Organizacion i gestion

8/18/2019 Organizacion i gestion

1/30

Or anització i Gestió Graus E. en Tecnolo ies Industrials,... – 2016 – DOE - ETSEIB UPC


C. Rúa, M. Mateo, J. M. Ibáñez, A. M. Coves

BLOQUE II

Decisiones dedirección de

operaciones

Grau Enginyeria en Tecnologies Industrials, de Materials i Química

Organització i Gestió


2/30


Corto

plazo

Medio

plazo

Largo

plazo

Información

comercial

Disponibilidad

SISTEMA PRODUCTIVO

PLANIFICACIÓN DEOPERACIONES

Política

estratégica

CÁLCULO DENECESIDADES

PLAN

MAESTRO GESTIÓNDE

STOCKSObraen curso

PROGRAMACIÓNDE OPERACIONES

ÓRDENES

FABRICACIÓN

Tiempos

unitarios

ÓRDENES

APROVISION.

LANZAMIENTO

Recursos

críticos

Lista de

materiales

Situaciónde stocks

CONTROL


3/30



C. Rúa, M. Mateo, J. M. Ibáñez, A. M. Coves

4. Gestión de stocks

4.1

Grau Enginyeria en Tecnologies Industrials, de Materials i Química

Organització i Gestió

1. Definición de stocks, clasificación y conceptos.

2. Métodos de gestión de stocks e introducción a

la aleatoriedad en la demanda.

3. Costes en gestión de stocks.

4. Modelo determinista de Harris-Wilson.5. Caso de entradas progresivas.

6. Caso de rebajas uniformes.

7. Caso de varios artículos.

8. Caso de elaboración de diferentes piezas en

una máquina.9. Demanda no homogénea en el tiempo.

10. Introducción a los modelos aleatorios.


4/30


Concepto de stockUn stock es una reserva no empleada que posee valor económico

Entrada SalidaStock

Motivos – De equilibrado

• De tránsito

• Amortiguador

• De anticipación

• De desacoplamiento

• De ciclo

– Especulativos

Naturaleza Materia prima

Repuestos y suministros

Obra en curso

Productos semielaborados

Componentes

Productos acabados

Subproductos, residuos y

materiales de desecho

Envases y embalajes

4.2


5/30


Características de los

elementos de stocks

Salidas

Demanda

Constante

Variable (aleatorio)

Homogénea

No homogénea

Determinista

Aleatoria

Continua

Intermitente

4.3

Entradas

Plazo de entrega

Si salidas > entradas, no disponibil idad o ruptura de stocks: La demanda no acepta esperar y se pierde: demanda perdida

La demanda acepta esperar y se difiere: demanda diferida


6/30


¿Cuándo pedir?

En función del nivelde stock

En función del tiempo(periódico)

¿ C u á n

t o

p e d i r ?

Cantidadfija

Pordiferenciahasta unmáximo

Respuestas a las preguntas usuales:

¿Cuándo pedir? ¿Cuánto pedir?

4.4


7/30


s

Q Q

Q

L L L

T1 T2

T

Gestión por punto de pedido

(revisión continua) Q: tamaño de lote s: punto de pedido L: plazo de entrega

: periodo medio de reaprovisionamiento

4.5


8/30


S

Q1

Q 3

L L L

T T

Q 2

Gestión por aprovisionamiento periódico

(revisión periódica) T: periodo de reaprovisionamiento S: cobertura : tamaño medio de lote

L: plazo de entrega

Q

4.6


9/30


Costes asociados al stock• Coste asociados a la reposición de stock

– Coste de lanzamiento, independiente de las unidades adquiridas (CL)

– Coste de adquisición (CA)

• Coste asociados a la posesión de stock (CS)

– Creación y mantenimiento de la capacidad de almacenaje

– Entrada y salida de los artículos en el stock

– Variación del valor de los bienes (obsolescencia, caducidad, robos,...) – Costes de seguridad

– Cargas financieras del capital inmovilizado

A menudo, CS = i·CA (i: tasa de posesión por u.t)

• Costes asociados a no disponibilidad de estoc – Demanda en ruptura diferida (CD)

– Demanda en ruptura perdida (CR)

• Otros costes

4.7


10/30


Hipótesis1. El horizonte que afecta a la gestión de dichos stocks es ilimitado, o

sea el proceso se prolonga indefinidamente.

2. La demanda es conocida, continua y homogénea en el tiempo.

3. El plazo de entrega es constante y conocido.

4. No se aceptan rupturas de stock.

5. El coste de adquisición es constante y no depende del tamaño de

lote.

6. La entrada del lote es instantánea y en bloque.

7. El coste de lanzamiento por pedido y el coste de posesión por

unidad son conocidos y constantes.

– Demanda: D (unidades/u.t.)

