Procesos de ensenanza y apren de la adion
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1 PROCESOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS PARA FORTALECER LAS HABILIDADES DEL PENSAMIENTO CRÍTICO EN ESTUDIANTE DE OCTAVOS GRADO AUTORES ALMANZA FIGUEROA YARELIS BLANCO RAMIREZ JURLEI CANDELARIA TRABAJO DE GRADO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA OPTAR AL TÍTULO DE LICENCIADO EN MATEMÁTICAS DIRECTOR: EDDIE RODRIGUEZ BOSSIO UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE CIENCIA DE LA EDUCACIÓN BARRANQUILLA, COLOMBIA 2014
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1
PROCESOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
DE FRACCIONES ALGEBRAICAS PARA FORTALECER LAS HABILIDADES DEL
PENSAMIENTO CRÍTICO EN ESTUDIANTE DE OCTAVOS GRADO
AUTORES
ALMANZA FIGUEROA YARELIS
BLANCO RAMIREZ JURLEI CANDELARIA
TRABAJO DE GRADO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA OPTAR AL
TÍTULO DE LICENCIADO EN MATEMÁTICAS
DIRECTOR:
EDDIE RODRIGUEZ BOSSIO
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
FACULTAD DE CIENCIA DE LA EDUCACIÓN
BARRANQUILLA, COLOMBIA
2014
2
PROCESOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
DE FRACCIONES ALGEBRAICAS PARA FORTALECER LAS HABILIDADES DEL
PENSAMIENTO CRÍTICO EN ESTUDIANTE DE OCTAVOS GRADO
AUTORES
ALMANZA FIGUEROA YARELIS
BLANCO RAMIREZ JURLEI
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
FACULTA DECIENCIA DE LA ADUCACION
LICENCITURA EN MATEMATICA
BARRANQUILLA, COLOMBIA
2014
3
NOTA DE ACEPTACIÓN
____________________________________
____________________________________
____________________________________
PRESIDENTE DEL JURADO
_________________________________________
JURADO
_______________________________________
JURADO
________________________________________
BARRANQUILLA; MAYO DEL 2014
4
R.A.I. E1
1. A. TIPO DE DOCUMENTO: publicación personal
B. TIPO DE IMPRESIÓN: mecanografiada.
C. NIVEL DE CIRCULACIÓN: restringida.
2. TÍTULO DEL DOCUMENTO: PROCESOS DE ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES
ALGEBRAICAS PARA FORTALECER LAS HABILIDADES DEL
PENSAMIENTO CRÍTICO EN ESTUDIANTE DE OCTAVOS GRADO
3. AUTORES: Yarelis Almanza Figueroa y Jurlei Blanco Ramírez
4. PUBLICACIÓN: Barranquilla.(sin editorial), año 2014, paginas, anexo, tablas y
gráfico.
5. PALABRAS CLAVES: Aprendizaje significativo, fracciones algebraicas,
enseñanza- aprendizaje, habilidades, capacidades cognoscitivas, socio-afectivas.
6. DESCRIPCIÓN: monografía de grado para optar el título de licenciatura en
ciencias de la educación con énfasis en matemáticas; que platea una estrategia de
enseñanza y aprendizaje de la adición y sustracción de fracciones algebraicas en
estudiantes de octavo grado; para lo cual se realiza una investigación de tipo acción
y participación orientada a estimular la práctica transformadora y el cambio social,
1 Resumen.Academico.Investigacion.Educacion
5
donde se trabaja por medio de herramientas metodológicas donde se consolidan
estrategias de acción que permiten un empoderamiento del conocimientos
matemático.
7. CONTENIDO: descripción y planteamiento del problema el cual se obtuvo por
medio de observación, del diagnóstico y de la entrevista aplicada a los estudiantes y
profesores, que nos permite establecer que los estudiantes de octavo grado de la
Institución Educativa Distrital de Formación Técnica Diversificada “Alberto Assa”,
presentan dificultad para la comprensión y asimilación del concepto de adición y
sustracción de fracciones algebraicas. Dando origen a la formulación de la
siguiente pregunta problema: ¿Cuáles son las dificultades que presentan los
estudiantes de octavo grado en los procesos de aprendizaje de adición y sustracción
de fracciones algebraicas de la Institución Educativa Distrital de Formación Técnica
Diversificada “Alberto Assa”?.
De igual forma se establece el siguiente objetivo general:
Identificar y describir cuales son las dificultades que presentan los
estudiantes en los procesos de aprendizaje en la adición y sustracción de fracciones
algébricas para fortalecer las habilidades de pensamiento crítico.
Objetivos Específicos.
Diseñar actividades que permitan el desarrollo del razonamiento en los
estudiantes de octavo grado.
Analizar el papel que juega el ambiente escolar en el aprendizaje de la
adición y sustracción de fracciones algebraicas en los estudiantes de octavo
grado; para dinamizar los procesos pedagógicos.
6
Identificar cuáles son los factores que influyen en el aprendizaje de la
adición y sustracción de fracciones algebraicas en los estudiantes de octavo
grado con el fin de diseñar actividades que le permitan desarrollar las
habilidades de pensamiento crítico.
Después se consultaron y analizaron teorías sobre el enfoque constructivista sobre la
comunicación y la enseñanza de las matemáticas, aprendizaje significativo, teorías sobre el
aprendizaje escolar, la población con la que se trabajó, las variables, además se diseñaron
las actividades para la recolección de la información, las que después se analizarían y se
interpretaría por medio de tablas, gráficos o histogramas, y matrices cualitativas, que
permitieron formular conclusiones y recomendaciones. Dando como resultado la
realización de la propuesta de innovación pedagógicas sobre proceso de enseñanza y
aprendizaje de adición y sustracción de fracciones algebraicas. Una Problemática De 8° De
La Institución Educativa Distrital De Formación Técnica Diversificada “Alberto Assa”.
8. METODOLOGÍA: Esta investigación es de tipo critica, debido que
requiere la integración de la teoría y la practica en momentos reflexivos y prácticos
de un proceso dialectico de reflexión, ilustración y un sentido social para generar
transformación, y nos proporciona herramientas metodológicas en el proceso de
enseñanza y aprendizaje de la adición y sustracción de las fracciones algebraicas en
los estudiantes de octavo grado.
La población objeto de estudios son estudiantes de octavo grado de la Institución
Educativa Distrital de Formación Técnica Diversificada “Alberto Assa”, los
7
instrumentos utilizado para la recolección de la información fueron la observación,
la entrevista, la encuesta y una prueba diagnóstica, que suministraron la información
pertinente para analizar el contexto socio-cultural del estudiante y del docente
permitiendo estudiar el grado de dificultad que presentan los estudiantes para la
apropiación de los concepto de la adición y sustracción de fracciones algebraicas.
La información fue recolectada en forma directa por los integrantes del grupo.
9. Conclusiones: Las estrategias propuestas proporcionan elementos que
posibilitan el proceso de enseñanza y aprendizaje de manera eficiente de la adición
y sustracción de fracciones algebraicas, las actividades pedagógicas que se
desarrolla permiten que el estudiante construya su propio conocimiento estimulando
el desarrollo de sus habilidades mentales.
8
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................... 12
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................................ 14
1.1.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA........................................................................................ 17
1.1.2 PREGUNTAS SUBYACENTE ...................................................................................................... 17
1.2. JUSTIFICACIÓN ................................................................................................................................. 18
1.3. OBJETIVOS .......................................................................................................................................... 21
1.3.1. OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................. 21
1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. ........................................................................................................ 21
2. MARCO REFERENCIAL. ............................................................................................................... 22
2.1 ANTECEDENTES ................................................................................................................................. 22
2.1.2. UN ASPECTO DEL ÁLGEBRA DESDE LA HISTORIA........................................................... 23
2.1.3. ANTECEDENTES EPISTEMOLÓGICOS.
2.2. MARCO TEÓRICO – CONCEPTUAL ............................................................................................... 27
2.2.1. CONSTRUCTIVISMO Y APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO .................................................... 32
2.2.2. LA CONCEPCIÓN CONSTRUCTIVISTA DEL APRENDIZAJE ESCOLAR. .......................... 35
2.2.3. EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN SITUACIONES ESCOLARES ................................ 38
2.2.4. TIPOS Y SITUACIONES DEL APRENDIZAJE ESCOLAR. ...................................................... 39
2.2.5 APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO. .......................................................................................... 40
2.2.6. MODELO DE PENSAMIENTO CRÍTICO ................................................................................... 41
2.2.7. HABILIDADES DEL PENSAMIENTO CRÍTICO:...................................................................... 44
2.2.8. LAS TICS EN PEDAGOGÍA ........................................................................................................ 47
2.2.9. LAS TIC EN LOS PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
.................................................................................................................................................................. 48
3. DISEÑO METODOLÓGICO ............................................................................................................ 49
3.1. PARADIGMA DE INVESTIGACIÓN. ................................................................................................ 49
3.2. DELIMITACION DEL PROLEMA ..................................................................................................... 49
3.2.1. DELIMITACION ESPACIAL ....................................................................................................... 51
3.2.2 DELIMITACIÓN TEMPORAL ...................................................................................................... 51
3.2.3 POBLACIÓN Y MUESTRA .......................................................................................................... 51
3.3. LA INVESTIGACIÓN ACCIÓN COMO TIPO DE INVESTIVACION ........................................... 52
3.4 TÉCNICA E INSTRUMENTO DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ....................................... 56
4. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN ................................................................................................. 90
4.1. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................................... 90
4.1.1. CONCLUSIONES .......................................................................................................................... 90
9
4.1.2. RECOMENDACIONES ................................................................................................................ 91
5. PROPUESTA PEDAGÓGICA .......................................................................................................... 94
5.1. PRESENTACIÓN: ................................................................................................................................ 94
5.2. JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................. 96
5.3. OBJETIVOS .......................................................................................................................................... 97
5.3.1. OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................. 97
5.3.2. OBJETIVO ESPECÍFICO: ............................................................................................................. 97
5.4. METODOLOGÍA.................................................................................................................................. 98
.5. SÍNTESIS OPERATIVA DE LAS ACTIVIDADES PROGRAMADAS EN LA PROPUESTA ........ 100
5.6. PLANEACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA PROPUESTA ..................................................... 104
6. IMPLEMENTACIÓN DELA PROPUESTA .................................................................................... 136
6.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................... 136
7. CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIÓN ......................................................................................... 150
7.1. CONCLUSIÓN: .................................................................................................................................. 150
7.2. RECOMENDACIONES: .................................................................................................................... 151
7.2.1. PARA EL DOCENTE: ................................................................................................................. 151
7.2.2. PARA LA INSTITUCIÓN: .......................................................................................................... 152
7.2.3. PARA LOS PADRE DE FAMILIA: ............................................................................................ 152
BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................... 153
10
TABLA DE GRAFICO
Grafico (1) ......................................................................................................................................... 62
Grafico (2) ......................................................................................................................................... 63
Grafico (3) ......................................................................................................................................... 63
Grafico (4) ......................................................................................................................................... 64
Grafico (5) ......................................................................................................................................... 64
Grafico (6) ......................................................................................................................................... 65
Grafico (7) ......................................................................................................................................... 65
Grafico (8) ......................................................................................................................................... 66
Grafico (9) ......................................................................................................................................... 66
Grafico (10) ....................................................................................................................................... 67
Grafico (11) ....................................................................................................................................... 67
Grafico (12) ....................................................................................................................................... 68
Grafico (13) ....................................................................................................................................... 68
Grafico (14) ....................................................................................................................................... 72
Grafico (15) ....................................................................................................................................... 73
Grafico (16) ....................................................................................................................................... 73
Grafico (17) ....................................................................................................................................... 74
Grafico (18) ....................................................................................................................................... 74
Grafico(19) ........................................................................................................................................ 75
Grafico (20) ....................................................................................................................................... 78
Grafico (21) ....................................................................................................................................... 79
Grafico (22) ....................................................................................................................................... 79
Grafico (23) ....................................................................................................................................... 80
Grafico (24) ....................................................................................................................................... 80
Grafico (25) ....................................................................................................................................... 81
Grafico (26) ....................................................................................................................................... 85
Grafico (27) ....................................................................................................................................... 85
Grafico (29) ....................................................................................................................................... 86
Grafico (30) ....................................................................................................................................... 87
Grafico (31) ....................................................................................................................................... 87
Grafico (32) ....................................................................................................................................... 88
Grafico (33) ....................................................................................................................................... 89
11
Grafico (34) ....................................................................................................................................... 89
Grafico (35) ..................................................................................................................................... 139
Grafico (36) ..................................................................................................................................... 140
Grafico (37) ..................................................................................................................................... 141
Grafico (38) ..................................................................................................................................... 143
Grafico (39) ..................................................................................................................................... 144
Grafico (40) ..................................................................................................................................... 145
Grafico (41) ..................................................................................................................................... 147
Grafico (42) ..................................................................................................................................... 148
12
INTRODUCCIÓN
Este trabajo es el resultado de una investigación educativa dando nacimiento a una
propuesta orientada a partir de un problema detectado en la INSTITUCIÓN EDUCATIVA
DISTRITAL DE FORMACIÓN TECNICA DIVERSIFICADA “ALBERTO ASSA”.
Este proyecto investigativo se realiza con la finalidad de mejorar el desempeño
académico de los estudiantes mediante la implementación de estrategias pedagógicas que
favorezca el proceso de enseñanza y aprendizaje de la adición y sustracción de fracciones
algebraicas; para lo cual se hace necesario implementar acciones educativas coherentes y
secuenciadas donde el estudiante construya su propio conocimiento.
Se diseñan estrategias que afiancen el desarrollo intelectual y socio-afectivo del
estudiante; para que la asimilación activa y duradera del nuevo conocimiento matemático se
convierta en un aprendizaje significativo.
Teniendo como soporte una base teórica, que comprenden los contenidos del diseño
Se diseñan una guía de observación, encuesta y entrevistas aplicadas a estudiantes y
docentes, la cual nos permite analizar el ritmo de aprendizaje de los estudiantes y el proceso
de enseñanza que emplea el docente. La información recolectada es analizada en Infograma
para visualizar de una manera comprensiva y accesible la información. Del estudio se
genera unas conclusiones y unas recomendaciones.
13
La propuesta de innovación pedagógica fue ideada por los investigadores teniendo
como referente dos áreas de trabajo: actividades de escrituras y la lúdica para la
comprensión del tema, que tiene como finalidad que el estudiante se apropie de manera
significativa del tema adición y sustracción de fracciones algebraicas; para hacer del evento
pedagógico un momento agradable donde el estudiante equilibren tanto aspectos físicos,
emocionales, sociales e intelectuales, fortaleciendo los valores, la observación, la reflexión
y espíritu crítico a través de las experiencias de cada actividad.
Para la implementación de las actividades se utilizaran herramientas sencillas que
hacen que el evento pedagógico se pueda llevar acabo y facilitando el proceso de
asimilación por parte del estudiante.
La incorporación de profesor Eddie Rodríguez como asesor metodológico nos
proporcionó una visión clara y profunda acerca de las actividades que se deben abordar en
torno al tema, logrando con su colaboración enriquecer el trabajo de una manera
significativa.
Aunque algunas ideas no son creación exclusiva de los autores, creemos haber
aportado en este proyecto nuestro esfuerzo personal con la esperanza de que la propuesta de
innovación le permita al profesor mejorar el proceso académico generando cambio en la
práctica pedagógica.
Al final se muestra la bibliografía en la que se indago, los anexos
14
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 Descripción del problema.
En la Institución Educativa “Alberto Assa” se observó mediante una evaluación
diagnóstica en los estudiantes de 8° (c) después de resolver cierta situaciones de adición y
sustracción de fracciones algebraicas se observó que presentan dificultades para dar
justificaciones o explicaciones válidas a preguntas básicas respecto a los proceso de
solución que se exponen, como: ¿Cuáles son los término que hacen parte de las fracciones?
o ¿Cuál es el resultado que debemos hallar de la fracción? Lo cual manifiesta que las
decisiones tomadas no surgen de un razonamiento lógico.
Se observó que los estudiantes de octavo grado presentan dificultad al momento de realizar
ejercicios debido que no identifican una suma de fracción algebraica con denominador
común y realizan el ejercicio como el producto de dos potencias de la misma base,
empleando la ley de los exponentes enteros de la siguiente forma, en el numerador
y en el numerador ; de igual manera cometen equivocación o
errores por no saber identificar las fracciones equivalente efectuando la adición y
sustracción de la fracción de manera correcta de los términos semejante el en numerador
pero luego cometen el error de repetir el mismo paso en el denominador
sumando los términos semejantes , en lugar de expresar que el común
denominador es b, así mismo suman correctamente los términos semejante en el numerador
. Pero luego cometen la equivocación en el denominador común de la
expresión es y que es el resultado del producto .
15
Teniendo en cuenta que el sector donde se encuentra el colegio es inseguro, por las
condición socio-cultural la gran mayoría de los padres trabajan dejando a sus hijos a
supervisión de abuelos, tíos y en otros casos sin ninguna vigilancia, así mismo no tiene
quien lo asesore en la realización de sus actividades académicas dejando su aprendizaje
bajo su responsabilidad. Por otro lado el aula de clase no está en las condiciones para llevar
a cabo el proceso de enseñanza debido que presenta un hacinamiento, y las gran mayoría de
las silletería están dañadas por lo que, los estudiantes se ven obligado a utilizar las mesas y
sillas de pre jardín, el salón tiene la instalación de aire acondicionado el cual no está
funcionando, en consecuencia se utilizan don abanicos generando problemas en los
estudiantes por quererse hacer debajo del mismo.
En este proceso de observación en el aula de matemática se percibió las condiciones
académicas, psicológicas, socio-económica y culturales de la docente; obteniendo como
resultado que el nivel académico es licenciada de matemática (egresada de la universidad
del Atlántico), su condición emocional es cambiante, espontanea, cariñosa, solidaria,
humilde. Este comportamiento es aceptable debido que la docente sufrió un accidente
traumático que la mantuvo seis meses en UCI, su recuperación fue lenta la cual la mantuvo
dos años fuera del plantel educativo; teniendo en cuenta lo anteriormente mencionado se
entiende que el acto pedagógico de la docente sea abordadas de manera magistral
limitándose solo al tablero por esa razón solo los estudiantes que está al frente prestan
atención y participan, los estudiantes que encuentran atrás a veces se dedican a jugar o
simplemente están ausente por que cuando se les preguntan no responden alegando que no
entienden. Todos estos factores que se mencionan pueden intervenir en el proceso de
enseñanza y aprendizaje.
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Mediante un diagnóstico realizado al contesto se pudo evidenciar la existencia del problema
contextualizado en el sector de villa san pedro etapa III esta caracterización inicial del
problema dio lugar a tomar decisiones sobre el proceso investigativo:
Selección de la muestra en la institución educativa de formación técnica y
diversificada “Alberto Assa”
Las condiciones socioculturales de las familias de los estudiantes es de estrato I
El acompañamiento de las actividades de aprendizaje del estudiantes desde la
institución como en el hogar
Falta de espacio motivacionales para el aprendizaje de las matemáticas
La carencia de recurso económico dificulta la responsabilidad de los padre
asumida en los hijos para la realización de los deberes escolares
El nivel educativo de los padre es básico y su concepción de las responsabilidades
educativa, ocasiona la falta de apoyo en el rendimiento académico de sus hijos …
Estos puntos planteados son testimonio de la existencia del problema
contextualizado, en la institución educativa de formación técnica y diversificada
“Alberto Assa” el curso de octavo (c) abriendo espacio para formular los
siguientes cuestionamientos: ¿Cuál es el enfoque pedagógico de la clase? ¿Este
enfoque responde de a la nueva exigencia de la educación matemática? ¿Cuál es la
actitud de los estudiantes frente a la acción del docente? ¿Promueve el aprendizaje
de los estudiantes? ¿Qué papel juega el ambiente del aula en el aprendizaje de la
temática de octavo? ¿Qué acciones promuévela institución ante los resultados de
17
los estudiantes? ¿Cuál es la actitud del docente en el aula de clase de matemática?
¿Cuáles son las dificultades de los estudiantes?
1.1.1 Formulación del problema.
¿Cuáles son las dificultades que presentan los estudiantes de octavo grado en los procesos
de aprendizaje de adición y sustracción de fracciones algebraicas de la Institución
Educativa Distrital de Formación Técnica Diversificada “Alberto Assa”?
1.1.2 PREGUNTAS SUBYACENTE
De acuerdo a lo anterior surgen unas preguntas problematiza dora o subyacen al
objeto de estudio que, de alguna manera, orienta las actividades que han de
desarrollarse durante el proceso investigativo.
o ¿Cuál es el enfoque pedagógico de la clase?
o ¿Este enfoque responde de a la nueva exigencia de la educación
matemática? ¿Cuál es la actitud de los estudiantes frente a la acción del
docente?
o ¿La docente promueve el aprendizaje de los estudiantes?
o ¿Qué papel juega el ambiente del aula en el aprendizaje de la temática de
octavo?
o ¿Qué acciones promueve la institución ante los resultados de los
estudiantes?
o ¿Cuál es la actitud del docente en el aula de clase de matemática?
18
1.2. JUSTIFICACIÓN
Identificar las dificultades que influyen en el aprendizaje de la adicción y
sustracción de fracciones algebraicas en los estudiantes de octavo grado de la Institución
Educativa Distrital de Barranquilla de Formación Técnica Diversificada “Alberto Assa”, es
una problemática que involucra a los docentes que pertenecen al sistema educativo, siendo
un factor fundamental en la búsqueda de soluciones a la situación observada en el plantel
educativo.
Encontrar una solución a esta problemática, es un aporte a la educación matemática, debido
que al momento de trabajar la adición y sustracción de fracciones algebraicas nos permite
reforzar otras temáticas que son importante para el estudio del tema, teniendo en cuenta
que en algunos planteles educativos estos temas son abordados de manera superficial
posiblemente por cumplir con el programa, no obstante no se da la oportunidad de
profundizar y de diseñar estrategias que le permitan al estudiante un aprendizaje
significativo, si no por el contrario se genera en el educando una apatía por no comprender
y no encontrarle sentido a lo que se le enseña.
