Movimiento forzado

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Aplicación de la solución de ecuaciones diferenciales de segundo grado.

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  • 1. Con amortiguamiento y con una fuerzaexterna que acta sobre una masaoscilante sujeta a un resorte, como porejemplo una fuerza impulsora f(t), alformular la segunda ley de Newton seobtiene la ecuacin que describe elmovimiento forzado:

2. Dividiendo para la masa:Como ya vimos: 3. Esta ltima ecuacin no homognease puede resolver indistintamente porel mtodo de coeficientesindeterminados o por el mtodo devariacin de parmetros. 4. Interpretar y resolver la ecuacin diferencial:Multiplicando por 5 la ecuacin inicial: 5. Reemplazando y reduciendo trminos semejantes:El sistema a resolver es: 6. Interpretar y graficar: Sist. subamortiguadoLa solucin homognea es del tipo: 7. Reemplazando y reduciendo trminos semejantes: 8. T. Transitorio T. estacionario