– Plazo de entrega: L (u.t.)

– Coste variable de adquisición: CA (u.m./unidad)

– Coste de lanzamiento: CL (u.m./pedido)

– Coste de posesión: CS (u.m./unidad_u.t.)

Modelo de Harris-Wilson

4.8


11/30


Modelo de Harris-Wilson

T = Q/D

Q

L

s = D·L

Frecuencia dereaprovisionamiento N:

N = 1/T = D/Q (pedidos/año)

Coste medio anual K(Q)

Coste de lanzamiento:

Coste de posesión:

Coste de adquisición:

Todos los lotes han de tener el mismo tamaño Q.

4.9

∙

∙ ∙

Q sm=Q/2


12/30


0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

C o s t e

Tamaño de lote Q

Costes de lanzamiento

Costes de almacenamiento

Coste total(dependiente de Q)

Modelo de Harris-WilsonTamaño óptimo del lote (EOQ)

K*

Q*

4.10

∙

∗


13/30

Or anització i Gestió Graus E. en Tecnolo ies Industrials,... – 2016 – DOE - ETSEIB UPC 4.11

Ejemplo 1: Modelo de Harris-WilsonEl propietario de la bodega “La Viña del Señor” vende un vinagre de Módena muy bienaceptado por sus clientes. El vinagre lo compra a un mayorista al precio de 0,8 u.m. por

botella (en cajas de 10 botellas cada una). Cuando detecta que las existencias se están

acabando va a comprar más con una furgoneta con capacidad para 600 botellas. El viaje

(ida y vuelta) supone un coste de 6 u.m. La bodega permanece abierta todos los días delaño, y la demanda de vinagre es muy regular con unas ventas mensuales alrededor de

80 botellas. El propietario de la bodega (un emprendedor inquieto) estima que el dinero

invertido en las existencias de vinagre le supone unos costes anuales del 16%.

Considerar 4 semanas/mes.

a) ¿Cuántas cajas debe transportar en cada viaje para minimizar los costes de gestiónde stock?

b) ¿Cuántos viajes hará en un año? ¿Y cada cuánto tiempo (en semanas y en meses)

deberá hacer un viaje?

* 2 • •CL DQCS

DN

Q

QT

D


14/30


Ejemplo 1: Modelo de Harris-Wilson (2)c) ¿Qué se aconsejaría si el propietario consigue que los viajes sólo le cuesten 5 u.m.?¿O si consigue mejorar las condiciones en su almacén y reduce la tasa de posesión al

10% anual?

d) En el pueblo de al lado, hay una bodega que presenta unas características idénticas a

las de “La Viña del Señor” en cuanto a demanda y costes del vinagre; los propietariosde ambas se plantean abastecerse los dos en un mismo viaje (que no vería alterado

su coste de 6 u.m. ni la tasa de posesión del 16% anual). En estas condiciones, ¿qué

reducción del nivel medio de stock se podría obtener?

CL: 5 u.m./lanz.

i: 10% anual

Final:

Inicial:

Diferencia:


15/30


Modelo de Harris-Wilson:

entradas progresivas

T

Q

Entradas en bloque Entradas progresivas

T

S

P tal que P>D

S=Q·[1-(D/P)]S=Q·[1-(D/P)]

t1 t2

Min K CL D

Q CA D CS

Q

• 2 Min K CL D

Q CA D CS

Q D

P

• 2 1

Q CL D

CS

* • • 2

Q CL D

CS

* • • 2 Q

CL D

CS D

P

* • •

2

1

Q CL D

CS D

P

* • •

2

1

4.13

P: ritmo de entrada de las unidades al stock (unidades/u.t.)


16/30


Un taladro tiene capacidad para procesar anualmente, a un ritmo constante y sin

interrupciones 125.000 piezas de las cuales se solicitan de manera homogénea a

lo largo del año unas 100.000 unidades. A medida que se procesan, se envían al

punto de consumo. Para el lanzamiento de un lote, es necesario un tiempo de

preparación de la máquina de un día que supone un coste de 90 u.m. El valor de

una pieza después de la operación de taladrado es de 10 u.m. Los costes de

almacenamiento se estiman en un 20% anual del valor de las piezas almacenadas.

Se trabaja 300 días al año.

4.14

P:

D:

CA:

CL:

i:

CS:

TP:

Ejemplo 2: Entradas progresivas

125.000 piezas/año

100.000 piezas/año

10 u.m./pieza

90 u.m./lanz.

20% anual

2 u.m./pieza·año

1 día


17/30


a) ¿Qué tamaño debe tener el lote de fabricación, cuántos lanzamientos

se harán en un año?

b) ¿Cuántos días productivos pasarán entre el inicio de la fabricación de

dos lotes y cuánto tiempo se requiere para fabricar uno de ellos?

c) ¿Y si el tiempo para preparar la taladradora aumentase a 5 días?