Se hace indispensable encontrar las dificultades que presentan en el aprendizaje de la
adición y sustracción de fracciones algebraicas, de igual manera es trascendental que el
estudiante supere las deficiencia que posee de los temas de: suma y resta de fracciones,
suma de monomios y polinomios, el mínimo común múltiplo de monomios y polinomios,
factorización y simplificación entre otros, teniendo en cuenta que es importante que cuente
con la asimilación de las temáticas anteriores, debido que estos conceptos previos son
indispensable en el momento de abordar el tema de adición y sustracción de fracciones
algebraicas.
19
Ahora bien, se requiere crear ambiente de enseñanza y aprendizaje, entorno de vida
saludable y de relaciones en los estudiantes de octavo grado de la Institución Educativa
Alberto “Assa”, con capacidades cognoscitivas, gestuales, actitudinales y socio-afectiva,
asociadas con la habilidad para resolver ejercicios donde se utilice el álgebra de manera
lógica, creativa y amena. Donde tengan la oportunidad de comprender, interpretar,
contextualizar y encontrar respuestas a las situaciones planteadas en el área de matemática
y de esta manera, logren desarrollar el pensamiento variacional y sistema algebraico y a la
vez le permita darle sentido a las acciones que diariamente realiza en el medio donde se
desenvuelve.
La relevancia de esta investigación se traduce en la medida en que se avanza en la
solución de este tipo de problema pues de alguna manera se revierte positivamente a nivel
institucional, familiar, profesional, docente; en consecuencia mejorar el rendimiento
académico de los estudiantes en relación con las habilidades para comprender conceptos,
desarrollar destrezas y habilidades en la resolución de dicho tipo de ejercicios; para lo cual
se necesita implementar acciones educativas coherentes y secuenciadas donde los niños
aprendan a aprender a partir de actividades placenteras. Este trabo se rige por los
reglamentos expresados en la ley general de educación que de alguna manera orientas las
actividades que han de desarrollarse para producir cambios socio-culturales, buscando
formar un educando auto-gestionario, pro-activo, comprometido, laborioso, productivo,
critico-constructivo, ingenioso, participativo, emancipatorio, creativo, innovador en
realidad un líder transformador. Teniendo en cuenta los fundamentos normativo expresos
en la constitución política nacional, la ley general de educación y decretos reglamentarios.
La ley general de educación en sus normatividad, señala en su artículo 5° los fines
de la educación y en conformidad con el artículo 67° de la constitución política de
Colombia; destacando entre ellos el pleno desarrollo de la personalidad dentro de un
proceso de formación integral de impulso al desarrollo intelectual, social,… en
concordancia con el desarrollo de los valores humanos.
20
1) También señala la formación en el respeto a la vida, los derechos
humanos, la paz, los principios de convivencia, de solidaridad y equidad en un país
que ama el ejercicio de la libertad.
6) Un aspecto importante dentro los fines de la educación y la
comprensión critica de la cultura;
7) El acceso al conocimiento la ciencia los saberes de la cultura
exigiendo de la escuela crear los espacios para el aprendizaje y la investigación.
Los fines 8 y 9, hablan del fomento de la conciencia por un país soberano y el
desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que favorezca el desarrollo
científico.
En el artículo 91° de la ley general de educación establece que el estudiante es
centrado del proceso educativo y artífice de su propia formación, por lo cual se debe
promover la participación activa hacia una formación integral, que es el docente quien debe
procurar crear ambientes propicios para que el estudiante aprenda y logre su
transformación.
En consecuencia el estado en el decreto 1860- 1994, reglamenta la pedagogía y
organización del servicio educativo en las instituciones educativas y en su capítulo 3 del
mismo decreto establece la obligatoriedad de proyectos educativos institucional
(PEI), que garantice la educación y formación de los estudiantes.
Uno de los aspectos previsto en el presente decreto es la exigencia de organizar la
educación desde una dinámica de participación y democratización de la enseñanza, como
garantía de las disposiciones expresas en la ley general de educación en el artículo 36° del
decreto antes mencionado se habla del proyecto pedagógico como una actividad dentro del
plan de estudio para garantizar acciones educativas creativas con posibilidad de acuerdo; a
la problemática cotidiana y lo previsto en el plan de estudio, de acometer profesor y
estudiantes el aprendizaje a través del trabajo investigativo y de abordar actividades
motivantes en la ciencias matemáticas. De allí se acostumbra a desarrollar los proyectos de
21
aula. Como puede observarse en lo anterior hay razones suficientes que exigen realizar esta
investigación orientada a la búsqueda de la posible solución.
La educación es la influencia efectiva en la formación de la personalidad de los
miembros de una sociedad, mediante un proceso social activo y consistente que garantiza
no solo la asimilación de la experiencias social, nacional y universal, sino sobre todo que
los individuos se relacionen creadoramente con tales experiencias y se auto transformen a
través del saber, del arte, del trabajo…
1.3. OBJETIVOS
1.3.1. Objetivo General
Identificar y describir las dificultades que presentan los estudiantes de octavo grado
en los procesos de aprendizaje en la adición y sustracción de fracciones algébricas
para fortalecer las habilidades del pensamiento crítico.
1.3.2. Objetivos específicos.
.
Diseñar actividades que permitan el desarrollo del razonamiento en los
estudiantes de octavo grado.
Analizar el papel que juega el ambiente escolar en el aprendizaje de la
adición y sustracción de fracciones algebraicas en los estudiantes de octavo
grado; para dinamizar los procesos pedagógicos.
Identificar cuáles son los factores que influyen en el aprendizaje de la
adición y sustracción de fracciones algebraicas en los estudiantes de octavo
grado con el fin de diseñar actividades que le permitan desarrollar las
habilidades de pensamiento crítico.
22
2. MARCO REFERENCIAL.
2.1 ANTECEDENTES
CONCEPTO DE FRACCIÓN
El concepto matemático de fracción corresponde a la idea intuitiva de dividir una totalidad
en partes iguales, como cuando hablamos, por ejemplo, de un cuarto de hora, de la mitad de
un pastel, o de las dos terceras partes de un depósito de gasolina. Tres cuartos de hora no
son, evidentemente, la misma cosa que las tres cuartas partes de un pastel, pero se
“calculan” de la misma manera: dividiendo la totalidad (una hora, o el pastel) en cuatro
partes iguales y tomando luego tres de esas partes iguales. Por esta razón, en ambos casos,
se habla de dividir dicha unidad (una hora, un pastel, etc.) en 4 partes iguales y tomar luego
3 de dichas partes.
Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre el
otro y que se haya separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.
La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador
es el número que esta sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está debajo la
raya fraccionaria.2
2 Las matemáticaskaren.galeon.com
23
2.1.2. UN ASPECTO DEL ÁLGEBRA DESDE LA HISTORIA.
El álgebra es la rama de las matemáticas que tiene por objeto de estudio la generalización
del cálculo aritmético mediante expresiones compuesta de contante (número) y variable
(letra).
El álgebra tuvo sus primeros avances en la civilización de babilonia y egipcios, entre el
cuarto y tercer milenio antes de cristo. Estas civilizaciones usaban primordialmente el
álgebra para resolver ecuaciones de primer y segundo grado. El álgebra continúo su
contante progreso en la antigua Grecia. los griegos usaban el álgebra para expresar
ecuaciones y teoremas, un ejemplo es el teorema de Pitágoras. Los matemáticos más
destacados en este tiempo fueron Arquímedes, Herón y Diofante. Arquímedes se basó en
las matemáticas en su tratado de física y geometría del espacio. Herón fue otro que se basó
en ella para hacer algunos de sus inventos, como la primera máquina de vapor. Diofante fue
el griego que más contribuyó a esta área del conocimiento, como principales trabajos
tenemos al análisis diafantico y la obra de Las Américas, que se recopila todo el
conocimiento del algebra hasta ese entonces.
Como consecuencias, el álgebra cambió de rumbo y amplio su dominio a todas las teorías
que se habían inventado a su alrededor del tema inicial, incorporando las teorías de los
grupos matemáticos y sus extensiones, y parte de la geometría, y la rama relacionada con
los polinomios de segundo grado de dos variables, es decir las cónicas, elipse, parábola,
hipérbolas, circulo, ahora incluida en el álgebra bilineal. El álgebra se fundía con éxito con
otras ramas de la matemática como la lógica (álgebra de Boole), el análisis matemáticos y
la topología (álgebra topológica).
24
2.1.3. ANTECEDENTES EPISTEMOLÓGICOS. A continuación se muestran algunos
trabajos de investigación relacionados en la búsqueda de respuestas sobre el por qué
los estudiantes presentan dificultades en la adicción y sustracción de fracciones
algebraicas al momento de realizar las operaciones. Es importante tener en cuenta estos
trabajos ya que presenta una relación en la búsqueda de soluciones efectivas para que
los estudiantes puedan tener una apropiación del tema.
A nivel nacional el trabajo titulado “La enseñanza aprendizaje de las fracciones
desde la aplicación de la secuencia de actividades de Thompson adecuada como un
programa virtual dinámico” fue realizada por los docentes Rafael Agustín Cabás
Oñate y Cesar Gustavo López Pinzón fue implementado en los estudiantes de cuarto
grado en el colegio Cafam IED instituto técnico industrial piloto de Bogotá. Se vió
la necesidad de crear un programa virtual dinámico que permitiera desarrollar la
adecuación de la secuencia didáctica propuesta por Thomson. Esta carencia ha sido
una limitante en la institución educativa para ser uso de las tecnología en el
currículo de matemáticas, como se menciona en los lineamiento curriculares, nuevas
tecnología y currículo de matemática (1999,pag 18-19).
“Para que la educación matemática responda a las necesidades actuales y del futuro debe
dar cavidad ahora a las herramientas tecnológica y hacer grandes esfuerzos para buscar la
mejor manera de utilizarla”.
Este trabajo aporta a la presente investigación la dinámica secuencial de su
aplicación (didáctica secuencial), según Thomson permite la auto formación del
estudiante como programa virtual. Es significativa la exigencia de un aula para la
aplicación de las tics en el aula de matemáticas.
25
Incidencia motivacional de las estrategia metodológica aplicadas en la enseñanza de
las expresiones algebraicas la cual se realizó en el año 2011 por la magister Diana
marcela Guerrero Ocampo en un colegio de carácter oficial de la ciudad de
Manizales en los estudiantes de octavo grado.
La enseñanza nos desafía a encontrar mediaciones y forma de hacer más entendible el
conocimiento. En este trabajo se indaga estrategias metodológicas con las cuales se analiza
y se escoge siete de estas, teniendo en cuenta en el contexto en que se trabaja y los tema
son:
Participación activa, manejo de lenguaje (por los docentes y estudiantes), utilizar lo que se
sabe para aprender lo nuevo, contextualización y re conceptualización, uso de material
didáctico y proceso de evaluación.
Al aplicar siete estrategia metodológica que son: participación activa, manejo de lenguaje
(por parte el docente),manejo de lenguaje (por parte de los estudiantes), utilizar lo que sabe
para aprender lo nuevo, contextualización y reconceptualización, uso de material didáctico
y proceso de evaluación nos permite ver las expresiones algebraicas y en general las
matemáticas, de una manera más entendible, agradable y motivante, además de ir
cambiando modelos tradicionales, proporcionándoles a los estudiantes herramientas y
momentos de acercamiento más placentero con las matemáticas, procurando la formación
integral de ellos.
El interés está en conseguir que los estudiantes de grado octavo comprendan los conceptos
básicos del algebra y puedan tener apertura al aprendizaje de la trigonometría, el cálculo y
toda aquella aplicaciones que requiere de las estructura algebraicas.
26
Este trabajo marca un desafío y exigencia del docente a implementar estrategias de
aprendizajes que favorezcan la comprensión, la participación activa de los
estudiantes y profesores, estableciendo una conexión entre lo que sabe con el nuevo
conocimiento; marcando importancia en la conceptualización en el contexto. Otro
aspecto el uso de material didáctico y el proceso de evaluación. Generando
ambientes de entendimiento y motivados por aprender (aprendizaje significativo),
igualmente los profesores superan lo tradicional hacia la práctica de estrategias
novedosas.
Un aporte interesante y significativo es el desarrollo de capacidades cognoscitivas y socio-
afectivas por cuanto hay comprensión de los conceptos y temáticas tratadas esta genera su
aprendizaje; ocasionando la apropiación de los conceptos y teoría entorno a la temática
tratada.
Significado asociados a la noción de fracción en la escuela secundaria: Diversas
investigaciones advierte sobre el rumbo que han tomado los estudios en torno a los
números fraccionarios, reconociéndose que la existencia de una multiplicidad de
significados asociados a la noción de fracción genera dificultades tanto como para
su enseñanza como para su aprendizaje; hecho prevaleciente en la enseñanza básica,
por lo que en el estudio que se presenta se analiza su significado asociado a la
noción de fracción en la escuela secundaria.(Rebeca Flores García, México, D,F,
Junio de 2010).
Este trabajo plantea la importancia de tener en cuenta cuales son las dificultades que
presentan los estudiantes en torno a su aprendizaje de la temática de las fracciones,
permitiendo así diseñar estrategia pedagógicas que le permita al estudiante un mejor
aprendizaje de esta temática
27
2.2. MARCO TEÓRICO – CONCEPTUAL
Concepto de fracción
Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b que se representa de la siguiente
forma
con b ≠ 0
Donde a es el numerador, indica el número de unidades fraccionarias elegidas
Y b es el denominador, indica el número de partes en que se dividido la unidad
Clasificación de fracciones
Fracciones propias: Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el
denominador. Su valor comprendido entre uno y cero.
Por ejemplo 3/8 o 4/5.
Representación de
Fracciones impropias: las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor
que el denominador. Su valor es mayor que 1.
Por ejemplo 7/4 o 4/3.
Representación de
1
414
7
28
Fracciones equivalentes: dos fracciones son equivalente cuando su valor es el mismo.
Para comprobar que lo son se debe verificar que el producto de extremos sea igual al
producto del medio.
Por ejemplo
4 1
4 4
Representación
Simplificación de fracciones
Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple. Para
simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por el mismo número.
Empezamos simplificando probando los primeros números primos: 2, 3, 5, 7,… es decir
probamos a dividir numerado y denominador entre 2, mientras se pueda, después pasamos
al 3 así sucesivamente. Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.
Si los términos de la fracción terminan en cero, empezamos quitando los ceros comunes
finales del numerador y denominador.
Si el número por el que dividimos es el máximo común denominador del numerador y
denominador llegamos a una fracción irreducible.
Ejemplo: simplificar
7 7
Reducción de fracciones a común denominador
Reducir varias fracciones a común denominador consiste en convertirlas en otras
equivalentes que tengan el mismo denominador. Para ello:
1
29
Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Este denominador común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente
obtenido por el numerador correspondiente.
Por ejemplo:
1
1 = 36 :
Fracciones algebraicas
Si a y b son números reales y b ≠ 0 entonces a/b es una expresión fraccionaria donde a es el
numerador y b es el denominador. Para sumar o restar fracciones algebraicas se emplea la
siguiente propiedades de las fracciones.
Y
Para aplicar esta propiedad es necesario que las fracciones tengan el mismo denominador.
Si suma o resta de fracciones que no tengan el mismo denominador se deben remplazar con
fracciones equivalente que tangan el mínimo común denominador.
Para hallar el mínimo común denominador se factorizar cada denominador el primos y
luego se forma el productos de los diversos factores primos, utilizando el mayor exponente
que aparezca en cada factor primo.
El siguiente ejemplo ilustra el procedimiento para efectuar la adición:
Se escribe cada denominador como un producto de factores
primos. .
El mínimo común denominador es el producto de factores primo.
1 .
30
Se escribe cada una de las fracciones algebraicas en una equivalente con
denominador común, multiplicando el denominador de la primera fracción por 3
y la segunda fracción por 2x se obtiene.
Ejemplo:
Se escribe el denominador como un producto de factores primos.
1 1 1
El mínimo común denominador es el producto de los factores primos es.
1
Se escribe cada una de las fracciones algebraicas en una equivalente con
denominador común, multiplicando el denominador de la primera fracción por
1, la segunda fracción por 1 y la tercera fracción por 1 se obtiene.
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Para adicionar o sustraer fracciones algebraicas se procede de forma análoga que para
multiplicar fracciones comunes. Luego aplicamos el procedimiento siguiente:
Determinar el M.C.M de los denominadores, que será el denominador común.
Dividir el denominador común por cada uno de los denominadores y amplificar los
numeradores.
Efectuar los productos indicados en el numerador y reducir términos semejante, en caso de
que existan.
Simplificar el resultado si es posible.
Ejemplo:
31
Se determina el mcm de y 4 , que es 12
Se divide este término por y 4 respectivamente y se obtiene los factores de
amplificación 2a y 3
Se multiplica 2a por 5 y 3 por a – 2
Se efectúan los productos indicados y se agrupan términos semejantes.
Se simplifica si es posible.
Ejemplo:
=
Para determinar el M.C.M se factoriza el denominador de la primera fracción, luego
el mcm es 4 ) ya que dicha expresión contiene a .
Se divide el mcm por cada denominador y se amplifican los numeradores.
Se efectúan los productos indicados.
Se agrupan términos semejante y se simplifica si es posible.3
=
3 www.cuadernosdigitalesvindel.com/libres/fracciones.pdf
32
2.2.1. CONSTRUCTIVISMO Y APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
La aproximación constructivista del aprendizaje y la enseñanza.
Si bien es ampliamente reconocido que la aplicación de las diferentes corrientes
psicológicas en el terreno de la educación ha permitido ampliar las explicaciones en torno a
los fenómenos educativos e intervenir en ellos, es también cierto que la psicología no es la
única disciplina científica relacionada con la educación. El fenómeno educativo, debido a
su complejidad y multideterminacion, puede también explicarse e intervenirse en el desde
otra ciencias humanas, sociales y educativas.
Al respecto podríamos citar como ejemplo la perspectiva sociológica y
antropológica de las influencias culturales en el desarrollo del individuo y en los procesos
educativos y socializadores: el análisis epistemológico dela naturaleza, estructura y
organización del conocimiento científico y de su traducción en conocimiento escolar y
personal; la reflexión sobre las practicas pedagógicas y la función reproductora y de
transmisión ideológica de la institución escolar; el papel de otros agentes socializadores en
el aprendizaje del individuo, sean los padres, el grupo de referencias a los medios masivo
de comunicación, etcétera.
No obstante, y reconociendo que debe matizarse de la forma debida la traducción de
la teoría y hallazgo de investigación psicológica para asegurar su pertinencia en cada aula
en concreto, la psicología educativa puede aportar ideas interesantes y novedosas, que sin
pretender ser una panacea, puede apoyar al profesional en educación en su quehacer. Se
enfocaran algunas de las aportaciones más recientes de la denominada concepción
constructivista al terreno del aprendizaje escolar y la intervención educativa.
33
La concepción constructivista del aprendizaje escolar y la intervención educativa,
constituye la convergencia de diversas aproximaciones psicológicas a problemas como:
El desarrollo psicológico del individuo, particularmente en el plano
intelectual y en su intercepción con los aprendizajes escolares.
La identificación y atención a la diversidad de intereses, necesidades y
motivaciones de los alumnos en relación con los procesos enseñanza-
aprendizaje
El replanteamiento de los contenidos curriculares, orientados a que los
sujetos aprendan a aprender sobre contenidos significativo.
El reconocimiento de la existencia de diversos tipos y modalidades y
aprendizaje escolar, dando una atención más integrada a los componentes
intelectuales, afectivos y sociales.
La búsqueda de alternativas novedosas para la selección, organización y
distribución del conocimiento escolar, asociado al diseño y promoción de
estrategias de aprendizajes e instrucción cognitiva.
La importancia de promover la interacción entre el docente y sus
alumnos, así mismo entre los alumnos mismos, a través de manejo de
grupo mediante el empleo de estrategias de aprendizaje cooperativo.
La revalorización del papel del docente, no solo en su funciones de
transmisor del conocimiento, guía o facilitador del aprendizaje, sino como
mediador del mismo, enfatizando el papel de la ayuda pedagógica que
presenta regularmente al alumno.
34
La postura constructivista se alimenta de las aportaciones de diversas corrientes
psicológicas asociada genéricamente a la psicología cognitiva: el enfoque psicogenético
piagetiano, la teoría de los esquemas cognitivo, la teoría ausubeliana de la asimilación y el
aprendizaje significativo, la psicología sociocultural vigotskiana, así como algunas teorías
instrucciones, entre otras. A pesar que los autores de estas se sitúan en encuadres teóricos
distintos, comparten el principio de la importancia de la actividad constructiva del alumno
en la realización de los aprendizajes escolares, que es el punto de partida de este trabajo
Carreto (1993). Argumenta básicamente puede decirse que es la idea que mantiene
que el individuo tanto en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en
los afectivos, no es un mero productor de ambiente ni un simple resultado de sus
disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como
resultado de la interacción entre eso dos factores. En consecuencias, según la posición
constructivista, el conocimiento no es una copia fiel de la realidad, sino una construcción
del ser humano. ¿Con que instrumentos realiza la persona dicha construcción?
Fundamentalmente con los esquemas que ya posee, es decir, con la que ya construyó en su
relación con el medio que lo rodea.
Dichos aspecto de construcción depende de dos aspectos fundamentales:
De los conocimientos previo o de la representación que se tenga de la nueva
información o de la actividad o la tarea a resolver.
De la actividad interna o externa que el aprendiz realice al respecto.
35
2.2.2. LA CONCEPCIÓN CONSTRUCTIVISTA DEL APRENDIZAJE
ESCOLAR.
Se sustenta en la idea de que la finalidad de la educación que se imparte en las
instituciones educativas es promover los procesos de crecimiento personal del alumno en el
marco de la cultura de grupo al que pertenece. Estos aprendizajes no se producirán de
manera satisfactoria a no ser que se suministre una ayuda específica a través de la
participación del alumno en actividades intencionales, planificadas y sistemáticas, que logre
propiciar en este una actividad mental constructiva (Coll, 1988). Así la construcción del
conocimiento escolar puede analizarse desde dos vertientes:
a) Los procesos psicológicos implicados en el aprendizaje.
b) Los mecanismo de influencias educativa susceptible de promover, guiar y
orientar dicho aprendizaje.
