Expo Aureo Equipo 3

8/19/2019 Expo Aureo Equipo 3

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MÉTODOS NUMÉRICOS

Materia:Optimización y simulación de procesos

Profesor:Ing. Áureo Córdova Rivera

Equipo 3:Santa del Carmen Jiménez Alejandroari!et" #ern$ndez %eón&iego #ern$ndez S$nc"ezJord$n A'el

Ale'ander

ING. QUÍMICA EN PROCESOSINDUSTRIALES

DIVISIÓN DE QUÍMICA

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DETABASCO


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MODELOS, COMPUTADORAS Y ANÁLISIS DEL ERROR

MOTI!ACI"N%os métodos numéricos constituyen técnicas mediante las cuales es

posi!le (ormular pro!lemas matem$ticos) de tal (orma *ue puedan

resolverse utilizando operaciones

aritméticas.

M#to$os si% &o'puta$ora

+., Soluciones de algunos pro!lemas usando métodos e'actos o

anal-ticos. &ic"as soluciones resulta!an tiles y proporciona!an unacomprensión e'celente del comportamiento de algunos sistemas.


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M#to$os si% &o'puta$ora

/., 0ara analizar el comportamiento de los sistemas se usa!an

soluciones gr$(icas) las cuales toma!an la (orma de gr$(icas o

nomogramas1 aun*ue las técnicas gr$(icas se utilizan a menudo para

resolver pro!lemas complejos) los resultados no son muy precisos.

2., 0ara implementar los métodos numéricos se utiliza!an calculadoras

y reglas de C$lculo) pero en la pr$ctica se presentan varias di(icultades

de!ido a *ue los c$lculos manuales son lentos y tediosos.


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Los '#to$os %u'#ri&os ( )a pr*&ti&a e%i%+e%iera

+., %os métodos numéricos son "erramientas muy poderosas para la

solución de pro!lemas. Son capaces de manipular sistemas de

ecuaciones grandes) manejar no linealidades y resolver geometr-as

complicadas) comunes en la pr$ctica de la ingenier-a y) a menudo)

imposi!les de resolver en (orma anal-tica. 3na de sus (unciones es

convertir las matem$ticas superiores en operaciones aritméticas !$sicas.


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ANTECEDENTES MATEMÁTICOS

Raíces de ecuaciones : Estos problemas se relacionan con el valor de

una varia!le o de un par$metro *ue satis(ace una ecuación no lineal)

por lo *ue el uso de los métodos numéricos es (undamental de!ido a

*ue con (recuencia es imposi!le despejar de manera anal-tica los

par$metros de las ecuaciones de dise4o entre otras.


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LEYES DE CONSER!ACI"N E IN-ENIER.A

Aparte de la segunda ley de ne5ton) e'isten otros principios importantesen ingenier-a. entre los m$s importantes est$n las leyes deconservación. éstas son (undamentales en una gran variedad decomplicados y poderosos modelos matem$ticos) las leyes de laconservación en la ciencia y en la ingenier-a conceptualmente son

($ciles de entender.adem$s de la predicción de cam!ios) las leyes de la conservación seaplican tam!ién en casos en los *ue no e'iste cam!io. si el cam!io escero) la ecuación ser$ 6

cam!io 7 8 7 incremento 9 decremento o !ien) incremento 7decremento


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Aplicaciones


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PAQUETES Y PROGRAMACION

:n la actualidad e'isten dos tipos de usuarios de so(t5are. es decir) *uienes se limitan a lascapacidades *ue encuentran en el modo est$ndar de operación del so(t5are e'istente. porejemplo) resulta muy sencillo resolver un sistema de ecuaciones lineales o generar unagr$(ica con valores ',y con :'cel o con ;atla!. Como este modo de operación por lo comnre*uiere un m-nimo es(uerzo) muc"os de los usuarios adoptan este modo de operación.

