NUMERO AUREO Y SERIE FIBONACCI

PROFESRO:LUIS MIGUEL VILLAREAL MATIAS

ALUMNO:ZUBIATE VERA JOSHUA HENRYPHER

MATEMATICAS III

INDICE

Introducción…………………………………3

Cuerpo……………………………………….4-6

Actividad(geogebra) ………………………7

Canclicion……………………………………8

INTRODUCCION

En esta investigación se dara a conocer la información mas detallada de EL NUMERO AUREO y la SERIE FIBONACCI y la relación entre ellos y su representación grafica

Fibonacci y el Número de Oro

Leonardo da Pisa, conocido póstumamente como Fibonacci, fue un matemático ilustre

de su tiempo y uno de los primeros europeos en abogar por el uso del sistema de

numeración arábiga. Después de viajar durante años, en 1202 publicó Liber Abaci, libro

en que recogía los conocimientos que había acumulado durante sus viajes.

En éste aparecía el siguiente problema:El problema de los conejos

Suponiendo que una pareja de conejos cría otra pareja

cada mes, y que los conejos son fértiles a partir del

segundo mes, ¿cuántos conejos se pueden tener al cabo

de un año?

La solución que dio Fibonacci fue que cada mes habría

las mismas parejas de conejos que ya había el mes

anterior (se suponía que no había muerto ninguno) más

un número nuevo de parejas igual al número de parejas

fértiles, que son las que ya había 2 meses antes. Si

escribimos una serie con el número de parejas que hay

cada mes, obtenemos:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

Esta secuencia recibe el nombre de sucesión de Fibonacci, y cada número es un

número de Fibonacci, que resulta de sumar los dos números anteriores.Sucesión natural

Los números de Fibonacci aparecen a menudo en la naturaleza. Por ejemplo, se sabe

que de los huevos que pone la abeja reina en una colmena, si están fecundados nacen

abejas obreras o reinas, mientras que de los no fecundados nacen zánganos. Así pues,

las reinas tienen dos progenitores, mientras que los zánganos tienen sólo uno. El

número de individuos en cada generación de ancestros de un zángano sigue la

sucesión de Fibonacci. También siguen la sucesión de Fibonacci las ramificaciones de

algunas especies de hierba, flores, arbustos o árboles, así como la disposición de los

piñones en la piña, o de las florecitas que forman las flores compuestas como las

margaritas. Y en el cuerpo humano, los huesos que forman el dedo índice de la mano

están en la misma proporción que los números 2, 3, 5 y 8.

 

 

 

 

 

 El Número de Oro:

proporciones divinas

Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticas interesantes, y muchas

operaciones aritméticas entre ellos vuelven a dar números de Fibonacci. Una de ellas,

apuntada por el astrónomo Johannes Kepler es la siguiente: si vamos dividiendo entre

ellos números de Fibonacci consecutivos cada vez mayores, su cociente se acerca al

valor 1.618033... Esta constante se denomina número de oro, número áureo o divina

proporción, e históricamente se le han atribuido propiedades estéticas. Un rectángulo

cuyo lado menor esté en la misma proporción respecto al mayor, que el lado mayor

respecto a la suma de los dos lados, sigue las proporciones áureas. Hay estudios

psicológicos que consideran que la proporción áurea está relacionada con la percepción

de la belleza por el cerebro humano. Así se cree que obras como las pirámides o la

acrópolis pudieron ser construidas siguiendo esta proporción. También aparece en la

disposición de los elementos en cuadros como La Última Cena de Leonardo, o en la

fachada de Nôtre-Dame de París. Ya en el siglo XX, el arquitecto Le Corbusier tomó el

número áureo como base para su sistema de arquitectura Modular. Y como aplicación

más cercana, la proporción de los lados de las tarjetas de crédito es muy cercana al

número áureo. También hay quien apunta a la divina proporción en la naturaleza, como

por ejemplo en la relación entre la altura de una persona y la altura de su ombligo, o en

las proporciones del cuerpo de muchos animales.

El número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta relación en diversas obras de la arquitectura u el arte. Por ejemplo, el Hombre de Vitruvio, dibujado porLeonardo Da Vinci y considerado un ideal de belleza, está proporcionado según el número áureo. ¿Cuál es el origen y la importancia de este valor matemático?

Hay números que han intrigado a la humanidad desde hace siglos. Valores como PI -la razón matemática entre la longitud de una circunferencia y su diámetro- o e -la base de los logaritmos naturales-, suelen aparecer como resultado de las más dispares ecuaciones o en las proporciones de diferentes objetos naturales. El número áureo -a menudo llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea o divina proporción- también posee muchas propiedades interesantes y aparece, escondido y enigmático, en los sitios más dispares.

Conclucion

Como conclucion de este trabajo los datos nos dicen que el numero aureo y la serie de fibonacci son métodos que ayudan al calculo matemamatico como la explicaion de el

numero que se encuentra en todo lugar de la naturaleza