Diversos autores han postulado que es mediante la realización de aprendizajes
significativos que el alumno construye significados que enriquecen su conocimiento del
mundo físico y social, potenciando así su crecimiento personal. De esta manera, los tres
aspectos claves que deben favorecer el proceso institucional será el logro del aprendizaje
significativo, la memorización comprensiva de los contenidos escolares y la funcionalidad
de lo aprendido.
36
Desde la postura constructivista se rechaza la concepción del alumno como un mero
receptor o reproductor de los saberes culturales, así como tampoco se acepta la idea de que
el desarrollo es la simple acumulación de aprendizajes específicos. La filosofía educativa
que subyace en estos planteamientos indica que la institución educativa debe promover el
doble proceso de socialización y de individualización, la cual debe permitir a los educando
construir una identidad personal en el marco de un contexto social y cultural determinado.
Lo anterior implica que “la finalidad última de la intervención pedagógica es
desarrollar en el alumno la capacidad de realizar aprendizaje significativo por si solo en
una amplia gama de situaciones y circunstancias (aprender a aprender)” (Coll, 1988).
El enfoque constructivista, tratando de conjuntar el cómo y el que de la enseñanza,
la idea central se resume en la siguiente frase:
“Enseñar a pensar y actuar sobre contenido significativo y contextuados”.
De acuerdo con coll (1990) la concesión constructivista se organiza en torno a tres ideas
fundamentales:
1. El alumno es el responsable último de su propio proceso aprendizaje.
Él es el que construye (o más bien el que reconstruye) los saberes de su grupo
cultural, y este puede ser un sujeto activo cundo manipula, explora, descubre o
inventa, incluso cundo lee o escucha la exposición de otro.
37
2. La actividad mental constructiva del alumno se aplica a contenido que posee ya un
grado considerable de elaboración. Esto quiere decir que el alumno no tiene en todo
momento que descubrí o inventar en un sentido literal todo el conocimiento escolar.
Debido a que el conocimiento que se enseña en la institución escolar es en realidad
el resultado de un proceso de construcción a nivel social, los alumnos y profesores
encontraran ya elaborado y definido una buena parte de los contenidos curriculares.
En este sentido es que se dice que el alumno más bien construye un conocimiento
preexistente en la sociedad, pero lo construye en el plano personal desde el
momento que se acerca de forma progresiva y comprensiva a lo que significa y
represente los contenidos curriculares como saberes culturales.
3. La función del docente es engarzar los procesos de construcción del alumno con el
saber colectivo culturalmente organizado. Esto implica que la función del profesor
no se limita a crear condiciones óptimas para que el alumno despliegue una
actividad mental constructiva, sino que debe orientar y guiar explicita y
deliberadamente dicha actividad.
Se puede decir que la construcción de conocimiento escolar es en realidad un proceso de
elaboración, en el sentido que el alumno selecciona, organiza y transforma la información
que recibe de muy diversas fuentes, estableciendo relaciones entre dicha información y sus
38
ideas o conocimiento previo. Así, aprender un contenido quiere decir que el alumno le
atribuye un significado, construye una representación mental a través de imágenes o
proposiciones verbales, o bien elabora una especie de teoría o modelo mental como marco
explicativo de dicho conocimiento.
Construir significado nuevo implica un cambio en los esquemas de conocimientos
previos que se posee previamente, este se logra introduciendo nuevos elemento o
estableciendo nueva relaciones entre dicho elemento. Así, el alumno podrá ampliar o
ajustar dichos esquema o reestructurarlos a profundidad como resultado de su participación
en un proceso instruccional. En todo caso, la idea de construcción de significado no se
refiere a la idea de aprendizaje significativo.
2.2.3. EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN SITUACIONES ESCOLARES
Ausubel, como otros teóricos cognitivistas, postula que el aprendizaje implica una
restructuración activa de las percepciones, ideas, conceptos y esquemas que el aprendiz
posee una estructura cognitiva. Se puede caracterizar a su postura como constructivista
(aprendizaje no es una simple asimilación pasiva de información literal, el sujeto la
transforma y estructura) e interaccionista (los materiales de estudio y la información
exterior se interrelaciona e interactúan con los esquema de conocimiento previo y la
característica personales del aprendiz), (Díaz Barriga, 1989).
Ausubel también concibe el alumno como un procesador activo de La información, y
dice que el aprendizaje es sistemático y organizado, pues es un fenómeno complejo que no
se reduce a simple asociaciones memorísticas. Aunque se señala la importancia que tiene
39
el aprendizaje por descubrimiento (dado que el alumno reiteradamente descubre nuevos
hechos, forma concepto, infiere relaciones, genera productos originales, etc.) desde esta
concepción se considera que no es factible que todo aprendizaje significativo que ocurre en
el aula deba ser por descubrimiento. Antes bien, propugna por el aprendizaje verbal
significativo, que permita el dominio de los contenidos curriculares que se imparten en las
aulas, principalmente a nivel medio y superior.
2.2.4. TIPOS Y SITUACIONES DEL APRENDIZAJE ESCOLAR.
De acuerdo con Ausubel, hay que diferenciar los tipos de aprendizajes que pueden
ocurrir en el salón de clase. Se diferencian en primer lugar dos dimensiones posibles del
mismo:
1. La que se refiere al modo en que se adquiere el conocimiento.
2. La relativa a la forma en que el conocimiento es subsecuentemente incorporando en
la estructura de conocimiento o estructura cognitiva del aprendiz.
Dentro de la primera dimensión encontramos a su vez dos tipos de aprendizaje
posibles: por recepción y por descubrimiento; y en la segunda dimensión
encontramos dos modalidades: por repetición y significativo. La interacción de estas
dos dimensiones se traduce en las denominadas situaciones del aprendizaje escolar,
aprendizaje por recepción repetitiva, por descubrimiento repetitivo, por resección
significativa, o por descubrimiento significativo.
40
Situaciones del aprendizaje escolar
Recepción repetitiva Recepción significativa
Descubrimiento repetitivo Descubrimiento significativo
No obstante, esta situación no debe pensarse como compartimientos estancos, sino
como un continuo de posibilidades, donde se entretejen la acción docente y los
planteamientos de enseñanza (primera dimensión: cómo se provee al alumno de los
contenidos escolares) y la actividad cognoscente y efectiva del aprendiz (segunda
dimensión: cómo elabora o reconstruye la información). El cuadro sintetiza las ideas de
Ausubel acerca de la situación mencionadas (Díaz Barrigas, 1989, p.7).
2.2.5 Aprendizaje significativo.
Ausubel dice: “La clave del aprendizaje significativo está en la vinculación
sustancial de las nuevas ideas y conceptos con el bagaje cognitivo del individuo”; es decir,
que los conceptos previos de los estudiantes, más la asimilación de los nuevos conceptos
que le proporcione el docente y el medio, serán la base del nuevo concepto.
Según Ausubel, “son tres las dimensiones que se distinguen en la significatividad potencial
del material de aprendizaje”, a continuación se reseña las dimensiones:
41
Significatividad Lógica: es la coherencia que hay en la estructura interna del
material y la escuela lógica que ocurre durante el proceso que el sujeto realiza mientras
realiza la relación entre los elementos y el orden que se deben entre ellos.
Significativa Psicológica: se ocupa de la estructura cognitiva que el sujeto posee
para comprender los nuevos contenidos.
Psicología Afectiva: en esta dimensión se explica cómo será el aprendizaje de
acuerdo con las condiciones del contexto social, familiar y personal en la que se encuentra
el estudiante. Lo cual exige tener presente en la realización de las clases el estado
emocional en que se encuentra el niño, ya que este influirá positiva o negativamente en la
comprensión del tema, en este caso en el concepto de fracciones algebraicas.4
2.2.6. MODELO DE PENSAMIENTO CRÍTICO
El estudiante puede pensar, tiene la capacidad para el pensamiento. Lo que la escuela busca
es tomar esta capacidad en un hábito reflexivo, eficaz y creativo, mediante el desarrollo de
los conceptos, las destrezas y las actitudes de pensamiento. La escuela busca también que
ese pensamiento se aplique u opere con la información, conceptos y actitudes que poseen
las diversas disciplinas o materias académicas. Pero, además de esto, la escuela debe buscar
el desarrollo del pensamiento en uno crítico. Solo de este modo se completa el crecimiento
en eficacia y creatividad del pensamiento, de sus destrezas, una persona que no piensa
críticamente estará limitada en su eficacia y creatividad en la solución de problemas,
razonamiento, juicios, etc. Lo que queremos decir con esto es que el crecimiento eficaz y
creatividad del pensamiento está en su capacidad para el continuo autoexamen, y auto-
critica, autocontrol, que proporciona su capacidad crítica a partir de la metacognición.
4Frida Díaz- Barriga Arceo y Gerardo Hernández Rojas. Estrategias docentes para un
aprendizaje significativo. México, Mc Graw Hill, 2002, Paginas 23-60
42
Cuando el pensamiento se torna en crítico, se toma así mismo, no a la realidad, como objeto
de estudio y análisis.
Llamamos pensamiento crítico a la capacidad (es decir, conjunto de destreza, conceptos y
actitudes) del pensamiento para examinar y evaluarse así mismo (el pensamiento propio o
el de los otros), en termino cinco dimensiones (Villarini, 1897). La capacidad para
pensamiento crítico surge, a su vez de la metacognición.
Cuando la metacognición se lleva a cabo desde cinco perspectivas críticas, que a lo largo
de la historia los seres humanos han ido creando examinar y evaluar el pensamiento, el
pensamiento se eleva al nivel crítico. Estas cinco perspectivas o dimensiones, que
representan en la que la filosofía a lo largo de su historia ha examinado el pensamiento
(Rojas,1999), son las siguiente:
1. LÓGICA: la capacidad para examinar los términos de la claridad de sus conceptos
y la coherencia y validez de los procesos de razonamiento que lleva a cabo
conforme a reglas que establece la lógica.
2. SUSTANTIVA: la capacidad para examinarse en términos de la información,
conceptos, métodos o modos de conocer la realidad que se posean y que se deriva
de diversas disciplinas (las cuales representan el conocimiento que se tiene como
objetivo valido).
3. CONTEXTUAL: la capacidad para examinarse en relación al contenido biográfico
y social en el cual se lleva a cabo la actividad del pensamiento y del cual es una
expresión.
4. DIALÓGO: la capacidad para examinarse con relación al pensamiento de los otros
para asumir otro punto de vista y para mediar entre diversos pensamientos.
43
5. PRAGMÁTICA: La capacidad para examinarse en términos de los fines e interese
que busca el pensamiento y de las consecuencias que produce; analizar las luchas de
poder o las pasiones a las que responde el pensamiento.
Cuando el pensamiento se examina a sí mismo desde estas diversas dimensiones o
criterios, se hace más eficaz y creativo al reconocer su condicionamiento, limitaciones,
inconsistencias, intereses, diversidad de formas de pensar, etc. Es claro que un
pensamiento crítico que ajusta a las reglas de lo lógico puede ser más eficaz, pues se
protege de inconsistencia y errores en el proceso. También es claro que cuando
pensamos se apoya el conocimiento sustantivo que proveen las diversas disciplinas se
torna más objeto y efectivo en su procesamiento y producción de información, pues de
este modo, se basa en datos e información comparada y no en mera opiniones.
Del mismo modo el pensamiento es más efectivo cuando conoce el contexto social-
histórico que la expresa. Desde esta perspectiva muchos supuestos o creencias dejan de
parecer obvias y se evitan prejuicios etnocentristas, clasistas, ideológicos, etc. La
capacidad para dialogicidad hace que el pensamiento (logos) se reconozca como parte
de un diálogo, que reconozca la multiplicidad de lógicas o interpretaciones y que se vea
obligado a fundar adecuadamente la suya y a integrarla a totalidades más complejas que
abarquen los diversos puntos de vista. La capacidad para la dimensión pragmática
permite reconocer que una forma de pensamiento, por ejemplo, la ciencia, es más
adecuada que la religión para explicar las causas naturales de determinados
acontecimientos naturales. Pero la ciencia es por completo inadecuada si la finalidad del
pensamiento es “explicar” o comprender “la razón de ser o destino del ser humano aquí
en la tierra”. Para esto la religión o la filosofía (ética) resulta mucho más eficaces que la
ciencia. En este sentido el pensamiento crítico es interdisciplinario. De igual modo el
pensamiento crítico en su división pragmática nos permite reconocer los intereses del
poder que muchas veces nos impiden ser objetivos o justo en nuestra apreciación de los
otros.
44
Aunque en sentido estricto, el desarrollo del pensamiento crítico es mucho más
probable que ocurra una vez alcanzado un cierto grado de madurez intelectual. Se puede
comenzar a cultivar desde la niñez partir de la capacidad para la metacognición.
Las dimensiones contextual, dialógica y pragmática del pensamiento crítico previenen
de que no podemos entender el pensamiento en términos de un proceso puramente
racional dirigido por un yo o ego. Nos enseña que el pensamiento va más allá de un
ego, de las ideas e intereses particulares de individuo. El pensamiento está
condicionado, en su forma y contenido, por factores emotivos social, políticos,
culturales, etc. Que lo propician, pero que también puede obstaculizarlo o bloqueos en
influencias exteriores que lo obstaculizan. Requiere, además, de ciertos valores que
sustenten el compromiso con un pensamiento autónomo y solitario. El desarrollo del
pensamiento es inseparable del desarrollo moral.
2.2.7. HABILIDADES DEL PENSAMIENTO CRÍTICO:
Habilidad de percibir: percibir es ser consiente de algo a través de los sentido de los que se
escucha, ve, toca, huele y degusta, es tener conciencia de la estimulación sensorial. La
percepción es el primer paso en el camino que conduce al pensamiento crítico, primero
debemos percibir la información ante de poder algo con ella.
La capacidad de percibir algo nos permite iniciar el procesamiento de la información. La
percepción es el punto de partida del camino que conduce al pensamiento crítico; en él se
considera toda la información sensorial que registramos y, muy especialmente, la que se
refiere al oír, ver y tocar.
Habilidad de observar: observar se entiende aquí en el sentido de advertir o estudiar algo
con atención, cualesquiera que sean los sentidos que en ellos se emplean.
45
Es lo que permite obtener información para identificar: cualidad, cantidad, textura, color,
forma, número, posición. Observar es importante porque ayuda a adquirir mayor conciencia
de las características especiales de los objetos que se perciben.
Habilidad de discriminar: discriminar es ser capaz de reconocer una diferencia o de separar
las partes o los aspectos de un todo.
La capacidad de discriminar requiere de la habilidad de observar y de reconocer las
semejanzas y las diferencia entre dos o más objeto.
Para discriminar es necesario procesar información, y por ello es el primer paso que se da
en la dirección de conferirle un sentido a la enorme cantidad de estímulo que nos rodean.
Habilidad de nombrar-identificar: Nombrar algo consiste en utilizar una palabra para
identificar a una persona, un lugar, una cosa o un concepto; es saber designar un fenómeno.
El nombrar las cosas, ayuda a organizar y codificar la información para que esta pueda ser
utilizada en el futuro. La habilidad de nombrar o identificar es un prerrequisito para todas
las habilidades de pensamiento que le sigue. La habilidad para identificar y nombrar objeto,
personas y lugares, mejorar la capacidad para organizar información y para recuperar esta
en un momento posterior.
Habilidad de emparejar: Emparejar o unir en parejas, consiste en la habilidad de reconocer
e identificar dos objeto cuyas características son similares: dos cuadrado, dos niños, ect.
Requiere ser capaz de reconocer dos objetos que tenga exactamente las mismas
características, separarlos de los demás y formar con ellos una pareja o par.
46
Habilidad de identificar detalles: La habilidad de identificar detalles poder definir las partes
o los aspecto de un todo. Puede ser que los alumnos necesitaran recordar de talles o
información específicos de una historia, o reconocer los detalles de una ilustración.
Habilidad de recordar: Recordar algo requiere que extraigamos de la memoria ideas,
hechos, terminologías, formula, etc. Consiste en el acto de incorporar a la conciencia la
información del pasado que pueda ser importante o necesaria para el momento presente.
Todo cuenta con una enorme cantidad de información guardada en el banco de memoria, la
cual es necesario activar o utilizar en un determinado momento. La habilidad de recordar
información facilita considerablemente nuestra habilidad de pensar con rapidez y eficacia.
Si se ha codificado y ensayado adecuada mente la información recibida, será mucho más
fácil recordarla y recuperarla.
Habilidad de recordar: recordar algo requiere que extraigamos de la memoria ideas, hachos,
terminología, formula, etc. Consiste en el acto de incorporar a la conciencia la información
del pasado que pueda ser importante o necesaria para el momento presente. Todo cuenta
con una enorme cantidad de información guardada en el banco de memoria, la cual es
necesario activar o utilizar en un determinado momento.
La habilidad de recordar información facilita considerablemente nuestra habilidad de
pensar con rapidez y eficacia. Si se ha codificado y ensayado adecuadamente la
información recibida, será mucho más fácil recordarla y recuperarla
Habilidad de secuenciar –ordenar: secuenciar la información consiste en disponer cuerdo
las cosas o las ideas de acuerdo con un orden cronológico, alfabético o según su
importancia.
Ordenar la información y establecer prioridades es muy útil en la organización del
pensamiento. Nos ayuda a reconocer la disposición de los objetos en serie por medio de un
criterio determinado, lo cual a su vez facilita el acceso de la información a nuestro banco de
memoria, y sirve también para poner expediente a nuestro alcance la información que
necesitamos en un momento dado.
47
Habilidad de recordar: recordar algo requiere que extraigamos de la memoria ideas, hecho,
terminologías, formula, etc. consiste en el acto de incorporar a la conciencia la
información del pasado que pueda ser importante o necesario para el momento presenté
todo cuenta con una enorme cantidad de información guardada en el banco de memoria, la
cual es necesario activar o utilizar en un determinado momento la habilidad de recordar
información facilita considerablemente nuestra habilidad de pensar con rapidez y eficaz si
se ha codificado y ensayo adecuadamente la información recibida ,será mucho más fácil
recordarla
Habilidad de comparar-contrastar: comparar y contrastar consiste en examinar los objetos
con la finalidad de reconocer los atributos que lo hacen tanto semejante como diferentes.
Contrastar es poner entre si los objetos o comparar los haciendo hincapié en sus diferencia.
La habilidad para comparar y contrastar información le proporciona al alumno la
oportunidad de investigar cuales son los pormenores que permite realizar una
discriminación entre dos fuente de información. La habilidad para comparar y contrastar
información con exactitud permite al estudiante procesar datos, lo cual constituye el
antecedente de su capacidad para disponer la información de acuerdo con grupo o
categoría.
2.2.8. LAS TICS EN PEDAGOGÍA
Los avances tecnológicos abren posibilidades de innovación en el ámbito educativo, que
llevan a repensar los procesos de enseñanza/aprendizaje y la llevar a cabo un proceso
continuo de actualización profesional.
Análisis y evaluación de los recursos tecnológicos y su uso educativo.
Integración de los medios de comunicación para lograr el aprendizaje.
48
Diseño de estrategias educativas para favorecer la integración de recursos tecnológicos en
diferentes ambientes de aprendizaje.
Diseño de materiales múltiples multimedia para favorecer el proceso
enseñanza/aprendizaje.
Desarrollo de materiales digitales.
Diseño y evaluación de software educativo.
Diseño, desarrollo y evaluación de modelos de educación presencial y a distancia.
Diseño, aplicación y evaluación de los recursos tecnológicos.
Planificación y diseño de cursos apoyados en la tecnología.
Desarrollo, implementación y evaluación de cursos mediados por la tecnología.5
2.2.9. LAS TIC EN LOS PROCESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS
De nada vale al maestro/a de primario o al profesor/a de secundaria saber muchas
matemáticas si no sabe enseñarlas a sus alumnos/as. Tampoco son útiles sus teorías
didácticas o el conocimiento de herramientas didácticas si no conoce primero quien tiene
que aprender, cuáles son sus intereses por el conocimiento, en qué condiciones puede
estudiar en casa, cuál es su nivel de atención, en que entorno cultural y social se
desenvuelve o, en el caso que nos ocupa, las destrezas que pueda tener en el uso de las
herramientas TIC.
Las tic puede llegar a jugar un papel muy importante en el proceso de enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas, pero si se utilizan correctamente. Es más si su uso no es el
5 Las tecnologías de la información y comunicación en el aprendizaje pag.(8-10)
49
adecuado, puede llegar a trazar un camino tortuoso pasando de ser una potente herramienta
a una barrera que impide el proceso. (Real Pérez, Mariano, CEP de Sevilla (Sevilla)). 6
3. DISEÑO METODOLÓGICO
Formulados los objetivos estos son fundamentos teórico práctico de la dinámica
investigativa, por lo tanto orienta los pasos a seguir para la realización de los procesos
metodológicos de búsqueda a partir de la recolección de información
3.1. PARADIGMA DE INVESTIGACIÓN.
3.2. DELIMITACION DEL PROLEMA
PARADIGMA CUALITATIVO
Según Waller, uno de los padres de la sociología moderna, “alumno y profesor no son
máquinas de aprender y de enseñar, sino seres humano entrelazados en una compleja
maraña de interconexiones sociales”. Esta complejidad que señala Waller es una de las
justificaciones del porqué del paradigma cualitativo.
Los rasgos representativos del paradigma cualitativo son:
La vida social se crea y sostiene tanto las interacciones simbólicas y significativas
de los sujetos que se relacionan entre sí como por sus respectivas pautas de
conductas.
6 http://personal.us.es/suarez/ficheros/tic_matematicas.pdf
50
La conducta social no se puede explicar si no es a través de la interacción que los
sujetos hacen de las situaciones, puesto que el individuo es un sujeto activo, un
constructor, y la naturaleza del conocimiento es subjetiva, individual y personal.
El conocimiento pedagógico no es universal, ni sirve para espacios y contextos
indeterminados. El paradigma cualitativo no tiene intereses racionales ni técnicos ni
científicos con vista al poder controlar el conocimiento. De ahí la importancias del
contexto en este paradigma.