Adem$s) como los dise4adores de estos pa*uetes se anticipan a la mayor-a de lasnecesidades t-picas de los usuarios) muc"os de los pro!lemas pueden resolverse de estamanera. pero) lo siento je(e) pero no

lo sé "acer? no es algo aceptado en la mayor-a de los c-rculos de la ingenier-a. :n talescasos usted tiene dos alternativas. la primera ser-a !uscar otro pa*uete y ver si sirve pararesolver el pro!lema) como veremos) ninguno de los dos a!arca todo y cada uno tiene susventajas. Sa!iendo usar am!os) se ampl-a de (orma nota!le el rango de pro!lemas *uepueden resolverse. la segunda ser-a *ue es posi!le volverse un >potente usuario? si seaprende a escri!ir macros en :'cel v!a+ o arc"ivos m @m,(iles en ;atla!.


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PRO-RAMAS COMPUTACIONALES

%os programas computacionales son nicamente conjuntos deinstrucciones *ue dirigen a la computadora para realizar una ciertatarea. #ay muc"a gente *ue escri!e programas para un amplio rango deaplicaciones en los lenguajes de alto nivel) como Bortran 8 o C) por*uetienen una gran variedad de capacidades. Aun*ue "a!r$ algunosingenieros *ue usar$n toda la amplia gama de capacidades) la mayor-asólo necesitar$ realizar los c$lculos numéricos orientados a laingenier-a. Disto desde esta perspectiva) reducimos toda esa

complejidad a unos cuantos tópicos de programación) *ue son6ERepresentación de in(ormación sencilla @declaración de constantes)varia!les y tipos

ERepresentación de in(ormación m$s compleja @estructuras de datos)arreglos y registros

EBórmulas matem$ticas @asignación) reglas de prioridad y (uncionesintr-nsecas

E:ntradaFSalidaERepresentación lógica @secuencia) selección y repetición

E0rogramación modular @(unciones y su!rutinas


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PRO-RAMA ESTRUCTURADO

:s decir) algoritmos !ien estructurados) *ue son invaria!lemente muc"o m$s($ciles de depurar y de pro!ar) lo *ue resulta en programas *ue toman menostiempo desarrollar) pro!ar y actualizar. :n esencia la programación estructurada

es un conjunto de reglas *ue desarrollan en el programador los "$!itos paralograr un !uen estilo. Aun*ue la programación estructurada es !astante (le'i!lepara permitir considera!le creatividad y e'presión personal) sus reglas imponensu(icientes restricciones para "acer *ue los programas resultantes sean muysuperiores a sus versiones no estructuradas. :n particular) el productoterminado es muc"o m$s elegante y ($cil de entender.

%a idea clave detr$s de la programación estructurada es *ue cual*uier algoritmonumérico re*uiere tan sólo de tres estructuras de control (undamentales6secuencia) selección y repetición. %imit$ndonos a dic"as estructuras elprograma resultante ser$ claro y ($cil de seguir. 0ara mantener esta descripciónde una manera general usaremos diagramas de (lujo y seudocódigo. 3ndiagrama de (lujo es una representación visual o gr$(ica de un algoritmo. 3ndiagrama de (lujo emplea una serie de cajas o !lo*ues y (lec"as) cada una de

las cuales representa un determinado paso u operación del algoritmo.


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%as (lec"as representan el orden en el *ue se realizar$n las operaciones. Go todas las

personas relacionadas con la computación est$n de acuerdo en *ue los diagramas de(lujo sean una !uena opción. Incluso) algunos programadores e'perimentados nousan los diagramas de (lujo. Sin em!argo) nosotros pensamos *ue e'isten tres!uenas razones para estudiarlos

E %a primera es *ue sirven para e'presar y comunicar algoritmos.

E %a segunda es *ue aun*ue no se empleen de manera rutinaria) algunas vecesresultar$n tiles para planear) aclarar o comunicar la lógica del propio programa odel de otra persona.

E 0or ltimo) *ue es lo m$s importante para nuestros o!jetivos) son e'celentes"erramientas did$cticas.


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SIM/OLOS USADOS EN LOS DIA-RAMAS DE 0LU1O

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