la siguiente forma:

I EVALUACIÓNUNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALES.Los números naturales, el sistema de numeración decimal, aproximaciones operaciones connúmeros naturales, cálculo exacto y aproximado, operaciones combinadas, calculadora,resolución de problemas aritméticos. CL, CD, CAA, CSC, CSI

UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCES.Potencias de base y exponente natural, el cuadrado y el cubo, potencias de exponente natural,potencias de base 10, propiedades de las potencias, operaciones con potencias, raíz cuadrada,resolución de problemas. CL, CD, CAA, CSC, CSI

UNIDAD 3. DIVISIBILIDAD.La relación de divisibilidad, múltiplos y divisores de un número, números primos y númeroscompuestos, máximo común divisor de dos o más números, mínimo común múltiplo de dos omás números, resolución de problemas. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 4. LOS NÚMEROS ENTEROS.Los números negativos, suma y resta de números enteros, multiplicación y cociente de númerosenteros, potencias y raíces de números enteros. CL, CD, CAA, CSC, CSI,

UNIDAD 5. LOS NÚMEROS DECIMALES.El sistema de numeración decimal, los decimales en la recta numérica, operaciones con númerosdecimales, cálculo mental con números decimales, resolución de problemas. CL, CD, CAA, CSC,CSI.

II EVALUACIÓNUNIDAD 6. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

Magnitudes, el sistema métrico decimal, la magnitud superficie. CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE.

UNIDAD 7. LAS FRACCIONES.Los significados de una fracción, equivalencias de fracciones, resolución de problemas. Reducciónde fracciones a común denominador, suma y resta de fracciones, producto de fracciones,cociente de fracciones, operaciones combinadas, resolución de problemas. CL, CD, CAA, CSC, CSI

UNIDAD 8. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJESRelaciones entre magnitudes, problemas de proporcionalidad directa e inversa, porcentajes,cálculo de porcentajes. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 9. ÁLGEBRAEl lenguaje algebraico: utilidad, expresiones algebraicas, operaciones con monomios,ecuaciones. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

III EVALUACIÓNUNIDAD 10. RECTAS Y ÁNGULOS.Los instrumentos de dibujo, simetría, ángulos, el sistema sexagesimal de medida, ángulos en lospolígonos, ángulos en la circunferencia, problemas. CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE.

UNIDAD 11. FIGURAS GEOMÉTRICAS.Triángulos: clasificación y construcción, cuadrilátero: clasificación, polígonos regulares,circunferencia, teorema de Pitágoras, figuras espaciales (cuerpos geométricos). CL, CD, CAA,CSC, CSI, CCE.

UNIDAD 12. ÁREAS Y PERÍMETROS.Áreas y perímetros en los cuadriláteros, área y perímetro en el triángulo, áreas de polígonoscualesquiera, medidas en el círculo y figuras asociadas, cálculo de áreas y perímetros con elteorema de Pitágoras, resolución de problemas con cálculos de áreas. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 13. GRÁFICAS DE LAS FUNCIONESCoordenadas cartesianas, idea de función, Variables independiente y dependiente. Gráficasfuncionales. Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumno.CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 14. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. Tablas de frecuencias. Construcción.Interpretación. Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.Parámetros estadísticos: media, mediana, moda. Interpretación y obtención en distribucionesmuy sencillas. Sucesos aleatorios. Significado. Reconocimiento. Cálculo de probabilidadessencillas. CL, CD, CAA, CSC, CSI

Leyenda de competencias:Comunicación lingüística. (CL). Competencia matemática y competencias básicas en ciencia ytecnología (CM). Competencia digital (CD). Aprender a aprender (CAA). Competencias socialesy cívicas (CSC). Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (CSI).Conciencia y expresionesculturales. (CCE)c) Criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje.Ver tablas a continuación

MATEMÁTICAS 1º ESO. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticasCONTENIDOS

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica. Planteamiento de investigaciones matemáticasescolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de procesos de modelización matemática, en contextosde la realidad cotidiana y contextos matemáticos.Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para todo lo que proceda.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el procesoseguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisión adecuados. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias deresolución de problemas, realizando los cálculos necesarios ycomprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datossuperfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con elnúmero de soluciones.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas aresolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas, reflexionando sobre dicho proceso. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, encontextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticosy probabilísticos, valorando su utilidad para hacerpredicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y prediccionessobre los resultados esperables. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñasvariaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos,otra resolución y casos particulares o generales.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y lospasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formasde resolución.4.2. Plantea problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevaspreguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultadosy conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico yprobabilístico. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

6. Desarrollar procesos de modelización matemática(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos) a partir de problemas de la realidad cotidianay valorar estos recursos para resolver problemas, evaluandola eficacia y limitación de los modelos utilizados.

6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificandoel problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utiliza los conocimientosmatemáticos necesarios.6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan laresolución de un problema o problemas.6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real.6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y laslimitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias deltrabajo matemático, superar bloqueos e inseguridades antela resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobrelas decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextossimilares futuros.

7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.7.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en laresolución de problemas. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicoso estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones oanalizando con sentido crítico situaciones diversas queayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas.

8.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de losmismos impide o no aconseja hacerlos8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraer su información cualitativa y cuantitativa8.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicaciónde modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios,haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar lainteracción.

9.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) comoresultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con laherramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados9.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar suproceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de su proceso académico. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS 1º ESO. Bloque 2. Números y álgebraCONTENIDOS

Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.Números enteros. Representación, ordenación en la recta real y operaciones.Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación entre fracciones. Representación, ordenación y operaciones. Números decimales.Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.Cálculos con porcentajes. Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Elaboración y utilizaciónde estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicosIniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales al algebraico y viceversa. El lenguajealgebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas yregularidades. Valor numérico de una expresión algebraica. Extracción de factor común. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Ecuaciones deprimer grado sencillas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajessencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar eintercambiar información y resolver problemas relacionados con la vidadiaria.

1.1 Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionariosy decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretaradecuadamente la información cuantitativa1.2 Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de númerosmediante las operaciones elementales y las potencias de exponente naturalaplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.1.3 Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y susoperaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando seanecesario, los resultados obtenidos. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números encontextos de paridad y divisibilidad, mejorando así la comprensión delconcepto y de los tipos de números.

2.1 Resuelve problemas sobre paridad, divisibilidad y operacioneselementales.2.2 Aplica los criterios de divisibilidad para descomponer en factores primosnúmeros naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemascontextualizados.2.3 Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplode dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplicaa problemas contextualizados. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

3. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números enoperaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y delos tipos de números.

3.1. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural yaplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.3.2. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de unnúmero entero comprendiendo su significado y contextualizándolo enproblemas de la vida real.3.3. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimalesconociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.3.4. Realiza operaciones de conversión de fracción a decimal, hallafracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resoluciónde problemas. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operacionescombinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas,aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias decálculo mental.

4.1 Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales yfraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos delápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación másadecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.Competencias: CM, CD, CAA, CSI

5. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora),usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones connúmeros enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando lacoherencia y precisión de los resultados obtenidos.

5.1 Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos oaproximados valorando la precisión exigida en la operación o en elproblema. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios ydecimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o concalculadora), coherente y precisa. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

6. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de laconstante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtenerelementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos ensituaciones de la vida real en las que existan magnitudes directa oinversamente proporcionales.

6.1 Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como elfactor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolverproblemas en situaciones cotidianas.6.2 Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes queno son directa ni inversamente proporcionales.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC,

7. Analizar procesos numéricos, identificando los patrones y leyes generalesque los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos,comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al operarcon expresiones algebraicas.

7.1 Describe situaciones o enunciados mediante expresiones algebraicas..7.2 Opera con expresiones algebraicas y obtiene el valor numérico de unaexpresión algebraica.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemasmediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando parasu resolución métodos algebraicos y contrastando los resultados obtenidos.

8.1. Comprueba, dada una ecuación, si un número es solución de la misma.8.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real medianteecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS 1º ESO. Bloque 3. GeometríaCONTENIDOS

Elementos básicos de la geometría del plano. Paralelismo y perpendicularidad. Relaciones y propiedades de figuras en el plano. Ángulos y sus relaciones.Construcciones geométricas sencillas: rectas y puntos notables del triángulo. Propiedades.Polígonos. Elementos y propiedades. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.Fórmula de Herón. Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica yaplicaciones. Semejanza: Figuras


1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedadescaracterísticas para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contextofísico, y abordar problemas de la vida cotidiana

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonosregulares: ángulos interiores y centrales, diagonales, apotema, simetrías.1.2. Clasifica los triángulos atendiendo tanto a sus ángulos como a sus lados1.3. Define las rectas y puntos notables de un triángulo, conoce suspropiedades y los traza.1.4. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismoentre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades.1.5. Define círculo y circunferencia, e identifica las propiedades geométricasque caracterizan sus puntos. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de lageometría plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas yángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado yexpresar el procedimiento seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficiesy ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando lasherramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud deun arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemasgeométricos.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadradosde números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas decuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemasgeométricos.

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema dePitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o lacomprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados deltriángulo rectángulo.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas enla resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextosgeométricos o en contextos reales. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón desemejanza.

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

MATEMÁTICAS 1º ESO. Bloque 4. FuncionesCONTENIDOS

Ejes cartesianos, coordenadas. Representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Concepto de función. Variables dependientese independientes. Formas de expresión (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Ejemplos de la vida diaria. Características básicas. Comparación dedistintas gráficas. Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes.Funciones polinómicas de primer grado. Representaciones de la recta a partir de la ecuación. Utilización de herramientas tecnológicas para la construcción


1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. 1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntosdel plano escribiendo sus coordenadas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Manejar las distintas formas de presentar una función (lenguaje habitual,tabla numérica, gráfica y ecuación) pasando de unas formas a otras yeligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otrasy elige la más adecuada en función del contexto.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizargraficas de funciones sencillas

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades.3.3. Hace uso de herramientas tecnológicas como complemento y ayuda enla identificación de conceptos y propiedades de las funciones y sus gráficas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

4. Reconocer, representar y analizar las funciones polinómicas de primergrado utilizándolas para resolver problemas

4.1. Reconoce y representa una función polinómica de primer grado a partirde la ecuación o de una tabla de valores.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS 1º ESO. Bloque 5. EstadísticaCONTENIDOS

Estadística. Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas). Frecuencias absolutas yrelativas. Organización de los datos recogidos en tablas de frecuencias. Diagramas de barras, de sectores e histogramas. Polígonos de frecuencias. Medidasde centralización. Medidas de dispersión.


1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interésde una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes pararesponderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y lasherramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendográficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusionesrazonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define y distingue entre población, muestra e individuo desde el puntode vista de la estadística, y aplica estas definiciones en casos sencillos1.2. Reconoce y propone ejemplos de las variables estadísticas.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas ocuantitativas en tablas, y calcula sus frecuencias absolutas y relativas.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda(intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.1.5. Representa gráficamente los datos recogidos e interpreta gráficosestadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficasestadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultadosobtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre lasituación estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos,generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de centralizacióny el rango de variables estadísticas cuantitativas.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación paracomunicar información resumida y relevante sobre una variable estadísticaanalizada. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

d) Integración de las competencias clave en los elementos curriculares, mediante la relación entre los estándares de aprendizaje evaluablesy cada una de las competencias.Relacionamos las competencias en los cuadros anteriores junto a los estándares de aprendizaje, para una mayor claridad.

e) Estrategias e instrumentos para la evaluación de los aprendizajes del alumnado.

f) Criterios de calificación.

Los apartados e y f se recogen en un cuadro horizontal en la página siguiente.

ESTRATEGIAS E INSTRUMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES DEL ALUMNADO Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN1º de E.S.O.

ESTRATEGIAS E INSTRUMENTOS PARA LAEVALUACIÓN DEL ALUMNADO

CRITERIOS DE RECUPERACIÓN

Recogidos en “c” y distribuidos en loscinco bloques de contenidos:1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas.Expresar verbal y analíticamente, el procesoseguido en la resolución de un problema.Desarrollar y cultivar las actitudes personalespropias del trabajo matemático, superarbloqueos e inseguridades ante la resolución desituaciones.2. Números y álgebra. Utilizar números naturales,enteros, fraccionarios, decimales y porcentajessencillos, sus operaciones y propiedades pararecoger, transformar e intercambiar informacióny resolver problemas relacionados con la vidadiaria. Utilizar el lenguaje algebraico parasimbolizar y resolver problemas mediante elplanteamiento de ecuaciones de primer grado.3. Geometría. Reconocer y describir figurasplanas, sus elementos y propiedadescaracterísticas para clasificarlas, identificarsituaciones, describir el contexto físico, y abordarproblemas de la vida cotidiana. Resolverproblemas de perímetros, áreas y ángulos defiguras planas Reconocer el significado aritméticodel Teorema de Pitágoras. Calcular escalas.4. Funciones. Manejar las distintas formas depresentar una función (lenguaje habitual, tablanumérica, gráfica y ecuación) pasando de unasformas a otras y eligiendo la mejor de ellas enfunción del contexto. Reconocer, representar yanalizar las funciones polinómicas de primergrado utilizándolas para resolver problemas.5. Estadística. Conocer las características deinterés de una población y recoger, organizar ypresentar datos relevantes, utilizando losmétodos estadísticos apropiados.

1-. Selección de estándares.Distribuidos por evaluacion y relacionados conlos criterios de evaluación. Anexo 12-. Peso de las evaluaciones.Se realizaráncontroles a lo largo de cada evaluación, y lamedia de esos controles, representa unporcentaje de la nota de cada evaluación. Eltanto por ciento restante viene dado por laactitud, el trabajo individual y el cuaderno delalumno.La nota final del curso viene dada por la mediaaritmética de las notas de las tres evaluaciones.Si este resultado es mayor o igual a cinco, elalumno tendrá aprobada la asignatura dematemáticas, en caso contrario, se realizará unexamen final con los contenidos mínimos delcurso. Siendo 5 la puntuación máxima quepueden obtener en este examen derecuperación.

3-. La ortografía.Se recoge como objetivo dee/a en la PGA, común para todos losdepartamentos: En la corrección de los exámenesse tendrá en cuenta la ortografía descontando lossiguientes valores:0’1 puntos por cada falta deortografía y 0’1 por cada 4 tildes, hasta unmáximo de 2 puntos

1-.Pruebas escritas sobre contenidos:70%.En cada evaluación se realizarán pruebasescritas respondiendo a los estándaresprogramados respectivamente. La mediade estas pruebas representa ese 70%.

2-. Cuaderno: 10%. Se revisarán loscuadernos de cada alumno, y se evaluarási están completos y bien presentados.

3-. Trabajos cotidianos: 10%.En estos últimos, se evaluarán todos losestándares propuestos para cadaevaluación.

4.- Actitud: 10%, Se evaluará el buencomportamiento, así como la participaciónactiva y motivación por la asignatura.

1-. Recuperación de una evaluación.

Si el resultado final de alguna evaluación del cursoes inferior a cinco, el alumno tendrá que recuperaresa evaluación, para ello estudiará y repasará losejercicios resueltos en clase y se realizará unexamen de recuperación a principios de laevaluación siguiente, con los contenidos mínimosde esa evaluación, siendo 5 la puntuación máximaque pueden obtener en este examen derecuperación. Dicho examen de recuperación lorealizarán todos los alumnos, contando como unanota de examen más para aquellos alumnos quetengan aprobada la evaluación.

Asimismo, para aquellos cuya nota final seainferior a 5, se realizará una prueba derecuperación final con los contenidos mínimos delcurso. Siendo 5 la puntuación máxima que puedenobtener en este examen final.

2-. Recuperación extraordinaria.En septiembre, los alumnos que no hayan superadoel curso, realizarán una prueba extraordinaria quetendrá el valor de 80% en la calificación frente al20% que queda asignado a tareas que deberánentregar al profesor.

1. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE 2º DE E.S.O.


Según el Decreto 40/2015, de 15/06/2015, por el que se establece el currículo de ESO en suanexo I. A. 9, la asignatura de matemáticas es una creación intelectual del hombre que nosayuda a interpretar el mundo que nos rodea, reflejan la capacidad creativa, expresan conprecisión conceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender a aprender ycontienen elementos de gran belleza. Sin olvidar además el carácter instrumental que lasMatemáticas tienen como base fundamental para la adquisición de nuevos conocimientos enotras disciplinas, especialmente en el proceso científico y tecnológico y como fuerza conductoraen el desarrollo de la cultura y las civilizaciones.

En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos decarácter cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc. La información recogida en los medios decomunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos querequieren de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión.

Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía,tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que esnecesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis ycontrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma dedecisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vida profesional.

Las Matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento yrazonamiento, en particular, el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar lahabilidad de observación e interpretación de los fenómenos, además de favorecer la creatividado el pensamiento geométrico-espacial.

La característica esencial de las matemáticas es su estructura lógica y el carácter abstracto desus contenidos. El esfuerzo de comprensión y adquisición de estos aspectos de las matemáticascontribuyen al desarrollo intelectual del alumnado.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales enel proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear,interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividadmatemática ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar yresolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollode la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación estáninvolucradas muchas otras competencias, además de la matemática. Entre otras, lacomunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar losresultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al establecer un plan de trabajoen revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; lacompetencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo ala resolución del problema y comprobación de la solución o la competencia social y cívica, alimplicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

Separar los contenidos de Estadística y Probabilidad en dos cursos distintos favorece una mayorcomprensión de los conceptos, profundidad en la impartición de los contenidos y economíatemporal en el desarrollo del programa. La Estadística, dada su naturaleza práctica a estos

niveles, debe impartirse en 1º de E.S.O. La Probabilidad, que requiere un mayor nivel deabstracción, se ha fijado como contenido de 2º de E.S.O. Dada esta distribución se recomiendaintroducir la Probabilidad a través de la Estadística y la Ley de los Grandes Números.

b) Secuencia y temporalización de los contenidos.

De modo general, se puede establecer que de las quince unidades didácticas de que consta eltemario de matemáticas en 2º de E.S.O. se distribuirán cinco, cinco y cinco por evaluación. Cadaunidad temática se trabajará aproximadamente durante ocho sesiones: cuarenta porevaluación, ciento veinte, el curso completo. Es evidente que hay más sesiones, pero hemos depensar en varias pruebas por evaluación y unidades que requieren más sesiones de lasestipuladas.

El reparto de unidades por evaluación responde a la intención de darle una coherencia a loscontenidos. Así en la primera evaluación, lo esencial es trabajar la aritmética y resolución deproblemas desde los números naturales, hasta los enteros, decimales, fracciones,proporcionalidad y porcentajes; en la segunda evaluación, se aborda todo el álgebra y parte degeometría con el estudio del teorema de Pitágoras y de la semejanza. En la tercera evaluación,se estudia la geometría, cuerpos geométricos y volumen, funciones y estadística y probabilidad.



I EVALUACIÓNUNIDAD 1. LOS NÚMEROS NATURALES.El conjunto de los números naturales, operaciones con números naturales, la relación dedivisibilidad , números primos y compuestos, mínimo común múltiplo de dos o más números,máximo común divisor de dos o más número, resolución de problemas. CL, CD, CAA, CSC, CSI

UNIDAD 2. LOS NÚMEROS ENTEROS.Números positivos y negativos, el conjunto de los números enteros, operaciones con númerosenteros, potencias y raíces de números enteros, resolución de problemas. CL, CD, CAA, CSC, CSI

UNIDAD 3. LOS NÚMEROS DECIMALES Y LAS FRACCIONES.Los números decimales, representación y ordenación de números decimales, operaciones connúmeros decimales, raíz cuadrada de un número decimal, las fracciones, fracciones y númerosdecimales, resolución de problemas. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 4. OPERACIONES CON FRACCIONES.Suma y resta de fracciones, multiplicación y división de fracciones, problemas con fracciones,potencias y fracciones. CL, CD, CAA, CSC, CSI,

UNIDAD 5. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.Razones y proporciones, magnitudes directamente proporcionales, magnitudes inversamente

proporcionales, problemas de proporcionalidad compuesta, problemas de repartosproporcionales, porcentajes, problemas con porcentajes, interés bancario. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

II EVALUACIÓNUNIDAD 6. ÁLGEBRA.El álgebra ¿para qué sirve?, expresiones algebraicas, polinomios, productos notables. CL, CD,

CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 7. ECUACIONES.Ecuaciones: significado y utilidad, ecuaciones: elementos y nomenclatura, transposición detérminos, resolución de ecuaciones sencillas, ecuaciones con denominadores, procedimientogeneral para la resolución de ecuaciones de primer grado, resolución de problema conecuaciones, ecuaciones de segundo grado, resolución de ecuaciones de segundo grado. CL, CD,CAA, CSC, CSI

UNIDAD 8. SISTEMAS DE ECUACIONES.Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, sistemas de ecuaciones lineales, métodos para laresolución de sistemas lineales, resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales. CL,CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 9. TEOREMA DE PITÁGORAS.Teorema de Pitágoras, cálculo de un lado conociendo los otros dos, aplicaciones del teorema dePitágoras. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 10. SEMEJANZA.Figuras semejantes, planos, mapas y maquetas, cómo construir figuras semejantes, teorema deTales, semejanza entre triángulos rectángulos, aplicaciones de la semejanza de triángulos,resolución de problemas. CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE.

III EVALUACIÓNUNIDAD 11. CUERPOS GEOMÉTRICOS.Prismas, pirámides, troncos de pirámide, poliedros regulares, secciones planas de poliedros,cilindros, conos, troncos de cono, esferas, secciones de esferas, cilindros y conos. CL, CD, CAA,CSC, CSI, CCE.

UNIDAD 12. MEDIDA DEL VOLUMEN.Unidades de volumen, principio de Cavalieri, volumen del prisma y del cilindro, volumen de lapirámide y del tronco de pirámide, volumen del cono y del tronco de cono, volumen de la esfera.CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 13. FUNCIONES.Concepto de función, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos, funciones dadas portablas de valores, funciones dadas por su ecuación, funciones de proporcionalidad: y= mx,pendiente de una recta, funciones lineales: y= mx+n, funciones constantes: y=k, resolución deproblemas.CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 14. ESTADÍSTICA.Confección de una tabla y su gráfica, parámetros de centralización, parámetros de dispersión,

parámetros de posición, tablas de doble entrada. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 15. AZAR Y PROBABILIDAD.Sucesos aleatorios, probabilidad de un suceso, asignación de probabilidades en experienciasregulares, algunas estrategias para el cálculo de probabilidades. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

Leyenda de competencias:Comunicación lingüística. (CL).Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CM).Competencia digital (CD).Aprender a aprender (CAA).Competencias sociales y cívicas (CSC).Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (CSI).Conciencia y expresiones culturales. (CCE)

c) Criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje.Ver tablas a continuación

MATEMÁTICAS 2º ESO. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticasCONTENIDOS

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica. Reflexión sobre los resultados. Planteamiento deinvestigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de procesos demodelización matemática, en contextos de la realidad cotidiana y contextos matemáticos.Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para todo lo que proceda.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el procesoseguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisión adecuados. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias deresolución de problemas, realizando los cálculos necesarios ycomprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datossuperfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con elnúmero de soluciones.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas aresolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas, reflexionando sobre dicho proceso. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, encontextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticosy probabilísticos, valorando su utilidad para hacerpredicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y prediccionessobre los resultados esperables. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñasvariaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos,otra resolución y casos particulares o generales.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y lospasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formasde resolución.4.2. Plantea problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevaspreguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultadosy conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas,utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico yprobabilístico. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

6. Desarrollar procesos de modelización matemática(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos) a partir de problemas de la realidad cotidianay valorar estos recursos para resolver problemas, evaluandola eficacia y limitación de los modelos utilizados.

6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificandoel problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utiliza los conocimientosmatemáticos necesarios.6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan laresolución de un problema o problemas.6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real.6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y laslimitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias deltrabajo matemático, superar bloqueos e inseguridades antela resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobrelas decisiones tomadas, aprendiendo de ello para contextossimilares futuros.

7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.7.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.7.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en laresolución de problemas. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, deforma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicoso estadísticos, haciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones oanalizando con sentido crítico situaciones diversas queayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a laresolución de problemas.

8.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de losmismos impide o no aconseja hacerlos8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraer su información cualitativa y cuantitativa8.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicaciónde modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,analizando y seleccionando información relevante enInternet o en otras fuentes, elaborando documentos propios,haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar lainteracción.

9.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) comoresultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con laherramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados9.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar suproceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizandopuntos fuertes y débiles de su proceso académico. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS 2º ESO. Bloque 2. Números y álgebra

CONTENIDOSPotencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de la notación científica pararepresentar números grandes. Jerarquía de las operaciones. Aumentos y disminuciones porcentuales. Resolución de problemas en los que intervenga laproporcionalidad compuesta directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directos e inversamente proporcionales. Elaboración y utilización deestrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos. Operaciones con expresionesalgebraícas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades notables. Operaciones con polinomios en casos sencillos. Simplificación de fraccionesalgebraicas sencillas. Ecuaciones de primer grado con una incógnita con paréntesis o con fracciones. Ecuaciones sin solución. Interpretación de lassoluciones. Resolución de problemas. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Interpretación de las soluciones. Resolución de problemas. Sistemasde dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con paréntesis o con fracciones. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución deecuaciones de primer grado con una incógnita gráficamente Ecuación explicita de la recta que pasa por dos puntos. Resolución de problemas.


1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales yporcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger,transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionadoscon la vida diaria.

