8/10/2019 Previa de Ciruitos (Circuitos de SEGUNDO Orden )

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE

INGENIERIA

Facultad de Ingeniera Mecnica

LABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS IML 124

Experiencia N8 : CIRCUITOS TRANSITORIOS DE SEGUNDO

ORDEN RLC SERIE

Profesor : Ing. Sinchi Yupanqui Francisco

Alumno : Coca Cceres Frans 20101160H

Seccin : B

2014-II - UNIFIM

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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOSINFORME PREVIO

Experiencia 8: CIRCUITOS TRANSITORIOS DE SEGUNDOORDEN RLC SERIE

I. OBJETIVO:

Observar las respuestas de un sistema de segundo orden RLC, con

amortiguamiento subcrtico y crtico.

Medir experimentalmente T y de la respuesta.

Determinar el comportamiento del circuito RLC.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

Las variables de estos circuitos se gobiernan por ecuaciones diferenciales de

segundo orden. A primera vista se pueden distinguir porque contienen dos

elementos capaces de almacenar energa; ya sean dos condensadores, dos bobinas

(que no se puedan sustituir por una C o una L equivalente) o un condensador ms

una bobina. Su estudio ser similar al empleado con los circuitos basados en una

ecuacin de primer orden.

Respuesta transitoria de un circuito RCL:

Sea el circuito de la Figura 01. En el que el interruptor ha

estado abierto un tiempo suficiente como para descartar

energa inicial almacenada en C o L.

Ahora para 0t :

Derivando la ecuacin:

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La solucin general por mtodos de ecuaciones diferenciales se obtiene:

( )T

i t = Solucin Homognea o natural (componente transitorio).

( )S

i t = Solucin Particular i forzada (componente estacionaria).

Para solucin homognea se asume una respuesta del tipo: pt

i e

De donde:

Reemplazando y derivando en la ecuacin diferencial:

Como ies una respuesta esperada 0i

Por lo que:

Definiendo:

Coeficiente de amortiguamiento

0 Frecuencia de resonancia

Sabiendo que pes un parmetro que solo depende de la red y su naturaleza lo

da el discriminante radical, la respuesta podr ser alguno de los siguientes tres

tipos:

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Caso A: respuesta sobre amortiguada

Las soluciones de p son reales y negativas; por lo que el transitorio queda como

combinacin de ellas.

Caso B: respuesta crticamente amortiguada

La solucin estacionaria es una familia de excitacin como en este caso es una

constante:

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La nica solucin de, por lo que la solucin en este caso ser;

La solucin adicional homognea considera una rampa que se atena

exponencialmente.

Caso C: respuesta crticamente Sub-Amortiguada

Las soluciones de p son complejas conjugadas, los cuales se pueden

representar:

Considerando la oscilacin:

La solucin general seria:

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Utilizando las frmulas de EULER:

Como las soluciones deben ser reales, A y B debern ser complejos conjugados, por lo

que se puede hacer la siguiente conversin de variables:

Sumando las partes trigonomtricas en forma fasorial:

Observamos la oscilacin natural y el sobre picos que se producen hasta quedar en

estado estable: ( )i .El estado en cada uno de estos casos es funcin de las

propiedades de elementos y no de la excitacin.

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III. MATERIALES

OSCILOSCOPIO GENERADOR DE ONDAS

BANCO DE CAPACITADORES BANCO DE RESISTENCIAS MULTIMETRO

POTENCIOMETRO CABLES

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OSCILOSCOPIO Tektonix TDS 220

1. MENUS

ALM/REC: Muestra el men almacenar/recuperar para los parmetros y formas deonda.

MEDIDAS:Muestra el men de medidas automticas.

ADQUISICIN:Muestra el men de adquisicin.

PANTALLA: Muestra el men de presentacin.

CURSORES: Muestra el men del cursor. Los controles Posicin vertical ajustan laposicin al tiempo que se muestra el men del cursor si los cursores estn activos. Los

cursores estn en pantalla (a menos que se desactiven) tras salir del men de los

cursores, pero no se pueden ajustar.

UTILIDADES: Muestra los mens de utilidades.

2.

AUTOCONFIGURAR: Establece automticamente los controles del instrumento paraobtener una presentacin utilizable de la seal de entrada.

3. IMPRIMIR COPIA: Inicia las actividades de impresin. Se necesita un mdulo de

extensin con un puerto Centronics o RS-232 o GPIB. Consulte la seccin Accesorios

opcionales en la pgina 103.

4. ACTIVAR/PARAR:Inicia y detiene la adquisicin de la forma de onda.

5. MENU VERTICAL

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CH 1, 2 y CURSOR 1 y 2 de POSICIN:Coloca verticalmente la forma de onda. Si loscursores estn activados y el men del cursor est visible, este mando sirve para situar

los cursores.

MEN CH 1 y CH 2:Muestra las selecciones de men para los canales de entrada y

activa o desactiva los canales.

VOLTS/DIV (CH1 y CH 2):Selecciona los factores de escala calibrados.

MEN MATEM:Muestra el men de operaciones de forma de onda matemtica y sepuede usar tambin para activar y desactivar la forma de onda matemtica.

6. MENU HORIZONTAL

POSICIN:Ajusta la posicin horizontal de todos los canales y formas de onda

matemticas. La resolucin de este control vara segn sea la base de tiempo.

SEC/DIV:Selecciona el tiempo/div (factor de escala) de la base tiempo principal o de laventana. Si se activa la funcin de rea ampliada, cambia la anchura del rea ampliada

modificando la base de tiempo de la ventana.

7. CONTROLES DE DISPARO

NIVEL y TIEMPO RETENCIN:Este control tiene un doble fin. Como control de nivel dedisparo por flanco, establece el nivel de amplitud que debe cruzar la seal para

provocar una adquisicin. Como control de lmite, establece el tiempo de retencin

que debe trascurrir antes de poder aceptar otro evento de disparo.

MEN del DISPARO:Muestra el men de disparo.

NIVEL DISPARO al 50%.El nivel de disparo se establece a medio camino entre los picosde la seal de disparo.

FORZAR DISPARO:Inicia una adquisicin independientemente de si hay o no una sealde disparo adecuada. Este botn no tiene efecto alguno si la adquisicin ya se ha

detenido.

VER SEAL DISPARO:Muestra la forma de onda de disparo en lugar de la forma deonda del canal mientras se mantiene pulsado el botn.

VER SEAL DISPARO: Puede utilizarlo para ver cmo afectan los ajustes de disparoafectan a la seal de disparo, como en el acoplamiento de disparo.

8. COMPENSAR SONDA: Salida y conexin a tierra del voltaje de la compensacin de la

sonda. Utilice este mando para hacer que la sonda coincida elctricamente con el

circuito de entrada. La conexin y las pantallas BNC de compensacin de sonda estn

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conectadas a conexin a tierra. No conecte una fuente de voltaje a esos terminales de

toma a tierra.

9. CH 1 y CH 2:Conectores de entrada para la presentacin de la forma de onda.

10. DISPARO EXT: Conector de entrada para una fuente externa de disparo. Utilice el

men de disparo para seleccionar la fuente de disparo.