MOVIMIENTO PARABÓLICO

Silvio Chávez Acevedo

Movimiento CompuestoEs la combinación o superposición de dos o más movimientos simples (MRU y MRUV). Si el movimiento compuesto resulta de la combinación de dos movimientos rectilíneos uniformes, su trayectoria será una línea recta; y si el movimiento resulta de la superposición de MRU y MRUV, su trayectoria será una parábola. a) Primer caso : MRU + MRU Trayectoria

rectab) b) Segundo caso: MRU + MRUV

Trayectoria Parabólica

Principio de independencia de los

movimientosPrincipio de independencia de los movimientos establecido por Galileo Galilei: «Los movimientos componentes de un movimiento compuesto se desarrollan independientemente uno de otro».

MRU + MRU = trayectoria rectilíneaDesplazamiento de una canoa con velocidad rectilínea uniforme (MRU) sobre las aguas de un río que se mueven con velocidad constante (MRU)x = VC.t y = VR.t

EjemploUn bote a motor parte de la orilla de un río con velocidad constante de 40 m/s, perpendicular al desplazamiento del río. Las aguas del río se mueven con una velocidad constante de 30 m/s y el ancho de éste es de 160 m.a) ¿Qué tiempo demora el bote en llegar a la

otra orilla?b) ¿Qué distancia se desfasa?c) ¿Cuál es la velocidad verdadera del bote?d) ¿Cuál es la distancia recorrida por el bote?

Movimiento semiparabólico

Movimiento parabólicoMovimiento compuesto originado por dos movimiento simples: MRU (horizontal) y MRUV (vertical) cuya trayectoria es una línea parabólica.

Movimiento

parabólico

= Mov HorizontalM.R.U

Mov VerticalM.R.U.V+

Película

Movimiento parabólico

Ecuaciones de Movimiento parabólico

Velocidad neta

Velocidad vertical

Altura ( h) Distancia horizontal

Ecuaciones especiales de Movimiento parabólico

Tiempo de subida

Tiempo total

Altura máxima

Alcance horizontal

Alcance horizontal máxima

Problemas1. Desde el borde de la azotea de un edificio se lanza horizontalmente una pelota a razón de 8 M/s; si la azotea a 80 m del piso; ¿A qué distancia de la base del edificio logra caer la pelota? (g = 10 m/s2)

2. E la figura mostrada, determina la velocidad con que fue lanzada la pelota desde el punto A (g = 10 m/s2)

3. Un bombardero vuela horizontalmente con una velocidad de 100 m/s, si desde él se suelta una bomba e impacta en el piso a una distancia de 1 200 m de la línea vertical a la que vuela el avión. ¿A qué altura vuela el bombardero? (g = 10 m/s2)

4. Desde lo alto de un edificio se lanza horizontalmente a 30 m/s un objeto. Determina el ángulo que forma su velocidad neta con la horizontal al cabo de 4 s (g = 10 m/s2) a) 30º b) 37º c) 45º d) 53º

5. Desde la superficie terrestre se lanza una esfera con una velocidad de 50 m/s y con un ángulo de elevación de 37º. Halla el alcance horizontal (g = 10 m/s2) a) 240 m b) 120 m c) 60 m d) 480 m

6. Un jugador de fútbol patea la pelota y esta sale disparada con una velocidad de 20 m/s formando un ángulo de 30º con el piso. Calcula la altura máxima alcanzada (g = 10 m/s2) a) 2 m b) 4 m c) 5 m d) 10 m

7. Un proyectil que describe una trayectoria parabólica logra su alcance horizontal máximo de 1 440 m. ¿Con qué velocidad fue lanzado? (g = 10 m/s2) a) 100 m/s b) 120 m/s c) 140 m/s d) 170 m/s

8. Un proyectil es lanzado con una inclinación de 53º, alcanzado una altura máxima de 48 m. ¿A qué distancia del punto de lanzamiento impactó? (g = 10 m/s2) a) 240 m b) 250 m c) 120 m d) 144 m

9. Un cuerpo pasa por una altura máxima de 115,2 m con 36 m/s de rapidez describiendo una trayectoria parabólica. ¿Con qué velocidad fue lanzado? (g = 10 m/s2) a) 30 m/s b) 40 m/s c) 50 m/s d) 60 m/s

UNCP 2012 I10. Un avión con movimiento rectilíneo uniforme se mueve horizontalmente con velocidad de 180 m/s a una altura de 2 880 m; desde Tierra se dispara un proyectil en el instante que se encuentra en su vertical. Determina la velocidad inicial mínima del proyectil para impactar en el avión (g = 10 m/s2) p) 150 m/s q) 180 m/s r) 240 m/s s) 300 m/s t) 450 m/s

UNCP 2009 I11. Se lanza un proyectil en el punto “A”, con movimiento parabólico, determina qué tiempo tarda en tocar el punto “C” sobre el plano horizontal (g = 10 m/s2) a) 2,4 s b) 4,8 s c) 6,4 s d) 3,2 s e) 8 s

UNI 2002 I11. La figura muestra la trayectoria de una billa que partiendo del reposo en el punto A choca elásticamente con el plano inclinado en el punto B y llega al piso en el punto C. La distancia "h", en metros, entre los puntos A y B es:a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 5