Ejemplo 2: Entradas progresivas (2)

QT D

Tiempo fabricación:

* 2 • •

1

CL DQ D

CSP

DN

Q

1

Qt

P


18/30


Coste de adquisición función del lote.

Rebajas uniformes El proveedor varía el precio unitario según el número de las unidades

adquiridas:

Rebajas uniformes

Rebajas graduales

Procedimiento rebajas uniformesP1. Dada la función de costes para cada CA j:

hallar lote óptimo por tramo (sin limitación):

P2. Considerar la limitación de los tramos:

Q* j debe estar entre N j-1 y N j (N j-1≤Q* j< N j)

P3. Evaluar la función de costes K j(Q* j):

y determinar Q*=Q* j tal que sea el mínimo de los valores K j(Q* j) para

j=1,…,n

Tramo Tamaño de lote CA

1 0 ≤ Q < N1 CA1

2 N1 ≤ Q < N2 CA2

… … …

2

QCA·iD·CA

Q

DCLK Min j j j

j

0

jCA·i

DCL2Q

)Q(K minK j*

j

*

j

*

4.16

( ) · ·2

j

j j j j

j

QDK Q CL CA D i CA

Q


19/30


Ejemplo 3: Rebajas uniformesCL=100; D=10000; i=0,2Tramo Intervalo Coste

1 de 0 a 999 10 u.m.2 de 1000 a 4999 9,6 u.m.

3 de 5000 a 9999 9,2 u.m.

4 más de 10000 8,8 u.m.

N0=0 N1=1000 N2=5000 N3=10000

10 um 9,6 um 9,2 um 8,8 um

CA1

=10

CA2=9,6

Q

CA

4.17

CA3=9,2CA4=8,8

Q

K j P1. Qº j P2. Q* j P3. K* j

12

3

4


20/30


Múltiples artículos sujetos a una

restricción. Introducción

A2

Q2*=50

+

10 und/m

20 und/m

1 m

1 m

1 m

3 m

?

4.18

Ejemplo introductorio

A1

Q1*=20


21/30


22/30


Ejemplo 4: Limitación de espacio

s.a.

P1:

(1 j n)

P2:

P3:

Si V > E…

P4:

(1 j

n)

Min L CL DQCA D CS Q Q

e E j

j

j

j j j j j

j j

n

j

n

•2 11

Q

e E

j

j j

n

1

QCL D

CS j

j j

j

º• •

2

Q

eV

j

j j

n

1

Min K CL D

QCA D CS

Q j

j

j

j j j

j

j

n

•21

L

Q

L

j

0

0

QCL D

CS

e

j

j j

j

j

2

2

• •

Q

CL D

CS

e

j

j j

j

j

2

2

• •

Q

e E

j

j j

n

1

Q

e E

j

j j

n

1

4.20


23/30


Ejemplo 4: Limitación de espacio (2)

Coste marginal o sobrecoste quesupone no tener mayor disponibilidad

del recurso limitado.

va disminuyendo hasta alcanzar 0si se dispone de la cantidad necesaria

del recurso limitado.

Valores de representativos

= [um/m_año]

4.21

0 150 161,58

Q1 20 12,65 12,37

Q2 50 35,92 35,27

Q1/e1 2 1,265 1,237

Q2/e2 2,5 1,796 1,763

V 4,5 3,06 3

A1 A2

D j (und/año) 1000 5000CL

j(um/ pedido)

4 4CA j (um/unidad) 100 80i (um/um_año) 0,2 0,2CS j (um/unidad_año) 20 16

e j (und/m) 10 20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

3 3,5 4 4,5 5


24/30


Fabricación de varios tipos de piezas

en una sola máquinaSea un conjunto de tipos de pieza

j=1,...,n

Para cada tipo de pieza j: D j: tasa de consumo anual

P j: tasa de producción anual

CL j: coste de lanzamiento

CA j: coste de adquisición CS j: coste de posesión

TP j: tiempo de preparación de lamáquina para un lote de j

• Frecuencia óptima de fabricación:

j

j j

j jo j o

j j

DD • CS 1-

PD N = =

Q 2 • CL

Hipótesis: Se dispone de una sola máquina;

un solo lote de piezas por ciclo

Función a optimizar:

N N N N n1 2 ... N N N N n1 2 ...

Min K N CL N CS D

N

D

P j j

j j

j j

n

( ) •

2

11

4.22

1

2

3

1 n1 n

D DQ = ;...; Q =

N N

1 n1 n

D DQ = ;...; Q =

N N


25/30



en una sola máquina. Ciclo de trabajo

T

T

Q1 Q2TP1 TP2 TM

P1

P2

Un ciclo de trabajo de lamáquina (T)

Preparación de la máquina para

fabricar producto 1 (TP1).

