Movimiento compuesto(movimiento parabólico)

MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONESMOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

PROF. RELLA VARGAS SANCHEZ

NIVEL : SECUNDARIA

AREA: CIENCIA TECNOLOGIA Y AMBIENTE

Movimiento Compuesto

¿En qué actividades visualizamos el movimiento compuesto?

IEE FAZ-CTA 5to Prof. Rella Vargas Sánchez

MOVIMIENTO PARABOLICO


MOVIMIENTO COMPUESTO


MOVIMIENTO COMPUESTO: Es todo movimiento que resulta de la combinación o superposición de dos o

más movimientos simples, (MRU y MRUV PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS (Galileo) Dice “Si un cuerpo tiene un movimiento compuesto, cada movimiento simple se realiza como si los otros no existiesen”. Teniendo como parámetro común el tiempo.


CASOS DE MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES CON MRU

Una moto acuática desarrolla una velocidad de 4m/s en aguas en calma. Si viaja sobre un río cuyas aguas se desplazan a razón de 3m/s , encontrar su velocidad: a) cuando viaja río a bajo, b) cuando viaja río arriba c) cuando viaja perpendicular a las orillas. Rta. a)7m/s b) 1m/s c) 5m/s

Cuando se combinan dos MRU , la trayectoria resultante es una línea recta..

Vrío= 3m/sVrío= 3m/sVmoto=4m/sVmoto=4m/s

VR = 4m/s+ 3m/s = 7m/s


Una moto acuática desarrolla una velocidad de 4m/s en aguas en calma. Si viaja sobre un río cuyas aguas se desplazan a razón de 3m/s , encontrar su velocidad: a) cuando viaja río a

bajo, b) cuando viaja río arriba c) cuando viaja perpendicular a las orillas. Rta. a)7m/s b) 1m/s c) 5m/s

Vrío= 3m/sVrío= 3m/s

VR = 4m/s - 3m/s = 1m/s

Vmoto=4m/sVmoto=4m/s


Una moto acuática desarrolla una velocidad de 4m/s en aguas en calma. Si viaja sobre un río cuyas aguas se desplazan a razón de 3m/s , encontrar su velocidad: a) cuando viaja río a bajo, b) cuando viaja río arriba c) cuando viaja perpendicular a las orillas. Rta. a)7m/s b) 1m/s c) 5m/s

Vrío= 3m/sVrío= 3m/s

2222

2222

/5)/(25)/(9)/(16(

)/3()/4(

smsmsmsmV

smsmVrVmV

R

R

==+=

+=+=


Tiro o lanzamiento horizontal

Mov.Horizontal :MRU Caída Libre : MRUVVx= Velocidad horizontal Vy=velocidad vertical

Vo = Vx es cte Vy = Vyo=0

Alcance (d) Velocidad vertical final(Vyf)

d= Vx.t Vyf = g.t

2

2gth =

g

ht

2=

22fVyVxVf +=

Es aquel que presenta dos tipos de movimientos, uno MRU determinado por el avance horizontal y un MRUV determinado por la caída libre. El tiempo que tarda en caer h (altura) es el mismo que emplea en recorrer horizontalmente d (distancia).


1. Examinemos el movimiento de un proyectil que ha sido lanzado horizontalmente con una velocidad de 4m/s y llega al piso en 3s. Determine:

a. La altura desde la que fue lanzado. Rpta: k+3k+5K=45m

b. El alcance y Rpta: 12m

c. La velocidad con que llega al piso Vf =2√229m/s

smVVVf yfx /2292304 2222 =+=+=

DatosVo=Vx=4m/st=3sh=?d=?VF=?

4m/s

4m/s

4m/s


LANZAMIENTO PARABOLICO (Cuerpo lanzado con ángulo de elevación)

Es el movimiento en el cual la trayectoria que describe es una parábola. Tiene dos movimientos simples: uno vertical (MRUV) y otro horizontal (MRU). Un ejemplo de este movimiento, es el de un proyectil, que se lanza con una velocidad inicial Vo y una inclinación α si un cuerpo se lanza formando un determinado ángulo con la horizontal, este describe una parábola como trayectoria; la componente vertical de la velocidad disminuye conforme el cuerpo sube y aumenta conforme el cuerpo cae, en cambio componente horizontal permanece constante.

Vy

Vx

Vo hmáx

D

VoyVx

Mov. Horizontal Mov. VerticalVelocidad horizontal Velocidad vertical

Vx=Vo.Cosα Vyo=Vo.Senα

Alcance Velocidad vertical final

D =Vx.tt Vyf=Vyo ± gt

D=Vo2Sen2α /g h= Vyo.t - gt2/2

ts=Vyo/g tt= 2Vyo/g

g

Vyoh

2

2

max =

22 VyVxVf +=

Considérese que se lanza un proyectil con una velocidad de 100m/s que hace un ángulo de 30° con el terreno horizontal. ¿Calcule la altura máxima que alcanza y tiempo que permanece en el aire ? Rpta 125m -10s

Se descompone la Vo ( velocidad inicial) en sus componentes horizontal (Vx) y su componente vertical (Voy)Aplicamos las propiedades de los triángulos notables


ts =tiempo de subida = 5 stb tiempo de bajada = 5stt= tiempo total= 10 s

h máx. =k+3k+5k+7k+9kh máx. = 25Kh máx.= 125m

AlcanceD= Vx. tt=50√3 m/s.10sD= 500 √3 m

Altura a los 2s h 2s=7k+9k =16k = 80m

smV

VVV

s

syxs

/6,9184009007500

30)350(

2

2222

22

==+=

=+=+=

La velocidad horizontal Vx es constantes y la Velocidad vertical a los 2s es 30m/s


k

Voy

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