Perímetro de polígonosPDF -...
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PREFACIO
Introducción
Desde que despiertas en tu habitación hasta que llegas a la escuela podemos encontrarnos con gran cantidad de ellos.
!En la recámara, de la imagen, podemos identificar que la superficie de la cama tiene forma de un rectángulo y la colcha está formada por cuadrados. La parte baja de la lámpara del techo es circular, ¿qué otros polígonos puedes observar?
Al llegar a la escuela podrás observar
rectángulos en las puertas,
círculos en los relojes, triángulos en los juegos
mecánicos y si te esfuerzas un poco, podrás encontrar figuras menos comunes
como un hexágono.
¿Te has dado cuenta que estamos rodeados de polígonos?
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¿Sabes lo que es el perímetro de un polígono?
Este libro te será de apoyo en el cálculo del perímetro de los diferentes tipos de polígonos y su aplicación en la vida cotidiana, ¡te invito a continuar!
¿Tienes idea en qué puedes aplicar el conocimiento del perímetro?
CAPÍTULO 1
Polígonos
Regulares
Polígonos regulares e irregulares
Irregulares
En esta tabla vemos algunos polígonos regulares e irregulares que tienen de 3 a
6 lados. Los polígonos que no tienen todos sus lados y ángulos iguales no
son regulares.
Polígonos regulares
Estos son los nombres y las imágenes de los
polígonos regulares que tienen de 3 a 12 lados.
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SECCIÓN 1
Polígonos, ¿qué son?
Los polígonos los podemos encontrar en muchas partes.
Un ejemplo muy conocido son las celdillas de los panales de las abejas.
Si observas la figura te das cuenta que el contorno del borde de las celdas es poligonal.
Los polígonos son el espacio encerrado por una poligonal.
Una poligonal es una sucesión cerrada de segmentos rectos.
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En este widget puedes leer la definición de
polígono. Además vas a tener ejemplos de los dos
tipos principales de polígonos.
IMAGEN INTERACTIVA 1.1
Actividad en flash
Actividad en html5
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SECCIÓN 2
Ejemplos de polígonos
Hay polígonos que tienen todos sus lados iguales. Cuando también, todos sus ángulos son iguales se llaman polígonos regulares.
En esta figura vemos una pieza con una cara cuyas orillas son polígonos regulares.
Los polígonos se nombran con la terminación -gono que significa ángulo y un prefijo referente al número de sus lados.
Por ejemplo, a un polígono de ocho lados lo
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Este widget te servirá para comprobar que
puedes diferenciar los polígonos regulares de
los irregulares.
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Actividad en flash
Actividad en html5
CAPÍTULO 2
Perímetro
Para otros polígonos la suma que determina el perímetro puede abreviarse.
En este capítulo vamos a repasar como se calcula el perímetro de un polígono.
Para hallar el perímetro de algunos polígonos hay que sumar todos y cada uno de sus lados.
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SECCIÓN 1
Perímetro de polígonosPara conocer el perímetro de un polígono cualquiera debemos medir y sumar las longitudes de sus lados.
P = a + b + c + d + e + f
¿Te has preguntado cómo podemos conocer la longitud del contorno de un polígono? A esta medida se la llama perímetro y es muy útil en la vida diaria, como veremos más adelante.
¡Primero veamos como lo podemos
calcular!
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Algunas figuras, debido a que tienen lados iguales, tienen fórmulas fáciles y rápidas con las que podemos calcular su perímetro.
Triángulo equilátero
P = a + a + a = 3 x a
P = 3a
Basta con multiplicar la medida de uno de sus lados por el número de
ellos.
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SECCIÓN 2
Cálculo de perímetro de polígonos La siguiente figura nos muestra un polígono. Se trata de un polígono irregular, por ello, el cálculo de su perímetro se obtiene con la suma de la medida de todos sus lados.
Ahora vamos a
calcular el perímetro de 2 polígonos, uno regular y otro
irregular.
P = 2 cm + 3 cm + 0.5 cm + 4 cm + 1.5 cm = 11 cm
El perímetro de este polígono es de 11
centímetros.
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El perímetro de este polígono es de 15
centímetros.
Cuando se trate de un polígono regular, como el de la siguiente figura, podemos calcular su perímetro multiplicando el número de lados por la medida de uno de ellos.
P = 3 x 5 cm = 15 cm
Podemos decir que la fórmula para calcular el perímetro de este tipo de polígonos sería:
P = n · l
Donde n es el número de lados y l es la longitud de cada uno de dichos lados.
IMAGEN INTERACTIVA 2.2
Ahora es tiempo de que resuelvas las
siguientes actividades.
IMAGEN INTERACTIVA 2.1
Actividad en flash
Actividad en html5
Actividad en html5Actividad en flash
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SECCIÓN 3
Resolución de problemas
¿Te has preguntado en dónde podemos usar la fórmula para calcular el perímetro de polígonos?