1.1 Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y susoperaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando seanecesario, los resultados obtenidos.1.2 Realiza operaciones de conversión entre números decimales yfraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, paraaplicarlo en la resolución de problemas. Competencias: CM, CL, CD, CAA,CSC.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números encontextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorandoasí la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.1 Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural yaplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.2.2 Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos yrepresentar números muy grandes. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC,CSI,

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operacionescombinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas,aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias decálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales yfraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos delápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación másadecuada y respetando la jerarquía de las operaciones. Competencias: CM,CD, CAA, CS

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora),usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con

4.1 Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios ydecimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con

números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando lacoherencia y precisión de los resultados obtenidos.

calculadora), coherente y precisa. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de laconstante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtenerelementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos ensituaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales ymagnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1 Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como elfactor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolverproblemas en situaciones cotidianas. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones yleyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico paraexpresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamientoal modificar variables, y operar con expresiones algebraicas.

6.1 Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidadesvariables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, medianteexpresiones algebraicas, y opera con ellas.6.2 Utiliza las identidades notables y las propiedades de las operaciones paratransformar expresiones algebraicas. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC,CSI

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemasmediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, segundo gradoaplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastandolos resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación, si un número es solución de la misma.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real medianteecuaciones de primer y segundo grado, las resuelve e interpreta el resultadoobtenido. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemasmediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones, aplicando para suresolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultadosobtenidos.

8.1. Comprueba, dada un sistema, si un par de números son solución delmismo.8.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediantesistemas de ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta elresultado obtenido. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS 2º ESO. Bloque 3. GeometríaCONTENIDOS

Semejanza: Figuras semejantes. Triángulos semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escalas. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes decuerpos semejantes. Triángulos rectángulos: Teorema de la altura y de los catetos. Teorema de Pitágoras. Poliedros y cuerpos de revolución. Elementoscaracterísticos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes delmundo físico. Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.


1. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón desemejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpossemejantes.

1.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razónentre superficies y volúmenes de figuras semejantes.1.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobreplanos, mapas y otros contextos de semejanza.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

2. Analizar distintos cuerpos geométricos (poliedros regulares, prismas,pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementoscaracterísticos (vértices, aristas, caras, altura, apotemas, generatriz,desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidosmediante secciones y simetrías), reconocer los oblicuos, rectos y convexos.

2.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos,utilizando el lenguaje geométrico adecuado.2.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir decortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicosadecuados.2.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos yrecíprocamente.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

3. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies yvolúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades yrelaciones de los poliedros.

3.1. Resuelve problemas contextualizados referidos al cálculo de longitudes,áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajesgeométrico y algebraico adecuados.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS 2º ESO. Bloque 4. FuncionesCONTENIDOS

Concepto de función. Variable dependiente e independiente. Funciones polinómicas de primer grado. Pendiente y ordenada en el origen. Representacióngráfica. Introducción a las funciones polinómicas de segundo grado. Identificación de sus gráficas. Utilización de herramientas tecnológicas para laconstrucción e interpretación de gráficas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES1. Entender el concepto de función y conocer y distinguir sus característicasfundamentales

1.1. Reconoce si una gráfica representa o no una funciónCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Representar funciones polinómicas de primer grado y polinómicas desegundo grado sencillas.

2.1. Reconoce y representa una función polinómica de primer grado a partirde la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta yla ordenada en el origen correspondiente.2.2. Reconoce y representa una función polinómica de segundo gradosencilla.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Representar, reconocer y analizar funciones polinómicas de primer grado,utilizándolas para resolver problemas.

3.1. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursostecnológicos, identifica el tipo de función (lineal o afín) más adecuado paraexplicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.3.2. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entredos magnitudes y la representa.3.3. Hace uso de herramientas tecnológicas como complemento y ayuda enla identificación de conceptos y propiedades de las funciones y sus gráficas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

MATEMÁTICAS 2º ESO. Bloque 5. ProbabilidadCONTENIDOS

Experimentos o fenómenos deterministas y aleatorios. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño deexperiencias para su comprobación. Frecuencia relativa de un suceso. Ley de los grandes números aplicada de forma intuitiva y experimental. Espaciomuestral en experimentos sencillos. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. Tablas y diagramas de árbol sencillos. Cálculo deprobabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.


1. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios. Valorar lasmatemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca delcomportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas alrepetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculode su probabilidad.

1.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de losdeterministas.1.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.1.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculoexacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante laexperimentación.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuenciarelativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenosaleatorios, sea o no posible la experimentación.

2.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos losresultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbolsencillos.2.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.2.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillosmediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y porcentaje.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI


e) Estrategias e instrumentos para la evaluación de los aprendizajes del alumnado.f) Criterios de calificación.Los apartados e y f se recogen en un cuadro horizontal en la página siguiente.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN2º de E.S.O.



Recogidos en “c” y distribuidos en loscinco bloques de contenidos:1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas.Expresar verbal y analíticamente, el procesoseguido en la resolución de un problema.Desarrollar y cultivar las actitudes personalespropias del trabajo matemático, superarbloqueos e inseguridades ante la resolución desituaciones.2. Números y álgebra. Utilizar números naturales,enteros, fraccionarios, decimales y porcentajessencillos, sus operaciones y propiedades pararecoger, transformar e intercambiar informacióny resolver problemas relacionados con la vidadiaria. Utilizar el lenguaje algebraico parasimbolizar y resolver problemas mediante elplanteamiento de ecuaciones de primer ysegundo grado y sistemas de ecuaciones.3. Geometría. Analizar e identificar figurassemejantes calculando la escala. Analizardistintos cuerpos geométricos e identificar suselementos característicos. Resolver problemasque conlleven el cálculo de longitudes,superficies y volúmenes del mundo físico.4. Funciones. Entender el concepto de función yconocer y distinguir sus característicasfundamentales. Representar funcionespolinómicas de primer y segundo grado.5. Probabilidad. Diferenciar los fenómenosdeterministas y aleatorios. Valorar lasmatemáticas para analizar y hacer prediccionesde los aleatorios a partir de las regularidades alrepetir la experiencia o el cálculo de suprobabilidad. Inducir la noción de probabilidad apartir de la frecuencia relativa.

1-. Selección de estándares.Distribuidos por evaluación y relacionados conlos criterios de evaluación. Anexo 12-.Peso de las evaluaciones. Se realizaráncontroles a lo largo de cada evaluación, y lamedia de esos controles representa unporcentaje de la nota de cada evaluación. Eltanto por ciento restante viene dado por laactitud, el trabajo individual y el cuaderno delalumno .La nota final del curso viene dada por la mediaaritmética de las notas de las tres evaluaciones.Si este resultado es mayor o igual a cinco, elalumno tendrá aprobada la asignatura dematemáticas, en caso contrario, se realizará unexamen final con los contenidos mínimos delcurso. Siendo 5 la puntuación máxima quepueden obtener en este examen derecuperación.

3-. La ortografía. Se recoge como objetivo dee/a en la PGA, común para todos losdepartamentos: En la corrección de los exámenesse tendrá en cuenta la ortografía descontando lossiguientes valores:0’1 puntos por cada falta deortografía y 0’1 por cada 4 tildes, hasta unmáximo de 2 puntos

1-.Pruebas escritas sobre contenidos:70%.En cada evaluación se realizarán pruebasescritas respondiendo a los estándaresprogramados respectivamente. La mediade estas pruebas representa ese 70%.

2-. Cuaderno: 10%. Se revisarán loscuadernos de cada alumno, y se evaluarási están completos y bien presentados.

3-. Trabajos cotidianos: 10%.En estos últimos, se evaluarán todos losestándares propuestos para cadaevaluación.

4.- Actitud: 10%. Se evaluará el buencomportamiento, así como la participaciónactiva y motivación por la asignatura.

1-. Recuperación de una evaluación.Si el resultado final de alguna evaluación del curso

es inferior a 5, el alumno tendrá que recuperar esaevaluación, para ello estudiará y repasará losejercicios resueltos en clase y se realizará unexamen de recuperación a principios de laevaluación siguiente, con los contenidos mínimosde esa evaluación, siendo 5 la puntuación máximaque pueden obtener. Dicho examen derecuperación lo realizarán todos los alumnos,contando como una nota de examen más paraaquellos alumnos que tengan aprobada laevaluación.

Asimismo, para aquellos cuya nota final sea inferiora 5, se realizará una prueba de recuperación finalcon los contenidos mínimos del curso, siendo 5 lapuntuación máxima que pueden obtener.

2-. Recuperación de pendientes. Se lesmandarán ejercicios para entregar (30%) y unexamen de mínimos del curso anterior (70%). Si unalumno aprueba las matemáticas de 2º,automáticamente recuperaría la de 1º. Aquelalumno cuya calificación final sea superior o igual a4 tendrá la asignatura pendiente aprobada.

3-. Recuperación extraordinaria.En septiembre, los alumnos que no hayan superadoel curso, realizarán una prueba extraordinaria quetendrá el valor de 80% en la calificación frente al20% que queda asignado a tareas que deberánentregar al profesor.

3. PROGRAMACIÓN DE 3º DE E.S.O. DE MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LASENSEÑANZAS ACADÉMICAS


Según el Decreto 40/2015, de 15/06/2015, por el que se establece el currículo de ESO, en suanexo I. A. 10, las Matemáticas son una creación intelectual del hombre que nos ayuda ainterpretar el mundo que nos rodea, reflejan la capacidad creativa, expresan con precisiónconceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienenelementos de gran belleza.

Sin olvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen como base fundamentalpara la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el procesocientífico y tecnológico y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y lascivilizaciones. En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañanconceptos de carácter cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc.

La información recogida en los medios de comunicación se expresa habitualmente en forma detablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos matemáticos para sucorrecta comprensión. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamentematemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones,deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático quepermita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas yayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vidaprofesional.

Las Matemáticas contribuyen de manera especial al desarrollo del pensamiento y razonamiento,en particular, el pensamiento lógico-deductivo y algorítmico, al entrenar la habilidad deobservación e interpretación de los fenómenos, además de favorecer la creatividad o elpensamiento geométrico-espacial. La característica esencial de las matemáticas es su estructuralógica y el carácter abstracto de sus contenidos. El esfuerzo de comprensión y adquisición deestos aspectos de las matemáticas contribuyen al desarrollo intelectual del alumnado.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales enel proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear,interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividadmatemática ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar yresolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollode la creatividad y el pensamiento lógico.

En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias,además de la matemática. Entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensivalos enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimientoal establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se varesolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y,en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución o lacompetencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de las habilidades depensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar ycomunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así comode proporcionar soluciones prácticas a los mismos.

También debe valorar las posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemáticotanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de lahumanidad. Todo ello justifica que se haya organizado, para los cursos de 3º y 4º de ESO, entorno a los siguientes bloques, fortaleciendo tanto los aspectos teóricos, como las aplicacionesprácticas en contextos reales de los mismos.

b) Secuencia y temporización de los contenidos.

De modo general, se puede establecer que de las quince unidades didácticas de que consta eltemario de matemáticas en 3º de E.S.O. orientadas a las enseñanzas académicas, se distribuiráncinco por evaluación. Cada unidad temática se trabajará aproximadamente durante ochosesiones: cuarenta por evaluación, ciento veinte, el curso completo. Es evidente que hay mássesiones, pero hemos de pensar en tres pruebas por evaluación y unidades que requieren mássesiones de las estipuladas.

El reparto de unidades por evaluación responde a la intención de darle una coherencia a loscontenidos. Así en la primera evaluación, lo esencial es trabajar parte de la aritmética yresolución de problemas aritméticos, desde los números fraccionarios, hasta el lenguajealgebraico; en la segunda evaluación, se abordan los contenidos referentes al álgebra yfunciones. En la tercera evaluación, se estudia la geometría, problemas métricos, cuerposgeométricos, estadística y probabilidad.


La temporización de los contenidos por evaluación queda secuenciada de la siguiente forma:

I EVALUACIÓNUNIDAD 1.FRACCIONES Y DECIMALESNúmeros racionales, expresión fraccionaria, números decimales y fracciones, resolución deproblemas con números decimales y fraccionarios. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 2.POTENCIAS Y RAÍCES.Potenciación, raíces exactas, radicales, notación científica, números racionales e irracionales. CL,CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 3.PROBLEMAS ARITMÉTICOS.Números aproximados, problemas de proporcionalidad, problemas clásicos, cálculo conporcentajes. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 4.PROGRESIONES.Sucesiones, progresiones aritméticas, progresiones geométricas, resolución de problemas deprogresiones. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 5.EL LENGUAJE ALGEBRAICO.El lenguaje algebraico, operaciones con monomios y polinomios, identidades, fraccionesalgebraicas. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

II EVALUACIÓNUNIDAD 6.ECUACIONES.Ecuación, ecuaciones de primer grado, ecuaciones de segundo grado, resolución de problemas.CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES.Ecuación con dos incógnitas, sistemas de ecuaciones lineales, métodos de resolución de sistemas,resolución de problemas. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 8. FUNCIONES Y GRÁFICAS.Funciones, expresión analítica de una función. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 9. FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS.Función de proporcionalidad, la función y = mx + n, formas de la ecuación de una recta,resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales, estudio conjunto de dosfunciones lineales, función cuadrática. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 10. PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO.Ángulos en la circunferencia, semejanza, teorema de Pitágoras, lugares geométricos, áreas defiguras planas. CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

III EVALUACIÓNUNIDAD 11. CUERPOS GEOMÉTRICOS.Poliedros y cuerpos de revolución, planos de simetría y ejes de giro, áreas y volúmenes,coordenadas geográficas. CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

UNIDAD 12. TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.Transformaciones geométricas, traslaciones, giros, simetrías axiales, composición detransformaciones, mosaicos, cenefas y rosetones. CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

UNIDAD 13. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS.Población y muestra, variables estadísticas, tabulación de datos, gráficas estadísticas. CL, CD,CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 14. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS.Parámetros de centralización y de dispersión, parámetros de posición. CL, CD, CAA, CSC, CSI.UNIDAD 15. AZAR Y PROBABILIDAD.Sucesos aleatorios, probabilidad de un suceso, ley de Laplace, probabilidades en experienciascompuestas. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

Leyenda de competencias:a) Comunicación lingüística. (CL)b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (CM)c) Competencia digital. (CD)d) Aprender a aprender. (CAA)e) Competencias sociales y cívicas.(CSC)f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. (CSI)g) Conciencia y expresiones culturales. (CCE)

c) Criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje.

Ver tablas a continuación

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticasCONTENIDOS

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica.Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos de la realidad.Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de mediostecnológicos en el proceso de aprendizaje para: La recogida ordenada y la organización de datos, la elaboración y creación de representaciones gráficas dedatos numéricos, funcionales o estadísticos, facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico, el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas, la elaboración de informessobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas, difundir y compartir, en entornos apropiados, la información matemática.


1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema.

1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuadoCompetencias: CM, CL, CD, CAA,

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución deproblemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las solucionesobtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios,datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lorelaciona con el número de soluciones.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.Competencias: CM, CL, CD, CAA,

3. Encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextosnuméricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos,valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextosnuméricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones ypredicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia eidoneidad. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones enlos datos, otras preguntas, otros contextos otra resolución y casosparticulares o generales.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso deresolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de lasolución o buscando otras formas de resolución.4.2. Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos,proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendoconexiones entre el problema y la realidad.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusionesobtenidas en los procesos de investigación.

5.1 Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,estadístico y Probabilístico. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

6. Desarrollar procesos de modelización matemática (numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos) a partir deproblemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolverproblemas, evaluando la eficacia y limitación de los modelos utilizados.

6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y elmatemático: identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él y utilizando los conocimientos matemáticos necesarios.6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitanla resolución de un problema o problemas.6.3. Interpreta la solución matemática del problema en su contexto.6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajomatemático, superar bloqueos e inseguridades ante la resolución desituaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones tomadas,aprendiendo de ello para contextos similares futuros.

7.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.7.2 Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada.7.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio delos conceptos como en la resolución de problemas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

8. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma,realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendorepresentaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediantesimulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas queayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución deproblemas.

8.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando ladificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.8.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas defunciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacióncualitativa y cuantitativa sobre ellas.8.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicasinteractivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modohabitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionandoinformación relevante en Internet o en otras fuentes, elaborandodocumentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de losmismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar lainteracción.

9.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selecciónde información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y loscomparte para su discusión o difusión.9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula.9.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorarsu proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades,analizando puntos fuertes y débiles de su proceso.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO. Bloque 2: Números y álgebraCONTENIDOS

Jerarquía de operaciones. Números decimales racionales. Transformación de fracciones en decimales exactos o periódicos y viceversa. Fracción generatriz.Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. Operaciones con fracciones y redondeo. Cifrassignificativas. Error absoluto y relativo.Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy cercanos acero. Operaciones con números expresados en notación científica. Representación de números en la recta real. Intervalos. Radicales sencillos.Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas. Interés simple y compuesto.Operaciones con expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios. Valor numérico de un polinomio. Raíces de unpolinomio. Método de Ruffini. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución algebraica y gráfica. Resolución de ecuaciones sencillas de gradosuperior a dos. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones


1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos,utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemasde la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números, indica el criterio utilizado parasu distinción, los utiliza para representar e interpretar adecuadamenteinformación cuantitativa y los emplea para la resolución de problemas de lavida cotidiana.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entredecimales exactos o decimales periódicos, indicando, en el caso adecuado,su periodo y su fracción generatriz.1.3. Expresa números en notación científica y opera con ellos, con y sincalculadora, y los utiliza en problemas contextualizados1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones pordefecto y por exceso de un número en problemas contextualizados,justificando sus procedimientos, reconociendo los errores de aproximaciónen cada caso y expresando el resultado con la medida adecuada y con laprecisión requerida.1.5. Calcula el resultado de expresiones numéricas de números enteros,decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales aplicandocorrectamente la jerarquía de las operaciones.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Utilizar expresiones con potencias y radicales aplicando sus propiedadespara presentar los resultados de la forma adecuada

2.1. Opera expresiones con raíces y potencias, utiliza la factorización cuandosea necesario y simplifica los resultados.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesionesnuméricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyanpatrones recursivos

3.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley deformación a partir de términos anteriores.3.2. Identifica la presencia de las sucesiones en la naturaleza y las finanzas yobtiene una ley de formación para el término general.3.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su términogeneral, calcula la suma de los “n” primeros términos, suma los infinitostérminos de una progresión geométrica de razón menor que 1 y empleaestas fórmulas para resolver problemas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

.

.4. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relacióndada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante ytransformándola.

4.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida.4.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadradode un binomio y una suma por diferencia y las aplica.4.3. Factoriza polinomios con raíces enteras mediante el uso combinado dela regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

5. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise elplanteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado,ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuacioneslineales con dos incógnitas.

5.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana medianteecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamenteel resultado obtenido.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO. Bloque3: GeometríaCONTENIDOS

Lugares geométricos del plano: Mediatriz, bisectriz, circunferencia. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Resolución deproblemas. Áreas de figuras planas. Escalas. Traslaciones, giros y simetrías en el plano.Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. Volúmenes y áreas de cuerpos geométricos. La esfera. Intersecciones de planos y esferas. El

globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas,CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Reconocer y describir elementos geométricos del plano y sus propiedadescaracterísticas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento yde la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan opor paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricossencillos. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

2. Utilizar los Teoremas de Tales y de Pitágoras para realizar medidasindirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas delongitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplostomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura oarquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares enproblemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establecerelaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dospolígonos semejantes.2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utilizael teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextosdiversos. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

3. Calcular mediante ampliación o reducción, las dimensiones reales defiguras dadas en mapas o planos, conociendo la escala

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies ensituaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etcCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediantemovimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseñoscotidianos obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.,

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en elplano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos,empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando ellenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y losaplica para resolver problemas contextualizados.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas y poliedrosCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en lalocalización de puntos.

6.1 Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, yes capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo sulongitud y latitud. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO. Bloque4: FuncionesCONTENIDOS

Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. Análisis y descripción cualitativa de gráficas querepresentan fenómenos del entorno cotidiano. Definición de función y propiedades: Dominio, recorrido, crecimiento, decrecimiento, extremos relativos yabsolutos, simetría, periodicidad. Función polinómica de primer, grado. Expresiones de la ecuación de la recta. Función polinómica de segundo grado.Elementos de una parábola. Función de proporcionalidad inversa. Asíntotas. Utilización de los modelos interiores para estudiar situaciones la vida cotidianay otras materias (mediante tablas, gráficas


1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y surepresentación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente eidentifica sus características más relevantes.1.2. Asocia y construye gráficas a partir de enunciados de problemascontextualizados y viceversa. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que puedenmodelizarse mediante una función polinómica de primer grado, segundogrado o de proporcionalidad inversa, valorando la utilidad de la descripciónde este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la rectaa partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dospuntos), identifica puntos de corte y pendiente, y su representación.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función polinómica de primer gradoasociada a un enunciado y la representa.2.3. Calcula los elementos característicos de una función polinómica desegundo grado, de proporcionalidad inversa y la representa gráficamente.2.4. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno querepresenta una gráfica y su expresión algebraica.2.5. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan sermodelizadas mediante funciones cuadráticas o hiperbólicas, las estudia y lasrepresenta utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO. Bloque 5: Estadística y probabilidadCONTENIDOS

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestraestadística. Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas.Parámetros de centralización. Moda, media aritmética y mediana. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de posición. Cuartiles. Parámetros dedispersión. Rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Operaciones con sucesos. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbolsencillos. Permutaciones, factorial de un número. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.


1. Representa mediante tablas y gráficas adecuadas la informaciónestadística que se extrae de un conjunto de datos, justificando si lasconclusiones son representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemascontextualizados y valora la representatividad de una muestra a través delprocedimiento de selección, en casos sencillos.1.2. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativacontinua y pone ejemplos.1.3. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuenciasy obtiene información de la tabla elaborada1.4. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuesenecesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situacionesrelacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y dela vida cotidiana. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición, centralización y dedispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparardistribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de centralización y de posición (media,moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística.2.2. Calcula e interpreta, con calculadora y hoja de cálculo, los parámetrosde dispersión (rango, recorrido intercuartílico, varianza y desviación típica)de una variable estadística, para comparar la representatividad de la media ydescribir los datos. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en losmedios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.estadística analizada de forma resumida.

3.1. Analiza e interpreta información estadística que aparece en los mediosde comunicación y estudia su representatividad y su fiabilidad.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos,generar gráficos estadísticos, calcular parámetros de centralización ydispersión y finalmente, comunicar la información relevante de la variableCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimentoaleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuenciarelativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando loselementos asociados al experimento.

4.1. Distingue los experimentos aleatorios de los deterministas.4.2. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencilloscuyos resultados son equiprobables, mediante la Regla de Laplace,enumerando los sucesos elementales o haciendo uso de tablas o árboles uotras estrategias personales, y emplea correctamente esta información en latoma de decisiones. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

d) Integración de las competencias clave en los elementos curriculares, mediante la relación entre los estándares de aprendizaje evaluablesy cada una de las competencias.

Relacionamos las competencias en los cuadros anteriores junto a los estándares de aprendizaje, para una mayor claridad.

e) Estrategias e instrumentos para la evaluación de los aprendizajes del alumnado.f) Criterios de calificación.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN3º de E.S.O. ACADÉMICAS



Recogidos en “c” y distribuidos en loscinco bloques de contenidos:1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas.Utilizar procesos de razonamiento y estrategiasde resolución de problemas, realizando loscálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.

2. Números y álgebra. Utilizar las propiedades delos números racionales potencias y radicales paraoperarlos, para resolver problemas de la vidacotidiana. Resolver ecuaciones de 1º, 2º,y gradomayor que 2 y sistemas de dos ecuacioneslineales con dos incógnitas, aplicando distintastécnicas . Reconocer y operar sucesionesnuméricas.

3. Geometría. . Reconocer y describir elementosgeométricos del plano y sus propiedadescaracterísticas. Utilizar los Teoremas de Tales yde Pitágoras.

4. Funciones. Identificar relaciones de la vidacotidiana mediante una función polinómica y deproporcionalidad inversa.

5. Estadística y probabilidad. Representa contablas y gráficas adecuadas informaciónestadística. Calcular parámetros de centralizacióny dispersión. Calcular probabilidades mediantefrecuencias y la regla de Laplace

1-. Selección de estándares.Distribuidos por evaluación y relacionados conlos criterios de evaluación. Anexo 1

2-. Peso de las evaluaciones. Serealizarán controles a lo largo de cadaevaluación, y la media de esos controlesrepresenta un porcentaje de la nota de cadaevaluación. El tanto por ciento restante vienedado por la actitud, el trabajo individual y elcuaderno del alumno.La nota final del curso viene dada por la mediaaritmética de las notas de las tres evaluaciones.Si este resultado es mayor o igual a cinco, elalumno tendrá aprobada la asignatura dematemáticas, en caso contrario, se realizará unexamen final con los contenidos mínimos delcurso. Siendo 5 la puntuación máxima quepueden obtener en este examen derecuperación.

3-. La ortografía. Se recoge como objetivo dee/a en la PGA, común para todos losdepartamentos: En la corrección de los exámenesse tendrá en cuenta la ortografía descontando lossiguientes valores: 0’2 puntos por cada falta deortografía y 0’1 por cada 2 tildes, hasta unmáximo de 2 puntos.

1-.Pruebas escritas sobre contenidos:80%.En cada evaluación se realizarán pruebas escritasrespondiendo a los estándares programadosrespectivamente. La media de estas pruebasrepresenta ese 80%.