El paradigma de investigación cualitativo es de naturaleza limitada. En él la realidad es la
persona y el entorno que lo rodea de forma directa, es decir, todo lo que lo pueda influir. La
forma de entender al alumno y profesor es más amplia desde el punto de vista cualitativo,
porque es importante la interacción entre el uno y el otro.
A la hora de trabajar e investigar, no se parte de un plan establecido, sino que, por el
contrario, es abierta y flexible, lo que significa que la investigación que la investigación
seguirá las pautas marcadas por quienes la ejecutan. Contextualizar es relacionar al objeto
con su espacio, este puede hacerse en términos formales o conceptuales.
Los principios operativos son la flexibilidad de métodos para encontrar información
mediante la observación, que es lo más importante y mediante entrevista de diversas
fuentes que sirve para encontrar información lo más verídica posible. Hay que
contextualizarlo todo, conocer el entorno en que se rodea mediante la comprensión, e
interpretando la realidad.7
7 PODACST. EL paradigma cualitativo. Dr. Lui Miguel Marin de Olivera
51
3.2.1. DELIMITACION ESPACIAL
El proceso de investigación se realizó en la Institución Educativa Distrital de Formación
Técnica Diversificada “Alberto Assa” de la ciudad de Barranquilla del barrio Villa San
Pedro tercera etapa en la calle 101 N° 6L 170 la institución ofrece tres jornadas: diurno
(mañana y tarde) y nocturna, con una población de 2230 estudiantes, distribuidos en las
tres jornadas.
3.2.2 DELIMITACIÓN TEMPORAL
La investigación se desarrolló en un tiempo 7 meses comprendidos entre Abril hasta
Octubre del 2013. Donde se recolecto la información teniendo como fuente de apoyo
instrumentos como la observación, el diario de campo, cuaderno de la docente, entrevistas,
prueba diagnóstica, entre otros.
3.2.3 POBLACIÓN Y MUESTRA
La institución educativa distrital de formación técnica diversificada “Alberto Assa” ubicada
en la ciudad de Barranquilla en barrio Villa San Pedro tercera etapa en la calle 101 N° 6L
170 estrato I, de calendario A y ofrece tres jornada mañana, tarde y nocturna con los
siguientes horarios de 6:30 am - 12:30 pm; 12:45 pm – 6:00 pm y 6:30pm - 9:00pm.
Niveles que van desde pre-escolar, básica primaria, básica secundaria y media académica.
La infraestructura es dos planta física que se encuentra en buenas condiciones para que el
proceso académico se lleve a cabo debido que cuenta con dos salas de informática con un
promedio de 60 computadores, una biblioteca, un laboratorio, una cancha de micro futbol
con techo y grada, sala de profesores, cafetería y algunas aulas cuentan con aires
52
acondicionado y el resto de las aula tienen 5 abanicos de los cuales solo funciona dos y la
silleterías de las aulas están en precaria condiciones las condiciones socio-económica de la
población .
Costa de 2230 estudiantes actualmente, la población que abarca esta propuesta de
investigación para su investigación es de 40 estudiantes que corresponde al grado de octavo
donde está el problema, a su vez se toma una muestra que es constituida por 20
estudiantes (muestra aleatoria) 4 ⁄ que corresponde al 50% de la población
teniendo en cuenta que la muestra es de tipo aleatoria ya que la muestra siempre se va a
tomar de la misma población y todos tienen probabilidad de ser elegidos.
En este tipo de investigación dentro del paradigma culitativo, se justifica las característica
de la muestra puesto que la acción dialéctica va más allá de simple interpretación hacia
lograr una aproximación del problema objeto de estudio
3.3. LA INVESTIGACIÓN ACCIÓN COMO TIPO DE INVESTIVACION
Para Kemmis y McTaggart (1988), los principales beneficio de la investigación-acción son
la mejora de la práctica, la comprensión de la práctica y la mejora de la situación en la que
tiene lugar la práctica, la investigación-acción se propone mejorar la educación a través del
cambio y aprender a partir de las consecuencias.
El propósito fundamental de la investigación-acción no es tanto la generación de
conocimiento como el cuestionar las prácticas sociales y los valores que la integran con la
finalidad de explicarlos. La investigación-acción es un poderoso instrumento para
reconstruir las prácticas y los discursos sociales. Así pues la investigación-acción se
propone:
Mejorar y/o transformar la práctica social y/o educativa, a la vez que procura una
mejor comprensión de dicha práctica.
53
Articular de manera permanente la investigación, la acción y la formación.
Acercarse a la realidad: vinculando el cambio y el conocimiento,
Convertir a los prácticos en investigaciones.
La espiral de ciclo de la investigación acción
La investigación-acción no solo la constituye un conjunto de criterios, asunciones y
principios teórico sobre la práctica educativa. Sino también un marco metodológico que
sugiere la realización de una serie de acciones que debe desarrollarse como profesionales
de la educación.
La investigación-acción se suele conceptualizar como un <<proyecto de acción>> formado
por <<estrategias de acciones>> vinculadas a las necesidades del profesorado investigador
y/o equipo de investigación. Es un proceso que se caracteriza por su carácter cíclico, que
implica un <<vaivén>> -espiral dialéctica- entre la acción y la reflexión, de manera que
ambos momentos quedan integrados y se complementan. El proceso es flexible e
interactivo en todas las fases o pasos del ciclo.
El proceso de la investigación-acción fue ideado primero por Lewin (1946) y luego
desarrollando por Kolb (1984), Carr y Kemmis (1988) y otros autores. A modo de síntesis,
la investigación-acción es una espiral de ciclo de investigación y acción constituidas por las
siguientes fases: planificar, actuar, observar y reflexionar.
La espiral de ciclo es el procedimiento base para mejorar la práctica. Diferentes
investigadores en la acción lo han descrito de forma diferente: como ciclo de acción
reflexiva (Lewin, 1946); en forma de diagrama de flujo (Eliott, 1993); como espiral de
acción (Kemmis, 1988; McKerman, 1999; McNiff y otros 1996).
54
Para lograr el potencial total de la mejora y cambio, un ciclo de investigación-acción no es
suficiente. La implementación satisfactoria de un plan de acción puede llevar cierto tiempo
sí requiere ciertos cambios en la conducta de los participante. El tiempo necesario para que
se origine el cambio dependerá de la frecuencia de las transacciones del profesorado con el
alumnodo, o de la capacidad que tenga el profesorado para analizar la situación
problemática que intenta mejorar. Aunque el paso o acción se implemente con relativa
facilidad, pueden sugir efectos colaterales que requieren reajustes o cambios en el plan
general de la acción.
Lo que se precisa es un proceso organizado de aprendizaje individual y/o siempre que sea
posible en grupo, en comunidades críticas, contituido por una espiral de ciclo de
investigación-acción.
En la espiral de la investigación-acción en grupo:
Desarrolla un plan de acción informada críticamente para mejorar la práctica actual.
El plan debe ser flexible, de modo que permita la adaptación a efectos imprevistos.
Actúa para implementar el plan, que debe ser deliberado y controlado.
Observa la acción para recoger evidencia que permitan evaluarla. La observación
debe planificarse, y llevar un diario para registrar los propósitos. El proceso de la
acción y sus efectos deben observarse y controlarse individual o colectivamente.
plan revisado
actuar obsevar
reflexiionar planificar
actuar obsevar
refleccionar
55
Reflexiona sobre la acción registrada durante la observación, ayudada por las
discusiones entre los miembros del grupo. La reflexión del grupo pueden conducir a
la reconstrucción del significado de la situación social y proveer la base para una
nueva planificación y continuar otro ciclo.8
DINÁMICA OPERATIVA DEL PROCESO INVESTIGATIVO
LA DINÁMICA OPERATIVA DE ESTE PROCESO INVESTIGATIVO SEDA EN LOS SIGUIENTES
MOMENTOS:
INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN
En la recolección de la información se aplicó las técnicas e instrumento que aparecen en el
siguiente Infograma fundamentado epistémicamente.
8 Método de investigación en educación especial (Francico Javier Murillo Torrecilla ) (pag. 6-7 y
12-13)
TECNICA
INSTRUMENTO
FUNDAMENTACION
VALIDEZ Y
CONFIAVILIDAD
OBSERVACION
Diario de campo
memoria escrita
Cuaderno del
docente
- es un elemento básico para detención
del problema.
- llevar la memoria escrita es una
caracterización orientada para la
sistematización.
- Es de gran importancia en el sentido
de que las dificultades y las parte
positiva del estudiante en el aula de
clase.
Ante de la aplicación
se sometió cada
instrumento a criterios
prácticos de validez y
confiabilidad para
evidenciar si corría el
instrumentos
56
3.4 TÉCNICA E INSTRUMENTO DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN
LAS OBSERVACIONES: apoyado en la correspondiente guía de trabajo se
practicaron observaciones directa de los estudiantes y la profesora orientada a
recolectar información valida entorno al problema objeto de investigación teniendo
en cuenta los objetivos específicos formulado.
ENCUESTA : Es una herramienta que facilita recaudar información por medio de
un cuestionario previamente diseñado, sin modificar ni alterar el proceso que está en
la observación, que en este caso fue aplicada a los estudiantes de octavo grado con
el fin de conocer su opinión acerca del proceso pedagógico desarrollado en el aula.
ENTREVISTA: La aplicación de la entrevista a los docente y estudiantes de
octavo grado de la Institución Educativa Distrital de Formación Técnica
Diversificada “Alberto Assa” consta de una serie ítem para examinar la temática
que enseña el docente respecto a la adición y sustracción de fracciones algebraicas,
DIAGNOSTICO
Prueba
diagnosticas
Para verificar la existencia del problema Revisión, aplicación,
nueva revisión y
confrontación
ENTREVISTA
Guía de entrevista Entrar en contacto con los estudiantes y
docente para ir al fondo de la
investigación
Revisión y aplico
57
la cual pertenece a la rama de la aritmética. Y se desea conocer las estrategias que
se utilizan en salón de clase.
PRUEBA DIAGNÓSTICA: La prueba diagnóstica aplicada a los estudiantes de
octavo grado C de la Institución Educativa Distrital de Formación Técnica
Diversificada “Alberto Assa” como una técnica para recoger la información
necesaria, consta de dos pruebas la primera de concepto previo y la segunda de
ejercicios de adición y sustracción de fracciones algebraicas, que van de lo fácil a lo
complejo.
Infograma #2 (análisis de resultado relacionado con la información recogida en
la observación) ver anexo # 1
HECHOS O
SITUACIÓN
INTERPRETACION SIGNIFICACIÓN APORTE
DOTACION
El aula de clase no se
encuentra en una
óptimas condiciones
para llevar a cabo el
proceso de enseñanza y
aprendizaje debido que
carece de una buena
silletería, ventilación y
de un buen pizarrón.
Generando
incomodidad en los
estudiantes durante el
acto pedagógico en el
aula.
Crear un
ambiente de
aprendizaje
Recurso didáctico
La carencia de un
recurso didáctico para
que las clases sean
innovadoras y generen
interés en los estudiantes
por aprender
Poco aprendizaje Condiciones para
generar el
aprendizaje
significativo.
58
Responsabilidades
La falta de compromiso.
Para cumplir con las
actividades
extracurriculares
Formación integral
Compromiso
Participación y
comunicación
Selectiva, diferenciada
No promueve
igualmente la
comunicación y la
participación en los
estudiantes
Crear ambiente
de dialogo y de
participación
para favorecer la
comunicación
Proceso de
aprendizaje
Clase tradicional poca
participación
Hay poco avance en
el aprendizaje
Superar la clase
magistral hacia
estrategia nueva,
que favorezca la
participación el
dialogo el trabajo
en el aula la
consulta
aprovechar las tic
Participación de los
estudiantes
Responsabilidad de
compromiso
La clase magistral
genera pasividad en los
estudiantes y como
favorece la indisciplina
y el mal
comportamiento,
atención aparente
Hay control de
rendimiento de los
estudiantes
Cambio de actitud del
docente para favores
el aprendizaje y
comportamiento de
los estudiantes
Sistematización
productiva
Nueva estrategia
la clase debe ser
resultado de una
acción pensada
para que el
estudiante
aprenda, nuca
improvisada
Docencia
investigativa
59
Análisis de los resultados de la observación a los estudiantes de octavo grado de la
institución educativa distrital “Alberto Assa”
En las observaciones aplicadas a los estudiantes se pudo detallar lo siguiente:
A nivel institucional: el aula de clase no se encuentra en las óptimas condiciones para llevar
a cabo el proceso pedagógico debido que no cuenta con el espacio pertinente por
estudiante presentándose un hacinamiento, hay poca ventilación lo cual genera malos olores
en interior de la misma, las sillas están en mal estado para su uso generando inconveniente
en algunos estudiantes para escribir por lo que se ven en la necesidad de poyarse en sus
piernas.
A nivel de los estudiantes: se distraen fácil mente durante el desarrollo de la clase,
generando así su poca participación en clase por lo que cuando se le pregunta no dicen
nada, se percibe la falta de compromiso de los estudiantes para cumplir con sus
actividades extracurriculares.
A nivel profesional: las clases son abordada de manera magistral generando pasividad en
los estudiantes y favoreciendo la indisciplina y el mal comportamiento. De esta manera se
requiere crear ambientes de aprendizaje que favorezca el proceso de enseñanza y
aprendizaje que le permita al estudiante aprender, aprender hacer y emprender.
60
IMFOGRAMA #3 (ANÁLISIS DE ENCUESTAS APLICADA A LOS
ESTUDIANTE DE OCTAVO GRADO BASADA EN LA ENCUETA QUE
APARECE EN EL ANEXO#5)
HECHO Y
SITUACIONES
INTERPRETACIÓN SIGNIFICACIÓN APORTE
La praxis de los
contenido
matemático
Dificulta promover un
aprendiza
Falta de
contextualización la
teoría no responde a las
inquietudes y
expectativa de los
estudiantes
Una clase más
creativa y
motivadora para
los estudiantes
Dificulta para
recordar tema tratado
del año anterior
No hay habilidades
mentales para la
compresión de las
matemática como: la
comprensión….
Invita a una reflexión
¿porque los estudiante
olvidad? Será por parte
de los estudiante o del
docente o el padre de
familia
La clase de
matemática debe
atender unas
condiciones
esenciales: para el
estudiante, para el
docente, padre de
familia y la
institución
Desarrollo de
habilidades
matemática
Se manifiesta una falta de
preparación y el
estudiante presenta
dificulta en la
participación en la
realización de
compromiso el dialogo
matemático,….
Invita a una reflexión
por parte del docente y
la comunidad
educativa ¿que se está
haciendo?
Se sugiere planes
de mejoramiento
que implique la
forma de
enseñanza hacia
nuevas forma de
aprender
Poca participación en
la clase
Las falencia que presentan
los estudiantes en el tema,
genera su poca
participación en el aula
Una dificulta en la cual
se tendrá que estimular
al estudiante
Brindar espacio de
dialogo y
comunicación
Presencia de cultura
investigativa
Los estudiantes no se
preocupan por ir más allá
de lo que se enseña en el
aula
Lo que se evidencia en
el aula no supera el
aprendizaje de la lesión
Vincular la
docencia a la
investigación y
promoverla a los
estudiantes
61
VALIDES DE LA EN CUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES
Ítems
Criterio a Evaluar
Observaciones (se
debe eliminar o
modificar un ítem
por favor indique)
Claridad
en la
redacción
Coherencia
Inducción
a la
respuesta
Lenguaje
adecuado
con el Nivel
del
informante
Arroja los
resultado
que se
pretende
recolectar en
la
investigación
Si no Si no si no Si no si no
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
ASPECTOS GENERALES Si No
El instrumento contiene instrucciones clara y precisa para
responder el cuestionario
Los ítems permite el logro del objetivo de la investigación
62
Los ítem están distribuido de forma lógica y secuencial
El número de ítems es suficiente para recoger la
información. En caso de ser negativa su respuesta
VALIDEZ
APLICABLE NO APLICABLE
APLICABLE A TENDIENDO A LAS OBSERVACIONES
VALIDADO POR: FIRMA FECHA
ENCUESTA A ESTUDIANTES DE 8°
1. ¿Le gustan las matemáticas?
El 25% le guata la matemáticas
El 75% no le gusta las matemáticas
Grafico (1)
0
5
10
15
20
25
30
primer interogante
25%
75%
si
no
63
2. ¿considera que aprendes en matemáticas tiene relación con la realidad?
El 80%que lo que aprende de las matemáticas se relaciona con la realidad
El 20% no encuentra la relación con la realidad
Grafico (2)
3. ¿Te gustaría participar en la clase de matemáticas?
El 13% le gustaría participar
El 87% no le gusta participar
Grafico (3)
0
5
10
15
20
25
30
35
segundo interogante
80%
20%
si
no
0
5
10
15
20
25
30
35
terser interogante
87%
13%
si
no
64
4. ¿El profesor se preocupa por que comprendan los temas que les explica?
El 89% dice que el profesor se preocupa porque comprenda la temática
El 11% dice que no se preocupa
Grafico (4)
5. ¿El bajo rendimiento en matemáticas se debe a?:
El 37% el bajo rendimiento de los estudiante es que el profesor no explica bien
El 25% el bajo rendimiento es que las matemática no es su fuerte
El 38% de los estudiante dice que es una pérdida de tiempo
GRAFICO (5)
0
5
10
15
20
25
cuarto interogante
89%
11%
si
no
0
2
4
6
8
10
12
14
16
quinto interogante
37%
25%
38%
el profesor noexplica bien
las matematica noson su fuerte
es una perdida detiempo
65
6. ¿Tienes dificultad para recordar temas del año anterior?
El 33% tiene dificulta para recordar temas anteriores
El 67% no tiene dificulta para recordar temas anteriores
Grafico (6)
7. ¿Si no entiendes un tema busca ayuda con otra personas?
El 80% busca ayuda
El 20% no busca ayuda
Grafico (7)
0
5
10
15
20
25
30
sexto interogante
67%
33% si
no
0
5
10
15
20
25
30
35
séptimo interogante
80%
20%
si
no
66
8. ¿En clase se te brinda la oportunidad de mostrar tus habilidades?
Si se le brinda la oportunidad a un 51%
No le brinda la oportunidad a un 49%
Grafico (8)
9. ¿La clase de tu profesor de matemáticas son?
La clase es aburrida con un 70%
La clase es dinámica con un 30%
Grafico (9)
0
5
10
15
20
25
octavo interogante
51%
49%
si
no
0
5
10
15
20
25
30
novenainterogante
70%
30% aburrida
dinámica
67
10. ¿El profesor utiliza didáctica en sus clases?
El 37% dice que el profesor utiliza didáctica en sus clases
El 63% dice que él profesor no utiliza didáctica en sus clases
Grafico (10)
11. ¿Las ayudas didácticas son importantes para la enseñanza de las matemáticas?
El 87% cree en la importancia de la didáctica
El 13% no cree en la importancia de la didáctica
Grafico (11)
0
5
10
15
20
25
decimo interogante
37%
63%
si
no
0
5
10
15
20
25
30
interogante
87%
13% si
no
68
12. ¿Posee texto guía?
El 87% posee texto guía
El 13% no posee texto guía
Grafico (12)
13. ¿Además del texto guía, usted consulta otros libros?
El 72% consulta otros textos
El 28% no consulta otros textos
GRAFICO (13)
0
5
10
15
20
25
30
35
interogante
87%
13%
si
no
0
5
10
15
20
25
30
interogante
72%
28% si
no
69
Análisis de los resultados obtenidos de la encuesta aplicada a los estudiantes de octavo
grado de la institución educativa distrital “Alberto Assa”
En la encuesta aplicada a los estudiantes se pudo evidenciar que los estudiantes presentan
dificultad para recordar temas que ya han dado en años anteriores lo que evidencia que
solamente se dedica a memorizar para sacar un buen resultado, generando así su poca
participación en clase lo cual invita a una reflexión por parte de la docente y la comunidad
educativa sobre el evento pedagógico
INFOGRAMA #4 (ANÁLISIS DE LA ENTREVISTA A LOS DOCENTE) VER ANEXO # 4
Hechos o situación Interpretación Significación Aportes
¿Qué importancia le
da usted al
aprendizaje de la
adición y
sustracción de las
fracciones
algebraica, para
realizar un proyecto
de investigación?
Es importante
realizar este
proyecto donde se le
despierte el interés a
los estudiantes por
las matemáticas. Los
proyectos de aula
favorecen el estudio
y la investigación.
El docente reconoce
la importancia del
aprendizaje de estos
tema, sin embargo,
señala las deficiencia
que presentan los
estudiantes lo cual
incide en la poca
operabilidad y
manejo de los
procesos del
aprendizaje.
Se hace
indispensable,
buscar el
mejoramiento del
aprendizaje y así
mismo encontrar
alternativas para dar
solución a nuestro
problema de
investigación
detestada.
-Exige favorecer la
comprensión.
¿Qué evento
pedagógico realiza
usted para facilitar el
proceso de enseña
aprendizaje
significativo de la
adición y
sustracción de la
fracciones
algebraica?
Utilizo ejemplo de la
vida cotidiana, que
le permita al
estudiante discernir
los conceptos de
manera más clara.
Predomina el interés
del profesor: los
estudiantes asimilan
los temas. Sin
embargo, no tiene
claro el tipo de
evento pedagógico
que empleara.
Es de vital
importancia el papel
que juega el docente
en el aula de clase
para la construcción
del aprendizaje.
Exige presentar una
clase atractiva y
participativa.
¿Con que estrategias Con carteleras Las evidencias Es fundamental
70
desearía enseñar el
tema de adición y
sustracción de
fracciones
algebraicas?
ilustrativas, talleres,
solución de
problemas de
manera interactiva.
muestran que hay una
preocupación por
parte del docente en
elaborar un buen
evento pedagógico.
diseñar estrategias
que faciliten la
enseñanza de la
temática tratada por
el docente en el aula
de clases.
¿Cuáles son las
principales
dificultades que se le
han presentado a
usted y a los
estudiantes para
desarrollar esto
temas?
Los estudiantes
presentan
dificultades en la
apropiación de los
conceptos, también
presentan poco
interés hacia el
estudio en forma
general, lo que
impide aprender
exitosamente.
Las evidencias son
claras al establecer
que las dificultades
que presentan en el
contexto.
