Cuestionario sobre las concepciones de la Enseñanza y aprendizaje de los

problemas multiplicativos.

*Obligatorio

Nombre completo *

Años de Servicio

Señala el rango de antigüedad

o 1 a 5 años

o 6 a 10 años

o 11 a 15 años

o 16 a 20 años

o 21 a 25 años

o 25 o mas

1. ¿Los problemas multiplicativos refieren a? *

Señala las respuestas que consideres correctas.

o problemas que requieren de la multiplicación para su resolución.

o problemas que requieren de la división para su resolución.

o problemas que requieren de la multiplicación y/o la división para su resolución.

2. ¿Los alumnos que manejan sólo hasta los números dígitos, pueden resolver?

Responda SI o NO

SI NO

Problemas de

multiplicación

Problemas de área

Problemas de perímetro

Problemas de combinatoria

Problemas de división

3. Competencias que tomo prioritariamente en cuenta en la evaluación del

aprendizaje de los problemas multiplicativos. *

Señala el nivel de frecuencia

Nunca Ocasionalmente Casi Siempre

Siempre o

permanentemente

Uso y manejo

del algoritmo

Complejidad del

algoritmo (

Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.

Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM-2012 2 | P á g i n a

Nunca Ocasionalmente Casi Siempre Siempre o

permanentemente

cero, decimales)

Aplicación en

problemas de

reparto y/o

distribución

Resolución de

dos o más

problemas

Formulación de

problemas

Análisis y

comprensión del

problema

Explicación del

proceso de

resolución

Uso de

estrategias de

estimación y

conteo

Modificación de

Nunca Ocasionalmente Casi Siempre Siempre o

permanentemente

problemas

Discriminación

de los datos del

problema

Explicación y

argumentación

de

procedimientos

aritméticos

Problemas con

una pregunta

Problemas con

dos o más

preguntas

Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.

Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM-2012 3 | P á g i n a

4. Contenidos de aprendizajes matemáticos a los que aplico cotidianamente los

problemas multiplicativos. *

Selecciona los contenidos.

o Conversión de fracciones

o Promedio

o Problemas de combinatoria

o Tablas de multiplicar

o Algoritmo de la división

o Análisis e interpretación de tablas

o Proporcionalidad

o Elaboración de tablas de información

o Conversión de monedas

o Comparación y equivalencia del valor posicional (decenas-centenas, centenas,

centenas de millar, etc.)

o Algoritmo de la multiplicación

o Conversión y equivalencia de medidas

o Noción de distribución

o fracciones equivalentes

o Noción de reparto

o problemas de velocidad-tiempo-distancia

o volumen

o Conversión enteros-decimales

o Área

o Porcentaje

o Máximo o mínimo común múltiplo

o Otro:

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https://docs.google.com/forms/d/1J68osMPhHhT-

DBo2ecXgV8NGCP9vwI1vnaHRSFZxkmE/edit

8. Variables Didácticas. Variables didácticas que pueden ayudar a complejizar los problemas multiplicativos (Ibarra-

Mercado 2009,2011) 1

1. Tipo de números, cantidades y magnitudes.

2. Tipo de categorías. 3. Tipo de problemas.

Pequeños números enteros

1ª categoría. Producto de medidas.

Centrado en el resultado final.

Grandes números enteros

Centrado en el multiplicador o multiplicando.

Números decimales Obtener la medida producto conociendo una de las medidas elementales.

Números fraccionarios.

3ª categoría. Producto de medidas.

Búsqueda de la relación tantas veces

Cantidades discretas 2ª categoría (2.1) Valor unitario.

Incógnita centrada en la cantidad menor de unidades.

Cantidades continuas. Búsqueda centrada en el valor mayor

4.Tipo de preguntas a resolver

Incógnita centrada en la cantidad mayor de unidades.

Una pregunta cerrada 2ª categoría (2.2) Valor diferente a uno.

Búsqueda del valor unitario.

Una pregunta abierta Búsqueda centrada en el valor menor.

Dos o más preguntas cerradas

Incógnita centrada en la cantidad menor de unidades.

Dos o más preguntas abiertas

Búsqueda centrada en el valor mayor

Preguntas abiertas y cerradas.

Incógnita centrada en la cantidad mayor de unidades.

5. Relación multiplicativa.

Relación Objetos-Grupos.

Relación entre objetos (combinatoria).

Relación Objetos-Precio.

Relación Objeto-objetos

Porcentaje. Área.

1 Véanse las aportaciones de ( Brousseau, 1987; Vergnaud, 1986, 1996, Broitman, 1999)

Promedio. Conversión de monedas. Conversión de medidas.

Relación de equivalencia (medidas longitud)

Relación de equivalencia (medidas de tiempo)

Relación de equivalencia (medidas de capacidad)

Relación de equivalencia (medidas de peso)

Relación de equivalencia (valor posicional)

Velocidad-tiempo-distancia.

Relación tantas veces más.

Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor

Relación N por cada N. Conversión de fracciones. Volumen

6. Contexto del problema. 7. Formas posibles de representación.

Contexto cotidiano-escolar. Con representación concreta.

Contexto aplicado a oficios, profesiones, deportes, etc.

Con representación simbólica.

Contexto aplicado a otras áreas del conocimiento.

Con representación algorítmica.

8. Formulación y resolución. 9. Comprensión y resolución del problema.

Formulación de preguntas a cierta información para generar problemas.

Guiar la comprensión y análisis del problema.

Formular problemas a partir de ciertos datos.

Comprensión y análisis del problema sin ayuda.