2-. Cuaderno: 10%. Se revisarán los cuadernosde cada alumno, y se evaluará si están completos ybien presentados.

3-. Trabajos cotidianos y actitud: 10%.En estos últimos, se evaluarán todos los estándarespropuestos para cada evaluación. Se evaluará el buencomportamiento, así como la participación activa ymotivación por la asignatura.

1-. Recuperación de una evaluación.Se recupera la evaluación repasando y estudiando

los ejercicios resueltos en clase y con un examen derecuperación a principios de la evaluaciónsiguiente, con los contenidos mínimos de esaevaluación, siendo 5 la puntuación máxima quepueden obtener. Dicho examen de recuperación lorealizarán todos los alumnos, contando como unanota de examen más para aquellos alumnos quetengan aprobada la evaluación. Asimismo, paraaquellos cuya nota final sea inferior a 5, se realizaráuna prueba de recuperación final con loscontenidos mínimos del curso. Siendo 5 lapuntuación máxima que pueden obtener en esteexamen final.

2-. Recuperación extraordinaria.

En septiembre, los alumnos que no hayan superadoel curso realizarán una prueba de mínimos.

3.- Recuperación de pendientes: Se lesmandarán ejercicios para entregar (30%) y unexamen de mínimos del curso anterior (70%).

Las matemáticas en la E.S.O. constituyen unaasignatura continua. Si un alumno suspende lasmatemáticas de 2º, promociona, y al año siguienteaprueba las matemáticas de 3º, la normativaestablece que automáticamente recuperaría laasignatura de 2º. Aquel alumno cuya calificaciónfinal sea superior o igual a 4 tendrá la asignaturapendiente aprobada.

4. MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O. ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS


Según el Decreto 40/2015, de 15/06/2015, por el que se establece el currículo de ESO en suanexo I. A. 11, la asignatura de matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de lacompetencia matemática, reconocida como clave por la Unión Europea. Esta se entiende comohabilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversosproblemas en situaciones cotidianas.

Concretamente engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar matemáticamente, plantear yresolver problemas, modelar matemáticamente, razonar matemáticamente, representarentidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas ysobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Además, el pensamientomatemático ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formaciónintelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personalcomo social.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación deben ser ejes fundamentales en elproceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear,interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividadmatemática ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar yresolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollode la creatividad y el pensamiento lógico.


El alumnado que curse esta asignatura progresará en la adquisición de algunas habilidades depensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar, interpretar y comunicarcon técnicas matemáticas diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como deproporcionar soluciones prácticas a los mismos. También debe desarrollar actitudes positivashacia la aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimientopersonal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

b) Secuencia y temporización de los contenidos.

De modo general, se puede establecer que de las quince unidades didácticas de que consta eltemario de matemáticas en 3º de E.S.O. orientadas a las enseñanzas aplicadas, se distribuiráncinco por evaluación. Cada unidad temática se trabajará aproximadamente durante ochosesiones: cuarenta por evaluación, ciento veinte, el curso completo. Es evidente que hay mássesiones, pero hemos de pensar en tres pruebas por evaluación y unidades que requieren mássesiones de las estipuladas.

El reparto de unidades por evaluación responde a la intención de darle una coherencia a loscontenidos. Así en la primera evaluación, lo esencial es trabajar parte de la aritmética yresolución de problemas aritméticos, desde los números fraccionarios, hasta sucesiones; en lasegunda evaluación, se abordan los contenidos referentes al álgebra y funciones. En la terceraevaluación, se estudia la geometría, figuras en el espacio y la parte de estadística, y parámetrosde centralización y dispersión.



I EVALUACIÓNUNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y DECIMALES.

Números naturales y números enteros, números decimales, números racionales e irracionales,divisibilidad, números primos y compuestos, problemas con números decimales, aproximación denúmeros enteros y decimales, errores. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 2. LAS FRACCIONES.

Fracciones y números fraccionarios, equivalencia de fracciones, propiedades, simplificación,operaciones con fracciones, algunos problemas tipo con fracciones. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 3. POTENCIAS Y RAÍCES.

Potencias de exponente entero, propiedades, notación científica, raíz cuadrada, raíz cúbica. CL,CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 4. PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.

Razones y proporciones, problemas tipo de proporcionalidad simple, problemas tipo de ,proporcionalidad compuesta, conceptos de porcentaje, problemas de tipo de porcentajes,problemas tipo de aumentos y disminuciones porcentuales. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 5. SECUENCIAS NUMÉRICAS.Sucesiones, progresiones aritméticas: concepto e identificación, progresiones geométricas:concepto e identificación, problemas de progresiones. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

II EVALUACIÓNUNIDAD 6. EL LENGUAJE ALGEBRAICO.El lenguaje algebraico, expresiones algebraicas, coeficiente y grado, operaciones con monomios:suma, producto y cociente, operaciones con polinomios: suma, producto y cociente, identidadesnotables, simplificación de fracciones algebraicas sencillas. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 7. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO.Tipos de ecuaciones, ecuaciones equivalentes, ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones,ecuaciones de segundo grado, resolución de problemas mediante ecuaciones. CL, CD, CAA, CSC,

UNIDAD 8. SISTEMAS DE ECUACIONES.

Ecuaciones con dos incógnitas, sistemas de ecuaciones, métodos de resolución, traducción deenunciados a sistemas de ecuaciones, resolución de problemas con sistemas de ecuaciones. CL,CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 9. FUNCIONES Y GRÁFICAS.

Función, variaciones de una función, continuidad, tendencia, expresión analítica. CL, CD, CAA,CSC, CSI.

UNIDAD 10. FUNCIONES LÍNEALES Y CUADRÁTICAS.

Función de proporcionalidad, la función y = mx + n, formas de la ecuación de una recta,resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales, estudio conjunto de dosfunciones lineales, función cuadrática. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

III EVALUACIÓNUNIDAD 11. ELEMENTOS DE GEOMETRÍA PLANA.

Ángulos en la circunferencia, semejanza, teorema de Pitágoras, áreas y perímetros de figurasplanas. CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

UNIDAD 12. FIGURAS EN EL ESPACIO.

Poliedros y cuerpos de revolución, áreas y volúmenes, coordenadas geográficas. CL, CD, CAA,CSC, CSI, CCE

UNIDAD 13. MOVIMIENTOS EN EL PLANO. FRISOS Y MOSAICOS.

Transformaciones geométricas, traslaciones, giros, simetrías axiales, composición detransformaciones, mosaicos, cenefas y rosetones. CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

UNIDAD 14. TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS.

Población y muestra, variables estadísticas, tabulación de datos, gráficas estadísticas. CL, CD,CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 15.PARÁMETROS ESTADÍSTICOS.

Parámetros de centralización y de dispersión, parámetros de posición. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

Leyenda de competencias:Comunicación lingüística (CL). Competencia matemática y competencias básicas en ciencia ytecnología (CM). Competencia digital (CD). Aprender a aprender (CAA). Competencias socialesy cívicas (CSC). Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (CSI). Conciencia y expresionesculturales (CCE).


Ver tablas a continuación.

MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticasCONTENIDOS

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica.Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: la recogida ordenada y la organización de datos, la elaboración y creación derepresentaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos, facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realizaciónde cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas,laelaboración de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas, difundir y compartir, en entornos apropiados, lainformación y las ideas matemáticas.



1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuadoCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSI


2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios,datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lorelaciona con el número de soluciones2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSI








6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y elmatemático: identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él y utilizando los conocimientos matemáticos necesarios.6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitanla resolución de un problema o problemas.6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto delproblema real.6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI


7.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.7.2 Distingue entre problemas y ejercicios7.3 Desarrolla actitudes de curiosidad, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de losconceptos como en la resolución de problemas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI




9.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selecciónde información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y loscomparte para su discusión o difusión.9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula.9.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorarsu proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades,analizando puntos fuertes y débiles de su procesoCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO. Bloque 2: Números y álgebraCONTENIDOS

Jerarquía de operaciones. Potencias de números enteros con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Notación científica. ProblemasNúmeros decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos o periódicos. Números irracionales.Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.Expresión usando lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas sencillas. Operaciones. Identidades Notables.Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas. Problemas de aplicación.Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas.


1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos,utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemasde la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyosnumeradores y denominadores son productos de potencias. periódicos ,indicando su período.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entredecimales exactos o decimales.1.3. Expresa ciertos números en notación científica, opera con ellos, con ysin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.1.4. Calcula el resultado de expresiones numéricas de números enteros,decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y laspotencias de números naturales y exponente entero aplicandocorrectamente la jerarquía de las operaciones y los emplea para resolverproblemas de la vida cotidiana analizando la coherencia de la solución.1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo enproblemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación encada caso para determinar el procedimiento más adecuado y los expresa enla unidad de medida, con la precisión adecuada, justificando susprocedimientos.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones pordefecto y por exceso de un número en problemas contextualizadosCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesionesnuméricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyanpatrones recursivos

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley deformación a partir de términos anteriores.2.2 Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de unasucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.2.3 Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en lanaturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relacióndada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante ytransformándola.

3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en formade polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadradode un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contextoadecuado. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise elplanteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado,ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuacioneslineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas,gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultadosobtenidos.

4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletasmediante procedimientos algebraicos o gráfico.4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitasmediante procedimientos algebraicos o gráficos.4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana medianteecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuacionescon dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultadoobtenido. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO. Bloque3: GeometríaCONTENIDOS

Lugares geométricos del plano: Mediatriz, bisectriz, circunferencia. Perímetros y áreas de figuras planas y circularesTeorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Triángulos semejantes. Triángulos en posición de Tales. Teoremas del cateto, altura yPitágoras. Aplicación a la resolución de problemas. Escalas. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Geometría del espacio. Áreas y volúmenes.El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto. Husos horarios. Planisferio terrestre.


1. Reconocer y describir elementos geométricos del plano y sus propiedadescaracterísticas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento yde la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas.1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolverproblemas geométricos sencillos.1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan opor paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos.1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el áreade polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizadosCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

2. Utilizar los Teoremas de Tales y de Pitágoras para realizar medidasindirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas delongitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplostomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura oarquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establecerelaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dospolígonos semejantes.2.2. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utilizael teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextosdiversos. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

3. Calcular mediante ampliación o reducción, las dimensiones reales defiguras dadas en mapas o planos, conociendo la escala

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies ensituaciones de semejanza. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediantemovimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseñoscotidianos obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.,

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en elplano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos,empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

5. Resolver problemas contextualizados en los que sea preciso el cálculo delárea y volumen de cuerpos geométricos.

5.1. Calcula áreas y volúmenes de cuerpos que se pueden a su vezdescomponer en cuerpos geométricos sencillos y los aplica para resolverproblemas contextualizados. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en lalocalización de puntos.

6.1 Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, yes capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo sulongitud y latitud. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO. Bloque 4: FuncionesCONTENIDOS

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano. Análisis de una situación a partir del estudio de lascaracterísticas locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas yenunciados. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana,mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.Expresiones de la ecuación de la recta. Función polinómica de segundo grado. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vidacotidiana. Función de proporcionalidad inversa.


1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y surepresentación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente eidentifica sus características más relevantes.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica,interpretándolas dentro de su contexto.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizadodescribiendo el fenómeno expuesto. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que puedenmodelizarse mediante una función polinómica de primer grado, segundogrado o de proporcionalidad inversa, valorando la utilidad de la descripciónde este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la rectaa partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dospuntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representagráficamente.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a unenunciado y la representa Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritasmediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos, describesus características y relaciona los cortes de la función cuadrática y el eje deabscisas con las soluciones de una ecuación de segundo grado.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan sermodelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representautilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO. Bloque 5: Estadística y probabilidadCONTENIDOS

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestraestadística. Representatividad de una muestra. Agrupación de datos en intervalos. Marca de clase. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Gráficasestadísticas. Parámetros de centralización. Moda, media aritmética y mediana. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de posición. Parámetrosde dispersión. Rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datosmediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando silas conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemascontextualizados y valora la representatividad de una muestra a través delprocedimiento de selección, en casos sencillos.1.2. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativacontinua y pone ejemplos.1.3. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuenciasy obtiene información de la tabla elaborada1.4. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuesenecesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situacionesrelacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y dela vida cotidiana.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición, centralización y dedispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparardistribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de centralización y de posición (media,moda, mediana y cuartiles de una variable estadística para proporcionar unresumen de los datos.2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (concalculadora y con hoja de cálculo) para comprobar la representatividad de lamedia y describir los datos. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en losmedios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado y los medios tecnológicos apropiadospara describir, resumir, analizar e interpretar información estadística en losmedios de comunicación. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

d) Integración de las competencias clave en los elementos curriculares, mediante la relación entre los estándares de aprendizaje evaluablesy cada una de las competencias.Relacionamos las competencias en los cuadros anteriores junto a los estándares de aprendizaje, para una mayor claridad.e) Estrategias e instrumentos para la evaluación de los aprendizajes del alumnado.

f) Criterios de calificación.Los apartados e y f se recogen en un cuadro horizontal en la página siguiente.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN3º de E.S.O. APLICADAS




2. Números y álgebra. Utilizar las propiedades delos números racionales potencias y radicales paraoperarlos, para resolver problemas de la vidacotidiana. Resolver ecuaciones de 1º, 2º,y gradomayor que 2 y sistemas de dos ecuacioneslineales con dos incógnitas, aplicando distintastécnicas . Reconocer y operar sucesionesnuméricas.

3. Geometría. . Reconocer y describir elementosgeométricos del plano y sus propiedadescaracterísticas. Utilizar los Teoremas de Tales yde Pitágoras.

4. Funciones. Identificar relaciones de la vidacotidiana mediante una función polinómica y deproporcionalidad inversa.

5. Estadística y probabilidad. Representa contablas y gráficas adecuadas informaciónestadística. Calcular parámetros de centralizacióny dispersión. Calcular probabilidades mediantefrecuencias y la regla de Laplace

1-. Selección de estándares.Distribuidos por evaluación y relacionados conlos criterios de evaluación. Anexo 12-. Peso de las evaluaciones.Se realizaráncontroles a lo largo de cada evaluación, y lamedia de esos controles representa unporcentaje de la nota de cada evaluación. Eltanto por ciento restante viene dado por laactitud, el trabajo individual y el cuaderno delalumno.La nota final del curso viene dada por la mediaaritmética de las notas de las tres evaluaciones.Si este resultado es mayor o igual a cinco, elalumno tendrá aprobada la asignatura dematemáticas, en caso contrario, se realizará unexamen final con los contenidos mínimos delcurso. Siendo 5 la puntuación máxima quepueden obtener en este examen derecuperación.

3-. La ortografía.Se recoge como objetivo dee/a en la PGA, común para todos losdepartamentos: En la corrección de los exámenesse tendrá en cuenta la ortografía descontando lossiguientes valores: 0’2 puntos por cada falta deortografía y 0’1 por cada 2 tildes, hasta unmáximo de 2 puntos.

1-.Pruebas escritas sobre contenidos:80%.En cada evaluación se realizarán pruebas escritasrespondiendo a los estándares programadosrespectivamente lo que representa ese 80%.








Las matemáticas en la E.S.O. constituyen unaasignatura continua. Si un alumno suspende lasmatemáticas de 2º, promociona, y al año siguienteaprueba las de 3º, la normativa establece queautomáticamente recuperaría la asignatura de 2º.Aquel alumno cuya calificación final sea superior oigual a 4 tendrá la asignatura pendiente aprobada.

5. PROGRAMACIÓN DE 4º E.S.O. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZASACADÉMICAS


Según el Decreto 40/2015, de 15/06/2015, por el que se establece el currículo de ESO, en suanexo I. A. 10, las Matemáticas son una creación intelectual del hombre que nos ayuda ainterpretar el mundo que nos rodea, reflejan la capacidad creativa, expresan con precisiónconceptos y argumentos, favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienenelementos de gran belleza.

Sin olvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen como base fundamentalpara la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente en el procesocientífico y tecnológico y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y lascivilizaciones. En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañanconceptos de carácter cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc.

La información recogida en los medios de comunicación se expresa habitualmente en forma detablas, fórmulas, diagramas o gráficos que requieren de conocimientos matemáticos para sucorrecta comprensión. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamentematemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones,deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático quepermita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas yayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en su futura vidaprofesional.




El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de las habilidades depensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar ycomunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así comode proporcionar soluciones prácticas a los mismos.

También debe valorar las posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemáticotanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de lahumanidad. Todo ello justifica que se haya organizado, para los cursos de 3º y 4º de ESO, entorno a los siguientes bloques, fortaleciendo tanto los aspectos teóricos, como las aplicacionesprácticas en contextos reales de los mismos.


De modo general, se puede establecer que de las doce unidades didácticas de que consta eltemario de matemáticas en 4º de E.S.O. orientadas a las enseñanzas académicas, se distribuiráncuatro por evaluación. Cada unidad temática se trabajará aproximadamente durante diezsesiones: cuarenta por evaluación, ciento veinte, el curso completo. Es evidente que hay mássesiones, pero hemos de pensar en tres pruebas por evaluación y unidades que requieren mássesiones de las estipuladas.

El reparto de unidades por evaluación responde a la intención de darle una coherencia a loscontenidos. Así en la primera evaluación, lo esencial es trabajar la aritmética, álgebra y lasfunciones con sus características; en la segunda evaluación, se abordan los contenidosreferentes a funciones elementales y geometría. En la tercera evaluación, se estudia laestadística y probabilidad.



I EVALUACIÓNUNIDAD 1. NÚMEROS REALESNúmeros irracionales, números reales, la recta real, intervalos y semirrectas, raíces y radicales,números aproximados, errores, números en notación científica, control del error, logaritmos .CL,CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.Polinomios, operaciones, regla de Ruffini, raíz de un polinomio, búsqueda de raíces, factorizaciónde polinomios, divisibilidad de polinomios, fracciones algebraicas. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 3. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.Ecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones no lineales, inecuacionescon una incógnita. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 4. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.

Conceptos básicos, cómo se presentan las funciones, dominio de definición, funcionescontinuas, discontinuidades, crecimiento, máximos y mínimos, tendencia y periodicidad. CL, CD,CAA, CSC, CSI.

II EVALUACIÓNUNIDAD 5. FUNCIONES ELEMENTALES.Funciones lineales, funciones cuadráticas: parábolas, funciones con valor absoluto, funciones deproporcionalidad inversa, funciones radicales, funciones exponenciales y logarítmicas. CL, CD,CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 6. SEMEJANZA. APLICACIONES.Semejanza, semejanza de triángulos, la semejanza en triángulos rectángulos, aplicaciones de lasemejanza de triángulos, semejanza de rectángulos: aplicaciones. CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE.

UNIDAD 7. TRIGONOMETRÍA.Razones trigonométricas de un ángulo agudo, relaciones trigonométricas fundamentales,utilización de la calculadora en trigonometría, resolución de triángulos rectángulos, resoluciónde triángulos oblicuángulos, razones trigonométricas de 0º a 360º, ángulos de medidascualesquiera: razones trigonométricas, funciones trigonométricas, el radián. CL, CD, CAA, CSC,CSI, CCE.

UNIDAD 8. GEOMETRÍA ANALÍTICA.Vectores en el plano, operaciones con vectores, vectores que representan puntos, punto mediode un segmento, puntos alineados, ecuaciones de la recta, rectas: paralelismo yperpendicularidad, rectas paralelas a los ejes de coordenadas, posiciones relativas de dos rectas,distancia entre dos puntos, ecuación de una circunferencia.CL, CD, CAA, CSC, CSI.

III EVALUACIÓNUNIDAD 9. ESTADÍSTICA.La estadística y sus métodos, tablas de frecuencias, parámetros estadísticos: media y desviacióntípica, parámetros de posición para datos aislados, parámetros de posición para datosagrupados, diagrama de caja, estadística inferencial. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 10. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.Distribuciones bidimensionales, el valor de la correlación, la recta de regresión para hacerestimaciones. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 11. COMBINATORIA.Estrategias basadas en el producto, variaciones y permutaciones (importa el orden),combinaciones (no influye el orden). CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 12. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.Sucesos aleatorios, probabilidades de los sucesos: propiedades, probabilidades en experienciassimples, probabilidades en experiencias compuestas, composición de experienciasindependientes, composición de experiencias dependientes, tablas de contingencia. CL, CD, CAA,CSC, CSI.

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticasCONTENIDOS

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica.Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos de la realidad.Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de mediostecnológicos en el proceso de aprendizaje para: La recogida ordenada y la organización de datos, la elaboración y creación de representaciones gráficas dedatos numéricos, funcionales o estadísticos, facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,algebraico o estadístico, el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas, la elaboración de informessobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas, difundir y compartir, en entornos apropiados, las ideas matemáticas.



1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuadoCompetencias: CM, CL, CD, CAA,


2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios,datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lorelaciona con el número de soluciones.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.Competencias: CM, CL, CD, CAA,








6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y elmatemático: identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él y utilizando los conocimientos matemáticos necesarios.6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitanla resolución de un problema o problemas.6.3. Interpreta la solución matemática del problema en su contexto.6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI


7.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.7.2 Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada.7.3 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio delos conceptos como en la resolución de problemas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI




9.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selecciónde información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y loscomparte para su discusión o difusión.9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula.9.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorarsu proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades,analizando puntos fuertes y débiles de su proceso.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO. Bloque 2: Números y álgebraCONTENIDOS

Números reales. Ordenación de los números reales. Intervalos: unión e intersección. Valor absoluto. Potencias de exponente entero o fraccionario.Propiedades y operaciones. Expresiones radicales de cualquier índice. Propiedades y operaciones. Racionalización de denominadores. Logaritmos. Definicióny propiedades. Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto. Operaciones con polinomios. Valor numérico y raíces de un polinomio. Teorema delResto. Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones. Ecuaciones polinómicas, con fracciones algebraicas y ecuacionescon radicales. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas no lineales. Inecuaciones polinómicas de primer y segundo grado. Resolución algebraica y gráfica.Sistemas de inecuaciones de una variable.


1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto consus propiedades, para resolver problemas relacionados con la vida diaria yotras materias del ámbito académico

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales yreales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamenteinformación cuantitativa.1.2. Opera con eficacia y utiliza la notación más adecuada.1.3. Ordena y clasifica números sobre la recta real y representa intervalos.1.4. Calcula logaritmos a partir de su definición o mediante la aplicación desus propiedades y resuelve problemas.1.5. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando laspropiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financierosy valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de losdatos lo requiera.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza ellenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

2.1. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla deRuffini u otro método más adecuado.2.2. Realiza operaciones con polinomios, identidades notables y fraccionesalgebraicas.2.3. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución deecuaciones de grado superior a dos.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizandoinecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos yde contextos reales.

3.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación dela vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones osistemas, e interpreta los resultados obtenidos.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO. Bloque3: GeometríaCONTENIDOS

Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y enradianes. Razones trigonométricas de un ángulo agudo y de un ángulo cualquiera. Relación entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo.Resolución de triángulos rectángulos. Ecuaciones trigonométricas sencillas. Aplicación de la trigonometría a la resolución de problemas métricos:

longitudes, áreas y volúmenes. Geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad. Aplicacionesinformáticas de geometría dinámica que faciliten la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.


1. Utilizar las unidades angulares (grados sexagesimales y radianes), lasrelaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemastrigonométricos.

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría elemental pararesolver ejercicios y problemas empleando medios tecnológicos, si fuerapreciso, para realizar los cálculos.1.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y susrelaciones.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir desituaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas másadecuadas y aplicando las unidades de medida.

2.1. Utiliza las fórmulas adecuadas, ayudándose además de herramientastecnológicas, para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes decuerpos y figuras geométricas y las aplica para resolver problemasgeométricos, asignando las unidades apropiadasCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometríaanalítica plana para representar, describir y analizar formas yconfiguraciones geométricas sencillas.

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos yvectores.3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas decalcularla.3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de losdatos conocidos.3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utilizaen el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo yperpendicularidad.3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricasy observar sus propiedades y características.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO. Bloque4: FuncionesCONTENIDOS

Concepto de función. Características. Estudio del dominio de una función. Funciones polinómicas de primer y segundo grado, de proporcionalidad inversa yvalor absoluto. Función exponencial y logarítmica. Funciones trigonométricas y=sen x, y=cos x. Funciones definidas a trozos. Idea intuitiva de límite de unafunción a partir de su gráfica. Tasa de variación media de una función en un intervalo.


1. Conocer el concepto de función, los elementos fundamentales queintervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

1.1. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dosmagnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidadinversa, exponencial, logarítmica, seno y coseno, empleando mediostecnológicos, si es preciso.1.2. Identifica o calcula, elementos y parámetros característicos de losmodelos funcionales anteriores.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Identificar el tipo de función que puede representar a determinadasrelaciones cuantitativas. Calcular o aproximar, e interpretar la tasa devariación media de una función en un intervalo, a partir de su expresiónalgebraica, de su gráfica, de datos numéricos y mediante el estudio de loscoeficientes de la expresión algebraica, en el caso de funciones polinómicas.

2.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden serdescritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con suscorrespondientes expresiones algebraicas.2.2. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir delcomportamiento de la gráfica de una función o de los valores de una tabla.2.3. Analiza la monotonía de una función a partir de su gráfica o del cálculode la tasa de variación media.2.4. Interpreta situaciones reales de dependencia funcional quecorresponden a funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa,definidas a trozos, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas sencillas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas querepresenten relaciones funcionales asociadas a situaciones realesobteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posiblesresultados finales.