-Los estudiantes no
contribuyen
positivamente el
proceso enseñanza -
aprendizaje.
Con esto se
confirma la realidad
del problema. Al
verificar las
dificultades
existentes que
impulsa a buscar
soluciones
orientadas a
fortalecer el proceso
educativo.
¿Qué importancia
tiene para usted la
evaluación y qué
instrumento utiliza
para evaluar?
Mucha importancia
porque nos muestra
si el estudiante
asimilo el tema de
manera eficiente y
avanza en su
aprendizaje.
Observamos el uso de
instrumento de
evaluación
tradicionales claro
que, la simple
implementación del
mismo no es garantía
de un aprendizaje.
Conviene pensar y
proponer una nueva
concepción de
evaluación del
aprendizaje, desde
una visión holística
e integral que se
preocupe por los
diversos factores
que influyen en el
avance del
aprendizaje.
¿Considera usted que el
aprendizaje significativo
de estos temas,
Sí, el aprendizaje
significativo tiende a
fortalecer el
-Es importante generar
aprendizaje significativo
en los estudiantes, que les
Exige, en este proceso
de investigación,
diseñar estrategias de
71
Valides del instrumento de la entrevista a los docentes
Ítems
Criterio a Evaluar
Observaciones (se
debe eliminar o
modificar un ítem
por favor indique)
Claridad
en la
redacción
Coherencia
Inducció
n a la
respuesta
Lenguaje
adecuado
con el
Nivel del
informante
Arroja los
resultado
que se
pretende
recolectar en
la
investigación
si no si no si no si no Si no
1
2
3
4
5
6
ASPECTOS GENERALES Si No
El instrumento contiene instrucciones clara y precisa para
responder el cuestionario
Los ítems permite el logro del objetivo de la investigación
Los ítem están distribuido de forma lógica y secuencial
representa a los
estudiantes facilidades
para comprender la
adición y sustracción de
las fracciones
algebraicas?
razonamiento en los
estudiantes para
comprender
conocimientos
posteriores.
pueda servir para su vida
personal.
-la comprensión y el
aprendizaje es motor de
conocimiento; invita a
seguir aprendiendo.
enseñanza y aprendizaje
de la adición y
sustracción de fracciones
algebraicas que les sirva
a los estudiantes en su
vida escolar, familiar y
personal.
72
El número de ítems es suficiente para recoger la
información. En caso de ser negativa su respuesta
VALIDEZ
APLICABLE NO APLICABLE
APLICABLE A TENDIENDO A LAS OBSERVACIONES
VALIDADO POR: FIRMA FECHA
ENTREVISTA A DOCENTES
1. ¿Qué importancia le da usted, al aprendizaje de adición y sustracción de fracciones
algebraica, para realizar un proyecto de investigación?
Para el 100% es importante el aprendizaje de la adición y sustracción de las fracciones
algebraicas
GRAFICO (14)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
importancia de la adicion ysustracion de las fracciones
algebraica
100%
si
no
73
2 ¿Qué eventos pedagógicos realiza usted para facilitar el proceso del aprendizaje
significativo de adición y sustracción de fracciones?
El 72% realiza actividad en clase
El 28% participación en clase
GRAFICO (15)
3¿con que medios desearía usted enseñar los temas de adición y sustracción?
El 100% desearía enseñar con las tics
GRAFICO (16)
0
0,5
1
1,5
2
evento pedagogico
72%
28% activiada enclase
participacion
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
medios para enseñarla adición y sustracción
de fraccionesalgebraica
100%
tics
materialdidactico
74
4 ¿Cuáles son las principales dificultades que se le han presentado usted y los
estudiantes para desarrollar estos temas?
El 28% falta de herramienta didáctica
El 72% recordar temas anteriores
GRAFICO (17)
5. ¿Qué importancia tiene para usted la evaluación y que instrumento utiliza para
evaluar?
El 100 % es importante la evaluación
El 33% evalúa a través de taller
El 67% evalúa a través de cuis
GRAFICO (18)
0
0,5
1
1,5
2
dificultades de losestudiantes
72%
28% falta de recurso
los conocimientoprevio
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
interogante
100%
33%
67% importancia dela evaluación
taller
cuis
75
6 ¿considera usted que el aprendizaje significativo de estos temas le va a
representar a los estudiantes facilidades para comprender adición y sustracción
de fracciones algebraicas en los cursos superiores?
El 100% el aprendizaje significativo de estos tema facilita la compresión de
otros tema en un curso superior
GRAFICO (19)
Análisis de los resultados de la entrevista aplicada a los docentes de la institución
educativa distrital “Alberto Assa”
En la entrevista aplicada a los docentes se puede evidenciar la importancia que le dan al
tema de la adición y sustracción de fracciones algebraicas, los estudiantes presentan
dificultad en la apropiación de los conceptos, además poco interés hacia el estudio en forma
general, lo que impide aprender exitosamente, sin embargo, señala que el ritmo de
aprendizaje de los estudiantes no es mismo lo que incide en la poca operabilidad y manejo
de los procesos de aprendizaje.
Se hace fundamental diseñar estrategias que faciliten la enseñanza de la temática tratada
por la docente en el aula de clase. Y le permita al estudiante un mejor aprendizaje el cual le
será útil tanto para su vida escolar, familiar y personal.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
interogante
100%
si
no
75
INFOGRAMA #5 (ANÁLISIS DE LA ENTREVISTA APLICADA A LOS ALUMNOS DE OCTAVO
GRADO) VER ANEXO # 2
Hecho o situación Interpretación Significación Aporte
¿Cuál de estos temas
de adición y
sustracción de las
fracciones algebraica
de igual denominador
y de diferente
denominador, te
gusta más? ¿Por qué?
La adición y
sustracción de
fracciones de igual
denominador porque
el desarrollo es más
cortó y es fácil de
desarrollar.
-Los estudiantes en
su mayoría,
identifican el
concepto de adición
y sustracción de
fracciones
algebraicas en sus
aspectos menos
complejos.
- los estudiantes
aprenden de lo fácil
a lo más difícil.
Se evidencia que
hay mayor
apropiación en la
adición y sustracción
de fracciones
algebraicas de igual
denominador, y un
mal manejo en la
adición y sustracción
de fracciones
algebraicas de
diferente
denominador. Exige
pensarlo.
¿Cuál de estos tema
de adición y
sustracción de las
fracciones algebraica
se le dificulta más?
¿Por qué?
La adición y
sustracción de
fracciones algebraica
de diferente
denominador porque
hay que hallar el
MCM y el proceso
es más largo y difícil
Se nota que la gran
mayoría tiene
dificultades con la
apropiación
significativa de
adicción y
sustracción de las
fracciones
algebraicas de
diferente
denominador
Se confirma que la
adición y sustracción
de fracciones
algebraicas de
diferente
denominador no son
comprendidas, es
presentado a los
estudiantes sin
ninguna estrategia
didáctica que facilite
su comprensión.
¿Considera que la
implementación de
estrategias
metodológica en
estos temas, ayudarán
a mejorar su
comprensión? ¿Por
-Si porque hace fácil
el desarrollo de los
temas además ayuda
a recordarlos
-Si porque el
profesor hace las
clases dentro lo
El uso de estrategia
metodológica
permite mejorar la
enseñanza de
adicción y
sustracción de
fracciones
algebraicas igual es
- Las clases tiene que
ser pensada para que
el estudiante
comprenda, atienda
y aprenda.
-exige de una
práctica discursiva:
76
qué?
normal y hay poca
comprensión
(tradicional).
reflejada en los
estudiantes:
esperan del profesor
una clase activa y
estimulación de la
creatividad
dialogo,
participación,
comunicación;
entorno de
aprendizaje
¿Cómo piensas tú
que se debe llevar
mejor una clase de
adición y sustracción
de fracciones
algebraica por parte
del profesor y los
estudiantes? ¿Por
qué?
Que el profesor agá
clases dinámicas,
donde podamos
participar y entender
mejor los tema
Que el profesor
haga clase más
dinámica donde los
estudiantes
desarrollen
habilidades de
pensamiento y
donde el estudiantes
se estimule a seguir
aprendiendo
Brindar espacio
donde el estudiante
desarrolle sus
habilidades : asuma
gratamente la
actividad de
aprender
¿Enumera dos
debilidades y dos
fortalezas presentada
por el docente en los
temas de adición y
sustracción de
fracciones
algebraicas?
-Que el profesor
explique
detalladamente el
tema.
-No explique muy
rápido.
-No puedo entender
muy bien por el
desorden de los
compañeros que me
desconcentra.
-Respetar a sus
estudiantes.
Se evidencia que
los estudiantes
presentan
dificultades por la
manera como el
docente aborda los
temas, generando
la poca
comprensión y la
falta de atención
por parte de los
estudiantes debido
al desorden que
impera en el aula.
Se confirma una vez
más que el proceso
de enseñanza -
aprendizaje de la
adición y sustracción
de fracciones
algebraicas juega un
papel importante en
el desempeño del
profesor en el aula
de clases así como la
utilización de
estrategias
metodológicas.
¿Considera que los
conocimiento
adquirido en la
adición y sustracción
de fracciones
algebraico?¿Por qué?
-No, la mayoría de
las veces no se
estudia raciona un
mal rendimiento,
-Algunas veces hay
compañeros que
desconocemos el
Los estudiantes
confirma que
muchos
compañeros no
responden a las
exigencia
presentadas por el
profesor. Lo cual
Se confirma la
existencia del
detectado problema,
se trabaja en un
modelo tradicional.
Exige el uso de una
pedagogía activa,
que cambien el ritmo
77
tema y además se le
dificulta la
comprensión de los
temas.
genera dificultad
en el proceso de
formación.
metodológico para
mejorar el ambiente
y el proceso de
enseñanza-
aprendizaje.
VALIDES DEL INSTRUMENTE DE LA ENTREVISTA APLICADA A LOS
ESTUDIANTES
Ítems
Criterio a Evaluar
Observaciones (se
debe eliminar o
modificar un ítem
por favor indique)
Claridad
en la
redacción
Coherencia
Inducció
n a la
respuesta
Lenguaje
adecuado
con el
Nivel del
informante
Arroja los
resultado
que se
pretende
recolectar en
la
investigación
si no si no si no si no Si no
1
2
3
4
5
6
ASPECTOS GENERALES Si No
El instrumento contiene instrucciones clara y precisa para
responder el cuestionario
Los ítems permite el logro del objetivo de la investigación
Los ítem están distribuido de forma lógica y secuencial
78
El número de ítems es suficiente para recoger la
información. En caso de ser negativa su respuesta
VALIDEZ
APLICABLE NO APLICABLE
APLICABLE A TENDIENDO A LAS OBSERVACIONES
VALIDADO POR: FIRMA FECHA
ENTREVISTA DIRIGIDA A LOS ESTUDIANTES
1. ¿Cuál de estos temas como la adición y sustracción de las fracciones algebraica de
igual denominador y de diferente denominador, te gusta más? ¿Por qué?
El 83%le gusta la adición y sustracción de fracciones algebraica de igual
denominador
El 17% le gusta la adición y sustracción de fracciones algebraicas d diferente
denominador
Grafico (20)
0
5
10
15
20
25
adicion ysustraccion de
fraccionesalgebraicas
83%
17% igualdenominador
diferentedenominador
79
2. ¿Cuál de estos tema se le dificultad más? ¿Por qué?
El 13% se le dificultad la adición
El 87% se le dificultad la sustracción
GRAFICO (21)
3. ¿Considera que la implementación de estrategias metodológica en estos temas,
ayudarán a mejorar su comprensión? ¿Por qué?
El 81% cree que la implementación de estrategia metodológica ayuda a la
compresión
El 19% no cree que la implementación de estrategia metodológica ayude a la
compresión
Grafico (22)
0
5
10
15
20
25
30
implementacion de estrategia
81%
19% si
no
0
5
10
15
20
25
30
35
dificulta
87%
13% adicion
sustracción
80
4. ¿Cómo piensas tú que se debe llevar mejor una clase de adición y sustracción de
fracciones algebraica por parte del profesor y los estudiantes? ¿Por qué?
El 62%que la case sea dinámico
El 38% que la case sea participativo
GRAFICO (23)
5. ¿Enumera dos debilidades y dos fortalezas presentada por el docente en los temas
de adición y sustracción de fracciones algebraicas?
El 60% destaca las fortalezas
El 40% las debilidades
Grafico (24)
0
5
10
15
20
25
Categoría 1
62%
38% dinamica
participativa
0
5
10
15
20
el docente
60%
40% fortalezas
debilidades
81
6. ¿Considera que los conocimiento adquirido en la adición y sustracción de
fracciones algebraico es importante? ¿porque?
El 60% considera la importancia de la adición y sustracción de las fracciones
algebraicas
El 40% no encuentra la importancia de la adición y sustracción de las fracciones
algebraicas
Grafico (25)
Análisis de los resultados de la entrevista aplicada a los estudiantes de octavo grado de
la institución educativa distrital “Alberto Assa”
En la entrevista aplicada a los estudiantes se pudo detectar que la gran mayoría presentan
dificultades con la apropiación significativa de la adición y sustracción de fracciones
algebraicas más complejas, además manifiestan inconformidad en la manera como la
docente desarrolla la temática debido que son monótona. Generando de esta manera apatía
hacia el estudio de la matemática por parte de los estudiantes lo que dificulta su avance en
el aprendizaje, lo que hace pertinente buscar estrategias que despierte el interés en el
estudiante por aprender.
Teniendo en cuenta lo anteriormente mencionado es importante que la propuesta a
implementar tenga en cuente una estrategias que permita el desarrollo de las habilidades
del pensamiento que despierte el interés en los estudiantes por aprender.
0
5
10
15
20
25
importancia de la adicion ysustraccion de las frecciones
algebraicas
60%
40%
si
no
82
INFOGRAMA #6 (ANÁLISIS DE LA PRUEBA DIAGNÓSTICA DE LOS
ESTUDIANTES DE OCTAVO GRADO) (VER ANEXO # 3)
HECHO Y
SITUACIONES
INTERPRETACIÓN SIGNIFICACIÓN APORTE
Manejo de concepto
básico
El no manejo de los
concepto básico dificulta
el aprendizaje
Las dificultades en el
manejo de los
conceptos retrasan el
avance de los saberes
matemático por las
dificultades en la
apropiación de las
teoría
De limitación de
concepto y recrear
estrategia de
aprendizaje
Estrategia de
pensamiento
Presenta dificultades en
el uso de habilidades y
estrategia (razonamiento,
comprensión y análisis )
Hay un divorcio entre
la teoría y la práctica y
esa puede ser la razón
de las dificultades de
los estudiantes (objeto
de estudio )
Exigen un plan
orientado a disminuir
esas dificultades:
invita a construir una
propuesta solución
Niveles de dificulta Se evidencia dificultades
en el manejo de lo fácil a
lo difícil, de lo concreto
a lo abstracto de lo
simple a lo complejo…
En el desarrollo de
habilidades de
pensamiento no se
evidencia una
secuencia en los logro
del aprendizaje
Exige una secuencia
en el aprendizaje que
conlleve al a
capacidad cognitiva
razonamiento lógico
y las operaciones
fórmale. No debe
descuidarse los
aspecto
procedimentales o
comunicativo
Desarrollo de
capacidades
cognitiva,
pensamiento lógico y
operaciones formales
Se evidencia dificultades
en los proceso de acción
en el aula, especialmente
en actividades
relacionada con el
desarrollo del
pensamiento lógico y de
las operaciones formales
Confirma un problema
relacionado con el
desarrollo de las
capacidades
cognoscitivas,
comunicativa y
actitudinales que
afecta o pueden afectar
el desenvolvimiento de
los estudiantes en el
Exige un plan de
mejoramiento y de
recreación de una
estrategia orientada a
disminuir estas
dificultades creando
espacio de
aprendizaje. Invita a
una reflexión
institucional y de los
83
aula profesores del aula
Desarrollo
operacional
En el desarrollo de
operaciones planteada en
el aula de clase los
estudiantes presentan
grandes dificultades en
el proceso operativo
especialmente en los
ejercicio de operaciones
compleja y se dedican a
resolver aquella que para
ellos son más fáciles.
Igualmente no hacen el
esfuerzo por resolver
estas operaciones y son
indiferente en salir bien
o mal
Hay dificultades en el
deseo de aprender,
manifiesto en el
estudio, en el interés
en la motivación y en
las responsabilidades
adquirida y
cumplimiento
Exige una campaña
de concientización y
socialización a nivel
general institucional y
familiar.
Establecer exigencia
de compromiso y de
responsabilidades con
los estudiantes a nivel
individual y grupal;
exige igual mente un
cambio de actitud del
docente frente al echo
educativo de
acompañar a sus
estudiante al acto de
aprender
VALIDES DEL INSTRUMENTO DE LA PRUEBA DIAGNOSTICA
Ítem
s
Criterio a Evaluar
Observacione
s (se debe
eliminar o
modificar un
ítem por favor
indique)
Claridad
en la
redacció
n
Coherencia
Inducció
n a la
respuest
a
Lenguaje
adecuado
con el
Nivel del
informant
e
Arroja los
resultado
que se
pretende
recolectar en
la
investigació
n
si no si no si no si no si no
1
2
84
3
4
5
6
7
8
9
ASPECTOS GENERALES Si No
El instrumento contiene instrucciones clara y precisa para
responder el cuestionario
Los ítems permite el logro del objetivo de la investigación
Los ítem están distribuido de forma lógica y secuencial
El número de ítems es suficiente para recoger la
información. En caso de ser negativa su respuesta
VALIDEZ
APLICABLE NO APLICABLE
APLICABLE A TENDIENDO A LAS OBSERVACIONES
VALIDADO POR: FIRMA FECHA
85
1. ¿Qué es un monomio?
El 27% respondió adecuada mente
El 35% no acertó con las respuestas
GRAFICO (26)
2. ¿Plantear un ejercicio de polinomio algebraico?
El 35% respondió correctamente
El 65% respondió incorrectamente
GRAFICO (27)
0
5
10
15
1ÍTEMS
27%
35%
completar
correcta
incorrecta
35%
65%
0
5
10
15
ejercicio a
. Une con una línea cada fracción
con su respues
correcta
incorrecta
86
3. ¿Hallar el polinomio que palta en la operación?
El 75%, 70% y 55% respondieron adecuadamente
El 25%, 30% y 45% respondió inadecuadamente
GRAFICO (28)
4. ¿verificar si la siguiente factorización es correcta si no corregir?
El 40%, 33% y el 45% resolvió los ejercicios bien
El 60%,67% y el 55% resolvió los ejercicios mal
GRAFICO (29)
25% 30%
45%
0
2
4
6
8
10
ejercicioa ejercicio b ejercicio c
completar
corresta
40% 33% 45%
60% 67%
55%
0
2
4
6
8
10
12
14
ejeccicio a ejercicio b ejercicio c
realizar operaciones
corresta
incorresta
87
5¿Identifica el error del siguiente mcm y corregir?
El 40 % y 35% corrigió el mcm de los polinomios correctamente
El 60% y 65% no respondió adecuadamente
GRAFICO (30)
6¿Simplificar la siguiente expresión?
El 58% realizo una buena simplificación
El 42% no mostro un buen resultado en la simplificación
Grafico (31)
0
2
4
6
8
10
12
14
ejerccicio a ejerccicio b
40% 35%
60% 65%
corregir el mcm
correcta
incorrecta
0
5
10
15
20
simplificar
58%
42%
simplificar
correcta
incorrecta
88
7¿Une con una línea cada fracción con su respuesta?
El 18% resolvió el ítem adecuada mente
El 82 % presente dificulta para la unión de las fracciones con su respuesta
Grafico (32)
8¿Completar Las Siguientes Fracciones?
El 10%, 25% y 40% completaron bien
El 90%, 75% y 60% no completaron
0
2
4
6
8
10
12
ejerccicio a ejerccicio b ejerccicio c
18% 18% 18%
82% 82% 82%
unir con una linea
correcta
incorrecta
0
5
10
15
20
ejerccici a ejerccico b ejerccicio c
10%
25%
40%
90%
75%
60%
compleatar las fracciones
correcta
incorrecta
89
GRAFICO (33)
9. ¿Realiza Las Siguientes Operaciones?
El20 %, 19% Y 30% realizaron los ejercicio bien
El 80%, 81% Y 70% no realizaron los ejercicios adecuadamente
GRAFICO (34)
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LA PRUEBA DIAGNÓSTICA APLICADA A LOS
ESTUDIANTES DE OCTAVO GRADO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL
“ALBERTO ASSA”
En el análisis de los resultados de la prueba diagnóstica aplicada a los estudiantes se
observa que presentan dificultades el manejo de conceptos básicos como el mínimo común
múltiplo, factorización, simplificación…también se puede ver que los estudiantes no
diferencian el proceso a seguir en una fracción de diferente denominador a una fracción de
igual denominador.
El desarrollo de los ejercicios planteados, que los estudiantes presentan gran dificultad en el
proceso operativo especialmente en ejercicios de operaciones complejas y se dedican a
resolver aquellas que para ellos son fáciles. Igualmente no hacen el esfuerzo por resolver
estas operaciones y son indiferentes en salir bien o mal por lo que se evidencia las
dificultades en el manejo de lo fácil a lo difícil, de lo concreto a lo abstracto de lo simple a
lo complejo
De acuerdo con lo anterior, se hace necesario implementar una estrategia orientada a
disminuir estas dificultades creando espacios de aprendizaje donde el estudiante desarrolle
adecuadamente sus habilidades de pensamiento crítico como son: percibir, observar,
identificar, emparejar…, para que de esta manera el estudiante logre un aprendizaje
significativo de la adición y sustracción de fracciones algebraicas.
0
5
10
15
20
ejerccico a ejerccico b ejerccicio c
20% 19%
30%
80% 81%
70%
realizar operacciones
correcta
incorrecta
90
4. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN
4.1. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1.1. CONCLUSIONES
A continuación los responsables de este trabajo someten a su disposición los resultados y
aportes del trabajo investigativo realizado:
1. El proceso pedagógico para el estudio dela adición y sustracción de fracciones
algebraica es fundamental en consecuencia, tanto docente como estudiantes deben
asumir grata y significativamente la actividad de enseñar y aprender.