Seleccionar la respuesta de un problema (dos a cuatro opciones).

Guiar el proceso de resolución.

Relacionar problemas con operaciones realizadas.

Resolución sin ayuda.

Modificar el problema (cambiar el tipo de problema).

Explicación y argumentación del proceso de resolución.

10. Contexto matemático.

Manejo de la información. Sistema de numeración decimal.

Números decimales. Números fraccionarios.

Algoritmo de la multiplicación. Algoritmo de la división.

Medición. Geometría.

Promedio. Porcentaje.

11. Uso de recursos para la resolución.

Uso de material concreto. Uso de herramientas (juego geometría, metro, balanza, etc)

Uso de material simbólico. Uso de calculadora.

10. Perfil de Competencias de Aprendizaje de Problemas Multiplicativos.

Perfil de competencias matemáticas (problemas multiplicativos) Nombre del alumno

Grado y grupo Escuela

I. Tipo de números con los que opera. (describir el rango)

Números entero. Números decimales. Números fraccionarios.

II. Tipo de problemas que resuelve.

2.1 Problemas de tres datos 2.2 Problemas de cuatro datos.

2.1.1Centrado en resultado final.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

2.1.2 Centrado en uno de sus componentes

1º-2º

3º-4º

5º 6º

2.2.1 Valor de la unidad.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

2.2.3 Cantidad menor.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

2.2.4 Valor diferente a la unidad. 2.2.2 Cantidad mayor.

III. Tipo y cantidad de preguntas

1. Una Pregunta cerrada.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

2. Dos o más preguntas cerradas.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

3. Una Pregunta abierta. 4. Dos o más preguntas abiertas.

IV. Comprensión del enunciado problema.

1. Lee y analiza el problema sin ayuda.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

2. Discrimina los datos del problema.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

3. Anticipa las acciones a realizar para resolver el problema.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

4. Explica el proceso a seguir para resolverlo. 5. Infiere las operaciones a realizar. 6. Infiere el procedimiento como estructura del problema.

V. Representación de los problemas.

Representación concreta (dibujo de la realidad) con relación al algoritmo.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Requiere de materiales para representar. 1º-2º

3º-4º

5º 6º

Representa gráficamente (uso de tablas, esquemas). 1º-2º

3º-4º

5º 6º

VI. Resolución de los problemas.

Deduce el uso del algoritmo.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Explica la resolución.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Reconoce el significado del algoritmo.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Explica el procedimiento.

Selecciona respuestas de solución al problema.

Relaciona problemas con operaciones que lo resuelven.

VII. Manejo de los algoritmos de la multiplicación y la división.

Uso del algoritmo multiplicación con una cifra.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Uso del algoritmo de la multiplicación con dos o más cifras.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Uso del algoritmo de la multiplicación con decimales.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Uso del algoritmo división con una cifra. Uso del algoritmo división con dos o más cifras.

Uso del algoritmo división con decimales.

Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.

Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM-2012 6 | P á g i n a

VIII. Estrategias de cálculo y estimación.

8.1 Uso de estrategias eficaces de conteo.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

8.2 Uso de estrategias eficientes de estimación para calcular.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

IX. Problemas que resuelve e identifica su Significado.

Relación grupos-objetos

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Relación objeto-precio.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Relación objeto-producto.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Combinatoria. Área. Promedio.

Porcentaje. Volumen. Proporcionalidad.

X. Contextos matemáticos en los que aplica y resuelve los problemas multiplicativos.

Área.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Porcentaje.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Promedio.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Volumen Equivalencia de medidas Conversión de monedas

Equivalencia valor posicional Conversión enteros-decimales. Conversión enteros-fracciones

Fracciones Noción proporcionalidad Velocidad-tiempo-distancia

Elaboración e interpretación tablas Noción combinatoria Noción de reparto

Noción de distribución Algoritmo multiplicación Algoritmo división

XI. Formulación y modificación de problemas.

11.1 Formula problemas de manera libre con apoyo de materiales.

1º -2º

3º- 4º

5º 6º

11.2 Modifica problemas.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

11.3 Formula problemas a partir de determinados datos. 11.4 Formula preguntas a partir de determinada información.

XII. Aplicación y transferencia.

12.1 Aplica los problemas a contextos diferentes a lo cotidiano.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

12.2 Aplica los problemas a diferentes contextos matemáticos.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

12.3 Aplica los problemas a otras materias. 1º-2º

3º-4º

5º 6º

XIII. Interés por el conocimiento.

Tiene interés por la resolución de problemas.

1º- 2º

3º-4º

5º 6º

Se interesa por resolver problemas diferentes a los escolares.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Se interesa por formular problemas. Comparte con agrado su afición por la resolución de problemas.

XIV. Reconoce, utiliza y argumenta procedimientos.

Área.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Volumen.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Promedio.

1º-2º

3º-4º

5º 6º

Porcentaje. Conversión de fracciones. Proporcionalidad (unidades).

Proporcionalidad (valor). Algoritmo multiplicación. Algoritmo división.

Autoevaluación del curso 1.Qué pensaba antes sobre los problemas multiplicativos

2. Qué pienso ahora sobre los problemas multiplicativos.

Idea 1

Idea 2

Idea 3

3.Dos ideas (conceptos, estrategias) que se renuevan sobre mis visión de los problemas multiplicativos

Idea 1

Idea 2. 4. Tres ideas nuevas que adopto para integrar a la enseñanza de los problemas multiplicativos. Idea 1 Idea 2 Idea 3

Nombre.