3.1. Interpreta y relaciona críticamente datos de tablas y gráficos sobrediversas situaciones reales.3.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidadesadecuadas.3.3. Describe las características más importantes que se extraen de unagráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que lasdeterminan, utilizando medios tecnológicos, si es necesario.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO. Bloque 5: Estadística y probabilidadCONTENIDOS

Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Probabilidad simple ycompuesta. Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes. Tablas de contingencia y diagramas de árbol. Identificación de las fases deun estudio estadístico. Tablas y gráficas estadísticas. Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización. Comparación de variablesestadísticas mediante sus parámetros. Introducción a la variable bidimensional. Tablas bidimensionales: correlación


1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicandolos conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuentoadecuadas.

1.1. Conoce los conceptos de variación, permutación y combinación y losaplica en problemas contextualizados.1.2. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución dediferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.1.3. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentosaleatorios y simulaciones.1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretascercanas al alumno.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla deLaplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicascombinatorias.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas ytécnicas combinatorias.2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando,especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendosus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar einterpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizarsituaciones relacionadas con el azar.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como losparámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales ybidimensionales, utilizando los medios más adecuados y valorandocualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando losmedios tecnológicos más adecuados.4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución dedatos utilizando medios tecnológicos, si fuera preciso.4.4. Realiza un muestreo y distingue muestras representativas de las que nolo son.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existenteentre las variables.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI


e) Estrategias e instrumentos para la evaluación de los aprendizajes del alumnado.f) Criterios de calificación.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN4º de E.S.O. ACADÉMICAS



Recogidos en “c” y distribuidos en los cincobloques de contenidos:1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas.Utilizar procesos de razonamiento y estrategiasde resolución de problemas, realizando loscálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.

2. Números y álgebra. Utilizar los distintos tiposde números y operaciones, junto con suspropiedades para resolver problemas.Representar situaciones y relacionesmatemáticas utilizando inecuaciones, ecuacionesy sistemas para resolver problemas.

3. Geometría. Utilizar las unidades angulares, lasrelaciones y razones de la trigonometría .Calcularmagnitudes efectuando medidas directas eindirectas. Utilizar conceptos y procedimientosbásicos de la geometría analítica plana.

4. Funciones. Conocer el concepto de función, loselementos fundamentales y su representacióngráfica. Identificar el tipo de función que puederepresentar relaciones cuantitativas. Calcular latasa de variación media de una función. Analizarinformación a partir de tablas y gráficas.

5. Estadística y probabilidad. Calcularprobabilidades simples o compuestas aplicandola regla de Laplace, diagramas de árbol, tablas decontingencia. Interpretar tablas y gráficos asícomo los parámetros estadísticos, endistribuciones unidimensionales y bidimensionale


2-. Peso de las evaluaciones.Se realizaráncontroles a lo largo de cada evaluación, y lamedia de esos controles representa unporcentaje de la nota de cada evaluación. Eltanto por ciento restante viene dado por laactitud, el trabajo individual y el cuaderno delalumno.La nota final del curso viene dada por la mediaaritmética de las notas de las tres evaluaciones.Si este resultado es mayor o igual a cinco, elalumno tendrá aprobada la asignatura dematemáticas, en caso contrario, se realizará unexamen final con los contenidos mínimos delcurso. Siendo 5 la puntuación máxima quepueden obtener en este examen derecuperación.











6. MATEMÁTICAS DE 4º DE E.S.O. ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS


Según el Decreto 40/2015, de 15/06/2015, por el que se establece el currículo de ESO en suanexo I. A. 11, la asignatura de matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de lacompetencia matemática, reconocida como clave por la Unión Europea. Esta se entiende comohabilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversosproblemas en situaciones cotidianas.

Concretamente engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar matemáticamente, plantear yresolver problemas, modelar matemáticamente, razonar matemáticamente, representarentidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas ysobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Además, el pensamientomatemático ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formaciónintelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personalcomo social.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación deben ser ejes fundamentales en elproceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear,interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividadmatemática ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar yresolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollode la creatividad y el pensamiento lógico.


El alumnado que curse esta asignatura progresará en la adquisición de algunas habilidades depensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar, interpretar y comunicarcon técnicas matemáticas diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como deproporcionar soluciones prácticas a los mismos. También debe desarrollar actitudes positivashacia la aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimientopersonal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.


De modo general, se puede establecer que de las trece unidades didácticas de que consta eltemario de matemáticas en 4º de E.S.O. orientadas a las enseñanzas aplicadas, se distribuiráncinco, cuatro y cuatro por evaluación. Cada unidad temática se trabajará aproximadamentedurante ocho sesiones en la primera evaluación y diez en la segunda y tercera: cuarenta porevaluación, ciento veinte, el curso completo. Es evidente que hay más sesiones, pero hemos de

pensar en tres pruebas por evaluación y unidades que requieren más sesiones de lasestipuladas.

El reparto de unidades por evaluación responde a la intención de darle una coherencia a loscontenidos. Así en la primera evaluación, lo esencial es trabajar la aritmética y resolución deproblemas aritméticos, desde los números fraccionarios, hasta los irracionales y las expresionesalgebraícas ; en la segunda evaluación, se abordan los contenidos referentes al álgebra yfunciones. En la tercera evaluación, se estudia la geometría, estadística, distribucionesbidimensionales y probabilidad.



I EVALUACIÓNUNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES.

Números naturales, números enteros, números racionales: fracciones, potencias de exponenteentero. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 2. NÚMEROS DECIMALES.

Importancia del sistema de numeración decimal, tipos de números decimales, de decimal afracción, utilización de cantidades aproximadas, la notación científica. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 3. NÚMEROS REALES.

Números racionales, números reales: la recta real, tramos en la recta real: intervalos ysemirrectas, raíces y radicales, operaciones con radicales. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 4. PROBLEMAS ARITMÉTICOS.

Proporcionalidad simple, proporcionalidad compuesta, repartos proporcionales, cálculo conporcentajes, depósitos y préstamos, otros problemas aritméticos. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS.Monomios, polinomios y otras expresiones algebraicas, operaciones con monomios, operacionescon polinomios, división de un polinomio por ( x – a), raíces de un polinomio, factorización depolinomios, preparación para ecuaciones. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

II EVALUACIÓNUNIDAD 6. ECUACIONES.Identidades y ecuaciones, resolución de ecuaciones de primer grado, ecuaciones de segundogrado, otros tipos de ecuaciones. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 7. SISTEMAS DE ECUACIONES.Ecuaciones lineales con dos incógnitas, sistemas de ecuaciones lineales, resolución de sistemasde ecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales más complejos, sistemas no lineales, resoluciónde problemas mediante sistemas. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 8. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.

Conceptos básicos, cómo se presentan las funciones, funciones continuas: discontinuidades,crecimiento, máximos y mínimos, tasa de variación media, tendencia, periodicidad. CL, CD, CAA,CSC, CSI.

UNIDAD 9. FUNCIONES ELEMENTALES.

Funciones lineales, funciones cuadráticas: parábolas, funciones de proporcionalidad, funcionesradicales, funciones exponenciales. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

III EVALUACIÓNUNIDAD 10. GEOMETRÍA.

Teorema de Pitágoras, semejanza, semejanza de triángulos, una proporción interesante: laproporción cordobesa, áreas y volúmenes de figuras. CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

UNIDAD 11. ESTADÍSTICA.Conceptos básicos, tablas de frecuencias, parámetros estadísticos: media y desviación típica,parámetros de posición, diagrama de caja, estadística inferencial. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 12. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.

Dos variables relacionadas: correlación, el valor de la correlación, la recta de regresión parahacer estimaciones. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

UNIDAD 13. TABLAS Y GRÁFICAS ESTADÍSTICAS.

Obtención de probabilidades: ¿experimentación o cálculo matemático?, sucesos aleatorios,probabilidad de un suceso, ley de Laplace para experiencias regulares, experienciascompuestas, diagramas en árbol, tablas de contingencia. CL, CD, CAA, CSC, CSI.

Leyenda de competencias:Comunicación lingüística (CL).Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CM).Competencia digital (CD).Aprender a aprender (CAA).Competencias sociales y cívicas (CSC).Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (CSI).Conciencia y expresiones culturales (CCE).



MATEMÁTICAS APLICADAS 4º ESO. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticasCONTENIDOS

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica.Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: la recogida ordenada y la organización de datos, la elaboración y creación derepresentaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos, facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realizaciónde cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas, laelaboración de informes sobre los procesos llevados a cabo, los resultados y las conclusiones obtenidas, difundir y compartir, en entornos apropiados, lainformación y las ideas matemáticas.



1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuadoCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSI


2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios,datos superfluos, relaciones entre los datos, contexto del problema) y lorelaciona con el número de soluciones2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemas a resolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas, reflexionando sobre dicho proceso.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSI








6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y elmatemático: identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él y utilizando los conocimientos matemáticos necesarios.6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitanla resolución de un problema o problemas.6.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto delproblema real.6.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI


7.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.7.2 Distingue entre problemas y ejercicios7.3 Desarrolla actitudes de curiosidad, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de losconceptos como en la resolución de problemas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI




9.1 Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selecciónde información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y loscomparte para su discusión o difusión.9.2 Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula.9.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorarsu proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades,analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS APLICADAS 4º ESO. Bloque 2: Números y álgebraCONTENIDOS

Números reales: Distinción de números racionales e irracionales y representación en la recta real. Interpretación y utilización de los números reales y lasoperaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. Utilización de la calculadora para realizar operacionescon cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión. Proporcionalidad directa inversa.Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajessucesivos. Interés simple y compuesto. Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables. Resolución de ecuaciones y sistemas de dosecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.


1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto consus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionadoscon la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo,transformando e intercambiando información.

1.1. Clasifica los distintos tipos de números reales, los representa y ordenaen la recta real, como punto o como conjunto(intervalo, semirrecta) y losutiliza para interpretar adecuadamente la información cuantitativa.1.2. Realiza los cálculos con eficacia, utiliza la notación más adecuada paralas operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación y juzga silos resultados obtenidos son razonables.1.3 Expresa números en notación científica y opera con ellos.1.4 Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienenporcentajes, interés simple y compuesto, magnitudes directa e inversamenteproporcionales, y valora el empleo de medios tecnológicos cuando lacomplejidad de los datos lo requiera.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones ypropiedades.

2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios yutiliza identidades notables.2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicaciónde la regla de Ruffini.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Representar y analizar situaciones utilizando ecuaciones de distintos tipospara resolver problemas.

3.1 Formula algebraicamente una situación de la vida real medianteecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones linealescon dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS APLICADAS 4º ESO. Bloque3: GeometríaCONTENIDOS

Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas. Razón entre longitudes, áreasvolúmenes de figuras y cuerpos semejantes. Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes dediferentes cuerpos. Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.


1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir desituaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas másadecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con lasituación descrita.

1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas paramedir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figurasgeométricas, interpretando las escalas de medidas.1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías,descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales,para estimar o calcular medidas indirectas.1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes detriángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos yesferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando lasunidades correctas.1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante laaplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representandocuerpos geométricos y comprobando propiedades geométricas.

2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes(triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos yesferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y compruebasus propiedades geométricas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

MATEMÁTICAS APLICADAS 4º ESO. Bloque 4: FuncionesCONTENIDOS

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Estudio de otros modelo funcionales y descripción desus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales. La tasa de variación media como medida de la variación deuna función en un intervalo.


1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo defunción que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa devariación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante elestudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden serdescritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con suscorrespondientes expresiones algebraicas.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dosmagnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalinversa y exponencial, calculando sus elementos característicos e interpretasituaciones reales de las mismas.1.3. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir delanálisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.1.4. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasade variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tablade valores o de la propia gráfica.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas querepresenten relaciones funcionales asociadas a situaciones reales,obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posiblesresultados finales.

2.1. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidadesadecuadas y los interpreta críticamente en situaciones reales.2.2. Describe las características más importantes que se extraen de unagráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que lasdeterminan.2.3. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes encasos sencillos, justificando la decisión.2.4. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujargráficas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS APLICADAS 4º ESO. Bloque 5: Estadística y probabilidadCONTENIDOS

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Interpretación, análisis y utilidad de los parámetros de centralización ydispersión. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de parámetros de posición y dispersión. Coeficiente de variación. Construcción einterpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio. Cálculo de probabilidadesmediante la regla de Laplace. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagramas de árbol.


1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situacionesrelacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretandoinformaciones que aparecen en los medios de comunicación.

1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadascon el azar y la estadística (tablas de datos, gráficos y parámetrosestadísticos).1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentosaleatorios y simulaciones.1.3. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretascercanas al alumno.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como losparámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales,utilizando los medios más adecuados, valorando cualitativamente larepresentatividad de las muestras utilizadas.

2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico correspondena una variable discreta o continua.2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudioestadístico, con variables discretas y continuas.2.3. Calcula los parámetros estadísticos en variables discretas y continuas,con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas defrecuencias, mediante diagramas de barras, histogramas o diagramas desectores.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas dela vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicasde recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza,especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuentode casos.3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los queintervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI


CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN4º de E.S.O. APLICADAS




2. Números y álgebra. Utilizar los distintos tiposde números y operaciones, junto con suspropiedades , para resolver problemas. Utilizarcon destreza el lenguaje algebraico, susoperaciones y propiedades. Utilizar ecuacionesde distintos tipos para resolver problemas.

3. Geometría. Calcular magnitudes efectuandomedidas directas e indirectas. Utilizaraplicaciones informáticas de geometría dinámica,representando cuerpos geométricos ycomprobando propiedades geométricas.

4. Funciones. Determinar el tipo de función querepresenta situaciones, aproximar e interpretarla tasa de variación media. Analizar informaciónproporcionada a partir de tablas y gráficas.

5. Estadística y probabilidad. Elaborar tablas,gráficos y parámetros estadísticos en distribunidimensionales. Calcular probabilidadesutilizando regla de Laplace, diagramas en árbol…


2-. Peso de las evaluaciones.Se realizaráncontroles a lo largo de cada evaluación, y lamedia de esos controles representa unporcentaje de la nota de cada evaluación. Eltanto por ciento restante viene dado por laactitud, el trabajo individual y el cuaderno delalumno.La nota final del curso viene dada por la mediaaritmética de las notas de las tres evaluaciones.Si este resultado es mayor o igual a cinco, elalumno tendrá aprobada la asignatura dematemáticas, en caso contrario, se realizará unexamen final con los contenidos mínimos delcurso. Siendo 5 la puntuación máxima quepueden obtener en este examen derecuperación.











7. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


Según el Decreto 40/2015, de 15/06/2015, por el que se establece el currículo de ESO yBachillerato en la Comunidad autónoma de Castilla-La Mancha, en su anexo II. A. 7. La finalidaddel bachillerato se basa en proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual y humana,conocimientos y habilidades que le permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse a lavida activa con responsabilidad y competencia, además de capacitarles para acceder a laeducación superior. Por ello, con las Matemática aplicadas a las Ciencias Sociales se pretendedar la formación necesaria para comprender mejor determinados fenómenos sociales,científicos y técnicos, introduciendo conceptos nuevos, profundizando en el tratamiento deprocedimientos de la etapa anterior, utilizando algoritmos y técnicas de mayor complejidad,ajustándolos a la evolución intelectual y cognitiva del alumnado y se propicia el desarrollo dedestrezas matemáticas más sofisticadas.

Los estudiantes deben desarrollar la capacidad de realizar inferencias y de abstraer relacionesformales a partir de operaciones aplicadas a representaciones simbólicas basadas en modelosmatemáticos de complejidad creciente. Esto no implica un tratamiento de los contenidos ajenosa la realidad inmediata y cotidiana del alumnado, sino que se debe propiciar que los alumnos yalumnas, a partir del estudio de situaciones problemáticas abiertas del mundo físico y social desu entorno, sean capaces de formular conjeturas, plantear y contrastar hipótesis, construirmodelos abstractos y dominar un lenguaje simbólico y formal como mecanismo para laintroducción al razonamiento hipotético-deductivo y a un nivel de formalización suficiente paraabordar estudios o actividades productivas posteriores.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales enel proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en la modalidad de Ciencias Sociales.La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidadesesenciales de la actividad matemática ya que permite a las personas emplear los procesoscognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximointerés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.



De modo general, se puede establecer que de las quince unidades didácticas de que consta eltemario de matemáticas en 1º de Bachillerato de matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales,se distribuirán cinco por evaluación. Cada unidad temática se trabajará aproximadamentedurante ocho sesiones: cuarenta por evaluación, ciento veinte, el curso completo. Es evidenteque hay más sesiones, pero hemos de pensar en tres pruebas por evaluación y unidades querequieren más sesiones de las estipuladas.

El reparto de unidades por evaluación responde a la intención de darle una coherencia a loscontenidos. Así en la primera evaluación, lo esencial es trabajar parte de la aritmética y álgebra:números reales, ecuaciones e inecuaciones y logaritmos. En la segunda evaluación, se abordanlos contenidos referentes al bloque de funciones, los tipos de funciones que existen y los límitesy continuidad . En la tercera evaluación, se estudian las derivadas y sus aplicaciones, y laestadística bidimensional, la probabilidad, y las distribuciones de probabilidad discretas ycontinuas. El hecho de terminar con este bloque de contenidos y comenzar en 2º de Bachilleratoes una ventaja, pues permite mantener una coherencia pedagógica.



I EVALUACIÓN

UNIDAD 1: NÚMEROS REALESNúmeros naturales, enteros y racionales, potencias, relaciones entre los números racionales ydecimales, números irracionales, números reales, conjuntos en la recta real, aproximacionesdecimales, redondeos y truncamientos, errores, notación científica y orden de magnitud, radicales,operaciones con radicales, racionalización de denominadores. CL , CD , CAA , CSI

UNIDAD 2: POLINOMIOS. FRACCIONES ALGEBRAICASPolinomios, identidades y operaciones con polinomios, división por x – a, regla de Ruffini, teoremadel resto y teorema del factor, descomposición factorial de un polinomio, máximo común divisor ymínimo común múltiplo de polinomios, fracciones algebraicas, operaciones con fracciones alge-braicas. CL , CD , CAA , CSI,

UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMAS

Ecuaciones de segundo grado, propiedades y aplicaciones de la ecuación de segundo grado,ecuaciones de grado superior, ecuaciones irracionales, sistemas de ecuaciones de segundo grado,sistemas de ecuaciones lineales, sistemas equivalentes, método de Gauss, resolución deproblemas con ecuaciones. CL,CD,CAA,CSI,CCE, CSC

UNIDAD 4: INECUACIONES Y SISTEMAS

Inecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de inecuaciones de primer grado conuna incógnita, inecuaciones de segundo grado, inecuaciones racionales, inecuaciones de primergrado con dos incógnitas, sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas, resoluciónde problemas con inecuaciones. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 5: LOGARITMOS. APLICACIONES

Logaritmo de un número, propiedades de los logaritmos, ecuaciones exponenciales, sistemas deecuaciones exponenciales, ecuaciones logarítmicas, sistemas de ecuaciones logarítmicas, interéssimple, interés compuesto, anualidades de capitalización, anualidades de amortización.CL,CD,CAA,CSI,CSC

II EVALAUCIÓN

UNIDAD 6: FUNCIONES REALES. PROPIEDADES GLOBALES

Formas de expresar una función, Funciones reales de variable real, Dominio y recorrido de unafunción, monotonía, extremos relativos, funciones acotadas, extremos absolutos, funcionessimétricas, tendencias de una función, operaciones con funciones, composición de funciones,función inversa. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 7: FUNCIONES POLINÓMICAS. INTERPOLACIÓN

Funciones cuya gráfica es una recta, funciones cuadráticas, funciones de oferta y demanda, elproblema de la interpolación, interpolación lineal, interpolación cuadrática.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 8: FUNCIONES RACIONALES E IRRACIONALES

Funciones de proporcionalidad inversa, funciones de la formad+cx

b+ax=y , funciones irracionales,

traslaciones de gráficas de funciones, funciones opuestas, función valor absoluto de una función.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 9: FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS

Funciones exponenciales, funciones logarítmicas, unidades angulares, razones trigonométricas deun ángulo agudo, razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, reducción de un ángulo alprimer giro, funciones circulares, funciones inversas de las funciones circulares, traslaciones ydilataciones de las gráficas de las funciones circulares. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 10: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD

Idea intuitiva de función convergente, límite de una función, límites infinitos cuando x tiende a unnúmero finito: asíntota vertical, límites finitos en el infinito: asíntota horizontal, límites infinitos enel infinito, asíntotas de una función, operaciones con límites de funciones, cálculo de límitessencillos, funciones continuas, propiedades de las funciones continuas, discontinuidad.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

III EVALUACIÓN

UNIDAD 11: INTRODUCCIÓN A LAS DERIVADAS Y SUS APLICACIONES

Tasas de variación media e instantánea, derivada de una función en un punto, significadogeométrico y función derivada, derivadas de las operaciones con funciones, derivadas de lasfunciones elementales más sencillas, algunas aplicaciones de la derivada, optimización defunciones, representación gráfica de funciones polinómicas y racionales. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 12: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN

Distribuciones unidimensionales, variables estadísticas bidimensionales, distribucionescondicionadas, diagramas de dispersión o nube de puntos, dependencia y correlación, coeficientede Pearson, regresión, coeficiente de determinación, calculadora científica y estadísticabidimensional. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 13: PROBABILIDAD

Experimentos aleatorios: espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos, probabilidad,cálculo de probabilidades, regla de Laplace, probabilidad condicionada. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 14: DISTRIBUCIONES DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Distribuciones estadísticas discretas, distribuciones de probabilidad discretas, distribuciónbinomial o de las pruebas de Bernoulli, ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 15: DISTRIBUCIONES CONTINUAS. DISTRIBUCIÓN NORMAL

Distribuciones estadísticas continuas, distribuciones de probabilidad continuas, distribuciónnormal o de Gauss, distribución normal estándar, tipificación de la variable, la distribuciónbinomial se aproxima a la normal. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC




MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SS. 1º BACHILLERATO HUMANÍSTICO. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticasCONTENIDOS

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos,modificación de variables, suponer el problema resuelto. Análisis de los resultados obtenidos. Realización de investigaciones matemáticas a partir decontextos de la realidad. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso, resultadosconclusiones del proceso de investigación desarrollado y del proceso seguido en la resolución de un problema. Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.


1. Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en laresolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI


2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre losdatos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemas, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideasmatemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y laprecisión adecuados.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados alcontexto y a la situación, utilizando argumentos, justificaciones,explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.3.2. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema,situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuentael contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de unainvestigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión,objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo encuenta el contexto en que se desarrolla y el problema planteado.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

5. Practicar estrategias para la investigación matemática, a partir de:a) la resolución de un problema y la profundización posterior;b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas;c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas;concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos o probabilísticos.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevaspreguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de lasmatemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas;arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.)Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso deinvestigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas a cada problema.6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados alcontexto del problema de investigación y utiliza argumentos coherentes.6.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar laeficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.6.4. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas.6.5. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusionessobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b)consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de lainvestigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y haceexplícitas sus impresiones personales sobre la experienciaCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidadcotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situacionesproblemáticas de la realidad.

7.1. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundomatemático, identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él, así como los conocimientos necesarios para su resolución.7.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados quepermitan la resolución del problema.7.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de larealidad. Realiza simulaciones y predicciones que valoran la adecuación y laslimitaciones de los modelos, proponiendo mejoras. Competencias: CM, CL,CD, CAA, CSC, CSI

8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones delos modelos utilizados o construidos.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logrosconseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso,etc. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacermatemático.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada,convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración y autoanálisis9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero einterés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de formacrítica los resultados encontrados; etc.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situacionesdesconocidas.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, deinvestigación, de matematización o de modelización) valorando lasconsecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia desus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos eideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,


12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando ladificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas defunciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacióncualitativa y cuantitativa sobre ellas.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en lasolución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicasinteractivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,


13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con la herramienta tecnológicaadecuada y los comparte para su discusión o difusión.13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SS. 1º BACHILLERATO HUMANÍSTICO. Bloque 2. Números y álgebra.CONTENIDOS

Números racionales e irracionales. La recta real. Valor absoluto. Intervalos y entornos. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo yerrores. Operaciones con números reales. Potencias y radicales. Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades. La notación científica.Resolución de problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y compuesto. Utilización de recursos tecnológicos.Polinomios. Operaciones. Factorización de polinomios. Ecuaciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica. Sistemas de ecuacioneslineales con tres incógnitas: método de Gauss.


1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar eintercambiar información, controlando y ajustando el margen de errorexigible en cada situación, en situaciones de la vida real.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números reales y los utiliza pararepresentar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalosde números reales.1.3. Realiza operaciones numéricas con eficacia, utilizando la notación másadecuada y controlando el error cuando aproxima.1.4. Utiliza las propiedades de los logaritmos para resolver ejercicios yproblemas asociados a las ciencias sociales.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuestautilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos decálculo o los recursos tecnológicos más adecuados.

2.1. Resuelve problemas del ámbito de la matemática financiera mediantelos métodos de cálculo o los recursos tecnológicos apropiados.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a lasciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicasapropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación delas soluciones obtenidas en contextos particulares

3.1. Plantea un problema a partir de un enunciado con lenguaje algebraico.3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante lautilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos ylos expone con claridad . Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SS. 1º BACHILLERATO HUMANÍSTICO. Bloque 3. Análisis.