2. En este sentido exige, por parte de los profesores y de la misma institución, crea
ambiente de aprendizaje donde los estudiantes desarrolle potencialidades y
capacidades cognitivas procedimentales y socio afectiva, que con lleva el
compromiso con el área de matemática y los proceso operacionales de la misma.
3. Es una exigencia por parte del docente, orientar la actividad del aprendizaje para
que cumpla su función de formación (cognoscitiva gestual y socio afectiva). No
olvidar que los momentos actuales requieren de formación a escala humana, con
valores éticos.
4. Esta formación a escala humana éticamente concebida exige desde la institución
educativa y a la familia un compromiso solidario.
5. Un aspecto esencial para el éxito de la formación por parte del docente y la escuela
es el conocimiento del contexto y la familia. Ausubel expresa “conoce a tu
estudiante y actúa porque lo conoces”.
6. El docente de matemática siempre tendrá algo que aprender de sus estudiantes y
algo que enseñar
7. Una clase pensada para el estudiante
91
4.1.2. RECOMENDACIONES
A partir de las conclusiones el equipo investigador hace las siguientes recomendaciones con
el fin de aportar al mejoramiento de la enseñanza-aprendizaje de la adición y sustracción de
fracciones algebraicas.
1. Brindar espacios propicios donde el estudiantes fortalezca sus capacidades
cognoscitivas. Debido que un buen ambiente escolar debe permite que el estudiante
sentirse acompañado, seguro, querido y tranquilo, posibilitando así un desarrollo
significativo.
2. La escuela debe proporcionar las mejores formas para desarrollar los procesos de
pensamiento y las funciones cognitivas del estudiante, como también investigar
pedagógica y didácticamente estrategias que le permitan al estudiante entender y
comprender significativamente.
3. El compromiso de la comunidad educativa es fundamental, para llevar a cabo el
proceso pedagógico; debido que juega un papel importante en el desarrollo de la
personalidad del estudiante.
4. El docente debe ser un facilitador del aprendizaje y el desarrollo del conocimiento,
permitiendo en los estudiantes espacios propicios para la reflexión y de confianza en
su propia capacidad de aprender.
5. Este proceso de aprendizaje y de cambio en busca de la calidad es permanente y de
compromiso compartido a nivel profesoral e institucional
6. Que el docente este en un constante investigación, para crear un plan de
mejoramiento y estrategia orientadas a disminuir las falencia que presente el
estudiante y tenga la capacidad de un razonamiento lógico.
7. Establecer un compromiso de responsabilidad por parte de los docentes, padre de
familias y la comunidad educativa para que el estudiante tenga un aprendizaje
significativo.
8. Educar en valores desde la familia y la escuela por el rescate de las buenas
costumbre, buen comportamiento y la actitud ante la vida
92
93
94
5. PROPUESTA PEDAGÓGICA
EL MUNDO DE LAS FRACCIONES ALGEBRAICA ES UN JUEGO
5.1. PRESENTACIÓN:
El grupo investigador tiene como finalidad mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje
en los
Estudiantes de octavo grado de la INSTITUCION DISTRITAL EDUCATIVA DE
FORMACION TECNICA Y DIVERSIFICADA “ALBERTO ASSA”, por lo que es
fundamental brindarles los elementos necesarios y básicos para fortalecer sus conocimiento
y de esta manera contribuir a su proceso de formación integral.
En consecuencia esta propuesta es resultado y fundamento de un proceso investigativo
realizada
a profundidad, su intención es continuar la acción de mejoramiento en la institución ya
Mencionada por lo cual se tomará como referencia las siguientes áreas de trabajo:
actividades de escrituras y la lúdica para mejorar la compresión del tema.
Las actividades de escritura matemáticas tienen como finalidad que los estudiantes
conozcan y maneje adecuadamente los símbolos y el lenguaje empleados en el álgebra y
las fracciones. Se busca con ello que los estudiantes sea capaz de ubicar el tema y logren
contextualizar la temática; para resolver ejercicios de manera eficiente y rápida.
En cuanto a la lúdica se fortalecerá el desarrollo integral de los estudiantes mediante
el juego y la creatividad lo cual contribuirá en su formación como seres humanos creadores
y felices; para ser del evento pedagógico un momento agradable donde el estudiante
equilibre tanto los aspecto físico, emocionales, sociales e intelectuales, fortaleciendo los
valores, la observación la reflexión y espíritu crítico atreves de las experiencia de cada
actividades
95
Se utilizarán herramientas sencillas como cintas, cartulinas, fichas y papelería, el
uso de las tics para trabajar actividades contextualizadas para fortalecer la enseñanza y el
aprendizaje del evento pedagógico. Se debe tener en cuentas que estas actividades estarán
acompañadas de lúdica para hacer del evento pedagógico un momento agradable para los
estudiantes y así fortalecer el aprendizaje.
Además se incluirán tallares constructivos que favorezcan la creatividad y desarrollo
de habilidades de los estudiantes y se logre reafirmar lo que se está realizando los cuales
servirán como guía para las actividades a realizar
96
5.2. JUSTIFICACIÓN
El tema de la adición y sustracción de fracciones algebraica no es abordado de
manera eficiente debido que los tema se trabajan de una manera superficial por el
cumplimiento del currículo impidiendo el uso de recurso didáctico para que el alumno se le
facilite el aprendizaje significativo del tema por lo consiguiente se hace necesario diseñar
estrategia didáctica que facilite la asimilación de los nuevos conceptos matemáticos en los
alumnos.
En el proceso educativo es fundamental tener en cuenta una serie de elementos que
facilitan o perjudican la labor del docente en el aula de clase, es de vital importancia que el
docente auto-evalué la manera de enseñanza y tenga claro la estructura de los
conocimientos que forman el currículo y el modo en que este se produce, el estrato social
en que se desarrolla el proceso educativo. Por qué estos factores son el punto de equilibrio
es de ahí la importancia de que el docente haga una auto-evaluación del proceso educativo
para ir evolucionando y lograr que sus estudiantes puedan alcanzar la calidad educativa. Es
por eso la importancia de este proyecto que tiene en cuenta los factores que se mencionan
para hacer una innovación la cual está encaminada a implementar estrategias que faciliten
al estudiante apropiarse del contenido matemático de una manera significativa.
Por tanto (es fundamental) se estarán desarrollando juegos pedagógicos que
fomenten el desarrollo del pensamiento en los estudiantes, sin embargo estas actividades
permiten que el alumno desarrollar distintas técnicas y estrategias para alcanzar el
objetivo final. Además estimulando su inteligencia, la atención, la memoria y la percepción
que es fundamental para llegar a un aprendizaje significativo.
97
Con las diferentes actividades se buscara que el alumno desarrolle la capacidad de
asimilar y comprender el lenguaje algebraico, relacionado con la adicción y sustracción de
fracciones algebraicas, pretendiendo con ello un óptimo desempeño académico en los
estudiantes, basado en la comprensión y la reflexión.
5.3. OBJETIVOS
5.3.1. OBJETIVO GENERAL
Realizar estrategia didáctica usando el Tics y la lúdica, para que el alumno
identifique y asimile el concepto de adición y sustracción de fracciones algebraica en los
estudiantes de octavo grado de la INSTITUCIÓN DISTRITAL EDUCATIVA DE
FORMACIÓN TÉCNICA DIVERSIFICADA ¨ALBERTO ASSA¨
5.3.2. OBJETIVO ESPECÍFICO:
Realizar actividades complementarias por medio de la lúdica que fortalezcan el
proceso educativo.
Desarrollar y aplicar actividades didácticas que fortalezcan el proceso enseñanza y
aprendizaje de los conceptos básico de la adición y sustracción de fracciones
algebraica.
Aplicar talleres en los que se fortalezcan las habilidades del pensamiento crítico
(observar, discriminar, identificar, emparejar, percibir), para tener un buen
desempeño de los estudiantes al realizar operaciones de adición y sustracción de
fracciones algebraicas.
Caracterizar el elemento pedagógico, para fortalecer la asimilación de la adición y
sustracción de las fracciones algebraicas.
98
5.4. METODOLOGÍA
La siguiente propuesta de mejoramiento en el orden cognitivo comunicativo y
actitudinal indica una metodología de acción y participación en el aula de clase, basada en
la aplicación de actividades didácticas a través de las cuales el estudiante adquiere nuevas
habilidades, destreza, conocimiento y valores, logrando un aprendizaje significativo,
racional y lógico; que genere un impacto en el educando y que le sirva para aplicarlo en su
vida cotidiana. Mediante un proceso de debate, reflexión y construcción colectiva de
saberes entre los educando.
La forma de trabajo en grupo favorece la realización por parte de los estudiantes, las
actividades mentales necesarias para la producción de aprendizaje significativo debido que
permite la ayuda mutua, para aprender nuevos contenidos y de esta manera se superan las
dificultades que puedan tener respecto a la adicción y sustracción de fracciones algebraicas,
por ello se programan actividades que puedan y deban resolver por medio de trabajo en
grupo, y según se vaya adquiriendo hábitos positivo en el trabajo en equipo se irán
aplicando actividades más complejas de acuerdo a la didáctica que se esté desarrollando.
No se descarta la realización de actividades individuales por parte de los alumnos en
algunas ocasiones sobre todo cuando se trate de actividades de evaluación de los
aprendizajes de cada uno; debido a que los estudiantes están en la capacidad de crear su
propio conocimiento, y lograr hacerse preguntas y llegar a conclusiones acerca de la
situación presentada.
El proceso de enseñanza- aprendizaje debe asegurar la construcción de aprendizaje
significativo (Ausubel 1973). Si el nuevo material de aprendizaje se relaciona de forma
99
sustantiva y no arbitraria con lo que el estudiante ya sabe, y es asimilado a su estructura
cognitiva. Se produce un aprendizaje, significativo duradero y solido que pueda ser
utilizado en las circunstancias reales en la que el estudiante lo necesite, decir que sea
funcional. Si por el contrario no se alcanza dicha conexión se producirá un aprendizaje
memorístico o repetitivo, por lo general condenado al rápido olvido. Todo aprendizaje
significativo supone memoria comprensiva cuya importancia radica en que no es solo el
recuerdo de lo aprendido, sino el punto de partida para realizar nuevos aprendizajes.
Teniendo en cuenta lo anterior se diseñan actividades donde el estudiante se
apropie de los contenidos matemáticos de manera significativa, mediante la
implementación de juegos cotidiano que le permite desarrollar habilidades de pensamiento
de manera eficiente.
100
.5. SÍNTESIS OPERATIVA DE LAS ACTIVIDADES PROGRAMADAS EN LA PROPUESTA
NOMBRE
OBJETIVO
ACCION
RECURSO
TIEMPO
RESPONSABLE
EVALUACION
El bingo de suma y
resta de fracciones
Reforzar los
concepto previo
de fracción por
medio del juego
Se les dará la
orientación
y la explicación para
que tenga claro que es
lo que se estará
realizando.
Y de esta manera
realice cálculos de
manera eficiente que
lo lleven a la reflexión,
creación y formación de
concepto
Fotocopia
Cartón de bingo
Cartelera
hojas
90
minutos
Alumnos y
profesores
Al finalizar la actividad,
Los alumnos estarán
en la capacidad de
realizar un taller de
fracciones
El MCM de los
Monomio y polinomio
Asimilar el
concepto de
MCM por medio de
Actividades
Asimilar el concepto
de MCM por medio
de actividades
didáctica
Cartulina
Papel
Lápiz
ficha
90
minutos
Alumnos y
profesores
El alumno será capaz de
Aplicar el MCM de
Monomio y polinomio
En los diferente ejercicios
101
didáctica Que se planten e las Matemáticas
Si lo sabe dígalo
Conocer e
identificar y
desarrollar
ejercicio de
suma y resta de
polinomio
Conocer e identificar y
desarrollar ejercicio
de suma y resta de
polinomio
proyector (video
beam)
Diapositiva
Papel
Lápiz
90
minutos
Alumnos y
profesores
Participación de los
estudiantes y su
desempeño en la actividad
Taller de refuerzo #1
De suma y resta de
polinomio
Adquirir
destreza en las
solución de
ejercicio de
adición y
sustracción de
polinomio
el taller se realizara en
forma individual luego se le
dará a conocer el logro
que deben alcanzar y
cada ítem que deben
realizar
Papel
Lápiz
90
minutos
Alumnos y
profesores
El desarrollo de los ejercicio
Propuesto en el taller
Mostrará la destreza que
Tenga los estudiantes con la
temática
Domino factorizado
Identificar
Y ordenar de
manera
adecuada y
reconocer el
concepto de
factor común de
los polinomios
Al igual que la
actividad anterior se y
trabajara en grupo
luego el concepto y el
procedimiento de la
actividad a desarrollar
lo cual comenzará con
una copia donde
trabajar para armar el
proyector (video
beam)
Diapositiva
Ficha en forma
de domino
fotocopia
90
minutos
Alumnos y
profesores
Atreves del desarrollo
de las copia dada por
las docentes para el
desarrollo de la actividad se
evaluará a los estudiantes
además de su
102
domino factorizado
Lápiz
participación y el
domino armado
Retas tus
conocimiento en
adición y sustracción
de fracciones
algebraica
Reconocer
adecuadamente
el concepto de
adición y
sustracción de
fracciones
algebraica así
como identificar
el proceso para
llegar a una
sola
Leer las guía y
resolver las
situaciones planteadas
en las diapositiva, se
busca que el alumno
reflexione y resuelva
acertadamente los
ejercicio y desarrolle
habilidades de
pensamiento
Hoja
Marcador
Presentación en
diapositiva
90
minutos
Alumnos y
profesores
El alumno será capas
De manejar
Debidamente el
Concepto de adición y
Sustracción de fracciones
Algebraica de igual
Denominador, además
Adquirirá habilidades en las
Operaciones donde
Interviene este concepto
Facilitando así su apropiación
Significativa
taller de refuerzo a
dición y sustracción
de fracciones
algebraica de igual
Reforzar las
habilidades en
los estudiantes
en las
resolución de
adición y
sustracción de
fracciones
Esta actividad se
trabajara de forma
individual, donde el
estudiantes resolverá
los cuatro ítem que
son mui dinámico
Papel
Lápiz
Fotocopia
90
minutos
Alumnos y
profesores
Para esta actividad la
docente encargada
evaluara a los estudiantes
atreves del desarrollo de
los ejercicio propuesto en
este taller
103
denominador
algebraica
twitter de adición y
sustracción de
fracciones algebraica
con diferente
denominador
Resolver y
reconocer
ejercicio de
adición y
sustracción de
fracciones
algebraica de
manera
eficiente
El alumno leer la
actividad de adición y
sustracción de
fracciones algebraica
en al cual debe
interpretar cada
enunciado con la
finalidad de que
puedan hacer del tema
comparaciones y
reflexiones acerca del
tema para cumplir con
el objetivo trazado por
la actividad
Cartelera
Una bolsa
Ficha
Papel de colore
Papel boom
90
minutos
Alumnos y
profesores
El estudiante tendrá una
destreza en la resolución
de los ejercicio de adición y
sustracción de fracciones
algebraica
Prueba final Comprobar la
asimilación y
apropiación de
concepto de la
adición y
sustracción de
las fracciones
algebraica
Se les dará unas
pauta por lo que
trabajarán de forma
individual, para
encontrar una
respuesta satisfactoria
Papel y lápiz 90
minutos
Alumnos y
profesores
el desarrollo de la
propuesta
prueba final mostrar la
apropiación y
asimilación
de la adición y
sustracción
de las fracciones
algebraica
104
5.6. PLANEACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA PROPUESTA
. PLANEACIÓN DE LA ACTIVIDAD # 1
BINGO DE SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
1. Distribución de los alumnos en grupo de cinco.
2. Explicación de propósito y logros esperados con la actividad.
3. Desarrollo y duración de la actividad
4. Debate o plenaria y premiación.
Infórmate
Se procederá a distribuir a los alumnos en grupos de cinco, la conformación de
los grupos será de libre escogencia y lo mismo el nombre que usara el equipo,
lo que permitirá que trabajen de forma cooperativa, además le será entregado el
material de trabajo.
La actividad tiene como objetivo que los alumnos realicen sumas y restas de
fracciones a través de un bingo el cual está estructurado con la respuesta de las
fracciones que ellos tienes que resolver para hallar la respuestas que está en el
cartón de bingo para poderlo llenar con una fichas de color. Así el ganador
pasara a la segunda fase que es resolver una serie de ejercicios para que ganar la
actividad y el grupo ganador se le premiara al finalizar el ejercicio
105
El tiempo de duración es dos horas la primero hora estará destinada para hacer
un recordaré de suma y resta de fracciones el cual se realizara de la
presentación de una vía positiva y la segunda hora; para el desarrollo de la
actividad; durante el desarrollo de esta el profesor estará atento ante cualquier
eventualidad que surja, además pasara revista a cada grupo para observar el
desempeño de los integrantes tanto en formas colectiva o individual.
Se realiza un debate de la actividad para evaluar los logros alcanzados de los
alumnos, es importante aclarar que dicha evaluación consta de la participación
o concurso de un estudiante por cada grupo.
106
ACTIVIDAD N° 1
EL BINGO DE SUMA Y RESTA DE FRACCIÓN
Logro esperado:
Los estudiantes desarrollen la habilidad de recordar las operaciones de suma
y resta de fracción homogénea y heterogénea.
Desarrollar la habilidad de recordar, utilizando la adicción y sustracción
fracciones homogénea y heterogénea.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
FICHAS DEL BINGO.
A1 A2 A3 A4
1
1
1
1
4
B1 B2 B3 B4
1
1
1
4
1
Espacio para desarrollar Las operación
107
Analicemos nuestras respuestas
¿Cuántas veces realizaste las operaciones para encontrar la respuesta?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
CONCLUSIÓN
El bingo tiene 16 cuadrado por lo tanto hay que realizar 16 operaciones para dar con la
respuesta. En esta actividad se pretende que los alumnos obtengas habilidad de
pensamiento para realizar fracciones
Infórmate
1
4
1
11
1
14
4
7
1
4
1
1
1
1
7
1
1
Para realizar una fracción debes de tener en cuenta si es
una fracción homogénea o heterogénea, para así poder
realizar la operación que indique ya sea suma o resta
108
Recréate
Resuelve los siguientes ejercicios y une con una línea la operación con su respetiva
respuesta.
1)
Completa la tabla
Fracción
indicada
Resultado
Numerador
Denominador
1
1
7
1
4
109
PLANEACIÓN DE LA ACTIVIDAD N° 2
ENCUENTRA EL MCM DE LOS SIGUIENTES POLINOMIOS Y MONOMIOS Y PEGA SU
DEBIDA RESPUESTA
1) Distribución de los alumnos en grupo de cinco estudiantes.
2) Explicación de propósito y logros esperados de la actividad.
3) Desarrollo y duración de la actividad.
4) Debate y premiación.
Infórmate
Se procederá a distribuir a los alumnos en grupo de cinco, la
conformación de los grupos será de libre escogencias y lo mismo
que el nombre que llevara el equipo, lo que permite que trabajen de
forma cooperativa, además se les entregara el material de trabajo.
La actividad tiene como finalidad que los estudiantes reconozcan y
hallen el mínimo común múltiplo de monomios y polinomios, a
través una cartelera en la cual se les presentaran una serie de
monomios y polinomios que se les irán mostrando paulatinamente
hasta llegar al último de los ejercicios planteados.
El tiempo de duración es de una hora en la cual se estará
desarrollando la actividad, el profesor encargado estará atento a
cualquier eventualidad que surja.
Al final se realizara un debate de la actividad para evaluar los logros
alcanzados por los alumnos y se les dará un pequeño incentivo al
equipo ganador.
110
DESARROLLO ACTIVIDAD 2.
MNIMO COMUN MULTIPLO DE MONOMIOS Y POLINOMIOS
LOGROS ESPERADOS
Desarrollar la habilidad de nombrar-identificar el MCM y la adición y sustracción
de fracciones algebraicas
Establece la relación entre MCM y la adición y sustracción de fracciones
algebraicas
Utiliza técnicas de factorización en la solución de ejercicios relacionados con el
MCM
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
SUMÉRGETE EN EL MAR DEL RECUERDO DE MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Es hora de aplicar los siguientes pasos para determinar el mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo de
dos o más expresiones
algebraicas es la expresión
algebraicas de menor
coeficiente numérico y de
111
Primero, se determina el mínimo común
múltiplo de los coeficientes dados.
Luego se halla las variables comunes y no
comunes, entre los monomios, con su mayor
exponente.
Por último, se multiplica el mínimo común
múltiplo de los coeficientes y no comunes en
los monomios con su mayor exponentes.
𝑥 𝑦 & 1 𝑥
Es hora de aplicar los pasos en el siguiente
ejemplo:
Primero: el mínimo común múltiplo de los coeficientes 8
y 16.
Entonces, mcm 8 y 16 se pueden descomponer los números
en factores primos, así:
8 16 2
4 8 2
2 4 2 1
1 2 2 entonces el mcm 8 y 16 = 16
1
El mcm entre 𝑥 𝑦 & 𝑥
corresponde a las variables
comunes y no comunes entre las
expresiones algebraicas en este
caso, la variables x con su mayor
exponente que es 3 y, la variable
y con su mayor exponente que es
1 entonces el mcm de 𝑥 𝑦 & 𝑥
es 𝑥 𝑦
Por tanto, el mínimo común múltiplo de
las expresiones algebraicas
𝑥 𝑦 & 1 𝑥
luego mcm( 𝑥 𝑦 1 𝑥 ) = 1 𝑥 𝑦
112
Apliquemos los siguientes pasos para determinar mcm de dos o más polinomios
La actividad consiste en pegar en la cartelera la respuesta correcta del MCM de los
monomios y polinomios, en el menor tiempo posible y el equipo que logre hacer mayor
punto gana.
Primero, se descompone cada
polinomio en factores primos.
Luego, se escribe el producto de los
factores comunes y no comunes
elevados a la mayor potencia con que
aparecen en cada factorización.
Ahora apliquemos los pasos en el siguiente ejercicio:
Hallar el mcm de 𝑥 𝑦 𝑥 𝑥
Primero, se factorizan los polinomios
. 𝑥 𝑥 4 Se factoriza por factor
comun.