Fabricación de un lote Q1 depiezas del producto 1 a un ritmoP

1(Q

1/P

1).

Preparación de la máquina para

fabricar producto 2 (TP2).

Fabricación de un lote Q2 depiezas del producto 2 a un ritmo

P2 (Q2/P2). Tiempo muerto TM (si N*=Nº):

T - TP1 - Q1/P1 - TP2 - Q2/P2

P1

P2

4.23


26/30



en una sola máquina. Procedimiento

Min K N CL N CS D

N

D

P j j

j j

j j

n

( ) •

2

11

N CS D

D

P

CL

j j

j

j j

n

j j

nº

• •

•

1

2

1

1

N

D

P

TP

max

j

j j

n

j j

n

1 1

1

N* = Min (Nº ; N max)

TP N D

P j

j

n j

j j

n

1 1

1•s.a.

PASO 1.

PASO 2.

PASO 3.

(a) Tiempo inicialmentedisponible

(b) Tiempo de FABRICACIÓN(c) Tiempo ocupado por

PREPARACIÓN de la máquina

(a) (b) (c) (d)

11 1

D

P N TP TM

j

j j

n

j j

n

•

(d) Tiempo MUERTO (ninguna

tarea sobre la máquina)

11 1

D

P N TP

j

j j

nmax

j j

n

•

Si TM=0 N es máxima:

4.24


27/30


Ejemplo 5: Fabricación dos tipos de

pieza en la misma máquina

Nº = lanzamientos/año

Nmax = lanzamientos/año

N* = Nº = lanzamientos/año

T* = 34,01 días (duración un ciclo)

Tamaños de lote por pieza:

Q1 = D1/N* = und.

Q2 = D2/N* = und.

Por ciclo

(34,01 días)

Por año

(250 días)

Preparación P1

Producción P1Preparación P2

Producción P2

Tiempo muerto

TOTAL

P1 P2

Demanda (und/año) D1=80.000 D2=30.000

Tasa fabricación (und/año) P1=200.000 P2=100.000Tiempo preparación (días/lote) TP1=1 TP2=2

CL j (um/lote) CL1=10.000 CL2=20.000

CA j (um/unidad) CA1=500 CA2=400

i (um/um_año) 0,1 0,1

CS j (um/unidad_año) CS

1=50 CS

2=40

Prod2 Prod1

Prep2Prep1

TM

250 días de trabajo al año

4.25


28/30


Demanda no homogénea• Se considera un horizonte subdividido en períodos (t = 1, ..., T).

• Para cada período t existe una demanda asociada dt.

• Métodos de resolución:

– Métodos heurísticos (no aseguran el óptimo)

– Métodos exactos (Wagner-Within)

• Tipos de demanda:

– Homogénea (VC

0,25) – No homogénea (VC > 0,25)

Heurística de Silver-Meal

0 1 2 3 t‐1 t

d1 d2 d3 dt

T

4.26

1

D

DTVC

2

t

2

t

1

D

DTVC

2

t

2

t

Coeficiente de variabilidad

de la demanda


29/30


Algoritmo de Silver-Meal• Comprobar el nivel de stock existente en t=0 (suponer stock inicial = 0).

• Disponer de las demandas netas.

• ¿Para qué períodos nos planteamos encargar pedidos?

Consiste en buscar un lote (Q) que minimice el coste por unidad de tiempo:

1

tK KL KSt 1

tK KL KSt

4

d 3d 2d CAiCLK 4t

3

d 2d CAiCLK 3t

2

d CAiCL

K 2t

1

CLK 1t

4324

323

2

2

1

t va aumentando y cuando

Kt deja de disminuir se haencontrado el tamaño de

lote Q= di que minimiza K.

4.27

i: tasa de posesión

por período


30/30


Ejemplo 6: Algoritmo de Silver-MealCL = 50 u.m./pedido

CA = 20 u.m./und

i = 0,02 u.m./u.m._u.t.

CS = 0,4 u.m./und_u.t.

Demanda

Período (t) 1 2 3 4 5 6

dt 20 60 10 120 150 100

Resolución

4.28

Q1 =

t Kt

1 50

2 [50+0,4·60]/2 = 74/2 = 37

3 [50+0,4(60+2·10)]/3 = 82/3 = 27,3

4 [50+0,4(60+2·10+3·120)]/4 = 226/4 =

56,5

t Kt

1 50

2 [50+0,4·150]/2 = 110/2 = 55

t Kt

1 50

2 [50+0,4·100]/2 = 90/2 = 45

Q4 =

Q5 =

VC = 0,45 > 0,25

Organizacion i gestion

Documents

Transcript of Organizacion i gestion