Un granjero
quiere poner
una cerca
alrededor de un
terreno
rectangular que
tiene 78 m de
largo y 27 m de
ancho.
Calcula el total de cerca que necesita comprar.
Se trata de un polígono irregular ya que no
todos sus lados son iguales, por lo que
procedemos a sumar las longitudes de sus lados:
P = 78 m + 78 m + 27 m + 27 m
P = 210 m
El granjero debe comprar 210 metros para
cercar su terreno.
¡Veamos unos ejemplos!
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La abuelita de Luis bordó un mantel hexagonal que mide 82 cm por lado y ahora quiere ponerle encaje en la orilla. ¿Cuánto encaje necesita?
Como podemos ver ahora se trata de un polígono regular de 6 lados, por lo que podemos usar la fórmula:
P = n · l
P = 6 x 82 cm
P = 492 cm
La abuelita de Luis deberá comprar 492 centímetros de encaje. Es decir, casi 5 metros.
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IMAGEN INTERACTIVA 2.3
Comprobar respuesta
Pregunta 1 de 4Una persona quiere rodear de aluminio una ventana
pentagonal que mide 1.2 m por lado. ¿Cuánto aluminio tiene que comprar?
A. 1.2 m
B. 2.4 m
C. 4.8 m
D. 6 m
De los problemas mostrados como ejemplo
tienes elementos para resolver los siguientes
ejercicios.
Actividad metacognitiva:
Vamos a ver que tanto recuerdas de lo aprendido: ¿Qué aprendiste del tema del perímetro de polígonos?¿Cómo puedes aplicar lo aprendido en situaciones cotidianas?
Para repasar lo que aprendiste contesta el examen en línea llamado “Perímetro de polígonos”
Presiona aquí
En casa puedes buscar polígonos. Cuando halles algunos de ellos mide los lados que sean necesarios para calcular su perímetro. Una vez que obtengas el perímetro comprueba que lo has hecho bien.
Cierre
Título: Perímetro de polígonosTema: Calcula el perímetro de diversos polígonos.
Horas o sesiones asignadas: 50 min.
Asignatura: Matemáticas
Grado: 5º de primaria
Unidad o Bloque: Bloque IV
Descripción:
Este IBook está vinculado a la asignatura de Matemáticas en 5.° grado de nivel primaria, Bloque IV; se busca apoyar el programa de la SEP ofreciendo a los estudiantes contenidos atractivos con actividades que despierten su creatividad en el uso de las fórmulas para calcular el perímetro de polígonos.
Las actividades planteadas y el tratamiento de contenido invitan al alumno a aprender de una manera divertida cómo calcular el perímetro de figuras geométricas.
La evaluación y autoevaluación propuestas se enriquecen con una actividad metacognitiva que apoya la reflexión del aprendizaje del niño y su estudio independiente permitiendo al alumno darse cuenta si logró o no los aprendizajes esperados.
Habilidades a desarrollar en este libro digital:
• Aplica las fórmulas para resolver problemas de polígonos en situaciones reales y diversos contextos.
Habilidades transversales
- Tecnológicas: el estudiante conocerá y desarrollará habilidades de la web 2.0, del uso de tecnología móvil y recursos de una plataforma educativa para utilizarlas como recursos de apoyo en el aprendizaje, mediante el uso de un iPad y de los recursos de la Web.
- Lectura: el estudiante desarrollará su habilidad de comprensión lectora y el hábito de la lectura con la finalidad de que esta habilidad sirva a su desarrollo cognitivo en otras disciplinas mediante la lectura de un iBook.
Competencias que se favorecen:
Construcción y uso de una fórmula para calcular el perímetro de polígonos, resolviendo problemas de manera autónoma.
Aprendizajes esperados:
Calcula el perímetro de polígonos identificando la utilidad de éstos en su vida diaria.
Referencias de ejercicios:
Imagen interactiva 1.1
Imagen interactiva 1.2
Imagen interactiva 2.1
Imagen interactiva 2.2
Referencias bibliográficas
Las figuras planas. (2001). La Escuela Digital. http://www.escueladigital.com.uy/geometria/4_figplanas.htm
Casado, P. Uso cotidiano de polígonos matemágicos. http://matematicasysudidactica0809.pbworks.com/w/page/20505235/Uso_Cotidiano_de%20Poligonos_Matemagicos
Derechos
El contenido académico de este libro fue elaborado por la profesora:
Margarita Romo
© Aula24
Longitud
Magnitud física lineal.
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Capítulo 2 - Perímetro de polígonos
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Perímetro
Suma de de las longitudes de los lados de una figura geométrica.
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Prefacio - PrefacioCapítulo 2 - Perímetro de polígonos
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Polígonos
Un polígono es una figura geométrica de lados rectos que forman una poligonal cerrada. El círculo se puede considerar un polígono regular de un número infinito de lados.
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Prefacio - PrefacioCapítulo 1 - Polígonos, ¿qué son?
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