. 𝑥 𝑥 Se factoriza por diferencia de
cuadrado.
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 Se factoriza por factor común.
Segundo, el factor común es 𝑥 y los
factores no comunes con mayor exponente
son . 𝑥 y 𝑥 .
Después, se escribe el mínimo común
múltiplo, así:
Mcm 𝑥 𝑥 𝑥 . 𝑥 𝑥
𝑥
113
Encuentra el MCM de los siguientes monomios y polinomios, y pega la respuesta correcta
a) 4 1
b)
c) 4
d) 1
e)
f) 1
g)
4 𝑥 𝑥 𝑦
1 𝑥 𝑦
𝑚 𝑛 𝑝
4𝑚 𝑛
𝑥 𝑥 1
4 𝑎 𝑏 𝑐
114
PLANEACIÓN DE ACTIVIDAD # 3
SI LO SABE DÍGALO (SUMA Y RESTA DE POLINOMIO)
Distribución de los alumnos en grupo de cinco.
Explicación de propósito y logros esperados con la actividad.
Desarrollo y duración de la actividad
Debate o plenaria y premiación.
Infórmate
Al igual que las actividades anteriores se trabajara en grupo de cinco estudiantes
El cual trabajara en forma grupal el material entregado para esta actividad
La finalidad de esta actividad es que los estudiantes organicen los polinomio con
respecto al grado que tiene la variable “X” y también que realicen adicción y
sustracción de polinomio a través de las diapositivas presentada.
Donde aparen los ejercicios propuestos con dos respuestas incorrectas y una
correcta la cual tienen que elegir la respuesta correcta pero ante tiene que resolver lo
en una hoja para poder pasar al siguiente ejercicio
Esta actividad tiene como duración dos hora don se comenzara con explicaciones de
polinomio y luego el procedimiento del juego con ayuda de las diapositivas durante
el desarrollo de la actividad las docente estarán al pendiente de cualquiera inquietud
por parte de los estudiantes
Se terminara la jornada con un taller para evaluar el logro alcanzado por los
estudiantes teniendo en cuenta su participación en la actividad
115
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD #3
PRESENTACION DE LAS DIPOSITINA EN “POWERPOINT” DE LA
ACTIVIDAD
LOGRO ESPERADO:
identificar y realizar adición y sustracción de polinomio
Organiza de forma adecuada las ecuaciones teniendo en cuenta la
variable x
Desarrollar la habilidad de discriminar adición y sustracción de
polinomio
116
117
TALLER DE FORTALECIMIENTO #1 DE ADICIÓN Y SUSTRACCION DE
POLINOMIO
1. Organizar las a los estudiantes en fila para que trabajaran en forma individual.
2. Informar sobre los propósitos y logros esperados con la actividad.
3. Desarrollo y duración de la actividad.
Infórmate
Para este taller los estudiantes trabajaran de manera individual y una vez
organiza se les entregaran el material de trabajo.
El taller tiene como objetivo que los estudiante muestre su destreza en la
adicción y sustracción de polinomio que realizarán atreves de ejercicios
propuestos.
La duración de este taller de fortalecimiento es de una hora
118
INS INSTITUCION EDUCATIVA DISTRETAL DE FORMACION
TECNICA DIVERSIFICA “ALBERTO ASSA”
UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO FACULTA DE LIC EN MATEMATICA
Taller de fortalecimiento #1 de suma y resta de polinomio
Logro Esperados:
Realizar adición y sustracción de polinomio
Desarrollar la habilidad de recordar, la adición y sustracción de polinomio
Formula ejercicio de adición y sustracción de polinomio de forma adecuada
Aplica los concepto de adición y sustracción de polinomio
1. Ordena los polinomios respecto al grado de la variable X
a)
b) 7
C)
d) 4
6. Une cada ejercicio de adición y sustracción de polinomio con su respuesta
Ejercicio respuesta
a) ( )+ (7 ) 7
b) ( )+ ( ) 7 11
c) (7 ) – (2z+9xy) 1
d) ( ) – (7y- )
3. plantea cuatro ejercicios de adición y sustracción de polinomio y realízalo de forma
vertical
119
Planeación de actividad #5
DOMINO FACTORIZADO (FACTOR COMUN DE POLINOMIO)
1. Distribución de los alumnos en grupo de cinco.
2. Explicación de propósito y logros esperados con la actividad.
3. Desarrollo y duración de la actividad
4. Debate o plenaria y premiación
Infórmate
Los estudiantes se distribuirá en grupo de cinco donde se procederá a entregar el
material a usar para esta actividad
El objetivo de esta actividad es que los estudiantes realicen factorización de
polinomios. Se les dará una copia con una serie de ejercicios donde deben unir
cada polinomio con su respectiva factorización lo cual le permitirá armar el domino
factorizado; el domino costa de 28 ficha donde están expreso los ejercicios
propuesto anteriormente con su factorización.
La duración de esta actividad es de dos horas, donde se dará inicio con una
explicación con ayuda de una diapositiva de factorización, se les dará las
indicaciones de la actividad a realizar.
En esta actividad se analizara si los estúdiate al cansa el logro propuesto para esta
actividad en el desarrollo de la copia y armar el domino
120
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD # 5
PRESENTACION DE LAS DIPOSITINA EN “POWERPOINT” DE LA
ACTIVIDAD
LOGRO ESPERADO:
Identifica la factorización de cada ejercicio de polinomio
Desempeña una buena actitud frente a sus compañero con respecto al tema de
factorización
Comparte responsabilidades con el grupo de trabajo
Desarrollar la habilidad de ordenar los polinomios con cada una de su factorización
121
I INSTITUCION EDUCATIVA DISTRETAL DE FORMACION
TECNICA DIVERSIFICA “ALBERTO ASSA”
UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO FACULTA DE LIC EN MATEMATICA
ACTIVIDAD: DOMINO FACTORIZADO (factorización de polinomio)
Une con una línea cada polinomio con su factorización y arma el domino
1. (x-3)(x-2)
2. 1 (x-1)(x-1)
3. 4 x(x+4)
4. 1 (x+1)(x+1)
5. 1 (x+4)(x-3)
6. 1 (x-1) (2x-1)
7. 4 (x+2)(x-2)
8. 7
9. 7 1 (x+5)(x+2)
10. 1 (x-3)(x+5)
11. x (x+5)
12. 1 (x+4)(x-4)
13. (x+5)(x+4)
14. 7 1 (x+4)(x+3)
15. 4 (x+3)(x+1)
16. 1 (x-5)(x-5)
17. 4 (x+1)(x-4)
18. (x+5)(x+1)
19. (x+5)(x-5)
20. (x+4)(x-5)
21. x(x-9)
22. (x-2)(x-1)
23. 7 (x-1)(x+7)
24. (2x-+3)(x-1)
25. (x+3)(x-1)
26. 1 x( 1 )
27. 7 9
122
Domino factorizado
PLANEACIÓN DE LA ACTIVIDAD # 6
𝑥 7 𝑥 𝑥 7 𝑥
𝑥 1
9𝑥 𝑥
𝑥 𝑥 1 𝑥 𝑥 1
x(x-4) 𝑥 𝑥
(x+3)(x+1)
(x+4)(x-5)
𝑥 𝑥 (x+4)(x-4)
𝑥 1
(x-2)(x-1)
𝑥 1
x(x-9)
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥
9𝑥 𝑥
𝑥 4
123
PLANEACIÓN DE ACTIVIDAD # 6
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS DE IGUAL DENOMINADOR
1) Distribución de los alumnos en grupos de 5 estudiantes.
2) Explicación de los logros esperados con la actividad.
3) Desarrollo y duración de la actividad.
4) Debate y premiación.
INFORMATE
Los alumnos serán distribuidos en grupo de cinco y se hará entrega del
material de trabajo.
La actividad tiene como objetivo que los alumnos realicen en forma
adecuada operaciones de adicción y sustracción de fracciones algebraicas
de igual denominador, esta actividad está diseñada en video vi de manera
dinámica que le permite al alumno desarrollar habilidades de pensamiento.
Los diferentes ejercicios le permiten a los alumnos familiarizarse con los
conceptos previos de fracciones algebraicas y los conceptos que en esta
interviene
El tiempo de duración es de dos horas, el profesor velara por el buen
comportamiento de los grupos, y comprobara que todos los integrantes
trabajen, además el profesor estará disponible para realizar aclaraciones que
surjan durante el desarrollo de la actividad y promover la participación de
los alumnos dentro de los grupos.
Se evaluaran los logros alcanzados por la actividad mediante un debate y se
premiaran los grupos sobresaliente para incentivarlos a seguir preparándose
en el campo de la matemática.
124
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD # 6
LOGROS ESPERADOS
Identificar la adición y sustracción de fracciones algebraicas
Comprender y efectuar operaciones entre adición y sustracción de fracciones
algebraicas
Resolver operaciones de adición y sustracción de fracciones algebraicas utilizando
el procedimiento visto
Desarrollar la habilidad de secuenciar-ordenar las adición y la sustracción de
fraccione algebraicas
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
125
126
PLANEACIÓN DE LA ACTIVIDAD # 7
TALLE# 2 DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICA CON IGUAL
DENOMINADOR
1. Entrega del taller N° 2
2. Explicación de los logros esperado con el taller.
3. Desarrollo y duración de la actividad
4. Debate
INFÓRMATE
Se entrega el taller a cada uno de los alumnos
El taller tiene como finalidad que los alumnos se apropien del concepto
de adicción y sustracción de fracciones algebraicas y además puedan
aplicarlos en sus vida cotidiana
El taller tiene una duración de 45 minutos, es de carácter individual
buscando con ello que los alumnos afiancen los conceptos que posee
acerca de la temática tratada.
Se evaluara el taller a través de un debate
127
𝑥
𝑥
𝑥
𝑥
INSTITUCION EDUCATIVA DISTRETAL DE FORMACION
TECNICA DIVERSIFICA “ALBERTO ASSA”
UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO FACULTA DE LIC EN MATEMATICA
Taller de adicción y sustracción de fracciones algebraica con igual denominador
Logros esperados.
Identificar la adicción y sustracción de fracciones algebraicas
Comprender y efectuar operaciones entre adicción y sustracción de fracciones algebraicas
Resolver operaciones de adicción y sustracción de fracciones algebraicas utilizando el
procedimiento visto
1. Ayuda al cartero e entregar correctamente las cartas, para ello debe meter cada carta
en su buzón correspondiente.
Cartas
Buzón
1
𝑚
1 𝑥
11 4𝑚 1
𝑚
𝑚
4𝑚
𝑚
4𝑚
𝑎𝑏
𝑎𝑏
1𝑎𝑏
𝑎𝑏
𝑚
𝑚
𝑚
𝑚
128
2. Une con una línea la adición y la sustracción de fracciones algebraicas con su
respectiva respuesta.
3. Encuentra el camino que debe seguir el gusanito para llegar a la manzana. El
gusano debe pasar por la siguiente adición y sustracción de fracciones algebraicas.
;
;
;
;
129
𝑥
4𝑥𝑦
𝑥 7
𝑎
𝑎 𝑏
4𝑚𝑛 𝑚 𝑛
𝑥
𝑥
4𝑥
𝑥
1
𝑛
𝑚
𝑚
𝑥𝑦
7
130
4. buscar en el cuadro las fichas que conforman la respuesta de la adición y sustracción de
las fracciones algebraicas
a)
b)
c)
d)
4
𝑎 𝑎 𝑎
𝑎 4
𝑎
𝑎 4
𝑛 7 4𝑛 𝑛
𝑛 𝑛
𝑛 1
𝑛 𝑛
𝑛
𝑛 𝑛
𝑎 1 𝑎 4 7𝑎
𝑎 4
7𝑎 14
𝑎 4
7 𝑎
𝑎 4 𝑥𝑦 𝑥𝑦 𝑥𝑦
𝑦
14𝑥𝑦
𝑦
𝑚 4 4𝑚 7𝑚
𝑚
1
𝑚
131
PLANEACIÓN DE LA ACTIVIDAD # 8
JUEGA Y DIVIÉRTETE EN EL TWISTER DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES
ALGEBRAICAS
Distribución de los alumnos en grupo de cinco estudiantes.
1) Explicación de los logros esperados con la actividad.
2) Desarrollo y duración de la actividad.
3) Debate y refrigerios
INFORMATE
Se informa a los estudiantes que formen grupos de cinco estudiantes para realizar la
siguiente actividad de twuister de adición y sustracción de fracciones algebraicas.
La actividad tiene como finalidad que los alumnos desarrollen habilidades de
pensamiento y resuelvan los ejercicios planteados de manera rápida y eficiente.
La actividad de twuister de adición y sustracción de fracciones algebraicas tiene una
duración de 60 minutos, durante los cuales los alumnos deberán sacar de un abolsa
las fracciones a desarrollar, el equipo que logre desarrollar las operaciones de las
fracciones algebraicas y ubique a uno de su compañero sobre el juego en cuatro
colores diferente será el ganador de la actividad, el profesor encargado estará
pendiente y dispuesto a contestar los interrogantes que presenten además de
promover la participación colectiva de los alumnos dentro de los grupos.
El profesor hará la evaluación de la actividad por medio de un debate en el cual se
les harán preguntas para que los grupos respondan y se les repartirá un pequeño
refrigerio
132
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD N° 8
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD N° 8
Vasija de donde están las operaciones
¿Responde los siguientes interrogantes?
1) ¿Qué operaciones realizaste para dar con la repuesta?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
_______________________________________
2) ¿Qué procesos realizaste para dar con la respuesta?
___________________________________________________________________
__________________________________________________________________
𝑥
𝑥 𝑥
4𝑚 𝑛
𝑚𝑛
𝑥 𝑥 1
𝑥
𝑥 7
𝑥
𝑥 𝑎
4𝑎
𝑥 𝑥 1
𝑥
4𝑚 𝑛
𝑚𝑛
𝑥
𝑥 𝑥
𝑥 7
𝑥
1 𝑦 𝑥
4𝑥𝑦
𝑥 𝑎
4𝑎
4𝑚 𝑛
𝑚𝑛
𝑥 7
𝑥
𝑥 𝑎
4𝑎
4𝑚 𝑛
𝑚𝑛
𝑥
𝑥 𝑥
1 𝑦 𝑥
4𝑥𝑦
1 𝑦 𝑥
4𝑥𝑦
𝑥 𝑥 1
𝑥
𝑥
𝑥 𝑥
𝑥𝑦
𝑥 𝑥
𝑥𝑦
𝑥
𝑥 4
1
𝑥
𝑥
4𝑥 𝑥 1
𝑥
𝑥 𝑥
𝑥
𝑥 𝑥 4
𝑥
4𝑚 𝑛
𝑚𝑛
𝑚 𝑛
𝑚𝑛
𝑥 4
𝑥
𝑥 7
𝑥
𝑥 4
𝑥
𝑥
𝑎
𝑥
𝑎
𝑥
𝑎
𝑥
𝑎
4𝑚 𝑛
𝑚𝑛
𝑚 𝑛
𝑚𝑛
Twuister Vasija de donde están las
operaciones
133
PLANEACIÓN # 9 DE LA PRUEBA FINAL
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICA
1. Organización de los estudiantes
2. Explicación de propósito y logros esperados con la actividad.
3. Desarrollo y duración de la actividad
4. Despedida y agradecimiento
Infórmate
se organizaran los estudiantes de forma individual para que nos permita
corroborar que los estudiantes se apropiaron de los concepto y manejo de la
adición y sustracción de las fracciones algebraica.
el objetivo de esta prueba final es que los estudiante reconozcan e identifique
la adición y sustracción de fracciones algebraica a través de la copia entregada
en la cual se encuentra una serie de ejercicios que deberán desarrollar.
El tiempo de duración es de una hora en la cual se estará desarrollando la prueba
final, el grupo investigador estará al tanto de lo que se presente dúrate la prueba
final
134
INSTITUCION EDUCATIVA DISTRETAL DE FORMACION
TECNICA DIVERSIFICA “ALBERTO ASSA”
UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO FACULTA DE LIC EN MATEMATICA
PRUEBA FINAL
Nombre __________________________ apellido _________________________
Fecha_______________ curso____________________
1) Sabiendo que un monomio es una expresión algebraica que solamente contiene
productos de potencias de una o varias variable cuyo exponente son números
naturales. ¿Cuál de las siguientes expresiones son un monomio?
a)
b) 7 c) 4
2) Tenemos que un polinomio es una expresión algebraica formada por suma o resta
entre monomios; teniendo en cuenta lo anterior. ¿plantear un ejemplo de un
polinomio algebraico?
3) Hallar el polinomio que hace falta en la operación.
4 7
4) La factorización de un polinomio consiste en la descomposición en factores primos
que son polinomios, diferente a él. ¿Verificar si la siguiente factorización es
correcta en caso de no serlo corregir?
1
1
135
5) El mínimo común múltiplo de dos o más expresiones algebraicas es la expresión
algebraica de menor coeficiente numérico y de menor grado que es divisible entre
cada una de las expresiones. ¿Identificar el error del siguiente mcm y corregir?
1 ;
1
6) simplificar la siguiente expresión.
a)
b)
7) Une con una línea cada fracción con su respuesta.
a.
b.
c.
8) Completar las siguientes efracciones.
a)
b)
c)
( )
9) Realizar las siguientes operaciones.
a)
b)
c)
𝑛
𝑥
𝑥
𝑛 1
𝑛 𝑛
136
6. IMPLEMENTACIÓN DELA PROPUESTA
6.1. INTRODUCCIÓN
La implementación de la propuesta se realizó en la INSTITUCION DISTRITAL
EDUCATIVA DE FORMACION TECNICA Y DIVERSIFICADA “ALBERTO ASSA”
localizada en la calle 101 N° 6L 170 en el barrio villa San Pedro de Barranquilla.
Este colegio fue escogido para realizar la aplicación de la propuesta debido que la
jornada de trabajo le favoreces a las investigadoras porque es de tarde y por motivos
laborales no pueden de mañana.
- La planeación de las actividades se hace con tiempo suficiente y son
coordinada con los alumnos.
- Los horarios escogidos para la aplicación de la propuesta hace parte
de la jornada normal de la asignatura de matemáticas
- Se cuenta con la colaboración del cuerpo docente y directivos para
llevar a cabo la aplicación de las actividades.
- Las actividades se desarrollaron durante el periodo comprendido
entre 28 de Agosto al 26 de Octubre del año 2013
El curso escogido para la aplicación es 8°C el cual consta de 40 alumnos (con una
muestra de trabajo de 20 estudiantes) cuyas edades oscilan entre los 12 – 15 años
respectivamente,( teniendo en cuenta que para la implementación se trabajó con una
muestra de 20 alumnos). Una vez en el salón de clase nos presentamos y se procedió a dar
la información a los alumnos de nuestra presencia en el aula de clase y se le dieron
137
indicaciones de cómo se estaría trabajando durante este proceso (proyecto) se les comunico
de que formaran grupos de cinco estudiantes y que todos dichos grupos deberían poseer la
misma cantidad de integrante durante el desarrollo de toda de toda las actividades.
La conformación de los grupos fue de libre escogencia facilitando con ello que
trabajen los alumnos que tienen afinidad entre sí.
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA
ACTIVIDAD N° 1” BINGO DE SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
Los resultados obtenidos fueron satisfactorios porque contamos con un grupo de alumnos
motivados y a la expectativa de ver en que consiste nuestro trabajo con ello, además era una
actividad diferente a la que viene realizando.
La motivación del grupo estuvo centrada en el
juego que le presentamos y la manera que este
les ayudaba a recordar las operaciones de suma y
resta de fracciones y manifestaron que les
gustaba la actividad porque es una manera
diferente de hacer fracciones y que llenar el
cartón del bingo.
El nivel cognitivo el grupo maneja el concepto
de suma y resta de fracciones por lo que le es
muy fácil resolver las operaciones; aunque pude notar que no aplicaban el mínimo común
múltiplo aunque no es incorrecto el procedimiento que aplicaban; aunque esa situación era
esperada por los investigadores para tener ese punto de donde se quería llegar para hacer las
comparaciones entre ambos procedimiento y la importancia que este tenía al momento de
realizar la adicción y sustracción de fracciones algebraicas que aplicando el MCM se les
hace un poco más breve y de desarrollar; dejando claro que el procedimiento que ellos
aplican es correcto y que usaran el mcm para ver que tal les pareces, al final los alumnos se
motivaron a hacer el paso que se les mujerío y manifestaron que era fácil de aplicar.
Podemos añadir que los alumnos durante el desarrollo de la actividad mostraron un
eficiente desempeño que lleno las expectativas de los investigadores y nos motiva a seguir
creando nuevas estrategias metodológicas que les ayuden en su desempeño académico.
138
grafico ()
Como podemos ver en la gráfica el 80 % de los estudiantes mostraron un buen resultado y
el otro 20% necesito de la ayuda de las docente recordemos que esta es una temática que se
maneja desde la primaria por tanto el resultado es positivo
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LA
ACTIVIDAD N° 2 “MINIMO COMUN MULTIPLO DE MONOMIOS Y
POLINOMIOS”
Una vez más el grupo de estudiantes ratifica el
interés por desarrollar las actividades en sus
respectivos grupos lo cual se convierte en un
interés para lograr las metas planteadas.
Como los estudiantes manejan el mínimo común
múltiplo se le facilito al momento de trabajar la
actividad MCM de monomios y polinomios
aunque con el manejo de las letras se les dificulto
un poco, pero una vez se les explico los
estudiantes mostraron su agilidad mental para
desarrollar con facilidad las operaciones. El
0
2
4
6
8
10
12
14
16
correcta incorrecta
suma defracciones
resta defracciones
139
debate es importante como sistema de información; debido a que gracias a este podemos
ver el alcance de la propuesta y dimensionar los logros.
Cabe resaltar que algunos estudiantes presentaron dificultad al realizar las operaciones de
mínimos común múltiplos de polinomios cuando había que aplicar casos de (factorización
y simplificación) debido a que no recuerdan estos procesos; sin embargo son conceptos que
se pueden reforzar por medios de guías y trabajos para que tengan una mayor apropiación
de esos conceptos. Logrando este propósito contribuiremos que el estudiante tenga una
correcta asimilación y acomodación de los conceptos matemáticos.