CONTENIDOS

Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función.Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de variable real:polinómicas, exponenciales, logarítmicas, valor absoluto, parte entera, racionales e irracionales sencillas a partir de sus características. Funciones definidasa trozos. Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones.Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a problemas reales.Idea intuitiva de límite de una función. Cálculo de límites. Continuidad de una función. Asíntotas.Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en un punto.Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto. Función derivada. Reglas de derivación. Regla de la cadena.


1. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuentasus características y su relación con fenómenos sociales.

1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablaso gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos,sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.1.2. Realiza representaciones gráficas de funciones, seleccionando demanera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas, reconociendo eidentificando los errores de interpretación derivados de una mala elección.1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una funcióncomprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos enactividades abstractas y problemas contextualizados.1.4. Obtiene funciones mediante composición de otras y la función inversade una dada. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer lautilidad en casos reales.

2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación apartir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en elinfinito para estimar las tendencias.

3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en elinfinito para estimar las tendencias de una función.3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función enproblemas de las ciencias sociales en situaciones reales.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un puntoen funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un puntopara extraer conclusiones.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en unintervalo y la tasa de variación instantánea en un punto como aproximaciónal concepto de derivada y utilizar las regla de derivación para obtener lafunción derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.

5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variacióninstantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolverproblemas y situaciones extraídas de la vida real.5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de unafunción y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SS. 1º BACHILLERATO HUMANÍSTICO. Bloque 4. Estadística y probabilidad.CONTENIDOS

Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta. Distribuciones marginales y distribuciones condicionadas. Medias ydesviaciones típicas marginales y condicionadas. Covarianza. Independencia de variables estadísticas. Diagrama de dispersión. Correlación: Cálculo einterpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación.Probabilidad: Espacio muestral. Sucesos. Ley de los grandes números. Axiomas de la probabilidad. Aplicación de la combinatoria al cálculo deprobabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.Variables aleatorias: Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterizacióne identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media,varianza y desviación típica. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal.Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución Binomial por la normal.


1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribucionesbidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes decontextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales yobtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios másadecuados y valorando la dependencia entre las variables.

1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir delos datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.1.2. Calcula e interpreta parámetros para aplicarlos en situaciones reales.1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribucionescondicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como susparámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamentedependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales parapoder formular conjeturas.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datosdesde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generargráficos estadísticos. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relaciónlineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando lapertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones apartir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto deresolución de problemas relacionados

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística ymediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dosvariables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones mediante el coeficiente dedeterminación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicosy sociales. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples ycompuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentestécnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando losresultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextosrelacionados con las ciencias sociales.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples ycompuestos mediante la regla de Laplace3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada aun fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y probabilidades asociadas.3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada aun fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidadesasociadas. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante lasdistribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetrosy determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados.

4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribuciónbinomial, obtiene sus parámetros y calcula probabilidades asociadas a partirde su función de probabilidad4.2. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante unadistribución normal, calcula probabilidades de sucesos y las aplica.4.3. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que puedenmodelizar mediante la distribución binomial a partir de su aproximación porla normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

d) Integración de las competencias clave en los elementos curriculares, mediante la relación entre los estándares de aprendizaje evaluablesy cada una de las competencias.Relacionamos las competencias en los cuadros anteriores junto a los estándares de aprendizaje, para una mayor claridad.e) Estrategias e instrumentos para la evaluación de los aprendizajes del alumnado.f) Criterios de calificación.Los apartados e y f se recogen en un cuadro horizontal en la página siguiente.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN1º de BHC



Recogidos en “c” y distribuidos en loscinco bloques de contenidos:1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas.Utilizar procesos de razonamiento y estrategiasde resolución de problemas, realizando loscálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas. . Desarrollar y cultivar lasactitudes personales del trabajo matemático.2. Números y álgebra. Utilizar los números realespara presentar información, en situaciones de lavida real. Resolver problemas de capitalización yamortización simple y compuesta utilizandoparámetros de aritmética mercantil. Transcribir alenguaje algebraico o gráfico situaciones relativasa las ciencias sociales .3. Funciones. Características de funcioneselementales. Cálculo de límites y continuidad.Concepto de derivada de una función en unpunto y aplicar el cálculo de derivadas al estudiode fenómenos naturales, sociales o tecnológicos.Representar funciones4. Estadística y probabilidad. Describir distrib.bidimensionales y obtener parámetrosestadísticos. Interpretar coeficiente decorrelación para ajustar una recta de regresión.Utilizar vocabulario adecuado para la descripciónde situaciones estadísticas. Calcularprobabilidades a sucesos aleatorios enexperimentos simples y compuestos, utilizando laregla de Laplace . Identificar los fenómenos quepueden modelizarse mediante las distribucionesde probabilidad binomial y normal calculando susparámetros y determinando la probabilidad dediferentes sucesos asociados.


2-. Peso de las evaluaciones. Serealizarán controles a lo largo de cadaevaluación, y la media de esos controlesrepresenta un porcentaje de la nota de cadaevaluación. El tanto por ciento restante vienedado por la actitud y el trabajo individual.La nota final del curso viene dada por la mediaaritmética de las notas de las tres evaluaciones.Si este resultado es mayor o igual a cinco, elalumno tendrá aprobada la asignatura dematemáticas, en caso contrario, se realizará unexamen final con los contenidos mínimos delcurso. Siendo 5 la puntuación máxima quepueden obtener en este examen derecuperación.

3-. La ortografía.Se recoge como objetivo dee/a en la PGA, común para todos losdepartamentos: En la corrección de los exámenesse tendrá en cuenta la ortografía descontando lossiguientes valores: 0’25 puntos por cada falta deortografía a partir de la 3ª falta, hasta un máximode 2 puntos y 0’1 por cada tilde, hasta unmáximo de 1 punto.


2-. Trabajos cotidianos y actitud: 10%.

En estos últimos, se evaluarán todos los estándarespropuestos para cada evaluación. Se evaluará el buencomportamiento, así como la participación activa ymotivación por la asignatura.


Se recupera la evaluación repasando y estudiandolos ejercicios resueltos en clase y con un examen derecuperación a principios de la evaluaciónsiguiente, con los contenidos mínimos de esaevaluación, siendo 5 la puntuación máxima quepueden obtener. Dicho examen de recuperación lorealizarán todos los alumnos, contando como unanota de examen más para aquellos alumnos quetengan aprobada la evaluación. Asimismo, paraaquellos cuya nota final sea inferior a 5, se realizaráuna prueba de recuperación final con loscontenidos mínimos del curso. Siendo 5 lapuntuación máxima que pueden obtener en esteexamen final.



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8. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO CIENTÍFICO I


Según el Decreto 40/2015, de 15/06/2015, por el que se establece el currículo de ESO yBachillerato en la Comunidad autónoma de Castilla-La Mancha, en su anexo II. A. 6. lasMatemáticas son una creación intelectual del hombre que nos ayuda a interpretar el mundo quenos rodea, reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos,favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienen elementos de gran belleza.

Sin olvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen como basefundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente enel proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y lascivilizaciones.

En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos decarácter cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc. La información recogida en los medios decomunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos querequieren de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en losque aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, cienciasnaturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirirun hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas,elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas,tanto en la vida personal como en su futura vida profesional.





De modo general, se puede establecer que de las dieciséis unidades didácticas de que consta eltemario de matemáticas en 1º de Bachillerato Científico y Tecnológico, se distribuirán cinco,cinco y seis por evaluación. Cada unidad temática se trabajará aproximadamente durante ochosesiones: cuarenta por evaluación, ciento veinte, el curso completo. Es evidente que hay mássesiones, pero hemos de pensar en tres pruebas por evaluación y unidades que requieren mássesiones de las estipuladas.

El reparto de unidades por evaluación responde a la intención de darle una coherencia a loscontenidos. Así en la primera evaluación, lo esencial es trabajar la aritmética, álgebra ytrigonometría; en la segunda evaluación, se abordan los contenidos referentes a la geometría yfunciones, así como los números complejos. En la tercera evaluación, se estudia la parte quefalta de funciones, derivadas y aplicaciones, e iniciación a las integrales; y las distribuciones deprobabilidad bidimensionales.



I EVALUACIÓNUNIDAD 1. NÚMEROS REALES.El conjunto de los números reales, representación de los números reales en la recta real,conjuntos en la recta real, Conjuntos acotados en la recta real, aproximaciones decimales ,redondeos y truncamientos, errores, notación científica y orden de magnitud, radicales,operaciones con radicales, racionalización de denominadores. CL,CD,CAA,CCE,CSC

UNIDAD 2. ÁLGEBRA I: POLINOMIOS. ECUACIONES Y SISTEMAS.Teorema del resto y teorema del factor, descomposición factorial de un polinomio, fraccionesalgebraicas, operaciones con fracciones algebraicas, descomposición de una fracción algebraica ensuma de fracciones simples, ecuaciones de segundo grado, ecuaciones de grado superior,ecuaciones irracionales, sistemas de ecuaciones de 2º grado, sistemas de ecuaciones lineales,sistemas equivalentes, método de Gauss. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 3. ÁLGEBRA II: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

Ecuaciones exponenciales, sistemas de ecuaciones exponenciales, logaritmos decimales yneperianos, ecuaciones logarítmicas, sistemas de ecuaciones logarítmicas, inecuaciones.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 4: TRIGONOMETRÍA I

Razones trigonométricas de los ángulos fundamentales, resolución de triángulos rectángulos,relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos, reducción de un ángulo al primer giro y alprimer cuadrante, teorema de los senos, teorema del coseno, resolución de triángulos cualesquie-ra, expresiones del área de un triángulo. CL,CD,CAA,CSI,CSC

UNIDAD 5: TRIGONOMETRÍA II

Teoremas de adicción, razones trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad,transformación de sumas de dos razones en productos, ecuaciones trigonométricas, sistemas deecuaciones. CL,CD,CAA,CSI,CSC

II EVALUACIÓN

UNIDAD DIDÁCTICA 6: NÚMEROS COMPLEJOS

Números complejos. Expresión, definiciones y representación gráfica, operaciones con númeroscomplejos en forma binómica, forma polar y trigonométrica de un número complejo, producto ycociente en forma polar, potenciación de complejos en forma polar, radicación de complejos enforma polar. CL,CD,CAA

UNIDAD 7: GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO.

Operaciones con vectores libres, expresión analítica del producto escalar, ecuaciones de la recta,posiciones relativas de dos rectas en el plano, ángulo que forman dos rectas, distancia entre puntosy rectas. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 8: LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS

Lugares geométricos, circunferencia, elipse, hipérbola, parábola. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 9: SUCESIONES. LÍMITES

Sucesiones, propiedades y operaciones de sucesiones, idea intuitiva de límite, sucesiones conlímite, operaciones con sucesiones convergentes, sucesiones que tienden a ∞−∞+ y , cálculode límites sencillos, el número e, límites asociados al número e. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 10: PROPIEDADES GLOBALES DE LAS FUNCIONES.

Funciones reales, dominio, monotonía, extremos relativos, acotación, extremos absolutos,funciones simétricas y periódicas, composición de funciones y propiedades, función inversa,operaciones con funciones. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 11: FUNCIONES ELEMENTALES

Funciones cuya gráfica es una recta, funciones cuadráticas, funciones de oferta y demanda,funciones potenciales de exponente natural, funciones potenciales de exponente entero negativo,funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones circulares y sus inversas, traslaciones degráficas de funciones, traslaciones y dilataciones de las gráficas de las funciones circulares.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

III EVALUACIÓN


Idea intuitiva de función convergente, Funciones con límite, Límites laterales y propiedades de loslímites, operaciones con funciones convergentes, límites infinitos cuando x tiende a un númerofinito, límites finitos en el infinito, límites infinitos en el infinito, operaciones con límites de fun-ciones, cálculo de límites sencillos, límites de funciones sencillas, funciones continuas, propiedadesde las funciones continuas, discontinuidad. CL,CD,CAA,CSI,CCE

UNIDAD 13: INTRODUCCIÓN A LAS DERIVADAS

Tasas de variación media e instantánea, derivada de una función en un punto, interpretación físicade la derivada, interpretación geométrica de la derivada, función derivada, derivadas sucesivas,derivadas de las operaciones con funciones, derivadas de las funciones elementales.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 14: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS.

Monotonía de una función, extremos relativos de una función, optimización de funciones,concavidad o curvatura de una función, puntos de inflexión. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 15: INTRODUCCIÓN A LAS INTEGRALES Y SUS APLICACIONES.

Primitiva de una función , integral indefinida, integrales indefinidas de las funciones elementalesmás sencillas, área bajo una curva. Integral definida, regla de Barrow, área encerrada bajo unacurva, área encerrada por dos curvas. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 16: DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN

Distribuciones unidimensionales, parámetros, variables estadísticas bidimensionales, distribucionescondicionadas, diagramas de dispersión o nube de puntos, dependencia y correlación, correlaciónlineal, coeficiente de Pearson, regresión, coeficiente de determinación, calculadora científica yestadística bidimensional. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

Leyenda de competencias:a) Comunicación lingüística. (CL)b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (CM)c) Competencia digital. (CD)d) Aprender a aprender. (CAA)e) Competencias sociales y cívicas. (CSC)f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. (CSI)g) Conciencia y expresiones culturales. (CCE)



MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

CONTENIDOS

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica. Iniciación a la demostración en matemáticas:reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje gráfico,algebraico. Elaboración y presentación de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de unresultado matemático. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.


1. Explicar de forma razonada la resolución de un problema. 1.1. Expresa de forma razonada el proceso seguido en la resolución de unproblema, con rigor y precisión. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

2. Resolver un problema, realizar los cálculos necesarios y comprobar lassoluciones.

2.1. Comprende el enunciado de un problema, lo formalizamatemáticamente y lo relaciona con el número de soluciones.2.2. Realiza estimaciones y predicciones sobre la solución del problema2.3. Establece una estrategia de investigación y encuentra las soluciones delproblema. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Demostrar teoremas con los distintos métodos fundamentalesdemostración directa, por reducción al absurdo o inducción).

3.1. Conoce distintos métodos de demostración.3.2. Demuestra teoremas identificando los diferentes elementos delproceso. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Elaborar un informe científico y comunicarlo.

4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados.4.2. Utiliza de forma coherente argumentos, justificaciones, explicaciones yrazonamientos.4.3. Plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntosfuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personalessobre la experiencia. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

5. Planificar un trabajo de investigación.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigaciónmatemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos,hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.5.2. Planifica el proceso de investigación según el contexto en que sedesarrolla y tipo de problema. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

6. Elaborar estrategias para el trabajo de investigación: Resolución yprofundización de un problema, generalizaciones de leyes o propiedades,relación con la historia de las matemáticas

6.1. Generaliza y demuestra propiedades de distintos contextos.6.2. Busca conexiones de las matemáticas con la realidad y entre distintoscontextos matemáticos para diseñar el trabajo de investigación.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

7. Modelizar fenómenos de la vida cotidiana y valorar este proceso.

7.1. Obtiene información relativa al problema de investigación a través dedistintas fuentes de información.7.2. Identifica situaciones reales, susceptibles de contener problemas deinterés y analiza la relación entre la realidad y matemáticas.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados quepermitan la resolución del problema dentro del campo de las matemáticas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajomatemático.

8.1. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así comodominio del tema de investigación.8.2. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusionessobre nivel de resolución del problema de investigación8.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto real.8.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia.8.5. Se plantea la resolución de retos y problemas con curiosidad, precisión,esmero e interés.8.6. Reflexiona sobre los procesos desarrollados aprendiendo de ello parasituaciones futuras. para la realización de cálculos y representacionesgráficas. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

9. Emplear medios tecnológicos para buscar información,realizar cálculos, presentar los trabajos y difundirlos.

9.1. Utiliza las herramientas tecnológicas9.2. Diseña presentaciones digitales para explicar el proceso seguidoutilizando documentos digitales y entornos geométricos.9.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para buscar información,estructurar, mejorar el proceso de aprendizaje y elaborar prediccionesCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO. Bloque 2. Números y álgebra.

CONTENIDOS

Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Sucesiones numéricas. Monotonía y acotación.Convergencia. Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de De Moivre. Raíces n-ésimas.Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Ecuaciones. Inecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss.Problemas de aplicación.


1. Conocer las sucesivas ampliaciones del concepto de número, susoperaciones, propiedades, estructura de la recta real y las utilidades de losmismos.

1.1 Reconoce los distintos tipos de números y opera y resuelve problemas1.2 Conoce y aplica los conceptos de valor absoluto y desigualdad pararepresentar intervalos y entornos de puntos de la recta real.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Conocer los números complejos como ampliación de los números reales yutilizarlos para resolver algunas ecuaciones algebraicas.

2.1. Entiende los números complejos como ampliación de los númerosreales y los utiliza para resolver ecuaciones de segundo grado sin solución.2.2. Opera con números complejos y utiliza la fórmula de De Moivre .2.3. Representa gráficamente números complejos en forma binómica ypolar. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Conocer el número e como límite de una sucesión y resolver problemasextraídos de contextos reales utilizando logaritmos.

3.1. Utiliza las propiedades de los logaritmos para resolver ejercicios yproblemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos.3.2. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.3.3. Reconoce sucesiones monótonas y acotadas y entiende, de maneraintuitiva, el concepto de límite de una sucesión.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextosreales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas)e interpretando críticamente los resultados.

4.1. Plantea, clasifica y resuelve un sistema de tres ecuaciones con tresincógnitas usando el método de Gauss.4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resoluciónde ecuaciones (algebraicas o no algebraicas) e inecuaciones (primer ysegundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO. Bloque 3. Análisis.

CONTENIDOS

Funciones reales de variable real. Funciones elementales: polinómicas, racionales, valor absoluto, raíz, trigonométricas e inversas, exponenciales,logarítmicas y funciones definidas a trozos. Operaciones y composición de funciones. Función inversa.Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones. Continuidad de una función.Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal. Función derivada.Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. Aplicación de las derivadas. Optimización. Representación gráfica de funciones.


1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas oexpresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar,cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlasgráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar elfenómeno del que se derivan.

1.1 Representa funciones elementales y estudia sus propiedades.1.2 Conoce las operaciones con funciones y las aplica en el cálculo dedominios.1.3 Realiza composiciones de funciones y cálculo de funciones inversas.1.4 Estudia y analiza funciones en contextos reales.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolosen el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de una función en unpunto o un intervalo.

2.1 Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales decálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.2.2 Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudiode su límite y del valor de la función.2.3 Conoce las propiedades de las funciones continuas y reconoce losdistintos tipos de discontinuidad de forma analítica y gráfica.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, suinterpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenosnaturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemasgeométricos.

3.1 Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y laemplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.3.2 Deriva funciones usando la regla de la cadena.3.3 Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condicionesde continuidad y derivabilidad de una función en un punto.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información apartir de sus propiedades y extrayendo información sobre sucomportamiento local o global.

4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo desus características mediante las herramientas básicas del análisis.4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar elcomportamiento local y global de las funciones.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO. Bloque 4.Geometría.

CONTENIDOS

Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera y de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad.Ecuaciones e identidades trigonométricas. Teoremas del seno, del coseno y la tangente. Resolución de triángulos. Aplicación a la resolución de problemasgeométricos diversos. Espacio vectorial R2 : Vectores libres en el plano y operaciones geométricas. Dependencia lineal. Bases. Espacio euclídeo. Productoescalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores. Ortogonalidad. Bases ortogonales y ortonormales.Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Resolución de problemas. Lugares geométricos.Cónicas: circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.


1. Reconocer y trabajar con los ángulos en radianes manejando con solturalas razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como lastransformaciones trigonométricas usuales.

1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, del ángulodoble, del ángulo mitad, de la suma y de la diferencia de otros dos.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y las fórmulas trigonométricasusuales para resolver ecuaciones trigonométricas así como aplicarlas en laresolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resoluciónde problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

2.1. Resuelve ecuaciones e identidades trigonométricas usando las fórmulasy transformaciones habituales.2.2. Resuelve problemas geométricos con aplicaciones en contextos reales,utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulastrigonométricas usuales. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entenderlos conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse conprecisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en amboscasos sus herramientas y propiedades.

3.1 Emplea las consecuencias de la definición de producto escalar paranormalizar vectores, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o laproyección de un vector sobre otro.3.2 Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo de unvector y del coseno del ángulo que forman dos vectores.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría planaelemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolverproblemas de incidencia y cálculo de distancias.

4.1. Calcula distancias entre puntos, de un punto a una recta y entre rectas.4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificandoen cada caso sus elementos característicos.4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de lasrectas. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar lasformas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiandosus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.

5.1. Conoce el significado de lugar geométrico en el plano e identifica lascónicas como lugares geométricos y conoce sus principales características.5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos enlas que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizarintersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO. Bloque 5. Estadística y probabilidad.

CONTENIDOS

Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas.Independencia de variables estadísticas. Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: nube de puntos.Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación. Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.


1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribucionesbidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes decontextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetrosestadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados y valorando,la dependencia entre las variables.

1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos deun estudio estadístico, con variables discretas y continuas bidimensionales.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales.1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribucionescondicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como susparámetros (media, varianza y desviación típica).1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir desus distribuciones condicionadas y marginales.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datosdesde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficosestadísticos. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relaciónlineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando lapertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la convenienciade realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en uncontexto de resolución de problemas relacionados con fenómenoscientíficos.

2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística yestima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante larepresentación de la nube de puntos.2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dosvariables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones apartir de ellas.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta deregresión mediante el coeficiente de determinación lineal.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situacionesrelacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos ointerpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes enlos medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectandoerrores tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando unvocabulario adecuado.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI







CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN1º de BCT



Recogidos en “c” y distribuidos en loscinco bloques de contenidos:1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas.Utilizar procesos de razonamiento y estrategiasde resolución de problemas, realizando loscálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas. . Desarrollar y cultivar lasactitudes personales del trabajo matemático.2. Números y álgebra. Conocer la estructura de larecta real y los números complejos Conocerlogaritmos y propiedades. Utilizar recursosalgebraicos para resolver problemas.3. Funciones. Características de funcioneselementales. Cálculo de límites y continuidad.Concepto de derivada de una función en unpunto, su interpretación geométrica y el cálculode derivadas al estudio de fenómenos naturales,sociales o tecnológicos y a la resolución deproblemas. Representar funciones4. Geometría. Trabajar con los ángulos enradianes manejando las razones trigonométricasde un ángulo, de su doble y mitad. Productoescalar. Base ortogonal y ortonormal. Distinguir ymanejarse en el plano euclídeo y métrico,Interpretar analíticamente situaciones de lageometría plana elemental, obteniendo lasecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolverproblemas de incidencia y cálculo de distancias.Manejar el concepto de lugar geométrico5. Estadística y probabilidad. Describir distrib.bidimensionales y obtener parámetrosestadísticos .Interpretar coeficiente decorrelación para ajustar una recta de regresión.Utilizar vocabulario adecuado para la descripciónde situaciones estadísticas.



3-. La ortografía.Se recoge como objetivo dee/a en la PGA, común para todos losdepartamentos: En la corrección de los exámenesse tendrá en cuenta la ortografía descontando lossiguientes valores: 0’25 puntos por cada falta deortografía a partir de la 3ª falta, hasta un máximode 2 puntos y 0’1 por cada tilde, hasta unmáximo de 1 punto.








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9. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II


Según el Decreto 40/2015, de 15/06/2015, por el que se establece el currículo de ESO yBachillerato en la Comunidad autónoma de Castilla-La Mancha, en su anexo II. A. 7. La finalidaddel bachillerato se basa en proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual y humana,conocimientos y habilidades que le permitan desarrollar funciones sociales e incorporarse a lavida activa con responsabilidad y competencia, además de capacitarles para acceder a laeducación superior. Por ello, con las Matemática aplicadas a las Ciencias Sociales se pretendedar la formación necesaria para comprender mejor determinados fenómenos sociales,científicos y técnicos, introduciendo conceptos nuevos, profundizando en el tratamiento deprocedimientos de la etapa anterior, utilizando algoritmos y técnicas de mayor complejidad,ajustándolos a la evolución intelectual y cognitiva del alumnado y se propicia el desarrollo dedestrezas matemáticas más sofisticadas.

Los estudiantes deben desarrollar la capacidad de realizar inferencias y de abstraer relacionesformales a partir de operaciones aplicadas a representaciones simbólicas basadas en modelosmatemáticos de complejidad creciente. Esto no implica un tratamiento de los contenidos ajenosa la realidad inmediata y cotidiana del alumnado, sino que se debe propiciar que los alumnos yalumnas, a partir del estudio de situaciones problemáticas abiertas del mundo físico y social desu entorno, sean capaces de formular conjeturas, plantear y contrastar hipótesis, construirmodelos abstractos y dominar un lenguaje simbólico y formal como mecanismo para laintroducción al razonamiento hipotético-deductivo y a un nivel de formalización suficiente paraabordar estudios o actividades productivas posteriores.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales enel proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas en la modalidad de Ciencias Sociales.La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidadesesenciales de la actividad matemática ya que permite a las personas emplear los procesoscognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximointerés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.



De modo general, se puede establecer que de las catorce unidades didácticas de que consta eltemario de matemáticas en 2º de Bachillerato de matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales,se distribuirán cinco, cinco y cuatro por evaluación. Cada unidad temática se trabajaráaproximadamente durante ocho sesiones: cuarenta por evaluación, ciento veinte, el cursocompleto. Es evidente que hay más sesiones, pero hemos de pensar en tres pruebas porevaluación y unidades que requieren más sesiones de las estipuladas.

El reparto de unidades por evaluación responde a la intención de darle una coherencia a loscontenidos. Así en la primera evaluación, lo esencial es trabajar la probabilidad y la estadísticainferencial (el hecho de terminar con este bloque de contenidos en el curso anterior y comenzaren 2º de Bachillerato es una ventaja, pues permite mantener una coherencia pedagógica) asícomo las matrices. En la segunda evaluación, se abordan los contenidos referentes al bloque deálgebra: determinantes, sistemas de ecuaciones y programación lineal y parte del bloque deanálisis: límites, continuidad y derivadas . En la tercera evaluación, se estudia el resto de análisis,esto es, aplicaciones de las derivadas, representación de funciones e integrales.



I EVALUACIÓN

UNIDAD 1: FORMAS DE CONTAR. NÚMEROS PARA CONTARPrincipios para contar, variaciones con repetición, variaciones ordinarias, permutaciones ordinarias,permutaciones con repetición, combinaciones ordinarias, números combinatorios: propiedades,resolución de problemas de contar. CL,CD,CAA,CSI, CCE, CSC

UNIDAD 2: PROBABILIDADExperimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos, probabilidad, reglade Laplace, experimentos compuestos, diagramas de árbol, sucesos dependientes eindependientes. CL, CD , CAA , CSI, CCE, CSC

UNIDAD 3: PROBABILIDAD CONDICIONADA

Probabilidad condicionada, probabilidad en tablas de contingencia y diagramas de árbol,probabilidad total, teorema de Bayes. CL,CD,CAA,CSI,CCE, CSC

UNIDAD 4: ESTADÍSTICA INFERENCIAL. MUESTREO. ESTIMACIÓN PUNTUAL Y POR INTERVALOS

Estadística inferencial: muestreo, muestreos aleatorios, distribución normal estándar,distribuciones muestrales, estimación de parámetros: estimación puntual, estimación por intervalosde confianza, tamaño de las muestras, error máximo admisible, usos de la inferencia estadística.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 5: MATRICES

Matrices, tipos de matrices, operaciones con matrices, producto de matrices, trasposición dematrices, matriz simétrica y antisimétrica, matriz inversa, rango de una matriz, las matrices en lavida real. CL,CD,CAA,CSI,CSC

II EVALAUCIÓN

UNIDAD 6: DETERMINANTES

Determinantes de orden dos y tres, desarrollo de un determinante por adjuntos, propiedades delos determinantes, método de Chío, cálculo de la matriz inversa por determinantes, cálculo delrango de una matriz por determinantes, matrices y criptografía. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Sistemas de ecuaciones lineales: clases, teorema de Rouché-Fröbenius, interpretación geométricade los sistemas de ecuaciones lineales, métodos de resolución de sistemas: regla de Cramer,sistemas homogéneos, sistemas de ecuaciones y economía, resolución de problemas mediantesistemas de ecuaciones. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 8: PROGRAMACIÓN LINEAL

Inecuaciones lineales con dos incógnitas, programación lineal, programación lineal para dosvariables: métodos de resolución, el problema del transporte. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC


Límite de una función, funciones convergentes, límites laterales, propiedades de las funcionesconvergentes, límites infinitos cuando x tiende a un número real, límites finitos en el infinito,límites infinitos en el infinito, operaciones con límites de funciones, resolución deindeterminaciones, asíntotas y ramas infinitas de una función, funciones continuas, continuidadlateral, discontinuidad de una función: tipos. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 10: DERIVADAS

Tasas de variación media e instantánea, derivada de una función en un punto, derivadas laterales,interpretación geométrica de la derivada, continuidad de las funciones derivables, funciónderivada, derivadas sucesivas, derivadas de las operaciones con funciones, derivadas de lasfunciones elementales. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

III EVALUACIÓN

UNIDAD 11: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

Monotonía: crecimiento y decrecimiento de una función, extremos relativos: determinación,optimización de funciones, concavidad o curvatura de una función, puntos de inflexión.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 12: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

Dominio y recorrido de una función, puntos de corte con los ejes, periodicidad, simetría, asíntotasy ramas infinitas, monotonía, extremos relativos, concavidad, puntos de inflexión, intervalos designo constante: regiones, representación gráfica de funciones. CL,CD,CAA,CSI,CSC

UNIDAD 13: INTEGRALES INDEFINIDAS

Primitiva de una función, integral indefinida: propiedades, métodos de integración.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 14: INTEGRALES INDEFINIDAS. APLICACIONES

Cálculo de áreas por el método exhaustivo, áreas de recintos planos, integral definida, regla deBarrow, área encerrada bajo una curva, área encerrada por dos curvas. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC




MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SS. 2º BACHILLERATO HUMANÍSTICO. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticasCONTENIDOS

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos,modificación de variables, suponer el problema resuelto. Análisis de los resultados obtenidos. Realización de investigaciones matemáticas a partir decontextos de la realidad. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso, resultadosconclusiones del proceso de investigación desarrollado y del proceso seguido en la resolución de un problema. Confianza en las propias capacidades paradesarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.


1. Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en laresolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI


2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre losdatos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemas, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideasmatemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y laprecisión adecuados.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados alcontexto y a la situación, utilizando argumentos, justificaciones,explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.3.2. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema,situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuentael contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de unainvestigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión,objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo encuenta el contexto en que se desarrolla y el problema planteado.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

5. Practicar estrategias para la investigación matemática, a partir de:a) la resolución de un problema y la profundización posterior;b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas;c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas;concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos,funcionales, estadísticos o probabilísticos.

5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevaspreguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de lasmatemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas;arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.)Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso deinvestigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas a cada problema.6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados alcontexto del problema de investigación y utiliza argumentos coherentes.6.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar laeficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.6.4. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas.6.5. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusionessobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b)consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de lainvestigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y haceexplícitas sus impresiones personales sobre la experienciaCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

7. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidadcotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situacionesproblemáticas de la realidad.

7.1. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundomatemático, identificando el problema o problemas matemáticos quesubyacen en él, así como los conocimientos necesarios para su resolución.7.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados quepermitan la resolución del problema.7.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de larealidad. Realiza simulaciones y predicciones que valoran la adecuación y laslimitaciones de los modelos, proponiendo mejoras. Competencias: CM, CL,CD, CAA, CSC, CSI

8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones delos modelos utilizados o construidos.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logrosconseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso,etc. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

9. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacermatemático.

9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada,convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración y autoanálisis9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero einterés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de formacrítica los resultados encontrados; etc.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situacionesdesconocidas.

10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, deinvestigación, de matematización o de modelización) valorando lasconsecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia desus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos eideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,


12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando ladificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas defunciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacióncualitativa y cuantitativa sobre ellas.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en lasolución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicasinteractivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,


13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con la herramienta tecnológicaadecuada y los comparte para su discusión o difusión.13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula.13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de lasactividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SS. 2º BACHILLERATO HUMANÍSTICO. Bloque 2. Números y álgebra.CONTENIDOS

Matrices. Clasificación de matrices. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Matriz inversa. Determinantes de orden 2 y 3. Aplicación al cálculo dematriz inversa. Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.Regla de Cramer. Resolución de problemas con enunciados relativos a las ciencias sociales y de la economía. Inecuaciones lineales con una o dosincógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica. Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación delas soluciones óptimas. Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas aplicados a las ciencias sociales (económicos, demográficos,...)Utilización de distintos recursos tecnológicos como apoyo en los procedimientos que involucran el manejo de matrices, sistemas de ecuaciones einecuaciones lineales.


1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito socialutilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices comoinstrumento para el tratamiento de dicha información.

1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito socialpara poder resolver problemas con mayor eficacia.1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediantetablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estasoperaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de mediostecnológicos.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraicoy resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices,sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional,interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación dela vida real mediante un sistema de ecuaciones lineales (como máximo detres ecuaciones y tres incógnitas) y lo resuelve en los casos en que seaposible.2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional pararesolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetasa restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto delproblema.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SS. 2º BACHILLERATO HUMANÍSTICO. Bloque 3. Análisis.

CONTENIDOS

Límite de una función. Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos. Derivada de unafunción. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. Problemas deoptimización relacionados con las ciencias sociales. Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales ylogarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales. Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integralesinmediatas. Cálculo de áreas: integral definida. Regla de Barrow.CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales demanera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones ydescribiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de suspropiedades más características.

1.1. Modeliza y resuelve con ayuda de funciones problemas planteados enlas ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad,tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales ylogarítmicas sencillas.1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definidaa trozos utilizando el concepto de límite.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca delcomportamiento de una función, para resolver problemas de optimización

2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datosrelativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en

extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraerconclusiones del fenómeno analizado.

problemas derivados de situaciones reales.2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados conlas ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentrodel contexto.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planaslimitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representablesutilizando técnicas de integración inmediata.

3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.3.2. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funcioneselementales inmediatas.3.3. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintosplanos delimitados por una o dos curvas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC SS. 2º BACHILLERATO HUMANÍSTICO. Bloque 4. Estadística y probabilidad.CONTENIDOS

Probabilidad. Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de la probabilidad. Ley de los grandes números. Experimentos simples ycompuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades a priori, aposteriori y verosimilitud de un suceso. Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual. Media y desviación típica de lamedia muestral y de la proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de laproporción muestral en el caso de muestras grandes. Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral. Intervalode confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida. Intervalo de confianza para la media poblacional de unadistribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples ycompuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentestécnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas decontingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidadtotal y aplicar el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada aun suceso (probabilidad a priori) a partir de la información obtenidamediante la experimentación (probabilidad a posteriori), empleando losresultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextosrelacionados con las ciencias sociales.

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples ycompuestos mediante la regla de Laplace, en combinación con diferentestécnicas de recuento o los axiomas de la probabilidad.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos queconstituyen una partición del espacio muestral.1.3. Calcula la probabilidad a posteriori de un suceso aplicando el Teoremade Bayes.1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones encondiciones de incertidumbre en función de la probabilidad.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetrosdesconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados,calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo deconfianza para la media de una población normal con desviación típicaconocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamañomuestral es suficientemente grande.

2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso deselección.2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típicay proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral yde la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal deparámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas desituaciones reales.2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la mediapoblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la mediapoblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con eltamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos losotros dos y lo aplica en situaciones reales.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

3. Presentar de forma ordenada información estadística utilizandovocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica yargumentada informes estadísticos presentes en los medios decomunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a suficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en supresentación y conclusiones.

3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetrosdesconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidasmediante un vocabulario y representaciones adecuadas.3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudioestadístico sencillo.3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presenteen los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI







CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN2º de BHC



Recogidos en “c” y distribuidos en loscinco bloques de contenidos:1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas.Utilizar procesos de razonamiento y estrategiasde resolución de problemas, realizando loscálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas. . Desarrollar y cultivar lasactitudes personales del trabajo matemático.2. Números y álgebra. Organizar información ytratarla utilizando el lenguaje matricial yoperaciones con matrices. Resolver problemasutilizando técnicas algebraicas: matrices,sistemas de ecuaciones, inecuaciones yprogramación lineal bidimensional,interpretando críticamente el significado de lassoluciones obtenidas.3. Funciones. Analizar fenómenos de las cienciassociales utilizando funciones y sus características.Utilizar derivadas para estudiar elcomportamiento de una función, problemas deoptimización. Aplicar las integrales en la medidade áreas de regiones planas limitadas por rectas ycurvas sencillas.4. Estadística y probabilidad. Asignarprobabilidades a sucesos aleatorios utilizando laregla de Laplace, axiomática de la probabilidad,teorema de Bayes. Describir procedimientosestadísticos para estimar parámetros con unerror prefijado, calculando el tamaño muestral,construyendo intervalos de confianza para lamedia y proporción. Analizar de forma críticainformes estadísticos presentes en todos losámbitos.

1-. Selección de estándares.Distribuidos por evaluaciones y relacionados conlos criterios de evaluación. Anexo 1


3-. La ortografía. Se recoge como objetivo dee/a en la PGA, común para todos losdepartamentos: En la corrección de los exámenesse tendrá en cuenta la ortografía descontando lossiguientes valores: 0’25 puntos por cada falta deortografía a partir de la 3ª falta, hasta un máximode 2 puntos y 0’1 por cada tilde, hasta unmáximo de 1 punto

1-.Pruebas escritas sobre contenidos:95%.En cada evaluación se realizarán pruebas escritasrespondiendo a los estándares programadosrespectivamente. La media de estas pruebasrepresenta ese 90%. El examen final de 2ºbachillerato es un examen tipo Reválida, por lo quecontendrá preguntas relacionadas con los contenidosexpuestos a lo largo de todo el curso.







3.- Recuperación de pendientes: Serealizarán dos pruebas escritas (partiendo lamateria) y una prueba final, de contenidos mínimosa principios de mayo. Aprobarán la materiaaquellos alumnos cuya nota media de ambaspruebas o de la prueba final sea superior o igual a5.Aquel alumno cuya calificación final en 2º seasuperior o igual a 4 tendrá la asignatura pendienteaprobada.

10. PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS DE BACHILLERATO CIENTÍFICO II


Según el Decreto 40/2015, de 15/06/2015, por el que se establece el currículo de ESO yBachillerato en la Comunidad autónoma de Castilla-La Mancha, en su anexo II. A. 6. lasMatemáticas son una creación intelectual del hombre que nos ayuda a interpretar el mundo quenos rodea, reflejan la capacidad creativa, expresan con precisión conceptos y argumentos,favorecen la capacidad para aprender a aprender y contienen elementos de gran belleza.

Sin olvidar además el carácter instrumental que las Matemáticas tienen como basefundamental para la adquisición de nuevos conocimientos en otras disciplinas, especialmente enel proceso científico y tecnológico y como fuerza conductora en el desarrollo de la cultura y lascivilizaciones.

En la actualidad los ciudadanos se enfrentan a multitud de tareas que entrañan conceptos decarácter cuantitativo, geométrico, probabilístico, etc. La información recogida en los medios decomunicación se expresa habitualmente en forma de tablas, fórmulas, diagramas o gráficos querequieren de conocimientos matemáticos para su correcta comprensión. Los contextos en losque aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, cienciasnaturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirirun hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas,elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas,tanto en la vida personal como en su futura vida profesional.





De modo general, se puede establecer que de las dieciséis unidades didácticas de que consta eltemario de matemáticas en 2º de Bachillerato Científico y Tecnológico, se distribuirán seis,cinco y cinco por evaluación. Cada unidad temática se trabajará aproximadamente durante ochosesiones: cuarenta por evaluación, ciento veinte, el curso completo. Es evidente que hay mássesiones, pero hemos de pensar en tres pruebas por evaluación y unidades que requieren mássesiones de las estipuladas.

El reparto de unidades por evaluación responde a la intención de darle una coherencia a loscontenidos. Así en la primera evaluación, por darle una continuidad a lo último estudiado en elcurso anterior, se trabajará con funciones; límites, continuidad, derivadas, aplicaciones de laderivada, representación gráfica de funciones e integrales indefinidas; la segunda evaluación, seinicia con la integral definida y sus aplicaciones y se abordan los contenidos referentes anúmeros y álgebra, y geometría afín en el espacio. En la tercera evaluación, se estudia la parteque falta de geometría y toda la estadística y probabilidad.



I EVALUACIÓNUNIDAD 1. LÍMITES DE FUNCIONES.Límite de una función, funciones convergentes, límites laterales, propiedades de las funcionesconvergentes, límites infinitos cuando x tiende a un número real, límites finitos en el infinito, límitesinfinitos en el infinito, asíntotas y ramas infinitas de una función, operaciones con límites defunciones, cálculo de límites sencillos, límites de funciones polinómicas, resolución deindeterminaciones. CL,CD,CAA,CSI, CCE

UNIDAD 2. CONTINUIDAD DE LAS FUNCIONESFunciones continuas, continuidad lateral, discontinuidad de una función; tipos, continuidad de lasfunciones elementales, operaciones con funciones continuas, propiedades de las funcionescontinuas (Teorema de Bolzano …). CL,CD,CAA,CSI,CCE,

UNIDAD 3. DERIVADAS

Tasas de variación media e instantánea, derivada de una función en un punto, derivadas laterales,interpretación geométrica de la derivada, continuidad de las funciones derivables, función derivada,derivadas sucesivas, derivadas de las operaciones con funciones, derivadas de las funcioneselementales, diferencial de una función. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 4: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

Crecimiento y decrecimiento de una función, determinación de extremos relativos, optimización defunciones, concavidad o curvatura de una función, puntos de inflexión, propiedades de lasfunciones derivables, aplicaciones de las derivadas al cálculo de límites. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 5: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

Dominio y recorrido de una función, puntos de corte con los ejes, simetrías, periodicidad, asíntotasy ramas infinitas, monotonía, extremos relativos, concavidad, puntos de inflexión, intervalos designo constante; regiones, representación gráfica de funciones. CL,CD,CAA,CSI,CCE, CSC

UNIDAD 6: INTEGRALES INDEFINIDAS

Primitiva de una función, integral indefinida: propiedades, métodos de integración.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 7: INTEGRALES DEFINIDAS. APLICACIONES

Cálculo de áreas por el método exhaustivo, áreas de recintos planos, integral definida, teorema delvalor medio, teorema fundamental del cálculo integral, regla de Barrow, área encerrada bajo unacurva, área encerrada por dos curvas, volúmenes. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

II EVALUACIÓN

UNIDAD 8: MATRICES

Matrices, tipos de matrices, operaciones con matrices, producto de matrices, trasposición dematrices, matriz simétrica y antisimétrica, matriz inversa, rango de una matriz, las matrices en lavida real. CL,CD,CAA,CCE,CSC

UNIDAD 9: DETERMINANTES

Determinantes de orden dos y tres, definición general de determinante, propiedades de losdeterminantes, desarrollo de un determinante por adjuntos, cálculo de la matriz inversa pordeterminantes, cálculo del rango de una matriz por determinantes, matrices y criptografía.CL,CD,CAA,CCE,CSC

UNIDAD 10: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Sistemas de ecuaciones lineales: clases, teorema de Rouché- Fröbenius, métodos de resolución desistemas: regla de Cramer, sistemas homogéneos, eliminación de parámetros, sistemas deecuaciones y economía. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 11: GEOMETRÍA AFÍN EN EL ESPACIO

Vector libre, operaciones con vectores libres, dependencia e independencia de vectores: bases,sistemas de referencia, ecuaciones de la recta, ecuaciones del plano, posiciones relativas de dos ytres planos, posiciones relativas de una recta y un plano, posiciones relativas de dos rectas.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 12: GEOMETRÍA EUCLÍDEA. PRODUCTO ESCALAR

Producto escalar de dos vectores libres, aplicaciones del producto escalar, ángulos entre elementosdel espacio, algunos problemas geométricos, elementos simétricos, rectas que se apoyan sobre dosrectas dadas, distancias en el plano. CL,CD,CAA,CSI,CCE, CSC

UNIDAD 13: PRODUCTOS VECTORIAL Y MIXTO. APLICACIONES

Producto vectorial de dos vectores libres, aplicaciones del producto vectorial, distancia de un puntoa una recta, distancia entre rectas, producto mixto de dos vectores libres, aplicaciones del productomixto, otras aplicaciones de los productos de vectores, la esfera. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

III EVALUACIÓN

UNIDAD 14: PROBABILIDAD

Experimentos aleatorios, espacio muestral, sucesos, operaciones con sucesos, probabilidad, reglade Laplace, probabilidad condicionada, probabilidad en tablas de contingencia y diagramas enárbol, probabilidad total, teorema de Bayes. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 15: DISTRIBUCIONES DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Distribuciones estadísticas discretas, distribuciones de probabilidad discretas, distribución binomialo de las pruebas de Bernoulli, ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

UNIDAD 16: DISTRIBUCIONES CONTINUAS. DISTRIBUCIÓN NORMAL

Distribuciones estadísticas continuas, distribuciones de probabilidad continuas, distribución normalo de Gauss, distribución normal estándar, tipificación de la variable, la distribución binomial seaproxima a la normal. CL,CD,CAA,CSI,CCE,CSC

Leyenda de competencias:a) Comunicación lingüística. (CL)b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. (CM)c) Competencia digital. (CD)d) Aprender a aprender. (CAA)e) Competencias sociales y cívicas. (CSC)f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. (CSI)g) Conciencia y expresiones culturales. (CCE)



MATEMÁTICAS II. 2º BACHILLERATO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

CONTENIDOS

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica. Iniciación a la demostración en matemáticas:reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje gráfico,algebraico. Elaboración y presentación de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de unresultado matemático. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas.Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje.


1. Explicar de forma razonada la resolución de un problema. 1.1. Expresa de forma razonada el proceso seguido en la resolución de unproblema, con rigor y precisión. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

2. Resolver un problema, realizar los cálculos necesarios y comprobar lassoluciones.

2.1. Comprende el enunciado de un problema, lo formalizamatemáticamente y lo relaciona con el número de soluciones.2.2. Realiza estimaciones y predicciones sobre la solución del problema2.3. Establece una estrategia de investigación y encuentra las soluciones delproblema. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Demostrar teoremas con los distintos métodos fundamentalesdemostración directa, por reducción al absurdo o inducción).

3.1. Conoce distintos métodos de demostración.3.2. Demuestra teoremas identificando los diferentes elementos delproceso. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Elaborar un informe científico y comunicarlo.

4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados.4.2. Utiliza de forma coherente argumentos, justificaciones, explicaciones yrazonamientos.4.3. Plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntosfuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personalessobre la experiencia. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

5. Planificar un trabajo de investigación.

5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigaciónmatemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos,hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.5.2. Planifica el proceso de investigación según el contexto en que sedesarrolla y tipo de problema. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

6. Elaborar estrategias para el trabajo de investigación: Resolución yprofundización de un problema, generalizaciones de leyes o propiedades,relación con la historia de las matemáticas

6.1. Generaliza y demuestra propiedades de distintos contextos.6.2. Busca conexiones de las matemáticas con la realidad y entre distintoscontextos matemáticos para diseñar el trabajo de investigación.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

7. Modelizar fenómenos de la vida cotidiana y valorar este proceso.

7.1. Obtiene información relativa al problema de investigación a través dedistintas fuentes de información.7.2. Identifica situaciones reales, susceptibles de contener problemas deinterés y analiza la relación entre la realidad y matemáticas.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados quepermitan la resolución del problema dentro del campo de las matemáticas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajomatemático.

8.1. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así comodominio del tema de investigación.8.2. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusionessobre nivel de resolución del problema de investigación8.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto real.8.4. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia.8.5. Se plantea la resolución de retos y problemas con curiosidad, precisión,esmero e interés.8.6. Reflexiona sobre los procesos desarrollados aprendiendo de ello parasituaciones futuras para la realización de cálculos y representacionesgráficas. Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

9. Emplear medios tecnológicos para buscar información,realizar cálculos, presentar los trabajos y difundirlos.

9.1. Utiliza las herramientas tecnológicas9.2. Diseña presentaciones digitales para explicar el proceso seguidoutilizando documentos digitales y entornos geométricos.9.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para buscar información,estructurar, mejorar el proceso de aprendizaje y elaborar prediccionesCompetencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS II. 2º BACHILLERATO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO. Bloque 2. Números y álgebra.

CONTENIDOS

Matrices. Tipos matrices y operaciones. Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos.Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. Determinantes.Propiedades elementales. Rango de una matriz. Matriz inversa. Sistemas de ecuaciones lineales. Expresión matricial. Teorema de Rouché-Fröbenius.Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas.


1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para describire interpretar datos y relaciones en la resolución de problemas diversos.

1.1 Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediantetablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones lineales.1.2. Opera con matrices y aplica las propiedades de las operaciones, deforma manual o con el apoyo de medios tecnológicos.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraicoy resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices,determinantes y sistemas de ecuaciones), interpretando críticamente elsignificado de las soluciones.

2.1. Calcula determinantes hasta orden 4.2.2. Determina el rango de una matriz aplicando el método de Gauss odeterminantes.2.3. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calculaempleando el método más adecuado.2.4. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente einterpreta los resultados obtenidos.

2.5. Plantea un sistema de ecuaciones lineales a partir de un enunciado, loclasifica, lo resuelve e interpreta las soluciones.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS I I. 2º BACHILLERATO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO. Bloque 3. Análisis.

CONTENIDOS

Concepto de límite de una función. Cálculo de límites. Continuidad de una función en un punto. Continuidad de una función en un intervalo. Tipos dediscontinuidad. Teorema de Bolzano y de Weierstrass. Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio de Lagrange. Regla de L’Hôpital. Aplicación alcálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización. Primitiva de una función. Propiedades. La integral indefinida. Integralesinmediatas. Integración por partes y mediante cambio de variable. Integrales racionales. La integral definida. Propiedades. Regla de Barrow. Teoremas delvalor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.


1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo,aplicando los resultados que se derivan de ello.

1.1. Estudia la continuidad de una función y clasifica los puntos dediscontinuidad.1.2. Aplica los conceptos y el cálculo de límites y derivadas, así como losteoremas relacionados, a la resolución de ejercicios y problemas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, suinterpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenosnaturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemasgeométricos, de cálculo de límites y de optimización.

2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculode límites.2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o conlas ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultadoobtenido dentro del contexto.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicaspara el cálculo de primitivas.

3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

4. Aplicar el cálculo de integrales definidas en la medida de áreas deregiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmenterepresentables y, en general, a la resolución de problemas.

4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o pordos curvas.4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemasde áreas de recintos limitados por funciones conocidas.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

MATEMÁTICAS II. 2º BACHILLERATO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO. Bloque 4.Geometría.