GRAFICO (30)
En esta actividad podemos analizar que el 83 % estudiantes alcanzaron los logros
propuesto para este acto pedagógico del MCM de monomio y polinomio, e17l % de los
estudiante presentaron dificulta en la combinación de la parte numérica con la parte literal
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
mcm demonomio
mcmdepolinomio
correcta
incorrecta
140
ANALISIS DE LA ACTIVIDADES # 3
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIO
El inicio de esta actividad fue muy llamativo para los estudiantes ya que su presentación
por medio de la diapositiva tenía imágenes con
movimiento, al instante nos fuimos al menú don nos
mostraba el con tenido de la actividad primero se
comenzó con una reflexión sobre el respeto, después se
regresó al menú y le dimos clic en infórmate donde
estaba el concepto y ejemplo de suma y resta de
polinomio
Se dio inicio a los cinco primeros ejercicio propuesto
que era organizar el polinomio con respecto al grado de
“x” y el grupo que primero lo resolvía alzaba la mano y
una de las docente se acerca y verificaba que los
estudiante realizara el procedimiento, y un representante del grupo pasaba al frente y
señalaba la respuesta que este creía que era correcta si esta era así le salí un aplauso y
pasaba al siguiente ejercicio y si esta no era correcta aparecía una “X” (estas imágenes
tenían sonido y movimiento). El segundo punto de adición y sustracción de polinomio
donde es el mismo procedimiento que el anterior
A continuación se presenta el análisis
descriptivo de la actividad que se llevó a cabo
GRAFICO (31)
En este grafico podemos observar el resultado positivo, donde los estudiantes asimilaron
los conceptos al momento de realizar el desarrollo de organizar con respecto al grado de
0
5
10
15
20
ordenar sumar yrestar
analisis descritivo actividad #3
correcta
incorrecta
141
“x” y la adición y sustracción de polinomio respondiendo adecuadamente a los ejercicios
propuesto para esta actividad
ANALISIS DE LA ACTIVIDAD # 4 TALLER ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE
POLINOMIO
El desarrollo de este taller de forma individual fue de gran importancia por lo que permitió
evaluar al estudiante de forma individual sin que ellos lo vieran de esa forma donde se
observar la comprensión de la adicción y sustracción de polinomio los alumnos.
Teniendo en cuenta en la actividad anterior se trabajó con esta temática lo cual permitió que
los estudiantes tuvieren destreza y manejaran habilidades de pensamiento como los de
analizar, interpretar, desarrollar y razonar
GRAFICO (32)
Esta grafica nos muestra el rendimiento que tuvieron los estudiantes en el desarrollo del
taller teniendo en cuenta que esta temática se trabajó en la actividad anterior , en el primer
ítem un 42% de los estudiantes respondieron adecuadamente el segundo ítem un 31% y el
tercer ítem un 27%
0
5
10
15
20
ordenar unir plantear
análisis de la actividad # 4
correca
incorrecta
142
ANÁLISIS DE LA ACTIVIDAD # 5 DOMINO FACTORIZADO
Se dio inicio con la presentación de la actividad
(diapositiva) por parte de la docente en cargada
donde organizo a los estudiantes en grupo de
cinco luego se hiso una reflexión sobre la
solidaridad Inmediatamente se les dio conocer lo
que es un factor común y ejemplo que se dejaron
reflejados en el tablero para que de esta manera
fuera su guía para el desarrollo de la actividad
Una vez terminado con la explicación se procedió
a entregar el material de trabajo, el tiempo de
duración de esta actividad es de dos hora durante
este tiempo los estudiantes realizaron pregunta
don las docentes encargada acudían a resolver
sus inquietudes
En esta actividad el primer paso fue un poco
complicado ya que tenían que en contra el
factor común de los polinomio para unirlos
pero antes tenían que resolverlo en una hoja
que tenían en blanco, para resolver este
inconveniente se explicó nuevamente con
otro ejercicio y recordando la actividad
anterior del mcm.
El paso anterior no fue complicado ya que
tenían los ejercicio resuelto en la copia lo cal
pudieron armar el domino de una forma fácil
ya que los estudiantes con un gran interés
por ver armado el domino don se regocijaron
algunos estudiantes que terminaron primero lo cual se confirmó que se logró los objetivos,
a continuación veremos el análisis a través de la grafica
143
GRAFICO (33)
En este análisis podemos concluir que 25% de los estudiantes presentaron dificulta para
encontrar la factorización de algunos polinomio propuesto en la actividad lo cual se les
dificulto para poder armar el domino y un 75% de los estudiantes asimilaron el concepto de
factorización
ANALISIS Y DISCUSION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA
ACTIVIDAD N° 6 “RETA TUS CONOCIMINETOS EN LA ADICIÓN Y
SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES
ALGEBRAICAS HOMOGENEAS”
Se observó que trabajar por medio de video bean a
los estudiantes les pareció novedoso y agradable
lo cual nos hace pensar que los estudiantes no
habían tenido experiencias previas con actividades
matemáticas que implicara esta herramienta.
Teniendo a favor la motivación que sentían los
grupos al desarrollar la actividad, se apropiaron del
nuevo concepto con una facilidad y de una manera
eficiente ya que se pasaba de lo fácil o lo
complejo y estos en sus respectivos grupos
0
5
10
15
20
unir con unalinea cadapolinomio
con sufactorizacion
dominofactorizado
analisis de la actividad # 5
correcta
incorecta
144
desarrollaron los ejercicios planteados en las diapositivas
Se obtuvo una apropiación
significativa del concepto de adicción y
sustracción de fracciones algebraicas
homogéneas, que se evidencio en la forma
en que los estudiantes aplicaban el
procedimiento al desarrollar el ejercicio
planteado y si la respuesta de ellos
coincidía con las opciones que estaban en
la diapositiva para ellos era satisfactorio y
resaltaban sus conocimientos. Sin embargo
hay que tener en cuenta que se deben
reforzar estos conceptos que son nuevos
para ellos, a través de guías y ejercicios.
GRAFICO (34)
Como se mostró durante el desarrollo de la actividad el entusiasmo de los estudiantes un
76 % de los estudiantes asimilaron este nuevo conceptos que se les explico atreves de las
diapositivas y el otro 24 % de los estudiantes presentaron dificulta
0
5
10
15
20
adiccion defracciones
algebraica deigualdenominador
sustraccion defracciones
algebraica de igualdenominador
análisis de la activdad # 6
correcta
incorrecta
145
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA
ACTIVIDAD N° 7 “TALLER N° 2”
Fue importante haber realizado el taller debido que toda actividad educativa debe ser
evaluada para mirar el alcance que tuvo en los alumnos si se apropiaron de manera eficiente
de la temática que se le está enseñando.
El taller se diseñó teniendo en cuenta la lúdica como herramienta motivacional y de esta
manera despertar en los alumnos un interés por aprender y aprender hacer, obteniendo con
ello un aprendizaje significativo por parte de los estudiantes.
La actividad le permite a los alumnos desarrollar habilidades de pensamiento tales como:
analizar, interpretar, razonar y desarrollar de manera óptima los procesos que deben llevar
acabo para realizar las operaciones de adición y sustracción de fracciones algebraica
GRAFICO (35)
Para el grupo investigador este taller fue de gran impottancia, que le permitio confirmar
atraves de este analisis que los estudiantes se apropiaron de la tematica de la adiccion y
sutraccion de fracciones algebraica como podemos ver un 78% alcanso los logros y un 22
% pesento dificulta.
02468
101214161820
corecta
incorecta
146
ANALISIS Y DISCUSION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA
ACTIVIDAD N° 8 “TWISTER DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE
FRACCIONES ALGEBRAICAS HETEROGENEAS”
Teniendo en cuanta que la lúdica es una
herramienta que hace que las clases sean
dinámicas y novedosas para los estudiantes
y es útil para que el docente salga de sus
clases magistrales.
Cuando los estudiantes observaron que la
clase se trabajaría por medio de un juego se
mostraron interesados y manifestaron que
sabían jugarlo y que se necesitaba una
buena agilidad, habiendo escuchado esto
se les hizo la mostro la relación que tiene el juego con la adicción y sustracción de
fracciones algebraicas heterogéneas y como seria la dinámica del juego una vez explicado
lo que se realizaría se dio inicio a la actividad.
Los estudiantes se dispusieron a trabajar y la manera en que manejaron las guías que se le
dio para ser las operaciones, se mostraron muy creativos al momento de resolver las
operaciones y la forman que manejaban el hilo del juego. E incluso procuraban hacer todo
de manera muy discreta para no darles pistas a los demás equipos.
Teniendo en cuenta que poseen una apropiación del concepto de mínimo común múltiplo
de monomios y polinomios que les fue útil al momento de realizar las operaciones de
adicción y sustracción de fracciones algebraicas homogéneas y la manera como lo
aplicaron me dejo satisfecha.
Son capaces de resolver ejercicios donde
intervienen la adicción y sustracción de
fracciones algebraicas heterogéneas;
aunque en algunos casos es necesario
suministrarle asesoría lo cual no significa
no hayan asimilado el concepto, sino que
deben ser reforzados para así lograr una
correcta asimilación obteniendo un
razonan en forma apropiada con ejercicios
propuestos de adición y sustracción de
fracciones algebraicos.
147
GRAFICO (36)
Teniendo en cuenta la herramienta que se utilizó para este acto pedagógico y el entorno
donde se trabajó permitido que un 82 % mostraron un gran interés por la clase permitiendo
alcanzar los logros propuestos en esta actividad.
ANÁLISIS DE LA PRUVA FINAL
La prueba final evidenció los logros en el aprendizaje de los estudiantes en la temática de
adición y sustracción de fracciones algebraicas, objeto de estudio de la presente
investigación, arrojando resultados satisfactorios de la propuesta planeada y aplicada por el
grupo investigador; los estudiantes mostraron un dominio de los conocimientos básicos de
las fracciones algebraicas, efectuando los ejercicios planteados de mínimo común múltiplo,
simplificación, adición y sustracción de polinomios, factorización y de adición y
sustracción de fracciones algebraicas. Mostrando un gran progreso en su aprendizaje.
Como podemos observar en el gráfico, se presenta el escenario de los 20 estudiantes de
octavo c que hacen parte de la muestra, los cuales trabajan en la aplicación de la propuesta.
0
5
10
15
20
respuestaasertada
respuestaincoresta
analisis de la actividad # 6
respuesta asertada
respuesta incoresta
148
GRAFICO (37)
Por último el grupo investigador pudo determinar y concluir que estas actividades le
permiten al estudiante adquirir conocimiento, destrezas, actitudes y habilidades para
interpretar, analizar, explicar con claridad y precisión la temática de adición y sustracción
de fracciones algebraicas.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
iten 1 iten 2 iten 3
análisis de la prueba final
corecto
incorecto
149
ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE LA PRUEBA DIASNOGTICA Y LA
PRUEBA FINA
Prueba diagnostica
Prueba final
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
concepto basico adición y sustracciónde fraccionesalgebraicas
ralizar operaciones deadición y sustración
de fraccionesalgebraica
3 2 2
17 18 18
Prueba diagnostica
correcta
incorrecta
0
5
10
15
20
concepto basico adición y sustracciónde fraccionesalgebraicas
realizar operacionesde adición y
sustración defracciones algebraica
20 20 20
0 0 0
Prueba final
correcta
incorrecta
150
7. CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIÓN
7.1. CONCLUSIÓN:
Trabajar las actividades pedagógicas mediante la implementación de estrategias favorece
el desarrollo de habilidades de pensamiento permitiendo de esta manera un buen
desempeño académico debido que logran apropiarse de manera eficiente de la temática
enseñada; en este caso de la adición y sustracción de fracciones algebraicas.
Lo básico de los conocimientos previo como premisa para un aprendizaje
significativo.
Implementación de estrategia novedosas, rica en contenidos y praxis (teoría y
práctica), posibilitando la creación de espacio grato para el aprendizaje.
El uso de las herramientas tecnológicas es fundamental para fortalecer la
comprensión de la adición y sustracción de fracciones algebraicas, puesto que los
estudiantes afianzan sus conocimientos y logran aplicarlo de manera sobresaliente en
su vida.
Cuando se planea las actividades con anticipación le permite al docente plantear los
tema de forma adecuada debido que puede alternar práctica con el uso de
herramientas tecnológica que faciliten la apropiación de la temática tratada de una
manera eficiente y eficaz.
La práctica docente es una acción de búsquedas, de creación, de estrategia, de
cuestionamiento, de dialogo, donde sea comenzado a evidencia en el evento del aula
de matemática.
El proceso evaluativo de la propuesta es una estrategia didáctica e innovadora la cual
permite la construcción y la comprensión de la adición y sustracción de la fracciones
algebraica, con la intención que lo estudiantes logren un aprendizaje significativo el
cual lo puedan aplicar en el momentos que lo requieran.
151
La implementación de la propuesta fue satisfactorio porque los estudiantes
respondieron a las exigencias y llenaron las expectativa debido que lograron
apropiarse significativamente de los conceptos básicos para luego tener un mejor
desempeño en la temática de adición y sustracción de fracciones algebraicas.
7.2. RECOMENDACIONES:
El grupo investigador construye la siguiente recomendación con el fin de aportar a la
enseñanza y aprendizaje de la adición y sustracción de las fracciones algebraicas.
7.2.1. PARA EL DOCENTE:
Utilizar las herramientas tecnológicas en el proceso de enseñanza y aprendizaje
puede facilitar el desarrollo de la práctica pedagógica, y permite generar interés en
los estudiantes por aprender.
La didáctica que se aplicó para la adición y sustracción de fracciones algebraica, es
de gran importancia debido que puede ser aplicable a otras temáticas.
Las actividades pedagógica de matemática se deben trabajar en espacio diferentes,
dinámico y motivadores para que los estudiantes se apropien de los conceptos sin
dificulta.
Garantizar a los estudiantes una metodología que les permita su buen desempeño
académico y que facilite la comunicación. En consiguiente permitiendo que den
opciones para solucionar sus propias dificultades que presente en el área de
matemática.
El proceso pedagógico debe ser dinámico y en permanente evaluación, en
consecuencia le ayudaran hacer un seguimiento desde las dificultades, desde los
ritmo de aprendizaje desde sus equivocaciones
152
7.2.2. PARA LA INSTITUCIÓN:
Brindar espacio de trabajo para que estudiantes y profesores asuman gratamente la
actividad de aprender y de enseñar.
Continuar con el mejoramiento de los recursos y espacio de aprendizaje.
Fomentar en la institución grupos intelectuales de trabajo en las diferentes áreas
para generar cambio para que la acción de aprender continúe.
Sistematizar el resultado de las acciones de trabajo de los estudiantes.
Que los actos y programaciones cívicas sea un acto creativo resultado de las
acciones de los estudiantes.
7.2.3. PARA LOS PADRE DE FAMILIA:
Acompañar a sus hijos en el aprendizaje de las matemáticas.
153
BIBLIOGRAFIA
1. Estándares básicos de competencia en matemáticas
2. Ley general de educación (artículos 5, 91)
3. Constitución política de Colombia (artículo 67)
4. Educere.tranvase de la publicación
5. Serie aprender del error
6. Teoría y pedagogía del pensamiento sistemático y critico
7. Curso de didáctica del pensamiento crítico programa de formación continua del
magisterio fiscal
Web
Cmaps.public2.lhmc.us/raid…/contrustivismoyaprendizajesignificativo.pdf
Mapas.eafit.edu.com/…estatrategia%2520docente%2520para-un-aprendizaje
www.buenastareas.com
Las matemáticaskaren.galeon.com
http://personal.us.es/suarez/ficheros/tic_matematicas.pdf
http://www.ecured.cu/index.php/Fracci%C3%B3n_algebraica#Fraccio
nes_algebraicas
154
155
OBSERVACIÓN EN EL AULA DE CLASES
OBSERVACIÓN: N°_____
Objetivo: Recaudar información de forma directa sobre el proceso pedagógico que
se desarrolla en el aula de matemáticas de octavo grado de la Institución
Educativa Distrital de Formación Técnica y Diversificada “Alberto Assa”.
Proceso
Docente
Estudiantes
Tema desarrollado
Actividad de motivación
Actividad de desarrollo
Competencias Desarrolladas
Actividad evaluativa
Problemática(s) detectada(s)
156
Observación del contexto social del colegio
Observación: N______ fecha _____
Objetivo: Analizar las condiciones sociales del contexto escolar donde se
desarrolla el proceso académico.
1. Descripción de las condiciones socioculturales del colegio.
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
2. Descripción de la problemática del sector.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
___________________________________________________________
3. Conocer y describir la población constituida en la institución: Estudiantes,
docentes, coordinadores, psico-orientadores
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
4. Descripción del aula de clase donde se realiza el proyecto investigativo.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
5. Descripción de la planta física: Espacios recreativos, laboratorios,
secretaria, y otros.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
_____________________________________________
157
ENTREVISTA A DOCENTES
Título: Implementación de estrategias metodológicas para facilitar el proceso de
enseñanza-aprendizaje de adición y sustracción de fracciones algebraicas en los
estudiantes de 8° de la Institución Educativa Distrital de Fonación técnica
Diversificada “ALBERTO ASSA”
Objetivo: Indagar acerca del proceso de enseñanza y aprendizaje
1. ¿Qué importancia le da usted, al aprendizaje de adición y sustracción de
fracciones algebraica, para realizar un proyecto de investigación?
10. ¿Qué eventos pedagógicos realiza usted para facilitar el proceso del
aprendizaje significativo de adición y sustracción de fracciones?
11. ¿con que medios desearía usted enseñar los temas de adición y
sustracción?
12. ¿Cuáles son las principales dificultades que se le han presentado a usted y
los estudiantes para desarrollar estos temas?
13. ¿Qué importancia tiene para usted la evaluación y que instrumento utiliza
para evaluar?
14. ¿Considera usted que el aprendizaje significativo de estos temas le va a
representar a los estudiantes facilidades para comprender adición y
sustracción de fracciones algebraicas en los cursos superiores?
158
ENCUESTA A ESTUDIANTES DE 8°
Título: Implementación de estrategias metodológicas para facilitar el proceso de
enseñanza-aprendizaje de adición y sustracción de fracciones algebraicas en los
estudiantes de 8° de la Institución Educativa Distrital de Fonación técnica
Diversificada “ALBERTO ASSA”
Objetivo: saber cuáles son los factores que inciden el proceso de enseñanza-
aprendizaje.
NOMBRES: ________________________ APELLIDOS: __________________
FECHA: _____________________________CURSO: ___________________
MARQUE CON UNA (X) LA RESPUESTA QUE SE AJUSTE A SU
PREFERENCIA Y REPONDA SI ES NECESARIO.
1. Le gustan las matemáticas?
a. Si ________ ¿Por qué?
b. No _______ ¿Por qué?
2. Crees que lo que aprendes en matemáticas tiene relación con la realidad?
a. Si ________ ¿Por qué?
b. No _______ ¿Por qué?
3. Te gustaría participar en la clase de matemáticas?
a. Si ______ ¿Por qué?
b. No ______ ¿Por qué?
4. El profesor se preocupa por que comprendan los temas que les explica?
a. Si_________ Algunas veces____________
b. No________ Todas las vece
5. Crees que el bajo rendimiento en matemáticas se debe a:
159
a. El profesor no explica bien
b. Las matemáticas no son su fuerte
c. Las matemáticas son una pérdida de tiempo
6. Tienes dificultad para recordar temas del año anterior?
a. Si__________ ¿por qué?
b. No__________ ¿por qué?
7. Si no entiendes un tema busca ayuda con otra personas?
a. Si ________ ¿por qué?
b. No _______ ¿por qué?
8. ¿En clase se te brinda la oportunidad de mostrar tus habilidades?
a. Si ________ ¿por qué?
b. No ________ ¿por qué?
c.
9. La clase de tu profesor de matemáticas son?
a. Aburridas ____________ ¿por qué?
b. Dinámica _____________ ¿por qué?
160
10. ¿El profesor utiliza didáctica en sus clases?
a. Si________ Algunas veces_________
Todas las veces_________
b. No__________
11. ¿Cree que las ayudas didácticas son importantes para la enseñanza de las
matemáticas?
a. Si_____________ ¿por qué?
b. No ____________ ¿por qué?
12. ¿Posee texto guía?
a. Si ________ ¿por qué?
b. No _______ ¿por qué?
13. ¿Además del texto guía, usted consulta otros libros?
a. Si ________ ¿por qué?
c. No _______ ¿por qué?
161
INSTITUCION EDUCATIVA DISTRETAL DE FORMACION TECNICA
DIVERSIFICA “ALBERTO ASSA”
UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO FACULTA DE LIC EN MATEMATICA
Prueba final
Nombre __________________________ apellido _________________________
Fecha_______________ curso____________________
1) Sabiendo que un monomio es una expresión algebraica que solamente contiene
productos de potencias de una o varias variable cuyo exponente son números
naturales. ¿Cuál de las siguientes expresiones son un monomio?
b)
b) 7 c) 4
2) Tenemos que un polinomio es una expresión algebraica formada por suma o resta
entre monomios; teniendo en cuenta lo anterior. ¿plantear un ejemplo de un
polinomio algebraico?
3) Hallar el polinomio que hace falta en la operación.
4 7
4) La factorización de un polinomio consiste en la descomposición en factores primos
que son polinomios, diferente a él. ¿Verificar si la siguiente factorización es
correcta en caso de no serlo corregir?
1
1
5) El mínimo común múltiplo de dos o más expresiones algebraicas es la expresión
algebraica de menor coeficiente numérico y de menor grado que es divisible entre
cada una de las expresiones. ¿Identificar el error del siguiente mcm y corregir?
1 ;
1
162
6) Simplificar la siguiente expresión.
a)
b)
7) Une con una línea cada fracción con su respuesta.
.
.
. 4
4
8) Completar las siguientes fracciones.
.7
4
1
1
1
1
1
1
.
.4
4
9) Realizar las siguientes operaciones.
. 4
4 14
.7
7
.
𝑛
𝑥
𝑥
𝑛 1
𝑛 𝑛
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