CONTENIDOS

Espacios vectoriales. Sistemas de vectores linealmente independientes y generadores. Bases de un espacio vectorial. Coordenadas de un vector respecto deuna base. Espacio vectorial euclídeo. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio afíneuclídeo R3. Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos). Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias,áreas y volúmenes)


1. Resolver problemas geométricos espaciales, utilizando vectores.1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejandocorrectamente los conceptos de base y de dependencia e independencialineal.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

2. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entrerectas y planos utilizando las distintas ecuaciones de la recta y del plano enel espacio.

2.1. Expresa la ecuación de la recta en sus distintas formas, pasando de unaa otra correctamente, identificando en cada caso sus elementoscaracterísticos, y resolviendo los problemas de rectas en el espacio afín.2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una aotra correctamente.2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio.2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

3. Utilizar los distintos productos entre vectores para calcular ángulos,distancias, áreas y volúmenes, calculando su valor y teniendo en cuenta susignificado geométrico.

3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, el significadogeométrico, la expresión analítica y las propiedades.3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, suexpresión analítica y sus propiedades.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando losproductos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a laresolución de problemas geométricos.3.4. Utiliza programas informáticos específicos para profundizar en elestudio de la geometría.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI, CCE

MATEMÁTICAS II. 2º BACHILLERATO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO. Bloque 5. Estadística y probabilidad.

CONTENIDOS

Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Definición axiomática de probabilidad.Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independenciade sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades a priori, a posteriori y verosimilitudes de un suceso. Variables aleatorias discretas.Función de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades.Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación deprobabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples ycompuestos (utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentestécnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad), así como a sucesosaleatorios condicionados (Teorema de Bayes), en contextos relacionadoscon el mundo real.

1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples ycompuestos mediante la regla de Laplace en combinación con diferentestécnicas de recuento o las fórmulas derivadas de los axiomas de laprobabilidad.1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen unapartición del espacio muestral.1.3. Calcula la probabilidad a posteriori de un suceso aplicando la Teoremade Bayes.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI

2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante lasdistribuciones de probabilidad binomial y normal calculando sus parámetrosy determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados

2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribuciónbinomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir desu función de probabilidad o aproximando mediante una distribuciónnormal, usando los métodos adecuados.2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal yvalora su importancia en el mundo científico.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que puedenmodelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de ladistribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramientatecnológica.Competencias: CM, CL, CD, CAA, CSC, CSI,







CRITERIOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN2º de BCT



Recogidos en “c” y distribuidos en loscinco bloques de contenidos:1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas.Utilizar procesos de razonamiento y estrategiasde resolución de problemas, realizando loscálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas. . Desarrollar y cultivar lasactitudes personales del trabajo matemático.2. Números y álgebra. Utilizar las matrices pararesolver problemas, así como los determinantes ysistemas de ecuaciones lineales, interpretandocríticamente las soluciones.3. Funciones. Estudiar la continuidad de unafunción, aplicar el concepto de derivada, suinterpretación geométrica y cálculo de derivadasa la resolución de problemas geométricos,cálculo de límites y optimización. Calcularintegrales aplicando el cálculo de primitivas,aplicar integrales definidas en la medida de áreas4. Geometría. Resolver problemas geométricosespaciales utilizando vectores. Resolverproblemas de incidencia, paralelismo yperpendicularidad usando ecuaciones de rectas yplanos. Utilizar los distintos productos devectores para calcular ángulos, distancias, áreas yvolúmenes5. Estadística y probabilidad. Asignarprobabilidades a sucesos aleatorios enexperimentos simples, compuestos ycondicionados. Aplicar las distribuciones binomialy normal calculando sus parámetros ydeterminando la probabilidad de sucesosasociados.

1-. Selección de estándares.Distribuidos por evaluaciones y relacionados conlos criterios de evaluación. Anexo 1


3-. La ortografía. Se recoge como objetivo dee/a en la PGA, común para todos losdepartamentos: En la corrección de los exámenesse tendrá en cuenta la ortografía descontando lossiguientes valores: 0’25 puntos por cada falta deortografía a partir de la 3ª falta, hasta un máximode 2 puntos y 0’1 por cada tilde, hasta unmáximo de 1 punto








3.- Recuperación de pendientes: Serealizarán dos pruebas escritas (partiendo lamateria) y una prueba final, de contenidos mínimosa principios de mayo. Aprobarán la materiaaquellos alumnos cuya nota media de ambaspruebas o de la prueba final sea superior o igual a5.Aquel alumno cuya calificación final en 2º seasuperior o igual a 4 tendrá la asignatura pendienteaprobada.

ANEXO 1

CRITERIOS DE EVALUACIÓN CONCRETADOS EN ESTÁNDARES Y DISTRIBUIDOS POREVALUACIÓN

1º de ESO

1ª EVALUACIÓN

1. Incorpora al lenguaje cotidiano términos matemáticos para describir con precisiónsituaciones cotidianas.

2. Valora la utilidad de las Matemáticas para transmitir informaciones precisas del entorno.3. Interpreta gráficos, fundamentalmente relacionados con fenómenos naturales, la vida

cotidiana y el mundo de la información.4. Muestra sensibilidad ante las cualidades estéticas de las figuras geométricas,

reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.5. Utiliza correctamente distintas fuentes documentales (periódicos, revistas, etc.) para

extraer información matemática.6. Realiza con soltura operaciones sencillas (suma, resta, multiplicación y división) de

números naturales, fracciones y decimales.7. Realiza operaciones combinadas sencillas con números naturales, fracciones y

decimales, aplicando correctamente la jerarquía.8. Domina el cálculo mental en el campo de los números naturales y decimales sencillos,

aplicando los automatismos necesarios.9. Descompone un número natural en factores primos.10. Halla los múltiplos y divisores de un número natural.11. Determina si un número natural es múltiplo de otro, o bien, si es divisible por otro,

aplicando los criterios de divisibilidad.12. Distingue si un número natural es primo o compuesto.13. Halla el M.C.D. y M.C.M. de dos números naturales.14. Distingue y utiliza los distintos significados de una fracción: parte de un objeto,

resultado de una división, y como operador.15. Compara y ordena fracciones.16. Encuentra fracciones equivalentes a una dada por amplificación y por simplificación.17. Simplifica fracciones mediante fracciones equivalentes y encuentra la fracción

irreducible en casos sencillos.18. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para leer, escribir, comparar y representar

números decimales.19. Resuelve problemas sencillos referidos a situaciones reales aplicando el m.c.d. y el

m.c.m.20. Aplica un método en la resolución de un problema basado en el siguiente proceso:- Comprende la situación problemática planteada y lo que se pide.- Concibe un plan de resolución y elige aquellos procedimientos más adecuados en la

realización de cálculos.- Comprueba los resultados obtenidos.- Analiza dichos resultados.21. Utiliza correctamente el cálculo mental aproximado, la calculadora y otras herramientastecnológicas (por ejemplo, la hoja de cálculo) para calcular y revisar resultados

22. Valora la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico, algebraico y gráficopara representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana

23. Presenta ordenadamente los planteamientos y soluciones de los ejercicios y problemas

24. Incorpora al lenguaje cotidiano los términos de medida para describir objetos

25. Presenta sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la descripción ypresentación de los dibujos geométricos

26. Utiliza el vocabulario más adecuado para describir y cuantificar situaciones

27. Muestra sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento ypresentación de datos y resultados relativos a la observación experiencias y encuestas

2ª EVALUACIÓN

1. Incorpora al lenguaje cotidiano términos matemáticos para describir con precisiónsituaciones cotidianas.

2. Valora la utilidad de las Matemáticas para transmitir informaciones precisas del entorno.3. Interpreta gráficos, fundamentalmente relacionados con fenómenos naturales, la vida

cotidiana y el mundo de la información.4. Muestra sensibilidad ante las cualidades estéticas de las figuras geométricas,

reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.5. Utiliza correctamente distintas fuentes documentales (periódicos, revistas, etc.) para

extraer información matemática.6. Realiza con soltura operaciones sencillas (suma, resta, multiplicación y división) de

números enteros.7. Realiza operaciones combinadas sencillas con números enteros aplicando

correctamente la jerarquía.8. Domina el cálculo mental en el campo de los números enteros, aplicando los

automatismos necesarios.9. Conoce el valor absoluto de un número enteros.10. Calcula porcentajes sencillos, y de forma mental los más habituales.11. Representa en la recta numérica, compara y ordena números enteros.12. Aplica la propiedad fundamental de las proporciones para reconoce si dos razones dadas

forman una proporción.13. Reconoce si ciertas magnitudes son o no directamente proporcionales.14. Calcula el cuarto y el medio proporcional en una proporción.15. Resuelve problemas sencillos de proporcionalidad directa: regla de tres simple, tantos

por ciento y repartos proporcionales.16. Traduce del lenguaje cotidiano al algebraico, y viceversa17. Resuelve ecuaciones de 1er grado sencillas, comprobando los resultados18. Aplica un método en la resolución de un problema basado en el siguiente proceso:

- Comprende la situación problemática planteada y lo que se pide.- Concibe un plan de resolución y elige aquellos procedimientos más adecuados en la

realización de cálculos.- Comprueba los resultados obtenidos.- Analiza dichos resultados.

19. Aplica los números naturales, enteros, decimales y fracciones a la resolución de sencillosproblemas de la vida diaria, utilizando la estrategia más adecuada en cada caso.

20. Utiliza correctamente el cálculo mental aproximado, la calculadora y otras herramientastecnológicas (por ejemplo, la hoja de cálculo) para calcular y revisar resultados

21. Valora la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico, algebraico y gráficopara representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana

22. Presenta ordenadamente los planteamientos y soluciones de los ejercicios y problemas23. Incorpora al lenguaje cotidiano los términos de medida para describir objetos24. Presenta sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la descripción y

presentación de los dibujos geométricos25. Utiliza el vocabulario más adecuado para describir y cuantificar situaciones26. Muestra sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y

presentación de datos y resultados relativos a la observación experiencias y encuestas

3ª EVALUACIÓN

1. Calcula las medidas reales que representan planos sencillos, conociendo la escala2. Distingue entre polígonos convexos y cóncavos; regulares e irregulares3. Nombra los polígonos por el número de lados4. Reconoce y dibuja los triángulos y cuadriláteros, tanto los paralelogramos como los que

no lo son5. Sabe expresar las características y propiedades de los triángulos y cuadriláteros6. Reconoce, dibuja y mide distintas clases de ángulos7. Calcula la suma de los ángulos de un polígono8. Calcula el valor de un ángulo interior de un polígono regular y el valor de su ángulo

central9. Halla el perímetro de un polígono conociendo la medida de sus lados10. Halla la longitud de una circunferencia conociendo su diámetro o su radio11. Calcula áreas de polígonos regulares e irregulares mediante las fórmulas dadas o por

triangulación12. Calcula el área del círculo conociendo su diámetro o su radio13. Aplica correctamente las unidades de medida en cada caso14. Domina el lenguaje gráfico15. Dibuja gráficos estadísticos sencillos a partir de una tabla16. Hace predicciones a partir de una experiencia aleatoria sencilla17. Elabora y utiliza estrategias del entorno y de la experiencia: ensayo y error,elaboración

de tablas y dibujos, diagramas de árbol, empezar por uno másfácil, empezar por el final,etc., reflexionando sobre la utilidad de las mismas

18. Aplica un método en la resolución de un problema basado en el siguiente proceso:- Comprende la situación problemática planteada y lo que se pide.- Concibe un plan de resolución y elige aquellos procedimientos más adecuados en la

realización de cálculos.- Comprueba los resultados obtenidos.- Analiza dichos resultados.

19. Comprueba la validez de las soluciones obtenidas20. Utiliza correctamente el cálculo mental aproximado, la calculadora y otras herramientas

tecnológicas (por ejemplo, la hoja de cálculo) para calcular y revisar resultados21. Valora la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico, algebraico y gráfico

para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana22. Presenta ordenadamente los planteamientos y soluciones de los ejercicios y problemas23. Incorpora al lenguaje cotidiano los términos de medida para describir objetos24. Presenta sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la descripción y

presentación de los dibujos geométricos25. Utiliza el vocabulario más adecuado para describir y cuantificar situaciones26. Muestra sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y

presentación de datos y resultados relativos a la observación experiencias y encuestas

2º de ESO

EN LAS TRES EVALUACIONES SE UTILIZA EL PRIMER BLOQUE DE CONTENIDOS.

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos,relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el número desoluciones.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas aresolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas,reflexionando sobre dicho proceso.5. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos6. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobrelos resultados esperables.7. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y lospasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formasde resolución.8. Plantea problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevaspreguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos.

9. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizandodistintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico y probabilístico.10. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificandoel problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utiliza los conocimientosmatemáticos necesarios.11. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución deun problema o problemas.12. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto del problema real.13. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y laslimitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

14. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.15. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.16. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en laresolución de problemas.17. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide ono aconseja hacerlos18. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraer su información cualitativa y cuantitativa19. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

20. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) comoresultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con laherramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.21. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados22. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso deaprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes ydébiles de su proceso académico.

1ª EVALUACIÓN

1. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolverproblemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante mediostecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.2. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fraccionesequivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas3. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglasbásicas de las operaciones con potencias.4. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar númerosmuy grandes.5. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, coneficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o mediostecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.6. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo laforma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.7. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor deconversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situacionescotidianas.

2ª EVALUACIÓN

1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas ysecuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.2. Utiliza las identidades notables y las propiedades de las operaciones para transformarexpresiones algebraicas.3. Comprueba, dada una ecuación, si un número es solución de la misma.4. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer ysegundo grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.5. Comprueba, dada un sistema, si un par de números son solución del mismo.6. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante sistemas de ecuaciones deprimer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.7. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón entre superficies yvolúmenes de figuras semejantes.8. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otroscontextos de semejanza.

3ª EVALUACIÓN

1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguajegeométrico adecuado.

2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos,mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.4. Resuelve problemas contextualizados referidos al cálculo de longitudes, áreas y volúmenesde cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados

5. Reconoce si una gráfica representa o no una función6. Reconoce y representa una función polinómica de primer grado a partir de la ecuación o deuna tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta y la ordenada en el origencorrespondiente.7. Reconoce y representa una función polinómica de segundo grado sencilla.8. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el tipode función (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulacionessobre su comportamiento.9. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y larepresenta.10. Hace uso de herramientas tecnológicas como complemento y ayuda en la identificación deconceptos y propiedades de las funciones y sus gráficas.11. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.12. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.13. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de suprobabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.14. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles,apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.15. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.16. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla deLaplace, y la expresa en forma de fracción y porcentaje.

3º DE ESO. ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS Y APLICADAS


1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de unproblema, con el rigor y la precisión adecuado

2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos necesarios, datos superfluos,relaciones entre los datos, contexto del problema) y lo relaciona con el número desoluciones.

3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas aresolver, valorando la utilidad y eficacia de este proceso.

4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas, reflexionando sobre dicho proceso.

5. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos,geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos

6. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y prediccionessobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

7. Profundiza en los problemas una vez resueltos, revisando el proceso de resolución y lospasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otrasformas de resolución.

8. Plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendonuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casosparticulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema yla realidad.

9. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizandodistintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico y Probabilístico.

10. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático: identificandoel problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utilizando losconocimientos matemáticos necesarios.

11. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución deun problema o problemas.

12. Interpreta la solución matemática del problema en su contexto.13. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.14. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.15. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada.16. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se

preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como enla resolución de problemas.

17. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impideo no aconseja hacerlos manualmente.

18. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobreellas.

19. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

20. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido) comoresultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con laherramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

21. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajadosen el aula.

22. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso deaprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes ydébiles de su proceso

3º DE ESO. ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

1ª EVALUACIÓN

1. Reconoce los distintos tipos de números, indica el criterio utilizado para su distinción, losutiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa y losemplea para la resolución de problemas de la vida cotidiana.

2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales exactos odecimales periódicos, indicando, en el caso adecuado, su periodo y su fraccióngeneratriz.

3. Expresa números en notación científica y opera con ellos, con y sin calculadora, y losutiliza en problemas contextualizados

4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y porexceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos,reconociendo los errores de aproximación en cada caso y expresando el resultado con lamedida adecuada y con la precisión requerida.

5. Calcula el resultado de expresiones numéricas de números enteros, decimales yfraccionarios mediante las operaciones elementales aplicando correctamente lajerarquía de las operaciones.

6. Opera expresiones con raíces y potencias, utiliza la factorización cuando sea necesario ysimplifica los resultados.

7. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación apartir de términos anteriores.

8. Identifica la presencia de las sucesiones en la naturaleza y las finanzas y obtiene una leyde formación para el término general.

9. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula lasuma de los “n” primeros términos, suma los infinitos términos de una progresióngeométrica de razón menor que 1 y emplea estas fórmulas para resolver problemas.

10. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida.11. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y

una suma por diferencia y las aplica.12. Factoriza polinomios con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de

Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

2ª EVALUACIÓN

1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones ysistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

2. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente e identifica suscaracterísticas más relevantes.

3. Asocia y construye gráficas a partir de enunciados de problemas contextualizados yviceversa.

4. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de unadada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntosde corte y pendiente, y su representación.

5. Obtiene la expresión analítica de la función polinómica de primer grado asociada a unenunciado y la representa.

6. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de segundo grado, deproporcionalidad inversa y la representa gráficamente.

7. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráficay su expresión algebraica.

8. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadasmediante funciones cuadráticas o hiperbólicas, las estudia y las representa utilizandomedios tecnológicos cuando sea necesario.

9. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectrizde un ángulo, utilizándolas para resolver problemas.

10. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelascortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

3ª EVALUACIÓN

1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemascontextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones deproporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema deTales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

4. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones desemejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc

5. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes enla naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

6. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleandoherramientas tecnológicas cuando sea necesario.

7. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje conpropiedad para referirse a los elementos principales.

8. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica pararesolver problemas contextualizados.

9. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas y poliedros10. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de

ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.11. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas

contextualizados y valora la representatividad de una muestra a través delprocedimiento de selección, en casos sencillos.

12. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y poneejemplos.

13. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtieneinformación de la tabla elaborada

14. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficosestadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas aproblemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

15. Calcula e interpreta las medidas de centralización y de posición (media, moda, medianay cuartiles) de una variable estadística.

16. Calcula e interpreta, con calculadora y hoja de cálculo, los parámetros de dispersión(rango, recorrido intercuartílico, varianza y desviación típica) de una variable estadística,para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

17. Analiza e interpreta información estadística que aparece en los medios de comunicacióny estudia su representatividad y su fiabilidad.

18. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficosestadísticos, calcular parámetros de centralización y dispersión y finalmente, comunicarla información relevante de la variable.

19. Distingue los experimentos aleatorios de los deterministas.20. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados

son equiprobables, mediante la Regla de Laplace, enumerando los sucesos elementaleso haciendo uso de tablas o árboles u otras estrategias personales, y empleacorrectamente esta información en la toma de decisiones.

3º DE ESO. ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

1ª EVALUACIÓN

1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores ydenominadores son productos de potencias. periódicos , indicando su período.

2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales exactos odecimales.

3. Expresa ciertos números en notación científica, opera con ellos, con y sin calculadora, ylos utiliza en problemas contextualizados.

4. Calcula el resultado de expresiones numéricas de números enteros, decimales yfraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de númerosnaturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones ylos emplea para resolver problemas de la vida cotidiana analizando la coherencia de lasolución.

5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemascontextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso paradeterminar el procedimiento más adecuado y los expresa en la unidad de medida, con laprecisión adecuada, justificando sus procedimientos.

6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y porexceso de un número en problemas contextualizados.

7. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación apartir de términos anteriores.

8. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencillade números enteros o fraccionarios.

9. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelveproblemas asociados a las mismas.

2ª EVALUACIÓN

1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomioordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio yuna suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

3. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas medianteprocedimientos algebraicos o gráfico.

4. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas medianteprocedimientos algebraicos o gráficos.

5. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones deprimer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, lasresuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

6. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente e identifica suscaracterísticas más relevantes.

7. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolas dentro desu contexto.

8. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo elfenómeno expuesto.

9. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de unadada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntosde corte y pendiente, y la representa gráficamente.

10. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y larepresenta.

11. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos, describe suscaracterísticas y relaciona los cortes de la función cuadrática y el eje de abscisas con lassoluciones de una ecuación de segundo grado.

12. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadasmediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando mediostecnológicos cuando sea necesario.

3ª EVALUACIÓN

1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectrizde un ángulo, utilizándolas para resolver problemas.

2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricossencillos.

3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelascortadas por una secante y resuelve problemas geométricos.

4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos yde figuras circulares, en problemas contextualizados.

5. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones deproporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

6. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema deTales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

7. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones desemejanza.

8. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes enla naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

9. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleandoherramientas tecnológicas cuando sea necesario.

10. Calcula áreas y volúmenes de cuerpos que se pueden a su vez descomponer en cuerposgeométricos sencillos y los aplica para resolver problemas contextualizados.

11. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz deubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

12. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemascontextualizados y valora la representatividad de una muestra a través delprocedimiento de selección, en casos sencillos.

13. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y poneejemplos.

14. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtieneinformación de la tabla elaborada.

15. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficosestadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas aproblemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

16. Calcula e interpreta las medidas de centralización y de posición (media, moda, medianay cuartiles de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

17. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y conhoja de cálculo) para comprobar la representatividad de la media y describir los datos.

18. Utiliza un vocabulario adecuado y los medios tecnológicos apropiados para describir,resumir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación.

4º DE ESO. ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS













11. Interpreta la solución matemática del problema en su contexto.12. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.13. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.14. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada.

15. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como enla resolución de problemas.







1ª EVALUACIÓN

1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales y reales) y los utilizapara representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

2. Opera con eficacia y utiliza la notación más adecuada.3. Ordena y clasifica números sobre la recta real y representa intervalos.4. Calcula logaritmos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades

y resuelve problemas.5. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades

necesarias y resuelve problemas contextualizados6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el

empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.7. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro

método más adecuado.8. Realiza operaciones con polinomios, identidades notables y fracciones algebraicas.9. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado

superior a dos.10. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo

estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta losresultados obtenidos.

11. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para loscasos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial, logarítmica,seno y coseno, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

12. Identifica o calcula, elementos y parámetros característicos de los modelos funcionalesanteriores.

13. Interpreta y relaciona críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situacionesreales.

14. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

15. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalandolos valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan, utilizando mediostecnológicos, si es necesario.

2ª EVALUACIÓN

1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante unarelación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresionesalgebraicas.

2. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamientode la gráfica de una función o de los valores de una tabla.

3. Analiza la monotonía de una función a partir de su gráfica o del cálculo de la tasa devariación media.

4. Interpreta situaciones reales de dependencia funcional que corresponden a funcioneslineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos, exponenciales,logarítmicas y trigonométricas sencillas.

5. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría elemental para resolver ejercicios yproblemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

6. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.7. Utiliza las fórmulas adecuadas, ayudándose además de herramientas tecnológicas, para

calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas y lasaplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas

8. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.9. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.10. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.11. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.12. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio

analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.13. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus

propiedades y características.

3ª EVALUACIÓN

1. Conoce los conceptos de variación, permutación y combinación y los aplica enproblemas contextualizados.

2. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones yproblemas de la vida cotidiana.

3. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios ysimulaciones.

4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.5. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas

combinatorias.6. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los

diagramas de árbol o las tablas de contingencia.7. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.8. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y

calculando las probabilidades adecuadas.9. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones

relacionadas con el azar.10. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

11. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los mediostecnológicos más adecuados.

12. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizandomedios tecnológicos, si fuera preciso.

13. Realiza un muestreo y distingue muestras representativas de las que no lo son.14. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

4º DE ESO. ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS













12. Interpreta la solución matemática del problema en su contexto.

13. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y laslimitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

14. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

15. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada.

16. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como enla resolución de problemas.







1ª EVALUACIÓN

1. Clasifica los distintos tipos de números reales, los representa y ordena en la recta real,como punto o como conjunto (intervalo, semirrecta) y los utiliza para interpretaradecuadamente la información cuantitativa.

2. Realiza los cálculos con eficacia, utiliza la notación más adecuada para las operacionesde suma, resta, producto, división y potenciación y juzga si los resultados obtenidos sonrazonables.

3. Expresa números en notación científica y opera con ellos.4. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen porcentajes, interés

simple y compuesto, magnitudes directa e inversamente proporcionales, y valora elempleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

5. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.6. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza

identidades notables.7. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de

Ruffini.

2ª EVALUACIÓN

1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer ysegundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve einterpreta el resultado obtenido.

2. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante unarelación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresionesalgebraicas.

3. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para loscasos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial, calculando suselementos característicos e interpreta situaciones reales de las mismas.

4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de lagráfica que lo describe o de una tabla de valores.

5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variaciónmedia, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propiagráfica.

6. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas y losinterpreta críticamente en situaciones reales.

7. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalandolos valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan.

8. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos,justificando la decisión.

9. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

3ª EVALUACIÓN

1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos,longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando lasescalas de medidas.

2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figurasmás conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidasindirectas.

3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes detriángulos,rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica pararesolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación delteorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

5. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos,círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática degeometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

6. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y laestadística (tablas de datos, gráficos y parámetros estadísticos).

7. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios ysimulaciones.

8. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.9. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable

discreta o continua.10. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con

variables discretas y continuas.11. Calcula los parámetros estadísticos en variables discretas y continuas, con la ayuda de la

calculadora o de una hoja de cálculo.12. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias,

mediante diagramas de barras, histogramas o diagramas de sectores.13. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente,

diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

14. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dosexperiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

MATEMÁTICAS 1ºBHC Y 1º BCT



2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos,condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas,contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas5. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la

situación, utilizando argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientosexplícitos y coherentes.

6. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación aresolver o propiedad o teorema a demostrar

7. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigaciónmatemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,metodología, resultados, conclusiones, etc.

8. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto enque se desarrolla y el problema planteado

9. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas,generalizando la situación o los resultados, etc.

10. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (lahistoria de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; cienciassociales y matemáticas, etc.)

11. Consulta las fuentes de información adecuadas a cada problema.12. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del

problema de investigación y utiliza argumentos coherentes.13. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación,

tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación delas ideas matemáticas. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas.Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a)resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo,plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débilesdel proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

14. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático,identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como losconocimientos necesarios para su resolución.

15. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolucióndel problema.

16. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. Realizasimulaciones y predicciones que valoran la adecuación y las limitaciones de los modelos,proponiendo mejoras

17. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos,resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

18. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con laincertidumbre, tolerancia de la frustración y autoanálisis

19. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultadosencontrados; etc.

21. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, dematematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y laconveniencia por su sencillez y utilidad.

22. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras;valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendode ello para situaciones futuras; etc.



25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución deproblemas, mediante la utilización de medios tecnológicos

26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas paramostrar, analizar y comprender propiedades geométricas

27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…),como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante,con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.


1º BHC

1ª EVALUACIÓN

1. Reconoce los distintos tipos de números reales y los utiliza para representar einterpretar adecuadamente información cuantitativa.

2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de númerosreales.

3. Realiza operaciones numéricas con eficacia, utilizando la notación más adecuada ycontrolando el error cuando aproxima.

4. Utiliza las propiedades de los logaritmos para resolver ejercicios y problemas asociadosa las ciencias sociales.

5. Resuelve problemas del ámbito de la matemática financiera mediante los métodos decálculo o los recursos tecnológicos apropiados

6. Plantea un problema a partir de un enunciado con lenguaje algebraico.7. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de

ecuaciones o sistemas de ecuaciones.8. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con

claridad

2ª EVALUACIÓN

1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente,y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendoy replicando modelos.

2. Realiza representaciones gráficas de funciones, seleccionando de manera adecuada yrazonadamente ejes, unidades y escalas, reconociendo e identificando los errores deinterpretación derivados de una mala elección.

3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando losresultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemascontextualizados.

4. Obtiene funciones mediante composición de otras y la función inversa de una dada5. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas

o datos y los interpreta en un contexto6. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar

las tendencias de una función.7. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las

ciencias sociales en situaciones reales.8. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer

conclusiones.9. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las

interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situacionesextraídas de la vida real.

10. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtenerla recta tangente a una función en un punto dado

3ª EVALUACIÓN

1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, lasinterpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situacionesextraídas de la vida real.

2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función yobtener la recta tangente a una función en un punto dado

3. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de unestudio estadístico, con variables discretas y continuas.

4. Calcula e interpreta parámetros para aplicarlos en situaciones reales.5. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de

una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de lavida real.

6. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir desus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.

7. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el puntode vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

8. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y mediante larepresentación de la nube de puntos en contextos cotidianos.

9. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante elcálculo e interpretación del coeficiente de correlación

10. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones.11. Evalúa la fiabilidad de las predicciones mediante el coeficiente de determinación lineal

en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.

12. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante laregla de Laplace

13. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómenosencillo y calcula sus parámetros y probabilidades asociadas.

14. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómenosencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas

15. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial,obtiene sus parámetros y calcula probabilidades asociadas a partir de su función deprobabilidad

16. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal,calcula probabilidades de sucesos y las aplica.

17. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarmediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando sise dan las condiciones necesarias para que sea válida

1ºBCT

1ªEVALUACIÓN

1. Reconoce los distintos tipos de números y opera y resuelve problemas2. Conoce y aplica los conceptos de valor absoluto y desigualdad para representar

intervalos y entornos de puntos de la recta real.3. Utiliza las propiedades de los logaritmos para resolver ejercicios y problemas asociados

a fenómenos físicos, biológicos o económicos.4. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.5. Reconoce sucesiones monótonas y acotadas y entiende, de manera intuitiva, el

concepto de límite de una sucesión6. Plantea, clasifica y resuelve un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas usando el

método de Gauss.7. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones

(algebraicas o no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta losresultados en el contexto del problema.

8. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, del ángulo doble, delángulo mitad, de la suma y de la diferencia de otros dos

9. Resuelve ecuaciones e identidades trigonométricas usando las fórmulas ytransformaciones habituales.

10. Resuelve problemas geométricos con aplicaciones en contextos reales, utilizando losteoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.

11. Emplea las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores,estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

12. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo de un vector y del cosenodel ángulo que forman dos vectores.

2ª EVALUACIÓN

1. Entiende los números complejos como ampliación de los números reales y los utilizapara resolver ecuaciones de segundo grado sin solución.

2. Opera con números complejos y utiliza la fórmula de De Moivre .3. Representa gráficamente números complejos en forma binómica y polar

4. Calcula distancias entre puntos, de un punto a una recta y entre rectas.5. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en cada caso sus

elementos característicos.6. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.7. Conoce el significado de lugar geométrico en el plano e identifica las cónicas como

lugares geométricos y conoce sus principales características.8. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que

seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y lasdistintas cónicas estudiadas.

9. Representa funciones elementales y estudia sus propiedades.10.Conoce las operaciones con funciones y las aplica en el cálculo de dominios.11.Realiza composiciones de funciones y cálculo de funciones inversas.12.Estudia y analiza funciones en contextos reales.

3ª EVALUACIÓN

1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de losmismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de su límite y delvalor de la función.

3. Conoce las propiedades de las funciones continuas y reconoce los distintos tipos dediscontinuidad de forma analítica y gráfica.

4. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea paraestudiar situaciones reales y resolver problemas.

5. Deriva funciones usando la regla de la cadena.6. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad

y derivabilidad de una función en un punto.7. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus

características mediante las herramientas básicas del análisis.8. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento

local y global de las funciones9. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio

estadístico, con variables discretas y continuas bidimensionales.10. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales.11. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir

de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviacióntípica).

12. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribucionescondicionadas y marginales.

13. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el puntode vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

14. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dosvariables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de lanube de puntos.

15. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante elcálculo e interpretación del coeficiente de correlación

16. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.17. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión

mediante el coeficiente de determinación lineal.

2º BHC



2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos,condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas,contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución deproblemas.

5. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a lasituación, utilizando argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientosexplícitos y coherentes.

6. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación aresolver o propiedad o teorema a demostrar.

7. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigaciónmatemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,metodología, resultados, conclusiones, etc.

8. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto enque se desarrolla y el problema planteado.

9. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas,generalizando la situación o los resultados, etc.

10. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (lahistoria de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; cienciassociales y matemáticas, etc.)

11. Consulta las fuentes de información adecuadas a cada problema.12. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del

problema de investigación y utiliza argumentos coherentes.13. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación,

tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación delas ideas matemáticas.

14. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas.15. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a)

resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo,plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débilesdel proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia

16. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático,identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él, así como losconocimientos necesarios para su resolución.

17. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolucióndel problema.

18. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. Realizasimulaciones y predicciones que valoran la adecuación y las limitaciones de los modelos,proponiendo mejoras

19. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos,resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

20. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con laincertidumbre, tolerancia de la frustración y autoanálisis

21. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interésadecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

22. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/sepreguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultadosencontrados; etc.

23. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, dematematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y laconveniencia por su sencillez y utilidad.

24. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras;valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendode ello para situaciones futuras; etc.



27. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución deproblemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.


29. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…),como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante,con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.


31. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso deaprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes ydébiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

1ªEVALUACIÓN

1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante laregla de Laplace, en combinación con diferentes técnicas de recuento o los axiomas dela probabilidad.

2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una particióndel espacio muestral.

3. Calcula la probabilidad a posteriori de un suceso aplicando el Teorema de Bayes.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de

incertidumbre en función de la probabilidad.5. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.6. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción

poblacionales, y lo aplica a problemas reales.7. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la

proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetrosadecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

8. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional deuna distribución normal con desviación típica conocida.

9. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional ypara la proporción en el caso de muestras grandes.

10. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral ycalcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica ensituaciones reales.

11. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de unapoblación y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario yrepresentaciones adecuadas.

12. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.13. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios

de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.14. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder

resolver problemas con mayor eficacia.15. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para

representar sistemas de ecuaciones lineales.16. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones

adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

2ª EVALUACIÓN

1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida realmediante un sistema de ecuaciones lineales (como máximo de tres ecuaciones y tresincógnitas) y lo resuelve en los casos en que sea posible.

2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolverproblemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones einterpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

3. Modeliza y resuelve con ayuda de funciones problemas planteados en las cienciassociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramasinfinitas, corte con los ejes, etc.

4. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.5. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos

utilizando el concepto de límite.

3ª EVALUACIÓN

1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a suspropiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados desituaciones reales.

2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las cienciassociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

3. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.4. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales

inmediatas.5. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos

delimitados por una o dos curvas.

2ºBCT


1. Expresa de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, conrigor y precisión.

2. Comprende el enunciado de un problema, lo formaliza matemáticamente y lo relacionacon el número de soluciones.

3. Realiza estimaciones y predicciones sobre la solución del problema4. Establece una estrategia de investigación y encuentra las soluciones del problema5. Conoce distintos métodos de demostración.6. Demuestra teoremas identificando los diferentes elementos del proceso.7. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados.8. Utiliza de forma coherente argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos.9. Plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles

del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.10. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática:

problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,resultados, conclusiones, etc.

11. Planifica el proceso de investigación según el contexto en que se desarrolla y tipo deproblema.

12. Generaliza y demuestra propiedades de distintos contextos.13. Busca conexiones de las matemáticas con la realidad y entre distintos contextos

matemáticos para diseñar el trabajo de investigación.14. Obtiene información relativa al problema de investigación a través de distintas fuentes

de información.15. Identifica situaciones reales, susceptibles de contener problemas de interés y analiza la

relación entre la realidad y matemáticas.16. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución

del problema dentro del campo de las matemáticas.17. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del

tema de investigación.18. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre nivel de

resolución del problema de investigación19. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto real.20. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar l adecuación y las

limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.21. Se plantea la resolución de retos y problemas con curiosidad, precisión, esmero e

interés.22. Reflexiona sobre los procesos desarrollados aprendiendo de ello para situaciones

futuras para la realización de cálculos y representaciones gráficas.23. Utiliza las herramientas tecnológicas24. Diseña presentaciones digitales para explicar el proceso seguido utilizando documentos

digitales y entornos geométricos.25. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para buscar información, estructurar,

mejorar el proceso de aprendizaje y elaborar predicciones

1ª EVALUACIÓN

1. Estudia la continuidad de una función y clasifica los puntos de discontinuidad.2. Aplica los conceptos y el cálculo de límites y derivadas, así como los teoremas

relacionados, a la resolución de ejercicios y problemas.3. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites.4. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias

experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro delcontexto.

5. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de funciones.6. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas o por dos curvas.7. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver problemas de áreas de

recintos limitados por funciones conocidas.

2ª EVALUACIÓN

1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas o grafos ypara representar sistemas de ecuaciones lineales.

2. Opera con matrices y aplica las propiedades de las operaciones, de forma manual o conel apoyo de medios tecnológicos.

3. Calcula determinantes hasta orden 4.4. Determina el rango de una matriz aplicando el método de Gauss o determinantes.5. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la calcula empleando el

método más adecuado.6. Resuelve problemas susceptibles de ser representados matricialmente e interpreta los

resultados obtenidos.7. Plantea un sistema de ecuaciones lineales a partir de un enunciado, lo clasifica, lo

resuelve e interpreta las soluciones.8. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando correctamente los conceptos

de base y de dependencia e independencia lineal.9. Expresa la ecuación de la recta en sus distintas formas, pasando de una a otra

correctamente, identificando en cada caso sus elementos característicos, y resolviendolos problemas de rectas en el espacio afín.

10. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de una a otracorrectamente

11. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio.12. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes situaciones.13. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, el significado geométrico, la

expresión analítica y las propiedades.14. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión

analítica y sus propiedades.15. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los productos escalar,

vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la resolución de problemas geométricos.16. Utiliza programas informáticos específicos para profundizar en el estudio de la

geometría.

3ª EVALUACIÓN

1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante laregla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento o las fórmulasderivadas de los axiomas de la probabilidad.

2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una partición del espaciomuestral.

3. Calcula la probabilidad a posteriori de un suceso aplicando el Teorema de Bayes.4. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial,

obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.5. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de

probabilidad o aproximando mediante una distribución normal, usando los métodosadecuados.

6. Conoce las características y los parámetros de la distribución normal y valora suimportancia en el mundo científico.

7. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarsemediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.

11. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS, DIDÁCTICAS Y ORGANIZATIVAS.

La metodología didáctica se entiende como el conjunto de estrategias, procedimientos yacciones organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con lafinalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados. Segúnestas directrices se considera prioritario:- Realizar distintos tipos de actividades, que permitan la asimilación de contenidos de formagradual. Los nuevos conocimientos que deben adquirirse tienen que apoyarse en los yaconseguidos. La resolución de problemas es un eje fundamental del proceso de aprendizaje delas matemáticas y deberán trabajarse las diferentes estrategias de resolución desde diversoscontextos matemáticos. Además, es posible asimilar conceptos nuevos a partir de suplanteamiento y aplicar correctamente recursos técnicos y herramientas apropiadas en suresolución.- Incorporar las herramientas tecnológicas, dentro de la disponibilidad del centro, para eldesarrollo de las actividades, de forma que su uso ayude a la asimilación de conceptos.- Hacer uso de la historia de las matemáticas para introducir contenidos, ya que favorece elacercamiento de los alumnos y alumnas a situaciones reales planteadas en diferentesmomentos y que han perdurado a lo largo de los siglos como base para el desarrollo posteriorde la materia.- Trabajar tanto de forma individual, que permite al alumno o alumna afrontar los problemas ycomprobar su grado de conocimientos, como en pequeños grupos, donde se puedenintercambiar opiniones y contrastar las propias ideas.- Elaborar trabajos de investigación, adaptados a cada nivel, que introduzcan a los alumnos a labúsqueda de información, uso del lenguaje matemático, la generalización de problemas, laformalización de fenómenos extraídos de contextos reales y la exposición oral o escrita delpropio trabajo.- Coordinar la materia de Matemáticas con otras que puedan tener relación con ella. De estaforma se ayuda a una mejor comprensión de los conceptos, se percibe la utilidad de los mismosen otras áreas, y se presenta al alumno los nexos entre distintas materias como algoenriquecedor para su formación.- Partir de los conocimientos previos de los alumnos, teniendo en cuenta que el profesor seencontrará con un cierto grado de diversidad. Como referente pueden servir los objetivos ycontenidos del curso o ciclo anterior, de los que se parte en las actividades iniciales de muchasunidades didácticas, también se pueden realizar pruebas iniciales los primeros días de curso oconsultar las notas que los alumnos obtuvieron en esta asignatura en el curso pasado.

- Dirigir la acción educativa hacia la comprensión, la búsqueda, el análisis y cuantas estrategiaseviten la simple memorización y ayuden a cada alumno y alumna a asimilar activamente.

- En consonancia con el principio anterior, nuestra propuesta considera fundamental que elalumno desarrolle unos criterios propios y una actitud ética personal (construida por cada uno) ysocial (ajustada a las exigencias que cada cultura y sociedad imponen y a los valores en que sebasa su convivencia).

- En el desarrollo de nuestra actividad dedicaremos tiempo a la explicación teórica en la que seincluirán ejemplos prácticos, también se dedicará tiempo a la corrección de ejerciciospropuestos el día anterior y a resolver dudas. El tiempo dedicado a la exposición teórica serámenor en los primeros cursos de ESO, mientras que irá aumentando en los últimos cursos,especialmente en Bachillerato.

- El uso de la calculadora quedará a criterio del profesor, se enseñará su uso a todos losalumnos; aunque, especialmente en los primeros cursos de ESO, se dará mayor importancia alcálculo mental y manual.

- Se intentará potenciar el uso de las nuevas tecnologías mediante programas informáticos comoDERIVE, WIRIS, CABRI o GEOGEBRA.

12. MATERIALES CURRICULARES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Curso Libros utilizado Editorial ISBN Autores

1ºESO MatemáticasGrupoAnaya

9788467850741José Colera Jiménez;Ignacio GazteluAlbero; RamónColera Cañas

2º ESO MatemáticasGrupo

Anaya 9788469814260

José Colera Jiménez;Ignacio GazteluAlbero; RamónColera Cañas

3ºESOMatemáticas orientadas alas enseñanzasacadémicas

GrupoAnaya

9788467852134

José Colera Jiménez;María José OliveiraGonzález; IgnacioGaztelu Albero;Ramón Colera Cañas

3ºESOMatemáticas orientadasa las enseñanzas aplicadas

GrupoAnaya

9788467852172

José Colera Jiménez;Ignacio GazteluAlbero; María JoséOliveira González;Ramón Colera Cañas

4º ESOMatemáticas orientadas alas enseñanzasacadémicas

GrupoAnaya

9788469810699


4º ESOMatemáticas orientadasa las enseñanzas aplicadas

GrupoAnaya 9788469810729


1º BCTMatemáticas 1

1º BachilleratoEditex 9788471317933

Carlos GonzálezJesús LlorenteMª Josefa Ruiz

1º BHCMatemáticas aplicadas alas Ciencias Sociales

Editex 9788471317902Carlos GonzálezJesús Llorente

1º Bachillerato Mª Josefa Ruiz

2º BCTMatemáticas II

2º BachilleratoEditex

9788490787656

Mª José Ruiz, JesúsLlorente, CarlosGonzález, Ana MªAparicio, FernandoArribas

2º BHCMatemáticas aplicadas alas Ciencias Sociales 2ºBachilletato

Editex 9788490787663

Mª José Ruiz, JesúsLlorente, CarlosGonzález, Ana MªAparicio, FernandoArribas

Otros materiales que se utilizarán cuando el profesor considere oportuno: materiales escritos,manipulables, fotocopias, instrumentos de dibujo y medida, papel cuadriculado, cuerposgeométricos, espejos, prensa, planos, mapas, calculadora, audiovisuales, programas informáticos,etc., cobrando especial importancia el uso de programas informáticos en el aula Althia, siempre quesea posible.

13. PLAN DE ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS.

Debido a la actual coyuntura económica, el departamento de matemáticas sólo propone encoordinación con el resto de departamentos de Ciencias, la visita al Museo de las Ciencias y lasArtes de Valencia, así como la visita al oceanográfico, para los cursos de 2º y 3º de E.S.O.

14. EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA Y DE LA PROPIA PRÁCTICA DOCENTE

I. PREPARACIÓN

INDICADORES VALORACIÓN

OBSERVACIONES

Y PROPUESTAS DEMEJORAS

1 Programa la asignatura teniendo en cuenta los estándaresde aprendizaje previstos en las leyes educativas.

2 Programa la asignatura teniendo en cuenta el tiempodisponible para su desarrollo.

3 Selecciona y secuencia de forma progresiva los contenidosde la programación de aula teniendo en cuenta lasparticularidades de cada uno de los grupos deestudiantes.

4 Programa actividades y estrategias en función de losestándares de aprendizaje.

5 Planifica las clases de modo flexible, preparandoactividades y recursos ajustados a la programación de aulay a las necesidades y a los intereses del alumnado.

6 Establece los criterios, procedimientos y los instrumentosde evaluación y autoevaluación que permiten hacer elseguimiento del progreso de aprendizaje de sus alumnos yalumnas.

7 Planifico mi actividad educativa de forma coordinada conel resto del profesorado (ya sea por nivel, ciclo,departamentos, equipos educativos y profesores deapoyos).

II. REALIZACIÓN


PROPUESTAS DEMEJORA

Motivación inicial de los alumnos:

1 Presento y propongo un plan de trabajo, explicando su finalidad,antes de cada unidad.

2 Planteo situaciones introductorias previas al tema que se va atratar (trabajos, diálogos, lecturas…)

Motivación a lo largo de todo el proceso

3 Mantengo el interés del alumnado partiendo se susexperiencias, con un lenguaje claro y adaptado...

4 Comunico la finalidad de los aprendizajes, su importancia,funcionalidad, aplicación real…

5 Doy información de los progresos conseguidos así como de lasdificultades encontradas

Presentación de los contenidos

6 Relaciono los contenidos y actividades con los intereses yconocimientos previos de mis alumnos.

7 Estructuro y organizo los contenidos dando una visión generalde cada tema ( mapas conceptuales, esquemas, qué tienen queaprender, qué es importante, ...)

8 Facilito la adquisición de nuevos contenidos a través de los pasosnecesarios, intercalando preguntas aclaratorias, sintetizando,ejemplificando, ...

Actividades en el aula

9 Propongo a mis alumnos actividades variadas (de diagnóstico,de introducción, de motivación, de desarrollo, de síntesis, deconsolidación, de recuperación, de ampliación y deevaluación).

10 En las actividades que propongo existe equilibrio entre lasactividades individuales y trabajos en grupo.

Recursos y organización del aula

11 Distribuyo el tiempo adecuadamente: (breve tiempo deexposición y el resto del mismo para las actividades que losalumnos realizan en la clase).

12 Adopto distintos agrupamientos en función del momento, dela tarea a realizar, de los recursos a utilizar... etc, controlandosiempre que el adecuado clima de trabajo.

13 Utilizo recursos didácticos variados ( audiovisuales,informáticos, técnicas de aprender a aprender...), tanto para lapresentación de los contenidos como para la práctica de losalumnos, favoreciendo el uso autónomo por parte de losmismos.

Instrucciones, aclaraciones y orientaciones a las tareas de losalumnos:

14 Compruebo, de diferentes modos, que los alumnos hancomprendido la tarea que tienen que realizar: haciendopreguntas, haciendo que verbalicen el proceso, …

15

Facilito estrategias de aprendizaje: cómo solicitar ayuda, cómobuscar fuentes de información, pasos para resolver cuestiones,problemas, doy ánimos y me aseguro la participación detodos….

16 Controlo frecuentemente el trabajo de los alumnos:explicaciones adicionales, dando pistas, feedback,…

Clima del aula

17 Las relaciones que establezco con mis alumnos dentro del aulay las que éstos establecen entre sí son correctas, fluidas ydesde unas perspectivas no discriminatorias.

18 Favorezco la elaboración de normas de convivencia con laaportación de todos y reacciono de forma ecuánime antesituaciones conflictivas.

19 Fomento el respeto y la colaboración entre los alumnos yacepto sus sugerencias y aportaciones, tanto para laorganización de las clases como para las actividades deaprendizaje.

Seguimiento/ control del proceso de enseñanza-aprendizaje:

20 Reviso y corrijo frecuentemente los contenidos, actividadespropuestas -dentro y fuera del aula, adecuación de lostiempos, agrupamientos y materiales utilizados.

21 Proporciono información al alumno sobre la ejecución de lastareas y cómo puede mejorarlas y, favorezco procesos deautoevaluación y coevaluación.

22 En caso de objetivos insuficientemente alcanzados propongonuevas actividades que faciliten su adquisición.

23 En caso de objetivos suficientemente alcanzados, en cortoespacio de tiempo, propongo nuevas actividades de mayornivel que faciliten un mayor grado de adquisición.

Diversidad

24 Tengo en cuenta el nivel de habilidades de los alumnos, susritmos de aprendizajes, las posibilidades de atención, etc, y enfunción de ellos, adapto los distintos momentos del proceso deenseñanza- aprendizaje ( motivación, contenidos, actividades, ...).

25 Me coordino con otros profesionales (profesores de apoyo, Equiposde Orientación Educativa y Psicopedagógica, Departamentos deOrientación), para modificar y/o adaptar contenidos, actividades,metodología, recursos…a los diferentes ritmos y posibilidadesde aprendizaje.

III.- EVALUACIÓN


PROPUESTAS DEMEJORAS

1 Utilizo suficientes criterios de evaluación que atiendan demanera equilibrada la evaluación de los diferentescontenidos.

2 Realizo una evaluación inicial a principio de curso, paraajustar la programación al nivel de los estudiantes.

3 Contemplo otros momentos de evaluación inicial: acomienzos de un tema, de Unidad Didáctica, de nuevosbloques de contenido...

4 Utilizo sistemáticamente procedimientos e instrumentosvariados de recogida de información (registro deobservaciones, carpeta del alumno, ficha de seguimiento,diario de clase, tablón,...)

5 Corrijo y explico de forma habitual los trabajos y actividadesde los alumnos y, doy pautas para la mejora de susaprendizajes.

6 Uso estrategias y procedimientos de autoevaluación ycoevaluación en grupo que favorezcan la participación delos alumnos en la evaluación.

7 Utilizo diferentes técnicas de evaluación en función de ladiversidad de alumnos, de los contenidos...

8 Utilizo diferentes medios para informar a padres,profesores y alumnos de los resultados de la evaluación.

Landete, a 24 de Octubre de 2017

LA JEFA DE DEPARTAMENTO

Fdo.: Dolores Millán Centella

PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DIDÁCTICO DE...

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